Economía Industrial, UC3M Stackelberg CON respuesta. L

Economía Industrial, UC3M
Prácticas: Stackelberg CON respuesta.
1. Stackelberg
Considere dos firmas, L y F, que producen un bien homogéneo. La firma L es la líder y
la F es la seguidora. La función inversa de demanda, P(q), esta dada por
p(qL;qF )=1-qL-qF , donde qL y qF son las cantidades producidas por la líder y la
seguidora respectivamente, y p es el precio de mercado. Suponga además que la
función de costos es denotes Ci(qi) = (½)qi, para i = L; F.
(a) Calcule la producción de equilibrio, el precio de mercado, las cuotas de mercado y
los beneficios de cada firma.
(b) Suponga compiten en cantidades simultáneamente (Cournot). Calcule las cantidades
de equilibrio, el precio, las cuotas de mercado y los beneficios de las firmas. Compare
las respuestas con las del apartado anterior.
(c) Suponga compiten en cantidades secuencialmente, pero ahora F puede invertir S
convirtiéndose en líder. Debe la seguidora invertir? Como esa decisión depende del
valor de S ?
2. Stackelberg
Considere un mercado con 2 empresas idénticas. La función de demanda viene dada por
D(p)=1-p. El coste marginal c es constante, 0<c<1, e igual para ambas empresas. No
hay costes fijos.
(a) Considere el siguiente juego secuencial: Primero la empresa 1 decide la cantidad a
producir (que es observado por la empresa 2), entonces la empresa 2 decide lo que va a
producir. Calcular el equilibrio. Comparar los beneficios de las empresas con los del
juego en el que las empresas eligen su nivel de producción simultáneamente. ¿Existe
alguna ventaja al mover primero en el juego secuencial?
(b) Considere ahora el juego en el que la empresa 1 decide su precio y después y una
vez observado el precio establecido por su rival, la empresa 2 elige su precio. Una vez
que ambas empresas han establecido sus precios, aquella que carga un precio menor se
queda con toda la demanda. Si los precios son iguales, cada empresa se lleva la mitad de
la demanda. Calcule los beneficios de equilibrio y compararlos con los obtenidos en el
juego de Bertrand en el que se eligen simultáneamente los precios.
(c) Considere ahora el mismo juego que en el apartado anterior excepto por el hecho de
que el coste marginal de la empresa 1 c1 es menor que c2<1. Sea pm el precio de
monopolio para la empresa 1. ¿Cuál es el equilibrio cuando c2>pm ? ¿Y en el caso
contrario c2<pm ?
3. Stackelberg
Considere una industria duopolística de un bien homogéneo. La curva inversa de
demanda viene dada de p=10-Q, donde Q=q1+q2. Las empresas producen con los
mismos costes C(q)= 4q. Las empresas compiten en el mercado eligiendo cantidades.
Sin embargo, por razones históricas la empresa 1 decide siempre primera la cantidad del
bien a producir y luego la empresa 2 sigue con su decisión de producción.
(a) Calcule las cantidades producidas por cada empresa, el precio del bien y los
beneficios de cada empresa.
(b) ¿Qué cantidades producirían, cuál sería el precio del bien, y qué beneficios lograría
cada una de las empresas si compitiesen eligiendo sus cantidades simultáneamente?
¿Serían los beneficios agregados de la industria ahora mayores que en el apartado
anterior?
(c) Las empresas ahora se han dado cuenta que podrían aumentar sus beneficios
llegando a un acuerdo que anule los acontecimientos históricos. ¿Cúal es la mínima
cantidad de dinero que esta dispuesta a aceptar la empresa líder para dejar su papel de
líder en la industria? ¿Cuál es la cantidad máxima que esta dispuesta a pagar la empresa
seguidora para convencer a la líder que deje su papel? Si las empresas tienen el mismo
poder de negociación,¿cuáles serán los beneficios de cada empresa en el caso que llegan
a un acuerdo?
4. Stackelberg
Consideremos un mercado duopolístico en donde las empresas compiten a la
Stackelberg (líder/seguidor). La empresa líder, A, tiene la ventaja de ofrecer primero la
cantidad que ella quiere al mercado. La empresa seguidora, B, observa la elección de la
líder y después decide su propia cantidad a ofrecer. Los costes son los mismos para
ambas empresas, y vienen dados por, Ci(q)=8q. La función de demanda del mercado es
lineal, p=20-x.
a) Halle las funciones de beneficio para cada empresa y la función de reacción de la
empresa B (ayudarse de una gráfica).
b) Considerar la situación en la que la empresa líder elige la estrategia, xa=4, y la
seguidora elige xb=4. Esta pareja de estrategias, constituye un equilibrio de Nash
perfecto en subjuegos? Si la empresa A decidiera producir la cantidad xa=5, la estrategia
anterior de la empresa B sería óptima?.
Comente los resultados obtenidos.