CURIOSIDADES CON NÚMEROS

Teclea 120121 en tu calculadora , lo mires como lo mires , boca arriba (120121) boca abajo (121021) ,
en un espejo (151051) o ambas cosas a la vez (150151) estaras frente a un numero primo.
Curiosidad:
Mas curiosidades:
122 + 332 = 1233
882 + 332 = 8833
135 = 1 + 32 + 53
175 = 1 + 72 + 53
518 = 5 + 12 + 83
598 = 5 + 92 + 83
32 + 42 = 52
212 + 222 + 232 + 242 = 252 + 262 + 272
Sabías que…
El número 1729 es el primer número que se descompone como suma de dos cubos perfectos, de dos maneras distintas.
Efectivamente, puedes comprobar que 1729=103+93=123+13
¿Sabrías escribir el número 10 de dos formas distintas empleando cuatro nueves?
10=(9x9+9)/9
10=(99-9)/9
¿Puedes escribir el número 30 con tres treses?. ¿Y con tres seises?. ¿Y con tres cincos?.
30=33-3
30=6x6-6
30=5x5+5
La naturaleza de las matemáticas nunca deja de sorprendernos. Aquí dejamos una
pequeña muestra de ello:
111.111,111 X 111,111.111 = 12.345.678.987,654321
LA SUMA DE LOS 100 PRIMEROS NUMEROS
Cuenta la historia que en el año 1787, cuando Carl Friedrich Gauss tenía apenas 10 años, un alboroto en el aula del
colegio provocó que el maestro enojado, pidiera a los alumnos que sumaran todos los números del 1 al 100. Creyendo
que el castigo sería tenerlos a todos un buen rato ocupados.
A los pocos minutos, Gauss se levantó del pupitre, y le entregó el resultado de la suma al profesor : 5050. El profesor,
asombrado y seguramente creyendo que su alumno había puesto un número arbitrariamente, se dispuso él mismo a
hacer la interminable suma. Al cabo de un buen rato, comprobó que, efectivamente, la suma daba como resultado
5050.
¿Como hizo Gauss para resolver la suma en tan pocos minutos?. Si no se tratara de un problema matemático,
seguramente creeríamos que el joven niño contaba con algún tipo de poder paranormal. En efecto, el poder más
brillante a veces se encuentra en la razón.
Sucede que Gauss hizo lo siguiente:
Como debía sumar los números del 1 al 100; Es decir:
1+2+3+4+5+6+……………..+97+98+99+100.
Observó por un momento la secuancia de números y descubrió que si sumaba el primero con el último, el segundo
con el anteúltimo y así sucesivamente obtenía siempre el mismo resultado:
(1+100) = (2+99) = (3+98) = …. = (50+51) = 101
Luego, y como entre el número 1 y el 100 tenía 50 pares de números, solo restaba multiplicar por 50 el resultado
obtenido.
50 x 101 = 5050.
Mas tarde, Gauss aplicaría el mismo principio para hallar la suma de la serie geométrica y muchas otras series.
Coeficientes curiosos
1.000 : 9.801 = 0, 10 20 30 40 50 60 70 80 9 10 11 12 13 14 ...
100 : 891 = 0, 11 22 33 44 55 66 77 88 99 00 11 22 33 44 55 66 ...
1.000 : 8.991 = 0, 111 222 333 444 555 666 777 888 999 000 111 ...
10.000 : 89.991 = 0, 1111 2222 3333 4444 5555 6666 7777 8888 ...
100.000 : 899.991 = 0, 11111 22222 33333 44444 55555 66666 ...
MÁS CURIOSIDADADES
1.UNO
Expresar la unidad utilizando los diez dígitos, todos y una sola vez cado uno.
2.DOSES
Con cinco doses y todas las operaciones aritméticas necesarias, incluidos los signos de esas operaciones,
expresar los nuéros 11, 15 y 12321.
3.MÁS DOSES
¿Cómo expresar el número 28 con cinco doses?
4.Y MAS DOSES
Con sólo cuatro doses, expresar el número 111
5.TRESES
Con cinco treses es fácil expresar el número 100:
33 · 3 + 3/3 = 100
¿Pero cómo expresar con cinco treses el número 10?
6.SIGUEN LOS TRESES
También es muy fácil expresar el número 12 con cuatro treses: 3 + 3 + 3 + 3 = 12
Cuesta un poco más expresar con cuatro treses los números 15 y 18:
3 + 3 + 3 · 3 = 15 (Cuidado con el orden de las operaciones)
3 · 3 + 3 · 3 = 18 (Si le es más fácil utilice paréntesis: (3 · 3) + (3 · 3))
Pero, ¿cómo expresar el número 5 con cuatro treses? Tampoco es demasiado difícil:
(3 + 3) / 3 + 3 = 5
7.CUATROS
El mismo reto que en el acertijo anterior (expresar los números del 1 al 10) pero utilizando en
cada caso cuatro cuatros.
8.CINCOS
Con cuatro cincos unidos convenientemente con operaciones aritméticas, expresar el número
16.
9.SIETE CIFRAS
Escriba primero seguidas las siete primeras cifras: 1 2 3 4 5 6 7. Estas cifras se pueden agrupar
de diferentes modos, manteniendo el orden, y operando los agrupamientos con la suma y la
resta para obtener distintos resultados. Así, por ejemplo: 12 + 34 – 5 + 6 – 7 = 4
Encuentre una combinación que dé 55.
10. Nueve cifras
Como en el acertijo anterior, escriba las cifras seguidas el 1 al 9: 1 2 3 4 5 6 7 8 9.
Agrupando estas cifras, sin alterar su orden, y colocando signos + o – puede obtener el número
100: 12 + 3 – 4 + 5 + 67 + 8 + 9 = 100.
Soluciones:
1. Uno
No crea que es tan fácil. Se representa mediante la suma de dos fracciones:
148 / 296 + 35 / 70 = 1
2. Doses
El número 15 puede escribirse de distintas formas. Veamos algunas:
22/2 + 2 · 2 = 15
22/2 + 2 + 2 = 15
(2 · 2)² - 2/2 = 15
22/2 + 2² = 15
2²+² - 2/2 = 15
3. Más doses
No es difícil: 22 + 2 +2 + 2 = 28
4. Y más doses
Esta vez será: 222/2 = 111
5. Treses
33/3 – 3/3 = 10
Esta combinación nos serviría para expresar el número 10 con cualquier agrupación de cuatro cifras iguales: 11/1 – 1/1 = 22/2 – 2/2 = 44/4 –
4/4 = .... = 99/9 – 9/9 = 10
También existen otros modos:
(3 · 3 · 3 + 3) / 3 = 10
3³/3 + 3/3 = 10
6. Siguen los treses
10 = 3 · 3 + 3/3
Existen otras combinaciones posibles:
1 = 33/33
2 = 3/3 + 3/3
3= (3 + 3 +3 )/3
4 = (3 · 3 + 3)/ 3
6 = (3 + 3) · 3/3
7 = 3 +3 + 3/3
8 = (3³ - 3)/3
9 = 3 · 3 · 3/3
10 = 3 · 3 + 3/3
7. Cuatros
1 = 44/44
1 = (4 + 4)/(4 + 4)
1= 4 · 4 / 4 · 4
2 = 4/4 + 4/4
2 = 4 · 4 / (4 + 4)
3 = (4 + 4 + 4)/4
3 = (4 · 4 – 4)/4
4 = 4 + 4 · (4 – 4)
5 = (4 · 4 + 4)/4
6 = (4 + 4)/4 + 4
7 = 4 + 4 – 4/4
8 = 4 +4 + 4 – 4
7 = 44/4 – 4
8=4·4–4–4
9 = 4 + 4 + 4/4
10 = (44 – 4)/4
8. Cincos
El único modo es el siguiente: 55/5 + 5 = 16
9. Siete cifras
Veamos tres diferentes soluciones:
1 – 2 – 3 – 4 + 56 + 7 = 55
12 – 3 + 45 – 6 + 7 = 55
123 + 4 – 5 – 67 = 55
10. Nueve cifras
Sólo existe una combinación utilizando únicamente la suma o la resta tres veces:
123 – 45 – 67 + 89 = 100