________________________________________________________________________ TABLA DE NÚMEROS PRIMOS

Colegio Presbiteriano
David Trumbull
Fundado en 1869
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TABLA DE NÚMEROS PRIMOS
ESCOLIO
Para formar una tabla de números primos desde el 1 hasta un número dado,
se escribe la serie natural de los números desde la unidad hasta dicho número.
En seguida, a partir del 2, que se deja, se tacha su cuadrado 4 y a partir del 4 se
van tachando de dos en dos lugares todos los números siguientes múltiplos de 2.
Al escribir los números
puede prescindirse de los
números pares, excepto el 2,
porque como se ve todos los
números pares se tachan.
A partir del 3, que se deja, se tacha su cuadrado 9 y desde el 9 se tachan de
tres en tres lugares todos los números siguientes múltiplos de 3. A partir del 5,
que se deja, se tacha su cuadrado 25 y desde el 25 se tachan de cinco en cinco
lugares todos los números siguientes múltiplos de 5. A partir del 7, que se deja, se
tacha su cuadrado 49 y desde el 49 se van tachando de siete en siete lugares
todos los números siguientes múltiplos de 7.
A partir del 11, del 13, del 17 y los siguientes números primos, se procede de
modo semejante: Se dejan esos números, se tacha su cuadrado, y a partir de éste
se tachan los números siguientes, de tantos en tantos lugares como unidades
tenga el número primo de que se trate. La operación termina al llegar a un número
primo cuyo cuadrado quede fuera del límite dado. Los números primos son los
que quedan sin tachar.
Ejemplo
Aquí formaremos una tabla de números primos del 1 al 150.
1
11
21
31
41
51
61
71
81
91
101
111
121
131
141
2
12
22
32
42
52
62
72
82
92
102
112
122
132
142
3
13
23
33
43
53
63
73
83
93
103
113
123
133
143
4
14
24
34
44
54
64
74
84
94
104
114
124
134
144
5
15
25
35
45
55
65
75
85
95
105
115
125
135
145
6
16
26
36
46
56
66
76
86
96
106
116
126
136
146
7
17
27
37
47
57
67
77
87
97
107
117
127
137
147
8
18
28
38
48
58
68
78
88
98
108
118
128
138
148
9
19
29
39
49
59
69
79
89
99
109
119
129
139
149
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
Los números primos del 1 al 150 son: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31,
37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127,
131, 137, 139 y 149.
En esta tabla la operación termina al llegar al número primo 13, cuyo cuadrado
(169) queda fuera de la tabla.
Este procedimiento se conoce con el nombre de Criba de Eratóstenes 5.
5 Se le llama Criba porque al tachar los números se va formando una especie
de agujeros, y se le dice de Eratóstenes porque fue este célebre matemático
griego el creador de dicho procedimiento.
DIVISIBILIDAD POR
NÚMEROS COMPUESTOS
De
acuerdo
con
lo
demostrado en el teorema
anterior, si un número es
divisible por dos factores primos
entre sí, será divisible por su
producto.
Un número es divisible por
6 cuando es divisible a la vez
por 2 y por 3, es decir, cuando
termina en cero o cifra par y la
suma de los valores absolutos
de sus cifras es múltiplo de 3.
Un número es divisible por
12 cuando es divisible a la vez
por 3 y por 4, es decir, cuando
la suma de los valores
absolutos de sus cifras es
múltiplo de 3 y sus dos últimas
cifras de la derecha son ceros o
forman un múltiplo de 4.
Un número es divisible por
14 cuando es divisible a la vez
por 2 y por 7; por 15 cuando es
divisible a la vez por 3 y por 5;
por 18 cuando es divisible a la
vez por 2 y por 9; por 20 cuando
es divisible a la vez por 4 y por
5; etc.
EJERCICIOS
1. Forma una tabla de números
primos del 1 al 120.
2. Forma una tabla de números
primos del 1 al 180.
3. Forma una tabla de números
primos del 1 al 325.
4. Forma una tabla de números
primos del 1 al 500.