Irracionales-NTICx- Matemática Prof Ana Castro

TRABAJO PRÁCTICO- 4º NATURALES –ECONOMÍA A- MATEMÁTICA-NTICx
Objetivos de las actividades
• Analizar situaciones y resolver problemas para discriminar y caracterizar los números
racionales e irracionales.
• Revisar y profundizar algunas operaciones de radicación.
• Aplicar el Teorema de Pitágoras para resolver una situación de la vida cotidiana.
Actividad 1
¿Alguna vez se preguntaron por qué una hoja de papel A4 tiene ese tamaño?
Formen grupos de 3 o 4 alumnos y realicen las siguientes actividades para comprender el
porqué de sus medidas y la relación que existe entre ellas.
Secuencia didáctica
a) Tomen una hoja tamaño A4 y córtenla a la mitad (imagen 1). Luego tomen una de las
mitades obtenidas en el paso anterior y vuelvan cortar la mitad por su lado más largo
(imagen 2). Sigan cortando las mitades obtenidas 3 o 4 veces más.
b) Ubiquen los cortes obtenidos de cada hoja uno encima del otro.
c) ¿Qué observan entre los rectángulos obtenidos a partir de la hoja A4?
d) Abran el programa de hojas de cálculo que se encuentra en sus computadoras y armen
una tabla como la que se muestra a continuación:
Cantidad de
cortes de la
hoja A4
Lado más
largo del
rectángulo
"a"
e)
Lado más
corto del
rectángulo
"b"
Cociente
a/b
Midan los lados de los rectángulos obtenidos en el punto b y completen la tabla con las
medidas obtenidas en cada caso. Para obtener el cociente entre los lados, escriban la
fórmula que aparece en tabla (fila 3, columna D). Utilicen la misma fórmula para calcular
el cociente de todos los lados obtenidos.
f) Observen la relación que existe entre los cocientes obtenidos de cada rectángulo. ¿A qué
número irracional se aproxima este cociente?
g) ¿Por qué en una hoja A4 los rectángulos obtenidos comparten la diagonal? ¿Esto será
igual con cualquier hoja de papel? Utilicen una hoja de su carpeta y repitan el
procedimiento anterior.
h) Si tienen acceso a Internet, y analicen cómo se obtienen los diferentes formatos de hojas
de papel DIN A (AO, Al, A2, A3, A4, A5, A6, A7 y A8).
i) ¿Qué similitudes encuentran con el proceso hecho por ustedes con una hoja A4?
Actividad 2
Supongamos que una empresa fabricante de hojas de papel necesita diseñar hojas con el
mismo formato de la hoja A4, es decir que el cociente entre su lado mayor y el menor se
aproxime a V2. Pero esta empresa solo cuenta con hojas de 1 m2 de superficie y no sabe
PROFESORAS: ANA CASTRO y CRISTINA ROVHEIN
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cómo fabricarlas, por lo tanto contrata a un grupo de diseñadores, en este caso ustedes, para
que resuelvan el problema. (Tomen la aproximación como una igualdad.)
a) ¿Qué medidas deberán tener los lados de las hojas a diseñar? b) Comparen los resultados
obtenidos con los demás grupos.
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