INSTITUCIÓN EDUCATIVA CENTRO FORMATIVO DE ANTIOQUIA. CEFA MATEMÁTICAS GRADO DECIMO. FUNCIÓN PUNTO TRIGONOMÉTRICO Para los ejercicios del 1 al 8, hallar el valor de todas las funciones trigonométricas del ángulo en posición normal cuyo lado terminal pasa por el punto de coordenadas: (Dibujar cada ángulo) 1) P (3,-4) 5) P (-9,12) 2) p (-5,-12) 6) P (0,5) 3) p (-5,5) 7) P (15,-8) 4 ) P(2,-3) 8) P(-8,0) a) EN LOS EJERCICIO DEL 9 AL 16 SE DÁ EL VALOR DE UNA FUNCIÓN. ENCONTRAR EL VALOR DE LAS FUNCIONES RESTANTES. 9) Sen A=-4/5 en el III cuadrante. 10) Cos A=12/13 en el I cuadrante. 11) Tan B=2/3 en el III cuadrante. L 2l b) 1 2 c) r 2 2 2 d) 21) De acuerdo con la figura el valor de x es: a)2 b) 2 c) 3 d)1 22) El cubo mostrado en la figura tiene de arista a, calcular el valor de la diagonal que se indica. a) 2 a b) 3 a c)2ª d)3ª 12) Cos C= -8/10 en el II cuadrante. 13) Cos φ=-√3/2 en el II cuadrante. 14) Tan ∞=-√3/3 en el II cuadrante. 15) Cot B=-√3 en el IV cuadrante. 16) Sec A= 2 en el I cuadrante PREPARÉMONOS PARA PRUEBAS EXTERNAS 17) Si se sabe que el perímetro de un rombo es 40 cm y que m ( AB ) = 16 cm, entonces el área del rombo es: a)96 cm2 b)20 cm2 c)40 cm2 radio r, la cual a su vez está inscrita en un cuadrado de lado L. La razón entre el área del cuadrado pequeño y el cuadrado grande esta’ dada por: ALGUNAS RESPUESTAS SEN 1º COS TAN COT SEC CSC -4/5 3/5 -4/3 -3/4 5/3 -5/4 -1 -1 2 -4/3 -3/4 -5/3 3º d)48 cm2 18) Cada hora, el reloj de Sebastián se atrasa 5 minutos. Al darse cuenta de ello Valeria, le propone el siguiente juego: Compitamos para resolver los acertijos matemáticos que aparecen en el libro de la profesora Isabel. Sincronicemos nuestros relojes, pero dado que el tuyo se atrasa respecto al mío, una vez los pongamos a funcionar, darán horas diferentes. Nos encontraremos en el momento en que ambos relojes den por primera vez la misma hora y ganará quien tenga mayor número de acertijos resueltos. Sebastián acepta y una vez sincronizados los relojes, ambos jóvenes se marchan a resolver acertijos. ¿Después de cuánto tiempo se encontrarán Sebastián y Valeria? 19) Cuando un reloj de manecillas marca las 10:15, el ángulo formado por el horario y el minutero mide 20) La figura muestra un cuadrado de lado l inscrito en una circunferencia de 2 2 2 2 -3/5 2 5º 4/5 7º 15/17 -8/15 17/15 8/17 15/8 17/8 9º -4/5 -3/5 11º 2 7 7 3 7 7 13º 1 2 15º 17º A 1 2 3 2 3 2 19º 4/3 3/4 2 3 3 2 -5/3 -5/4 7 3 7 2 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 142,5 21º 5/4 D Buen trabajo -2 TALLER N3. TRIÁNGULOS(parte 1) INDICADORES DE LOGRO: *Identifica correctamente los diferentes tipos de triángulos, establece sus características y construye sus elementos con las herramientas adecuadas. *Aplica correctamente el teorema de Pitágoras la solución de problemas. DE LAS PROPOSICIONES SIGUIENTES DECIR CUALES SON VERDADERAS Y CUALES SON FALSAS. (Justificar su respuesta). 1.Puede un triángulo ser a la vez rectángulo y escaleno? 2.Puede un triángulo ser a la vez escaleno y obtusángulo? 3.Puede un triángulo ser a la vez rectángulo e isósceles? 4.Si un triángulo es equilátero entonces es isósceles? 5.Si un triángulo es isósceles entonces es equilátero? 6.Si un triángulo es equilátero entonces es acutángulo? 7.Si un triángulo es acutángulo entonces es equilátero?. 8.Puede un triángulo ser a la vez rectángulo y equilátero? 9.Puede un triángulo ser a la vez obtusángulo e isósceles? 10.puede un triángulo ser a la vez acutángulo y escaleno? DIBUJAR PARA CADA EJERCICIO EL TRIÁNGULO SIGUIENTE Y HALLAR EL VALOR INDICADO EN CADA CASO. 11) a=16 b=12 c=? 12)a=24 b=18 c=? 13) a=? b=21 c) =35 14) a=40 b=? c=50 15) a=? b=24 c=40 16) a=5 b=4 c=? 17) a=…√75 b=5 c=? 18) a=3√2 b=? c=4√3 19) a=? b=3√2 c=4√3 20) a=2√xy b=? C=(x+y) C B A 21) .Calcular la hipotenusa de un triangulo rectángulo cuyos catetos miden 6m y 8m respectivamente. 22) .Calcular la altura de un triangulo rectángulo que tiene una base de 12m si el valor de su hipotenusa es de 15m. 23) .Determinar el área de un terreno rectangular que tiene una diagonal de 25m si el largo del terreno es de 20m. 24) .Calcular el área de un triangulo cuya hipotenusa mide 5 unidades, sabiendo que tiene una altura de 4unidades. 25) .Hallar el perímetro de un triangulo cuyos catetos miden 9m y 12m respectivamente. 26) .Hallar la diagonal de un cuadrado de lado 8m. 27) .Determinar el perímetro de un cuadrado cuya diagonal mide 9√2m 28) .Hallar el área de un triángulo isósceles cuya base mide 6m y sus otros dos lados iguales miden 5m cada uno. 29).Calcular el perímetro de un rombo cuyas diagonales miden 18m y 24m. 30) .Calcular la altura a la cual pega una escalera de 5m de longitud si su extremo inferior se halla separado de la pared una distancia de 3m. ¿Es posible esto?. 31)Cuánto mide el perímetro de un triángulo equilátero cuyo lado mide 35? 32.En un triángulo rectángulo dos alturas se confunden con dos lados del triángulo?. Cuáles son estos lados?. Verificar con un dibujo. 33)Dibujar tres triángulos isósceles: Uno acutángulo, otro obtusángulo y el tercero rectángulo. Luego trazar en cada uno las cuatro líneas notables sobre el lado desigual. ¿Qué se puede concluir?. Indicar la propiedad que describe la conclusión. 34)Dibujar un triángulo equilátero de 10 cm de lado y trazar todas las líneas y puntos notables. ¿Qué se puede concluir?. Repetir la actividad con otro triángulo. ¿Se concluye lo mismo?. Indicar la propiedad que describa las conclusiones. ALGUNAS RESPUESTAS 11) 20 22) 9m 13) 28 24) 6 m² 15)32 26) 8√2m 1 7)10 28) 12 m² 19) 5√2 30) 4 m