Especialización docente de nivel superior en educación y TIC

Especialización docente de nivel superior en educación y TIC
Matemática y TIC 2
Secuencia Didáctica
Curso: 1° año de Educación Secundaria
Asignatura: Matemática
Temática: Propiedad triangular
Propósitos

Producir y analizar la construcción de triángulos considerando las condiciones
necesarias y suficientes para su construcción.

Producir y validar conjeturas sobre la propiedad triangular avanzando desde
argumentaciones empíricas hacia otras más generales.

Promover el trabajo colaborativo, el intercambio de ideas entre pares y la
autonomía entre los alumnos.
Objetivos
Que los alumnos:

Deduzcan la propiedad triangular.

Analicen, comprendan y apliquen la propiedad triangular en la resolución de
problemas.

Incorporar nuevas estrategias de cálculos.

Expliquen procedimientos usados en la resolución de problemas para validar
sus respuestas.
Contenidos disciplinares:

Triángulos: elementos. Clasificación según sus lados y sus ángulos.

Propiedad triangular.

Construcción de triángulos.
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Saberes previos necesarios:
En relación con la disciplina:

Reconocimiento de triángulos.

Clasificación y medición de ángulos.

Análisis, caracterización y clasificación de triángulos.

Uso de útiles de geometría.
En relación con las TIC.

Geogebra Vista “Geometría básica”. Utilización de las herramientas básicas.
Propiedades de los objetos.

Procesador de textos.

C-Map Tools.
Actividades
Clase 1
Tiempo previsto 80 minutos
Apertura:
Tiempo parcial: 20 minutos
El docente comienza la clase compartiendo el inicio de un nuevo tema, comentando
que en un primer momento se recuperarán contenidos trabajados en años anteriores,
especialmente las relacionadas con los triángulos.
Recuerda también a los alumnos, que deben asistir con las computadoras con
baterías cargadas para trabajar en clase.
Para comenzar a trabajar, la docente presentará el siguiente problema:
“Julián y Florencia trabajaron en grupo. Julián tenía que elegir una figura (sin decir
cuál) y Florencia, haciéndole preguntas, tenía que adivinar su nombre.
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CUADRADO
RECTANGULO
TRIANGULO
TRAPECIO
TRIANGULO
EQUILATERO
PENTAGONO
ROMBO
EQUILATERO
TRIANGULO
RECTANGULO
TRIANGULO
ISOSCELES
Las tres primeras preguntas que realizó Florencia y las respuestas que recibió fueron:
¿Es un cuadrilátero? NO
¿Tiene ángulos rectos? NO
¿Tiene lados iguales? Sí
a) ¿Puede saber Florencia el nombre de la figura que eligió Julián? Expliquen la
respuesta.
b) Si no puede determinar exactamente su nombre, ¿qué otras preguntas podría
hacerle para averiguarlo?
c) ¿qué figura puede haber elegido Julián?
Actividad de desarrollo
Tiempo parcial: 50 minutos
Para la realización de la siguiente actividad los alumnos serán agrupados en
parejas. El docente proyectará los videos con el cañón, pero se asegurará de
subir los videos al servidor escolar para que los alumnos cuenten con ellos las
veces que los necesiten.
Se da inicio a la actividad entregando a cada pareja una guía de trabajo.
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Guía de trabajo en pareja
1) “Analizar los siguiente videos:
http://www.youtube.com/watch?v=MWiSWRrjDFI
http://www.youtube.com/watch?v=NPEdGLuDd8A
Actividades
Realicen un resumen de lo analizado en los videos y realicen un C- Map. Recuerden
que es importante explicitar los conceptos sobre triángulos y sus clasificaciones.
Exportar
el C-Map como imagen y péguenlo en un documento en Word, al que
llamarán “1B-triangulos-alumnos”.
Con Geogebra.
 Utilicen la herramienta: Polígono
 Grafiquen un triángulo y marquen sus elementos con ayuda de las distintas
herramientas: Segmentos entre dos puntos y Ángulos.
 Utilicen diferentes colores y tipo de trazo, esto lo logran con Elige y mueve,
haciendo clic derecho sobre cada elemento.
 Para finalizar ésta actividad vayan a la pestaña “Archivo-Exporta-Vista gráfica
como imagen”, guarden la vista y péguenla en el documento Word.
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2) Midan los lados de los siguientes triángulos y clasifiquen cada uno en
equilátero, isósceles o escaleno:
3) Midan, con transportador, los ángulos de los siguientes triángulos y
clasifíquenlos en acutángulo, obtusángulo o rectángulo:
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Actividad de cierre
Tiempo parcial: 10 minutos
El docente retoma la clase solicitando a los alumnos que compartan sus
producciones en el servidor escolar en la carpeta “Matemática-1°B”.
Luego, se fijarán los conceptos trabajados en forma oral aclarando todas las
dudas que hayan quedado.
Recursos

Herramientas disponibles: netbook, Geogebra, pizarra, regla,
transportador.

Guía de actividades.

Tutoriales: http://www.geogebra.org/help/geogebraquickstart_es.pdf

Bibliografía:
 Matemática: leer, escribir y argumentar.1° ed.-Buenos
Aires. Ministerio de Educación. Ciencia y Tecnología de
la Educación, 2007.
 http://www.geogebra.org/help/docues.pdf

Otros:
http://www.youtube.com/watch?v=MWiSWRrjDFI
http://www.youtube.com/watch?v=NPEdGLuDd8A
C-Map Tools. Procesador de textos: Word.
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Evaluación
El docente evaluará mediante la observación directa, ya que se trata de recuperar
contenidos previos de los alumnos. También se realizarán intervenciones durante
el desarrollo de las actividades mediante preguntas que problematicen el
conocimiento y provoquen discusiones en las parejas de trabajo.
Los criterios de evaluación son:

Compromiso en la resolución de las actividades.

Utilización apropiada de las herramientas de geometría.

Capacidad para el diálogo, intercambio de ideas y búsqueda de acuerdos.
Clase 2
Tiempo previsto 80 minutos
Apertura:
Tiempo parcial: 20 minutos
La clase comienza indicando a los alumnos que la primera actividad deberán
resolverlas solos.
Luego se agruparán de acuerdo a como lo hicieron en la clase anterior y discutirán sus
respuestas, aunado criterios para finalmente exponer sus conclusiones en forma
grupal.
El docente copia en el pizarrón el siguiente problema:
a) Problema
La profe de matemática, les pide a los alumnos de 1° año B que con el programa
Geogebra armen triángulos con los siguientes segmentos.

4u;1u;6u

10u;8u;14u

4u;14u;6u
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Sol, Alejo y Matías eligen uno respectivamente. Luego de trabajar un rato, los
chicos dicen:
Sol: “El mío no cierra”.
Alejo: “Pero sí es muy fácil, yo no tuve problemas en hacerlo”
Matías:” Yo tampoco puedo construirlo”.
b) Dibuja los triángulos con Geogebra, sin utilizar la herramienta “Polígonos”
y verifica si son correctas las conclusiones de los chicos.
Actividad de desarrollo
A trabajar!!!
a) Reúnanse en parejas y comparen sus respuestas.
Discutan las siguientes cuestiones. En el documento Word, de la clase 1,
escriban sus conclusiones.
a) ¿por qué algunos chicos no pudieron armar un triángulo?
b) ¿Qué condición debe cumplirse entre las longitudes de los lados para que
un triángulo pueda cumplirse?
c) ¿Puede un triángulo tener lados de 3cm, 4cm y 8cm respectivamente?
d) ¿Y si en el caso anterior reemplazamos el lado de 8cm por un lado de
6cm?
En ésta instancia, se realizará una puesta en común de lo que trabajó cada
pareja, argumentando sus respuestas.
El docente guiará mediante preguntas a los alumnos para enunciar la “Propiedad
Triangular”.
Se mostrará el siguiente video:
http://www.youtube.com/watch?v=BcPchVmNFPM
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Actividad de cierre
Tiempo parcial: 10 minutos
El docente orientará la puesta común para promover la reflexión acerca de las
restricciones en la construcción de triángulos dados sus tres lados.
Se indicará a las parejas de alumnos que en el documento Word de la clase 1,
realicen una guía para construir un triángulo, dados los tres lados.
Recursos

Herramientas disponibles: netbook, Geogebra, pizarra, regla, compás.

Guía de actividades grupal.

Tutoriales: http://www.geogebra.org/help/geogebraquickstart_es.pdf

Bibliografía:
 Matemática: leer, escribir y argumentar.1° ed.-Buenos
Aires. Ministerio de Educación. Ciencia y Tecnología de
la Educación, 2007.
 http://www.geogebra.org/help/docues.pdf

Otros: http://www.youtube.com/watch?v=BcPchVmNFPM
Documento en Word clase 1. Intranet. Servidor escolar.
Evaluación
Los criterios de evaluación son:

Justificación de las respuestas, en base a la propiedad triangular.
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
Compromiso en la resolución de las actividades.

Utilización apropiada de las herramientas de geometría.

Posibilidad de exploración de las construcciones dinámicas realizadas.

Formulación de conjeturas y producción de argumentaciones en base a la
propiedad triangular.
Clase 3
Tiempo previsto 40 minutos
Apertura
Tiempo parcial: 5 minutos
El docente comienza la clase retomando y discutiendo los contenidos trabajados en
las clases 1 y 2.
Actividad de desarrollo
Tiempo parcial: 30 minutos
El docente entrega a cada alumno las consignas de trabajo e indica a los
alumnos que deben preparar el trabajo en sus carpetas.
Los alumnos trabajan en forma individual.
Trabajo Práctico: Propiedad Triangular
1) Para pensar
a) Juli quiere armar un triángulo con tres segmentos iguales. ¿Podrá
armarlo?
b) Santiago tiene un segmento de 3cm, otro de 4cm y otro de 7cm. Le
pidió a la profe si podía cambiar el último por uno de 4cm. ¿Por qué
pidió el cambio? ¿Puede armar un triángulo con los segmentos que
tiene ahora?
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c) Malena quiere construir un triángulo cuyos lados sean de 3cm, 4cm y
2cm. ¿Puede construir un triángulo así?
d) Verifica cada caso utilizando Geogebra.
e) Completa el cuadro
Alumno
¿cómo son los
¿Se puede
Nombre del
lados de sus
armar?
triángulo
triángulos
JULI
SANTIAGO
MALENA
2) Indicar sí (S) o no (N), teniendo en cuenta si se puede o no construir un
triángulo que tenga por lados:
a) 5 cm, 4 cm y 3 cm
b) 5 cm, 5 cm y 4 cm
c) 1 cm, 1 cm y 2 cm
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3) Elegir las ternas de lados con las cuales se puedan construir triangular,
construirlo con regla y compás y clasificarlos. Justificar las respuestas:
a) 4 cm, 6 cm y 10 cm
b) 5 cm, 6 cm y 4 cm
c) 3 cm, 3 cm y 3 cm
d) 6 cm, 8 cm y 15 cm
e) 7 cm, 7 cm y 10 cm
Actividad de cierre
Tiempo parcial: 5 minutos
El docente selecciona un par de alumnos que hayan avanzado con el desarrollo
del trabajo práctico y que compartan sus producciones.
Recursos

Herramientas disponibles: carpeta, compás, regla.

Guía de actividades.

Tutoriales: http://www.geogebra.org/help/geogebraquickstart_es.pdf

Bibliografía:
 Matemática: leer, escribir y argumentar.1° ed.-Buenos
Aires. Ministerio de Educación. Ciencia y Tecnología de
la Educación, 2007.
 http://www.geogebra.org/help/docues.pdf
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Evaluación Final
Los alumnos resuelven el trabajo en forma individual y se lo entregan al profesor.
Los criterios de evaluación son:

Compromiso en la resolución de las actividades.

Utilización apropiada de las herramientas de geometría.

Presentación y argumentación de las respuestas y procedimientos.

Interpretación y aplicación de conocimientos relacionados con la propiedad
triangular.
Bibliografía del docente:

PISANO JUAN PABLO-Tomo I.2011.Ediciones Logikamente.

BARALLOBRES GUSTAVO-Matemática 7° EGB. Aique Grupo Editor S.A.1997

LOPEZ A., PELLET C.-Matemática en Red 7. A-Z Editora. 2009.

DEPARTAMENTO
EDITORIAL
DE
EDICIONES
SANTILLANA
S.A.-
Matemática I. Nuevamente Santillana.2011

Diseño Curricular. Jurisdicción Tucumán.

Pietrovzki, P. (2013). Clase 1-2-3-4-5-6. Propuestas educativas II. Matemática y
TIC 2. Especialización docente de nivel superior en educación y TIC. Buenos
Aires: Ministerio de Educación de la Nación.
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