I SECUENCIA 29

SECUENCIA 29
MATEMÁTICAS
EL NÚMERO PI
SESIÓN 1. RELACIÓN ENTRE CIRCUNFERENCIA Y DIÁMETRO
>>> Para empezar
En esta secuencia determinarás el número Pi como la razón entre la longitud de la
circunferencia y el diámetro. Justificarás y usarás la fórmula para el cálculo de la
longitud de la circunferencia.
Un diámetro de un círculo es una cuerda que pasa por su centro.
>>> Consideremos lo siguiente
Recuerda que:
El perímetro del círculo es la
I. Abran un archivo nuevo de Geometría dinámica y
longitud de la circunferencia.
llámenlo “Perimetro”.
a) Tracen cinco círculos de distintos tamaños entre ellos.
b) Obtengan el perímetro de cada círculo utilizando la herramienta “Distancia y
longitud”.
c) Tracen y midan el diámetro de cada círculo utilizando la herramienta del inciso b)
d) Completen la siguiente tabla:
Perímetro del círculo
(centímetros)
Diámetro del círculo
(centímetros)
Perímetro entre diámetro
I
SECUENCIA 29
MATEMÁTICAS
Sugerencia: En un archivo nuevo de Hoja electrónica de cálculo reproduzcan la tabla
anterior y escriban en las celdas las fórmulas correspondientes. Por ejemplo, en las
celdas A2 y B2 escriban los valores correspondientes al perímetro y al diámetro,
respectivamente; y en la celda C2 escriban la fórmula: = A2/B2. Continúen con este
procedimiento para los demás valores.
Comenten:
De acuerdo con la tabla que llenaron, ¿cuántas veces cabe la medida del diámetro en la
medida del perímetro de cada uno de los círculos que trazaron?
 >>>A
lo que llegamos
El número que se obtiene al dividir el perímetro de un círculo entre la longitud de su
diámetro siempre es el mismo, se llama pi y se simboliza con la letra griega
aproximación a ese número es 3.1416.
II. Usando una calculadora, completen la siguiente tabla:
Diámetro del círculo
(centímetros)
Perímetro del círculo
(centímetros)
10
Perímetro entre
diámetro
3.1416
6.2832
5
3.1416
3.1416
12.5664
20
3.1416
3.1416
18.8496
Comenten en grupo cómo completaron la tabla.
3.1416
π.
Una
I
SECUENCIA 29
MATEMÁTICAS
>>> Lo que aprendimos
III. En la mayoría de los triciclos, la rueda delantera
es más grande que las dos traseras.
En un triciclo el diámetro de la rueda delantera mide 30
centímetros y la rueda trasera mide la mitad del
diámetro de la rueda delantera. Para simplificar sus
cálculos, usen 3.14 como valor aproximado de .
a) Completen la siguiente tabla:
Rueda
Perímetro
Diámetro del
del
círculo
círculo
(centímetros)
(centímetros)
Delantera
30
Trasera
Perímetro
entre
diámetro
3.14
3.14
b) ¿Cuántas vueltas completas tiene que dar la rueda delantera para que el triciclo
avance 94 metros? _______________
c) ¿Cuántas vueltas completas tienen que dar las ruedas traseras para que el triciclo
avance 94 metros? ______________
IV. En el mismo archivo:
a) Tracen una circunferencia
b) Tracen su diámetro
c) Midan el perímetro y el diámetro
d) Con la calculadora de geometría dinámica indiquen la división de la medida del
Perímetro entre la medida del diámetro.
I
SECUENCIA 29
MATEMÁTICAS
e) Aumenten o disminuyan libremente el tamaño de la circunferencia y anoten las
medidas que van obteniendo:
Perímetro del círculo
(centímetros)
Diámetro del círculo
(centímetros)
Perímetro entre diámetro
I