Sistemas Automáticos- Tema 2 ` Estructura y elementos de la realimentación ` Ventajas de la realimentación ` Inconvenientes de la realimentación ` L ffunciones Las i de d sensibilidad ibilid d 2 Perturbaciones Señal de mando o referencia r(t) Referencia en unidades del S Señal ñ ld de sensor error Selector de Referencia r'(t) + Σ wi(t) Acción de control e(t) wi(t) Variable controlada y(t) u(t) Regulador Actuador Proceso − Planta Variable realimentada li t d ym(t) Captador o sensor v(t) Ruido del sensor 3 Densidad del aire, temperatura, octanaje… wi(t) Señal de mando o referencia r(t) Referencia en unidades del S Señal ñ ld de sensor error r'(t) + e(t) Viento, pendientes, pavimento... wi(t) Acción de control Velocidad u(t) y(t) Σ − Planta Variable realimentada li t d ym(t) v(t) Desajustes mecánicos, interferencias electromagnéticas 4 Pendiente W(s) Señal de mando o referencia R(s) Referencia en unidades del S Señal ñ ld de sensor error R'(s) 0,1 + − E(s) Σ 100 Acción de control 0,5 U(s) − 1 Velocidad Σ 10 0,1s + 1 Y(s) Planta Variable realimentada li t d Um(s) 0,1 Σ V(s) Ruido 5 W(s) R(s) Hr + − E(s) Σ U(s) Dcl + G Σ Hy Y(s) Σ V(s) 6 ` Estabilidad ` Sensibilidad a variaciones de los parámetros ` Rechazo de perturbaciones ` Seguimiento de referencias ◦ La realimentación permite controlar sistemas inestables. puede convertir en ◦ Pero un mal diseño del sistema de control p inestables sistemas inherentemente estables. ◦ El lazo de realimentación es más robusto que el control en cadena abierta ante variaciones de los parámetros del sistema. ◦ Al realimentar la variable controlada el sistema puede hacer frente a las perturbaciones que afecten al sistema sistema. ◦ La realimentación modifica el comportamiento dinámico y estático del sistema en cuanto a seguimiento de referencias. Si el diseño es bueno pueden mejorarse ambos. 7 ` Dependencia del sensor ◦ Aumenta la complejidad constructiva del sistema ◦ Dificulta su mantenimiento ◦ Aumento del coste del sistema ◦ Los errores en el sensor se transmiten directamente a la variable controlada ◦ La transmisión de la señal medida está sujeta a interferencias ` El sistema se puede inestabilizar ` La realimentación lleva aparejada un retraso inherente 8 W(s) R(s) + Hr − E(s) Σ U(s) + Dcl Y(s) G Σ Hy Σ V(s) W(s) R(s) ( ) + − U(s) Σ Hr Dcl=D + G Σ Hy =H Hr ( ) Y(s) Σ V(s) 9 W(s) R(s) + U(s) Hr Dcl=D Σ − + G Σ Hy =H Hr Y(s) Σ V(s) Si Hr = Hy W(s) ( ) R(s) + − U(s) Σ D + Σ Y(s) G Σ V(s) 10 W(s) R(s) + − U(s) D + G Y(s) V(s) Salida: Acción de l control: Error: 11 Sensibilidad Sensibilidad complementaria Sensibilidad d entrada d de Sensibilidad de control 12 ` ` ` El sistema realimentado está caracterizado por 4 funciones de transferencia ( S, T, Su, Si ) Estas 4 funciones condensan toda la información sobre la respuesta del sistema Sus propiedades pueden mostrarse mediante su respuesta frecuencial o mediante su respuesta temporal 13 R(s) + − U(s) Σ D W(s) Z(s) + + G Σ H Y(s) Σ Σ + V(s) ` ` ¿Cómo afecta una perturbación de salida a la salida? ¿Cómo afecta el ruido del sensor a la salida cuando Hr ≠ Hy ? 14 W(s) R(s) + − U(s) 10 + Y(s) 10 0,1s + 1 V(s) + Sensibilidad Sensibilidad complementaria Sensibilidad de entrada Sensibilidad de control 15