EPSIG – Prácticas Control Digital

EPSIG – Prácticas Control Digital
Práctica 12.- Control de velocidad con un regulador proporcional-integral
El objetivo de la práctica es la programación de un sistema de control por realimentación con un
regulador PI.
La figura 1 muestra el esquema de control de velocidad de un motor de continua utilizando un dsPic.
El dsPic controla el convertidor (transistores de potencia) que alimenta al motor a través de una salida
PWM. La señal de velocidad, proporcionada por una dinamo tacométrica acoplada al motor, es
realimentada a través de un conversor A/D. El sistema de control usa un regulador R(s), el diagrama
de bloques del control está representado en la figura 2.
convertidor
motor
dsPic
ω
PWM
taco
V=kt·ω
A/D
Figura 1
Vref
−
V
motor
PWM
k
filtro
A/D
V
ω
sensor
Figura 2
El regulador va a ser de tipo proporcional-integral (PI), y se va a obtener por discretización de un
regulador PI continuo, cuya función de transferencia es: R(s) =Kp(s+c)/s
Se va a implementar además un filtro paso en la realimentación para eliminar ruido del sensor. El
filtro es de primer orden, y se obtendrá por discretización del siguiente filtro continuo:
F(s) =1/(Ts+1)
La discretización se hará utilizando la aproximación de Tustin.
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Obtener la función de transferencia en z y la ecuación en diferencias del regulador. ¿Cuál es su
ganancia estática?
Programar la ecuación en diferencias del filtro. Controlar el funcionamiento del sistema
realimentado con filtro.
Obtener la función de transferencia en z y la ecuación en diferencias del regulador. ¿Cuál es su
ganancia estática?
Obtener la función de transferencia en z y la ecuación en diferencias del filtro. ¿Cuál es su
ganancia estática?
Para la implementación del control, se proporciona el esqueleto del programa, que incluye la
configuración del PWM, la programación de la rutina de interrupción, y la configuración del
conversor A/D. El micro se ha configurado para tener una frecuencia de muestreo T=1 ms. La
referencia de velocidad se obtiene de un potenciómetro situado en la placa del micro, y cuya señal se
adquiere a través del conversor A/D.
Los resultados de las conversiones A/D se leen en: ADCBUF1=referencia y ADCBUF2=velocidad,
estando en un rango 0-1023.
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La acción de control se envía al PWM, también en un rango 0-1023, mediante la función
void DutyPWM(unsigned int duty)
Sobre dicho esqueleto, el alumno habrá de:
1. Programar la ecuación en diferencias del regulador proporcional-integral (declarar las variables
que sean necesarias).
2. Programar la ecuación en diferencias del filtro (declarar las variables que sean necesarias).
3. Evaluar el comportamiento del sistema en cadena cerrada, en función de la ganancia del regulador
Kp y c.
4. Evaluar la influencia de la constante de tiempo del filtro en el sistema de control. ¿Cuál es la
frecuencia de corte del filtro?
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