Universidad de Oviedo Dpto: IEECS Ingeniero de Telecomunicación

Escuela Politécnica Superior de Ingeniería de Gijón
Ingeniero de Telecomunicación
Análisis Dinámico de Sistemas 2º Curso
Calculamos el módulo y argumento para la
entrada: x(t) = sen(20t), s=20i
Universidad de Oviedo
Dpto: IEECS
Area: ISA
s (s+2) (s+3)
Y(s)
=
2
2
X(s)
(s +2s+2) (s +9)
% Resíduos, polos y cociente entero %
>> h2
Transfer function:
0.0668 s + 0.1571
---------------------s^2 + 1.943e-015 s + 9
>> r
r =
-0.0257
-0.0257
0.0334
0.0334
-0.0077
-0.0077
+
+
+
-
0.0038i
0.0038i
0.0262i
0.0262i
0.0094i
0.0094i
>> p
p =
-0.0000
-0.0000
-0.0000
-0.0000
-1.0000
-1.0000
+20.0000i
-20.0000i
+ 3.0000i
- 3.0000i
+ 1.0000i
- 1.0000i
% Reducción de las raíces complejas %
>> h1
Transfer function:
-0.05141 s - 0.1537
-----------------------s^2 + 1.776e-015 s + 400
Ex11Junio2009; Ej.Rej2:1
>> h3
Transfer function:
-0.01539 s - 0.03413
-------------------s^2 + 2 s + 2
Universidad de Oviedo
Dpto: IEECS
Area: ISA
Escuela Politécnica Superior de Ingeniería de Gijón
Ingeniero de Telecomunicación
Análisis Dinámico de Sistemas 2º Curso
La antifrransformada de cada una de las funciones obtenidas es:
>> h1
y1(t) = -0,0514 cos(20t) - 0,0077 sen(20t); reduciendo
Transfer function:
-0.05141 s - 0.1537
-----------------------s^2 + 1.776e-015 s + 400
y1(t) = -0,0515 sen(20t+1,4224)
>> h2
y2(t) = 0,0668 cos(3t) + 0,0527 sen(3t); reduciendo
Transfer function:
0.0668 s + 0.1571
---------------------s^2 + 1.943e-015 s + 9
y2(t) = 0,0861 sen(3t+0,906)
>> h3
y3(t) =-e-t (0,0154 cos(t) + 0,0187 sen(t)); reduciendo
Transfer function:
-0.01539 s - 0.03413
-------------------s^2 + 2 s + 2
y3(t) = - e-t 0,0238 sen (t+0,6889)
La respuesta de cada una de las funciones obtenidas es:
Respuesta y(t)
1
x(t)
0.8
0.6
0.4
y3(t)
Amplitud
0.2
0
-0.2
y1(t)
y2(t)
-0.4
-0.6
-0.8
-1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Tiempo en sg
0.7
0.8
0.9
1
Ex11Junio2009; Ej.Rej2:2
Escuela Politécnica Superior de Ingeniería de Gijón
Ingeniero de Telecomunicación
Análisis Dinámico de Sistemas 2º Curso
Universidad de Oviedo
Dpto: IEECS
Area: ISA
La respuesta transitoria es: y(t) = y1(t)+Y2(t)+y3(t)
Entrada y salida
1
0.8
0.6
0.4
Amplitud
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
0
0.5
1
1.5
2
Tiempo en sg
2.5
3
3.5
La respuesta permanente es: yp(t) = y1(t)+Y2(t)
Respuesta permanente
1
0.8
0.6
0.4
Amplitud
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
0
Ex11Junio2009; Ej.Rej2:3
0.5
1
1.5
Tiempo en sg
2
2.5
3