Problemas sobre Sistemas simultáneos.

“Nada tan estúpido como vencer; el verdadero triunfo esta en convencer."
_Victor Hugo
INSTITUTO DE EDUCACION COMFENALCO “Consuelo Montoya Gil”
Ciclo: l V - 2
Área: Matemáticas
Conocimiento:
Fecha:
Problemas de Aplicación Sistemas Simultáneos de Ecuaciones Lineales
Docente: Álvaro de Jesús Múnera Quirama
Estudiante:
Objetivo
Plantear correctamente problemas de aplicación
sobre sistemas simultáneo de ecuaciones Lineales y,
resolverlos mediante la aplicación de alguno de sus
métodos como: Determinantes, Reducción, Igualación
o sustitución.
Pasos para Plantear y Resolver Problemas
6
20000
5
6
16500
5
5
4
6 x 16500 – 20000 x 5
Y =
=
6x4
-
5x5
Y = $ 1000 libra de Azúcar
1. Lea detenidamente una o varias veces el
problema dado.
2. Represente
una
de
las
cantidades
desconocidas mediante un incógnita (x o y).
3. Plantee
un
Sistema
Simultáneo
de
ecuaciones lineales.
4. Resuelva el sistema.
5. Compruebe los resultados obtenidos en el
sistema de ecuaciones por usted planteado.
6. Mucho éxito.
EJEMPLO
6 libras de Café y 5 de Azúcar cuestan $20.000. y 5
libras de Café y 4 de Azúcar cuestan $16500.
Calcular el precio de una libra de café y el precio de
una libra de Azúcar.
SOLUCIÓN
1. En un cine, 10 entradas de adulto y 9 de niño
cuestan $174.000. y 15 de adulto y 17 de niño
cuestan $282.000. Hallar el precio de las
entradas de adulto y de niño.
2. La Suma de dos números Enteros es 25 y su
diferencia es 1. Hallar los números.
3. La Suma de dos números Reales es 23, y su
diferencia es 4. Hallar los números.
Llamaremos:
4. La Suma de un número Real con el doble de
otro es 83. La diferencia de los dos es 10.
Hallar los números.
Precio libra de Café: ----------- x
Precio libra Azúcar: ----------- y

6 x + 5 y = 20000
5 x + 4 y = 16500
20000 5
16500 4
X =
(1)
(2)
5. La suma del triple de un números Real con
dos veces un segundo número es 100, y su
diferencia es 24. hallar los números.
20000x4 - 5 x 16500
=
6
5
5
4
6x4
X = $ 2500 libra de Café.
-
6. Si a la suma de dos números le restamos 4, el
resultado es – 17, pero si a la suma de los
dos números le sumamos 1, el resultado es
igual al doble del mayor.
5x5
7. Un padre da a sus hijos $9200 para ir al
colegio ¿Cuánto recibe cada uno si el menor
recibe la tercera parte de lo que recibe el
mayor?
"La mayor parte de los fracasos nos vienen por querer adelantar la hora de los éxitos."
— Amado Nervo
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INSTITUTO DE EDUCACION COMFENALCO “Consuelo Montoya Gil”
8. Un libro de Matemáticas vale el doble que uno
de Sociales. ¿Cuánto vale cada libro si nos
han cobrado por 2 libros de matemática y 5
libros de sociales $54.000?
sus gatitos. Si los gatitos toman iguales
cantidades individualmente, ¿cuantas
raciones toma cada uno?
9. Durante la cosecha de café, dos campesinos
recolectaron 860 sacos. Si el primero de ellos
recolectó 100 sacos más que el segundo.
¿Cuántos sacos recolectó cada uno?
19. Si un comerciante compra 22 camisas y
10 pantalones pagaría $11436.000. Y si
compra 14 camisas y 16 pantalones
pagaría $11492.000. Hallar el precio de
las camisas y los pantalones.
10. En una peluquería el corte de pelo cuesta a
$6000 para hombre y a $8000 para mujer. Si
se hacen el corte 50 personas en un día y
pagan en total $360.000, ¿Cuántos hombres
y mujeres se cortaron el cabello ese día?
20. Si a 5 veces el mayor de dos números se
añade 7 veces el menor, la suma es 316;
y si a 9 veces el menores resta el
cuádruple del mayor la diferencia es 83.
Hallar los números.
11. La edad actual de A excede en 10 años a la
edad actual de B; y el doble de la edad actual
de B excede en 20 años a la edad de actual A.
hallar ambas edades.
21. 2 marcadores y 3 vasos valen $16500, y 3
marcadores y 4 vasos valen $ 24000.
12. La suma de dos números es 1529 y su
diferencia es 101. hallar los números.
13. En un cine 10 entradas de adulto y 5 de niño
cuestan $170.000. y 15 entradas de adulto y
17 de niño cuestan $295.000. Hallar el precio
de las entradas de niño y adulto.
14. El doble de un número mayor sumado con el
menor es 475; y el número mayor sumado
con tres veces el menor es 610. Hallar los
números.
15. La edad de un padre sumada con la del hijo
es 58 años; y la diferencia de la edad del
padre con la del hijo es de 36 años. Hallar
ambas edades.
a.
b.
c.
d.
e.
¿Cuánto vale 1 marcador y 1 vasos?
¿Cuánto vale 4 marcadores y 6 vasos?
¿Cuánto vale 6 marcadores y 8 vasos?
¿Cuánto vale 1marcador?
¿Cuánto vale 1 vaso?
22. Un rectángulo tiene un perímetro de 24 cm. Si
el lado mayor se disminuye en 1 cm. y el lado
menor se duplica, el nuevo rectángulo tiene
un perímetro de 30 cm.
a. ¿Cuáles eran las
rectángulo?
b. ¿Cuáles son las
rectángulo?
medidas
del
primer
medidas
del
nuevo
23. Las edades de dos personas están en la
relación 2 es a 3 y hace 5 años la relación era 5 a
8. ¿Cuáles son las edades?
16. La edad de un padre sumado con el doble de
la edad del hijo, es 86 años. Y El triple de la
edad del padre sumada con la edad del hijo
es 173 años. Hallar ambas edades.
17. El cuádruple del ahorro de un padre sumado
con el ahorro de su hijo es de $141400.000. y
la suma del ahorro del padre con el doble del
ahorro del hijo es de $51000.000. Hallar la
cantidad actual de ahorro que posee cada
uno.
18. Las raciones de leche que toman una
gata y sus dos gatitos, suman 14. Y el
doble de raciones que toma la gata con el
triple de raciones que toman sus dos
gatitos es de 34. Hallar las raciones que
toman la gata y las raciones que toman
"La mayor parte de los fracasos nos vienen por querer adelantar la hora de los éxitos." — Amado Nervo
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