prac_4 - Escuela en Tandil

IAT
ESTADISTICA
JOSE MARIA PAZ
TRABAJO PRACTICO Nº 4
RANGO
4.1- Hallar el rango de los conjuntos:
a) 12 , 6 , 7 , 3 , 15 , 10 , 18 , 5
b) 9, 3 , 8 , 8 , 9 , 8 , 9 , 18
4.2.- Hallar el rango de las alturas de la tabla de 100 estudiantes varones de una Universidad XYZ
expresada en pulgadas ( 1 pulgada = 1 in = 1” = 25,4 mm.)
Altura ( in)
60-62
63-65
66-68
69-71
72-74
Numero de Estudiantes
5
18
42
27
8
Total 100
DESVIACION MEDIA
4.3.- Hallar las desviacion media de los conjuntos del problema 4.1.
4.4.- Hallar la desviacion media de las alturas de los 100 estudiantes de la universidad XYZ
( tabla 3.2 del problema 3.20 )
4.5.- Del problema 4.4.- deteminar el porcentaje de estudiantes que mide entre a ) X± MD , b) X± 2
MD , c) X± 3 MD.
EL RANGO SEMI-INTERCUARTIL
4.6.- Hallar el rengo semi-intercuartil para la distribucion de alturas de la universidad XYZ (Tabla
4.1 del problema 4.4.)
4.7.- Hallar el rango semi-intercuartil para los 65 empleados de la empresa P&R ( Tabla 2.5 del
problema 2.3 ).
EL RANGO PERCENTIL 10-90
4.8.- Hallar el rango percentil 10-90 de las alturas de la Tabla 2.1.
DESVIACION TIPICA
4.9.- Hallar la desviacion tipica s de los conjuntos de numeros del Problema 4.1.4.10.- Hallar la variaanza de los conjuntos de numeros del Problema 4.1.4.11.- Hallar la desviacion tipica de las alturas de estudiantes de la Tabla 2.1.-
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4.12.- Probar que:
a)
b) Usar la formula a) para hallar la desviacion tipica del conjunto de numeros 12, 6, 7, 3, 15, 10, 18,
5.
4.13.- Modificar la formula del Problema 4.12.- (a) para permitir frecuencias asignadas a los
diferentes valores de X.
4.14.- Mediante la formula del Problema 4.13.Hallar la desviacion tipica de los datos de la tabla 4.2.- del problema 4.11.4.15.- Si d = X-A son las desviaciones de X respecto de una constante arbitraria A pronar que :
4.16.- Probar que si cada marca de clase X en una distribucion de frecuencia con intervalos de clase
de igual anchura C se compila en un valor asociado U segun larelacion :
X = A + CU donde A es una marca de clase dada , entonces la desviacion tipica se escribe :
4.17.- Hallar la desviacion tipica de las alturasde estudiantes de la Universidad XYZ
( Tabla
2.1.) mediante la formula (a) la formula del Problema 4.15. y (b) el metodo del Problema
4.16.
4.18.- Por metodos de compilacion , hallar (a) la media y ( b) la desviacion tipica para la distribucion
de salarios del Problema 2.3.
4.19.- La tabla 4.7.- muestra el cociente de inteligencia ( IQ= edad mental / edad cronologica)
de 480 niños de una escuela elemental . Mediante el metodo de compilacion , hallar (a) la
media y (b) la desviacion tipica.
Tabla 4.7.
Marca de
clase ( X )
Frecuencia
70
74
4
9
78
16
82
28
86
45
90
66
94
85
98
72
102
106
110
114
118
122
126
54
38
27
18
11
5
2
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4.20.- Usar la comprobacion de Charlier para verificar los calculos de (a) la media y ( b) la
desviacion tipica, efectuados en el Problema 4.19.
4.21.- Aplicar la correccion de Sheppard para determinar la desviacion tipica de los datos del ( a )
Problema 4.17.- , ( b ) Problema 4.18.- y ( c ) Problema 4.19.4.22.- Hallar, para la segunda distribucion de frecuencia del problema 2.8.- (a ) la media, ( b ) la
desviacion tipica, (c ) la desviacion tipica usando la correccion Sheppard y ( d ) la verdadera
desviacion tipica para los datos sin agrupar.
4.23.- Para la distribucion de alturas de la Universidad XYZ, discutir la validez de las formulas
empiricas
a) desviacion media = 4/3 ( desviacion tipica)
b) rango semi-intercuartil = 2/3 ( desviacion tipica)
4.24.- Determinar el porcentaje del 1Q del problema 4.19 que caen en los rangos
(a) X + s ,
(b) X + 2 s,
(c) X + 3 s,
4.25.- Dados los conjuntos de numeros 2, 5, 8, 11, 14 y 2, 8, 14, hallar:
a)
b)
c)
d)
la media de cada uno
la varianza de cada uno
la media combinada
la varianza combinada
4.26.- Resolver el problema anterior para los conjuntos 2, 5, 8, 11, 14 y 10, 16, 22.
4.27.- a) probar que w2 + pw + q donde p y q son constantes dadas , es un minimo si y solo si
w=½p
DISPERSION ABSOLUTA Y RELATIVA :COEFICIENTE DE VARIACION
4.28.- Un fabricante de tubos de television produce dos tipos de tubos, A y B que tienen vidas medias
respectivas XA = 1495 horas y X B = 1875 horas , y desviacion tipica de sA = 280 horas y
sB = 310 horas. ¿Que tubo tiene :
a) Mayor dispersion absoluta.
b) Mayor dispersion relativa.
4.29.- Hallar los coeficientes de variacion V para los datos del
a) Problema 4.14.
b) Problema 4.18.usando tanto desviacion tipica corregida como no corregida.
4.30.- a) Definir una medida de la dispersion relativa que pueda utilizarse para un conjunto de datos
cuyos cuartiles son conocidos.
b) Hacer el calculo de la medida definida en a) para los datos del problema 4.6.