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Una función especial: Función Parte Entera
Guía del estudiante
Actividad 1: ¿Qué es la parte entera de un número?
Trabajaremos en el ambiente Home de la calculadora para establecer qué entenderemos por
parte entera de un número, para ello completa la siguiente tabla, respetando las
indicaciones.
 Columna x: Ingresa 2 números enteros (uno positivo y uno negativo) y cuatro
números decimales (dos positivos y dos negativos).
 Columna y: Anota las respectivas partes enteras de los “x” elegidos (Presiona la
tecla MATH, elige la opción NUM y luego “ent( )”)
 Columna (x,y): Escribe los pares ordenados cuyas primeras componentes sean los
“x” elegidos y sus segundas componentes las respectivas partes enteras, denotaremos
y a las respectivas partes enteras de los “x” elegidos.
x
ent(x) = y
(x, y)
Responde:
¿Qué relaciones observas entre los x elegidos y sus respectivas partes enteras?
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¿Podrías definir qué es la parte entera de un número x?
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Comprueba con tu calculadora si tu definición se cumple para x = 15.28
...................................................................................................................................................
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Verifícalo igualmente para algún número negativo, determinando en la calculadora su
respectiva parte entera.
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Diseñado por Bárbara Cueto, Elisabeth Ramos y Paula Vallejo
Conocimientos Relevantes
La Parte Entera de un número x, designada por [x], es ……………………………..
…………………………………………………………………………………………
Ejercicios:
1. Calcula el valor correspondiente a cada uno de las siguientes expresiones:
a)
b)
c)
d)
[5,2]
[-7]
[5/3]
[-0,1]
2. Determina al menos tres valores distintos para x, de manera que cumplan las
siguientes igualdades:
a) [x] = 3
b) [x] = 0
c) [x] = -4
Actividad 2: Función Parte Entera
Identifiquemos ahora la representación gráfica de la función parte entera, para ello
considera los pares ordenados obtenidos en la actividad 1, envíalos al navegador siguiendo
las instrucciones de la profesora y luego copia en el siguiente cuadro la representación
gráfica de la función parte entera.
Diseñado por Bárbara Cueto, Elisabeth Ramos y Paula Vallejo
Responde:
¿Qué valores puede tomar x de manera que se cumpla que [x] = 3?
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
¿Qué valores puede tomar x de manera que se cumpla que [x] = -1?
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
¿Qué valores puede tomar x de manera que se cumpla que [x] = 2.3?
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
Conocimientos Relevantes
La función Parte Entera, denotada f(x) = [x], es
…………………………………………………………………………………………….
Diseñado por Bárbara Cueto, Elisabeth Ramos y Paula Vallejo
Desafíos
Problema n°1
En una empresa de envío de encomiendas entre Santiago y Valparaíso, se tiene
especificado el precio de cada encomienda dependiendo de su peso en gramos, en el
siguiente gráfico:
800
600
400
200
100
300
500
Responde:
1. ¿Cuál es el precio de una encomienda que pesa 300 gramos?
2. Un cliente paga $600 por una encomienda ¿Cuál es el peso de la encomienda?
3. Si un cliente paga $ 800 por enviar dos encomiendas de igual peso ¿Cuál es el
mínimo y el máximo posible para cada encomienda?
Problema nº 2
Una central de multicopiado ofrece a sus clientes en servicio de anillado, sus precios
dependen de la cantidad de hojas a anillar y están organizados en la siguiente tabla:
Nº de Hojas a anillar
1-50
51-150
151-300
301-500
Precio ($)
650
1100
2700
5600
Diseñado por Bárbara Cueto, Elisabeth Ramos y Paula Vallejo
Si la cantidad de hojas a anillar supera las 500, el cliente deberá pagar $12 por hoja
adicional a anillar.
Preguntas:
1. Si un cliente paga $5850 por un anillado, ¿Cuántas hojas anilló?
2. Un cliente debe anillar 600 hojas, tiene para ello tres posibilidades:
a) Anillarlas todas juntas
b) Hacer un anillado de 150 hojas y otro de 450 hojas
c) Hacer dos anillados de 300 hojas cada uno.
¿Cuál es la opción más económica?
3. Realiza un gráfico que exprese esta relación entre el número de hojas para anillar y
el precio.
Diseñado por Bárbara Cueto, Elisabeth Ramos y Paula Vallejo