UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICO COMPROMISO ACADÉMICO DE LA REGIÓN CIUDAD DE MÉXICO PLANEACIÓN DIDÁCTICA DEPARTAMENTO ACADÉMICO Matemáticas LICENCIATURA EN : Licenciatura en Administración y Licenciatura en Mercadotecnia ASIGNATURA Cálculo Integral ( 532506) SERIACIÓN Cálculo Diferencial SEMESTRE EN QUE SE IMPARTE 2° Semestre FECHA DE REALIZACIÓN Enero 2008 HORAS CON DOCENTE HORAS INDEPENDIENTES TOTAL DE HORAS SEMANA TOTAL DE HORAS SEMESTRE CRÉDITOS 3 3 6 90 5.6 ESCENARIOS ACADÉMICOS Aula, Biblioteca OBJETIVO GENERAL El Estudiante analizará los conceptos fundamentales del Cálculo Integral con el objeto de inferir su aplicación en la resolución de problemas relacionados con su profesión y su vida real. Introducción De los temas vistos en esta asignatura, el estudiante aplicará aquellos que se presenten, desarrollando habilidades de su perfil profesional, para el área de gestión empresarial, solución de problemas organizacionales, en diseño, implantación, evaluación e innovación organizacional. En el desarrollo de estrategias creativas orientadas al consumidor, en áreas de investigación de mercados, logística y comercialización internacional. UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICO COMPROMISO ACADEMICO DE LA REGIÓN CIUDAD DE MÉXICO PLANEACIÓN DIDÁCTICA UNIDAD 1 Series y Sucesiones OBJETIVO ESPECÍFICO POR UNIDAD: El estudiante interpretará las series y sucesiones con el fin de analizar sus ideas básicas SESIÓN FECHA HORAS DE SESIÓN DESGLOSE DE TEMAS Y SUBTEMAS 1 28 enero 2008 1.5 Presentación 2 31 enero 1.5 Sucesiones Y sucesiones monótonas 3y4 5 7 febrero 11 febrero 1.5 1.5 Series infinitas Series con términos positivos ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA CON DOCENTE Exposición por parte del docente de : Estrategias de enseñanza aprendizaje . Objetivo e importancia del curso Uso de las herramientas de evaluación Temas del examen Diagnóstico Exposición por parte del profesor Discusiones facilitadas por el instructor Trabajo individual o grupal por parte de los estudiantes Exposición por parte del profesor Discusiones facilitadas por el instructor Trabajo individual o grupal por parte de los estudiantes Exposición por parte del profesor Discusiones facilitadas por el (12.5/12.5)= 25 ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE INDEPENDIENTE (AAI) EVALUACIÓN DE CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS: CON DOCENTE Y AAI MATERIAL DIDÁCTICO REFERENCIAS BIBLIOGRAFÍCAS POR SESIÓN Construcción de mapas Trabajo de investigación conceptuales y cuadros sobre sucesiones sinópticos que reafirmen la importancia de los elementos Examen diagnóstico y herramientas requeridas para la evaluación CPU –Proyector – Pizarrón Básica: Libros 1,2,3 Y sugerida Solución dirigida ejercicios teóricos y aplicación Solución de ejercicios forma individual y equipo Solución a ejercicios asignados CPU –Proyector – Pizarrón Básica: Libros 1,2,3 Y sugerida CPU –Proyector – Pizarrón Básica: Libros 1,2,3 Y sugerida CPU –Proyector Pizarrón Básica: Libros 1,2,3 Y sugerida Solución dirigida ejercicios teóricos y aplicación Solución de ejercicios forma individual y equipo Solución a ejercicios asignados de de en en de de en en Solución dirigida de ejercicios teóricos y de aplicación Preguntará sobre los conceptos que investigaron previamente los estudiantes Trabajo realizado en el Aula por estudiantes elegidos al azar. Ejercicio de Control sobre el tema expuesto en la clase anterior Preguntará sobre los conceptos que investigaron previamente los estudiantes Trabajo realizado en el Aula por estudiantes elegidos al azar. Ejercicio de Control sobre el tema expuesto en la clase anterior Preguntará sobre los conceptos que investigaron previamente SESIÓN 6 7 8 9 FECHA 14 febrero 18 febrero 21 febrero 25 febrero HORAS DE SESIÓN 1.5 1.5 1.5 0.5 DESGLOSE DE TEMAS Y SUBTEMAS Series alternantes y convergencia absoluta Series de potencias Series de Taylor y Maclaurin Ejercicio de ctrl. acumulativo de Series ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA CON DOCENTE ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE INDEPENDIENTE (AAI) EVALUACIÓN DE CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS: CON DOCENTE Y AAI instructor Trabajo individual o grupal por parte de los estudiantes Solución de ejercicios en forma individual y en equipo Solución a ejercicios asignados Exposición por parte del profesor Discusiones facilitadas por el instructor Trabajo individual o grupal por parte de los estudiantes Solución dirigida ejercicios teóricos y aplicación Solución de ejercicios forma individual y equipo Solución a ejercicios asignados Exposición por parte del profesor Discusiones facilitadas por el instructor Trabajo individual o grupal por parte de los estudiantes Solución dirigida ejercicios teóricos y aplicación Solución de ejercicios forma individual y equipo Solución a ejercicios asignados Exposición por parte del profesor Discusiones facilitadas por el instructor Trabajo individual o grupal por parte de los estudiantes Solución dirigida ejercicios teóricos y aplicación Solución de ejercicios forma individual y equipo Solución a ejercicios asignados Elaboración del ejercicio de control acumulativo de series por parte del estudiante. Solución dirigida ejercicios teóricos y aplicación Solución de ejercicios forma individual y equipo Solución a ejercicios asignados Aplicación de ABP en equipos de de en en de de en en de de en en de de en en los estudiantes Trabajo realizado en el Aula por estudiantes elegidos al azar. Ejercicio de Control sobre el tema expuesto en la clase anterior Preguntará sobre los conceptos que investigaron previamente los estudiantes Trabajo realizado en el Aula por estudiantes elegidos al azar. Ejercicio de Control sobre el tema expuesto en la clase anterior Preguntará sobre los conceptos que investigaron previamente los estudiantes Trabajo realizado en el Aula por estudiantes elegidos al azar. Ejercicio de Control sobre el tema expuesto en la clase anterior Preguntará sobre los conceptos que investigaron previamente los estudiantes Trabajo realizado en el Aula por estudiantes elegidos al azar. Ejercicio de Control sobre el tema expuesto en la clase anterior Preguntará sobre los conceptos que investigaron previamente los estudiantes Trabajo realizado en el Aula por estudiantes elegidos al azar. Ejercicio de Control sobre el tema expuesto en la clase anterior MATERIAL DIDÁCTICO REFERENCIAS BIBLIOGRAFÍCAS POR SESIÓN CPU –Proyector – Pizarrón Básica: Libros 1,2,3 Y sugerida CPU –Proyector – Pizarrón Básica: Libros 1,2,3 Y sugerida Pizarrón Básica: Libros 1,2,3 Y sugerida Pizarrón Básica: Libros 1,2,3 Y sugerida BIBLIOGRAFÍA BÁSICA: LIBRO 1 Fuenlabra de la Vega, Turcío Samuel. (2004). Cálculo integral. México: Mc. Graw Hill LIBRO 2 Hoffman, Laurence D. & Bradley Gerald L (2001). Cálculo para administración, Economía y Ciencias Sociales. Santa fe de Bogotá: Mc. Graw Hill LIBRO 3 Swokovsky, Earl William. (1989) Cálculo con geometría analítica. Interamericana. Madrid: Interamericana BIBLIOGRAFÍA BÁSICA SUGERIDA POR EL DOCENTE: LIBRO 1 Frank Ayres. Cálculo. México: McGraw Hill LIBRO 2 Zill, Dennos. (1985). Cálculo con geometría analítica. México: Grupo editorial Iberoamérica LIBRO 3 Cálculo Multivariable. James Stewart.Thompson Editores. Tercera Edición UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICO COMPROMISO ACADEMICO DE LA REGIÓN CIUDAD DE MÉXICO PLANEACIÓN DIDÁCTICA UNIDAD 2 Integración OBJETIVO ESPECÍFICO POR UNIDAD: El estudiante utilizará las fórmulas de integración básicas, así como los métodos de integración elementales para resolver integrales indefinidas SESIÓN 10 11 FECHA 28 febrero 3 marzo HORAS SESIÓN 1.0 1,5 DESGLOSE DE TEMAS Y SUBTEMAS El Concepto de Antiderivada Introducción a las Integrales Indefinidas. Integrales Indefinidas de una Potencia 12 6 marzo 1.5 1er. Examen Parcial 13 10 marzo 1.5 Retroalimentación ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA CON DOCENTE ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE INDEPENDIENTES (AAI) Exposición por parte del profesor Discusiones facilitadas por el instructor Trabajo individual o grupal por parte de los estudiantes Solución dirigida ejercicios teóricos y aplicación Solución de ejercicios forma individual y equipo Solución a ejercicios asignados Exposición por parte del profesor Solución dirigida ejercicios teóricos y aplicación Solución de ejercicios forma individual y equipo Solución a ejercicios asignados El Docente resolverá dudas específicas y entregará los puntajes correspondientes a las rúbricas del 50% de los estudiantes Explicará los puntos importantes a considerar en un ejercicio de aplicación basado en ABP El Docente entregará el examen escrito al estudiante El Docente evaluara con ayuda de una rúbrica: 50% examen escrito 25% autoevaluación consistente en: entregas oportunas de trabajos e investigaciones, realización de Solución dirigida ejercicios teóricos y aplicación Solución de ejercicios forma individual y equipo Solución a ejercicios de de en en de de en en de de en en EVALUACIÓN DE CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS: CON DOCENTE Y AAI MATERIAL DIDÁCTICO (10/10)= 20 REFERENCIAS BIBLIOGRAFÍCAS POR SESIÓN Preguntará sobre los conceptos que investigaron previamente los estudiantes Trabajo realizado en el Aula por estudiantes elegidos al azar. Ejercicio de Control sobre el tema expuesto en la clase anterior Preguntará sobre los conceptos que investigaron previamente los estudiantes Trabajo realizado en el Aula por estudiantes elegidos al azar. Ejercicio de Control sobre el tema expuesto en la clase anterior CPU –Proyector – Pizarrón Básica: Libros 1,2,3 Y sugerida Pizarrón Rúbrica Básica: Libros 1,2,3 Y sugerida Preguntará sobre los conceptos que investigaron previamente los estudiantes Trabajo realizado en el Aula por estudiantes elegidos al azar. Pizarrón SESIÓN 14 FECHA 13 marzo HORAS SESIÓN 1.5 DESGLOSE DE TEMAS Y SUBTEMAS Continuación de las integrales Indefinidas. Integrales Indefinidas de una Potencia 15 16 24 marzo 27 marzo 1.5 1.5 Integrales Indefinidas de la Potencia de una función Integrales Indefinidas de Funciones Trigonométricas ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA CON DOCENTE tareas y ejercicios sin dudas en corto tiempo en clase, realización de repasos frecuentes 20% tareas y ejercicios fuera del aula 5% trabajo en equipo en clase Exposición por parte del profesor Discusiones facilitadas por el instructor Trabajo individual o grupal por parte de los estudiantes ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE INDEPENDIENTES (AAI) asignados Solución dirigida ejercicios teóricos y aplicación Solución de ejercicios forma individual y equipo Solución a ejercicios asignados Exposición por parte del profesor Discusiones facilitadas por el instructor Trabajo individual o grupal por parte de los estudiantes Solución dirigida ejercicios teóricos y aplicación Solución de ejercicios forma individual y equipo Solución a ejercicios asignados Exposición por parte del profesor Discusiones facilitadas por el instructor Trabajo individual o grupal por parte de los estudiantes Solución dirigida ejercicios teóricos y aplicación Solución de ejercicios forma individual y equipo Solución a ejercicios asignados EVALUACIÓN DE CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS: CON DOCENTE Y AAI MATERIAL DIDÁCTICO REFERENCIAS BIBLIOGRAFÍCAS POR SESIÓN Ejercicio de Control sobre el tema expuesto en la clase anterior de de en en de de en en de de en en Preguntará sobre los conceptos que investigaron previamente los estudiantes Trabajo realizado en el Aula por estudiantes elegidos al azar. Ejercicio de Control sobre el tema expuesto en la clase anterior Preguntará sobre los conceptos que investigaron previamente los estudiantes Trabajo realizado en el Aula por estudiantes elegidos al azar. Ejercicio de Control sobre el tema expuesto en la clase anterior Preguntará sobre los conceptos que investigaron previamente los estudiantes Trabajo realizado en el Aula por estudiantes elegidos al azar. Ejercicio de Control sobre el tema expuesto en la clase anterior Pizarrón Básica: Libros 1,2,3 Y sugerida Pizarrón Básica: Libros 1,2,3 Y sugerida Pizarrón Básica: Libros 1,2,3 Y sugerida BIBLIOGRAFÍA BÁSICA: LIBRO 1 Fuenlabra de la Vega, Turcío Samuel. (2004). Cálculo integral. México: Mc. Graw Hill LIBRO 2 Hoffman, Laurence D. & Bradley Gerald L (2001). Cálculo para administración, Economía y Ciencias Sociales. Santa fe de Bogotá: Mc. Graw Hill LIBRO 3 Swokovsky, Earl William. (1989) Cálculo con geometría analítica. Interamericana. Madrid: Interamericana BIBLIOGRAFÍA BÁSICA SUGERIDA POR EL DOCENTE: LIBRO 1 Frank Ayres. Cálculo. México: McGraw Hill LIBRO 2 Zill, Dennos. (1985). Cálculo con geometría analítica. México: Grupo editorial Iberoamérica LIBRO 3 Cálculo Multivariable. James Stewart.Thompson Editores. Tercera Edición UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICO COMPROMISO ACADEMICO DE LA REGIÓN CIUDAD DE MÉXICO PLANEACIÓN DIDÁCTICA UNIDAD 3 Aplicaciones de la Integral Definida OBJETIVO ESPECÍFICO POR UNIDAD: El estudiante utilizará los conceptos vistos anteriormente para el Cálculo de Integrales Definidas con el fin de relacionarlas con situaciones y problemas de aplicación Económica Administrativa SESIÓN 17 18 y 19 20 y 21 FECHA 31 marzo 3 y 7 abril 10 y 14 abril HORAS DE LA SESIÓN 1.5 1.5 1,5 DESGLOSE DE TEMAS Y SUBTEMAS La Integral Definida. Propiedades de la Integral Definida Teorema fundamental de cálculo ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA CON DOCENTE ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE INDEPENDIENTES (AAI) Exposición por parte del profesor Discusiones facilitadas por el instructor Trabajo individual o grupal por parte de los estudiantes Solución dirigida ejercicios teóricos y aplicación Solución de ejercicios forma individual y equipo Solución a ejercicios asignados Exposición por parte del profesor Discusiones facilitadas por el instructor Trabajo individual o grupal por parte de los estudiantes Solución dirigida ejercicios teóricos y aplicación Solución de ejercicios forma individual y equipo Solución a ejercicios asignados Exposición por parte del profesor Discusiones facilitadas por el instructor Trabajo individual o grupal por parte de los estudiantes Solución dirigida ejercicios teóricos y aplicación Solución de ejercicios forma individual y equipo Solución a ejercicios asignados EVALUACIÓN DE CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS CON DOCENTE Y AAI de de en en de de en en de de en en Preguntará sobre los conceptos que investigaron previamente los estudiantes Trabajo realizado en el Aula por estudiantes elegidos al azar. Ejercicio de Control sobre el tema expuesto en la clase anterior Preguntará sobre los conceptos que investigaron previamente los estudiantes Trabajo realizado en el Aula por estudiantes elegidos al azar. Ejercicio de Control sobre el tema expuesto en la clase anterior Preguntará sobre los conceptos que investigaron previamente los estudiantes Trabajo realizado en el Aula por estudiantes elegidos al azar. Ejercicio de Control sobre el tema expuesto en la clase anterior MATERIAL DIDÁCTICO HORAS: 15 (12.5/12.5)= 25 REFERENCIAS BIBLIOGRAFÍCAS POR SESIÓN CPU –Proyector Pizarrón Básica: Libros 1,2,3 Y sugerida CPU –Proyector Pizarrón Básica: Libros 1,2,3 Y sugerida Pizarrón Básica: Libros 1,2,3 Y sugerida SESIÓN FECHA HORAS DE LA SESIÓN DESGLOSE DE TEMAS Y SUBTEMAS 22 17 abril 1.5 2° Examen Parcial 23 21 abril 1.5 Retroalimentación. 24 25 26 y 27 24 abril 28 abril 5 mayo 1,5 1.5 1.5 Cálculo del área bajo una gráfica Cálculo del área entre dos gráficas Cálculo del superávit del consumidor y del productor Inicio integración aproximada 28 8 mayo 0.5 Conclusión de Integración Aproximada ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA CON DOCENTE ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE INDEPENDIENTES (AAI) El Docente entregará el examen escrito al estudiante El Docente evaluara con ayuda Solución dirigida de una rúbrica: ejercicios teóricos y 50% examen escrito aplicación 25% autoevaluación Solución de ejercicios consistente en: entregas forma individual y oportunas de trabajos e equipo investigaciones, realización de Solución a ejercicios tareas y ejercicios sin dudas en asignados corto tiempo en clase, realización de repasos frecuentes v 20% tareas y ejercicios fuera del aula 5% trabajo en equipo en clase Exposición por parte del Solución dirigida profesor ejercicios teóricos y Discusiones facilitadas por el aplicación instructor Solución de ejercicios Trabajo individual o grupal por forma individual y parte de los estudiantes equipo Solución a ejercicios asignados Exposición por parte del profesor Discusiones facilitadas por el instructor Trabajo individual o grupal por parte de los estudiantes El Docente resolverá dudas específicas y entregará los puntajes correspondientes a las rúbricas del 50% de los estudiantes Explicará los puntos importantes a considerar en un ejercicio de aplicación basado en ABP Exposición por parte del profesor Discusiones facilitadas por el instructor Trabajo individual o grupal por parte de los estudiantes Exposición por parte del profesor Discusiones facilitadas por el instructor Solución dirigida ejercicios teóricos y aplicación Solución de ejercicios forma individual y equipo Solución a ejercicios asignados Solución dirigida ejercicios teóricos y aplicación Solución de ejercicios forma individual y equipo Solución a ejercicios asignados EVALUACIÓN DE CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS CON DOCENTE Y AAI MATERIAL DIDÁCTICO REFERENCIAS BIBLIOGRAFÍCAS POR SESIÓN Examen de de en en de de en en de de en en de de en en Solución dirigida de ejercicios teóricos y de aplicación Solución de ejercicios en Preguntará sobre los conceptos que investigaron previamente los estudiantes Trabajo realizado en el Aula por estudiantes elegidos al azar. Ejercicio de Control sobre el tema expuesto en la clase anterior Preguntará sobre los conceptos que investigaron previamente los estudiantes Trabajo realizado en el Aula por estudiantes elegidos al azar. Ejercicio de Control sobre el tema expuesto en la clase anterior Preguntará sobre los conceptos que investigaron previamente los estudiantes Trabajo realizado en el Aula por estudiantes elegidos al azar. Ejercicio de Control sobre el tema expuesto en la clase anterior Pizarrón Básica: Libros 1,2,3 Y sugerida Pizarrón Básica: Libros 1,2,3 Y sugerida Preguntará sobre los Pizarrón conceptos que investigaron previamente los estudiantes Trabajo realizado en el Aula por estudiantes elegidos al azar. Ejercicio de Control sobre el tema expuesto en la clase anterior Preguntará sobre los CPU –Proyector conceptos que Pizarrón investigaron previamente los estudiantes Básica: Libros 1,2,3 Y sugerida Básica: Libros 1,2,3 Y sugerida SESIÓN FECHA HORAS DE LA SESIÓN DESGLOSE DE TEMAS Y SUBTEMAS ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA CON DOCENTE Trabajo individual o grupal por parte de los estudiantes ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE INDEPENDIENTES (AAI) forma individual y equipo Solución a ejercicios asignados EVALUACIÓN DE CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS CON DOCENTE Y AAI en MATERIAL DIDÁCTICO REFERENCIAS BIBLIOGRAFÍCAS POR SESIÓN Trabajo realizado en el Aula por estudiantes elegidos al azar. Ejercicio de Control sobre el tema expuesto en la clase anterior BIBLIOGRAFÍA BÁSICA: LIBRO 1 Fuenlabra de la Vega, Turcío Samuel. (2004). Cálculo integral. México: Mc. Graw Hill LIBRO 2 Hoffman, Laurence D. & Bradley Gerald L (2001). Cálculo para administración, Economía y Ciencias Sociales. Santa fe de Bogotá: Mc. Graw Hill LIBRO 3 Swokovsky, Earl William. (1989) Cálculo con geometría analítica. Interamericana. Madrid: Interamericana BIBLIOGRAFÍA BÁSICA SUGERIDA POR EL DOCENTE: LIBRO 1 Frank Ayres. Cálculo. México: McGraw Hill LIBRO 2 Zill, Dennos. (1985). Cálculo con geometría analítica. México: Grupo editorial Iberoamérica LIBRO 3 Cálculo Multivariable. James Stewart.Thompson Editores. Tercera Edición UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICO COMPROMISO ACADEMICO DE LA REGIÓN CIUDAD DE MÉXICO PLANEACIÓN DIDÁCTICA UNIDAD 4 Cálculo Diferencial de Varias Variables OBJETIVO ESPECÍFICO POR UNIDAD: El estudiante identificará la importancia de las Funciones de Varias Variables a fin de comprender su aplicación en la vida real SESIÓN FECHA HORAS DE LA SESIÓN DESGLOSE DE TEMAS Y SUBTEMAS ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA CON DOCENTE Exposición por parte del profesor Discusiones facilitadas por el instructor Trabajo individual o grupal por parte de los estudiantes 29 12 mayo 1.0 Inicio de Funciones de dos o más Variables 30 y 31 19 mayo 1.5 3er EXANEN PARCIAL 32 22 mayo 1.5 Retroalimentación ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE INDEPENDIENTE (AAI) Solución dirigida de ejercicios teóricos y de aplicación Solución de ejercicios en forma individual y en equipo Solución a ejercicios asignados Solución dirigida de ejercicios teóricos y de aplicación Solución de ejercicios en forma individual y en equipo Solución a ejercicios asignados EVALUACIÓN DE CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS : CON DOCENTE Y AAI Preguntará sobre los conceptos que investigaron previamente los estudiantes Trabajo realizado en el Aula por estudiantes elegidos al azar. Ejercicio de Control sobre el tema expuesto en la clase anterior MATERIAL DIDÁCTICO (10/10)=20 REFERENCIAS BIBLIOGRAFÍCAS POR SESIÓN CPU –Proyector – Pizarrón Básica: Libros 1,2,3 Y sugerida Pizarrón Básica: Libros 1,2,3 Y sugerida Preguntará sobre los conceptos que investigaron previamente los estudiantes Trabajo realizado en el Aula por estudiantes elegidos al azar. Ejercicio de Control sobre el tema expuesto en la clase anterior BIBLIOGRAFÍA BÁSICA: LIBRO 1 Fuenlabra de la Vega, Turcío Samuel. (2004). Cálculo integral. México: Mc. Graw Hill LIBRO 2 Hoffman, Laurence D. & Bradley Gerald L (2001). Cálculo para administración, Economía y Ciencias Sociales. Santa fe de Bogotá: Mc. Graw Hill LIBRO 3 Swokovsky, Earl William. (1989) Cálculo con geometría analítica. Interamericana. Madrid: Interamericana BIBLIOGRAFÍA BÁSICA SUGERIDA POR EL DOCENTE: LIBRO 1 Frank Ayres. Cálculo. México: McGraw Hill LIBRO 2 Zill, Dennos. (1985). Cálculo con geometría analítica. México: Grupo editorial Iberoamérica LIBRO 3 Cálculo Multivariable. James Stewart.Thompson Editores. Tercera Edición