DETERMINACIÓN DE LA GRAVEDAD A PARTIR DE UN PENDULO

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DETERMINACIÓN DE LA GRAVEDAD
A PARTIR DE UN PENDULO SIMPLE.
INTRODUCCIÓN.
En la presente práctica tenemos como objetivo medir la fuerza de aceleración de la
gravedad a partir de un péndulo simple. Junto con las explicaciones facilitadas por el
profesor en clase y la bibliografía a la que hemos accedido hemos podido llevar a cabo
la práctica.
Antes de pasar a hablar sobre la fundamentación teórica en la cuál se respalda la
presente práctica debemos hablar sobre lo que es la fuerza de la gravedad (g). La
gravedad, en física, es una de las cuatro interacciones fundamentales. Origina la
aceleración que experimenta un cuerpo físico en las cercanías de un objeto
astronómico. También se denomina interacción gravitatoria o gravitación. En la
superficie de la Tierra, la aceleración originada por la gravedad es 9.81 m/s2,
aproximadamente.
FUNDAMENTO TEORICO
Se denomina péndulo simple a un punto material suspendido de un hilo inextensible y
sin peso, que puede oscilar en torno a una posición de equilibrio. Cuando decimos que
el péndulo no tiene peso, nos referimos a que la diferencia entre el peso de la tierra y
el del péndulo es muy elevada, por lo cual, podremos despreciar la masa del péndulo
en nuestros cálculos. La distancia del punto pesado al punto de suspensión se
denomina longitud del péndulo simple. En la práctica se considera un péndulo simple
un cuerpo de reducidas dimensiones suspendido de un hilo inextensible y de masa
despreciable. En nuestra práctica utilizaremos como péndulo simple un sólido metálico
colgado de un fino hilo.
El péndulo simple describe un movimiento armónico simple en torno a su posición de
equilibrio, y su periodo de oscilación alrededor de dicha posición está dado por la
ecuación siguiente:
Donde L representa la longitud medida desde el punto de suspensión hasta la masa
puntual y g es la aceleración de la gravedad en el lugar donde se ha instalado el
péndulo.
Está claro que si nuestra intención es calcular la fuerza de la gravedad (g) lo que
tendremos que hacer es medir el periodo de oscilación del péndulo y aplicar la fórmula
anteriormente vista, despejando previamente g:
T
=
2π
√
L
g
T2 L
=
2
4π g
4⋅ L⋅ π2
g=
2
T
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.
Para realizar el experimento hemos fabricado un péndulo simple con un fino hilo de
metal de 90 centímetros de longitud y un sólido metálico. Una vez que tenemos el
péndulo lo hacemos oscilar, con oscilaciones pequeñas, pues, cuántos más grados
tiene la oscilación del péndulo, mayor será el error en el cálculo de la fuerza de la
gravedad. Otro aspecto importante es que la oscilación se produzca en un plano
vertical, sin inclinación; ya que si no nos llevaría a error.
Una vez aclarados estos puntos, pasamos a medir el periodo de oscilación del péndulo.
Para ello, cronometramos el tiempo que tardaron 30 oscilaciones (el periodo de una
oscilación es el tiempo que tarda en la ida y la vuelta al punto en el que se comenzó a
cronometrar dicha oscilación) y para obtener el periodo de una sola oscilación basta
con dividir el tiempo total que hemos obtenido entre el número de oscilaciones.
Periodototal= 58,2 s
Nº oscilaciones= 30
Periodo de una oscilación=
T=
Periodo total
Nº de oscilaciones
57,3
= 1,91 s
30
Una vez que hemos calculado el periodo medio de una oscilación, podemos calcular la
fuerza de la gravedad utilizando la fórmula que anteriormente hemos despejado, no
sin antes pasar la longitud del péndulo a unidades del Sistema Internacional, en este
caso, metros:
L= 90 cm= 0,9 m
4⋅ L⋅ π2 4⋅ 0,9⋅ π2 35,5306
2
g=
=
=
=
9,74
m/s
2
2
3,6481
T
1,91
CONCLUSIÓN.
A grandes rasgo hemos podido calcular la aceleración que provoca la Tierra en los
cuerpos que se encuentran en su superficie. Los cálculos son a grandes rasgos porque,
entre otros aspectos no hemos tenido en cuenta los errores que se van acumulando en
los diversos cálculos. Como anécdota, queríamos mencionar que la fuerza de la
gravedad no es la misma en toda la superficie terrestre, dependiendo de la Latitud y
Longitud en la que nosotros nos encontremos, así como de la distancia al centro de la
tierra…
WEBGRAFÍA.
http://www.uclm.es/profesorado/ajbarbero/Practicas/02_Pendulo_simple.pdf
http://es.wikipedia.org/wiki/Gravedad
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