GRAVITACIÓN

GRAVITACIÓN
La Intensidad de Campo Gravitatoria o “Gravedad” que crea un Planeta en la superficie o exterior del
mismo a una altura h determinada viene expresada, según la Ley de Newton, por:
G. M
 R 
gh 
 g o .

2
R  h 
Rh
2
“R” representa el Radio del Planeta; “ h “ la altura sobre su superficie; “ g 0 “ la gravedad en su
superficie y “ G “ la constante universal = 6,67.10 -11 Nw.m2 / Kg2.
Así para la Tierra (Masa = 5,9742.10 24 Kg ) y radios Recuatorial=6378,16 Km
Km. , la gravedad en su Superficie da unos valores :
Gravedad
Gravedad
Rpolar=6358,77
máxima en el Ecuador = 9,867 m/sg2
mínima en los Polos = 9,791 m/sg2
Sin embargo estos valores difieren bastante de los reales o medidos en el lugar por diversas causas:
-
La aceleración centrífuga de la Tierra en su rotación que provoca un debilitamiento de la
gravedad máxima en el Ecuador y nula en los Polos; es decir, variable según la Latitud
geográfica.
-
Las acciones gravitacionales de otros planetas y en especial de la Luna y el Sol que también
debilitan la gravitación en menor medida.
-
La atmósfera comprime la superficie terrestre aumentando ligeramente la gravitación; esta
acción es débil y además variable según el estado de los gases de la propia atmósfera
(humedad , temperatura....) y del abombamiento provocado fundamentalmente por la Luna
como si de una marea se tratase.
-
La estructura de la corteza terrestre es heterogénea tanto en su aspecto exterior (montañas ....)
como en su densidad ( aumentando por los distintos tipos de rocas , menas minerales ... o
disminuyendo su densidad en los yacimientos petrolíferos, sal gema ...)
RADIO DE ACCION DE LA GRAVEDAD.
Todo objeto , nave ... está sometido a la gravedad del Astro Principal y los demás astros se consideran
que actúan como fuerzas perturbadoras que provocan variaciones sobre la gravedad principal.
Así se dice Esfera de Acción o Radio de Acción de la gravedad de un Planeta o Astro Principal respecto a
otro Astro a la región que rodea al Astro principal en la que el movimiento de un Objeto o nave celeste se
rige por la gravedad de dicho Astro y perturbado por la gravedad del otro :
g
g

g´ g´
siendo
“g” las aceleraciones de cada astro y “g” las aceleraciones perturbadoras sobre cada astro.
Este radio viene determinado por la expresión:
m 
R  d .  1 
 m2 
2
3
“ R “ es el radio de acción;
“ d “ es la distancia entre Astros o Planetas ;
astro principal
y “ m2 “ la del astro perturbador.
m1
R
“ m 1 “ es la masa del
m2
d
El radio de acción de la Tierra respecto al Sol es de 930.000 Km.
El radio de acción de la Luna respecto a la Tierra es de 66.000 Km.
Al entrar una nave celeste u objeto espacial, dentro del radio de acción de un Planeta, se moverá bajo la
fuerza gravitatoria de éste, pasando a ser la del Astro abandonado como perturbadora . El movimiento
posterior de dicho objeto dependerá de la energía relativa respecto al Astro principal ( si dicha energía es
negativa se convertirá en satélite del astro; en caso contrario será desviado y abandonará al mismo).
TEORIA GENERAL DEL MOVIMIENTO PERTURBADO
Si cualquier cuerpo del Sistema Solar fuera atraído solamente por el Sol, entonces dicho cuerpo se
movería alrededor de éste según las Leyes de Kepler ; pero en realidad también existen atracciones
mutuas entre los planetas y otros astros por lo que provocan desviaciones sobre las órbitas establecidas.
En resumen, el movimiento real del astro se llamará movimiento perturbado.
Estas perturbaciones son muy complejas y aunque relativamente pequeñas, su control es
extraordinariamente difícil ya que las masa de estos astros en comparación con el Sol son insignificantes.
En general, el movimiento perturbado de un astro se considera como el movimiento por las Leyes de
Kepler con elementos variables de sus órbitas. Estas perturbaciones de los elementos orbitales se dividen
en Seculares y Periódicas.
Las perturbaciones Seculares dependen de la colocación de las órbitas que en el transcurso de
intervalos de tiempo muy largos varían muy poco. Estas perturbaciones transcurren siempre en una
misma dirección y su magnitud es proporcional al tiempo. A este tipo de perturbaciones están expuestos
dos elementos de la órbita: la longitud del Nodo Ascendente “n” y el argumento del Perihelio “”.
Las perturbaciones Periódicas dependen de la posición mutua de los cuerpos en sus órbitas;
por eso dichas perturbaciones transcurren alternativamente en una u otra dirección y afectan a todos lo
elementos orbitales.
Veamos el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra y perturbado por el Sol:
La aceleración gravitacional creada por el Sol sobre la luna es dos mayor que la creada por la Tierra
; pero sobre el movimiento lunar respecto a la Tierra (el radio de acción de la Tierra sobre el Sol es de
930.000 Km) influye la diferencia de atracciones que el Sol ejerce sobre la luna y sobre la tierra; es decir
que la aceleración perturbadora del Sol sobre la Luna viene dada por :
a G
M
M
2ar  r 2

G
.

GM
.
2
a2
a  r 2
a 2 .a  r 
en donde “a” es la distancia Tierra-Sol
Al ser
y “r” la distancia Tierra-Luna
r<<a resulta que la aceleración perturbadora del Sol sobre la Luna es:
a  GM .
2.r
a3
es decir inversamente proporcional no al cuadrado sino al cubo de la distancia media Tierra-Sol.
En cualquier otra posición de la Luna alrededor de la Tierra dicha fuerza perturbadora resulta
prácticamente la misma.
Después de sustituir los valores de “G “ y de la masa Solar “M” y la
distancia “a” dicha aceleración perturbadora comparada con la atracción de la luna por la Tierra resulta
ser 90 veces inferior.