Syllabus Fisica III - Udabol Virtual

FACULTAD DE INGENIERIA
Facultad de Ingeniería
Ingeniería en Gas y Petróleos
TERCER SEMESTRE
SYLLABUS DE LA ASIGNATURA
FISICA III
Gestión Académica I/2013
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UDABOL
UNIVERSIDAD DE AQUINO BOLIVIA
Acreditada como PLENA mediante R. M. 288/01
VISION DE LA UNIVERSIDAD
Ser la Universidad líder en calidad educativa.
MISION DE LA UNIVERSIDAD
Desarrollar la Educación Superior Universitaria con calidad y
competitividad al servicio de la sociedad.
Estimado (a) alumno (a):
La Universidad de Aquino Bolivia te brinda a través del Syllabus, la oportunidad de contar
con una compilación de materiales que te serán de mucha utilidad en el desarrollo de la
asignatura. Consérvalo y aplícalo según las instrucciones del docente.
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SYLLABUS
Asignatura:
Física III
Código:
FIS – 103
Requisito:
FIS - 102
100 horas Teórico
Prácticas
5
Carga Horaria:
Créditos:
I. OBJETIVOS GENERALES DE LA ASIGNATURA.
El estudiante a la conclusión del curso estará capacitado para:
 Definir, comprender y explicar los conceptos, leyes y principios de la Mecánica de
Fluidos, Termodinámica, Movimientos Oscilatorio, empleando elementos del
Cálculo diferencial e integral.
 Aplicar los conceptos, leyes y principios a la resolución de problemas sobre los
Fluidos, Temperatura, Calor, maquinas de combustión y Ondas Mecánicas.
 Comprobar la veracidad de las leyes y principios abordados vía experimentación.
 Validar las leyes y principios abordados a través de la ejemplificación de
aplicaciones reales y concisas, las cuales sean de fácil prácticas para el desarrollo
de cada universitario.
II. PROGRAMA ANALÍTICO DE LA ASIGNATURA.
UNIDAD I: TERMOMETRIA Y CALORIMETRIA
TEMA 1. TERMOMETRIA
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
Temperatura.
Equilibrio térmico: La ley cero
Termómetros y escalas de temperatura
Expansión térmica
TEMA 2. CALORIMETRIA
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
Cantidad de calor
Calorimetría y cambios de fase
Equivalente mecánico del calor
Mecanismos de transferencia de calor
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UNIDAD II: PROPIEDADES TERMICAS DE LA MATERIA
TEMA 3 : GENERALIDADES
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
Ecuaciones de estado
Propiedades moleculares de la materia
Modelo cinético- molecular de un gas ideal
Capacidad calorífica gases y sólidos.
Velocidades moleculares.
Fases de la materia.
UNIDAD II: CONCEPTOS BASICOS DE TERMODINAMICA
TEMA 4. SISTEMAS TERMODINÁMICOS
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
4.5.
Sistema y medio
Generalidades sobre sistemas
Convención de signos para el calor y el trabajo
Trabajo realizado al cambiar el volumen
Caminos entre los estado termodinámicos
TEMA 5. PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA
5.1. Energía interna y la primera ley de la termodinámica
5.2. Clases de procesos termodinámicos
5.3. Energía interna de un gas ideal
5.4. Capacidad calorífica de un gas ideal
5.5. Procesos adiabáticos para un gas ideal.
TEMA 6. SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA
6.1.
6.2.
6.3.
6.4.
6.5.
6.6.
6.7.
6.8.
6.9.
Pocesos termodinámicos: reversibles e irreversibles
Maquinas de calor
Motores de combustión interna
Refrigeradores
La segunda ley de la termodinámica
El ciclo de Carnot
Entropia
Interpretación microscópica de la entropía
El tercer principio de la Termodinámica.
UNIDAD III: DESCRIPCIÓN ESTADÍSTICA
TEMA 7. SISTEMAS DE PARTICULAS.
7.1.
7.2.
7.3.
El estado de equilibrio termodinámico
Ley de distribución de Maxwell-Boltzmann
Aplicación al gas ideal.
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TEMA 8. MECANICA ESTADÍSTICA
8.1.
8.2.
8.3.
8.4.
Ley de distribución de Fermi- Dirac Concepto.
Ley de distribución de Bose- Einstein
Gas ideal en la estadística cuantica
Comparación de las tres estadísticas
III. Actividades propuestas para las Brigadas UDABOL
De acuerdo a las características de la carrera y de la asignatura las actividades a realizar, por
los diferentes grupos de estudiantes se realizaran solo en las brigadas generales:
Actividades propuestas:
1. Participación activa en las encuestas de las brigadas definidas por la universidad.
2. Dar apoyo en las tomas de muestras y recolección de datos para los proyectos de
semestres superiores.
3. Realizar trabajos de investigación de recolección de datos relacionados a la materia como
enseñanza trasversal.
IV. Evaluación de la asignatura:
La evaluación de esta asignatura se realizará de la siguiente manera:
1- Evaluación procesual que incluirá:
a) Preguntas orales evaluativas realizadas en las clases teóricas
b) Preguntas escritas evaluativas en las prácticas referentes al tema tratado en la clase teórica
c) Evaluación periódica del avance del trabajo de investigación orientado al grupo
d) Elaboración presentación y discusión de los Work papers
e) Respuesta escrita de los dif´s
2- Exámenes parciales y un examen final
V. BIBLIOGRAFÍA.




Serway, Raymond A. FISICA: tomo I. Ed. McGraw-Hill. México, D.F. 1997.
Resnick-Halliday- Krane. FISICA: tomo I. Ed. Compañía Editorial Continental S.A. 1998.
Sears-Zemansky-Young. FISICA UNIVERSITARIA: tomo I. Ed. Addison-Wesley. 1998.
Fishbane Paul M. y otros. FISICA para ciencias e ingeniería, volumen I y II. Ed. Printice-Hall
Hispanoamericana, S.A. México 1994.
VI. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

Continental, México 1981 Serway, Fisica. Editorial Mc Graw Hill 1992
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VII. CONTROL DE EVALUACIONES
1° evaluación parcial
Fecha
Nota
2° evaluación parcial
Fecha
Nota
Examen final
Fecha
Nota
VII APUNTES
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VIII. PLAN CALENDARIO
SEMANA
1ra.
2da.
3ra.
4ta.
ACTIVIDADES ACADÉMICAS
Introducción a la Hidrostática.
Densidad y presión de fluidos
Presión hidrostática
Medida de la presión.
Principio de la Hidrostática.
Principio de Pascal y sus
aplicaciones.
Flotabilidad
y
Principio
de
Arquímides.
Centros de masa y y centros de
flotación.
Tensión superficial.
Hidrodinámica.
Flujo de fluidos: Flujo ideal.
Ecuación de continuidad.
Ecuación de Bernoulli.
Aplicaciones de la Ecuación de
Bernoulli
Viscosidad.
Ejercicios de aplicación
7ma.
8va.
9na.
10ma.
Tema 1
Tema.1
Tema 2
Tema 2
Primer Parcial
5ta.
6ta.
OBSERVACIONES
Primera Evaluación
Termodinámica
Temperatura y equilibrio térmico.
Termómetros
y
escalas
de
Tema 3
temperatura.
Dilatación térmica de sólidos y
líquidos.
Calor y su Transferencia.
Energía térmica.
Calor específico.
Método de mezclas.
Tema 4:
Cambios de fase.
Transferencia
del
calor:
conducción,
convección
y
radiación
Tema 4
Movimiento Ondulatorio
Propiedades elásticas de los
sólidos y fluidos
Ondas mecánicas: tipos de ondas
Ondas viajeras
Tema 5:
Velocidad de propagación de
ondas
Potencia e intensidad en el
movimiento ondulatorio
Interferencia de ondas: ondas
estacionarias
Resonancia
Ondas sonoras
Efecto Doppler.
Tema 5:
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11ra.
12da.
13ra.
14ta.
15ta.
Segunda
Evaluación
Segundo Parcial
Principios de la Termodinámica
Variables termodinámicas y la
ecuación de estado de un gas
ideal.
Trabajo efectuado por sistemas
térmicos.
La
primera
Ley
de
la
Termodinámica.
Máquinas térmicas y la Segunda
Ley de la Termodinámica
Procesos
reversibles
e
irreversibles.
La máquina de Carnot.
El motor de Gasolina, bombas de
calor y refrigeradores
Tema 6
Tema 6
Tema 7
Tema 7
16ma.
Evaluación final
17va.
Evaluación final
18na.
Evaluación del segundo turno
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PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
WORK PAPER # 1
UNIDAD O TEMA: Termometría y Calorimetría
TITULO: Temperatura y Calor
FECHA DE ENTREGA:
1. Concepto de temperatura
La temperatura es la sensación física que nos produce un cuerpo cuando
entramos en contacto con él. Observamos cambios en los cuerpos cuando
cambian su temperatura, por ejemplo, la dilatación que experimenta un cuerpo
cuando incrementa su temperatura. Esta propiedad se usa para medir la
temperatura de un sistema. Pensemos en los termómetros que consisten en un
pequeño depósito de mercurio que asciende por un capilar a medida que se
incrementa la temperatura.
2. Concepto de calor
Cuando dos cuerpos A y B que tienen diferentes temperaturas se ponen
en contacto térmico, después de un cierto tiempo, alcanzan la condición
de equilibrio en la que ambos cuerpos están a la misma temperatura. Un
fenómeno físico análogo son los vasos comunicantes
Supongamos que la temperatura del cuerpo A es mayor que la del
cuerpo B, TA>TB.
Observaremos que la temperatura de B se eleva hasta que se hace casi
igual a la de A. En el proceso inverso, si el objeto B tiene una
temperatura TB>TA, el baño A eleva un poco su temperatura hasta que
ambas se igualan. Cuando un sistema de masa grande se pone en
contacto con un sistema de masa pequeña que está a diferente
temperatura, la temperatura de equilibrio resultante está próxima a la del
sistema grande.
Decimos que una cantidad de calor se
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Q transfiere desde el sistema de mayor temperatura al
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sistema de menor temperatura.


La cantidad de calor transferida es proporcional al cambio de temperatura ΔT.
La constante de proporcionalidad C se denomina capacidad calorífica del sistema.
Q  CT
Si los cuerpos A y B son los dos componentes de un sistema aislado, el cuerpo que está a mayor
temperatura transfiere calor al cuerpo que está a menos temperatura hasta que ambas se igualan
Si TA>TB


El cuerpo A cede calor: entonces QA<0
El cuerpo B recibe calor: QB=CB·(T-TB), entonces QB<0
Como QA+QB=0
La temperatura de equilibrio, se
QA  C A (T  TA ) obtiene mediante la media ponderada
La capacidad calorífica de la unidad de masa se denomina calor específico c. C=mc
La fórmula para la transferencia de calor entre los cuerpos se expresa en términos de la masa m del
calor específico c y del cambio de temperatura.
Q=m·c·(Tf-Ti)
Donde Tf es la temperatura final y Ti es la temperatura inicial.
El calor específico es la cantidad de calor que hay que suministrar a un gramo de una sustancia para
que eleve en un grado centígrado su temperatura.
Joule demostró la equivalencia entre calor y trabajo 1cal=4.186 J. Por razones históricas la unidad de
calor no es la misma que la de trabajo, el calor se suele expresar en calorías.
El calor específico del agua es c=1 cal/(g ºC). Hay que suministrar una caloría para que un gramo de
agua eleve su temperatura en un grado centígrado.
3. Fundamentos físicos
Cuando varios cuerpos a diferentes temperaturas se encuentran en un recinto adiabático se producen
intercambios caloríficos entre ellos alcanzándose la temperatura de equilibrio al cabo de cierto tiempo.
Cuando se ha alcanzado este equilibrio se debe cumplir que la suma de las cantidades de calor
intercambiadas es cero.
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Se define calor específico c como la cantidad de calor que hay que proporcionar a un gramo de
sustancia para que eleve su temperatura en un grado centígrado. En el caso particular del agua c vale
1 cal/(g ºC) ó 4186 J(kg ºK).
La unidad de calor específico que más se usa es cal/(g ºC) sin embargo, debemos de ir
acostumbrándonos a usar el Sistema Internacional de Unidades de Medida, y expresar el calor
específico en J/(kg ºK). El factor de conversión es 4186.
Sustancia
Calor específico (J/kg·K)
Acero
460
Aluminio
880
Cobre
390
Estaño
230
Hierro
450
Mercurio
138
Oro
130
Plata
235
Plomo
130
Sodio
1300
La cantidad de calor recibido o cedido por un cuerpo se calcula mediante la siguiente fórmula
Q=m·c·(Tf-Ti)
Donde m es la masa, c es el calor específico, Ti es la temperatura inicial y Tf la temperatura final


Si Ti>Tf el cuerpo cede calor Q<0
Si Ti<Tf el cuerpo recibe calor Q>0
La experiencia se realiza en un calorímetro consistente en un vaso (Dewar) o en su defecto,
convenientemente aislado. El vaso se cierra con una tapa hecha de material aislante, con dos orificios
por los que salen un termómetro y el agitador.
Supongamos que el calorímetro está a la temperatura inicial T0, y sea




mv es la masa del vaso del calorímetro y cv su calor específico.
mt la masa de la parte sumergida del termómetro y ct su calor específico
ma la masa de la parte sumergida del agitador y ca su calor específico
M la masa de agua que contiene el vaso, su calor específico es la unidad
Por otra parte:
Sean m y c las masa y el calor específico del cuerpo problema a la temperatura inicial T.
En el equilibrio a la temperatura Te se tendrá la siguiente relación.
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(M+mv·cv+mt·ct+ma·ca)(Te-T0)+m·c(Te-T)=0
La capacidad calorífica del calorímetro es
k=mv·cv+mt·ct+ma·ca
se le denomina equivalente en agua del calorímetro, y se expresa en gramos de agua.
Por tanto, representa la cantidad de agua que tiene la misma capacidad calorífica que el vaso del
calorímetro, parte sumergida del agitador y del termómetro, y es una constante para cada calorímetro.
El calor específico desconocido del será por tanto
En esta fórmula tenemos una cantidad desconocida k, que debemos determinar experimentalmente.
4. Determinación del equivalente en agua del calorímetro
Se ponen M gramos de agua en el calorímetro, se agita, y después de un poco de tiempo, se mide su
temperatura T0. A continuación se vierten m gramos de agua a la temperatura T. Se agita la mezcla y
después de un poco de tiempo, se mide la temperatura de equilibrio Te.
Como el calorímetro es un sistema adibáticamente asilado tendremos que
(M+k)(Te-T0)+m(Te-T)=0
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5. Determinación del calor específico del sólido
Se ponen M gramos de agua en el calorímetro, se agita, y después de un poco de tiempo, se mide su
temperatura T0. A continuación, se deposita la pieza de sólido rápidamente en el calorímetro. Se agita,
y después de un cierto tiempo se alcanza la temperatura de equilibrio Te.
Se pesa con una balanza una pieza de material sólido de calor específico c desconocido, resultando
m su masa. Se pone la pieza en agua casi hirviendo a la temperatura T.
Se apuntan los datos y se despeja c de la fórmula que hemos deducido en el primer apartado.
La experiencia real se debe hacer con mucho cuidado, para que la medida del calor específico sea
suficientemente precisa. Tenemos que tener en cuenta el intercambio de calor entre el calorímetro y
la atmósfera que viene expresado por la denominada ley del enfriamiento de Newton.
CUESTIONARIO WORK PAPER Nª 1
1. Discutir las siguientes situaciones:
A que se refiere la expresión que indica que un cuerpo esta “mas frío” que otro?
Como se puede “medir” si un objeto esta caliente o frío?
Que es calor? Que es temperatura?
2. Analizar críticamente las siguientes expresiones, seguidas de cuatro opciones de las cuales una es
correcta:
Se dice que dos cuerpos están a la misma temperatura ,cuando
a) Ambos tienen la misma cantidad de calor
b) La energía total de las moléculas de uno es igual a la energía total de las moléculas del otro
c) Ambos ganan calor en la misma proporción
d) Al ponerse en contacto no se transfiere calor.
3. Cuando se mide la temperatura de una persona que tiene fiebre es conveniente esperar algunos
minutos para que:
a) El calor que absorbe el termómetro sea igual al calor que absorbe el enfermo
b) El calor que cede el termómetro sea igual al que cede el enfermo
c) El calor que absorbe el termómetro sea mayor al que cede el enfermo
d) El termómetro llegue al equilibrio térmico con el cuerpo del enfermo
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4. Analizar: Se colocan dos recipientes A y B idénticos sobre dos hornillas (proporcionándoles la
misma cantidad de calor). El recipiente A contiene 1 litro de agua y el recipiente B contiene 5 litros de
agua. ¿Cómo serán las temperaturas del agua de cada recipiente al cabo de cierto tiempo?
5. Analizar: El calor que se necesita entregarle a 2 litros de agua par que eleve su temperatura desde
20 oC a 60 oC es : a) 80 cal b) 2000 cal c) 80.000 cal d) 120.000 cal
6. El calor específico del agua es 1cal/g oC y del cobre es de 0,09 cal /g oC . De lo anterior se deduce
que si tenemos 1 kg de agua y 1 kg de cobre , resulta:
a) Mas fácil elevar o disminuir la temperatura del agua que del cobre
b) Mas fácil elevar o disminuir la temperatura del cobre que la del agua.
c) Que como son masas iguales, se necesita la misma cantidad de calor para cambiar la temperatura.
d) Mas fácil elevar las temperaturas del agua, pero mas difícil bajarla que el cobre.
7. 50 g de plata se enfrían hasta 50 oC, perdiendo 500cal. ¿ A que temperatura estaba la plata?
8.A una varilla d hierro de 1m de longitud y 1 cm2 de sección en condiciones normales se le
entregan 10 kcal. ¿Cuánto aumenta su longitud? (densidad del hierro 7,85 g/ cm3)
9. Se desea disminuir la temperatura de 2kg de hierro de 250 oC a 25 oC ¿Qué más de agua
inicialmente a 20 oC se necesita para este proceso?
10. Se dejan caer dos bloques, uno de aluminio y otro de cobre, que tienen la misma masa y la
misma temperatura (0oC) en un calorímetro de capacidad calorífica despreciable que contiene agua
caliente. El calor específico del aluminio es casi el doble que el calor específico del cobre.
Decidir si los siguientes enunciados son verdaderos o falsos, justificar la respuesta:
Cuando el sistema ha alcanzado el equilibrio:
a) El cobre se encuentra a mayor temperatura que el aluminio
b) El aluminio se encuentra a mayor temperatura que el cobre
c)Los dos se encuentran a la misma temperatura
d) El cobre ha absorbido mas energía que el aluminio.
e) El aluminio ha absorbido mas energía que el cobre
f) Los dos han absorbido la misma cantidad de energía
11. Se desea conocer el calor especifico de un cierto material, para ello se clienta una mas
m  (250,0  0,2) g del mismo a 100,0 oC y se lo coloca en un calorímetro de latón de
m  (200,0  0,2) g que contiene (501,2  0,2) g de agua inicialmente a 20,0 oC. La temperatura
de equilibrio final es de 21,3 oC. El error con que se midieron las temperaturas es de 0,1 oC.
Determinar el calor específico del material con su error.
12. Un litro de agua está a 20oC se conecta un calentador de inmersión de 500 W durante 420 s.
¿Cuál es el aumento de temperatura?
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PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
WORK PAPER # 2
UNIDAD O TEMA: Termometría y Calorimetría
TITULO: ESCALAS DE TEMPERATURA
FECHA DE ENTREGA:
1. Medición de la temperatura
Medir la temperatura es relativamente un concepto nuevo. Los primeros científicos entendían la
diferencia entre 'frío' y 'caliente', pero no tenían un método para cuantificar los diferentes grados de
calor hasta el siglo XVII. En 1597, el astrónomo Italiano Galileo Galilei inventó un simple termoscopio
de agua, un artificio que consiste en un largo tubo de cristal invertido en una jarra sellada que contenía
agua y aire. Cuando la jarra era calentada, el aire se expandía y empujaba hacia arriba el líquido en el
tubo. El nivel del agua en el tubo podía ser comparado a diferentes temperaturas para mostrar los
cambios relativos cuando se añadía o se retiraba calor, pero el termoscopio no permitía cuantificar la
temperatura fácilmente.
Varios años después, el físico e inventor Italiano Santorio mejoró el diseño de Galileo añadiendo una
escala numérica al termoscopio. Estos primeros termoscopios dieron paso al desarrollo de los
termómetros llenos de líquido comúnmente usados hoy en día. Los termómetros modernos funcionan
sobre la base de la tendencia de algunos líquidos a expandirse cuándo se calientan. Cuando el fluido
dentro del termómetro absorbe calor, se expande, ocupando un volumen mayor y forzando la subida
del nivel del fluido dentro del tubo. Cuando el fluido se enfría, se contrae, ocupando un volumen menor
y causando la caída del nivel del fluido.
La temperatura es la medida de la cantidad de energía de un objeto. Ya que la temperatura es una
medida relativa, las escalas que se basan en puntos de referencia deben ser usadas para medir la
temperatura con precisión. Hay tres escalas comúnmente usadas actualmente para medir la
temperatura: la escala Fahrenheit (°F), la escala Celsius (°C), y la escala Kelvin (K). Cada una de
estas escalas usa una serie de divisiones basadas en diferentes puntos de referencia tal como se
describe enseguida.
2. Fahrenheit
Daniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736) era un físico Alemán que inventó el termómetro de alcohol en
1709 y el termómetro de mercurio en 1714. La escala de temperatura Fahrenheit fue desarrollada en
1724. Fahrenheit originalmente estableció una escala en la que la temperatura de una mezcla de
hielo-agua-sal estaba fijada a 0 grados. La temperatura de una mezcla de hielo-agua (sin sal ) estaba
fijada a 30 grados y la temperatura del cuerpo humano a 96 grados. Fahrenheit midió la temperatura
del agua hirviendo a 32°F, haciendo que el intervalo entre el punto de ebullición y congelamiento del
agua fuera de 180 grados (y haciendo que la temperatura del cuerpo fuese 98.6°F). La escala
Fahrenheit es comúnmente usada en Estados Unidos.
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3. Celsius
Anders Celsius (1701-1744) fue un astrónomo suizo que inventó la escala centígrada en 1742. Celsius
escogió el punto de fusión del hielo y el punto de ebullición del agua como sus dos temperaturas de
referencia para dar con un método simple y consistente de un termómetro de calibración. Celsius
dividió la diferencia en la temperatura entre el punto de congelamiento y de ebullición del agua en 100
grados (de ahí el nombre centi, que quiere decir cien, y grado). Después de la muerte de Celsius, la
escala centígrada fue llamada escala Celsius y el punto de congelamiento del agua se fijo en 0°C y el
punto de ebullición del agua en 100°C. La escala Celsius toma precedencia sobre la escala Fahrenheit
en la investigación científica porque es más compatible con el formato basado en los decimales del
Sistema Internacional (SI ) del sistema métrico . Además, la escala de temperatura Celsius es
comúnmente usada en la mayoría de países en el mundo, aparte de Estados Unidos.
4. Kelvin
La tercera escala para medir la temperatura es comúnmente llamada Kelvin (K). Lord William Kelvin
(1824-1907) fue un físico Escosés que inventó la escala en 1854. La escala Kelvin está basada en la
idea del cero absoluto, la temperatura teóretica en la que todo el movimiento molecular se para y no
se puede detectar ninguna energía. En teoría, el punto cero de la escala Kelvin es la temperatura más
baja que existe en el universo: -273.15ºC. La escala Kelvin usa la misma unidad de división que la
escala Celsius. Sin embargo vuelve a colocar el punto zero en el cero absoluto: -273.15ºC. Es así que
el punto de congelamiento del agua es 273.15 Kelvins (las graduaciones son llamadas Kelvins en la
escala y no usa ni el término grado ni el símbolo º) y 373.15 K es el punto de ebullición del agua. La
escala Kelvin, como la escala Celsius, es una unidad de medida estándar del SI , usada comúnmente
en las medidas científicas. Puesto que no hay números negativos en la escala Kelvin (porque
teóricamente nada puede ser más frío que el cero absoluto), es muy conveniente usar la escala Kelvin
en la investigación científica cuando se mide temperatura extremadamente baja.
Punto de ebullición
del agua
Temperatura del
cuerpo humano
Temperatura
de
una
habitación
Punto de fusión del
hielo
Cero absoluto
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Aunque parezca confuso, cada una de las tres escalas de temperatura discutidas nos permite medir la
energía del calor de una manera ligeramente diferente. Una medida de la temperatura en cualquiera
de estas escalas puede ser fácilmente convertida a otra escala usando esta simple fórmula.
De
hacia Fahrenheit
hacia Celsius
hacia Kelvin
ºF
F
(ºF - 32)/1.8
(ºF-32)*5/9+273.15
ºC
(ºC * 1.8) + 32
C
ºC + 273.15
K
(K-273.15)*9/5+32
K - 273.15
K
CUESTIONARIO WORK PAPER Nª 2
1. Dadas las siguientes temperaturas: 1500 oC,120 oC ,55 oC ,37 oC , 19 oC , 0 oC,-12 oC,-50 oC.
Analizar sus valores e indicar cual puede corresponder a lo siguiente:
a)
Punto de fusión del hierro
b)
Temperatura de una habitación confortable
c)
Punto de fusión del hielo a presión normal
d)
Temperatura normal en la Antártida
e)
Temperatura normal del cuerpo humano
2. Realizar las siguientes conversiones:
a)
10 oF a oC
b)
40 a oC oF ,
c)
-30 oC a of
3. Un termómetro centígrado mal calibrado marca 8 en OC. El punto de fusión del hielo y 99 oC en el
punto de ebullición del agua, en un lugar en que la presión atmosférica es de 760 Hg.
Qué expresión debe emplearse par determinar la temperatura real?
Si el termómetro marca 50 Cu oC ¿Cuál es la verdadera temperatura?
A qué temperatura es correcta la lectura del termómetro?
Que tipo de error es éste?
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PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
WORK PAPER # 3
UNIDAD O TEMA: Propiedades térmicas de la materia
TITULO: Calor latente
FECHA DE ENTREGA:
Cambios de estado
Normalmente, una sustancia experimenta un cambio de temperatura cuando absorbe o cede calor al
ambiente que le rodea. Sin embargo, cuando una sustancia cambia de fase absorbe o cede calor sin
que se produzca un cambio de su temperatura. El calor Q que es necesario aportar para que una
masa m de cierta sustancia cambie de fase es igual a
Q=mL
Donde L se denomina calor latente de la sustancia y depende del tipo de cambio de fase.
Por ejemplo, para que el agua cambie de sólido (hielo) a líquido, a 0ºC se necesitan 334·10 3 J/kg.
Para que cambie de líquido a vapor a 100 ºC se precisan 2260·103 J/kg.
En la siguiente tabla, se proporcionan los datos referentes a los cambios de estado de algunas
sustancias.
Sustancia
Hielo (agua)
Alcohol etílico
Acetona
Benceno
Aluminio
Estaño
Hierro
Cobre
Mercurio
Plomo
Potasio
Sodio
T fusión ºC
0
-114
-94.3
5.5
658.7
231.9
1530
1083
-38.9
327.3
64
98
Lf ·103 (J/kg)
334
105
96
127
322-394
59
293
214
11.73
22.5
60.8
113
T ebullición ºC
100
78.3
56.2
80.2
2300
2270
3050
2360
356.7
1750
760
883
Lv ·103 (J/kg)
2260
846
524
396
9220
3020
6300
5410
285
880
2080
4220
Los cambios de estado se pueden explicar de forma cualitativa del siguiente modo:
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En un sólido los átomos y moléculas ocupan las posiciones fijas de los nudos de una red cristalina. Un
sólido tiene en ausencia de fuerzas externas un volumen fijo y una forma determinada.
Los átomos y moléculas vibran, alrededor de sus posiciones de equilibrio estable, cada vez con mayor
amplitud a medida que se incrementa la temperatura. Llega un momento en el que vencen a las
fuerzas de atracción que mantienen a los átomos en sus posiciones fijas y el sólido se convierte en
líquido. Los átomos y moléculas siguen unidos por las fuerzas de atracción, pero pueden moverse
unos respecto de los otros, lo que hace que los líquidos se adapten al recipiente que los contiene pero
mantengan un volumen constante.
Cuando se incrementa aún más la temperatura, se vencen las fuerzas de atracción que mantienen
unidos a los átomos y moléculas en el líquido. Las moléculas están alejadas unas de las otras, se
pueden mover por todo el recipiente que las contiene y solamente interaccionan cuando están muy
próximas entre sí, en el momento en el que chocan. Un gas adopta la forma del recipiente que lo
contiene y tiende a ocupar todo el volumen disponible.
Un ejemplo clásico en el que se usan los conceptos de calor específico y calor latente es el siguiente:
Determinar el calor que hay que suministrar para convertir 1g de hielo a -20 ºC en vapor a 100ºC. Los
datos son los siguientes:
1.
2.
3.
4.
Calor específico del hielo ch=2090 J/(kg K)
Calor de fusión del hielo Lf=334·103 J/kg
Calor específico del agua c=4180 J/(kg K)
Calor de vaporización del agua Lv=2260·103 J/kg
Etapas:
1. Se eleva la temperatura de 1g de hielo de -20ºC a 0ºC
Q1=0.001·2090·(0-(-20))=41.8 J
2. Se funde el hielo
Q2=0.001·334·103=334 J
3. Se eleva la temperatura del agua de 0º C a 100 ºC
Q3=0.001·4180·(100-0)=418 J
4. Se convierte 1 g de agua a 100ºC en vapor a la misma temperatura
Q4=0.001·2260·103=2260 J
El calor total
Q=Q1+Q2+Q3+Q4=3053.8 J.
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En la figura, se muestra cómo se va incrementando la temperatura a medida que se aporta calor al
sistema. La vaporización del agua requiere de gran cantidad de calor como podemos observar en la
gráfica (no está hecha a escala) y en los cálculos realizados en el ejemplo.
Si disponemos de una fuente de calor que suministra una energía a razón constante de q J/s podemos
calcular la duración de cada una de las etapas
Medida del calor de fusión
Para determinar el calor de fusión del hielo se pueden seguir dos procedimientos:
1. Se mide la energía (potencia por tiempo) suministrada por un calentador eléctrico a una masa
m de hielo a 0º C que se convierte en agua a la misma temperatura.
2. Se introduce una masa m de hielo a un calorímetro con agua a una temperatura T ligeramente
por encima de la temperatura ambiente Ta y se agita la mezcla hasta que el hielo se funde
completamente. Se elige la masa m del hielo de modo que la temperatura Te de equilibrio esté
ligeramente por debajo de la temperatura ambiente, es decir, de modo que T-Ta≈T-Te.
De este modo, el calor cedido al ambiente en la primera etapa de la experiencia se compensa
con el calor ganado en la segunda etapa.
En la experiencia que se describe a continuación, se emplea el procedimiento de las mezclas pero no
se tiene en cuenta las pérdidas o ganancias de calor entre el calorímetro y el medio ambiente.
Una masa ma de agua a la temperatura inicial Ta se mezcla con una masa mh de hielo a 0º C en un
calorímetro. La mezcla de agua y hielo se agita hasta que se alcanza una temperatura final de
equilibrio Te.
Pueden ocurrir dos casos
1. Se funde una parte m de la masa inicial mh de hielo, quedando una mezcla formada por hielo
(mh-m) y agua (ma+m) a la temperatura final de Te=0ºC.


El calor absorbido por el hielo es Q1=m·Lf
El calor cedido por el agua es Q2=ma·c·(0-Ta)
Si el calorímetro está perfectamente aislado, no pierde ni gana calor, se cumplirá que
Q1+Q2=0
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(1)
2. Si se funde todo el hielo, el estado final es una masa (mh+ma) de agua a la temperatura final
Te>0.
Ahora tenemos que tener en cuenta que la masa mh de hielo se convierte en agua y a continuación
eleva su temperatura de 0ºC a Te. Por otra parte, el calorímetro (su masa equivalente en agua k) eleva
su temperatura de 0º C a Te.



El calor absorbido por el hielo es Q1=mh·Lf+ mh·c·(Te-0)
Calor absorbido por el calorímetro Q2= k·c·(Te-0)
El calor cedido por el agua es Q3=ma·c·(Te-Ta)
Si el calorímetro está perfectamente aislado, no pierde ni gana calor, se cumplirá que
Q1+Q2+ Q3=0
(2)
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CUESTIONARIO WORK PAPER Nª 3
Calor latente
1. Para enfriar una bebida se colocan cubito de hielo en su interior. Explicar ¿Por qué se enfría la
bebida? ¿Qué ocurre con el hielo?
2. Analizar y explicar: Por qué se empañan los vidrios en los días fríos? Por qué se acostumbra a
mojar el dedo para probar si una plancha está caliente?
3. Cuando un líquido se evapora, su temperatura: Disminuye porque las moléculas que la abandonan
son las que tienen más energía. Disminuye porque el vapor que sale posee mayor temperatura.
Aumenta porque se necesita más calor para evaporar. Queda exactamente igual
4. Cuanta energía se requiere para fundir totalmente 25 g de zinc inicialmente a 20 oC.
5. Una caldera eléctrica tiene una potencia de 3kw. Queda encendida 2 min. Después que el agua
que está en su interior comienza a hervir ¿ cuál es la masa de agua vaporizada en ese intervalo?
6. La evaporación de la transpiración es un importante mecanismo par el control de la temperatura en
los animales de sangre caliente.¿Qué masa de agua debe evaporarse de la superficie del cuerpo de
una persona de 80 Kg. para enfriarlo
1oC. El calor específico del cuerpo humano es
aproximadamente 1 cal/goC y el calor latente del agua a la temperatura del cuerpo 37 oC es 577
cal/g oC
7. Un bloque de 1 kg de cobre a 20 oC se deja caer en un recipiente que contiene nitrogeno líquido a
la temperatura 77 K. Suponiendo que el recipiente está térmicamente aislado de los alrededores,
calcular el número de litros de nitrogeno que se evapora hasta que el cobre llega a los 77 K Densidad
0,8 g/cm3, calor de evaporación del nitrogeno: 48 cal /goC
8. Se mezcla 1kg de agua a 95 oC con 1 kg de hielo a 5oC . Se dispone de suficiente calor para fundir
todo el hielo ¿Si es así a qué temperatura queda la mezcla?Calor especifico del hielo 0,5 cal / goC
calor de fusión del hielo 80 cal/goC.
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PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
WORK PAPER # 4
UNIDAD O TEMA: Termometría y Calorimetría
TITULO: Dilatación térmica
FECHA DE ENTREGA:
DILATACIÓN TÉRMICA
Cuando la temperatura de un cristal varia, se produce un cambio en sus dimensiones (dilata o
contrae), y a menudo deforma, que se conoce como dilatación térmica. Cuando se recupera la
temperatura inicial, se recuperan las dimensiones y la forma, y por tanto, el fenómeno es reversible.
Un incremento de temperatura implica, normalmente, un aumento de las distancias interatómicas (y
por tanto, una dilatación) debido al incremento de la vibración térmica de cada uno de los átomos. Si
imaginamos un sistema sencillo formado por dos átomos enlazados, a 0 K el sistema es estático, no
hay vibración térmica y los centros de los átomos se encuentran a una distancia determinada do
Al aumentar la temperatura, los átomos vibran alrededor de posiciones
de equilibrio, y por tanto, la distancia promedio entre los dos centros
(d1) es mayor y el sistema dilata. En la figura, para simplificación se ha
representado una vibración esférica alrededor del centro, por bien que
en realidad no tiene esta forma). Intuitivamente, es fácil imaginar que a
mayor temperatura, más amplia es la vibración, y más grande la
distancia entre los átomos, con el límite de estabilidad del sistema
(transformación o fusión, en el caso de los cristales).
En los cristales, la situación es más compleja porqué el sistema es
tridimensional, con enlaces de diferentes energías, y existen
interacciones entre los átomos, y por tanto, el aumento de temperatura
no siempre implica un aumento de las distancias, si no que, a veces,
hay contracción.
Hasta en cristales formados por una solo tipo de átomos, a menudo los
enlaces en diversas direcciones son diferentes (este es el caso del grafito o de los polimorfos del
azufre, por ejemplo), y por tanto, es de esperar comportamientos diferentes en las diferentes
direcciones. Esto lleva a suponer que el fenómeno puede ser, frecuentemente, anisotrópico.
Siendo la dilatación térmica anisotrópica, las diferentes variaciones de dimensiones en las diversas
direcciones puede causar la deformación de los poliedros de coordinación y la variación de las
dimensiones de la celda fundamental. De hecho, estas variaciones son del orden de 10-5A/ºC.
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Dilatación térmica en cuerpos con estado sólido
Dilatación Lineal: El incremento que experimenta la unidad de longitud al aumentar 1 ºC su
temperatura, se denomina " Coeficiente de Dilatación Lineal”.
L = Lo ( 1 +
t )
L = Longitud final
Lo = Longitud inicial
 = Coeficiente de Dilatación Líneal
t = incremento de temperatura = (tf - to)
Dilatación Superficial : El incremento que experimenta la unidad de superficie al aumentar 1 ºC su
temperatura se denomina " Coeficiente de dilatación superficial ".
S = So ( 1 + ß t )
S = Superficie final
So = Superficie inicial
ß = Coeficiente de Dilatación Superficial (aproximadamente igual a 2
t = Incremento de temperatura = (tf - to)

)
Dilatación Cúbica o volumétrica: El incremento que experimenta la unidad de volumen al aumentar
1ºC su temperatura se denomina " Coeficiente de Dilatación Cúbica”
V = Vo ( 1 + y t )
V = Volumen final
Vo = Volumen inicial
y = Coeficiente de Dilatación Cúbica
t = Incremento de temperatura = (tf - to)
Dilatación térmica en cuerpos con estado liquido
Dilatación Liquida: La dilatación de los líquidos es similar a la dilatación cúbica de los sólidos, por
tanto, depende del incremento de temperatura y de la naturaleza del líquido.
V = Vo ( 1 + K At )
V = Volumen inicial
Vo = Volumen final
K = Coeficiente de dilatación cúbica del liquido
At = Incremento de temperatura = (tf - to)
Dilatación térmica en cuerpos con estado liquido
Dilatación Liquida: La dilatación de los líquidos es similar a la dilatación cúbica de los sólidos, por
tanto, depende del incremento de temperatura y de la naturaleza del líquido.
V = Vo ( 1 + K t )
V = Volumen inicial
Vo = Volumen final
K = Coeficiente de dilatación cúbica del liquido
t = Incremento de temperatura = (tf - to)
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Dilatación térmica en cuerpos con estado gaseoso
Dilatación Gaseosa: Experimentalmente se comprueba que la dilatación térmica de los gases no
depende de su naturaleza, es decir, todos los gases experimentan el mismo incremento de volumen
con un mismo incremento de temperatura
El coeficiente de dilatación de los gases, Ce es el mismo para todos ellos y su valor es :
œ = 1 / 273
El valor del volumen final de un gas que ha experimentado un incremento de temperatura t
calcula a partir de la siguiente expresión:
se
V = Vo ( 1 + œ t )
V = Volumen final
Vo = Volumen inicial
œ = Coeficiente de Dilatación de los Gases
CUESTIONARIO WORK PAPER Nª 4
1. Analizar la siguiente situación: En la ecuación
L  L0 T ¿Lo es la longitud inicial, final o no
importa cuál?
2. Una tuerca de latón se utiliza para ajustar un tornillo de acero. Que sucede cuando:
a) Se calienta solo el tornillo
b) Se caliente solo la tuerca
c)Se calientan ambos por igual
3. Si se coloca bruscamente agua hirviendo dentro de un vaso de vidrio, éste se rompe ¿Qué le
sucede al vaso? (el vaso tiene una superficie exterior y otra interior)
4. Una cinta métrica de acero está calibrada a 20 oC.
a) ¿Su lectura es mayor o menor si se la calibra a 40 oC?
b) Si la apreciación es de 1 mm y se mide una longitud de 2mm ¿afecta el error de apreciación?
5. Un frasco de vidrio de 200 cm3 se llena completamente de Hg a 20 oC ¿Cuánto Hg se derrama al
subir la temperatura del sistema hasta 100oC? Los coeficientes de dilatación volumétrica del vidrio y
del Hg son respectivamente 1.2x 10-5 18x 10-5 oC-1 Si la vasija fuera de Zn ¿Cuánto se derramaría?
(Coeficientes de dilatación volumétrica del Zn 87x10-6 oC )
6. Un herrero debe colocar una llanta circular de hierro de 1m de diámetro a una rueda de madera de
igual diámetro. Para poder ajustarla, calienta la llanta hasta conseguir que su radio exceda al de la
rueda en 2mm.Si la temperatura ambiente es de 20 oC y el coeficiente de dilatación lineal de la
llanta es de 12.2x 10-6 oC-1 , calcular la temperatura a la que debe calentarse la llanta.
7. La densidad del Hg a 20 oC es de 13.6 g/cm3 y su coeficiente de dilatación volumétrica es de
182 x10-6 oC-1 . Calcular la densidad del Hg a 100 oC
8 Un reloj de péndulo de cobre funciona exactamente cuando se lo mantiene a 20 oC ¿Cuánto atrasa
por día si se lo mantiene a 40 oC?
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PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
WORK PAPER # 5
UNIDAD O TEMA: CONCEPTOS BASICOS DE LA TERMODINAMICA
TITULO: Sistemas Termodinámicos
FECHA DE ENTREGA:
1. Introducción
La termodinámica se ocupa de la energía y sus transformaciones en los sistemas desde un punto de
vista macroscópico. Sus leyes son restricciones generales que la naturaleza impone en todas esas
transformaciones.
La termodinámica es una teoría de una gran generalidad, aplicable a sistemas de estructura muy
elaborada con todas las formas de propiedades mecánicas, eléctricas y térmicas complejas. Puesto
que la termodinámica se focaliza en las propiedades térmicas, es conveniente idealizar y simplificar
las propiedades mecánicas y eléctricas de los sistemas que estudiaremos... En este estudio de la
termodinámica idealizaremos nuestros sistemas para que sus propiedades mecánicas y eléctricas
sean lo más triviales posibles. Cuando el contenido esencial de la termodinámica haya sido
desarrollado, será una cuestión simple extender el análisis a sistemas con estructuras mecánicas y
eléctricas relativamente complejas. La cuestión esencial es señalar que las restricciones en los tipos
de sistemas considerados no son limitaciones básicas sobre la generalidad de la teoría
termodinámica, y sólo se adoptan meramente para la simplificación expositiva. Restringiremos
(temporalmente) nuestra atención a sistemas simples, definidos como sistemas que son
macroscópicamente homogéneos, isotrópicos, y desprovistos de carga eléctrica, que son lo
suficientemente grandes para que los efectos de frontera puedan ser ignorados, y que no se
encuentran bajo la acción de campos eléctricos, magnéticos o gravitacionales.
El sistema termodinámico más simple se compone de una masa fija de un fluido isotrópico puro no
influenciado por reacciones químicas o campos externos. Tales sistemas se caracterizan por las tres
coordenadas mensurables: presión P, volumen V y temperatura T y se llaman sistemas PVT.
2. Definición de sistema, entorno y universo
Un sistema puede ser cualquier objeto, cualquier cantidad de materia, cualquier región del espacio,
etc., seleccionado para estudiarlo y aislarlo (mentalmente) de todo lo demás, lo cual se convierte
entonces en el entorno del sistema.
El sistema y su entorno forman el universo.
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La envoltura imaginaria que encierra un sistema y lo separa de sus inmediaciones (entorno) se llama
frontera del sistema y puede pensarse que tiene propiedades especiales que sirven para: a) aislar el
sistema de su entorno o para b) permitir la interacción de un modo específico entre el sistema y su
ambiente.
Llamamos sistema, o medio interior, la porción del espacio limitado por una superficie real o ficticia,
donde se sitúa la materia estudiada. El resto del universo es el medio exterior. La distinción entre
sistema y entorno es arbitraria: el sistema es lo que el observador ha escogido para estudiar.
Si la frontera permite la interacción entre el sistema y su entorno, tal interacción se realiza a través de
los canales existentes en la frontera. Los canales pueden ser inespecíficos para interacciones
fundamentales tales como el calor o la interacción mecánica o eléctrica, o muy específicos para
interacciones de transporte.
3. Sistemas aislados, cerrados y abiertos
Sistema aislado es el sistema que no puede intercambiar materia ni energía con su entorno.
Sistema cerrado es el sistema que sólo puede intercambiar energía con su entorno, pero no materia.
Sistema abierto es el sistema que puede intercambiar materia y energía con su entorno.
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4. Propiedades microscópicas y macroscópicas de un sistema
Todo sistema posee una estructura microscópica (moléculas, ellas mismas formadas por átomos, ellos
mismos formados por partículas elementales); de modo que uno puede considerar, a priori, las
características microscópicas, propias de cada una de las partículas constitutivas del sistema, y las
características macroscópicas correspondientes al comportamiento estadístico de estas partículas.
5. Sistema termodinámico
Un sistema termodinámico es un sistema macroscópico, es decir, un sistema cuyo detalle de sus
características microscópicas (comprendida la posición y la velocidad de las partículas en cada
instante) es inaccesible y donde sólo son accesibles sus características estadísticas.
6. Estado de un sistema y sus transformaciones
[la palabra estado representa la totalidad de las propiedades macroscópicas asociadas con un
sistema... Cualquier sistema que muestre un conjunto de variables identificables tiene un estado
termodinámico, ya sea que esté o no en equilibrio.
7. Concepto de transformación: estado inicial y estado final, transformación infinitesimal
Ocurre una transformación en el sistema si, como mínimo, cambia de valor una variable de estado
del sistema a lo largo del tiempo. Si el estado inicial es distinto del estado final, la transformación es
abierta. Si los estados inicial y final son iguales, la transformación es cerrada. Si el estado final es
muy próximo al estado inicial, la transformación es infinitesimal.
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Cualquier transformación puede realizarse por muy diversas maneras. El interés de la termodinámica
se centra en los estados inicial y final de las transformaciones, independientemente del camino
seguido. Eso es posible gracias a las funciones de estado.
8. Transformaciones reversibles e irreversibles
Una transformación es reversible si se realiza mediante una sucesión de estados de equilibrio del
sistema con su entorno y es posible devolver al sistema y su entorno al estado inicial por el mismo
camino. Reversibilidad y equilibrio son, por tanto, equivalentes. Si una transformación no cumple estas
condiciones se llama irreversible. En la realidad, las transformaciones reversibles no existen.
9. Equilibrio termodinámico
Las propiedades termodinámicas de un sistema vienen dadas por los atributos físicos
macroscópicos observables del sistema, mediante la observación directa o mediante algún
instrumento de medida.
Un sistema está en equilibrio termodinámico cuando no se observa ningún cambio en sus
propiedades termodinámicas a lo largo del tiempo.
Los estados de equilibrio son, por definición, estados independientes del tiempo
El estado de equilibrio termodinámico se caracteriza por la anulación por compensación de flujos de
intercambio y la homogeneidad espacial de los parámetros que caracterizan el sistema que ya no
dependen del tiempo.
Un estado de no equilibrio es un estado con intercambios netos de masa o energía y sus parámetros
característicos dependen en general de la posición y del tiempo. Si no dependen de este último,
necesitan la intervención del entorno para mantener sus valores (estado estacionario fuera del
equilibrio).
10. Reversibilidad
Un proceso es reversible si su dirección puede invertirse en cualquier punto mediante un cambio
infinitesimal en las condiciones externas. Para los procesos reversibles es posible basar los cálculos
en las propiedades del sistema (con independencia de los del entorno). En los procesos reversibles, el
sistema nunca se desplaza más que diferencialmente de su equilibrio interno o de su equilibrio con su
entorno.
11. Noción de depósito
Se llama depósito un sistema cuyas variables intensivas no varían ni en el espacio ni en el tiempo,
sean cuales sean los intercambios efectuados entre el sistema y el entorno. Así, un depósito es una
fase que permanece indefinidamente idéntica a si misma. Ello implica que: 1) para todas las
cantidades extensivas susceptibles de ser intercambiadas, puede considerarse que el sistema tiene
una capacidad ilimitada. 2) que los intercambios se producen lentamente de forma que no se
producen gradientes dentro del sistema de sus variables intensivas. 3) que no se producen reacciones
químicas dentro del sistema.
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CUESTIONARIO WORK PAPER N° 5
1. Cuales son los beneficios prácticos de la termodinámica?
2. Dar ejemplos de procesos termodinámicos
3. Que concepto importante se necesita para expresar las relaciones de energía ,a través del calor y
el trabajo como dos formas de transferir energía hacia adentro o hacia fuera del sistema?
4. Que representa un valor positivo de Q y de W, uno negativo de Q y w
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Práctica de Laboratorio:
Título:
Lugar de Ejecución:
Nº 1
EXPANSION TERMICA.
Laboratorio de Física
Nombre y Apellidos: ________________________________________
________________________________________
1. Objetivos.
 Conocer las bases de la dilatación.
 Conocer la dilatación.
 Aplicar los conocimientos adquiridos acerca de la dilatación.
2. Aspectos fundamentales.
El calor que se suministra a un cuerpo se divide en dos partes: una que se conserva y calienta al
cuerpo, esta es perceptible, y la otra provoca que la energía cinética de sus átomos aumente de
tal modo que las distancias entre moléculas crece, expendiéndose así el cuerpo cuyo resultado es
el aumento de sus moléculas.
De la fórmula:
L  L0 t
Donde:
L  L  L0
t  t  t 0
Lo: Longitud inicial
L: Longitud final
to: Temperatura inicial
t: Temperatura final
∆L: Variación de la longitud
∆t: Variación de la temperatura
 : Coeficiente de dilatación
L  xd
Como:
Reemplazando en (1)
xd  L0 t

Despejando:
(2)
L0
d
t
; y = mx
θ: Angulo formado por la aguja
d: Longitud de la aguja
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3. Diseño del experimento
I. Método: Experimental
II. Materiales y equipos:
 1 varilla de cobre
 1 varilla de aluminio
 2 tableros de soporte
 3 mecheros
 1 aguja
 1 escala graduada
 Multiester con sensor de temperatura
III. Desarrollo experimental
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Medir con la mayor exactitud posible la longitud inicial de la varilla.
Montar la varilla sobre uno de los tableros de soporte.
Medir la temperatura inicial de la varilla con el multiester.
Sujetar la aguja sobre el otro tablero a una altura adecuada.
Ubicar la escala convenientemente debajo de la aguja que se calibra en cero.
Poner en contacto con mucho cuidado, el extremo de la varilla con la aguja.
Colocar los mecheros a lo largo de la varilla de manera que el calor responsable de la dilatación
se destruya uniformemente.
Observar detenidamente lo que le sucede a la aguja durante el calentamiento de la varilla.
Registrar la temperatura de la varilla en intervalos con el correspondiente desplazamiento de la
aguja.
DATOS Y CALCULOS.
1. Completar la siguiente tabla con los valores de la temperatura registrada por el tester y el
ángulo formado de la aguja.
2. Observación: para realizar la conversión de la pendiente de grados a radianes, se multiplica el
resultado por

180 0
No T (C )
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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T (C )
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Angulo vs Variacion de Tem p
Angulo
50
30
10
-10
1
5
9
Variacion de Tem p
4. Conclusiones sobre los resultados obtenidos
Se ha constatado que con el suministro de calor a un cuerpo la distancia entre los átomos
aumenta debido al aumento de la energía cinética (nivel microscópico) lo que implica un aumento
de longitud del mismo cuerpo (nivel microscópico).
5. Bibliografía






SERWAY RAYMOND A. “Física” Volumen I y II, México, McGraw-Hill. 1998
RESNICK, HALLIDAY. “Física” Volumen 1, 2 y 3, México, Editorial CECSA. 1981
TIPLER, PAUL A. Física – Volumen 1 y 2.
ALONSO FINN. “Física” Tomo I y II, Addisson Wesley. 1997
SEARS. ZEMANSKY. YOUNG. “Física Universitaria”, Addison Wesley
SEARS F., ZEMANSKY M. “Física General Campos y Ondas” Madrid, 1966
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FACULTAD DE INGENIERIA
Práctica de Laboratorio:
Título:
Lugar de Ejecución:
Nº 2
Determinación de las calorías de una sustancia
Laboratorio de Física
Nombre y Apellidos: ________________________________________
________________________________________
1. Objetivos.


Estudiar los cambios de energía de calor que se producen en un calorímetro
Determinar la variación de la temperatura que se produce al introducir un trozo de cobre calentado
previamente.
2. Aspectos fundamentales.
Un calorímetro es un instrumento que se usa para medir los cambios en la energía de calor.
Un envase con dos cámaras puede ser un tipo de calorímetro. Algo debe quemarse en la cámara interna para
que se produzca calor. La cámara externa, generalmente, contiene agua.
El agua absorbe el calor que se produce por combustión en la cámara interna. Un termómetro en el agua muestra
el aumento que ocurre en la temperatura, debido a la transferencia de energía.
La energía que libera da un objetivo por la materia que esta alrededor del objeto. Ese principio explica como
funciona el calorímetro. La energía calorica se libera en la cámara interna es igual a la energía calorica que gana
que gana la cámara externa, es decir el calor que se gana es igual que se pierde. Pero en la realidad estos
dos valores no son exactamente iguales debido a que un calorímetro pierde algo de calor en el aire que tiene a su
alrededor. Por lo tanto se espera un error leve en las medidas. Para reducir la perdida de calor, la pared externa
del calorímetro debe estar aislada.
La cantidad de calor que gana el agua esta dada por:
(1)
Qa  Ca mt
con
T  T f  Ti
donde:
Ca: Capacidad calorífica del agua
M: masa del agua
Tf: temperatura de equilibrio
Ti: Temperatura inicial
La cantidad de calor que entrega el pedzo de cobre esta dada por:
(2)
Qcu  Ccu mcu (T2  T1
donde Ccu: Capacidad calorifica del cobre
mcu: Masa del cobre (50 g)
T2: Temperatura de ebullición del agua
T1: Temperatura ambiente
Como calor que se gana es igual al calor que se pierde Qg = Qp
Las ecuaciones (1) y (2) permiten determinar la temperatura de equilibrio
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3. Diseño del experimento
I. Método: Experimental
II. Materiales y equipos:
 2 Latas de diferentes tamaños con sus tapas
 Termómetro
 Varilla mezcladora de madera
 Lana de vidrio
 Mechero
 Balanza
 Cronometro
 50 g de cobre
III. Desarrollo experimental
1.
2.
3.
Cubrir la lata pequeña con lana de vidrio y colocarla dentro de la lata grande
Perforar dos agujeros en la tapa : uno para el termómetro y otro para la varilla de madera
Agregar 100ml de agua (alrededor de 100 g) wn la lata pequeña y dejarla reposar hasta que alcance la
temperatura ambiente.
Calentar el cobre en agua hirviendo, durante 5 min.Se asume que la temperatura del cobre a ese tiempo es
igual a la temperatura de ebullición del agua.
Apuntar el valor de la temperatura que tiene el agua dentro de calorímetro, antes de colocar el cobre
caliente.
Cubrir el calorímetro con su tapa.
Agitar levemente el agua con la varilla de madera y anotar la temperatura, cada 30 seg hasta que se
estabilice.
4.
5.
6.
7.
DATOS Y CALCULOS.
1.
2.
3.
4.
Con los datos obtenidos completar la tabla
Determinar la temperatura de equilibrio
Calcular la cantidad de calor que gana el agua
Determinar la energía calórico que entregó el pedazo de cobre
4. Conclusiones sobre los resultados obtenidos
El calor que se gana es igual que se pierde es el principio de funcionamiento de un calorimetro
Es necesario un tiempo de espera para alcanzar una temperatura de equilibrio
5.
Bibliografía






SERWAY RAYMOND A. “Física” Volumen I y II, México, McGraw-Hill. 1998
RESNICK, HALLIDAY. “Física” Volumen 1, 2 y 3, México, Editorial CECSA. 1981
TIPLER, PAUL A. Física – Volumen 1 y 2.
ALONSO FINN. “Física” Tomo I y II, Addisson Wesley. 1997
SEARS. ZEMANSKY. YOUNG. “Física Universitaria”, Addison Wesley
SEARS F., ZEMANSKY M. “Física General Campos y Ondas” Madrid, 1966
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Práctica de Laboratorio:
Título:
Lugar de Ejecución:
Nº 3
CALORIMETRÍA.
Laboratorio de Física
Nombre y Apellidos: ________________________________________
________________________________________
1. Objetivos.
 Verificar el primer principio de la termodinámica de la conservación de la energía referida a 2
fuentes caloríficas.
2. Aspectos fundamentales.
Se hará una breve descripción del sistema adiabático, unidades caloríficas y propiedades
extensivas e intensivas.
Consideramos 2 fuentes térmicas 1 y 2.
Por analogía con la ley, el calor resultante será la suma de las energías de la fuente caliente y fría.
Q1 = W1C1(T1-T+)
Q2 = W2C2(T2-T+)
Qm = (W1+W2)Cm(Tm-T+)
Se cumple que : Qm = Q1+Q2
1
2
3
4
donde
Q1 Calor de fuente fría, Q2 calor de fuente caliente, Qm calor resultante al mezclar las 2 fuentes,
W1 y W2 pesos de cada fuente, T1 y T2 temperaturas de la fuente fría y caliente, C1, C2 y Cm
son los calores específicos respectivos, Tm temperatura de mezcla resultante y T + es una
temperatura de referencia, por Ej.: La ambiente ó 0ºc
Reemplazando en la ecuación 4 las 1, 2 y 3 y haciendo T+ = 0ºc despejamos Tm
Tm =
W1C1T1 + W2C2T2
(W1 + W2)Cm
Esta ecuación nos permite conocer calores específicos, para nuestra experiencia utilizaremos
agua, quedando la ec. 5 finalmente así.
Tm =
W1/T1 + W2/T2
W1 + W2
3. Diseño del experimento
I. Método: Experimental
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II. Materiales y equipos:
 1 termo o calorímetro.
 1 malla asbesto.
 2 beakers de 500 y 250 cc.
 1 trípode de anillo.
 1 termómetro 0 – 100ºc.
 1 mechero busen.
 1 probeta de 200cc.
 1 pinza p/crisoles.
 1 balanza 0.01 gr.
 fósforos y agua.
III. Desarrollo experimental
La experiencia comprende 2 partes A y B
Experiencia A
Pesar: termo vació, agregarle aproximadamente 150 gr. de agua y volverla a pesar conocer
W1 dela agua fría, tomar la temperatura T1 en el termo cuando se estabilice.
Agregar a unos 70 gr. de agua caliente rápidamente midiendo previamente su temperatura Tm
de la mezcla.
Pasar el termo con el agua caliente y fría para obtener el peso exacto del agua fría W2.
Anotar todas las mediciones.
Experiencia B
Vaciar el termo y agregarle unos 150cc de agua caliente, pesarlo para conocer el peso de
agua W2, medir su temperatura cuando se estabilice.
Agregar unos 100cc de agua fría midiendo su temperatura previamente T1. Mezclar con el
mismo termómetro e inmediatamente determinar la temperatura de la mezcla Tm. Pesar todo
el termo para conocer el peso de agua fría W1. Anotar todas las mediciones.
Cálculos.- se sugiere el siguiente cuadro de valores:
Experienci
aA
Experienci
aB
C
C+W1
C+W1+W2
W1
W2
T1
T2
Tmt
Tmo
E%
C
C+W2
C+W2+W1
W1
W2
T1
T2
Tmt
Tmo
E%
Aplicar la ec. 6 para calcular Tmt teórica y compararla con la temperatura de mezcla Tmo
observada en la experiencia.
El error relativo porcentual se calcula en valor absoluto
E% = (Tmt – Tmo) * 100
Tmt
4. Conclusiones sobre los resultados obtenidos
Se acepta un error hasta el 1% si se utiliza un termómetro con grados fraccionarios, en nuestro
caso no debería pasar del 2%. La principal causa es una falta de estabilidad en las mediciones de
temperatura y errores operacionales. El termo debe ser de buena calidad. Mejor si es de 1 litro.
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FACULTAD DE INGENIERIA
Práctica de Laboratorio:
Nº 4
Título:
DETERMINACIÓN DEL EQUIVALENTE ELECTRICO Y CALOR
Lugar de Ejecución: Laboratorio de Física
Nombre y Apellidos: ________________________________________
________________________________________
1. Objetivos.



Determinar la equivalencia entre dos formas de energía: eléctrica y calórico para cuantificar un
equivalente “mecánico del calor”.
Calcular la energía calórica de una sustancia
Determinar cuales son las unidades que se conoce para medir energía
2. Aspectos fundamentales.
Como el calor es una forma de energía cualquier unidad de energía puede ser usada como unidad de
calor. James Joule fue el primero en cuantificar el equivalente de energía mecánica en energía
calórica, es decir el número de “Joules” equivalentes a una “caloría”.
En este caso la cantidad relativa entre la unidad calorífica y la unidad eléctrica se la puede encontrar
realizando un experimento en el cual una cierta cantidad de energía eléctrica que se suministra se
pueda convertir en una cantidad medible de calor. Esto se consigue haciendo circular una intensidad
de corriente I a través de la resistencia R del recipiente durante un cierto tiempo T se genera en esta
resistencia potencia eléctrica en forma de calor. Por definición la potencia eléctrica suministrada Ps
(Watts) es:
( 1 ) Ps = E
E: energía eléctrica suministrada ( j )
t
t: tiempo de suministro de energía eléctrica.
La potencia disipada Pd (Watts) esta dada por:
( 2 ) Pd = I2 R = V2
R
I: intensidad de corriente
V: voltaje (diferencia de potencial )
R: resistencia eléctrica ( ohm )
En este caso toda la potencia suministrada de disipa en la resistencia
PS = Pd
E = V2
T R
=>
E = V2 t
R
(4)
Como la resistencia eléctrica se encuentra sumergida dentro del recipiente al circular corriente
eléctrico a través de ella, esta disipa potencia en forma de calor. Realizando un balance de energía,
se tiene:
( 5 ) Qd = QC + Qa
Qd: calor disipado por la resistencia
Qc: calor ganado por el recipiente y accesorios
Qa: calor ganado por el agua en el recipiente
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QC = CC (Tf - Ti ) y
Q a = m a Ca ( T f – T i )
reemplazando en ( 5 )
( 6 ) Qd = ( Cc + ma Ca) (Tf - Ti)
Donde :
Cc : capacidad calorífica del recipiente y accesorios
Ma: masa del agua
Ca: Calor específico del agua
Tf: Temperatura final
Ti: temperatura inicial
En la ecuación (6) es necesario determinar los valores de Cc, Tf y Ti
Lo que se efectúa a continuación:
Determinación de Cc:
Se calienta en el recipiente una masa m 1 de agua hasta una temperatura T1 (mayor a la temperatura
ambiente), luego se agrega una masa m 2 que se encuentra a menor temperatura que m 1. Se espera
hasta que la mezcla alcance el equilibrio térmico y se mide esta temperatura.
Efectuando el correspondiente balance de energía se tiene:
(7)
Qg1 = -Qg2
Qg1: Calor ganado por m 1
Qg2: Calor ganado por m 2
Qg1 = (Cc+maCa)(T2-T1)
Qg2 = m2Ca(T2-T1)
Reemplazando en (7) y despejando Cc :
Cc 
m2 C a (T2  T1 )
 m1Ca
T2  T1 
3. Diseño del experimento
I. Método: Experimental
II. Materiales y equipos:
 Recipiente
 Resistencia eléctrica (calentar)
 Fuente de voltaje
 Cronometro
 Voltímetro
 Cables de conexión
 Termómetro
 Agitador
 Balanza
 Agua
III. Desarrollo experimental
A) Capacidad Calórica del recipiente Cc
1.
2.
3.
Medir la masa del recipiente vacío mas sus accesorios ( agitador, resistencia y termómetro)
Agregar agua hasta la mitad del recipiente
Medir la masa del recipiente con agua
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4.
5.
6.
7.
Esperar un momento y proceder a medir las temperaturas T1 del recipiente y el agua
Calentar agua hasta la ebullición , medir su temperatura T2 y agregarla ala recipiente
Agitar la mezcla hasta lograr el equilibrio térmico
Medir nuevamente la masa del recipiente con agua. Efectuar la resta y determinar la masa del
agua caliente m2
B) Equivalente mecánico del calor
1.
Verter agua en el recipiente de modo que la resistencia quede totalmente sumergida en el
líquido
Medir la masa del recipiente lleno y con esta información cuantificar la masa de agua ma
Medir la temperatura cada 30 seg. por espacio de 3 min.
Conectar la resistencia a la fuente y esperar las indicaciones del encargado de laboratorio
respecto al voltaje a ser utilizado en el experimento
Una vez que se encienda la fuente de voltaje y se suministre la energía eléctrica, medir la
temperatura cada 30 seg. hasta que se incremente mas o menos 30 0C
Cortar el suministro de energía eléctrica y continuar midiendo la temperatura cada 30 seg.
Apuntar los valores de temperatura , luego el rango que permanezca mas tiempo estable
indicará la temperatura de equilibrio
Apuntar en la hoja de datos los valores de resistencia, el voltaje y tiempo de suministro de
energía
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
4. Conclusiones sobre los resultados obtenidos

Como el calor es una forma de energía cualquier unidad de energía puede ser usada como
unidad de calor.

La cantidad relativa entre la unidad calorífica y la unidad eléctrica se la puede encontrar al
realizar un experimento en el cual una cierta cantidad de energía eléctrica que se suministra
se pueda convertir en una cantidad medible de calor.
5. Bibliografía






SERWAY RAYMOND A. “Física” Volumen I y II, México, McGraw-Hill. 1998
RESNICK, HALLIDAY. “Física” Volumen 1, 2 y 3, México, Editorial CECSA. 1981
TIPLER, PAUL A. Física – Volumen 1 y 2.
ALONSO FINN. “Física” Tomo I y II, Addisson Wesley. 1997
SEARS. ZEMANSKY. YOUNG. “Física Universitaria”, Addison Wesley
SEARS F., ZEMANSKY M. “Física General Campos y Ondas” Madrid, 1966
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PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
DIF’s # 1
UNIDAD O TEMA: PROPIEDADES TERMICAS DE LA MATERIA
TITULO: Ecuación de los gases
FECHA DE ENTREGA:
La Presión de un gas sobre las paredes del recipiente que lo contiene, el Volumen que ocupa, la
Temperatura a la que se encuentra y la cantidad de sustancia que contiene (número de moles) están
relacionadas. A partir de las leyes de Boyle-Mariotte, Charles- Gay Lussac y Avogadro se puede
determinar la ecuación que relaciona estas variables conocida como Ecuación de Estado de los
Gases Ideales: PV=nRT. El valor de R (constante de los gases ideales) puede determinarse
experimentalmente y tiene un valor de 0,082 (atm.L/K.mol ).No se puede modificar una de estas
variables sin que cambien las otras.
E l valor de R Puede determinarse experimentalmente. Si se tiene en cuenta que: P = (n/V) R T ;
como n/V es la concentración molar del gas P = c R T . Cabe esperar que la representación de P
frente a T sea una recta que pase por el origen de coordenadas y tenga de pendiente R .T
1. Conocer la relación que liga las diferentes variables que afectan al comportamiento de los gases
2. Determinar experimentalmente el valor de R de la ecuación de estado de los gases ideales.
3. Modificar las variables de estado de los gases y observar los cambios.
4. Verificar la validez de la ecuación de estado de los gases ideal
TAREA DEL DIF´s
Realizar una discusión grupal de la temática. Finalizando con una valoración a manera de conclusión
por escrito y entregar al docente.
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PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
DIF’s # 2
UNIDAD O TEMA: Calorimetría
TITULO: El Experimento de Joule
FECHA DE ENTREGA:
En el experimento de Joule se determina el equivalente mecánico del calor, es decir, la relación entre
la unidad de energía joule (julio) y la unidad de calor caloría.
Mediante esta experiencia simulada, se pretende poner de manifiesto la gran cantidad de energía que
es necesario transformar en calor para elevar apreciablemente la temperatura de un volumen pequeño
de agua.
Demostrar como se puede calentar agua sin necesidad de usar fuego estudiando el experimento de
Joule
TAREA DEL DIF´s
Realizar una discusión grupal de la temática. Finalizando con una valoración a manera de conclusión
por escrito y entregar al docente.
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FACULTAD DE INGENIERIA
PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
DIF’s # 3
UNIDAD O TEMA: Fases de la materia
TITULO: El punto triple
FECHA DE ENTREGA:
El punto triple de una sustancia, aparece al someter a ciertas condiciones de presión, volumen y
temperatura; por cada sustancia existe un punto y en este existe un equilibrio de las fases, físicamente
se observa como la existencia de liquido, gas y sólido en el recipiente.
Sabemos que el punto triple normal de congelación del agua es de 0°C, a 1 atm de presión extrema y
cuando el agua esta saturada con el aire, la presión de vapor real de agua a esta temperatura es de
4.6 mmHg aproximadamente. Si se coloca bajo un sistema de agua libre de aire y se le dejara
alcanzar su equilibrio, se encontraría que el punto de congelación en el que el sólido y él liquido existe
simultáneamente en presencia de vapor, seria de 0.0099°C y la presión de vapor seria 4.58 mmHg.
Esta temperatura se conoce como punto triple
Determinar las condiciones en las que s e observa el punto triple como una de las aplicaciones que se
pueden dar en la practica.
TAREA DEL DIF´s
Realizar una discusión grupal de la temática. Finalizando con una valoración a manera de conclusión
por escrito y entregar al docente.
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FACULTAD DE INGENIERIA
PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
DIF’s #4
UNIDAD O TEMA: PROPIEDADES TERMICAS DE LA MATERIA
TITULO: Modelo cinético-molecular de un gas ideal
FECHA DE ENTREGA:
El objetivo de cualquier teoría molecular de la materia es entender las propiedades microscópicas de
la materia en términos de su estructura atómica o molecular y su comportamiento.
Estudiar un modelo cinético molecular sencillo de un gas ideal, representado por un gran número de
rearticulas dentro de un recipiente cerrado de manera que pueda entenderse la relación entre la
ecuación de estado de los gases ideales y las leyes de Newton... Luego ampliar el modelo par incluir
partículas que no son puntos, sino que tienen tamaño finito.
TAREA DEL DIF´s
Realizar una discusión grupal de la temática. Finalizando con una valoración a manera de conclusión
por escrito y entregar al docente.
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FACULTAD DE INGENIERIA
PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
DIF’s # 5
UNIDAD O TEMA: SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA
TITULO: El ciclo de Carnot
FECHA DE ENTREGA:
La termodinámica trata fundamentalmente de las transformaciones del calor en trabajo
mecánico y de las transformaciones opuestas del trabajo mecánico en calor.
En 1824 el ingeniero francés Sadi Carnot estudió la eficiencia de las diferentes máquinas
térmicas que trabajan transfiriendo calor de una fuente de calor a otra y concluyó que las más
eficientes son las que funcionan de manera reversible. Para ello diseñó una máquina térmica
totalmente reversible que funciona entre dos fuentes de calor de temperaturas fijas. Esta
máquina se conoce como la máquina de Carnot y su funcionamiento se llama el ciclo de
Carnot
Como, de acuerdo con lord Kelvin es imposible transformar en trabajo el calor que se toma de
una única fuente a temperatura uniforme mediante una transformación que no produzca ningún
otro cambio en los sistemas que intervienen en ella, para realizarla necesitamos por lo menos
dos fuentes a dos temperaturas distintas,t1 y t2. Si contamos con dichas fuentes, podemos
transformar el calor en trabajo por medio del proceso adecuado, denominado ciclo de Carnot.
a) Describir una máquina de Carnota
b) Indicar cuales son los ciclos para su funcionamiento
c) Analizar que ocurre con el cambio de entropía
TAREA DEL DIF´s
Realizar una discusión grupal de la temática. Finalizando con una valoración a manera de
conclusión por escrito y entregar al docente.
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