Modelación matemática ROR aplicada al pronóstico de terremotos de gran intensidad en Cuba

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REDVET - Revista electrónica de Veterinaria - ISSN 1695-7504
Modelación matemática ROR aplicada al pronóstico
de terremotos de gran intensidad en Cuba
Lic. MSc. Osés Rodríguez, Ricardo; Dr. Saura González, Guillermo;
Ing. MSc. Pedraza Martínez, Alfredo
Centro Meteorológico Provincial Villa ClaraDirección Postal: Calle
Marta Abreu No 59 Altos Esquina a Juan Bruno Sayas CP 50100
Teléfono: (53) 42 283664 E mail: [email protected]
Resumen
En el presente trabajo se modelaron las series se datos de
terremotos de gran intensidad que han ocurrido en el territorio
Nacional de Cuba en el período desde 1551 hasta 1992, utilizando la
Metodología Objetiva Regresiva, ROR ,se modelan el año, el mes , el
día , la hora, la Latitud y longitud, así como la magnitud del próximo
terremoto, se incluye en el modelo la sucesión de fibonaci . Se
obtienen coeficientes de correlación entre el valor real y el pronóstico
de 0.981 para el año, y de 0.628 para el mes, para la longitud W el
valor es de 0.987 todos estos valores significativos al 99 %,en el
caso de la magnitud y el día la correlación es de 0.410 y 0.530
respectivamente significativos en el 95 % de los casos, los valores
del
pronóstico
son
Año=2030.83+-8.67,
Mes=6.71+-3.09,
Dia=19.75+-7.62, Hora=7.75+-5.43, Lat.N=20.23+-0.79,
Log
.W=76.15+-0.27, magnitud Ms=6.34+-0.61, es necesario destacar
que solo los órganos de la Defensa Civil son lo encargados de emitir
alertas sobre la aparición de estos fenómenos y este trabajo se
enmarca en los estudios de metodologías alternativas para la
predicción determinística.
Abstract
In this paper we modeled the data series of major earthquakes that
have occurred in the national territory of Cuba in the period since
1551 until 1992, using the Methodology of Objetive Regression ,
ROR, the year, month, day , time, latitude and longitude, and the
magnitude of the next earthquake was modeled, also was included in
the model the fibonaci succession. Correlation coefficients of 0.981
was obtained between the actual and forecast for the year, and
0.628 correlation for the month, for the length W, the value is 0.987
all these values were significant at 99%, in the case of the
magnitude and days the correlation is 0.410 and 0.530 respectively
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significant at 95% of cases, the forecast values are Year = 2030.83
+ -8.67, Month = 6.71 + = -3.09, Day =19.75 + -7.62 =, Time =
7.75 + -5.43 , LAT.N = 20.23 + -0.79, Log. W = 76.15 + -0.27,
magnitude Ms = 6.34 + -0.61, it should be noted that only the Civil
Defense agencies are responsible for issuing the warnings on the
occurrence of these phenomena and this work is included in the
study of alternative methods for deterministic prediction.
Palabras Claves: Modelación | pronóstico | terremotos | gran
intensidad.
Introducción
Cuba pertenece a la región del Caribe, una región compleja desde el
punto de vista geológico y tectónico. Ello ha dado lugar a
controvertidas opiniones sobre su evolución geológica. La sismicidad
pronunciada de la región sur oriental de su territorio se debe a la
interacción entre la mesoplaca del Caribe y la macroplaca de América
del Norte.
La sismisidad en Cuba es de dos tipos:¨¨de entre placas¨¨ y ¨¨de
interior de placas¨¨. La sismisidad de entre placas, relacionada en la
falla de Oriente se caracteriza por mayor frecuencia de ocurrencia de
terremotos. Estos pueden alcanzar magnitudes relativamente
grandes(M>7.0) en le escala de Richter y profundidades mayores de
20 km.
De los 28 terremotos de gran intensidad reportados en Cuba, 22 se
asocian al límite de las placas del Caribe y Amétrica del Norte. Los
seis terremotos restantes se asocian a las fallas geológicas activas
que afectan el territorio insular de Cuba como Pinar, La Trocha y
Cauto Nipe entre otras.
El peligro sísmico
Los sismólogos estudian los eventos sísmicos históricos y recientes
con el objetivo de estimar la probabilidad de ocurrencia de futuros
terremotos de determinada magnitud o intensidad en una región.
Sus resultados se presentan por lo general en forma de mapas de
zonas con diferentes niveles de peligro. Los ingenieros y arquitectos
utilizan como información básica para el cálculo y diseño de edificios
resistentes a los terremotos, las estimaciones del peligro realizadas
por los sismólogos.
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Existen dos métodos para estimar el peligro sísmico: el
determinístico y el probabilístico. En ambos casos se puede
considerar o no la existencia de zonas sismogénicas, que son
aquellas con una mayor probabilidad de generar terremotos fuertes.
Si se supone la existencia de estas zonas, el método recibe el
nombre de zonificado.
Métodos deteminísticos
Estos métodos se basan en la hipótesis, que la ocurrencia de los
terremotos en el futuro será similar a la del pasado, es decir se
supone que lo ocurrido en el pasado determina lo que ocurrirá en el
futuro.. Ello implica que en el futuro no se deberán producir
terremotos, cuyos efectos en el área de interés sobrepasen los
efectos de los ya ocurridos. Los métodos determinísticos
proporcionan solo el valor máximo de la variable elegida para medir
el movimiento en la superficie del terreno. Su mayor limitación radica
en admitir que el mayor terremoto registrado en el catálogo de una
región no se deberá sobrepasar en el futuro. Sin embargo, esto no
tiene que ser necesariamente cierto, ni aún en las regiones que
cuentan con una larga historia sísmica.
Métodos probabilísticos
Los métodos probabilísticos consideran la sismicidad como un
proceso aleatorio, cuyo tratamiento utiliza técnicas de análisis
estadístico. Tratan de describir matemáticamente la ocurrencia de
los fenómenos que con las posibilidades actuales la Sismología no
puede pronosticar. Estos métodos tienen la ventaja con relación a los
determinísticos de proporcionar la probabilidad asociada a los
diferentes niveles de riesgo. La desventaja fundamental del método
probabilístico consiste en que no siempre el tamaño de la muestra
disponible, por ejemplo el número de terremotos en un período
determinado es el adecuado para deducir las leyes estadísticas de
cada zona.
PREDICCIÓN DE TERREMOTOS
El gran reto propuesto por los sismólogos de todo el mundo, es y
será predecir los terremotos de gran intensidad. Sin embargo,
lamentablemente este hecho aun dista mucho de convertirse en
realidad. El termino predicción no siempre se utiliza de forma precisa
y con el rigor requerido. Por esta razón, es conveniente dar una
definición formal, sencilla y rigurosa.
Predicción sísmica es la especificación anticipada, dentro de ciertos
márgenes pequeños de error de la magnitud, localización del
epicentro y momento de ocurrencia de un terremoto específico.
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Se realiza una predicción a largo plazo cuando el intervalo de
tiempo en que se anticipa la ocurrencia de un terremoto es del orden
de las decenas de años.
La predicción se considera a mediano plazo cuando este nivel
temporal es de semanas hasta algunos años, y a corto plazo
cuando el intervalo es de horas o semanas.
Para que una predicción se pueda considerar como seria, los
márgenes de error aceptables deben ser relativamente pequeños. Por
ejemplo afirmar que en algún lugar de la falla Oriente o Bartlett
Caimán, principal zona sismogénica de Cuba va a ocurrir en el futuro
un sismo de magnitud entre 5 y 7 resulta una información trivial. Las
estadísticas de la zona indican que con seguridad ocurrirá un evento
de esas características en el futuro.
Por otra parte, para dar estimaciones del error se requiere de
técnicas estadísticas, y esto hace que una predicción se exprese
probabilísticamente. Son muy pocos los éxitos en el campo del
pronóstico de terremotos1 . El más famoso es la predicción exitosa
del terremoto ocurrido en 1975 en Haicheng, República Popular
China. La evacuación oportuna de esta ciudad logró salvar cientos de
miles de vidas. Sin embargo, técnicas similares a las empleadas no
dieron resultados positivos en otros casos, lo que presupone la
enorme dificultad que entraña esta tarea.
Gaps o brechas sísmicas
Se ha observado que los terremotos ocurren muchas veces cerca de
donde ya se han producido otros. También se ha comprobado que
sus áreas de ruptura son semejantes a las de los terremotos
ocurridos previamente. De esto se deriva, que los terremotos
recurren en los mismos lugares y que el tiempo entre dos eventos
con características similares constituye el período de recurrencia.
Aspectos sociales de la predicción de terremotos
Aunque se realiza un gran esfuerzo para lograr predecir los
terremotos, todavía la capacidad de hacer predicciones es
controvertida, sobre todo cuando existen limitaciones en su
confiabilidad y aplicabilidad. Es indispensable hacer públicas sólo las
predicciones que tengan un alto grado de confiabilidad, e insistir que
no se preste atención a predicciones no avaladas por las autoridades
competentes. Además, los medios de información deben compartir la
responsabilidad por la información que difunden, y asegurar que sus
fuentes sean fidedignas.
Es muy importante definir con anticipación quienes son las
autoridades responsables de organizar los detalles de una posible
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alerta sísmica y asegurarse que cuenten con todo el apoyo de la
comunidad científica. Por otro lado, se debe tener en cuenta que es
imposible realizar los estudios necesarios para crear un programa
razonable de predicción sísmica, si las autoridades no ofrecen
prioridad y el apoyo necesarios.
Una buena solución parcial sería la implantación de sistemas de
alarma, basados en redes sísmicas telemétricas computarizadas que
operen en las regiones sismogénicas y que podrían determinar,
mediante algoritmos de alta redundancia y confiabilidad, la
ocurrencia de sismos capaces de producir daños en lugares
densamente poblados. Además, se avisaría mediante comunicaciones
por satélite con tiempo suficiente para evacuar edificaciones claves.
Tanto las predicciones como las alarmas, por confiables que sean,
son inútiles sino están apoyadas en una preparación e instrucción
previas del pueblo y de las autoridades.
La metodología ROR2 , ha sido utilizada en el comportamiento de las
series de mutaciones de VIH, y dado que presenta mejores
resultados que la metodología ARIMA 3 , se decidió utilizarla en la
predicción de sísmos de gran intensidad ya que se cuenta con una
base de datos 1 para validar estos resultados por lo que lo obtenido
deberá ser analizado con precaución.
En el trabajo se pronostica el siguiente suceso sísmico con la mayor
cantidad de datos posibles utilizando la metodología ROR, para
sismos de gran intensidad en Cuba.
Materiales y Métodos
En el presente trabajo se modelaron las series se datos de
terremotos de gran intensidad que han ocurrido en el territorio
Nacional de Cuba en el período desde 1551 hasta 19921, utilizando la
Metodología ROR2 se modelan el año, el mes , el día , la hora, la
Latitud y longitud, así como la magnitud del próximo terremoto,
como particularidad interesante se incluye en el modelo la sucesión
de fibonaci. Se utilizó el paquete estadístico SPSS Versión 13 para
todo el procesamiento estadístico.
Resultados y Discusión
A continuación el modelo para la variable año (Tabla 1), como puede
verse el modelo es 100 por ciento predictivo (R= 1) como se explicó
anteriormente en la introducción de este trabajo y el error es de
10.134 años, el estadístico de Durbin Watson es cercano a 2, por lo
que no existe mas correlación entre los errores.
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Tabla 1. Resumen del modelo para el año.
Model Summary
Model
1
R
1.000b
a
R Square
1.000
Adjusted
R Square
1.000
c,d
Std. Error of
the Estimate
10.134
DurbinWatson
1.399
a. For regression through the origin (the no-intercept model), R Square
measures the proportion of the variability in the dependent variable
about the origin explained by regression. This CANNOT be compared to
R Square for models which include an intercept.
b. Predictors: lag1sunspot, DS, DI, fib, lag4año
c. Dependent Variable: Año
d. Linear Regression through the Origin
EL análisis de Varianza es significativo al 100 % (Tabla2 ) con una F
de Fisher de 113743.7
Tabla 2. Análisis de Varianza del modelo
ANOVAc,d
Model
1
Regression
Residual
Total
Sum of
Squares
58409413
1129.739
58410543b
df
5
11
16
Mean Square
11681882.65
102.704
F
113743.7
Sig.
.000a
a. Predictors: lag1sunspot, DS, DI, fib, lag4año
b. This total sum of squares is not corrected for the constant because the constant is
zero for regression through the origin.
c. Dependent Variable: Año
d. Linear Regression through the Origin
Los coeficientes del modelo para el año se presentan en la Tabla 3. El
modelo depende de DS y DI que son las variables dicotómicas que
expresan las subidas y bajadas del modelo, mientras lag4año
representa a la variable año regresada en 4, Fib es la sucesión de
fibonaci que como sabemos se calcula sumando los dos últimos
términos para encontrar el siguiente según el número del caso,
lag1sunspot es la cantidad de manchas solares en el año anterior
todos los parámetros son altamente significativos excepto este último
que se incluyó debido a que los errores disminuyen con su presencia
aunque no es estadísticamente significativa.
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Tabla 3. Coeficientes del modelo para el año.
Coefficientsa,b
Model
1
DS
DI
lag4año
fib
lag1sunspot
Unstandardized
Coefficients
B
Std. Error
853.296
111.260
851.504
111.640
.563
.061
.000
.000
-.018
.046
Standardized
Coefficients
Beta
.316
.315
.550
.009
-.001
t
7.669
7.627
9.275
4.462
-.390
Sig.
.000
.000
.000
.001
.704
a. Dependent Variable: Año
b. Linear Regression through the Origin
Después se realizó una regresión donde la variable dependiente fue el
valor pronosticado por el modelo de la tabla 3 y el error bajó a 8.67
años este será el valor que expondremos del modelo para la variable
año
Así se hizo para las demás variables, los principales estadísticos se
pueden apreciar en la Tabla 4.
Se puede observar como para el año el mes y la longitud W la
correlación del modelo es significativa al 99 %, mientras para el día y
la magnitud Ms el modelo es significativo al 95 %.
Tabla 4. Resultados para el resto de las variables.
Variable a
pronosticar
Correlación
entre el
valor real y
el
pronosticado
Año
0.981**
Mes
0.628**
Día
0.530*
Hora
0.232
Lat.N
0.138
Log.W
0.987**
Magnitud(Ms)
0.410*
* Significación al 95 %.
** S Significación AL 99 %.
Pronóstico
2030.83
6.71
19.75
7.75
20.23
76.15
6.34
Error del
modelo
8.67
3.09
7.62
5.43
0.79
0.27
0.61
Es de señalar que debido a que el modelo señala al año 2030.83
como posible fecha del próximo evento de gran magnitud debería
tomarse en consideración esta fecha, el evento tendría una gran
probabilidad de ocurrir, en este pronóstico el mes de ocurrencia sería
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el 7 o sea Julio el día 20 entre 7 y 8 horas como horas mas
probables dentro de este año, el evento pudiera ser de magnitud 6.34
en la escala de Richter.
Conclusiones
1. Se obtienen coeficientes de correlación entre el valor real y el
pronóstico de 0.992 para el año, y de 0.628 para el mes, para
la longitud oeste el valor es de 0.987 todos estos valores
significativos al 99 %.
2. En el caso de la magnitud y el día la correlación es de 0.410 y
0.530 respectivamente y significativa en el 95 % de los casos.
3. Los valores del
pronóstico. son Año=2030.83+-8.67,
Mes=6.71+-3.09,
Dia=19.75+-7.62,
Hora=7.75+-5.43,
Lat.N=20.23+-0.79, Log .W=76.15+-0.27, Ms=6.34+-0.61.
4. Es necesario destacar que solo los órganos de la Defensa Civil
son lo encargados de emitir alertas sobre la aparición de estos
fenómenos y este trabajo se enmarca en los estudios de
metodologías alternativas para la predicción determinística.
Bibliografía
1. Berta Elena González Raynal, Manuel Alonso Serrano Herrera,
Tomás Jacinto Chuy , Julio Antonio García Peláez, Luis David
Pérez Lara, Emelina Fernandez Soler y colaboradores ( 2010).
Curso elemental Sismología. Parte 2. Universidad para Todos,
ISBN 978-959-270-185-4.
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ARIMA,
usando
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mutaciones del VIH. Universidad Central Marta Abreu de las
Villas, 25 de Febrero. Editorial Feijóo. ISBN:978-959-250-6527.
3. Box, G. E. P. and Jenkins, G. M., and Reinsel, G. C., 1994:
Time Series Analysis Forecasting and Control, 3rd edition.
Prentice –Hall Inc., New Jersey.
REDVET: 2012, Vol. 13 Nº 05B
Ref. 011ATM04_REDVET / Publicado: 01.05.2012
Este artículo fue presentado en el VII Taller Nacional de Vigilancia y Lucha Antivectorial y I Simposio
Internacional sobre Manejo y Control Integrado de Vectores Transmisores de Enfermedades al
Hombre y los Animales y está disponible en
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