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MATEMÁTICAS 2º de ESO CDROM El programa que se ofrece, Matemáticas 2º de ESO, destinado fundamentalmente al profesorado y alumnado de segundo curso de la educación secundaria obligatoria (13-14 años), incorpora las posibilidades que brindan las tecnologías de la información y comunicación para facilitar el proceso de aprendizaje de las matemáticas y la intervención en el aula. Al igual que en la propuesta de aplicación para primer curso, se realiza un recorrido por los distintos apartados del diseño curricular correspondiente y se centra especialmente en hacer visible, y convertir en objeto de experiencia, una de las características que más interfiere en el aprendizaje de las matemáticas, la abstracción. La tipología de las actividades que presenta refuerza el aspecto lúdico-educativo de este potente recurso didáctico, que favorece la generación de ideas para la adquisición de conocimientos matemáticos. El programa incide, fundamentalmente, en aquellos aspectos de la actividad matemática que pueden hacerse más cercanos y accesibles al alumnado aprovechando las posibilidades de las tecnologías: La abstracción, el lenguaje y convenciones matemáticas, la adquisición de destrezas,... Al igual que en la propuesta que se realiza para el primer curso de esta etapa, se pretende hacer tangibles los objetos abstractos, convertirlos en objetos de experiencia. Para ello se utiliza el recurso de las representaciones y animaciones. Así, en la iniciación al álgebra, se accede a representaciones visuales de las propiedades del cuadrado de un binomio, de una suma por una diferencia, de ecuaciones de primer grado,... en Geometría, se presentan nuevas visualizaciones del teorema de Pitágoras, de las propiedades de puntos y rectas notables de un triángulo, del teorema de Tales, de la proporcionalidad y semejanza, una iniciación a las isometrías del plano. También se hace posible la manipulación de objetos en el plano con movimientos de traslación, simetría, giros, etc. En el apartado de funciones se implementan informáticamente más ejemplos de lecturas de gráficas e interpretación de funciones, dando un especial relieve a la función lineal y afín de la que se presentan ejercicios visuales. Pero también se presentan ejemplos de paso de un texto a una gráfica, gráficas de distancias en órbitas, vasos, etc. En álgebra se plantean de varios modos la resolución paso a paso, tutelada, de la resolución de ecuaciones de primer grado, de productos notables y factorizaciones y simplificaciones simples. También, paso de texto a una expresión algebraica o desarrollo de expresiones algebraicas. Por otra parte, se promueve el afianzamiento de las destrezas del cálculo numérico con nuevos modelos de ejercicios numéricos, tanto en su presentación como en la comunicación de la solución, de manera que se mantenga el interés y motivación del alumnado. También se da continuidad a las tareas de familiarización con la codificación –ASCII, RGB- y, sobre todo, se brinda un número ilimitado de ejercicios, que buscan el refuerzo y consolidación de los aprendizajes en todos y cada uno de los apartados que plantea el diseño curricular de matemáticas del segundo curso de enseñanza secundaria obligatoria. Se incluyen una serie de juegos con un gran potencial educativo. El familiar juego de los barcos promueve la utilización del código de las coordenadas para la localización, nim y problemas de pesas acercan al alumnado a la utilidad inesperada de las bases numéricas en problemas y juegos donde aparentemente estas bases no están presentes. Solitario plantea los clásicos solitarios francés e inglés. En Billar se trata de experimentar con las reflexiones en las bandas de un billar de modo que se puedan establecer conceptos como ángulo de incidencia y reflexión, reflexión en una recta,... desencadenando la creatividad para generar un montón de nuevos problemas y ejercicios.. Si algunos de los apartados y juegos son clásicos o basados en ideas de otros programas (o textos) ya existentes, como podría ser el de billar, se da un nuevo enfoque a lo que puede ver y observar el alumnado. Así, en el caso citado, con una herramienta informática adecuada, se puede experimentar y crear problemas matemáticos -¿Por qué no tiene solución el rebote en determinadas bandas?¿Qué posiciones relativas deben tener las bolas?¿Que bandas dan la solución a una posición?¿Cómo son las trayectorias de la bola cuando la sucesión de bandas se repite cíclicamente?,...-. Es decir, los programas son, además de un medio de hacer explícitas las soluciones de un problema, un escenario de presentación de nuevos interrogantes y problemas, algunos de ellos nunca presentados previamente. En juegos como laberinto o selva de operaciones se propone afianzar el concepto de operaciones por números menores o mayores que uno, de sumar o restar, de modo que el alumno sea consciente de si consigue el objetivo de maximizar o minimizar el resultado. En el Trincha espinas se juega con los divisores de un número. Etc. Las actividades mantienen la posibilidad de elegir nivel de dificultad y de solicitar ayuda para mostrar el proceso de resolución. También cabe resaltar que se implementa una cierta vigilancia de las actividades desarrolladas por el alumno en su periplo a través del programa, de tal manera que el profesorado o los padres pueden saber de qué tipo y cuántos ejercicios ha realizado el alumno. En resumen, entre las características y posibilidades del software que se presenta podríamos enumerar las siguientes -La visualización dinámica de las propiedades. Las gráficas no son dibujos, están animadas. -Los distintos ejercicios se presentan y se resuelven a petición del usuario. -El número de ejercicios es ilimitado. El programa no es la implementación de un libro, se hace uso de toda la potencia actual de los ordenadores para que su presentación sea dinámica, no de libro de texto -Lúdica. Con los “juegos” de ordenador que se presentan, se aprende. Además todo el programa es como un inmenso juego de ordenador en el que se acumulan “puntos”, ejercicios hechos. -Responde a una educación para todos. Cada uno puede adaptar el nivel de dificultad a sus características y la abstracción es ejemplificada, de modo que se ayude al que tenga menor capacidad de abstracción. -Responde a la educación visual, al mundo visual en que viven nuestros alumnos. -Responde y da respuesta a la necesidad de aumento de las destrezas matemáticas en la población, a través de una vía en la que se facilita el aprendizaje. Con todo, la aplicación de las actuales tecnologías al proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas presenta grandes retos acordes con la complejidad de la tarea educativa. Compartir nuestra experiencia nos permitirá avanzar en un proceso de mejora continua. Si la matemática educativa es el aprendizaje de un lenguaje, éstos, los lenguajes, se aprenden practicándolos. En este ejercicio se debe identificar cada gráfica afín con su ecuación. “Lo que ahora importa es recuperar nuestros sentidos. Debemos aprender a ver más, a oír más, a sentir más...” Susan Sontag. En el Teorema de Tales se visualiza la verificación de las hipótesis, la búsqueda de la razón de semejanza y la resolución de problemas de triángulos en posición de Tales. “La matemática es, ante todo, saber hacer, es una ciencia en la que el método predomina claramente sobre el contenido.” Miguel de Guzmán Cada paso en la resolución de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas es ayudado por la comprobación inmediata del paso hecho. Ahora es más fácil identificar los pasos erróneos. Cada alumno puede depurar sus concepciones erróneas. Ayudarse de imágenes e ilustraciones siempre se ha hecho en la enseñanza de la matemática. Pero ahora las imágenes responden, interaccionan, están vivas. Hace algunos años estaba mal visto poner algún dibujo en un libro de geometría. En mi artículo “Geometría métrica en un simplex de Rn” no puse una sola imagen. Aún se encuentran a la venta libros de geometría que no contienen ninguna figura. Aunque siempre es posible que una figura sea engañosa, cuando la podemos manipular y vemos las propiedades que tiene es más difícil que nos equivoquemos. Las demostraciones sin palabras, como la suma por diferencia de la figura de al lado, están, felizmente, de moda, en la actualidad. “Los juegos están entre las creaciones más interesantes de la mente humana y el análisis de su estructura está llena de aventuras y sorpresas.” James R. Newman. El mundo de las matemáticas. Los solitarios francés, inglés y triangular, con sus numerosas variantes y posiciones iniciales dan para muchas horas de análisis y para muchas sorpresas. Pero además, en Matemáticas segundo de la ESO hay otros muchos juegos: NIM, pesas, retirar, billar,.... Menús Matemáticas segundo de ESO Números Números naturales Números negativos Números enteros Paréntesis Fracciones Decimales Potencias Proporcionalidad y porcentajes Sistema métrico decimal Operaciones con medidas de tiempo Cálculo mental Ampliando Teorema de Bezout y Método de Herón Códigos Código Ascii Código RGB Bases de numeración Álgebra Iniciación a las ecuaciones de primer grado Ecuaciones1 Ecuaciones2 Visualizaciones Cuadrado de una suma Suma por diferencia-1 Suma por diferencia-2 Cuadrado de una diferencia Sumas algebraicas Simplificaciones y Factorizaciones simples Desarrollo de expresiones algebraicas Frases numéricas Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas Geometría Ángulos Operaciones con ángulos Bisectrices y mediatrices Triángulos Triángulos 2 Cuadriláteros y polígonos Tangentes a una circunferencia Ángulos en la circunferencia Teorema de Tales Teorema de Pitágoras-1 Teorema de Pitágoras-2 Triples pitagóricos Ejercicios de Geometría Ejercicios de áreas Isometrías Semejanza Tablas y gráficas Tablas y gráficas Interpretando puntos La búsqueda del Tesoro Interpretando funciones De un texto a una gráfica Funciones en una noria Funciones en un satélite Un ejemplo de función: vasos Función lineal y afín Rectas Empareja Rectas1 Estadística Media, moda y mediana Porcentajes Elecciones. Método d'Hont Frecuencia relativa Lo más frecuente Juegos Solitario Billar Problemas de pesas Nim El Trincha-Espinas Laberinto Selva de operaciones Rosa de los vientos Retirar Inversa El Problema de Lucas Cuadrado Diccionario Calculadora Ejercicios realizados Ejercicios realizados en la sesión Identificación alumno/a Grabar ejercicios de la sesión Ver ejercicios de otro día Ver todos los ejercicios Acerca de Salir Alfabeto griego y símbolos matemáticos Mathematics 2° of ESO in CDROM, -Abstract The program that is presented, Mathematics 2° of ESO in CDROM, it is characterized for: -the dynamic visualization of the properties. The graphs are not drawings, they are lively. -the number of exercises is limitless. The program is not the implementation of a book, use of all the current power of the computers is made so that its presentation is dynamic, not of text book -Ludic. With the computer “games” that are presented, he/she memorizes. The whole program is also as an immense computer game in which you/they accumulate “points”. made exercises.. Each one can adapt the level of difficulty to their characteristics and the abstraction is exemplified, so that it is helped the one that has smaller capacity of abstraction. -It responds to the visual education, to the visual world in that our students live. he/she responds and he/she gives answer to the necessity of increase of the mathematical dexterities in the population, through a road in the one that the learning is facilitated.
