Brealey-Myers-Marcus / Fundamentos de Finanzas Corporativas 4 ed. McGraw-Hill La Hoja de Cálculo 7. Un Modelo de Hoja de Cálculo para Blooper Ya habrá adivinado que el análisis de los flujos de caja descontados de las inversiones de capital propuestas es de lo más adecuado para los hojas de cálculo. La hoja de cálculo que figura más abajo muestra los valores que aparecen en el texto de las Tablas 8-1 a 8-3. Si se introduce en su interior verá las fórmulas que se han empleado para crear el ejemplo de Blooper. Los valores supuestos son la inversión inicial (celda B2), el nivel inicial de ingresos (celda C6) y los gastos (celda C7). Las filas 6 y 7 muestran que cada entrada de ingresos y gastos iguala los valores temporales anteriores (1 + tasa de inflación), esto es, empleando el valor de la inflación 0,05 de la celda B17. La fila 4, que equivale a la cantidad del capital circulante, es la suma de las existencias y las cuentas a cobrar. A fin de reflejar el hecho de que las existencias tienden a aumentar con la producción, igualamos las existencias a 0,15 veces los gastos del año siguiente. De manera semejante, las cuentas a cobrar aumentan con las ventas, por lo que suponemos que estas cuentas serán equivalentes a 1/6 veces los ingresos del año en curso. Todas las entradas de la fila 4 equivalen a la suma de estas de estas dos cantidades. Las nuevas inversiones en capital circulante de cada año (fila 5) refleja el aumento del capital circulante de un año al siguiente. El flujo de caja (fila 13) es el negativo de toda inversión de capital (como la inicial, de 10 millones de dólares), más el valor residual menos el cambio del capital circulante más los beneficios después de impuestos más el cargo por amortización. (Recuerde que la amortización es un gasto no monetario, que reduce los beneficios contables pero que en sí mismo no es un flujo de caja.) En la fila 4 descontamos el flujo de caja a la tasa de descuento del 12 por ciento (celda B20), y en la celda B15 sumamos el valor actual de cada flujo de caja para establecer el VAN del proyecto. Una vez que rellenamos la hoja de cálculo, es fácil hacer un análisis de “lo que pasaría si”. Más abajo encontrará algunas preguntas que le permitirá ejercitarse. AÑO Inversión inicial Valor residual Fondo de maniobra (nivel) Variación del fondo de maniobra Ingresos Gastos Amortización Beneficios antes de impuestos Impuestos Beneficios después de impuestos Flujo de caja VA del flujo de caja Valor actual neto Tasa de inflación Existencias como % de los gastos Cuentas a cobrar como % de las ventas Tasa de descuento 0 10.000 1 1.500 1.500 4.075 2.575 15.000 10.000 2.000 3.000 1.050 1.950 -11.500 -11.500 4.223 1.375 1.228 2 3 4 5 6 1.300 4.279 4.493 4.717 3.039 0 204 214 225 -1.679 -3.039 15.750 16.538 17.364 18.233 10.500 11.025 11.576 12.155 2.000 2.000 2.000 2.000 3.250 3.513 3.788 4.078 1.138 1.229 1.326 1.427 2.113 2.283 2.462 2.650 3.909 3.116 4.069 2.896 4.238 2.693 0,05 0,15 1/6 0,12 Algunas entradas de esta tabla difieren de las Tablas 8-1 y 8-2 a causa de errores de redondeo. 6.329 4.339 3.591 2.198 Brealey-Myers-Marcus / Fundamentos de Finanzas Corporativas 4 ed. McGraw-Hill La Hoja de Cálculo Preguntas 1. 2. 3. ¿Qué le ocurre al flujo de caja de cada año y al VAN del proyecto si la empresa utiliza el sistema de amortización SARC, dado un período de amortización de 3 años? Suponga que el Año 1 es el primero en que se aplica la amortización. Suponga que la empresa puede ahorrar en fondo de maniobra gestionando con más eficiencia las existencias. Si la firma puede reducirlas del 15 por ciento al 10 por ciento del coste de los productos vendidos del año siguiente, ¿qué efecto tendrá ello en el VAN del proyecto? ¿Qué sucede al VAN si el tipo de interés se reduce del 5 por ciento a cero, y la tasa de descuento cae desde el 12 por ciento al 7 por ciento? Dado que la tasa de descuento casi no experimenta cambios, ¿por qué aumenta el VAN del proyecto? (En beneficio de la coherencia, debe suponer que el valor residual nominal será inferior cuando el entorno inflacionario es de cero. Si lleva el valor residual (antes de impuestos) a 1.492 millones de dólares, mantendrá sin cambios su valor real.) Solución a las preguntas 1. AÑO Inversión inicial Valor residual Fondo de maniobra (nivel) Variación del fondo de maniobra Ingresos Gastos Amortización Beneficios antes de impuestos Impuestos Beneficios después de impuestos Flujo de caja VA del flujo de caja Valor actual neto 0 10.000 1.500 1.500 -11.500 -11.500 4.515 Tasa de inflación Existencias como % de los gastos Cuentas a cobrar como % de las ventas Tasa de descuento 0,05 0,15 1/6 0,12 1 2 3 4 5 6 1.300 4.075 4.279 4.493 4.717 3.039 0 2.575 204 214 225 -1.679 -3.039 15.000 15.750 16.538 17.364 18.233 10.000 10.500 11.025 11.576 12.155 3.333 4.445 1.481 741 0 1.667 805 4.032 5.047 6.078 583 282 1.411 1.766 2.127 1.084 523 2.620 3.281 3.950 1.842 1.644 4.765 3.798 3.888 2.767 3.797 2.413 5.629 3.194 4.339 2.198 Brealey-Myers-Marcus / Fundamentos de Finanzas Corporativas 4 ed. McGraw-Hill La Hoja de Cálculo 2. AÑO Inversión inicial Valor residual Fondo de maniobra (nivel) Variación del fondo de maniobra Ingresos Gastos Amortización Beneficios antes de impuestos Impuestos Beneficios después de impuestos Flujo de caja VA del flujo de caja Valor actual neto 0 10.000 1.000 1.000 -11.000 -11.000 4.459 Tasa de inflación Existencias como % de los gastos Cuentas a cobrar como % de las ventas Tasa de descuento 1 2 3 4 5 6 1.300 3.550 3.728 3.914 4.110 3.039 0 2.550 178 186 196 -1.071 -3.039 15.000 15.750 16.538 17.364 18.233 10.000 10.500 11.025 11.576 12.155 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000 3.000 3.250 3.513 3.788 4.078 1.050 1.138 1.229 1.326 1.427 1.950 2.113 2.283 2.462 2.650 1.400 1.250 3.935 3.137 4.097 2.916 4.267 2.711 1 2 3 4 5.721 4.339 3.246 2.198 0,05 0,10 1/6 0,12 3. AÑO Inversión inicial Valor residual Fondo de maniobra (nivel) Variación del fondo de maniobra Ingresos Gastos Amortización Beneficios antes de impuestos Impuestos Beneficios después de impuestos Flujo de caja VA del flujo de caja Valor actual neto 0 10.000 1.500 1.500 -11.500 -11.500 5.741 Tasa de inflación Existencias como % de los gastos Cuentas a cobrar como % de las ventas Tasa de descuento 5 6 970 4.000 4.000 4.000 4.000 2.500 0 2.500 0 0 0 -1.500 -2.500 15.000 15.000 15.000 15.000 15.000 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 1.050 1.050 1.050 1.050 1.050 1.950 1.950 1.950 1.950 1.950 1.450 1.355 3.950 3.450 3.950 3.224 3.950 3.013 5.450 3.470 3.886 2.312 0,00 0,15 1/6 0,07 Aunque la tasa de descuento real apenas resulta afectada por el cambio de la inflación, el valor real de la amortización y el valor del ahorro fiscal por amortización aumentan, lo que incrementa el VAN del proyecto.