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Experiencia Práctica #4
Introducción a la Física S1 2006
Caída Libre
Materiales: un cronómetro con conectores externos, dos interruptores de pelo, una bolita, una
barra soporte.
Un problema difícil y fundamental de la física pre-Newtoniana fue el
estudio del movimiento de cuerpos que caen. Aristóteles tenía varias
ideas influyentes pero incorrectas sobre este tema, incluyendo la
afirmación de que los objetos más pesados caen más rápido que los más
livianos y que los objetos sólo aumentan su velocidad durante un
intervalo de tiempo corto luego de ser lanzados, y después continúan con
velocidad constante. Aún entre los científicos del renacimiento que no
estaban de acuerdo con la afirmación de Aristóteles, de que los objetos
no continúan aumentando su velocidad, había una gran confusión acerca
de sí era Δv/Δx o bien Δv/Δt constante en este movimiento. Parece ahora
obvio para los físicos modernos que no podían ser constantes ambas
expresiones, pero no era tan obvio para autoridades tales como Domingo
de Soto y Albert de Saxony. Galileo comenzó pensando que ambas eran
constantes, luego se dio cuenta de que esto era matemáticamente
imposible, y finalmente determinó en forma experimental que Δv/Δt, que
ahora llamamos aceleración de gravedad g, era constante.
La razón principal para que esta confusión se prolongara por dos mil
años fue que los métodos para medir tiempos eran inexactos y que el
tiempo requerido para que un objeto caiga es muy pequeño. Galileo fue
capaz de finiquitar la discusión, porque se las ingenió para usar un
péndulo para medir tiempos en forma precisa y también llegó a la idea
de hacer el movimiento mas lento, al estudiar objetos que ruedan por un plano inclinado en vez de
estudiar objetos que caen libremente en forma vertical. Él encontró entonces la manera de
extrapolar el caso de un objeto rodando por un plano inclinado en un ángulo θ al caso ideal de θ =
90°, que debería ser equivalente a la caída libre.
El trabajo de Galileo habría sido bastante más simple si él hubiese tenido dispositivos
suficientemente exactos para medir tiempo, porque entonces podría simplemente haber medido
cómo caen los objetos en forma vertical.
No olvide indicar su sistema de referencia y definir sus variables.
Planificación del experimento. En el laboratorio medirán el tiempo que toma a un cuerpo caer
verticalmente cierta distancia. Para ello, se tomarán dos puntos: uno en yi [m] y ti = 0 [s],
correspondiente a posición y tiempo iniciales (yi,ti); y el segundo a cierta distancia conocida
(medida por usted) del primero. El instante en que el cuerpo pase por ese punto se lo indicará el
cronómetro y tendrán así (yf,tf), el punto final.
Intente usted determinar si y y t se relacionan o no linealmente, para lo cual puede:
1) medir posición y tiempo en el que la bolita pasa por el punto mas bajo, entonces ubique el
segundo interruptor de manera que al medir un nuevo punto final, el tiempo que demora en caer
corresponda a la mitad del tiempo que resultó en la primera medición. Intente encontrar una
relación entre estas dos situaciones.
2) medir al menos un conjunto de 5 puntos, distancias recorridas distintas con sus tiempos
correspondientes, graficando los datos obtenidos para luego encontrar la curva representativa.
Le puede ayudar saber que la expresión para la posición en función del tiempo, para un objeto que
se mueve en una dimensión con aceleración a constante es: y(t) = yi + vi t + (1/2) a t².
A partir de sus mediciones, intente obtener el valor de la aceleración y compárelo con el valor
correspondiente a la aceleración debida a la gravedad g.
También le proponemos la interrogante de cómo medir la rapidez que lleva el objeto al pasar por el
punto final.
Detalles del procedimiento experimental: Aunque hemos avanzado mucho desde la época de
Galileo, es difícil hacer estas mediciones en forma suficientemente precisa, usando equipos de un
costo no muy elevado. En este laboratorio usarán una técnica novedosa debido a su bajo costo y a la
precisión que es posible alcanzar en las mediciones de posición y tiempo. El diagrama mostrado
anteriormente indica la manera de medir posición y tiempo en este experimento.
En un costado del mesón deberá montar una barra que servirá para fijar los interruptores en sus
posiciones, ubique primero en la parte superior (a una altura que le permita arrojar el objeto
cómodamente) un interruptor de pelo simple, coloque el otro interruptor cerca del piso o en una
posición lo más alejada posible del primer interruptor. Mida bien las posiciones de los interruptores
y estime la precisión de estas mediciones. Ubique el cronómetro en una posición cómoda y conecte
los cables según el diagrama de la figura. Familiarícese con el funcionamiento del cronómetro, de
manera de saber ponerlo en cero y saber iniciarlo y detenerlo usando un alambre. Compruebe que
su montaje funciona accionando los interruptores con el dedo, simulando la caída del objeto.
Cuando esté seguro de que todo funciona bien y que todos en su grupo entienden el procedimiento,
hagan varias mediciones de la caída de diversos objetos.
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