repaso bimestral de matematica

PROGRAMA DE COMPLEMENTACION ACADEMICA
3RO DE SECUNDARIA
REPASO BIMESTRAL DE MATEMATICA
NOMBRE Y APELLIDOS: .............................................................................
BIMESTRE I
FECHA DE ENTREGA: 03 / 05 / 11
MATEMATICA I
1. Una encuesta sobre 500 personas reveló los siguientes datos acerca del consumo de dos
productos A y B :
138 personas consumían A pero no B.
206 personas consumían A y B.
44 personas no consumían ni A ni B.
a.
b.
c.
d.
¿Cuántas personas consumían A? Rta: 344 personas.
¿Cuántas personas consumían B? Rta: 318 personas.
¿Cuántas personas consumían B pero no A? Rta: 112 personas.
¿Cuántas personas consumían por lo menos uno de los dos productos? Rta: 456
personas.
2. Una encuesta sobre 500 personas reveló los siguientes datos acerca del consumo de dos
productos A y B :
410 personas consumían por lo menos uno de los dos productos.
294 personas consumían A.
78 personas consumían A pero no B.
a.
b.
c.
d.
¿Cuántos consumían B?
¿Cuántas consumían sólo B?
¿Cuántas personas consumían los dos productos?
¿Cuántos no consumían ninguno de los dos productos?
3. Una encuesta sobre 200 personas acerca del consumo de tres productos A, B y C reveló los
siguientes datos:
126 personas consumían C.
124 personas no consumían A.
36 personas no consumían ni A ni B.
170 personas consumían por lo menos uno de los tres productos.
60 personas consumían A y C.
40 personas consumían los tres productos.
56 personas no consumían B.
a. ¿Cuántas personas consumían solamente B?
b. ¿Cuántas personas consumían A y B?
c. ¿Cuántas personas consumían solamente A?
1
4. Encuentre la negación de las expresiones siguientes:
i) Júpiter es un planeta ………………………………………………………………………….
ii) El pizarrón es verde …………………………………………………………………………..
iii) El número real x es negativo …………………………………………………………………
iv) Algún elefante es de color rosa ………………………………………………………………
v) Ningún pez respira fuera del agua……………………………………………………………..
vi) Todos los leones son feroces …………………………………………………………………
5. Construya la tabla de verdad de las siguientes expresiones lógicas:
i) (p → ¬q) v (¬p v r)
ii) p → (q ^ r)
iii) (p → ¬ r) ↔ (q v p)
iv) ¬(p ¬ q) → ¬ r
v) (¬p ^ q) → ¬(q v ¬r)
6. Se comete un delito y la Policía arresta a 4 sospechosos que al ser interrogados formulan las
declaraciones siguientes:
Andrés : "Eduardo es el culpable"
Eduardo :"Jesús es el culpable"
Jesús : "Eduardo miente cuando dice que yo soy el culpable"
Rafael : "yo no soy el culpable"
Conociendo que sólo uno de ellos dice la verdad, ¿Quién es el culpable?
7. En cierto planeta cada habitante es veraz o mentiroso. Al llegar a este planeta encontramos tres
extraterrestres.
ET1 dice: "ET2 y yo somos iguales"
ET2 dice: "ET3 es veraz"
ET3 dice: "ET1 y yo somos diferentes"
¿Cómo es cada uno de ellos veraz o mentiroso?
8. Eduardo miente los miércoles, jueves y viernes y dice la verdad el resto de la semana, Andrés
miente los domingos, lunes y martes y dice la verdad el resto de la semana. Si ambos dicen
"mañana es un día en el que yo miento" ¿Qué día de la semana será mañana?
MATEMATICA II
1. Resolver las siguientes ecuaciones
a)
b)
c)
e)
x – c + 2 = 2cx – 3(c + x) – 2(c – 5)
2
f)
c ² (c – x) – b ² (x – b) = b ² (x – b)
2. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones
3. Encuentre el valor de:
M = 353 . 37 . 102
22 .452 .213 ..52
4. Reducir:
A= 5 n + 3 + 5 n + 2 – 5 n + 1
5 n+2 - 5 n+1
5. Reducir:
B= x2 y [xy-3 (xy5)2]2
[( x2 )4 (y3)5]1
6. Reducir:
A=
B=
C)
7. Racionaliza las siguientes expresiones: (2p)
a)
12
48
b)
7
40
4
23
2  5
8. Simplifica los siguientes radicales y resuelve: (1p)
A=
18  32  50  8
9. Convierte a índice común y opera los siguientes radicales: (2p)
(4 23 x6 22 )  12 24
3