Ejemplos M-3

LÓGICA
1. La proposición equivalente a la proposición ~( ~p Λ q) es:
a. p q
b. ~p ~q
c. pΛ~q
d. p ~q
e. pΛq
2. La expresión “Todo número racional tiene una representación decimal periódica” implica que:
a. Existen Racionales que no tienen representación decimal
b. Toda representación decimal periódica corresponde a un número racional
c.
es racional
d. Todo decimal es racional
e. Ninguna de las anteriores es correcta
3. Indique cuál o cuáles de las siguientes proposiciones es o son tautología(s):
a. (p
q)
(q
p)
b. (p
q)
(~p
c. (p
q)
(~p
q)
~q)
d. (p
q)
(~q
~p)
e. b y d son correctas
4. La negación más simple a la expresión “Europa no es un satélite de Júpiter y la luna es un satélite de la Tierra” es
una de las siguientes:
a. Europa es un satélite de Júpiter o la Luna no es un satélite de la Tierra.
b. Ni Europa es un satélite de Júpiter ni la Luna es un satélite de la Tierra.
c. Europa es un satélite de Júpiter pero la Luna no es un satélite de la Tierra.
d. Europa es un satélite de Júpiter y la Luna es un satélite de la Tierra.
e. Ninguna de las anteriores es correcta.
5. La proposición “Si no corro por las mañanas, mantengo sueño durante el día y no me dan ganas de estudiar”, se
puede expresar simbólicamente por medio de una de las siguientes expresiones con proposiciones simples:
a. ~p
(q ~ r)
b. ~p
(q
c. ~p
(q
d. p
(q
~r)
r)
~ r)
e. Ninguna de las anteriores es correcta.
CONJUNTOS
6. El conjunto de las letras vocales tiene:
a. 4 subconjuntos de 4 elementos
b. Tiene 10 subconjuntos de 3 elementos
c. Tiene total 10 subconjuntos
d. 5 subconjuntos de 2 elementos
e. Ninguna de las anteriores es correcta
7. El conjunto equivalente, al conjunto (X
a.
(Xc
Yc)
b. [(X U Y )
c. (Xc
d.
(Xc
Z
Z]c
Yc) U Z
U Yc)
Zc
Y)c
Z es:
e. Ninguna de las anteriores es correcta
8. Si
es el conjunto de los números dígitos, y A es el conjunto de los números primos menores que 11 entonces el
complemento de A es:
a. {0,2,4,6,8}
b. {1,2,3,5,7,9}
c. {1,3,5,7.9}
d. {0,1,4,6,8,9}
e. Ninguna de las anteriores es correcta
9. ¿Cuál o cuáles de los siguientes conjuntos son finitos:
a. El conjunto de números múltiplos de 5
b. El conjunto de animales que viven en la tierra
c. El conjunto de rectas paralelas al eje x
d. El conjunto de letras del alfabeto
e. Ninguna de las anteriores es correcta
10. Si A
B y C
B, entonces
a. A = C
b. B
(A U C)
c. A
C
d. C
A
e. Ninguna de las anteriores es correcta
FUNCIONES
11. En una encuesta realizada a cierto número de estudiantes se estableció que a 63 les gusta la matemática, a 55 le
gusta la física y a 25 le gusta la sociología. Además, 11 no manifestaron gusto por ninguna de las tres asignaturas.
35 indicaron que les gustaba la física y la matemática; a 10 les gusta la física y la sociología, pero no la matemática; a
2 les gusta únicamente la sociología y 5 dijeron gustar por las 3 materias. Diga a cuántos estudiantes entrevistaron.
a. 91
b. 63
c. 154
d. 96
e. Ninguna de las anteriores es correcta
12. La función representada en la gráfica del cuadro está definida por:
a.
b.
c.
d.
e. Ninguna de las anteriores es correcta
13. Para que una función sea biyectiva es suficiente:
a. Que sea una función bien definida
b. Que sea inyectiva y sobreyectiva
c. Qué sólo sea función inyectiva
d. Que solo sea una función sobreyectiva
e. Ninguna de las anteriores es correcta
14. Si f(x) = x2 – 1 y g(x) = 3x + 5 entonces la solución de la ecuación (f o g)(x), es:
a. x = 1
b. x = 2 y x = 3/4
c. x =
d. x = – 2 y x = – 4 /3
e. No tiene solución
RELACIONES
15. De los siguientes diagramas, el que describe una función de A en B es:
a.
0
0
1
1
2
2
3
3
0
1
b.
2
3
0
c.
1
2
3
0
d.
1
2
3
e.
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
0
0
1
1
2
2
3
3
16. La relación “x divide a y, exactamente” es una relación:
a.
b.
c.
d.
e.
Reflexiva, simétrica y transitiva
Reflexiva
Reflexiva y antisimétrica
Simétrica
Ninguna de las anteriores es correcta
17. Considere la relación definida entre un conjunto de personas, tales que si A y B son elementos de ese conjunto, A es
hermano de B si y sólo si A tiene la misma madre y el mismo padre que B.
a.
b.
c.
d.
e.
La relación indicada es reflexiva y antisimétrica
La relación indicada es únicamente transitiva
La relación indicada es reflexiva, simétrica y antisimétrica
La relación indicada es únicamente simétrica y transitiva
Ninguna de las anteriores es correcta
TRIGONOMETRÍA
18. En el triángulo rectángulo, cuál es el valor de la hipotenusa:
a.
b.
x
c.
d.
4
e.
Ninguna de las anteriores es correcta
a=x+ 2
19. Si en un triángulo rectángulo la hipotenusa mide
y, si uno de los catetos mide el triple que el otro entonces, el
cateto menor mide:
a.
b. 49
c.
d. 7
e. Ninguna de las anteriores es correcta
entonces, el valor del ángulo ”θ” es:
20. Si el
a.
b.
c.
d.
e.
0.87
30 grados
60 grados
45 grados
Ninguna de las anteriores es correcta
21. Si en un triángulo rectángulo ambos catetos miden lo mismo entonces el ángulo α mide:
a. 30º
b. 45º
c.
d.
e. 90º
RAZONES Y PROPORCIONES
22. Al comprar un par de zapatos pagué Q360.00. ¿Cuál era el costo original si le aplicaron el 17% de descuento?
a.
b.
c.
d.
e.
Q 421.20
Q 377.00
Q 360.00
Q 433.73
Ninguna de las anteriores es correcta
23. Las calificaciones de un estudiante en cuatro pruebas de Matemática fueron 82, 58, 63 y 74. Si desea tener un
promedio de 75 puntos, ¿cuánto debe obtener en la quinta prueba?
a.
b.
c.
d.
e.
98
88
78
68
Ninguna de las anteriores es correcta
24. El valor de “ ” en la proporción
a.
b.
c.
d.
e.
=
es:
5.96
26
4.19
31
Ninguna de las anteriores es correcta
ÁLGEBRA
25. Si x = 3 y z = – 2, el valor de la expresión
a.
b.
c.
d.
e.
– 24
–6
– 66
– 96
Ninguna de las anteriores es correcta
26. Al resolver
se obtiene:
a.
b.
c.
d.
e. Ninguna de las anteriores es correcta
27. Si
y
a.
, entonces
equivale a:
b.
c.
d.
e. Ninguna de las anteriores es correcta
28. El producto
es igual a:
a.
b.
c.
d.
e. Ninguna de las anteriores es correcta
29. El resultado de operar
a.
b.
c.
d.
e.
30. Para obtener el polinomio
a.
b.
c.
d.
e.
como producto de
–2
–5
–7
+5
Ninguna de las anteriores es correcta
el valor de “a” es: