PLANIFICACIÓN DIDÁCTICA – 2009 ASIGNATURA: EDUCACIÓN MATEMÁTICA CURSO : SEGUNDO AÑO DE ENSEÑANZA MEDIA PROFESOR : HAROLD LEIVA UNIDAD TEMÁTICA 1 LOGRO HORAS SEMANALES EVALUACIÓN OBJETIVOS ESPECÍFICOS : Expresiones algebraicas fraccionarias. : Utilizar conceptos algebraicos básicos en la simplificación y reducción de expresiones algebraicas :6 : Mínima calificación aprobación 60% CONTENIDOS Indagatoria Expresiones Algebraicas Fraccionarias: Conocer, reducir y simplificar expresiones algebraícas fraccionarias. Reconocer distintos tipos de fracciones algebraicas y analizarlas en cuanto a su condición de existencia. METODOLOGÍA Fracciones algebraicas y Simplificación de expresiones algebraicas fraccionarias. Desarrollan en forma escrita las expresiones algebraicas fraccionarias y sus restricciones del texto. Activa – participativa. Analítica Inductiva Análisis de expresiones algebraicas y Restricciones en expresiones algebraicas fraccionarias. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Aplican las expresiones algebraicas fraccionarias en las materias de física y química. TRANSVERSALIDAD RECURSOS Crear conciencia en los estudiantes de la importancia de asignar recursos económicos a la investigación en ciencia y tecnología. Texto guía del alumno, “Explorando: Matemática 2° Medio” Ed. SM, y cuadernillo de ejercicios, respectivo. Valoran el uso de elementos algebraicos en la solución de problemas de la vida cotidiana. Ordenador. Guía de autoaprendizaje Visitan página para reforzar la manipulación de expresiones algebraicas Internet. Educar Chile: http://www.educarchile.c l/ntg/mistareas/1607/prop ertyvalue-39686.html Uso de Internet. Investigan si tiene o no justificación gastar tanto dinero en ciencia o tecnología Resuelven ejercitación simplificando y reduciendo expresiones algebraicas. Analizan restringiendo expresiones algebraicas. Indagatoria Método de investigación y creación con soporte individual. EVALUACIÓN ESCRITA Guía de autoaprendizaje Reconocen a través de guías de autoaprendizaje las operatorias con expresiones algebraicas fraccionarias. Diseñan mapas conceptuales sobre los temas tratados. EVALUACIÓN TIEMPO Marzo PLANIFICACIÓN DIDÁCTICA – 2009 ASIGNATURA: EDUCACIÓN MATEMÁTICA CURSO : SEGUNDO AÑO DE ENSEÑANZA MEDIA PROFESOR : HAROLD LEIVA UNIDAD TEMÁTICA 2 : Expresiones algebraicas fraccionarias. LOGRO : Utilizar conceptos algebraicos para la operatoria de expresiones algebraicas fraccionarias HORAS SEMANALES : 6 EVALUACIÓN : Mínima calificación aprobación 60% OBJETIVOS ESPECÍFICOS CONTENIDOS Inductiva. Expresiones Algebraicas Fraccionarias: Operar Expresiones Algebraicas Fraccionarias. Resolver ecuaciones y problemas de planteo que involucre expresiones algebraicas fraccionarias. METODOLOGÍA Multiplicación, división, Adición y sustracción de de expresiones algebraicas fraccionarias y Mínimo común múltiplo de expresiones algebraicas. Ecuaciones y Planteamiento de problemas. Activa – participativa. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Organizan la información para aplicar la operatoria del lenguaje algebraico. Reconocen expresiones algebraicas para su factorización y posterior simplificación. TRANSVERSALIDAD Valorar el área de la ciencias como un todo RECURSOS Texto guía del alumno, “Explorando: Matemática 2° Medio” Ed. SM, y cuadernillo de ejercicios, respectivo. EVALUACIÓN EVALUACIÓN ESCRITA Operan expresiones algebraicas. Ordenador. Uso de Internet. Resuelven operatoria combinada. Deducir Realizan tablas de comparación entre la operatoria fraccionaria numérica y la fraccionaria algebraica. Analítica Aplican las ecuaciones fraccionarias en la resolución de problemas de planteo. Método de investigación y creación con soporte individual. Guía de autoaprendizaje Internet. Sector Matemática :www.sectormatematica.cl http://www.esvillamil.com/c vl/expresionesalgebraicas3.h tm Guía de autoaprendizaje Resuelven ecuaciones y problemas de planteo Guía de contenido y autoaprendizaje Imaginan situaciones problemática a partir de una ecuación fraccionaria dada. Guía de contenido y autoaprendizaje Construyen problemas de planteo. Guía de contenido y autoaprendizaje Investigan 5 bancos diferentes donde obtener el mejor ahorro. Uso de Internet Resuelven ecuaciones mediante interpretación de situaciones problemas. TIEMPO Abril PLANIFICACIÓN DIDÁCTICA – 2009 ASIGNATURA: EDUCACIÓN MATEMÁTICA CURSO : SEGUNDO AÑO DE ENSEÑANZA MEDIA PROFESOR : HAROLD LEIVA UNIDAD TEMÁTICA 3 : Ecuación de la recta. LOGRO : Utilizar Conceptos de Geometría Analítica y condiciones para la ecuación de la recta. HORAS SEMANALES :6 EVALUACIÓN : Mínima calificación aprobación 60% OBJETIVOS ESPECÍFICOS CONTENIDOS METODOLOGÍA Inductiva. Ecuación de la Recta: Identificar los puntos en el plano cartesiano. Ubicación de los puntos sobre los ejes. Conocer y aplicar la fórmula de distancia entre dos puntos. Distancia entre dos puntos. Conocer y aplicar la fórmula de punto medio. Punto medio de un segmento. Conocer la ecuación cartesiana de la recta Ecuaciones de una recta. Conocer, Identificar e interpretar la pendiente de una recta. Pendiente de una recta. Determinar y analizar la ecuación de la recta, en distintos casos. Activa – participativa. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Aplican la fórmula de distancia en el cálculo de área y perímetro de figuras planas. Reconocen partes las diferentes fórmulas y su aplicación. Deducir Reconocen la ecuación de la recta dada su grafica. TRANSVERSALIDAD Desarrollar una conducta de organización y utilización del tiempo en las actividades programadas. RECURSOS Texto guía del alumno, “Explorando: Matemática 2° Medio” Ed. SM, y cuadernillo de ejercicios, respectivo. Ordenador. Internet. Proyecto de Descartes: www.cnice.mecd.es http://www.educarchile.c l/ntg/mistareas/1607/prop ertyvalue-39686.html Guía de autoaprendizaje EVALUACIÓN EVALUACIÓN ESCRITA Junio Ubican puntos en el plano cartesiano. Determinan la distancia entre dos punto. Determinan el punto medio entre dos punto. Determinan la ecuación de una recta. Determinan e Interpretan la pendiente de una recta. Analítica Ecuación de la recta dados dos puntos en el plano y Ecuación de una recta dada la pendiente y un punto. Método de investigación y creación con soporte individual. Dibujan el sistema cartesiano para ubicar pares de puntos dados y determinan el punto medio del segmento formado. TIEMPO Determinan y analizan la ecuación de una recta, según sus elementos principales. PLANIFICACIÓN DIDÁCTICA – 2009 ASIGNATURA: EDUCACIÓN MATEMÁTICA CURSO : SEGUNDO AÑO DE ENSEÑANZA MEDIA PROFESOR : HAROLD LEIVA UNIDAD TEMÁTICA 4 LOGRO HORAS SEMANALES EVALUACIÓN OBJETIVOS ESPECÍFICOS : Ecuación de la recta y Funciones. : Utilizar la ecuación de la recta como función :6 : Mínima calificación aprobación 60% CONTENIDOS Ecuación de la Recta y Funciones: METODOLOGÍA Activa – participativa. Conocer y Determinar el gráfico de una recta en el plano cartesiano. Gráficos de una recta. Conocer y aplicar el concepto de rectas paralelas y perpendiculares en la solución de problemas. Rectas paralelas y perpendiculares. Reconocer el concepto de función usando la ecuación de la recta. Concepto de función. Conocer, determinar, identificar y analizar los elementos principales asociados a las funciones. Dominio, Recorrido, Composición e Inversa de una Función. Conocer funciones muy utilizadas en matemática. Función valor absoluto, Función Recíproca, Función Cuadrática, Función Identidad, Función Raíz Cuadrada. Inductiva. Deductiva Analítica Método de investigación y creación con soporte informático. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Chequean a través de gráfica y analítica la posición de las rectas. Imaginan las diferentes posiciones de rectas en su entorno. Experimentan con software la grafica virtual. Dibujan en forma manual las diferentes rectas. Organizan los datos para la construcción de los diferentes gráficos de funciones. Reconocen las graficas de las diferentes funciones. Definen una función que exprese una cuenta de consumo doméstico. Realizan tablas de valores y graficas en forma manual de las diferentes funciones. Investigan sobre la extinción de la Araucaría. TRANSVERSALIDAD RECURSOS Desarrollar una conciencia ecológica hacia la preservación de la vegetación del planeta. Texto guía del alumno, “Explorando: Matemática 2° Medio” Ed. SM, y cuadernillo de ejercicios, respectivo. EVALUACIÓN EVALUACIÓN ESCRITA Determinan la ecuación de una recta y la asocian con su gráfica. Guía de autoaprendizaje Internet. Proyecto de Descartes: www.cnice.mecd.es Resuelven problemas sobre rectas paralelas y perpendiculares. Uso de Internet http://www.youtube.co m/watch?v=fzIaBmo2C mY Aplican e identifican el concepto de función. http://www.thatquiz.org /es/previewtest?FVBR6 367 Guía de autoaprendizaje Analizan, Determinan e identifican los elementos principales de una función. Identifican los elementos principales de funciones conocidas y su gráfica. TIEMPO Julio PLANIFICACIÓN DIDÁCTICA – 2009 ASIGNATURA: EDUCACIÓN MATEMÁTICA CURSO : SEGUNDO AÑO DE ENSEÑANZA MEDIA PROFESOR : HAROLD LEIVA UNIDAD TEMÁTICA 5 : Geometría. LOGRO : Utilizar figuras semejantes y proporciones en la solución de problemas diversos de Geometría. HORAS SEMANALES :6 EVALUACIÓN : Mínima calificación aprobación 60% OBJETIVOS ESPECÍFICOS CONTENIDOS METODOLOGÍA Activa – participativa. Geometría: Geometría Proporcional y Semejanza. Inductiva. Conocer y aplicar el uso de escalas en la solución de problemas cotidianos. Dibujo a escala. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Aplican el Teorema de Tales para determinar medidas en un as de rectas interceptadas por paralelas. . Desarrollar una conducta de organización y utilización del tiempo en las actividades programadas. Deductiva Analítica Conocer y aplicar el concepto de Semejanza. Semejanza De Figuras. Conocer y aplicar el Teorema de Thales y sus variantes. Teorema de Thales y Corolario teorema de tales. Método de investigación y creación con soporte informático. Reconocen figuras semejantes en su entorno. Experimentan con material lúdico la existencia del Teorema de Tales. Dibujan distintas homotecia. Conocer y aplicar consecuencias de la semejanza de figuras: Semejanza en la Cirncunferencia. TRANSVERSALIDAD Semejanza en la Circunferencia. Investigan el número de oro para la elaboración de un díctico o un tríptico. Miden la altura de construcciones conocidas mediante proporciones, del entorno. Apreciar que la buena organización el tiempo en el quehacer diario optimiza el desarrollo de variadas actividades para el enriquecimiento personal. RECURSOS Texto guía del alumno, “Explorando: Matemática 2° Medio” Ed. SM, y cuadernillo de ejercicios, respectivo. Ordenador. Uso de Internet. Internet. Matemáticas: http://matematicas.net http://www.santillana.cl/ mat2/unidad4b.htm Palitos de maqueta, tijeras, pegamento, silicona Guía de autoaprendizaje Uso de Internet EVALUACIÓN EVALUACIÓN ESCRITA Resuelven problemas usando escalas métricas. Resuelven problemas usando Semejanza de Figuras. Resuelven problemas aplicando el teorema de Thales. Resuelven problemas geométricos aplicando semejanza en la circunferencia. TIEMPO Agosto PLANIFICACIÓN DIDÁCTICA – 2009 ASIGNATURA: EDUCACIÓN MATEMÁTICA CURSO : SEGUNDO AÑO DE ENSEÑANZA MEDIA PROFESOR : HAROLD LEIVA UNIDAD TEMÁTICA 6 : Sistemas de Ecuaciones. LOGRO : Utilizar los diferentes sistemas de ecuaciones HORAS SEMANALES :6 EVALUACIÓN : Mínima calificación aprobación 60% OBJETIVOS ESPECÍFICOS CONTENIDOS METODOLOGÍA ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE TRANSVERSALIDAD RECURSOS Apreciar y valorar que a través del tiempo el hombre ha ido evolucionando, creando e inventando acorde a sus necesidades. Texto guía del alumno, “Explorando: Matemática 2° Medio” Ed. SM, y cuadernillo de ejercicios, respectivo. Activa – participativa. Sistemas de Ecuaciones: Conocer y analizar los sistemas de ecuaciones. Inductiva. Ecuaciones con dos incógnitas y Sistemas de ecuaciones lineales. Deductiva Analítica Conocer y aplicar la gráfica de sistemas de ecuaciones como forma de obtener soluciones. Representación gráfica de un sistema de ecuaciones. Conocer y aplicar los distintos métodos de resolver un sistema de ecuaciones. Resolución algebraica de sistemas de ecuaciones: método de sustitución, igualación, reducción y de Cramer. Aplicar los sistemas de ecuaciones en la resolución de problemas cotidianos. Resolución de problemas cotidianos. Aplican los sistemas de ecuaciones en la resolución de problemas de planteo. Método de investigación y creación con soporte informático. Reconocen y ordenan los sistemas de ecuaciones para resolverlo. Resuelven sistemas de dos por dos algebraicamente eligiendo el método que más les acomode. Grafican sistemas de ecuaciones de dos por dos en forma manual. Buscan información acerca de la utilización del cobre y comentarios del destino de las utilidades en nuestro país. Ordenador. Uso de Internet.. Internet. Matemáticas: http://matematicas.net http://mmpchile.c5.cl/pag/ productos/indus_recta/los %20originales/conc1.htm http://mmpchile.c5.cl/pag/ productos/indus_recta/Ing enmultimedia/rect.htm Texto de Educación Secundaria Matemáticas Anaya Pag 120 Guía de autoaprendizaje Uso de Internet EVALUACIÓN EVALUACIÓN ESCRITA Analizan los sistemas de ecuaciones. Representan y resuelven los sistemas de ecuaciones en el plano cartesiano. Resuelven sistemas de ecuaciones mediante métodos. Resuelven situaciones problema mediante sistemas. TIEMPO Septiembre PLANIFICACIÓN DIDÁCTICA – 2009 ASIGNATURA: EDUCACIÓN MATEMÁTICA CURSO : SEGUNDO AÑO DE ENSEÑANZA MEDIA PROFESOR : HAROLD LEIVA UNIDAD TEMÁTICA 7 : Nociones de Probabilidades. LOGRO : Utilizar probabilidades condicionales HORAS SEMANALES :6 EVALUACIÓN : Mínima calificación aprobación 60% OBJETIVOS ESPECÍFICOS CONTENIDOS METODOLOGÍA ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE TRANSVERSALIDAD RECURSOS Activa – participativa. Nociones de Probabilidad: Inductiva. Relacionar la noción de probabilidad con la información estadística que deriva de la repetición de un fenómeno aleatorio y explicar que diferencia a estos de los fenómenos determinísticos. Analizar e Interpretar los resultados de problemas que involucran el cálculo de probabilidades considerando experimentos aleatorios simples; explicar los procedimientos utilizados; analizar la independencia de los mismos; reconocer los casos de equiprobabilidad. Conocer y utilizar la fórmula de Laplace para el cálculo de probabilidades; comparar probabilidades y analizar los valores máximos y mínimos. Utilizar técnicas de conteo en la resolución de problemas Diagrama del árbol y Triángulo de Pascal. Interpretan información de diversos ámbitos, que involucran probabilidades, El azar en genética, Juegos de simulación y Juegos equitativos. El azar y la incertidumbre y Frecuencia de un suceso. Deductiva Organizan competencia de juegos de azar. Comprenden la noción de probabilidad. Analítica Método de investigación y creación con soporte informático. Resuelven situaciones cotidianas que involucran probabilidades. Probabilidad experimental Apreciar que la buena organización el tiempo en el quehacer diario optimiza el desarrollo de variadas actividades para el enriquecimiento personal. Texto guía del alumno, “Explorando: Matemática 2° Medio” Ed. SM, y cuadernillo de ejercicios, respectivo. Ordenador. Uso de Internet.. Internet. Educar Chile: www.educarchile.cl EVALUACIÓN EVALUACIÓN ESCRITA Relacionan e interpretan la probabilidad con información entregada. Resuelven e interpretan problemas de probabilidad. Construyen material de apoyo para probar el azar. Investigan en Internet un juego relacionado con las probabilidades. Cartulina, material de desecho, tijera y pegamento Uso de Internet Eventos equiprobables: regla de Laplace. Resuelven problemas mediante fórmula de Laplace. Utilizan métodos de conteo. Interpretan probabilísticamente situaciones problema. TIEMPO Octubre PLANIFICACIÓN DIDÁCTICA – 2009 ASIGNATURA: EDUCACIÓN MATEMÁTICA CURSO : SEGUNDO AÑO DE ENSEÑANZA MEDIA PROFESOR : HAROLD LEIVA UNIDAD TEMÁTICA 8 LOGRO HORAS SEMANALES EVALUACIÓN OBJETIVOS ESPECÍFICOS : Geometría. : Utilizar los ángulos en una circunferencia en la solución de problemas :6 : Mínima calificación aprobación 60% CONTENIDOS METODOLOGÍA Geometría: Ángulos en la Circunferencia. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Desarrollan Módulos de aprendizaje, con la teoría. Activa – participativa. Conocer y aplicar los teoremas que relacionan a los ángulos al interior de una circunferencia. Conocer y aplicar las consecuencias de los teoremas básicos en la creación de nuevas propiedades. Propiedades de las cuerdas, Teorema del ángulo inscrito, Teorema del ángulo inscrito con el centro en el exterior, Teorema del ángulo inscrito cuando es obtuso y Teorema del ángulo semi-inscrito. Cuadrilátero inscriptible, Ángulos interiores en la circunferencia formada por una secante, Ángulo exterior a una circunferencia formada por secantes y Ángulo inscrito en una semicircunferencia. Ejercitan con guía. Inductiva. Deductiva Visitan biblioteca en la búsqueda de material referente al contenido. Analítica Método de investigación y creación con soporte informático. Realizan trabajo de investigación buscando en el entorno problemas de utilidad. TRANSVERSALIDAD Desarrollar una conducta de organización y utilización del tiempo en las actividades programadas. RECURSOS Texto guía del alumno, “Explorando: Matemática 2° Medio” Ed. SM, y cuadernillo de ejercicios, respectivo. Ordenador. Uso de Internet Sector Matemática: www.sectormatematica.c l/media/curvas.htm http://www.vitutor.com/g eo/eso/ac_4.html Guía de autoaprendizaje Guía de autoaprendizaje Cartulina, pegamento, Internet. EVALUACIÓN EVALUACIÓN ESCRITA Identifican resuelven problemas geométricos mediante teoremas de ángulos en la circunferencia. Resuelven aplicando las propiedades de ángulos en la circunferencia. TIEMPO Noviembre PLANIFICACIÓN DIDÁCTICA – 2009 ASIGNATURA: EDUCACIÓN MATEMÁTICA CURSO : SEGUNDO AÑO DE ENSEÑANZA MEDIA PROFESOR : HAROLD LEIVA UNIDAD TEMÁTICA 9 LOGRO HORAS SEMANALES EVALUACIÓN OBJETIVOS ESPECÍFICOS : Potencias. : Utilizar propiedades de Potencias. :6 : Mínima calificación aprobación 60% CONTENIDOS Potencias: Potencia, como paso previo al estudio de raíces. Conocer y relacionar las Potencias con otras expresiones matemáticas. METODOLOGÍA Inductiva. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Aplican patrones para la construcción de fractales. Potencias. Activa – participativa. Propiedades de las potencias. Aplicar las propiedades de Potencias y reconocerlas en demás expresiones algebraicas. Resuelven operatoria con potencias (multiplicación y división). TRANSVERSALIDAD Demostrar a través de la investigación las mejores ofertas de ahorro del mercado bancario. RECURSOS Texto guía del alumno, “Explorando: Matemática 2° Medio” Ed. SM, y cuadernillo de ejercicios, respectivo. EVALUACIÓN ESCRITA Resuelven problemas de modelamiento de Fractales mediante Potencias. Ordenador. Uso de Internet. Ecuaciones exponenciales EVALUACIÓN Resuelven ejercitación sobre propiedades de potencias alusivas a los fractales. Deducir Resolver ecuaciones exponenciales. Analítica Método de investigación y creación con soporte individual. Comprenden la utilidad de las potencias en situaciones asociadas a las materias de química y biología.. Guía de autoaprendizaje Internet. Aula Virtual Algebra: http://sipan.inictel.gob.pe /internet/av/algebra.htm Texto de Educación Secundaria Matemáticas Anay Resuelven ejercicios de ecuaciones exponenciales. TIEMPO Mayo ANEXO DE EVALUACIONES ENSEÑANZA MEDIA Evaluación Escrita * Evaluación Diagnóstica * Evaluación Sumativa. Controles 20% Guías de actividades 20% Actividades de clase (revisión de cuadernos, actividades de libros, cuadernos, exposiciones y proyectos) 20% Interrogaciones orales y escritas 20% Guía de integración bimestral. 20% Proceso Bimensual 60% Examen bimestral 40% Mínima calificación aprobatoria 60%