2° CLASE-Electrostatica en el vacio

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
Curso:
TEORÍA DE CAMPOS
ELECTROMAGNÉTICOS
PROFESOR: ING. JORGE MONTAÑO PISFIL
ELECTROSTÁTICA
Á
EN EL VACÍO
Í
INTRODUCCIÓN
FENÓMENOS ELECTROSTÁTICOS
Los pedacitos de papel son atraídos por el globo, a este
fenómeno se denomina inducción electrostática.
FENÓMENOS ELECTROSTÁTICOS
Profesor tocando una máquina electrostática , los pelos se han
cargado eléctricamente y se repelen entre ellos.
APLICACIONES DE LA ELECTROSTÁTICA
EN LA INDUSTRIA
PRECIPITADOR ELECTROSTÁTICO
SIMULACIÓN DE LÍNEAS DE CAMPO ELÉCTRICO
DEBIDO A DOS CARGAS ELÉCTRICAS DE IGUAL
MAGNITUD Y DE SIGNO CONTRARIO
ELECTROSTÁTICA
Á
EN EL VACÍO
Í
La electrostática en el vacío estudia los fenómenos
producidos p
por las cargas
g
eléctricas en
o efectos p
reposo y por los campos eléctricos que no cambian
con el tiempo.
ELECTROSTÁTICA EN EL VACÍO
POSTULADOS FUNDAMENTALES DE LA
ELECTROSTÁTICA EN EL VACÍO
* La forma diferencial de ambas ecuaciones son dos de las cuatro
ecuaciones de Maxwell.
Los dos postulados de la Electrostática en el vacío son concisos,
sencillos e independientes del sistema de coordenadas, además
pueden usarse para derivar otras relaciones, leyes y teoremas de la
electrostática. Por ejemplo:
- Se puede obtener la ley de Gauss, para ello se toma integral de
volumen a la ecuación (1) y luego se aplica el teorema de la
divergencia.
- Se puede obtener la ley de voltajes de Kirchhoff, para ello se toma
la integral de superficie a la ecuación (2) y luego se aplica el
teorema de Stokes.
RECORDAR:
* La intensidad de campo eléctrico debido a una distribución
continua de carga se halla con la siguiente ecuación:
→
E=
1
4πε 0
∫
dQ
→
→3
→
→
(r2 − r1 )
r2 − r1
Donde
Donde:
dQ = λ d l
O
dQ = λ dA
O
dQ = λ dV
* Si se conociera el potencial eléctrico “ ϕ ”, la intensidad de
campo eléctrico viene dado por:
→
E = −∇
∇ϕ
POTENCIAL ELÉCTRICO
Es una cantidad escalar que se utiliza para
expresar cuantitativamente la medición de los
efectos del campo eléctrico
é
en un punto de dicho
campo. Dado que el potencial eléctrico es una
cantidad escalar,
escalar entonces lleva el mismo signo
de la carga que genera el campo eléctrico.
POTENCIAL ELÉCTRICO EN UN PUNTO
El p
potencial eléctrico en un p
punto B viene dado p
por:
VB = − ∫
PB
→
⋅
→
→
→
E d l ; donde : d l = d r
Re ferencia
* Si la referencia es el infinito, el potencial es igual a cero
DIFERENCIA DE POTENCIAL ENTRE
DOS PUNTOS
La diferencia de potencial eléctrico entre los puntos A y
B viene dada por:
PB →
⋅
→
VB − VA = − ∫ E d l
PA
→
→
; donde : d l = d r
donde:
VB
VA
: potencial eléctrico en el punto B
: potencial eléctrico en el punto A
* Si el punto A es el infinito o tierra
tierra, el potencial
VA es igual a cero.
POTENCIAL ELÉCTRICO DEBIDO A
UNA CARGA PUNTUAL
POTENCIAL ELÉCTRICO DEBIDO A
UNA DISTRIBUCIÓN
Ó CONTINUA
DE CARGA
ENERGÍA
G
ELECTROSTÁTICA
C OS
C
PROBLEMAS RESUELTOS DE
ELECTROSTÁTICA EN EL VACÍO
PROBLEMAS RESUELTOS DE
ELECTROSTÁTICA EN EL VACÍO
PROBLEMAS RESUELTOS DE
ELECTROSTÁTICA
Á
EN EL VACÍO
Í
(C/m2)
PROBLEMAS RESUELTOS DE
ELECTROSTÁTICA EN EL VACÍO
→
→
→
→
→
→
→
→
∫ D⋅d S = ∫ D⋅d S + ∫ D⋅d S + ∫ D⋅d S
S
S1
1
S2
2
S3
3
Donde: S1 es la superficie lateral del cilindro (ver figura siguiente), S2
es la superficie de la tapa superior y S3 es la superficie de la tapa
inferior del cilindro.
PROBLEMAS RESUELTOS DE
ELECTROSTÁTICA EN EL VACÍO
2
1
→
D
→
d S3
∴ φTOTAL = 405 (5)(2π ) = (4050 π ) C
PROBLEMAS RESUELTOS DE
ELECTROSTÁTICA EN EL VACÍO
PROBLEMAS RESUELTOS DE
ELECTROSTÁTICA EN EL VACÍO
PROBLEMAS RESUELTOS DE
ELECTROSTÁTICA EN EL VACÍO
PROBLEMAS RESUELTOS DE
ELECTROSTÁTICA EN EL VACÍO
PROBLEMAS RESUELTOS DE
ELECTROSTÁTICA EN EL VACÍO