Practica_2_Rozamiento - Ingeniería Mecánica Aplicada y

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS
INDUSTRIALES Y DE TELECOMUNICACIÓN
PRÁCTICAS DE LA ASIGNATURA:
MECÁNICA I
ASIGNATURA OBLIGATORIA DE 1º DE INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
(ESPECIALIDAD: MECÁNICA)
PRÁCTICA 2A
ESTUDIO DE LA FUERZA DE ROZAMIENTO
AUTORES:
EDUARDO AZANZA
GORKA GAINZA
DPTO. DE INGENIERÍA MECÁNICA,
ENERGÉTICA Y DE MATERIALES
Pamplona, marzo de 2005
Dpto. Ingeniería Mecánica, Energética y de Materiales
PRÁCTICA 2
1.- INTRODUCCIÓN
Cuando dos superficies están en contacto, siempre aparecen fuerzas tangenciales,
llamadas fuerzas de rozamiento, si se trata de deslizar una superficie sobre la otra. Estas
fuerzas de rozamiento son de magnitud limitada y no impedirán el movimiento cuando se
apliquen fuerzas suficientemente grandes.
Hay dos tipos de rozamiento, rozamiento seco, a veces llamado rozamiento de
Coulomb y rozamiento fluido. Este último se desarrolla entre capas de fluido a diferentes
velocidades.
Tiene gran importancia en los problemas relacionados con el flujo de fluidos a
través de tuberías y orificios, o que tratan de cuerpos sumergidos en fluidos en
movimiento. Es también importante en el análisis del movimiento de mecanismos
lubricados. Tales problemas se tratarán en otras asignaturas relacionadas con la mecánica
de fluidos.
El presente estudio se limitará al rozamiento seco, es decir, a problemas
relacionados con el movimiento de sólidos rígidos que están en contacto a lo largo de
superficies no lubricadas.
LEYES DEL ROZAMIENTO SECO (Coeficientes de rozamiento).
Las leyes del rozamiento seco se entenderán mejor mediante el siguiente
experimento. Supongamos un bloque de peso W colocado sobre una superficie plana y
horizontal (Fig. A).
Las fuerzas que actúan sobre el bloque son dos: su peso y la reacción de la
superficie. Como el peso no tiene componente horizontal tampoco la tendrá la
reacción de la superficie; la reacción es por tanto normal a la superficie y está
representada por N.
Supongamos ahora que se aplica una fuerza horizontal P sobre el bloque (fig B). Si es
pequeña, el bloque no se moverá; por lo tanto, debe de existir otra fuerza horizontal
que equilibre a P.
MECÁNICA I
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Dpto. Ingeniería Mecánica, Energética y de Materiales
PRÁCTICA 2
Esta otra fuerza es la fuerza de rozamiento estático F, que de hecho, es la
resultante de un gran número de fuerzas que actúan sobre toda la superficie de
contacto entre el bloque y el plano.
La naturaleza de estas fuerzas no es conocida con exactitud, pero se supone
generalmente que son debidas a las irregularidades de las superficies en contacto y
también en cierto modo, a la atracción molecular.
Si la fuerza P aumenta, también aumentará la fuerza de rozamiento F, continuando se
oposición a P, hasta que su módulo alcanza un cierto valor máximo Fm.
Si P aumenta más, la fuerza de rozamiento ya no puede equilibrarla y el bloque comienza a
deslizarse.
Cuando el bloque se pone en movimiento, el módulo de F desciende de Fm hasta un
valor más bajo Fk. Esto es debido a que hay una menor interpretación entre las
irregularidades de las superficies en contacto cuando una se mueve sobre la otra. A partir
de entonces el bloque continua desplazándose con velocidad creciente mientras la fuerza de
rozamiento designada, designada por Fk y llamada fuerza de rozamiento cinético,
permanece aproximadamente constante.
Experimentalmente se demuestra que el máximo valor de Fm de la fuerza de
rozamiento estático es proporcional la fuerza normal N de la reacción de la superficie. Se
tiene:
MECÁNICA I
- 1.3 -
Dpto. Ingeniería Mecánica, Energética y de Materiales
PRÁCTICA 2
Fm = µsN
donde µs es una constante llamada coeficiente de rozamiento estático.
Análogamente, el módulo de la fuerza de rozamiento cinético Fk se puede poner de
la forma:
Fk = µkN
donde µk es una constante llamada coeficiente de rozamiento cinético.
Los coeficientes de rozamiento µs y µk no dependen del área de las superficies en
contacto. Ambos coeficientes , no obstante dependen fundamentalmente de las superficies
en contacto. Puesto que, su valor también depende de las condiciones exactas en que se
encuentran las superficies, pocas veces se conocen con una exactitud mayor del 5%.
Los valores aproximados de los coeficientes de rozamiento estático se dan en la
tabla que a continuación se muestra, para varias superficies secas. Los valores
correspondientes del coeficiente de rozamiento cinético serían alrededor del 25% más
pequeños.
Se tendrá en cuenta que los coeficientes de rozamiento son magnitudes
adimensionales.
Superficies de contacto
Metal-metal
Metal-madera
Metal-cuero
Madera-madera
Madera-cuero
Piedra-piedra
Tierra-tierra
Goma-hormigón
MECÁNICA I
Coeficiente de rozamiento estático
0.15-0.60
0.2-0.60
0.3-0.70
0.3-0.60
0.25-0.50
0.40-0.70
0.2-1.00
0.6-0.90
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Dpto. Ingeniería Mecánica, Energética y de Materiales
PRÁCTICA 2
2.- DESARROLLO
TEORICO
Para la realización de la práctica se va a utilizar el aparato de precisión
medidor de la fuerza de rozamiento o fricción, el cual está formado por los siguientes
elementos:
•
Motor 220 V, 3 W, 8 r.p.m .
•
Reloj comparador, para medir la fuerza de rozamiento en el intervalo
comprendido entre 0 y 2 N y está graduado en divisiones de 0,05 N.
•
El error que se puede cometer en la medición es del 1% del máximo de
valores de la escala.
•
Accesorios: + 8 pesos de 0,5 N.
+ plato de fricción de cristal.
+ plato de fricción de PVC/fieltro.
+ plato de fricción de Al.+ objeto de fricción de Al.
+ objeto de fricción de fieltro/cobre.
+ objeto de fricción de material de freno/cobre.
+ rueda de 7,5 mm de diámetro (pequeña).
+ rueda de 15 mm de diámetro (grande).
Modo de actuación.
La forma de utilizar el aparato es como se describe a continuación.
Una vez seleccionadas las superficies de rozamiento con las que deseamos
trabajar elegiremos el plato de fricción correspondiente junto con el objeto de fricción.
También se elegirá una de las dos ruedas ( la de 7,5 mm o la de 15 mm) que se
colocará en el eje del motor.
A continuación se fijará el objeto de fricción al comparador mediante el hilo, y
la plataforma que contiene el plato de fricción a la rueda también, teniendo como
medio de enlace un hilo.
Posteriormente, tensaremos el hilo del objeto de fricción, hasta que la aguja del
MECÁNICA I
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Dpto. Ingeniería Mecánica, Energética y de Materiales
PRÁCTICA 2
comparador comience a moverse ligeramente y será entonces cuando pongamos el
reloj comparador a “cero”.
Luego accionaremos el motor por medio del interruptor. Al poner en marcha el
motor el hilo que une rueda y plataforma se ira tensando al mismo tiempo que se
enrolla en la rueda, y el hilo del objeto de fricción se tensará y será entonces cuando en
el reloj comparador se podrá leer el valor de la fuerza de rozamiento.
Así de esta forma tan sencilla se habrá medido la fuerza de rozamiento. A
continuación en el siguiente dibujo se puede observar de forma gráfica lo dicho
anteriormente.
Durante la medición hay que asegurarse de que la plataforma desplazable que
contiene al plato de fricción no llega a golpear con el soporte (track stop), esto se evitará
parando el motor por medio del interruptor.
Uno de los mayores problemas con los que nos encontramos a la hora de medir
fuerzas de rozamiento, es que éstas pueden variar en función de diversas condiciones
marginales incluida el tipo de herramienta utilizada en la medición.
El problema más común es debido a las fluctuaciones de la fuerza, que darían lugar
a un gráfico como el que se muestra en la figura. De la siguiente página.
MECÁNICA I
- 1.6 -
Dpto. Ingeniería Mecánica, Energética y de Materiales
PRÁCTICA 2
Sin embargo, el aparato utilizado en la práctica va provisto de un cilindro
amortiguador (damping) mediante el cual se eliminan las fluctuaciones.
El grado de amortiguamiento puede ser regulado mediante un tornillo de
regulación. Antes de comenzar a trabajar con el aparato es necesario realizar varios
experimentos para así determinar cuál es el grado de amortiguación más adecuado para
optimizar los resultados.
3.- DESARROLLO
PRÁCTICO
1.- La fuerza de fricción como una función del material base.
a) Condiciones experimentales:
plato de fricción –fieltro objeto
de fricción -Al (RUGOSO) – 100
gr rueda -diámetro grande-con
amortiguamiento
En este apartado lo que se hará es calcular el coeficiente de rozamiento dinámico µk.
Progresivamente se irá aumentando la fuerza normal N a base de ir poniendo más pesos. Se
tomarán los valores rellenando un tabla como la de muestra y se realizará posteriormente el
gráfico en el que se verá la relación entre la fuerza de rozamiento (FR) y la normal (N).
FR(N)
N (N)
FR/N
MECÁNICA I
1
1,5
2
2,5
- 1.7 -
Dpto. Ingeniería Mecánica, Energética y de Materiales
PRÁCTICA 2
Además se deberán explicar las conclusiones que se obtienen del gráfico y decir si se
cumple o no la ley de Coulomb de la fricción y porqué.
Se deberá realizar lo mismo pero para las siguientes condiciones:
b) Condiciones experimentales:
FR(N)
N (N)
FR/N
plato de fricción –vidrio objeto de fricción -Al
(RUGOSO) – 100 gr rueda -diámetro grandecon amortiguamiento
1
1,5
2
2,5
2.- La fuerza de fricción como una función de las características de la superficie.
Condiciones experimentales:
plato de fricción –fieltro
objeto de fricción -Al (SUAVE) rueda diámetro grande con amortiguamiento
Decir y comentar la fuerza de rozamiento que se produce en cada uno de los dos casos, es
decir, para la superficie lisa y para la rugosa hecha en el punto 1.
FR(N)
N (N)
FR/N
1
1,5
2
2,5
3.- Fuerza de rozamiento como función del área de la superficie.
Condiciones experimentales:
plato de fricción –Fieltro
objeto de fricción -Al (SUAVE).Cara estrecha
rueda -diámetro grande con amortiguamiento
Utilizando el objeto de fricción Al medir primero la fuerza de rozamiento que se produce
cuando se apoya sobre una de sus caras de mayor superficie y luego con una de las caras de
menor superficie. Extraer las conclusiones oportunas comparando con 2.
FR(N)
N (N)
FR/N
MECÁNICA I
1
1,5
2
2,5
- 1.8 -
Dpto. Ingeniería Mecánica, Energética y de Materiales
PRÁCTICA 2
4.- La influencia de la velocidad en la fuerza de fricción.
Condiciones experimentales:
plato de fricción –fieltro
objeto de fricción –Al (RUGOSO)
rueda -diámetro pequeño con amortiguamiento
Medir la fuerza de rozamiento que se produce entre el fieltro y el Al, utilizando primero la
rueda pequeña. Extraer las conclusiones pertinentes, comparando con 1.
FR(N)
N (N)
FR/N
1
1,5
2
2,5
4.- RESULTADOS
Los resultados que se deberán entregar en este apartado serán:
1.
2.
3.
Gráficas correspondientes a todos los casos antes mencionados.
Cálculos de las fuerzas de rozamiento y tablas completadas.
Comentarios oportunos respectivos a cada uno de los apartados estudiados.
MECÁNICA I
- 1.9 -
Dpto. Ingeniería Mecánica, Energética y de Materiales
PRÁCTICA 2
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS
INDUSTRIALES Y DE TELECOMUNICACIÓN
PRÁCTICAS DE LA ASIGNATURA:
MECÁNICA I
ASIGNATURA OBLIGATORIA DE 1º DE INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
(ESPECIALIDAD: MECÁNICA)
PRÁCTICA 2B
APLICACIONES PRACTICAS DE LA FUERZA
DE ROZAMIENTO
AUTORES:
EDUARDO AZANZA
GORKA GAINZA
DPTO. DE INGENIERÍA MECÁNICA,
ENERGÉTICA Y DE MATERIALES
Pamplona, marzo de 2005
MECÁNICA I
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Dpto. Ingeniería Mecánica, Energética y de Materiales
PRÁCTICA 2
1.- FRENO
1.1 INTRODUCCIÓN:
Los mecanismos de frenado, pese a sus diferencias constructivas y operativas,
tienen en común el hecho de producir una o un par de fuerzas a una cierta distancia del eje
de giro, y así generar un momento opuesto al momento de giro, que produce de forma
progresiva la desaceleración del eje.
Para todo ello de disponen unas superficies de fricción con un alto coeficiente de
fricción, con el fin de hacer lo más eficaz posible la frenada.
Básicamente, y por ser los más comunes, se pueden distinguir dos tipos de frenos de
fricción :
a) Frenos de discos
b) Frenos de tambor
En los de disco, las zapatas con el material de fricción actúan sobre el disco,
haciendo que éste se frene. Estos serán los que se verán durante la realización de la
práctica.
Por su parte en los de tambor, las zapatas actúan sobre la superficie interior de un
tambor, y por lo tanto tienen una superficie curvada que se acopla a la otra. Al actuar sobre
el freno, las zapatas se ajustan al tambor produciendo su desaceleración. La mayor
diferencia con las de disco consiste en que la distribución de presión ejercida por la zapata
no es uniforme a lo largo de ésta.
MECÁNICA I
- 1.11 -
Dpto. Ingeniería Mecánica, Energética y de Materiales
PRÁCTICA 2
1.2 TEORIA:
El mecanismo que se estudia en el laboratorio se representa a continuación:
Analizando uno de los eslabones donde se cuelga m1 y tomando momentos
respecto del punto de giro O1 se tiene :
m1 * g
* a  fp * b
2
de donde obtenemos fp (fuerza en una zapata)
La fuerza total en las 2 zapatas será :
El par de entrada será :
T  m2 * g * R
El par de frenada :
P  Fp *  * r
MECÁNICA I
Fp = 2* fp
- 1.12 -
Dpto. Ingeniería Mecánica, Energética y de Materiales
Igualando pares :
PRÁCTICA 2
m 2 * R  m1 * r *  *
a
b
Siendo esta la ecuación fundamental que nos da la relación entre las masas que
debemos colocar en el sistema para equilibrarlo y el radio en el cual estamos ejerciendo el
par de frenado.
1.3 RESULTADOS:
1) Para r=cte hacer la representación de la curva de m2 respecto de m1. Para ello
tomaremos una r  100 mm.
(Otros datos geométricos son ; R=75 mm, a=35 mm, b= 40 mm)
NOTA:
Se deben obtener 3 mediciones experimentales para r=cte de valores m1 , m 2 que
equilibran el sistema. Para cada medición se puede calcular el  . Con los 3 valores
_
obtenemos  que junto con r y la ecuación fundamental obtendremos m 2  f ( m1 ) que
podremos representar graficamente.
1.4 TABLA DE RESULTADOS y GRAFICAS:
MASA m1
MECÁNICA I
MASA m2

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PRÁCTICA 2
r= c te
m2
m1
MECÁNICA I
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Dpto. Ingeniería Mecánica, Energética y de Materiales
PRÁCTICA 2
2.- EMBRAGUE
2.1 INTRODUCCIÓN:
Los mecanismos de embrague tienen muchas semejanzas en cuanto a sus funciones
con los frenos, de ahí que esta práctica comprenda ambos.
La diferencia más reseñable en las aplicaciones más convencionales como son los
automóviles, reside en el hecho de que mientras con el freno se pretende generar un par
opuesto al de la marcha con el fin de desacelerar o parar completamente el vehículo, con el
embrague lo que se pretende es lograr que un eje que gira con el motor deje de hacerlo
durante un instante, el cual es aprovechado para cambiar la marcha, y posteriormente
vuelve a acoplarse.
Así pues, el embrague nos sirve para poder independizar el movimiento del motor
del de las ruedas.
Al igual que en el caso de los frenos, los embragues también disponen de materiales
especiales con altos coeficientes de fricción, mediante los cuales se logra el correcto acople
para una eficaz transmisión del movimiento, con el mínimo de pérdidas.
Existen gran diversidad de embragues, algunos de los cuales son:
1) De tambor con zapatas interiores; muy similares a los frenos, pero de acción
centrífuga.
2) De disco ; los hay de uno o varios discos.
3) Embragues cónicos; donde la forma cónica es la que ayuda al acople, siendo la
superficie cónica la de fricción.
Nota: en general todos estos tipos, y otros, de embragues también existen como frenos.
MECÁNICA I
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Dpto. Ingeniería Mecánica, Energética y de Materiales
PRÁCTICA 2
2.2 TEORÍA:
R
rm
m
3 Tornillos
R=100 mm
rm = 45 mm
Tal como se ha dibujado, se dispone en el laboratorio de un disco con dos
superficies de fricción, por lo que será éste el caso en estudio.
El par que frena el mecanismo es :
T  2 *  * Fs * rm
donde
rm = radio medio de fricción
Fs  n * f s *N
n = número de tornillos = 3
f s = fuerza de cada muelle = 5.93 Nw/vuelta
N = número de vueltas
siempre y cuando se haga la suposición de que los coeficientes de rozamiento en ambas
caras son exactamente iguales.
MECÁNICA I
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Dpto. Ingeniería Mecánica, Energética y de Materiales
Por otra parte el par también será :
PRÁCTICA 2
T  m* g * R
Nota : La fuerza que ejerce cada uno de los tornillos cuando se avanza una vuelta
completa es un dato conocido dependiente de los muelles, de un valor igual a 5,93 Nw por
vuelta para cada tornillo. Así si los tres tornillos se giran una vuelta completa, esto
representa un aumento o disminución de 3*5,93*1=17.8 Nw en la fuerza Fs.
Si igualamos los pares se obtiene la ecuación fundamental para embragues.
m * g * R  2 *  * n * f s * N * rm
2.3 RESULTADOS:
Para rm = cte hacer la representación de la curva de m respecto de f s .
Se deben obtener 3 mediciones experimentales para rm = cte de valores m , que equilibran
_
el sistema. Para cada medición se puede calcular el  . Con los 3 valores obtenemos  que
junto con rm y la ecuación fundamental obtendremos m  f (f s ) que podremos representar
gráficamente.
2.4 TABLA DE RESULTADOS y GRÁFICA:
MASA m

fs
rm
rm = cte
m
fs
MECÁNICA I
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MECÁNICA I
PRÁCTICA 2
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