Se puede decir que soy un tipo con suerte…

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Se puede decir que soy un tipo con suerte…
Todo empezó cuando me arrojaron a un gigantesco cuenco sin rozamiento en el que
esperaban que estuviera dando vueltas hasta el fin de los días, bajé sin control y
mientras lo hacía pensé que mi única satisfacción sería gritarles un buen insulto en
algún idioma que no entendieran, así que mientras caía giré medio cuerpo para mirar a
esos alienígenas y poderles decir 4 cosas bien dichas.
Desgraciadamente el cuenco era demasiado alto y no tenía ángulo, como mi insulto sin
una imagen visual iba a quedar sin impacto, cuando llegué abajo salté con todas mis
fuerzas para elevar mi línea de visión por encima del borde y les grite 3 cosas…
curiosamente… cuando llegué arriba salí del cuenco… no me preguntes como.
Por desgracia… no me dejaron escapar… luego me preguntaron no se que de si en una
carrera habría mas de 10 veces mi número de dorsal… sinceramente, después de la
conquista no creo que quedemos mas de 10 humanos vivos, así que obviamente es
imposible que haya mas corredores de 10… así que dije que no, por lo visto esa era la
respuesta que buscaban aunque respondí antes de ver que mi dorsal era el 124458.
Finalmente me pusieron delante de una lámpara desintegradota y me dijeron que diera a
uno de los dos botones, me lancé al de la izquierda y entonces el alienígena dijo algo así
como “¿estas seguro de….” Pero yo ya le había dado y estaba empezando a andar hacia
la puerta de salida.
La leyenda de que algunos seres humanos teníamos capacidad para ver el futuro y
decidir de forma intuitiva la respuesta correcta empezó a surcar la galaxia y pronto la
alianza escarlata compró mi libertad para trabajar en su flota de guerra.
Ahora vivo bastante mejor, la verdad, el trabajo de consultor militar es relajado,
simplemente tengo que dar respuestas a las preguntas que me formulan, normalmente,
me lo invento y hasta ahora me va bien.
Sin embargo hoy mi vida estaba a punto de cambiar…
Almirante Escarlata: ¡¡vamos a la guerra!! Destruiremos a esa maldita unión azul en su
planeta natal!!! (MUAHAHAHAHA) sin embargo, un espía nos ha informado que justo
a la vez ha salido una flota de “alla pa aca”… ¡¡¡CONSEJERO!! ¿nos encontraremos
por el camino? , por cierto cada salto, para ambas flotas, entre galaxias lleva 3 días.
Yo: Si, ¡¡en el medio!!
AE: ¿Cómo que en el medio si no vamos en línea recta?
Yo: (Por lo bajini) ¿Por qué diantre no vamos en línea recta?
AE: Seguiremos una ruta Aleatoria y completamente estúpida para alcanzar el objetivo
pero que emplearemos en repartir el correo galáctico, ellos harán lo mismo.
Yo: (Pensamiento: Di lo primero que se te ocurra… yo que se 0.18547058)
Yo: ¿Cómo vais a repartir el correo de forma fiable si los saltos son aleatorios?
AE: No hagas preguntas tontas.
Yo: Ok, Ok, la idea de repartir el correo me perturba, necesito unos minutos de
concentración para centrar mi “chi” (es una palabra que les encanta) y encontrar la
respuesta en mi “ying y mi Yang” (leyeron algo de eso antes de destruir al tierra y
piensan que son unos poderes copónicos).
AE: Ya de paso quiero que me calcules las probabilidades de que nos encontremos por
el camino en el hipotético caso de que se produzca algún efecto cuántico en el universo
por el cual el universo se reorganice espontáneamente en un numero indeterminado de
galaxias, ya sabes, estas cosas que pueden pasar de improviso y que hay que tener en
cuenta en toda invasión.
Yo: ¿Qué? Digo, vale.
AE: Ah!! Y antes de irte, esos cálculos en realidad no nos sirven por que me acabo de
acordar de que tenemos un nuevo motor del copón que hace que viajemos el triple de
rápido que ellos así que me lo repites para el caso real.
Yo: ¿y si tiramos por al línea recta que les pillamos por sorpresa seguro? y hasta nos da
tiempo a volver antes de que alcancen la capital escarlata, reparar la flota y esperarles a
que lleguen ¡¡les destruiríamos sin riesgo de que nuestra nación sea destruida
posteriormente por su ataque!!
AE: De la estrategia me encargo yo
Yo: Pues si tu te encargas de la estrategia y yo de los cálculos, vamos jodidos.
AE: ¿Qué?
Yo: ¿jodidos? Quiere decir que va todo bien en mi idioma es que el plan es perfecto,
nada puede fallar.
Y con eso me retiré a mis aposentos a ver como salía del entuerto... ¡¡maldición!! Me
iban a hacer trabajar!! Serán sin vergüenzas… me recordaba a mi jefe terrestre y la
verdad… no lo añoraba nada de nada.
Recordé aquellas sabias palabras de mi padre (catedrático de matemáticas que tantas
veces me ha salvado la vida en esta flota estelar): “Si te preguntan en clase de
matemáticas y no tienes ni idea de la respuesta, responde con i o 0 (si hay números
complejos de por medio), pi o pi/2 (si es trigonometría) y 1 o 0 (si es estadística).”
Tentado estuve de decir “0” a todo, pero mi instinto me decía que esa no era la respuesta
correcta y solo hay de una cosa que me fíe mas que en esas reglas y ese es mi instinto.
Necesitaba una forma de salir del lío… y me vino a la cabeza el triangulo aquel de que
si sumas los números en diagonal te da otro número en medio que… suena bien, tira pa
alante.
Si la suerte no me falla esos son el numero de caminos que lleva a cada nodo en una
diagonal cualquiera de la cuadricula galáctica, donde el primer 1 es la galaxia de la que
salimos y de ahí pa abajo los caminos que llevan a cada nodo de la diagonal que se
encuentre a tantos saltos como líneas hayamos avanzado en la pirámide.
Guay.
Por lo tanto las posibilidades de que a un alienígena en concreto le llegue su correo
adecuadamente son el número de caminos que lleven hasta su galaxia dividido entre el
número de caminos total.
Fiémonos de Bolzano cuando dijo que “cualquier cosa que va de “aquí pa allá” tiene
que pasar por el medio” (un genio de las matemáticas oye) y pensando que vamos a la
misma velocidad, si nos encontramos tendrá que ser en ese punto medio.
Aunque ahora, gracias a los genios de la estrategia militar el “medio” es cualquier
galaxia elegida al azar de entre 10, a veces uno se pregunta… ¡¡como pudieron
ganarnos!!
Allí llegaremos cuando hayamos hecho 9 saltos.
Así que el número de caminos por galaxia son respectivamente
1,9,36,84,126,126,84,36,9 y 1 y el total de caminos… 1 y 9 son 10, y 36 son 46, súmale
84 y…. 511, mas uno…, anda mira, 512, medio Kb justo, que gracioso ¡¡justo 2 elevado
al número de saltos!!.
Total, ya lo tenemos, solo nos falta tirarnos a la piscina y decir que las probabilidades
de que nos encontremos en una galaxia cualquiera es la multiplicación de las
probabilidades de que uno acabe ahí por las de que el otro también lo haga y eso viene a
ser, el cuadrado de las probabilidades de uno cualquiera (estoy que me salgo).
Vendría a ser algo así como (1/512)^2+(9/512)^2+….+(1/512)^2=0.18547058
Esto está tirao, ¿como era la siguiente? ¿Algo de que si el universo se reorganiza en
cualquier número de galaxias de forma espontánea?
Esto no puede ser tan difícil, hecho uno ya solo es cuestión de ir poniendo números…
Pero no, mejor que ir probando, me dejaré llevar por mi instinto:
Algo me dice que un numero cualquiera del triangulito viene representado por
Cy,x=Y!/(X!(Y-X)!) donde y es la fila y x la columna empezando a contar desde el 0.
(Si, tengo una intuición del cagarse, o eso, o una copia de seguridad de Internet en un
disquete cuántico alienígena).
Entonces las probabilidades de coincidir en una galaxia cualquiera con N igual a la raiz
cuadrada del número de galaxias:
PT=Sumatorio con (x=0,N-1) de (C(N-1,x)/(N-1)^2)^2
Donde C(N-1,x)=(N-1)!/(x!((N-1)-x)!)
PT representa la “probabilidad de toñas”
Toma castaña, estamos en racha, ahora es cuando cogemos estos papeles, hacemos una
bola bien bonita y lo tiramos por el retrete espacial alienígena por que el tipo dice que
en realidad nosotros vamos 3 veces mas rápido que ellos.
A todo esto… me pregunto que tendría que decir Einstein al respecto de que podamos
viajar entre galaxias en solo 1 día… aunque bien mirado me imagino que si no puso
pegas a viajar en solo 3 días tampoco tendrá problema en que lo hagamos en uno nada
mas…
Total, al turrón.
El caso es que si antes cada uno se movía a v y nos encontrábamos a la mitad, ahora que
nos movemos a 3v y v respectivamente (o sea 4v combinados salvando efectos
relativistas adversos) nos tendremos que encontrar a una cuarta parte del camino, como
nosotros vamos mas rápido nos encontraremos cuando ellos hayan recorrido una cuarta
parte del camino o sea, la mitad de la mitad del camino.
Tupendo.
Si el número de saltos para llegar hasta el planeta enemigo es múltiplo de 4 entonces
nos encontraremos en una galaxia.
En ese caso… así en plan tirarse a la piscina y con N la raíz cuadrada del número de
galaxias en la cuadricula…
PT=Sumatorio con (x=0,(N-1)/2) de (C((N-1)/2,x)/((N-1)/2)^2)^2
Donde C((N-1)/2,x)=((N-1)/2)!/(x!((N-1)/2-x)!)
Por si alguien se lo está preguntando… no, (N-1)/2 no puede ser decimal por que el
número de saltos inicial era múltiplo de 4, luego el número de saltos para llegar a la
mitad del camino (N-1) es múltiplo de 2.
Pero que ocurre si el número de saltos no es múltiplo de 4 si no solo de 2?
Entonces las probabilidades de encontrarnos son 0… Mas que nada por que si nos
encontramos nos va a dar igual, como viajamos a mayor velocidad que c si nos
cruzamos, no vamos a ver venir la bofetada (literalmente) y el leñazo resultante es
posible que nos permita replantearnos las teorías sobre el origen del big bang.
…
..
.
Algo me dice que esa respuesta no les va a satisfacer…
Así que pensemos un poco mas… (no, si ya te dije yo que me iban a hacer trabajar,
malditos).
Ya no se trata de ver las probabilidades de que nos casquemos en una galaxia sino las
posibilidades de que colisionemos en un tránsito.
El tránsito se dará en el salto que hay hasta el Floor((N-1)/2), luego las probabilidades
de que colisionemos son… las probabilidades de que el “estuviera allí” cuando yo “salí
la allá” y el después “salga por el mismo camino por el que yo vengo”.
¡¡¡esto está tirado!!! Solo hay que liarse la manta a la cabeza y sustituir, dale candela
manolo.
Probabilidades de que el estuviera allí cuando yo salí para allá se pueden calcular igual
que las de antes, solo que en lugar de para (N-1)/2 para Floor((N-1)/2):
PCCQTP = Sumatorio con (x=0,Floor((N-1)/2)) de
(C(Floor((N-1)/2),x)/(Floor((N-1)/2)^2)^2
Donde C(floor((N-1)/2),x)=(floor((N-1)/2))!/(x!(floor((N-1)/2)-x)!)
PCCQTP representa “Probabilidad de corre corre que te pillo”
Por si alguien se lo está preguntando, floor((N-1)/2) representa el mas próximo número
natural menor que (N-1)/2, que necesariamente va a ser un número decimal.
Y luego las probabilidades de que el decida salir de esa galaxia por donde yo vengo son
exactamente 0.5 gracias al sistema de aleatoriedad estúpida en el movimiento de tropas
(SAEMT©).
Por lo tanto:
PGGPBB= PCCQTP*PSAEMT©=0.5PCCQTP
PGGPBB representa la “probabilidad de un guarrazo galáctico de proporciones big
bangeras”
A falta de que la haya cagao en alguna fórmula o paréntesis, esa debe ser la respuesta
correcta..
Fdo:
Javier Cuesta
Consultor Galáctico de pacotilla de la flota estelar de la alianza escarlata.
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