INSTITUTO ORIENTE QUINTOS DE BACHILLERATO PROBLEMAS MRU, MRUA Y CAIDA LIBRE (PARTE #2) 1. ¿Cuál debe ser la rapidez promedio para viajar 330 km en 4.25 h? 12. Un automóvil deportivo acelera desde el reposo hasta 100 km/h en 6.2 s. ¿Cuál es su aceleración en m/s2? 2. 13. En carretera, determinado automóvil es capaz de acelerar aproximadamente 1.7 m/s2. Con esta aceleración ¿Cuánto tardará en pasar de 90 km/h a 110 km/h? A una rapidez promedio de 25.0 km/h, ¿Qué distancia recorrerá un ciclista en 110 min? 3. Un pájaro puede volar a 25 km/h, ¿Cuánto tardará en volar 18 km? 4. Si conduces a 110 km/h y miras hacia un lado durante 2.5 s, ¿Qué distancia recorrerás durante este periodo de divagación? 5. ¿Cuánto es 55 mi/h en (a) km/h, (b) m/s y (c) ft/s? 6. Una persona trota ocho vueltas completas alrededor de una pista de cuarto de milla en un tiempo total de 13.5 min. Calcula (a) la rapidez media y (b) la velocidad media en m/s. 7. Un caballo se aleja de su entrenador trotando sobre una línea recta, y recorre 150 m en 14 s. Después gira abruptamente y recorre la mitad de lo que había desplazado en 4.5 s. Calcula (a) su rapidez promedio y (b) su velocidad promedio para el recorrido completo, utilizando la dirección en que se aleja del entrenador como positiva. 8. Calcula la rapidez promedio y la velocidad promedio de un viaje redondo completo en el cual los primeros 200 km son cubiertos a 90 km/h, después se tiene un descanso de una hora para almorzar y los 200 km finales son recorridos a 50 km/h. 9. Un aeroplano viaja 2,400 km a una rapidez de 800 km/h. Luego se encuentra con viento de proa y viaja a 1,000 km/h durante los siguientes 1,800 km. ¿Cuál fue el tiempo total del recorrido? ¿Cuál fue la rapidez media del avión durante este viaje? 10. Dos locomotoras se acercan entre si sobre vías paralelas. Cada una tiene una rapidez de 120 km/h con respecto al piso. Si inicialmente están a 8.5 km de distancia, ¿Cuánto tiempo pasara para que se encuentren? 11. Una pelota que viaja con rapidez constante pega en los bolos al final de la mesa de 16.5 m de longitud. El jugador oye el sonido de la bola que pega contra los bolos 2.5 s después de que la bola salio de sus manos. ¿Cuál es la rapidez de ésta? La rapidez del sonido es de 340 m/s. 14. Una atleta acelera desde el reposo hasta alcanzar una rapidez de 10.0 m/s en 1.3 s. ¿Cuál es su aceleración (a) en m/s2 y (b) en km/h2? 15. Según un anuncio, un automóvil deportivo puede frenar en una distancia de 50 m desde una rapidez de 90 km/h, ¿Cuál es su aceleración en m/s2? ¿Cuántas “g” vale esta aceleración (g = 9.80 m/s2). 16. Un automóvil acelera de 10 m/s a 25 m/s en 6.0 s. ¿Cuál es la aceleración? ¿Qué distancia recorre en este tiempo? Supón una aceleración constante. 17. Un automóvil desacelera desde una velocidad de 20 m/s hasta el reposo en una distancia de 85 m, ¿Cuál es su aceleración, que supondremos constante? 18. Un aeroplano ligero debe alcanzar una rapidez de 30 m/s antes del despegue. ¿Qué distancia necesita recorrer si la aceleración (constante) es de 3.0 m/s? 19. Una corredora de velocidad puede arrancar y alcanzar prácticamente su máxima rapidez (de aproximadamente 11.5 m/s) durante los primeros 15 m de la carrera. ¿Cuál es la aceleración promedio de esta corredora y cuanto tiempo le lleva alcanzar dicha rapidez? 20. Un automóvil desacelera desde una velocidad de 25 m/s hasta el reposo en 5.00 s. ¿Qué distancia recorrió en ese tiempo? 21. Al detenerse un automóvil se derrapa y deja unas marcas en el pavimento de 250 m de longitud. Suponiendo una desaceleración de 9.00 m/s2, que es más o menos la máxima para neumáticos de hule en pavimento seco, calcula la velocidad del automóvil antes de aplicar los frenos. 22. Un automóvil viaja a 40 km/h y desacelera a una tasa constante de 0.50 m/s2. Calcula (a) la distancia que recorre hasta que se detiene, (b) el tiempo que tarda en detenerse y (c) la distancia que recorre durante el primero y quinto segundos. 23. Un automóvil que viaja a 90 km/h choca con un árbol. Su extremo delantero se comprime y el conductor llega al reposo después de recorrer 0.70 m. ¿Cuál fue la desaceleración media del conductor durante el choque? Expresa la respuesta en términos de “g”, dado que 1.00 g = 9.80 m/s2. 24. Un automovilista que viaja con una rapidez de 120 km/h pasa frente a una patrulla de policía que esta estacionada El oficial de policía empieza a seguir al automóvil con exceso de velocidad con una aceleración constante de 10 km/h/s. ¿Cuánto tiempo le llevara al oficial de policía alcanzar al automovilista, suponiendo que mantenga su rapidez constante? ¿A que rapidez ira la patrulla de policía en ese momento? 25. Una persona conduce un automóvil a 50 km/h y se acerca a un crucero justo cuando enciende la luz amarilla del semáforo. Sabe que esa luz amarilla solo dura 2.0 s antes de cambiar al rojo, y esta a 30 m de la acera más cercana del cruce. ¿Debe tratar de frenar o debe acelerar? El crucero tiene 12 m de ancho y la desaceleración máxima del automóvil es de – 6.0 m/s2. Asimismo, el vehículo tarda 7.0 s en acelerar de 50 km/h a 70 km/h. No tomes en cuenta la longitud del vehículo ni el tiempo de reacción. 26. Un corredor espera completar la carrera de 10,000 m en menos de 30.0 min. Después de exactamente 27.0 min todavía le quedan 1,100 m por cubrir. ¿Durante cuántos segundos debe el corredor acelerar a 0.20 m/s2 a fin de lograr el tiempo deseado? 27. Se deja caer una piedra desde la orilla de un barranco. Se la ve pegar en el suelo después de 4.2 s. ¿Qué altura tiene el barranco? 28. Calcula (a) ¿Cuánto tiempo le llevó a King Kong caer desde la cima del edificio del Empire State (380 m de altura)? y (b) su velocidad en el momento justo antes de su “aterrizaje”. 29. Una pelota de béisbol se arroja verticalmente al aire con una velocidad de 30 m/s. (a) ¿Qué altura alcanza? (b) ¿Cuánto tiempo tarda en regresar al suelo? 30. Un canguro salta hasta una altura de 2.8 m. ¿Cuánto tiempo pasa en el aire antes de llegar al suelo? 31. Un beisbolista atrapa una pelota 3.6 s después de lanzarla verticalmente hacia arriba. ¿A qué velocidad la lanzo y qué altura alcanzó? 32. Los mejores rebotadores de baloncesto profesional tienen un salto vertical (es decir, el movimiento vertical de un punto fijo de su cuerpo) de aproximadamente 120 cm. (a) ¿Cuál es su rapidez de “despegue” inicial del suelo? (b) ¿Cuánto tiempo permanece en el aire? 33. Un helicóptero asciende verticalmente a una rapidez de 5.50 m/s; a una altura de 100 m sobre el terreno, se deja caer un paquete desde su ventana. ¿Cuánto tiempo tarda el paquete en llegar al terreno? 34. Se deja caer una piedra desde el techo de un edificio alto; después de 1.50 s se deja caer una segunda. ¿A que distancia están las piedras cuando la segunda ha alcanzado una velocidad de 12.0 m/s? 35. Una piedra se arroja verticalmente hacia arriba con una rapidez de 22.0 m/s. (a) ¿A que rapidez se mueve cuando alcanza una altura de 15.0 m? (b) ¿Cuánto tiempo necesita para alcanzar esa altura? (c) ¿Por qué hay dos respuestas en (b)? 36. Una piedra que cae tarda 0.3 s para pasar delante de una ventana de 2.2 m de altura. ¿A que altura sobre la ventana comenzó a caer la piedra? 37. Se deja caer una piedra desde un acantilado y 3.4 s después se oye que choca contra el mar. La velocidad del sonido es de 340 m/s. ¿Qué altura tiene el acantilado? 38. Supón que ajustas la boquilla de la manguera de tu jardín para tener un chorro de agua con bastante presion. Apuntas verticalmente hacia arriba y la altura de la boquilla resulta de 1.5 m sobre el piso. Cuando mueves rapidamente la boquilla apartándola de la vertical, oyes que el agua choca contra el piso cerca de ti, durante 2 s. ¿Cuál es la velocidad del agua al salir de la boquilla? 39. Por una ventana se ve que una pelota de béisbol pasa hacia arriba. La ventana esta a 2.5 m sobre la calle, y cuando pasa por allí, la pelota va a 12 m/s. si la pelota fue arrojada desde la calle, (a) ¿Cuál fue su velocidad inicial? (b) ¿Qué altura alcanzó? (c) ¿Cuándo fue arrojada? (d) ¿Cuándo regreso a la calle? 40. Los pelícanos repliegan sus alas y caen libremente hacia abajo cuando se zambullen para pescar. Supón que un pelicano inicia su zambullida desde una altura de 16 m y que no puede cambiar su trayectoria una vez iniciada. Si a un pez le toma 2.00 s maniobrar para escapar, ¿a qué altura mínima debe notar al pelicano para poder escapar? Supón que el pez esta en la superficie del agua.