Plan Anual Matemáticas 2016 (1,3 MB)

DIRECCIÓN ACADÉMICA
COLEGIO SAN IGNACIO
APRENDIZAJES ESPERADOS
¿Qué deseamos aprender?
Área
Matemática
Nivel
Pre Kínder
Desde esta área esperamos potenciar en nuestros niños y niñas la capacidad Interpretar y
explicarse la realidad, su quehacer cotidiano, estableciendo relaciones lógico-matemáticas y de
causalidad; cuantificando y resolviendo diferentes problemas en que éstas se aplican.
Los aprendizajes de esta área están acompañados de habilidades generales y específicas
entregadas por las directrices que utilizamos para definirlos. Es por eso que de forma general se
trabajan las habilidades de conocimiento, comprensión, aplicación, análisis y evaluación. (Bloom
y Anderson).
MINEDUC
EJE: RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMATICO.








Establecer algunas semejanzas y diferencias entre elementos mediante la comparación de
sus atributos (forma, color, tamaño, longitud, uso).
Identificar la posición de objetos y personas, mediante la utilización de relaciones de
orientación espacial de ubicación, dirección y distancia.
Establecer semejanzas y diferencias entre elementos mediante la clasificación por dos
atributos a la vez y la seriación de algunos objetos que varían en su longitud o tamaño.
Identificar los atributos estables y variables de sencillos patrones al reproducir secuencias de
dos elementos diferentes y secuencias de un elemento que varía en una característica.
Reconocer el nombre y algún atributo de tres figuras geométricas bidimensionales y dos
tridimensionales, asociándolas con diversas formas de objetos, dibujos y construcciones del
entorno.
Orientarse temporalmente en hechos y situaciones cotidianas mediante la utilización de
algunas nociones y relaciones simples de secuencias (antes, después, día-noche; mañanatarde-noche; hoy-mañana, y frecuencia (siempre-a veces-nunca).
Identificar conceptos no numérico (muchos – pocos / algunos – ningunos / más que / menos
que
Resolver problemas prácticos y concretos que involucran nociones y habilidades de
razonamiento lógico-matemático y cuantificación (del Primer Nivel de Transición).
Colegio San Ignacio – Alonso Ovalle 1452, Santiago - Fono (2) 23678500 - www.colegiosanignacio.cl
“Entramos para Aprender, Salimos para Servir”
DIRECCIÓN ACADÉMICA
COLEGIO SAN IGNACIO
EJE: CUANTIFICACIÓN





Reconocer los números del 1 hasta al menos el 10 en situaciones cotidianas.
Emplear los números para completar o continuar secuencias numéricas de uno en uno hasta
al menos el 10.
Emplear los números hasta al menos el 10, para contar, cuantificar, ordenar y comparar
cantidades.
Representar gráficamente cantidades y números, al menos hasta el 10, en distintas
situaciones.
Resolver problemas simples de adición en situaciones concretas, en un ámbito numérico
hasta 5.
RASGO IGNACIANO.

Reconocer los valores Ignacianos en el quehacer cotidiano pedagógicos.
MAFI




Identifica los factores (debilidades y fortalezas) que inciden en su aprendizaje
Organiza sus actividades diarias considerando tanto sus interese y necesidades como los
espacios y materiales requeridos (trabajo personal)
Reconoce que en la vida cotidiana se toman decisiones que tienen consecuencias diversas.
Conecta distintas observaciones con otros hechos, que pueden no tener una relación directa
Colegio San Ignacio – Alonso Ovalle 1452, Santiago - Fono (2) 23678500 - www.colegiosanignacio.cl
“Entramos para Aprender, Salimos para Servir”
DIRECCIÓN ACADÉMICA
COLEGIO SAN IGNACIO
METODOLOGÍA PARA LOGRAR LOS APRENDIZAJES
¿Cómo y con qué medios deseamos lograr los aprendizajes?
Área
Matemática
Nivel
Pre Kínder
Desde esta área se espera potenciar la capacidad de nuestros niños y niñas de Interpretar y
explicarse su la realidad, lo cotidiano, estableciendo relaciones lógico-matemáticas y de causalidad;
cuantificando y resolviendo diferentes problemas en que éstas se aplican.
Enfatizaremos en presentar una matemática contextualizada, relacionada con la vida diaria de
nuestros alumnos, de manera de relevar su valor como una herramienta para la resolución problemas
cotidianos.
El modelo Singapur será quien de las directrices didácticas para trabajar esta área. Se
caracteriza por trabajar como eje central la resolución de problemas, a partir de esto se abordan los
conceptos, habilidades, actitudes, procesos y metacognición´
El currículo se trabaja en espiral lo que posibilita estudiar y re-estudiar los aprendizajes en
forma gradual y sistemáticamente para consolidarlos, ampliarlos y articularlos.
COPISI” “será la forma de construir los conceptos matemático donde cada uno de ellos se
aborda desde lo concreto usando una variedad de material como: cubos unifix, tangramas, cuerpos
geométricos etc., para pasar a lo pictórico y finalmente a lo simbólico que se relaciona con la
abstracción del concepto.
Además de lo anterior utilizaremos otras estrategias como:
TIC´S: Recurso tecnológico que apoya el aprendizaje (software, videos, simuladores)
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“Entramos para Aprender, Salimos para Servir”
DIRECCIÓN ACADÉMICA
COLEGIO SAN IGNACIO
METODOLOGÍA DEL TRABAJO PERSONAL
A través de esta metodología se busca, desarrollar los principios de; autonomía, apertura y
singularidad.
Para su organización se dispone de un tiempo diario determinado así como también de una
distribución específica del espacio de acuerdo a las áreas de trabajo.
Con respecto al área de Matemáticas, son abordados los ejes de Razonamiento Lógico
Matemático y cuantificación en base a utilización de material concreto para adquisición de los
aprendizajes de los estudiantes, los que se diseñan a través de una progresión que va desde lo más
simple a los más complejo considerando los estadios de desarrollo en que se encuentran los niños y
las niñas , utilizando para el proceso de evaluación el desarrollo de una o más fichas de trabajos que
facilite el paso paulatino de lo concreto a lo abstracto.
La implementación de este considera por parte del niño y la niña la planificación,
organización, ejecución y evaluación de su trabajo, de acuerdo a su ritmo e interés de elección del
mismo.
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COLEGIO SAN IGNACIO
EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
¿Cómo iremos evaluando el proceso de enseñanza aprendizaje?
Área
Matemática
Nivel
Pre Kínder
Entendiendo la evaluación de los aprendizajes como “una evaluación referida a criterios en su
doble significado, por una parte se compara a cada estudiante con criterios estándares y previamente
acordados para medir el progreso que ha logrado. Por otra parte se busca conocer el estilo de
participación de cada persona, sus particulares circunstancias y características, su punto de partida o
situación inicial y contractar los progresos respecto de si misma con el fin de seguir orientándola”
Para dar cuenta de estos se utilizarán diferentes estrategias de evaluación como:

Ficha evaluativa (individuales): Son fichas en las que se observa el nivel de logro de los
aprendizajes esperados

Rondas de preguntas: Al finalizar las actividades siempre se realiza una serie de preguntas,
la cual se denomina actividad metacognitiva.

Exposiciones orales: Cada niño y niña realiza una disertación oral, la cual se determina de
acuerdo a las temáticas que están siendo tratadas, de este modo no todos los niños y niñas
disertan sobre un mismo tema.

Autoevaluación: Después de cada disertación, los niños y niñas realizan su proceso a partir
de identificar lo aprendido, lo que más les gusto y de qué manera realizaron la construcción
de su disertación.

Trabajos de investigación: Durante la clase se puede escoger un tema, se dispone material
(textos, posters, etc.) y los niños y niñas realizan la búsqueda y registro correspondiente.

Observación directa espontánea o con pauta de cotejo y/o rubricas: En las cuales se
realiza una evaluación de proceso, en la que es posible observar los avances que se van
dando en la adquisición de los aprendizajes de los niños y niñas.
Esta variedad permitirá que los alumnos puedan demostrar todo su aprendizaje y este no se vea
afectado por las limitaciones de su formato.
Según el momento de aplicación de la evaluación, esta podrá cumplir una función diagnostica,
como analogía del contexto y experiencias previas. La evaluación formativa como analogía de la
reflexión crítica (logros y no logros del trabajo escolar) y la evaluación sumativa con fines de
acreditación como analogía de la acción y evaluación que moviliza nuevamente a las personas a
progresar o revisar sus aprendizajes (PEI, Cap. nª4 página 44, 45).
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COLEGIO SAN IGNACIO
APRENDIZAJES ESPERADOS
¿Qué deseamos aprender?
Área
Matemática
Nivel
Kínder
Desde esta área esperamos potenciar en nuestros niños y niñas la capacidad Interpretar y
explicarse la realidad, su quehacer cotidiano, estableciendo relaciones lógico-matemáticas y de
causalidad; cuantificando y resolviendo diferentes problemas en que éstas se aplican.
“Se busca suscitar la participación, el pensamiento creativo, crítico y metacognitivo; el desarrollo
de estrategias del pensamiento, el gusto por el estudio sistemático y el trabajo bien hecho, el esfuerzo
personal, proponiéndolos como medios privilegiados para la formación de la persona y como un modo
concreto de servir al prójimo”. Proyecto educativo (74).
Los aprendizajes de esta área están acompañados de habilidades generales y específicas
entregadas por las directrices que utilizamos para definirlos. Es por eso que de forma general se
trabajan las habilidades de conocimiento, comprensión, aplicación, análisis y evaluación. (Bloom y
Anderson).
MINEDUC
EJE: RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO







Orientarse temporalmente en hechos o situaciones cotidianas, mediante la utilización de
algunas nociones y relaciones simples de secuencia (ayer-hoy-mañana; semana-mes-año;
meses del año; estaciones del año) frecuencia (Siempre-a veces-nunca), duración (períodos
largos o cortos).
Establecer semejanzas y diferencias entre elementos mediante la comparación de sus
diferentes atributos (forma, color, tamaño, uso, longitud, grosor, peso, capacidad para contener.
Establecer semejanzas y diferencias entre elementos mediante la clasificación por tres atributos
a la vez y la seriación de diversos objetos que varían en su longitud, tamaño o capacidad.
Identificar la posición de objetos y personas mediante la utilización de relaciones de orientación
espacial de ubicación, dirección y distancia, y nociones de izquierda y derecha (en relación a sí
mismo).
Reconocer el nombre y algunos atributos de cuatro figuras geométricas bidimensionales y tres
tridimensionales, asociándolas con diversas formas de objetos, dibujos y construcciones del
entorno.
Identificar los atributos estables y variables de sencillos patrones al reproducir secuencias de
tres elementos y secuencias de un elemento que varía en más de una característica.
Resolver problemas prácticos y concretos que involucran nociones y habilidades de
razonamiento lógico-matemático y cuantificación (del Segundo Nivel de Transición).
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“Entramos para Aprender, Salimos para Servir”
DIRECCIÓN ACADÉMICA
COLEGIO SAN IGNACIO
EJE: CUANTIFICACIÓN





Reconocer los números del 1 hasta al menos el 20 en situaciones cotidianas.
Emplear los números para completar o continuar secuencias numéricas de uno en uno hasta
al menos el 20.
Emplear los números para contar, cuantificar, ordenar, comparar cantidades hasta al menos el
20 e indicar orden o posición de algunos elementos.
Representar gráficamente cantidades y números, al menos hasta el 20, en distintas
situaciones.
Resolver problemas simples de adición y sustracción, en situaciones concretas, en un ámbito
numérico hasta el 10.
MAFI
DIMENSIÓN COGNITIVA




Identifica los factores (debilidades y fortalezas) que inciden en su aprendizaje
Organiza sus actividades diarias considerando tanto sus interese y necesidades como los
espacios y materiales requeridos (trabajo personal)
Reconoce que en la vida cotidiana se toman decisiones que tienen consecuencias diversas.
Conecta distintas observaciones con otros hechos, que pueden no tener una relación directa
RASGO IGNACIANO.

Reconocer los valores Ignacianos en el quehacer cotidiano pedagógico. Teniendo como
modelos a San Ignacio y San Alberto Hurtado.
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DIRECCIÓN ACADÉMICA
COLEGIO SAN IGNACIO
METODOLOGÍA PARA LOGRAR LOS APRENDIZAJES
¿Cómo y con qué medios deseamos lograr los aprendizajes?
Área
Matemática
Nivel
Kínder
Enfatizaremos en presentar una matemática contextualizada, relacionada con la vida diaria de
nuestros alumnos, de manera de relevar su valor como una herramienta para la resolución problemas
cotidianos.
El modelo Singapur será quien de las directrices didácticas para trabajar esta área. Se
caracteriza por trabajar como eje central la resolución de problemas, a partir de esto se abordan los
conceptos, habilidades, actitudes, procesos y metacognición.
El currículo se trabaja en espiral lo que posibilita estudiar y re-estudiar los aprendizajes en
forma gradual y sistemáticamente para consolidarlos, ampliarlos y articularlos.
COPISI” “será la forma de construir los conceptos matemático donde cada uno de ellos se
aborda desde lo concreto usando una variedad de material como: cubos unifix, tangramas, cuerpos
geométricos etc., para pasar a lo pictórico y finalmente a lo simbólico que se relaciona con la abstracción
del concepto.
Además de lo anterior utilizaremos:

TIC´S: Recurso tecnológico que apoya el aprendizaje ( software, videos, simuladores)
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DIRECCIÓN ACADÉMICA
COLEGIO SAN IGNACIO
METODOLOGÍA DEL TRABAJO PERSONAL
A través de esta metodología se busca, desarrollar los principios de; autonomía, apertura y
singularidad.
Para su organización se dispone de un tiempo diario determinado así como también de una
distribución específica del espacio de acuerdo a las áreas de trabajo.
Con respecto al área de Matemáticas, son abordados los ejes de Razonamiento Lógico
Matemático y cuantificación en base a utilización de material concreto para adquisición de los
aprendizajes de los estudiantes, los que se diseñan a través de una progresión que va desde lo más
simple a los más complejo considerando los estadios de desarrollo en que se encuentran los niños y las
niñas , utilizando para el proceso de evaluación el desarrollo de una o más fichas de trabajos que
facilite el paso paulatino de lo concreto a lo abstracto.
La implementación de este considera por parte del niño y la niña la planificación, organización,
ejecución y evaluación de su trabajo, de acuerdo a su ritmo e interés de elección del mismo.
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COLEGIO SAN IGNACIO
EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
¿Cómo iremos evaluando el proceso de enseñanza aprendizaje?
Área
Matemática
Nivel
Kínder
doble significado, por una parte se compara a cada estudiante con criterios estándares y
previamente acordados para medir el progreso que ha logrado. Por otra parte se busca conocer el estilo
de participación de cada persona, sus particulares circunstancias y características, su punto de partida o
situación inicial y contractar los progresos respecto de si misma con el fin de seguir orientándola”
Para dar cuenta de estos se utilizarán diferentes estrategias de evaluación como:

Ficha evaluativa (individuales): Son fichas en las que se observa el nivel de logro de los
aprendizajes esperados

Rondas de preguntas: Al finalizar las actividades siempre se realiza una serie de preguntas, la
cual se denomina actividad metacognitiva.

Exposiciones orales: Cada niño y niña realiza una disertación oral, la cual se determina de
acuerdo a las temáticas que están siendo tratadas, de este modo no todos los niños y niñas
disertan sobre un mismo tema.

Autoevaluación: Después de cada disertación, los niños y niñas realizan su proceso a partir de
identificar lo aprendido, lo que más les gusto y de que manera realizaron la construcción de su
disertación.

Trabajos de investigación: Durante la clase se puede escoger un tema, se dispone material
(textos, posters, etc.) y los niños y niñas realizan la búsqueda y registro correspondiente.

Observación directa espontánea o con pauta de cotejo y/o rubricas: En las cuales se
realiza una evaluación de proceso, en la que es posible observar los avances que se van dando
en la adquisición de los aprendizajes de los niños y niñas.
Esta variedad permitirá que los alumnos puedan demostrar todo su aprendizaje y este no se vea
afectado por las limitaciones de su formato.
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“Entramos para Aprender, Salimos para Servir”
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APRENDIZAJES ESPERADOS
¿Qué deseamos aprender?
Área
Matemática
Nivel
Primero Básico
Los aprendizajes de esta área están acompañados de habilidades generales y específicas
entregadas por las directrices que utilizamos para definirlos. Es por eso que de forma general se trabajan
las habilidades de conocimiento, comprensión, aplicación, análisis y evaluación. (Bloom y
Anderson).
Con respecto a las habilidades propias del área de matemática se focalizará en representar,
modelar, argumentar y resolver problemas.
MAFI


EJE PENSAMIENTO METACOGNITIVO.
Identifican los factores que inciden en sus éxitos y fracasos escolares
Organizan sus actividades diarias considerando tanto sus intereses y necesidades como los
espacios y materiales requeridos.


EJE PENSAMIENTO CRÍTICO.
Identifica lo que es una opinión, un hecho o información
Reconoce que en la vida cotidiana se toman decisiones que tienen consecuencias diversas.


EJE PENSAMIENTO CREATIVO Y PROACTIVO.
Conecta distintas observaciones con otros hechos que pueden no tener una relación directa
Propone iniciativas y reconoce su factibilidad con mediación del adulto.
RASGO IGNACIANO

Reconocen a María como Madre y también como madre de Jesús que nos ayuda a acercarnos a
Él.
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COLEGIO SAN IGNACIO
EJE NÚMEROS Y OPERACIONES
Contar números del 0 al 100 de 1 en1, de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10, hacia adelante y
hacia atrás, empezando por cualquier número menor que 100.
Identificar el orden de los elementos de una serie, utilizando números ordinales del primero (1º)
al décimo (10º).
Leer números del 0 al 20 y representarlos en forma concreta, pictórica y simbólica.
Comparar y ordenar números del 0 al 20 de menor a mayor y/o viceversa, utilizando material
concreto y/o usando software educativo.
Estimar cantidades hasta 20 en situaciones concretas, usando un referente.
Componer y descomponer números del 0 a 20 de manera aditiva, en forma concreta, pictórica y
simbólica.
Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para las adiciones y sustracciones hasta 20:
conteo hacia adelante y atrás completar 10 dobles.
Determinar las unidades y decenas en números del 0 al 20, agrupando de a 10, de manera
concreta, pictórica y simbólica.
Demostrar que comprenden la adición y la sustracción de números del 0 al 20 progresivamente,
de 0 a 5, de 6 a 10, de 11 a 20 con dos sumandos: usando un lenguaje cotidiano para describir
acciones desde su propia experiencia representando adiciones y sustracciones con material
concreto y pictórico, de manera manual y/o usando software educativo representando el
proceso en forma simbólica resolviendo problemas en contextos familiares › creando problemas
matemáticos y resolviéndolos
Demostrar que la adición y la sustracción son operaciones inversas, de manera concreta,
pictórica y simbólica.
EJE PATRONES Y ÁLGEBRA
Reconocer, describir, crear y continuar patrones repetitivos (sonidos, figuras, ritmos…) y
patrones numéricos hasta el 20, crecientes y decrecientes, usando material concreto, pictórico y
simbólico, de manera manual y/o por medio de software educativo.
Describir y registrar la igualdad y la desigualdad como equilibrio y desequilibrio, usando una
balanza en forma concreta, pictórica y simbólica del0 al 20, usando el símbolo igual (=).
EJE GEOMETRÍA
Describir la posición de objetos y personas con relación a sí mismos y a otros objetos y
personas, usando un lenguaje común (como derecha e izquierda).
Identificar en el entorno figuras 3D y figuras 2D y relacionarlas, usando material concreto.
Identificar y dibujar líneas rectas y curvas.
EJE MEDICIÓN
Usar unidades no estandarizadas de tiempo para comparar la duración de eventos cotidianos.
Usar un lenguaje cotidiano para secuenciar eventos en el tiempo: días de la semana, meses del
año y algunas fechas significativas.
Identificar y comparar la longitud de objetos, usando palabras como largo y corto.
EJE DATOS Y PROBABILIDADES
Recolectar y registrar datos para responder preguntas estadística sobre sí mismo y el entorno,
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METODOLOGÍA PARA LOGRAR LOS APRENDIZAJES
¿Cómo y con qué medios deseamos lograr los aprendizajes?
Área
Matemática
Nivel
Primero Básico
El modelo Singapur será quien de las directrices didácticas para trabajar esta área.
Se caracteriza por trabajar como eje central la resolución de problemas, a partir de esto
se abordan los conceptos, habilidades, actitudes, procesos y metacognición
El curriculum se trabaja en espiral lo que posibilita estudiar y re-estudiar los
aprendizajes en forma gradual y sistemáticamente para consolidarlos, ampliarlos y articularlos.
El modelo que se utiliza para desarrollar las clases es COPISI (Trabajo a nivel concreto,
gráfico y simbólico).
Cada estudiante es protagonista de su aprendizaje, siendo su participación activa en la
construcción de sus aprendizajes a través de la interacción con material concreto tanto colectivo
como personal, uso de tecnologías que posibilitan la reproducción del trabajo con material
concreto, pero llevándolo a un nivel mayor de abstracción.
Modelo Método Singapur
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COLEGIO SAN IGNACIO
EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
¿Cómo iremos evaluando el proceso de enseñanza aprendizaje?
Área
Matemática
Nivel
Primero Básico
Entendiendo la evaluación de los aprendizajes como “una evaluación referida a criterios
en su doble significado, por una parte se compara a cada estudiante con criterios estándares y
previamente acordados para medir el progreso que ha logrado. Por otra parte se busca conocer
el estilo de participación de cada persona, sus particulares circunstancias y características, su
punto de partida o situación inicial y contrastar los progresos respecto de si misma con el fin de
seguir orientándola”
Para dar cuenta de estos se utilizarán diferentes tipos de evaluación realizadas por
estudiantes, como:


Evaluaciones escritas (individuales y colectivas), internas y externa.
Coevaluación
Evaluaciones realizadas por los docentes como:



Observación directa espontánea o con pauta
Interrogaciones individuales con material concreto una vez por semestre
Evaluaciones escritas (individuales), internas
Esta variedad permitirá que los alumnos puedan demostrar todo su aprendizaje y este no se vea
afectado por las limitaciones de su formato.
Según el momento de aplicación de la evaluación, esta podrá cumplir una función diagnostica,
como analogía del contexto y experiencias previas. La evaluación formativa como analogía de la
reflexión crítica (logros y no logros del trabajo escolar) y la evaluación sumativa con fines de
acreditación como analogía de la acción y evaluación que moviliza nuevamente a las personas
a progresar o revisar sus aprendizajes (PEI, Cap. nª4 página 44, 45).
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APRENDIZAJES ESPERADOS
¿Qué deseamos aprender?
Área
Matemática
Nivel
Segundo Básico
Los aprendizajes de esta área están acompañados de habilidades generales y
específicas entregadas por las directrices que utilizamos para definirlos. Es por eso que de
forma general se trabajan las habilidades de conocimiento, comprensión, aplicación,
análisis y evaluación (Bloom y Anderson).
Con respecto a las habilidades propias del área de matemática se focalizará en
representar, modelar, argumentar y resolver problemas.
MINEDUC
EJE: NÚMEROS Y OPERACIONES










Contar números del 0 al 1 000 de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10 y de 100 en 100, hacia adelante
y hacia atrás, empezando por cualquier número menor que 1 000.
Leer números del 0 al 100 y representarlos en forma concreta, pictórica y simbólica.
Comparar y ordenar números del 0 al 100 de menor a mayor y viceversa, usando material
concreto y monedas nacionales de manera manual y/o por medio de software educativo.
Estimar cantidades hasta 100 en situaciones concretas, usando un referente.
Componer y descomponer números del 0 a 100 de manera aditiva, en forma concreta, pictórica y
simbólica.
Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para adiciones y sustracciones hasta 20:
completar 10 usar dobles y mitades “uno más uno menos” “dos más dos menos” usar la
reversibilidad de las operaciones
Identificar las unidades y decenas en números del 0 al 100, representándolas cantidades de
acuerdo a su valor posicional, con material concreto, pictórico y simbólico.
Demostrar y explicar de manera concreta, pictórica y simbólica el efecto de sumar y restar 0 a un
número.
Demostrar que comprende la adición y la sustracción en el ámbito del 0 al 100: usando un
lenguaje cotidiano y matemático para describir acciones desde su propia experiencia resolviendo
problemas con una variedad de representaciones concretas y pictóricas, de manera manual y/o
usando software educativo registrando el proceso en forma simbólica aplicando los resultados de
las adiciones y las sustracciones de los números del 0 a 20 sin realizar cálculos aplicando el
algoritmo de la adición y la sustracción sin considerar reserva creando problemas matemáticos en
contextos familiares y resolviéndolos,
Demostrar que comprende la relación entre la adición y la sustracción al usar la familia de
operaciones” en cálculos aritméticos y la resolución de problemas.
Demostrar que comprende la multiplicación: usando representaciones concretas y pictóricas
expresando una multiplicación como una adición de sumandos iguales usando la distributividad
como estrategia para construir las tablas del 2, del 5y del 10 resolviendo problemas que
involucren las tablas del 2, del 5 y del 10.
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DIRECCIÓN ACADÉMICA
COLEGIO SAN IGNACIO











EJE: PATRONES Y ÁLGEBRA
Crear, representar y continuar una variedad de patrones numéricos y completar los elementos
faltantes, de manera manual y/o usando software educativo.
Demostrar, explicar y registrar la igualdad y la desigualdad en forma concreta y pictórica del 0 al
20, usando el símbolo igual (=) y los símbolos no igual (>, <).
EJE: GEOMETRÍA
Representar y describir la posición de objetos y personas con relación a sí mismos y a otros
objetos y personas, incluyendo derecha e izquierda y usando material concreto y dibujos.
Describir, comparar y construir figuras 2D (triángulos, cuadrados, rectángulos y círculos) con
material concreto.
Describir, comparar y construir figuras 3D (cubos, paralelepípedos, esferas iconos) con diversos
materiales.
EJE: MEDICIÓN
Identificar días, semanas, meses y fechas en el calendario.
Leer horas y medias horas en relojes digitales, en el contexto de la resolución de problemas.
Determinar la longitud de objetos, usando unidades de medidas no estandarizadas y unidades
estandarizadas (cm y m), en el contexto de la resolución de problemas.
EJE: DATOS Y PROBABILIDADES
Recolectar y registrar datos para responder preguntas estadísticas sobre juegos con monedas y
dados, usando bloques y tablas de conteo y pictogramas.
Registrar en tablas y gráficos de barra simple, resultados de juegos aleatorios con dados y
monedas.
Construir, leer e interpretar pictogramas con escala y gráficos de barra simple
MAFI


EJE PENSAMIENTO METACOGNITIVO
Identifican los factores que inciden en sus éxitos y fracasos escolares
Organizan sus actividades diarias considerando tanto sus intereses y necesidades como los
espacios y materiales requeridos.


EJE PENSAMIENTO CRÍTICO
Identifica lo que es una opinión, un hecho o información
Reconoce que en la vida cotidiana se toman decisiones que tienen consecuencias diversas.


EJE PENSAMIENTO CREATIVO Y PROACTIVO
Conecta distintas observaciones con otros hechos que pueden no tener una relación directa
Propone iniciativas y reconoce su factibilidad con mediación del adulto.
RASGO IGNACIANO

Reconocer a Dios en todas las cosas
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METODOLOGÍA PARA LOGRAR LOS APRENDIZAJES
¿Cómo y con qué medios deseamos lograr los aprendizajes?
Área
Matemática
Nivel
Segundo Básico
El modelo Singapur será quien de las directrices didácticas para trabajar esta área.
Se caracteriza por trabajar como eje central la resolución de problemas, a partir de esto se
abordan los conceptos, habilidades, actitudes, procesos y metacognición.
El curriculum se trabaja en espiral lo que posibilita estudiar y re-estudiar los aprendizajes en
forma gradual y sistemáticamente para consolidarlos, ampliarlos y articularlos.
El modelo que se utiliza para desarrollar las clases es COPISI (Trabajo a nivel concreto, pictórico
y simbólico).
Por medio del uso del material concreto con que cuenta cada niño podrán desarrollar sus
habilidades de observación, comparación y análisis, propiciando un aprendizaje didáctico y cercano para
los estudiantes.
Cada estudiante es protagonista de su aprendizaje, siendo su participación activa en la
construcción de sus aprendizajes a través de la interacción con material concreto tanto colectivo como
personal, uso de tecnologías que posibilitan la reproducción del trabajo con material concreto, pero
llevándolo a un nivel mayor de abstracción.
Modelo Método Singapur
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“Entramos para Aprender, Salimos para Servir”
DIRECCIÓN ACADÉMICA
COLEGIO SAN IGNACIO
EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
¿Cómo iremos evaluando el proceso de enseñanza aprendizaje?
Área
Matemática
Nivel
Segundo Básico
Entendiendo la evaluación de los aprendizajes como “una evaluación referida a criterios
en su doble significado, por una parte se compara a cada estudiante con criterios estándares y
previamente acordados para medir el progreso que ha logrado. Por otra parte se busca conocer
el estilo de participación de cada persona, sus particulares circunstancias y características, su
punto de partida o situación inicial y contractar los progresos respecto de si misma con el fin de
seguir orientándola”
Para dar cuenta de estos se utilizarán diferentes tipos de evaluación realizadas por estudiantes,
como:

Evaluaciones escritas internas

Evaluaciones escritas externas

Coevaluación
Evaluaciones realizadas por los docentes como:

Observación directa espontánea o con pauta.
Esta variedad permitirá que los alumnos puedan demostrar todo su aprendizaje y este no se vea
afectado por las limitaciones de su formato.
Según el momento de aplicación de la evaluación, esta podrá cumplir una función
diagnostica, como analogía del contexto y experiencias previas. La evaluación formativa como
analogía de la reflexión crítica (logros y no logros del trabajo escolar) y la evaluación sumativa
con fines de acreditación como analogía de la acción y evaluación que moviliza nuevamente a
las personas a progresar o revisar sus aprendizajes (PEI, Cap. nª4 página 44, 45).
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PLAN ANUAL DE APRENDIZAJE
APRENDIZAJES ESPERADOS
¿Qué deseamos aprender?
Área
MATEMÁTICA
Nivel
Tercero Básico
NUMEROS Y OPERACIONES
 Contar números del 0 al 1 000 de 5 en 5, de 10 en 10, de 100 en 100: empezando por
cualquier número natural menor que 1 000 › de 3 en 3, de 4 en 4…, empezando por
cualquier múltiplo del número correspondiente
 Leer números hasta 1 000 y representarlos en forma concreta, pictórica y simbólica
 Comparar y ordenar números naturales hasta 1 000, utilizando la recta numérica o la tabla
posicional de manera manual y/o por medio de software educativo.
 Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para las adiciones y sustracciones hasta
100:
 › por descomposición
 › completar hasta la decena más cercana
 › usar dobles
 › sumar en vez de restar
 › aplicar la asociatividad
 Identificar y describir las unidades, decenas y centenas en números del 0 al 1 000,
representando las cantidades de acuerdo a su valor posicional, con material concreto,
pictórico y simbólico.
 Demostrar que comprenden la adición y la sustracción de números del 0 al1 000:usando
estrategias personales con y sin material concreto creando y resolviendo problemas de
adición y sustracción que involucren operaciones combinadas, en forma concreta,
pictórica y simbólica, de manera manual y/o por medio de software educativo aplicando
los algoritmos con y sin reserva, progresivamente, en la adición de hasta cuatro
sumandos y en la sustracción de hasta un sustraendo
 Demostrar que comprenden la relación entre la adición y la sustracción, usando la “familia
de operaciones”
 En cálculos aritméticos y en la resolución de problemas.
 Demostrar que comprenden las tablas de multiplicar hasta 10 de manera progresiva:
usando representaciones concretas y pictóricas, expresando una multiplicación como una
adición de sumandos iguales, usando la distributivita como estrategia para construir las
tablas hasta el 10 aplicando los resultados de las tablas de multiplicación hasta 10x10, sin
realizar cálculos, resolviendo problemas que involucren las tablas aprendidas hasta el 10
 Demostrar que comprenden la división en el contexto de las tablas de hasta 10x10:
representando y explicando la división como repartición y agrupación en partes iguales,
con material concreto y pictórico, creando y resolviendo problemas en contextos que
incluyan la repartición y la agrupación, expresando la división como una sustracción
repetida describiendo y aplicando la relación inversa entre la división y la multiplicación,
aplicando los resultados de las tablas de multiplicación hasta 10x10, sin realizar cálculos
 Resolver problemas rutinarios en contextos cotidianos, que incluyan dinero e involucren
las cuatro operaciones (no combinadas).
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
Demostrar que comprenden las fracciones de uso común: 1/4, 1/3,
1/2,2/3,3/4:explicandoque una fracción representa la parte de un todo , de manera
concreta,pictórica,simbólica, de forma manual y/o con software educativo describiendo
situaciones, en las cuales se puede usar fracciones comparando fracciones de un mismo
todo, de igual denominador
PATRONES Y ALGEBRA
 Generar, describir y registrar patrones numéricos, usando una variedad de estrategias en
tablas del 100, de manera manual y/o con software educativo.
 Resolver ecuaciones de un paso que involucren adiciones y sustracciones y un símbolo
geométrico que represente un número desconocido, en forma pictórica y simbólica del 0 al
100.
GEOMETRIA
 Describir la localización de un objeto en un mapa simple o cuadrícula.
 Demostrar que comprenden la relación que existe entre figuras 3D y figuras
2D:construyendo una figura 3D a partir de una red (plantilla),desplegando la figura 3D
 Describir cubos, paralelepípedos, esferas, conos, cilindros y pirámides de acuerdo a la
forma de sus caras y el número de aristas y vértices.
 Reconocer en el entorno figuras 2D que están trasladadas, reflejadas y rotadas.
 Demostrar que comprenden el concepto de ángulo: identificando ejemplos de ángulos en
el entorno
 Estimando la medida de ángulos, usando como referente ángulos de 45º y de 90º
MEDICION
 Leer e interpretar líneas de tiempo y calendarios.
 Leer y registrar el tiempo en horas, medias horas, cuartos de hora y minutos en relojes
análogos y digitales.
 Demostrar que comprenden el perímetro de una figura regular e irregular: midiendo y
registrando el perímetro, de figuras del entorno en el contexto de la resolución de
problemas, determinando el perímetro de un cuadrado y de un rectángulo
 Demostrar que comprenden la medición del peso (g y kg): comparando y ordenando dos o
más objetos a partir de su peso de manera informal, usando modelos para explicar la
relación que existe entre gramos y kilogramos, estimando el peso de objetos de uso
cotidiano, usando referentes, midiendo y registrando el peso de objetos en números y en
fracciones de uso común, en el contexto de la resolución de problemas
DATOS Y PROBABILIDADES
 Realizar encuestas y clasificar y organizar los datos obtenidos en tablas y visualizarlos en
gráficos de barra.
 Registrar y ordenar datos obtenidos de juegos aleatorios con dados y monedas,
encontrando el menor, el mayor y estimando el punto medio entre ambos.
 Construir, leer e interpretar pictogramas y gráficos de barras simples con escala, en base
de información recolectada
 Representar datos usando diagramas de puntos
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MAFI: 6.1. Identifica los argumentos a favor y en contra frente a las decisiones que debe
tomar.
Reconoce que en la vida cotidiana se toman decisiones que tienen consecuencias2:
5.2
RASGO IGNACIANO: “centrado en la persona de Jesús”
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METODOLOGÍA PARA LOGRAR LOS APRENDIZAJES
¿Cómo y con qué medios deseamos lograr los aprendizajes?
Área
MATEMÁTICA
Nivel
Tercero Básico
El trabajo de los estudiantes de 3to básico, se estructurara a partir de tres instancias, el cada una
de las cuales se desarrollara el pensamiento matemático a través de resolución,
modelamiento y representación de problemas de la vida cotidiana. Estas instancias son:
1. Formulación de conjeturas y experimentación
Inicialmente los estudiantes activarán conocimientos previos, utilizando por ejemplo lluvias de
ideas, mapas conceptuales y organizadores gráficos sobre un tema en particular. Luego se
presentarán situaciones problema que los estudiantes deberán resolver de acuerdo a sus
conocimientos experimentando y conjeturando diversas soluciones.1
2. Aplicación y ejercitación.
Rrealizarán ejercitación en la sala de clases con apoyo del texto de estudio, guías de ejercitación
y material adicional. Trabajarán con el texto virtual, para poder realizar los ejercicios de manera
conjunta y dialogada, además de incluir actividades interactivas (concursos, juegos y preguntas al
azar) que el mismo texto contiene dentro de su formato. Estas actividades se realizarán como
trabajo individual, de a pares o bien en algunas instancias, también se fomentará el trabajo
grupal.
3. Formalización de conceptos
A partir de la aplicación y ejercitación, se generarán los nuevos conceptos que serán formulados
de manera colaborativa. Se incluirán también instancias expositivas, en dónde el docente
explicará los nuevos conceptos aprendidos para generar momentos de socialización y concreción
de ideas. Los estudiantes deberán registrar los aprendizajes trabajados.
Realizarán trabajos grupales en algunas unidades de aprendizaje que incentiven el trabajo en
equipo. Dichos trabajos grupales, estarán dispuestos al servicio de todos los estudiantes en
exposiciones y presentaciones.
Las actividades de ejercitación que no se terminen dentro de la clase, deberán ser terminadas en
el hogar y será responsabilidad de cada estudiante, presentar sus actividades realizadas la
siguiente clase para ser compartidas y analizadas por todos los estudiantes.2
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EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
¿Cómo iremos evaluando el proceso de enseñanza aprendizaje?
Área
MATEMÁTICA
Nivel
Tercero Básico
La evaluación de aprendizajes tiene como objetivos principales, medir el progreso y las áreas
que requieren ser fortalecidas para continuar el proceso de aprendizaje de los estudiantes
en sus logros Esta información permite conocer fortalezas y debilidades de todos y cada uno de
nuestros alumnos para retroalimentar la enseñanza, y así ser una herramienta que permita la
autorregulación y reflexión de cada uno de ellos.3
Por esta razón se presentarán cuatro instancias evaluativas:
1. Evaluaciones de proceso, que permitirán evidenciar avances y retrocesos durante el
progreso de cada unidad de aprendizaje que se traduce en el monitoreo constante de tareas y
actividades, revisión de ejercicios en conjunto y mantención de materiales de trabajo al día
(cuaderno completo, ejercicios del texto terminados, trabajos colaborativos, portafolio etc.).
2. Evaluaciones al finalizar cada unidad, que permitirán evidenciar los resultados del trabajo
realizado durante la unidad de aprendizaje trabajada. Serán coherentes con las actividades
realizadas en clases y permitirán retroalimentar el trabajo de los estudiantes globalmente.
3. Evaluación de aprendizajes por nivel, que determinará los aprendizajes que los estudiantes,
como nivel de 3ª básico, obtienen en momentos específicos del año escolar.
4. Autoevaluación y co-evaluación, que permitirá desarrollar la crítica, reflexión y
autorregulación de cada uno de los estudiantes de forma personal y colaborativa.4
Dichas instancias de evaluación, serán dialogadas y comunicadas previamente a los estudiantes
y tendrán directa relación con los contenidos trabajados durante cada unidad de aprendizaje y las
actividades realizadas en clases.
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PLAN ANUAL DE APRENDIZAJE
APRENDIZAJES ESPERADOS
¿Qué deseamos aprender?
Área
MATEMÁTICA
Nivel
Cuarto Básico
NUMEROS Y OPERACIONES
 Representar y describir números del 0al 10 000:
 contándolos de 10 en 10, de 100 en 100, de 1 000 en 1 000
 leyéndolos y escribiéndolos
 representándolos en forma concreta, pictórica y simbólica
 comparándolos y ordenándolos en la recta numérica o la tabla posicional
 identificando el valor posicional de los dígitos hasta la decena de mil
 componiendo y descomponiendo números naturales hasta 10 000 en forma aditiva, de
acuerdo a su valor posiciona
 Describir y aplicar estrategias de cálculo mental:
 conteo hacia delante y atrás
 doblar y dividir por 2
 por descomposición
 usar el doble del doble para determinar las multiplicaciones hasta 10 x 10 y sus divisiones
correspondientes
 Demostrar que comprenden la adición y la sustracción de números hasta 1000:
 Usando estrategias personales para realizar estas operaciones
 descomponiendo los números involucrados
 estimando sumas y diferencias
 resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios que incluyan adiciones y sustracciones
 aplicando los algoritmos en la adición de hasta cuatro sumandos y en la sustracción de
hasta un
 sustraendo
 Fundamentar y aplicar las propiedades del 0 y del 1 para la multiplicación y la propiedad
del 1 para la división
 Demostrar que comprenden la multiplicación de números de tres dígitos por números de
un dígito:
 Usando estrategias con o sin material concreto
 Utilizando las tablas de multiplicación
 estimando productos
 usando la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la adición
 aplicando el algoritmo de la multiplicación
 resolviendo problemas rutinarios
 Demostrar que comprenden la división con dividendos de dos dígitos y divisores de un
dígito:
 Usando estrategias para dividir, con o sin material concreto
 Utilizando la relación que existe entre la división y la multiplicación
 Estimando el cociente
 Aplicando la estrategia por descomposición del dividendo
 Aplicando el algoritmo de la división
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DIRECCIÓN ACADÉMICA
COLEGIO SAN IGNACIO










Resolver problemas rutinarios y no rutinarios en contextos cotidianos que incluyen dinero,
seleccionando y utilizando la operación apropiada.
Demostrar que comprende las fracciones con denominadores 100, 12, 10, 8, 6, 5, 4, 3, 2:
explicando que una fracción representa la parte de un todo o de un grupo de elementos y
un lugar en la recta numérica
describiendo situaciones en las cuales se puede usar fracciones
mostrando que una fracción puede tener representaciones diferentes
Identificar, escribir y representar fracciones propias y los números mixtos hasta el 5 de
manera concreta, pictórica y simbólica, en el contexto de la resolución de problemas.
Describir y representar decimales (décimos y centésimos):
representándolos en forma concreta, pictórica y simbólica, de manera manual y/o con
software educativo
comparándolos y ordenándolos hasta la centésima
Resolver adiciones y sustracciones de decimales, empleando el valor posicional hasta la
centésima en el contexto de la resolución de problemas.
PATRONES Y ALGEBRA
 Identificar y describir patrones numéricos en tablas que involucren una operación, de
manera manual y/o usando software educativo.
 Resolver ecuaciones e inecuaciones de un paso que involucren adiciones y sustracciones,
Comprobando los resultados en forma pictórica y simbólica del 0 al 100 y aplicando las
relaciones inversas entre la adición y la sustracción
GEOMETRIA
 Describir la localización absoluta de un objeto en un mapa simple con coordenadas
informales (por ejemplo: con letras y números) y la localización relativa con relación a
otros objetos.
 Determinar las vistas de figuras 3D, desde el frente, desde el lado y desde arriba.
 Demostrar que comprenden una línea de simetría:
 identificando figuras simétricas 2D
 creando figuras simétricas 2D
 dibujando una o más líneas de simetría en figuras 2D
 usando software geométrico
 Trasladar, rotar y reflejar figuras 2D.
 Construir ángulos con el transportador y compararlos
MEDICION
 Leer y registrar diversas mediciones del tiempo en relojes análogos y digitales, usando los
conceptos A.M., P.M. y 24 horas.
 Realizar conversiones entre unidades de tiempo en el contexto de la resolución de
problemas: el número de segundos en un minuto, el número de minutos en una hora, el
número de días en un mes y el número de meses en un año.
 Medir longitudes con unidades estandarizadas (m, cm) y realizar transformaciones entre
estas unidades (m a cm y viceversa) en el contexto de la resolución de problemas.
 Demostrar que comprenden el concepto de área de un rectángulo y de un cuadrado:
 reconociendo que el área de una superficie se mide en unidades cuadradas
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 seleccionando y justificando la elección de la unidad estandarizada (cm2 y m2)
 determinando y registrando el área en cm2 y m en contextos cercanos
 construyendo diferentes rectángulos para un área dada (cm2 y m 2)para mostrar que
distintos rectángulos pueden tener la misma área
 usando software geométrico
 Demostrar que comprenden el concepto de volumen de un cuerpo:
 Seleccionando una unidad no estandarizada para medir el volumen de un cuerpo
 reconociendo que el volumen se mide en unidades de cubo
 midiendo y registrando el volumen en unidades de cubo
 usando software geométrico
DATOS Y PROBABILIDADES
 Realizar encuestas, analizar los datos y comparar con los resultados de muestras
aleatorias,
usando tablas y gráficos
 Realizar experimentos aleatorios lúdicos y cotidianos, y tabular y representar mediante
gráficos
de manera manual y/o con software educativo.
 Leer e interpretar pictogramas y gráficos de barra simple con escala, y comunicar sus
conclusiones.
MAFI: 6.1 Construye soluciones frente a problemáticas del contexto escolar, expresando
sus ideas a través de medios y recursos diversos.
MAFI: 5.2 Reconoce que en la vida cotidiana se toman decisiones que tienen
consecuencias.
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METODOLOGÍA PARA LOGRAR LOS APRENDIZAJES
¿Cómo y con qué medios deseamos lograr los aprendizajes?
Área
MATEMÁTICA
Nivel
Cuarto Básico
El trabajo de los estudiantes de 3to básico, se estructurara a partir de tres instancias, el cada una
de las cuales se desarrollara el pensamiento matemático a través de resolución,
modelamiento y representación de problemas de la vida cotidiana. Estas instancias son:
1. Formulación de conjeturas y experimentación
Inicialmente los estudiantes activarán conocimientos previos, utilizando por ejemplo lluvias de
ideas, mapas conceptuales y organizadores gráficos sobre un tema en particular. Luego se
presentarán situaciones problema que los estudiantes deberán resolver de acuerdo a sus
conocimientos experimentando y conjeturando diversas soluciones.5
2. Aplicación y ejercitación.
Rrealizarán ejercitación en la sala de clases con apoyo del texto de estudio, guías de ejercitación
y material adicional. Trabajarán con el texto virtual, para poder realizar los ejercicios de manera
conjunta y dialogada, además de incluir actividades interactivas (concursos, juegos y preguntas al
azar) que el mismo texto contiene dentro de su formato. Estas actividades se realizarán como
trabajo individual, de a pares o bien en algunas instancias, también se fomentará el trabajo
grupal.
3. Formalización de conceptos
A partir de la aplicación y ejercitación, se generarán los nuevos conceptos que serán formulados
de manera colaborativa. Se incluirán también instancias expositivas, en dónde el docente
explicará los nuevos conceptos aprendidos para generar momentos de socialización y concreción
de ideas. Los estudiantes deberán registrar los aprendizajes trabajados.
Realizarán trabajos grupales en algunas unidades de aprendizaje que incentiven el trabajo en
equipo. Dichos trabajos grupales, estarán dispuestos al servicio de todos los estudiantes en
exposiciones y presentaciones.
Las actividades de ejercitación que no se terminen dentro de la clase, deberán ser terminadas en
el hogar y será responsabilidad de cada estudiante, presentar sus actividades realizadas la
siguiente clase para ser compartidas y analizadas por todos los estudiantes.6
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EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
¿Cómo iremos evaluando el proceso de enseñanza aprendizaje?
Área
MATEMÁTICA
Nivel
Cuarto Básico
La evaluación de aprendizajes tiene como objetivos principales, medir el progreso y las áreas
que requieren ser fortalecidas para continuar el proceso de aprendizaje de los estudiantes
en sus logros Esta información permite conocer fortalezas y debilidades de todos y cada uno de
nuestros alumnos para retroalimentar la enseñanza, y así ser una herramienta que permita la
autorregulación y reflexión de cada uno de ellos.7
Por esta razón se presentarán cuatro instancias evaluativas:
1. Evaluaciones de proceso, que permitirán evidenciar avances y retrocesos durante el
progreso de cada unidad de aprendizaje que se traduce en el monitoreo constante de tareas y
actividades, revisión de ejercicios en conjunto y mantención de materiales de trabajo al día
(cuaderno completo, ejercicios del texto terminados, trabajos colaborativos, portafolio etc.).
2. Evaluaciones al finalizar cada unidad, que permitirán evidenciar los resultados del trabajo
realizado durante la unidad de aprendizaje trabajada. Serán coherentes con las actividades
realizadas en clases y permitirán retroalimentar el trabajo de los estudiantes globalmente.
3. Evaluación de aprendizajes por nivel, que determinará los aprendizajes que los estudiantes,
como nivel de 3ª básico, obtienen en momentos específicos del año escolar.
4. Autoevaluación y co-evaluación, que permitirá desarrollar la crítica, reflexión y
autorregulación de cada uno de los estudiantes de forma personal y colaborativa.8
Dichas instancias de evaluación, serán dialogadas y comunicadas previamente a los estudiantes
y tendrán directa relación con los contenidos trabajados durante cada unidad de aprendizaje y las
actividades realizadas en clases.
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PLAN ANUAL DE APRENDIZAJE
APRENDIZAJES ESPERADOS
¿Qué deseamos aprender?
Área
MATEMÁTICA
Nivel
Quinto Básico
DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO A TRAVÉS DE LA RESOLUCIÓN,
CÁLCULO Y VERIFICACIÓN DE CONJETURAS DE PROBLEMAS DE CASOS
PARTICULARES9
Resuelven problemas matemáticos sencillos que involucran números Naturales, Fracciones y
Decimales, identificando datos esenciales, usando las cuatro operaciones matemáticas,
aplicando y comprobando distintas estrategias, para proponer diversas soluciones hasta obtener
la más adecuada10
Argumentan y formulan preguntas11 y verifican posibles respuestas frente a problemas
particulares, a suposiciones o reglas matemáticas12, identificando patrones y secuencias y
comprobando reglas y propiedades, describiendo procedimientos, usando términos matemáticos,
usando ecuaciones e inecuaciones a través de un trabajo colaborativo, aportando y escuchando
a los demás.13
Aplican modelos matemáticos para analizar datos, predecir probabilidades en experimentos
aleatorios, interpretar información del entorno en diagramas, tablas y gráficos. También, utilizan
modelos matemáticos en el plano cartesiano y reconocen movimientos de figuras en él, aplicando
movimientos isométricos en figuras y realizando teselados14.
9
Aprendizaje construido en base a las habilidades a desarrollar en el nivel.
MAFI:4.1: Utiliza diferentes estrategias de aprendizaje de acuerdo a los requerimientos del trabajo escolar al que está expuesto(a
MAFI:5.1: Construye opiniones personales a partir de distintas fuentes de información
12
MAFI: 5.2 Identifica los argumentos a favor y en contra frente a las decisiones que debe tomar
13
Rasgo Ignaciano “en todo amar y servir”
14
MAFI: 6.1: Construye soluciones frente a problemáticas del contexto escolar, expresando sus ideas a través de medios y recursos diversos
10
11
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METODOLOGÍA PARA LOGRAR LOS APRENDIZAJES
¿Cómo y con qué medios deseamos lograr los aprendizajes?
Área
MATEMÁTICA
Nivel
Quinto Básico
En el nivel de 5to básico, la metodología de trabajo se presenta en tres instancias.
1. Formulación de conjeturas y experimentación
Inicialmente los estudiantes propondrán soluciones a diversos problemas matemáticos, y
generarán hipótesis a través del uso de sus propios conocimientos y de la experimentación. Este
trabajo se realizará de forma colectiva y colaborativa 15
2. Aplicación y ejercitación
Los estudiantes realizarán ejercitación en la sala de clases con apoyo del texto de estudio, de
guías de ejercitación y material adicional. Trabajarán con el texto virtual, para poder realizar los
ejercicios de manera conjunta y dialogada, además de incluir actividades interactivas (concursos,
juegos y preguntas al azar) que el mismo texto contiene dentro de su formato. Estas actividades
se realizarán como trabajo individual, de a pares o bien en algunas instancias, también se
fomentará el trabajo grupal.
3. Formalización de conceptos
A partir de la aplicación y ejercitación, se generarán los nuevos conceptos que serán formulados
de manera colaborativa. Se incluirán también instancias expositivas, en dónde el docente y/ o los
propios estudiantes, explicarán los nuevos conceptos aprendidos para generar momentos de
socialización y concreción de ideas. Todos los estudiantes deberán tomar apuntes y registrar los
aprendizajes trabajados.
Las actividades de ejercitación que no se terminen dentro de la clase, deberán ser terminadas en
el hogar y será responsabilidad de cada estudiante, presentar sus actividades realizadas la
siguiente clase para ser compartidas y analizadas por todos los estudiantes.16
Realizarán trabajos grupales en algunas unidades de aprendizaje que incluyan la autoevaluación
y co-evaluación, como instancias de desarrollo de la reflexión, argumentación de ideas y críticas
constructivas en relación al trabajo personal y colaborativo 17. Los trabajos grupales que se
realicen propondrán instancias de trabajo interdisciplinario con otras asignaturas, de modo tal que
se incentive el aprendizaje en conjunto con otras áreas de conocimiento que dé cuenta de la
formación integral18.
15
“Pedagogía activa” Modelo Pedagógico del Proyecto Educativo Ignaciano (74)
“Educación para la libertad” Modelo Pedagógico del Proyecto educativo (77)
Rasgo Ignaciano “ en todo amar y servir”
18
“Visión Integradora” de la Pedagogía Ignaciana (7)
16
17
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EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
¿Cómo iremos evaluando el proceso de enseñanza aprendizaje?
Área
MATEMÁTICA
Nivel
Quinto Básico
La evaluación de aprendizajes tiene como objetivos principales, medir el progreso de los
estudiantes en el logro de los aprendizajes (proceso), proporcionar información que permita
conocer fortalezas y debilidades de todos y cada uno de los estudiantes para retroalimentar la
enseñanza, y ser una herramienta que permita la autorregulación y reflexión de cada uno de
ellos.19
Por esta razón se presentarán cuatro instancias evaluativas:
1. Evaluaciones de proceso, que permitirán evidenciar avances y retrocesos durante el
progreso de cada unidad de aprendizaje que se traduce en el monitoreo constante de tareas y
actividades, revisión de ejercicios en conjunto y mantención de materiales de trabajo al día
(apuntes completos, guías desarrolladas, ejercicios del texto terminados, trabajos colaborativos20,
exposiciones de conceptos, controles, etc.). Algunas de las evaluaciones de proceso estarán
asociadas a calificaciones.
2. Evaluaciones al finalizar cada unidad, que permitirán evidenciar los resultados del trabajo
realizado durante la unidad de aprendizaje trabajada. Serán coherentes con las actividades
realizadas en clases y permitirán retroalimentar el trabajo de los estudiantes globalmente. Estas
evaluaciones serán calificadas.
3. Evaluación de aprendizajes por nivel, que determinará los aprendizajes que los estudiantes,
como nivel de 6to básico, obtienen en momentos específicos del año escolar. Al igual que las
evaluaciones al finalizar cada unidad, las evaluaciones por nivel, también estarán asociadas a
calificaciones.
4. Autoevaluación y co-evaluación, que permitirá desarrollar la crítica, reflexión y
autorregulación de cada uno de los estudiantes en relación a su trabajo en la asignatura, de
forma personal y colaborativa.21
Dichas instancias de evaluación, serán dialogadas y comunicadas previamente a los estudiantes
y tendrán directa relación con los contenidos trabajados durante cada unidad de aprendizaje y las
actividades realizadas en clases.
19
20
21
Bases Curriculares, MINEDUC
Rasgo Ignaciano “En todo amar y servir”
Bases Curriculares, MINEDUC
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PLAN ANUAL DE APRENDIZAJE
APRENDIZAJES ESPERADOS
¿Qué deseamos aprender?
Área
MATEMÁTICA
Nivel
Sexto Básico
DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO A TRAVÉS DE LA RESOLUCIÓN,
CÁLCULO Y VERIFICACIÓN DE CONJETURAS EN PROBLEMAS DE CASOS
PARTICULARES
Resuelven problemas matemáticos sencillos que involucran números naturales, fracciones,
razones, porcentajes y decimales, identificando patrones y utilizando también el lenguaje
algebraico y las ecuaciones.22Propone y experimenta con diversas soluciones hasta obtener la
más adecuada23.
Argumentan y verifican diversas hipótesis y predicciones personales frente a problemas
particulares24, identificando y construyendo, con instrumentos geométricos, ángulos en triángulos
y en rectas paralelas, clasificándolos de acuerdo a diversas características comunes, calculando
áreas de superficies y volúmenes en cubos y paralelepípedos y realizando teselados. Utilizan el
plano cartesiano y reconocen movimientos de figuras en él.
Interpreta, estima resultados y compara distribuciones de grupos de datos, en muestras
aleatorias usando diagramas y gráficos para construir opiniones y razonamientos matemáticos a
partir de estas fuentes de información.25
22
MAFI: 6.1 Construye soluciones frente a problemáticas del contexto escolar, expresando sus ideas a través de medios y recursos diversos.
Rasgo Ignaciano: “Contemplativos en la acción”
MAFI: 5.2 Identifica los argumentos a favor y en contra frente a las decisiones que debe tomar
25
MAFI: 5.1 Construye opiniones personales a partir de distintas fuentes de información
23
24
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“Entramos para Aprender, Salimos para Servir”
DIRECCIÓN ACADÉMICA
COLEGIO SAN IGNACIO
METODOLOGÍA PARA LOGRAR LOS APRENDIZAJES
¿Cómo y con qué medios deseamos lograr los aprendizajes?
Área
MATEMÁTICA
Nivel
Sexto Básico
En el nivel de 6to básico, la metodología de trabajo se presenta en tres instancias.
1. Formulación de conjeturas y experimentación
Inicialmente los estudiantes propondrán soluciones a diversos problemas matemáticos, y
generarán hipótesis a través del uso de sus propios conocimientos y de la experimentación. Este
trabajo se realizará de forma colectiva y colaborativa 26
2. Aplicación y ejercitación
Los estudiantes realizarán ejercitación en la sala de clases con apoyo del texto de estudio, de
guías de ejercitación y material adicional. Trabajarán con el texto virtual, para poder realizar los
ejercicios de manera conjunta y dialogada, además de incluir actividades interactivas (concursos,
juegos y preguntas al azar) que el mismo texto contiene dentro de su formato. Estas actividades
se realizarán como trabajo individual, de a pares o bien en algunas instancias, también se
fomentará el trabajo grupal.
3. Formalización de conceptos
A partir de la aplicación y ejercitación, se generarán los nuevos conceptos que serán formulados
de manera colaborativa. Se incluirán también instancias expositivas, en dónde el docente y/ o los
propios estudiantes, explicarán los nuevos conceptos aprendidos para generar momentos de
socialización y concreción de ideas. Todos los estudiantes deberán tomar apuntes y registrar los
aprendizajes trabajados.
Las actividades de ejercitación que no se terminen dentro de la clase, deberán ser terminadas en
el hogar y será responsabilidad de cada estudiante, presentar sus actividades realizadas la
siguiente clase para ser compartidas y analizadas por todos los estudiantes.27
Realizarán trabajos grupales en algunas unidades de aprendizaje que incluyan la autoevaluación
y co-evaluación, como instancias de desarrollo de la reflexión, argumentación de ideas y críticas
constructivas en relación al trabajo personal y colaborativo. 28 Los trabajos grupales que se
realicen propondrán instancias de trabajo interdisciplinario con otras asignaturas, de modo tal que
se incentive el aprendizaje en conjunto con otras áreas de conocimiento que dé cuenta de la
formación integral29.
26
“Pedagogía activa” Modelo Pedagógico del Proyecto Educativo Ignaciano (74)
“Educación para la libertad” Modelo Pedagógico del Proyecto educativo (77)
Rasgo Ignaciano “Contemplativo en la acción”
29
“Visión Integradora” de la Pedagogía Ignaciana (7)
27
28
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EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
¿Cómo iremos evaluando el proceso de enseñanza aprendizaje?
Área
MATEMÁTICA
Nivel
Sexto Básico
La evaluación de aprendizajes tiene como objetivos principales, medir el progreso de los
estudiantes en el logro de los aprendizajes (proceso), proporcionar información que permita
conocer fortalezas y debilidades de todos y cada uno de los estudiantes para retroalimentar la
enseñanza, y ser una herramienta que permita la autorregulación y reflexión de cada uno de
ellos.30
Por esta razón se presentarán cuatro instancias evaluativas:
1. Evaluaciones de proceso, que permitirán evidenciar avances y retrocesos durante el
progreso de cada unidad de aprendizaje que se traduce en el monitoreo constante de tareas y
actividades, revisión de ejercicios en conjunto y mantención de materiales de trabajo al día
(apuntes completos, guías desarrolladas, ejercicios del texto terminados, trabajos colaborativos,
exposiciones de conceptos, controles, etc.). Algunas de las evaluaciones de proceso estarán
asociadas a calificaciones.
2. Evaluaciones al finalizar cada unidad, que permitirán evidenciar los resultados del trabajo
realizado durante la unidad de aprendizaje trabajada. Serán coherentes con las actividades
realizadas en clases y permitirán retroalimentar el trabajo de los estudiantes globalmente. Estas
evaluaciones serán calificadas.
3. Evaluación de aprendizajes por nivel, que determinará los aprendizajes que los estudiantes,
como nivel de 6to básico, obtienen en momentos específicos del año escolar. Al igual que las
evaluaciones al finalizar cada unidad, las evaluaciones por nivel, también estarán asociadas a
calificaciones.
4. Autoevaluación y co-evaluación31, que permitirá desarrollar la crítica, reflexión y
autorregulación de cada uno de los estudiantes en relación a su trabajo en la asignatura, de
forma personal y colaborativa.32
Dichas instancias de evaluación, serán dialogadas y comunicadas previamente a los estudiantes
y tendrán directa relación con los contenidos trabajados durante cada unidad de aprendizaje y las
actividades realizadas en clases.
30
31
32
Bases Curriculares, MINEDUC
Rasgo Ignaciano “Contemplativos en la acción”
Bases Curriculares, MINEDUC
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PLAN ANUAL DE APRENDIZAJE
APRENDIZAJES ESPERADOS
Área
Matemática
Nivel
Séptimo Básico
A continuación se detallan las habilidades a desarrollar en este nivel donde el estudiante deberá:
-
Resolver problemas utilizando diversas estrategias donde podrá utilizar sus propias palabras,
gráficos y símbolos matemáticos para presentar sus ideas o soluciones.
Describir relaciones y situaciones matemáticas de manera verbal y usando símbolos.
Explicar y fundamentar soluciones propias y los procedimientos utilizados, resultados
mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas.
Fundamentar conjeturas dando ejemplos y contraejemplos.
Usar modelos, realizando cálculos, estimaciones y simulaciones, tanto manualmente como
con ayuda de instrumentos para resolver problemas en diversos contextos.
Seleccionar y ajustar modelos, para resolver problemas asociados a ecuaciones e
inecuaciones, comparando dependencias lineales.
Evaluar la pertinencia de modelos en relación al problema presentado, considerando sus
limitaciones.
Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas para enunciados y
situaciones en contextos diversos (tablas, gráficos, recta numérica, entre otros).
Relacionar y contrastar información entre distintos niveles de representación.
Representar y ejemplificar utilizando analogías, metáforas y situaciones familiares para
resolver problemas.
En el eje de Números y operaciones
Mostrar que comprenden conceptos como la adición y la sustracción de números enteros, el
concepto de porcentaje.
Explicar la multiplicación y la división de fracciones positivas relacionándolas con la multiplicación
y la división de números decimales.
Resolver problemas que involucren la multiplicación y la división de fracciones y de decimales
positivos de manera concreta, pictórica y simbólica.
Aplicar el concepto de potencia de base 10 con exponente natural.
En Álgebra y funciones
Utilizar el lenguaje algebraico para generalizar relaciones entre números, para establecer y
formular reglas y propiedades y construir ecuaciones. Reducir expresiones algebraicas.
Mostrar que comprenden las proporciones directas e inversas, realizando tablas de valores para
relaciones proporcionales, graficando los valores de la tabla, explicando las características de
la gráfica, resolviendo problemas diversos.
Modelar y resolver problemas diversos de la vida diaria, que involucran ecuaciones e inecuaciones
lineales.
En Geometría
Descubrir relaciones que involucran ángulos exteriores o interiores de diferentes polígonos.
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DIRECCIÓN ACADÉMICA
COLEGIO SAN IGNACIO
Mostrar que comprenden el círculo identificándolo como un lugar geométrico, describiendo las
relaciones entre el radio, el diámetro y el perímetro del círculo. Estimando de manera intuitiva el
perímetro y el área de un círculo. Aplicando las aproximaciones del perímetro y del área en la
resolución de problemas en contextos geométricos y cotidianos.
Construir objetos geométricos de manera manual y/o con software educativo.
Desarrollar y aplicar la fórmula del área de triángulos, paralelogramos y trapecios.
Identificar puntos en el plano cartesiano, usando pares ordenados y vectores de forma concreta
(juegos) y pictórica.
En Probabilidad y Estadística
Estimar el porcentaje de algunas características de una población desconocida por medio del
muestreo.
Representar datos obtenidos en una muestra mediante tablas de frecuencias absolutas y relativas,
utilizando gráficos apropiados, de manera manual y/o con software educativo.
Mostrar que comprenden las medidas de tendencia central y el rango.
Explicar las probabilidades de eventos obtenidos por medio de experimentos de manera manual
y/o con software educativo.
Comparar las frecuencias relativas de un evento obtenidas al repetir un experimento de forma
manual y/o con software educativo, con la probabilidad obtenida de manera teórica, usando
diagramas de árbol, tablas o gráficos.
RASGO IGNACIANO: “Espiritualidad comunitaria”
Valoran la riqueza de ser distintos y formar un solo cuerpo.
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METODOLOGÍA PARA LOGRAR LOS APRENDIZAJES
Área
Matemática
Nivel
Séptimo Básico
La metodología se focalizará atendiendo a los distintos tipos de aprendizaje:
Aprendizaje significativo donde el profesor promueve la activación de conocimientos previos,
conceptuales, procedimentales y actitudinales, considerando al estudiante como el centro de la
actividad escolar. Para ello genera situaciones didácticas que requieran de la exploración,
construcción y reflexión de los estudiantes, permitiéndoles organizar sus saberes y restructurar
nuevos esquemas de conocimiento.
El estudiante por su parte presenta disposición para escuchar y seguir indicaciones, participa de
forma activa (reflexiva y crítica) a través de preguntas y aportes personales. Presenta curiosidad
e interés por el aprendizaje de las matemáticas abordando de manera flexible y creativa la
búsqueda de soluciones a problemas.
Para propiciar el Aprendizaje autónomo se plantea el desarrollo de actividades individuales y
grupales con el propósito de construir aprendizajes de forma independiente. Donde el estudiante
muestra una actitud proactiva, un manejo efectivo del tiempo y los recursos, así como la
determinación, compromiso con su propio desarrollo y sentido de logro. Es decir, disposición para
el trabajo autónomo y auto regulado poniendo en juego la capacidad de aportar y colaborar con
otros para enriquecer sus conocimientos, compartiendo, diferenciando y negociando para lograr
metas comunes. Presenta disposición para aceptar desafíos de aprendizaje, para la corrección
ya sea en la ejecución de tareas como las conductas adecuadas para el trabajo personal y
grupal.
Para ello el profesor promueve el desarrollo de un proceso activo, invitando a la participación en
la discusión y toma de decisiones a los estudiantes sobre sus procesos de aprendizaje.
Un Aprendizaje cooperativo y colaborativo donde los estudiantes aprenden de otros favoreciendo
un ambiente de ayuda mutua lo que facilita el desarrollo del pensamiento crítico, la
argumentación y el consenso.
Los estudiantes tienen una tarea que aprender y enseñar, para ello se organizan en grupos que
interactúan cara a cara y aplican normas de participación asumiendo su responsabilidad
individual. Forman parte de la discusión del grupo y hacen sus aportes.
Por su parte el profesor plantea actividades que favorezcan este tipo de aprendizaje. Declara los
pasos del método a seguir, aclarando a los estudiantes lo que harán, cómo, qué materiales usar.
Ayuda a organizar los grupos de trabajo, establece las reglas de cooperación y distribución de los
roles, de manera de desarrollar de manera secuencial la responsabilidad y el control del trabajo,
favoreciendo la autonomía, perseverancia y dedicación en el trabajo escolar.33
33
RASGO IGNACIANO: “Espiritualidad comunitaria”
Valoran la riqueza de ser distintos y formar un solo cuerpo.
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EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
Área
Matemática
Nivel
Séptimo Básico
La evaluación es un proceso sistemático y continuo de recogida de informaciones relevantes, con
la finalidad de que los actores del proceso educativo se den cuenta de lo que hace falta hacer
para que el estudiante pueda obtener los logros propuestos. Por esto cada Unidad contempla los
distintos tipos de evaluación: diagnóstica, formativa y sumativa.
A continuación se enuncian algunas estrategias evaluativas consideradas para este nivel:
Evaluación diagnóstica
- Observación de un aprendizaje y/o registro anecdótico
Evaluación formativa
- Elaboración de mapas conceptuales.
- Portafolios
- Registros de clase
- Debates
- Entrevistas
- Puestas en común
- Intercambios orales
Evaluación sumativa
- Ensayos
- Resolución de problemas
- Casos para resolver
Junto a lo anterior se aplican los distintos tipos de evaluación según los actores que intervienen,
la autoevaluación de manera que cada estudiante valore sus logros, fortalezas y conozca sus
debilidades. La coevaluación favoreciendo la participación de los pares estudiantes al establecer
y valorar los aprendizajes logrados. Y la heteroevaluación realizada por el docente respecto del
trabajo, actuación, y rendimiento del estudiante.34
34
Reflexiona sistemáticamente su desempeño escolar, para decidir las estrategias de aprendizaje más adecuadas.
Construye soluciones frente a problemáticas del contexto escolar, expresando sus ideas a través de medios y recursos diversos.
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PLAN ANUAL DE APRENDIZAJE
APRENDIZAJES ESPERADOS
Área
Matemática
Nivel
Octavo Básico
A continuación se detallan las habilidades a desarrollar en este nivel donde el estudiante deberá:
- Resolver problemas utilizando estrategias variadas.
- Evaluar procedimientos y comprobar resultados propios y de otros, de un problema matemático.
- Utilizar sus propias palabras, gráficos y símbolos matemáticos para presentar sus ideas o
soluciones.
- Describir relaciones y situaciones matemáticas de manera verbal y usando símbolos.
- Explicar y fundamentar soluciones propias y procedimientos utilizados, resultados de ejercicios
mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas.
- Fundamentar conjeturas dando ejemplos y contraejemplos.
- Evaluar la argumentación de otros dando razones.
- Usar modelos, realizando cálculos, estimaciones y simulaciones, tanto manualmente como con
ayuda de instrumentos para resolver problemas.
- Seleccionar y ajustar modelos, para resolver problemas asociados a ecuaciones e inecuaciones.
- Evaluar la pertinencia de modelos en relación con el problema presentado o considerando sus
limitaciones.
- Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas para enunciados y
situaciones en contextos diversos (tablas, gráficos, recta numérica, entre otros).
- Relacionar y contrastar información entre distintos niveles de representación.
- Representar y ejemplificar utilizando analogías, metáforas y situaciones familiares para resolver
problemas.
En el eje de Números y operaciones
Mostrar que comprenden la multiplicación y la división de números enteros resolviendo problemas
rutinarios y no rutinarios.
Utilizar las operaciones de multiplicación y división con los números racionales en el contexto de
la resolución de problemas representándolos en la recta numérica, involucrando diferentes
conjuntos numéricos (fracciones, decimales y números enteros)
Explicar la multiplicación y la división de potencias de base natural y exponente natural, de
manera concreta, pictórica y simbólica.
Mostrar que comprenden las raíces cuadradas de números naturales
Resolver problemas que involucran variaciones porcentuales en contextos diversos.
En el eje de Álgebra y funciones
Mostrar que comprenden la operatoria de expresiones algebraicas, la noción de función por
medio de un cambio lineal.
Modelar situaciones de la vida diaria y de otras asignaturas, usando ecuaciones lineales de la
forma. Resolver inecuaciones lineales con coeficientes racionales en el contexto de la resolución
de problemas, por medio de representaciones gráficas, simbólicas, de manera manual y/o con
software educativo.
Mostrar que comprenden la función afín.
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En el eje de Geometría
Desarrollar las fórmulas para encontrar el área de superficies y el volumen de prismas rectos con
diferentes bases y cilindros.
Explicar, de manera concreta, pictórica y simbólica, la validez del teorema de Pitágoras y aplicar
a la resolución de problemas geométricos y de la vida cotidiana.
Describir la posición y el movimiento (traslaciones, rotaciones y reflexiones) de figuras 2D, de
manera manual y/o con software educativo.
Componer rotaciones, traslaciones y reflexiones en el plano cartesiano y en el espacio.
En el eje de Probabilidad y Estadística
Mostrar que comprenden las medidas de posición, percentiles y cuartiles.
Evaluar la forma en que los datos están presentados.
Explicar el principio combinatorio multiplicativo.35
35
MAFI:
2.1Expresa respetuosamente sus ideas a sus compañeros (as) de curso, aun cuando puedan ser distintas a las del grupo.
4.1Reflexiona sistemáticamente su desempeño escolar, para decidir las estrategias de aprendizaje más adecuadas.
5.1Construye opiniones personales que consideran la evaluación de las fuentes de información y valorando los planteamientos distintos a los propios.
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METODOLOGÍA PARA LOGRAR LOS APRENDIZAJES
Área
Matemática
Nivel
Octavo Básico
La metodología se focalizará atendiendo a los distintos tipos de aprendizaje:
Aprendizaje significativo donde el profesor promueve la activación de conocimientos previos,
conceptuales, procedimentales y actitudinales, considerando al estudiante como el centro de la
actividad escolar. Para ello genera situaciones didácticas que requieran de la exploración,
construcción y reflexión de los estudiantes, permitiéndoles organizar sus saberes y reestructurar
nuevos esquemas de conocimiento.
El estudiante por su parte presenta disposición para escuchar y seguir indicaciones, participa de
forma activa (reflexiva y crítica) a través de preguntas y aportes personales. Presenta curiosidad
e interés por el aprendizaje de las matemáticas abordando de manera flexible y creativa la
búsqueda de soluciones a problemas.
Para propiciar el Aprendizaje autónomo se plantea el desarrollo de actividades individuales y
grupales con el propósito de construir aprendizajes de forma independiente. Donde el estudiante
muestra una actitud proactiva, un manejo efectivo del tiempo y los recursos, así como la
determinación, compromiso con su propio desarrollo y sentido de logro. Es decir, disposición para
el trabajo autónomo y auto regulado poniendo en juego la capacidad de aportar y colaborar con
otros para enriquecer sus conocimientos, compartiendo, diferenciando y negociando para lograr
metas comunes. Presenta disposición para aceptar desafíos de aprendizaje, para la corrección
ya sea en la ejecución de tareas como las conductas adecuadas para el trabajo personal y
grupal.
Para ello el profesor promueve el desarrollo de un proceso activo, invitando a la participación en
la discusión y toma de decisiones a los estudiantes sobre sus procesos de aprendizaje.
Un Aprendizaje cooperativo y colaborativo donde los estudiantes aprenden de otros favoreciendo
un ambiente de ayuda mutua lo que facilita el desarrollo del pensamiento crítico, la
argumentación y el consenso.
Los estudiantes tienen una tarea que aprender y enseñar, para ello se organizan en grupos que
interactúan cara a cara y aplican normas de participación asumiendo su responsabilidad
individual. Forman parte de la discusión del grupo y hacen sus aportes.
Por su parte el profesor plantea actividades que favorezcan este tipo de aprendizaje. Declara los
pasos del método a seguir, aclarando a los estudiantes lo que harán, cómo, qué materiales usar.
Ayuda a organizar los grupos de trabajo, establece las reglas de cooperación y distribución de los
roles, de manera de desarrollar de manera secuencial la responsabilidad y el control del trabajo,
favoreciendo la autonomía, perseverancia y dedicación en el trabajo escolar.
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EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
Área
Matemática
Nivel
Octavo Básico
La evaluación es un proceso sistemático y continuo de recogida de informaciones relevantes,
con la finalidad de que los actores del proceso educativo se den cuenta de lo que hace falta
hacer para que el estudiante pueda obtener los logros propuestos. Por esto cada Unidad
contempla los distintos tipos de evaluación: diagnóstica, formativa y sumativa.
A continuación se enuncian algunas estrategias evaluativas consideradas para este nivel:
Evaluación diagnóstica
- Observación de un aprendizaje y/o registro anecdótico
Evaluación formativa
- Elaboración de mapas conceptuales.
- Portafolios
- Registros de clase
- Debates
- Entrevistas
- Puestas en común
- Intercambios orales
Evaluación sumativa
- Ensayos
- Resolución de problemas
- Casos para resolver
Junto a lo anterior se aplican los distintos tipos de evaluación según los actores que intervienen,
la autoevaluación de manera que cada estudiante valore sus logros, fortalezas y conozca sus
debilidades. La coevaluación favoreciendo la participación de los pares estudiantes al
establecer y valorar los aprendizajes logrados. Y la heteroevaluaciónrealizada por el docente
respecto del trabajo, actuación, y rendimiento del estudiante.
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PLAN ANUAL DE APRENDIZAJE
APRENDIZAJES ESPERADOS
Área
Matemática
Nivel
Primero Medio
A continuación se detallan las habilidades a desarrollar en este nivel donde el estudiante deberá:
-
-
-
Resolver problemas utilizando estrategias diversas.36
Evaluar el proceso y comprobar resultados y soluciones dadas de un problema
matemático.
Utilizar lenguaje matemático para identificar sus propias ideas o respuestas.
Describir relaciones y situaciones matemáticas usando lenguaje matemático, esquemas y
gráficos.
Explicar soluciones propias y los procedimientos utilizados37
Demostrar mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas
Generalizar por medio de conectores lógicos y cuantificadores
Fundamentar conjeturas usando lenguaje algebraico para comprobar o descartar la
validez de los enunciados.
Realizar demostraciones simples de resultados e identificar en una demostración, si hay
saltos o errores.38
Usar modelos, utilizando un lenguaje funcional para resolver problemas cotidianos y para
representar patrones y fenómenos de la ciencia y la realidad.
Seleccionar modelos e identificar cuando dos variables dependen linealmente o afínmente
en un intervalo de valores.
Ajustar modelos, eligiendo los parámetros adecuados para que se acerque más a la
realidad.
Evaluar modelos, comparándolos entre sí y con la realidad y determinando sus
limitaciones.
Elegir o elaborar representaciones de acuerdo a las necesidades de la actividad,
identificando sus limitaciones y validez de éstas.
Transitar entre los distintos niveles de representación de funciones.
Organizar, analizar y hacer inferencias acerca de información representada en tablas y
gráficos.
Representar y ejemplificar utilizando analogías, metáforas y situaciones familiares para
resolver problemas.39
36
MAFI:4.1Reflexionar sistemáticamente su desempeño escolar, para decidir las estrategias de aprendizaje más adecuada
37
MAFI: 5.1 Construir opiniones personales que consideran la evaluación de las fuentes de información y valorando los planteamientos distintos a los propios
MAFI: 5.2 identifica los argumentos a favor y en contra frente a las decisiones que debe tomar
38
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DIRECCIÓN ACADÉMICA
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En el eje de números
-
Distinguir problemas que no admiten solución en los números enteros y que pueden ser
resueltos en los números racionales.
Justificar matemáticamente que los decimales periódicos y semiperiódicos son números
racionales.
Establecer relaciones de orden entre números racionales.
Representar números racionales en la recta numérica.
Utilizar la calculadora para realizar cálculos reconociendo sus limitaciones.
Verificar la densidad de los números racionales.
Verificar la cerradura de las operaciones en los números racionales.
Comprender el significado de las potencias de base racional y exponente entero.
Resolver problemas en contextos diversos que involucran números racionales o potencias
de base racional y exponente entero.
En el eje de álgebra y funciones
-
Identificar patrones en multiplicaciones de expresiones algebraicas no fraccionarias.
Factorizar expresiones algebraicas no fraccionarias.
Establecer estrategias para resolver ecuaciones lineales.
Analizar representaciones de la función lineal y de la función afín.
Realizar composiciones de funciones y establecer algunas propiedades algebraicas de
esta operación.
Resolver problemas asociados a situaciones cuyos modelos son ecuaciones literales de
primer grado.
En el eje de geometría
-
Identificar y representar puntos y coordenadas de figuras geométricas en el plano
cartesiano, manualmente o usando un procesador geométrico.
Representar en el plano, adiciones, sustracciones de vectores y multiplicaciones de un
vector por un escalar.
Aplicar composiciones de funciones para realizar transformaciones isométricas en el plano
cartesiano.
Identificar regularidades en la aplicación de transformaciones isométricas a figuras en el
plano cartesiano.
Formular y verificar conjeturas acerca de la aplicación de transformaciones isométricas a
figuras geométricas en el plano cartesiano.
Establecer el concepto de congruencia a partir de las transformaciones isométricas.
Formular y verificar conjeturas acerca de criterios de congruencia en triángulos.
Resolver problemas relativos a cálculos de vértices y lados de figuras geométricas del
plano cartesiano y a la congruencia de triángulos.
En el eje de probabilidad y estadística
39
MAFI: 6.1 Elabora y expresa propuestas novedosas para enfrentar sus necesidades personales y del entorno cercano
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-
Obtener información a partir del análisis de datos, en diversos contextos, presentados en
gráficos y tablas de frecuencia, considerando la interpretación de medidas de tendencia
central.
Producir información, en contextos diversos, a través de gráficos y tablas de frecuencia
con datos agrupados en intervalos, manualmente o mediante herramientas tecnológicas.
Obtener la cardinalidad de espacios muéstrales y eventos, en experimentos aleatorios
finitos, usando más de una estrategia.
Calcular la media aritmética de las medias de muestras de igual tamaño, extraídas desde
una población.
Formular conjeturas y verificarlas en casos particulares acerca de la relación que existe
entre la media aritmética de una población de tamaño finito y la media aritmética de las
medias de muestras de igual tamaño, extraídas de dicha población.
Interpretar información, en diversos contextos, mediante el uso de medidas de posición y
de tendencia central, aplicando criterios referidos al tipo de datos que se están utilizando
Producir información, en contextos diversos, mediante el uso de medidas de posición y de
tendencia central, aplicando criterios referidos al tipo de datos que se están utilizando.
Utilizar el cálculo de medidas de tendencia central y de posición para analizar muestras de
datos agrupados en intervalos.
Resolver problemas referidos a cálculos de probabilidades, aplicando el modelo de
Laplace o frecuencias relativas, dependiendo de las características del experimento
aleatorio.
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METODOLOGÍA PARA LOGRAR LOS APRENDIZAJES
Área
Matemática
Nivel
Primero Medio
La metodología se focalizará atendiendo a los distintos tipos de aprendizaje:
Aprendizaje significativo donde el profesor promueve la activación de conocimientos previos,
conceptuales, procedimentales y actitudinales, considerando al estudiante como el centro de la
actividad escolar. Para ello genera situaciones didácticas que requieran de la exploración,
construcción y reflexión de los estudiantes, permitiéndoles organizar sus saberes y reestructurar
nuevos esquemas de conocimiento.
El estudiante por su parte presenta disposición para escuchar y seguir indicaciones, participa de
forma activa (reflexiva y crítica) a través de preguntas y aportes personales. Presenta curiosidad
e interés por el aprendizaje de las matemáticas abordando de manera flexible y creativa la
búsqueda de soluciones a problemas.
Para propiciar el Aprendizaje autónomo40se plantea el desarrollo de actividades individuales y
grupales con el propósito de construir aprendizajes de forma independiente. Donde el estudiante
muestra una actitud proactiva, un manejo efectivo del tiempo y los recursos, así como la
determinación, compromiso con su propio desarrollo y sentido de logro. Es decir, disposición para
el trabajo autónomo y auto regulado poniendo en juego la capacidad de aportar y colaborar con
otros para enriquecer sus conocimientos, compartiendo, diferenciando y negociando para lograr
metas comunes. Presenta disposición para aceptar desafíos de aprendizaje, para la corrección
ya sea en la ejecución de tareas como las conductas adecuadas para el trabajo personal y
grupal.
Para ello el profesor promueve el desarrollo de un proceso activo, invitando a la participación en
la discusión y toma de decisiones a los estudiantes sobre sus procesos de aprendizaje.
Un Aprendizaje cooperativo y colaborativo41 donde los estudiantes aprenden de otros
favoreciendo un ambiente de ayuda mutua lo que facilita el desarrollo del pensamiento crítico, la
argumentación y el consenso.
Los estudiantes tienen una tarea que aprender y enseñar, para ello se organizan en grupos que
interactúan cara a cara y aplican normas de participación asumiendo su responsabilidad
individual. Forman parte de la discusión del grupo y hacen sus aportes42.
Por su parte el profesor plantea actividades que favorezcan este tipo de aprendizaje. Declara los
pasos del método a seguir, aclarando a los estudiantes lo que harán, cómo, qué materiales usar.
Ayuda a organizar los grupos de trabajo, establece las reglas de cooperación y distribución de los
roles, de manera de desarrollar de manera secuencial la responsabilidad y el control del trabajo,
favoreciendo la autonomía, perseverancia y dedicación en el trabajo escolar.
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"Pedagogía activa” Modelo pedagógico del proyecto educativo ignaciano (74)
"Pedagogía activa” Modelo pedagógico del proyecto educativo ignaciano (75)
Rasgo Ignaciano “el tanto cuanto” escoge aquellas conductas, actitudes o elementos que le permiten estar al servicio de sí mismo y los demás
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“Entramos para Aprender, Salimos para Servir”
DIRECCIÓN ACADÉMICA
COLEGIO SAN IGNACIO
EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
Área
Matemática
Nivel
Primero Medio
La evaluación de aprendizajes tiene como objetivos principales, medir el progreso de los
estudiantes en el logro de los aprendizajes (proceso), proporcionar información que permita
conocer fortalezas y debilidades de todos y cada uno de los estudiantes para retroalimentar la
enseñanza, y ser una herramienta que permita la autorregulación y reflexión de cada uno de
ellos.43
Por esta razón se presentarán cinco instancias evaluativas:
1. Evaluaciones de proceso, que permitirán evidenciar avances y retrocesos durante el
progreso de cada unidad de aprendizaje que se traduce en el monitoreo constante de tareas y
actividades, revisión de ejercicios en conjunto y mantención de materiales de trabajo al día
(apuntes completos, guías desarrolladas, ejercicios terminados, trabajos colaborativos,
exposiciones de conceptos, controles, etc.). Algunas de las evaluaciones de proceso estarán
asociadas a calificaciones.
2. Evaluaciones al finalizar cada unidad, que permitirán evidenciar los resultados del trabajo
realizado durante la unidad de aprendizaje trabajada. Serán coherentes con las actividades
realizadas en clases y permitirán retroalimentar globalmente el trabajo de los estudiantes. Estas
evaluaciones serán calificadas.
3. Evaluación de aprendizajes por nivel, que determinará los aprendizajes que los
estudiantes, como nivel de 2 medio, obtienen en momentos específicos del año escolar. Al igual
que las evaluaciones al finalizar cada unidad, las evaluaciones por nivel, también estarán
asociadas a calificaciones.
4. Autoevaluación y co-evaluación44, que permitirá desarrollar la crítica, reflexión y
autorregulación de cada uno de los estudiantes en relación a su trabajo en la asignatura, de
forma personal y colaborativa.45
5.Examen final, que determinará los aprendizajes más relevantes que los estudiantes deben
lograr al término del periodo escolar
Dichas instancias de evaluación, serán dialogadas y comunicadas previamente a los
estudiantes y tendrán directa relación con los contenidos trabajados durante cada unidad de
aprendizaje y las actividades realizadas en clases.
43
44
45
Bases Curriculares, MINEDUC
Rasgo Ignaciano “Contemplativos en la acción”
Bases Curriculares, MINEDUC
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PLAN ANUAL DE APRENDIZAJE
APRENDIZAJES ESPERADOS
Área
Matemática
Nivel
Segundo Medio
A continuación se detallan las habilidades a desarrollar en este nivel donde el estudiante deberá:
-
-
Resolver problemas utilizando estrategias diversas.46
Evaluar el proceso y comprobar resultados y soluciones dadas de un problema
matemático.
Utilizar lenguaje matemático para identificar sus propias ideas o respuestas.
Describir relaciones y situaciones matemáticas usando lenguaje matemático, esquemas y
gráficos.
Explicar soluciones propias y los procedimientos utilizados47
Demostrar mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas
Generalizar por medio de conectores lógicos y cuantificadores
Fundamentar conjeturas usando lenguaje algebraico para comprobar o descartar la
validez de los enunciados.
Realizar demostraciones simples de resultados e identificar en una demostración, si hay
saltos o errores.48
Usar modelos, utilizando un lenguaje funcional para resolver problemas cotidianos y para
representar patrones y fenómenos de la ciencia y la realidad.
Seleccionar modelos e identificar cuando dos variables dependen linealmente o afínmente
en un intervalo de valores.
Ajustar modelos, eligiendo los parámetros adecuados para que se acerque más a la
realidad.
Evaluar modelos, comparándolos entre sí y con la realidad y determinando sus
limitaciones.
Elegir o elaborar representaciones de acuerdo a las necesidades de la actividad,
identificando sus limitaciones y validez de éstas.
Transitar entre los distintos niveles de representación de funciones.
Organizar, analizar y hacer inferencias acerca de información representada en tablas y
gráficos.
Representar y ejemplificar utilizando analogías, metáforas y situaciones familiares para
resolver problemas.49
46
MAFI:4.1Reflexionar sistemáticamente su desempeño escolar, para decidir las estrategias de aprendizaje más adecuada
MAFI: 5.1 Construir opiniones personales que consideran la evaluación de las fuentes de información y valorando los planteamientos distintos a los propios
MAFI: 5.2 identifica los argumentos a favor y en contra frente a las decisiones que debe tomar
49
MAFI: 6.1 Elabora y expresa propuestas novedosas para enfrentar sus necesidades personales y del entorno cercano
47
48
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COLEGIO SAN IGNACIO
En el eje de números
-
Comprender que los números irracionales permiten resolver problemas que no tienen
solución en los números racionales.
Aproximar números irracionales por defecto, por exceso y por redondeo.
Ordenar números irracionales y representarlos en la recta numérica.
Conjeturar y verificar propiedades de los números irracionales.
Comprender que los números reales corresponden a la unión de los números racionales e
irracionales
Demostrar algunas propiedades de los números reales.
Analizar la existencia de las raíces en el conjunto de los números reales.
Utilizar relaciones entre las potencias y raíces para demostrar propiedades de las raíces.
Establecer relaciones entre los logaritmos, potencias y raíces.
Deducir propiedades de los logaritmos.
Resolver problemas en contextos diversos relativos a números reales, raíces y logaritmos.
En el eje de álgebra y funciones
-
Analizar gráficamente la función exponencial, en forma manual y con herramientas
tecnológicas.
Analizar gráficamente la función logarítmica, en forma manual y con herramientas
tecnológicas.
Analizar gráficamente la función raíz cuadrada, en forma manual y con herramientas
tecnológicas.
Analizar la validez de una expresión algebraica fraccionaria.
Establecer estrategias para operar con fracciones algebraicas simples, con binomios en el
numerador y en el denominador, y determinar los valores que indefinen estas
expresiones.
Resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, gráfica y algebraicamente.
Modelar y aplicar la función exponencial, raíz cuadrada y logarítmica en la resolución de
problemas, y resolver problemas que involucren sistemas de ecuaciones lineales con dos
incógnitas.
En el eje de geometría
-
Comprender el concepto de semejanza de figuras planas.
Identificar los criterios de semejanza de triángulos.
Utilizar los criterios de semejanza de triángulos para el análisis de la semejanza de figuras
planas.
Comprender el teorema de Thales sobre trazos proporcionales y aplicarlo en el análisis y
la demostración de teoremas relativos a trazos.
Demostrar los teoremas de Euclides relativos a proporcionalidad de trazos.
Demostrar el teorema de Pitágoras y el teorema recíproco de Pitágoras.
Identificar ángulos inscritos y del centro en una circunferencia, y relacionar las medidas de
dichos ángulos.
Demostrar relaciones que se establecen entre trazos determinados por cuerdas y
secantes de una circunferencia.
Demostrar teoremas relativos a la homotecia de figuras planas.
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DIRECCIÓN ACADÉMICA
COLEGIO SAN IGNACIO
-
Resolver problemas relativos a:
 el teorema de Thales sobre trazos proporcionales.
 la división interior de un trazo.
 teoremas de Euclides relativos a proporcionalidad de trazos.
En el eje de probabilidad y estadística
-
Determinar el rango, la varianza y la desviación estándar de conjuntos de datos.
Comparar características de dos o más conjuntos de datos, utilizando medidas de
tendencia central, deposición y de dispersión.
Emplear elementos del muestreo aleatorio simple para inferir sobre la media de una
población.
Comprender el concepto de variable aleatoria y aplicarlo en diversas situaciones que
involucran experimentos aleatorios.
Calcular medias muéstrales.
Verificar que, a medida que el número de pruebas crece, la media muestral se aproxima a
la media de la población.
Resolver problemas en contextos diversos, aplicando las propiedades de la suma y el
producto de probabilidades
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METODOLOGÍA PARA LOGRAR LOS APRENDIZAJES
Área
Matemática
Nivel
Segundo Medio
La metodología se focalizará atendiendo a los distintos tipos de aprendizaje:
Aprendizaje significativo donde el profesor promueve la activación de conocimientos previos,
conceptuales, procedimentales y actitudinales, considerando al estudiante como el centro de la
actividad escolar. Para ello genera situaciones didácticas que requieran de la exploración,
construcción y reflexión de los estudiantes, permitiéndoles organizar sus saberes y reestructurar
nuevos esquemas de conocimiento.
El estudiante por su parte presenta disposición para escuchar y seguir indicaciones, participa de
forma activa (reflexiva y crítica) a través de preguntas y aportes personales. Presenta curiosidad
e interés por el aprendizaje de las matemáticas abordando de manera flexible y creativa la
búsqueda de soluciones a problemas.
Para propiciar el Aprendizaje autónomo50se plantea el desarrollo de actividades individuales y
grupales con el propósito de construir aprendizajes de forma independiente. Donde el estudiante
muestra una actitud proactiva, un manejo efectivo del tiempo y los recursos, así como la
determinación, compromiso con su propio desarrollo y sentido de logro. Es decir, disposición para
el trabajo autónomo y auto regulado poniendo en juego la capacidad de aportar y colaborar con
otros para enriquecer sus conocimientos, compartiendo, diferenciando y negociando para lograr
metas comunes. Presenta disposición para aceptar desafíos de aprendizaje, para la corrección
ya sea en la ejecución de tareas como las conductas adecuadas para el trabajo personal y
grupal.
Para ello el profesor promueve el desarrollo de un proceso activo, invitando a la participación en
la discusión y toma de decisiones a los estudiantes sobre sus procesos de aprendizaje.
Un Aprendizaje cooperativo y colaborativo51 donde los estudiantes aprenden de otros
favoreciendo un ambiente de ayuda mutualo que facilita el desarrollo del pensamiento crítico, la
argumentación y el consenso.
Los estudiantes tienen una tarea que aprender y enseñar, para ello se organizan en grupos que
interactúan cara a cara y aplican normas de participación asumiendo su responsabilidad
individual. Forman parte de la discusión del grupo y hacen sus aportes.52
Por su parte el profesor plantea actividades que favorezcan este tipo de aprendizaje. Declara los
pasos del método a seguir, aclarando a los estudiantes lo que harán, cómo, qué materiales usar.
Ayuda a organizar los grupos de trabajo, establece las reglas de cooperación y distribución de los
roles, de manera de desarrollar de manera secuencial la responsabilidad y el control del trabajo,
favoreciendo la autonomía, perseverancia y dedicación en el trabajo escolar.
50
51
52
“Pedagogía activa” Modelo pedagógico del proyecto educativo ignaciano (74)
"Pedagogía activa” Modelo pedagógico del proyecto educativo ignaciano (75)
Rasgo Ignaciano “el tanto cuanto” escoge aquellas conductas, actitudes o elementos que le permiten estar al servicio de sí mismo y los demás
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EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
Área
Matemática
Nivel
Segundo Medio
La evaluación de aprendizajes tiene como objetivos principales, medir el progreso de los
estudiantes en el logro de los aprendizajes (proceso), proporcionar información que permita
conocer fortalezas y debilidades de todos y cada uno de los estudiantes para retroalimentar la
enseñanza, y ser una herramienta que permita la autorregulación y reflexión de cada uno de
ellos.53
Por esta razón se presentarán cinco instancias evaluativas:
1. Evaluaciones de proceso, que permitirán evidenciar avances y retrocesos durante el
progreso de cada unidad de aprendizaje que se traduce en el monitoreo constante de tareas y
actividades, revisión de ejercicios en conjunto y mantención de materiales de trabajo al día
(apuntes completos, guías desarrolladas, ejercicios terminados, trabajos colaborativos,
exposiciones de conceptos, controles, etc.). Algunas de las evaluaciones de proceso estarán
asociadas a calificaciones.
2. Evaluaciones al finalizar cada unidad, que permitirán evidenciar los resultados del trabajo
realizado durante la unidad de aprendizaje trabajada. Serán coherentes con las actividades
realizadas en clases y permitirán retroalimentar globalmente el trabajo de los estudiantes. Estas
evaluaciones serán calificadas.
3. Evaluación de aprendizajes por nivel, que determinará los aprendizajes que los
estudiantes, como nivel de 2 medio, obtienen en momentos específicos del año escolar. Al igual
que las evaluaciones al finalizar cada unidad, las evaluaciones por nivel, también estarán
asociadas a calificaciones.
4. Autoevaluación y co-evaluación54, que permitirá desarrollar la crítica, reflexión y
autorregulación de cada uno de los estudiantes en relación a su trabajo en la asignatura, de
forma personal y colaborativa.55
5.Examen final, que determinará los aprendizajes más relevantes que los estudiantes deben
lograr al término del periodo escolar
Dichas instancias de evaluación, serán dialogadas y comunicadas previamente a los
estudiantes y tendrán directa relación con los contenidos trabajados durante cada unidad de
aprendizaje y las actividades realizadas en clases.
53
54
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Bases Curriculares, MINEDUC
Rasgo Ignaciano “Contemplativos en la acción”
Bases Curriculares, MINEDUC
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PLAN ANUAL DE APRENDIZAJE
APRENDIZAJES ESPERADOS
Área
Matemática
Nivel
Tercero Medio
En el Eje de Números y Operaciones
AE 1 Reconocer a los números complejos como una extensión del campo numérico de los
números reales
AE 2 Utilizar los números complejos para resolver problemas que no admiten solución en los
números reales.
AE 3 Resolver problemas aplicando las cuatro operaciones con números complejos.
AE 4 Formular y justificar conjeturas que suponen generalizaciones o predicciones de números
complejos y sus propiedades.
AE 5 Argumentar la validez de los procedimientos o conjeturas referentes a números complejos y
sus propiedades.
AE 6 Representar un número complejo de forma polar y calcular la potencia, con exponente
racional, de un número complejo.
En el Eje de Algebra Funciones
AE 1 Reconocer el tipo de situaciones que modelan las funciones cuadráticas.
AE 2 Representar la función cuadrática mediante tablas y gráficos, y algebraicamente.
AE 3 Modelar situaciones reales por medio de la función cuadrática, para resolver problemas
relativos a situaciones de cambio cuadrático.
AE 4 Reconocer que todas ecuaciones de segundo grado con una incógnita tienen soluciones en
el conjunto de números complejos.
En el Eje de Geometría
AE 1 Relacionar la geometría elemental con la geometría cartesiana.
AE 2 Describir la homotecia de figuras planas mediante el producto de un vector y un escalar.
AE 3 Relacionar sistemas 2x2 de ecuaciones lineales con pares de rectas en el plano cartesiano,
para representar resoluciones gráficas.
AE4 Resolver problemas de sistemas 2x2 de ecuaciones lineales e interpretar la solución en
función del contexto cotidiano
En el Eje de Probabilidad y Estadística
AE 1 Utilizar el concepto de probabilidad condicional en problemas cotidianos o científicos.
AE 2 Aplicar el concepto de variable aleatoria discreta para analizar distribuciones de
probabilidades en contextos diversos.
AE 3 Representar funciones de probabilidad y distribuciones de una variable aleatoria discreta.
AE 4 Comparar el comportamiento de una variable aleatoria en forma teórica y experimental,
considerando diversas situaciones o fenómenos.
AE 5 Desarrollar la distribución binomial para experimentos: cara o sello y situaciones de éxito o
fracaso.
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AE 6 Modelar situaciones o fenómenos mediante la distribución binomial.
En el Eje de Geometría(Complementario para el 2016)
ANALÍTICA-CONGRUENCIA


















Identificar los sistemas de referencia en el plano Euclidiano y sus componentes métricas.
Identificar y representan puntos y coordenadas de figuras geométricas en el plano cartesiano,
manualmente o usando un procesador geométrico.
Calcular la distancia entre puntos del plano, para determinar su aplicación al cálculo de
magnitudes lineales en figuras del plano.
Calcular el punto medio de un segmento determinado.
Determinar la pendiente de una recta.
Determinar la ecuación de una recta en el plano que pasa por dos puntos conocidos.
Interpretar la pendiente y el intercepto de una recta con el eje de las ordenadas en la relación
de estos valores con las distintas formas de la ecuación de la recta.
Determinar la ecuación analítica de una recta en el plano, análisis grafico de las soluciones de
los sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas a partir de la posición relativa en
relación a la coincidencia, intersección o paralelismo entre ellas.
Escribir y representar grafica de vectores en el plano Euclidiano y cartesiano.
Representar en el plano, adiciones, sustracciones de vectores y multiplicaciones de un vector
por un escalar, en el plano Euclidiano y cartesiano
Aplicar operatoria de vectores para describir traslaciones de figuras geométricas.
Aplicar composiciones de funciones isométricas en el plano cartesiano.
Determinar los criterios de congruencia de figuras poligonales planas
Formular y verificar conjeturas acerca de la aplicación de transformaciones isométricas a
figuras geométricas en el plano Euclidiano y cartesiano.
Construir teselaciones regulares y semi regulares y argumentar acerca de las
transformaciones isométricas utilizadas en dichas teselaciones.
Solucionar problemas relativos a congruencia de trazos, ángulos y triángulos.
Distinguir entre hipótesis y tesis, organización lógica de los argumentos para la demostración
de propiedades en ángulos, triángulos, cuadriláteros y circunferencia.
Demostrar propiedades de triángulos, cuadriláteros y circunferencias, relacionados con el
concepto de congruencia.
SEMEJANZA-THALES-EUCLIDES







Formular y verificar conjeturas acerca de la aplicación de transformaciones homotéticas a
figuras geométricas en el plano cartesiano
Identificar los criterios de semejanza de triángulos.
Utilizar los criterios de semejanza de triángulos para el análisis de la semejanza de figuras
planas.
Realizar transformaciones homotéticas como una aplicación de la semejanza de triángulos
Comprender el teorema de Thales sobre trazos proporcionales y aplicarlo en el análisis y la
demostración de teoremas relativos a trazos.
Mostrar los teoremas de Euclides relativos a proporcionalidad de trazos.
Mostrar el teorema de Pitágoras y el teorema recíproco de Pitágoras.
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 Resolver problemas que involucran propiedades de los triángulos rectángulos.
 Conjeturan sobre propiedades geométricas en triángulos rectángulos semejantes.
 Identificar ángulos inscritos y del centro en una circunferencia, y relacionar las medidas de
dichos ángulos.
 Determinar la relación entre ángulos semi inscritos y ex inscritos en la circunferencia.
 Determinar la relación entre ángulos externos e internos a la circunferencia

Mostrar relaciones que se establecen entre trazos determinados por cuerdas y secantes de
una circunferencia.
 Establecer relaciones métricas en la circunferencia en cuerdas que se interceptan, secantes
que parten del mismo punto o secante y tangente que parten del mismo punto.
 Determinan relaciones entre las áreas de figuras semejantes.
 Mostrar teoremas relativos a la homotecia de figuras planas.
 Resolver problemas relativos a: el teorema de Thales sobre trazos proporcionales, la división
interior y exterior de un segmento, teoremas de Euclides relativos a proporcionalidad de
trazos
TRIGONOMETRÍA










Determinar las razones trigonométricas formadas con los lados del triángulo rectángulo.
Definir el concepto de razón trigonométrica sobre ángulos agudos.
Definir el concepto de seno, coseno, tangente de un ángulo agudo.
Demostrar identidades trigonométricas elementales.
Operatoria con ángulos básicos de 0º, 30º, 45º, 60º, 90º.
Ángulos mayores a 90º y el circulo unitario
Problemas relativos a cálculos de alturas o distancias inaccesibles que pueden involucrar
proporcionalidad en el triángulo rectángulo.
Analizar la pertinencia de las soluciones en las ecuaciones trigonométricas para ángulos
menores o iguales a 360º.
Solucionar problemas de tipo geométricos con argumentos trigonométricos.
Usar calculadora científica en apoyo al cálculo de soluciones en problemas de tipo geométrico
con uso de la trigonometría.
En el Eje de Probabilidad y Estadística(Complementario para el 2016)
ESTADISTICA-PROBABILIDAD






Reconocer variables aleatorias y la interpretación de acuerdo a los contextos en que se
presentan.
Hacer gráficos de frecuencia de una variable aleatoria a partir de un experimento estadístico
Conocer empíricamente la Ley de los grandes números y relacionar la frecuencia relativa con
la probabilidad de un suceso.
Resuelven problemas sencillos que involucren suma o producto de probabilidades.
Resolver problemas que involucran el cálculo de probabilidad condicionada en situaciones
sencillas.
Distinguir entre sucesos equiprobables y no equiprobables.
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APRENDIZAJES ESPERADOS SEGÚN MAFI (Mapa de Aprendizajes para la Formación
Integral)

Planifica con autonomía sus actividades en los diversos planos en que se desenvuelve,
considerando sus propias características, necesidades e intereses y los recursos que
deberá disponer para lograrlo. (Se trabaja en todas las Unidades de Aprendizaje)
RASGOS IGNACIANOS:


Enviados para Amar y Servir (Se desarrolla en cada trabajo grupal en sala)
Tomar decisiones que busquen el bien más Universal( Se desarrolla en cada trabajo
grupal en sala)
HABILIDADES DEFINIDAS PARA EL NIVEL:
Desarrollo de habilidades de `pensamiento matemático:














Resolver problemas con un campo numérico más amplio,
Argumentar la validez de conjeturas y proposiciones,
Formular conjeturas generalizando en forma algebraica,
Ubicar números complejos en el plano complejo
Realizar cálculos en forma mental, escrita y con calculadora,
Modelar situaciones diversas a través de funciones,
Demostrar propiedades y proposiciones
Relacionar,
Establecer conclusiones,
Reconocer regularidades numéricas, algebraicas, geométricas.
Analizar información,
Organizar datos
Caracterizar variables
Conjeturar
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METODOLOGÍA PARA LOGRAR LOS APRENDIZAJES
¿Cómo y con qué medios deseamos lograr los aprendizajes?
Área
Matemática
Nivel
Tercero Medio
CONTEXTO
El profesor, para presentar cada unidad de estudio podrá emplear más de una metodología:
 Presentar contextos históricos, culturales y/o cotidianos donde se hace necesario la
adquisición de los conceptos asociados al estudio que se inicia.
 Presentar una o más situaciones a resolver, en la que se pongan en juego los prerequisitos necesarios para desarrollar la unidad.
EXPERIENCIA
La adquisición de nuevos conceptos o aprendizajes en matemática implica la manipulación,
experimentación, búsqueda abierta, o planteamiento de conjeturas que deberán ser validadas o
desechadas. Los conocimientos deben ser construidos por los estudiantes, donde el profesor, en
esta etapa, es un facilitador de la experimentación que ellos ejecutan.
REFLEXIÓN Y MODELACIÓN
Los estudiantes, junto al profesor, ponen en común los hallazgos y relaciones que se han
encontrado en el desarrollo de las experiencias de aprendizaje. Se da paso a la
institucionalización de los aprendizajes, sintetizando y modelando los nuevos conocimientos que
se han puesto en juego, han sido descubiertos o, simplemente, es necesario declarar o definir.
Es importante señalar, que a veces un nuevo conocimiento, implica efectuar una exposición de
parte del profesor, donde declara nuevos conceptos y construye, junto a los estudiantes, nuevas
relaciones o propiedades que son necesarias para el tema en estudio.
OTROS ASPECTOS
Es importante también:
 generar conocimiento a través de la reflexión sobre los propios procesos y productos
cognitivos relevantes para el aprendizaje (Meta cognición).
 ayudar a los estudiantes en la identificación de las propias dificultades durante el
aprendizaje.
 motivar en los estudiantes la formulación de preguntas, lo que implica centrarse en las
características del objeto de estudio y revisar los propios conocimientos.
 moldear los conocimientos a partir de las distintas maneras de abordar o resolver una
situación, a través de la interacción colectiva.
 La metodología se focalizará atendiendo a los distintos tipos de aprendizaje: Significativo,
Autónomo o Cooperativo y Colaborativo.
Aprendizaje significativo donde el profesor promueve la activación de conocimientos
previos, conceptuales, procedimentales y actitudinales, considerando al estudiante como el
centro de la actividad escolar. para ello genera situaciones didácticas que requieran de la
exploración, construcción y reflexión de los estudiantes, permitiendo organizar sus saberes
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y reestructurar nuevos esquemas de conocimiento.
Aprendizaje autónomo donde se plantea el desarrollo de actividades individuales y
grupales con el propósito de construir aprendizajes en forma independiente. Donde el
estudiante muestra una actitud proactiva, un manejo efectivo del tiempo y los recursos, así
como la determinación, compromiso con su propio desarrollo y sentido de logro.
Aprendizaje cooperativo y colaborativo donde los estudiantes aprenden de otros
favoreciendo un ambiente de ayuda mutua lo que facilita el desarrollo del pensamiento
crítico, la argumentación y el consenso.
RECURSOS DE APRENDIZAJE
Los aspectos anteriores son desarrollados a través de:
 Exposiciones generales.
 Trabajos individuales o grupales que deben incluir :
 activación de conocimientos previos relevantes para resolver un problema o
construir los nuevos conocimientos.
 Análisis de la validez de la solución de un problema.
 Manipulación de material concreto, uso de cuaderno, texto de estudio y guías de
aprendizaje.
 Trabajo de ejercitación en clases y estudio complementario fuera de las clases.
 Revisión individual y/o grupal de actividades y tareas.
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EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
¿Cómo iremos evaluando el proceso de enseñanza aprendizaje?
Área
Matemática
Nivel
Tercero Medio
Se realizarán tres tipos de evaluaciones:
Evaluaciones de proceso:
Que permitirán evidenciar avances y retrocesos durante el desarrollo de la unidad o Actividad en
cuestión que se evalúe.
Estas evaluaciones serán acciones constantes que se desarrollarán a través cada una de las
actividades educativas en proceso, como el monitoreo constante de tareas, trabajo personal en
clases, revisión de ejercicios en conjunto y mantención de materiales de trabajo al día (apuntes
completos, guías desarrolladas, ejercicios del texto terminados, etc.)
Algunas de las evaluaciones de proceso pueden estar asociadas a calificaciones.
Evaluaciones Sumativas al finalizar cada unidad o actividad:
Que permitirán evidenciar los resultados del trabajo realizado durante la unidad o actividad de
aprendizaje trabajada.
Serán coherentes con las actividades realizadas en clases.
Examen final que determinará los aprendizajes más relevantes, que los estudiantes deben logran
en el año lectivo.
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PLAN DE APRENDIZAJE ANUAL 2016
Sector Matemática
Nivel Cuarto Medio
Área
Matemática
Nivel
Cuarto Medio
En el Eje de Algebra y Funciones
AE 1 Modelar situaciones o fenómenos de las ciencias naturales mediante la función potencia
f ( x)  a  x z ∙con |z|≤3
AE 2 Resolver problemas utilizando inecuaciones lineales o sistemas de inecuaciones lineales.
AE 3 Determinar la función inversa de una función dada.
En el Eje de Geometría
AE 1 Representar e identificar puntos en un sistema tridimensional de coordenadas.
AE 2 Representar rectas y planos en el espacio mediante ecuaciones vectoriales y cartesianas.
AE 3 Determinar áreas de superficie y volúmenes de cuerpos geométricos generados por
traslación de figuras planas en el espacio.
AE 4 Determinar áreas de superficie y volúmenes de cuerpos geométricos generados por rotación
de figuras planas en el espacio.
En el Eje de Datos y Azar I
AE 1 Evaluar críticamente información estadística extraída de medios de comunicación, tales
como periódicos y revistas, o de Internet.
AE 2 Interpretar el concepto de “variable aleatoria continua”.
AE 3 Aplicar los conceptos de función de densidad y distribución de probabilidad, en el caso de
una variable aleatoria continua.
En el Eje de Datos y Azar II
AE 1 Aproximar a partir de histogramas de distribuciones binomiales el gráfico de la “Campana de
Gauss”.
AE 2 Aplicar distribuciones normales para resolver problemas de la vida diaria.
AE 3 Estimar la media poblacional de una distribución normal sobre la base de niveles de
confianza dados
AE 4 Verificar mediante ejemplos concretos que la media de muestras. aleatorias del tamaño n,
extraídas de una población, se distribuye aproximadamente normal, si se aumenta el tamaño de la
muestra.
AE 5 Modelar situaciones de la vida diaria o de ciencias con distribuciones aleatorias, como la
distribución binomial o la distribución normal.
En el Eje de Algebra y Funciones (Complementario para el 2016)
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FUNCIÓN POTENCIA
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Analizan el comportamiento gráfico y analítico de las funciones potencia con grado menor
o igual a cinco..
Analizan las relaciones entre los gráficos, los exponentes y los parámetros en la función
potencia.
Utilizan las funciones potencia para modelar situaciones o fenómenos naturales o sociales.
Resolver problemas utilizando inecuaciones lineales o sistemas de inecuaciones.
FUNCIÓN EXPONENCIAL




Analizan el comportamiento gráfico y analítico de las funciones exponenciales.
Analizan las relaciones entre los gráficos, los exponentes y los parámetros en la función
exponencial.
Utilizan la función exponencial para modelar situaciones o fenómenos naturales o sociales.
Analizar las condiciones para la existencia de la función inversa.
FUNCIÓN LOGARITMO




Analizan el comportamiento gráfico y analítico de la función logaritmo.
Reconocen las funciones exponencial y logarítmica una como inversa de la otra.
Analizan las relaciones entre los gráficos, las bases y los parámetros en la función
logarítmica.
Utilizan las funciones potencia, logarítmica y exponencial para modelar situaciones o
fenómenos naturales o sociales.
SUCESIONES



Analizan el comportamiento gráfico y analítico de las Sucesiones.
Analizan y comparan tasas de crecimiento aritmético y geométrico.
Utilizan las Progresiones aritméticas y Geométricas para modelar situaciones o fenómenos
naturales o sociales.
En el Eje de Geometría (Complementario para el 2016)
SEMEJANZA





Realizan transformaciones homotéticas como una aplicación de la semejanza de
triángulos.
Resuelven problemas que involucran propiedades de los triángulos rectángulos; analizan
las soluciones que se obtienen y su pertinencia.
Conjeturan sobre propiedades geométricas en triángulos rectángulos semejantes, las
demuestran utilizando diversos recursos argumentativos.
Establecen relaciones métricas en la circunferencia en cuerdas que se interceptan,
secantes que parten del mismo punto y tangente que parte del mismo punto que una
secante.
Determinan relaciones entre las áreas de figuras semejantes.
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TRIGONOMETRÍA
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Reconocen que las razones trigonométricas son cocientes invariantes entre las medidas de
los lados, en familias de triángulos rectángulos semejantes.
Conjeturan sobre propiedades geométricas en triángulos rectángulos semejantes, las
demuestran usando diversos recursos argumentativos.
Resuelven problemas que involucran propiedades de los triángulos rectángulos; analizan
las soluciones que se obtienen y su pertinencia.
Reconocen el sentido y la necesidad de la demostración en matemática y, en particular,
conocen la historia del Teorema de Fermat-Wiles y los tríos pitagóricos.
CUERPOS


Determinar áreas y volúmenes de cuerpos geométricos generados por rotación o traslación
de figuras planas en el espacio.
Resuelven problemas relativos al cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos generados por
rotación o traslación de figuras planas en el espacio.
ANALISIS VECTORIAL

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
Comprender que puntos, rectas y planos pueden ser representados en el sistema
coordenado tridimensional y determinar la representación cartesiana y vectorial de la
ecuación de la recta en el espacio
Conocen y utilizan la operatoria básica con vectores en el plano y en el espacio (adición,
sustracción y ponderación por un escalar), y la relacionan con traslaciones y homotecias
de figuras geométricas.
Conocen y valoran la capacidad del modelo vectorial para representar fenómenos físicos
como desplazamientos y fuerzas.
Evaluar críticamente información estadística extraída desde medios de comunicación, tales
como periódicos, artículos de revistas o desde Internet.
En el Eje de Datos y Azar (Complementario para el 2016)
PROBABILIDAD
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Conocen antecedentes históricos sobre la probabilidad.
Analizan y grafican los resultados de los juegos de azar.
Analizan e interpretan Iteraciones de experimentos sencillos.
Relacionar y aplicar los conceptos de función de densidad y distribución de probabilidad,
para el caso de una variable aleatoria continua.
ESTADISTICA


Conocen distintas maneras de organizar y presentar información incluyendo el cálculo de
algunos indicadores estadísticos, la elaboración de tablas y gráficos utilizando planilla de
cálculo o calculadora.
Reconocen la importancia de una muestra aleatoria simple para hacer inferencias sobre la
población.
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
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
Conocen antecedentes históricos sobre la estadística y su relación con las probabilidades.
Comprenden y aprecian el papel de la estadística en la sociedad, conociendo algunos
campos de aplicación.
Argumentar acerca de la confiabilidad de la estimación de la medida de una población con
distribución normal, a partir de datos muéstrales.
APRENDIZAJES ESPERADOS SEGÚN MAFI (Mapa de Aprendizajes para la Formación Integral)

Planifica con autonomía sus actividades en los diversos planos en que se desenvuelve,
considerando sus propias características, necesidades e intereses y los recursos que
deberá disponer para lograrlo. (Se trabaja en todas las Unidades de Aprendizaje)
RASGOS IGNACIANOS:


Enviados para Amar y Servir.
Tomar decisiones que busquen el bien más Universal
HABILIDADES DEFINIDAS PARA EL NIVEL:
Desarrollo de habilidades de razonamiento matemático:

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
Conjeturar,
Relacionar,
Establecer conclusiones,
Organizar y encadenar argumentos matemáticos,
demostrar propiedades,
reconocer regularidades numéricas, algebraicas, geométricas.
Resolver problemas utilizando datos estadísticos.
Argumentar con respecto a la confiabilidad de la información.
Ubicar objetos geométricos en el espacio
Modelar situaciones diversas y fenómenos a través de funciones
Utilizar propiedades y proposiciones en el proceso de resolución de problemas
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METODOLOGÍA PARA LOGRAR LOS APRENDIZAJES
¿Cómo y con qué medios deseamos lograr los aprendizajes?
Área
Matemática
Nivel
Cuarto Medio
CONTEXTO
El profesor, para presentar cada unidad de estudio podrá emplear más de una metodología:
 Presentar contextos históricos, culturales y/o cotidianos donde se hace necesario la
adquisición de los conceptos asociados al estudio que se inicia.
 Presentar una o más situaciones a resolver, en la que se pongan en juego los prerequisitos necesarios para desarrollar la unidad.
EXPERIENCIA
La adquisición de nuevos conceptos o aprendizajes en matemática implica la manipulación,
experimentación, búsqueda abierta, o planteamiento de conjeturas que deberán ser validadas o
desechadas. Los conocimientos deben ser construidos por los estudiantes, donde el profesor, en
esta etapa, es un facilitador de la experimentación que ellos ejecutan.
REFLEXIÓN Y MODELACIÓN
Los estudiantes, junto al profesor, ponen en común los hallazgos y relaciones que se han
encontrado en el desarrollo de las experiencias de aprendizaje. Se da paso a la
institucionalización de los aprendizajes, sintetizando y modelando los nuevos conocimientos que
se han puesto en juego, han sido descubiertos o, simplemente, es necesario declarar o definir.
Es importante señalar, que a veces un nuevo conocimiento, implica efectuar una exposición de
parte del profesor, donde declara nuevos conceptos y construye, junto a los estudiantes, nuevas
relaciones o propiedades que son necesarias para el tema en estudio.
OTROS ASPECTOS
Es importante también:
 generar
conocimiento
a
través
de
la
reflexión sobre los propios procesos y productos cognitivos relevantes para el aprendiz
aje (Metacognición).
 ayudar
a
los
estudiantes
en
la
identificación
de
las
propias dificultades durante el aprendizaje.
 motivar en los estudiantes la formulación de preguntas, lo que implica centrarse en las
características del objeto de estudio y revisar los propios conocimientos.
 moldear los conocimientos a partir de las distintas maneras de abordar o resolver una
situación, a través de la interacción colectiva.
 La metodología se focalizará atendiendo a los distintos tipos de aprendizaje: Significativo,
Autónomo o Cooperativo y Colaborativo.
Aprendizaje significativo donde el profesor promueve la activación de conocimientos
previos, conceptuales, procedimentales y actitudinales, considerando al estudiante como el
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centro de la actividad escolar. para ello genera situaciones didácticas que requieran de la
exploración, construcción y reflexión de los estudiantes, permitiendo organizar sus saberes
y reestructurar nuevos esquemas de conocimiento.
Aprendizaje autónomo donde se plantea el desarrollo de actividades individuales y
grupales con el propósito de construir aprendizajes en forma independiente. Donde el
estudiante muestra una actitud proactiva, un manejo efectivo del tiempo y los recursos, así
como la determinación, compromiso con su propio desarrollo y sentido de logro.
Aprendizaje cooperativo y colaborativo donde los estudiantes aprenden de otros
favoreciendo un ambiente de ayuda mutua lo que facilita el desarrollo del pensamiento
crítico, la argumentación y el consenso.
RECURSOS DE APRENDIZAJE
Los aspectos anteriores son desarrollados a través de:
 Exposiciones generales.
 Trabajos individuales o grupales que deben incluir :
 activación de conocimientos previos relevantes para resolver un problema o
construir los nuevos conocimientos.
 Análisis de la validez de la solución de un problema.
 Manipulación de material concreto, uso de cuaderno, texto de estudio y guías de
aprendizaje.
 Trabajo de ejercitación en clases y estudio complementario fuera de las clases.
 Revisión individual y/o grupal de actividades y tareas.
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EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
¿Cómo iremos evaluando el proceso de enseñanza aprendizaje?
Área
Matemática
Nivel
Cuarto Medio
Se realizaran dos tipos de evaluaciones:
Evaluaciones de proceso:
Que permitirán evidenciar avances y retrocesos durante el desarrollo de la unidad o Actividad en
cuestión que se evalúe.
Estas evaluaciones serán acciones constantes que se desarrollarán a través cada una de las
actividades educativas en proceso, como el monitoreo constante de tareas, trabajo personal en
clases, revisión de ejercicios en conjunto y mantención de materiales de trabajo al día (apuntes
completos, guías desarrolladas, ejercicios del texto terminados, etc.)
Algunas de las evaluaciones de proceso pueden estar asociadas a calificaciones.
Evaluaciones Sumativas al finalizar cada unidad o actividad:
Que permitirán evidenciar los resultados del trabajo realizado durante la unidad o actividad de
aprendizaje trabajada.
Serán coherentes con las actividades realizadas en clases.
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