Programación.

I.E.S. “ISIDRO DE ARCENEGUI Y CARMONA”. MARCHENA (Sevilla). CURSO ACADÉMICO 07/08
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA
ESTADÍSTICA 2º BACHILLERATO
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7.- ESTADÍSTICA DE 2º BACHILLERATO CIENCIAS DE LA NATURALEZA.
7.1.- OBJETIVOS GENERALES DE LA ASIGNATURA.
Se considera fundamental ofertar la asignatura de “Estadística” al alumnado de 2º de
Bachillerato por los siguientes motivos:
- La importancia que hoy día ha adquirido la Estadística como herramienta para el
desarrollo de multitud de disciplinas científicas.
- Por otra parte, su utilización en la vida cotidiana se ha popularizado tanto que
constituye un vehículo de comunicación usual.
Por ello, se quiere presentar al alumnado la Estadística como un elemento auxiliar básico
para la investigación experimental de cara a una posible especialización universitaria
(Económicas, Biología, Sociología, Ingenierías, Medicina, ....) o profesional y a la vez
aportar las claves necesarias para comprender los elementos esenciales de una
investigación estadística, prevenir ante posibles abusos de la estadística (presentes en
los medios de comunicación, sobre todo) y comprender mejor la naturaleza y el
significado de los diferentes indicadores sociales que ayuden a formar una visión
fundamentada de la panorámica social en un determinado momento.
Esta materia ha de contribuir a que los alumnos y alumnas desarrollen las siguientes
capacidades:
- Reconocer el papel que juegan los métodos estadísticos en la investigación así como su
importancia tanto en el mundo económico, social, laboral y cultural cómo en la propia
formación científica y humana.
- Identificar, plantear y resolver estratégicamente (mediante un proyecto previo )
problemas donde sea necesario un estudio estadístico. Enunciar los objetivos de una
investigación, distinguir sus fases y las pretensiones del trabajo, elegir justificadamente
los métodos, sacar conclusiones de los resultados y tomar decisiones.
- Ser usuarios críticos de trabajos y resultados estadísticos presentados en distintos
soportes (video, televisión, radio, prensa, libros, software,.....), utilizando los
conocimientos estadísticos para analizar, interpretar, detectar posibles manipulaciones,
emitir juicios y formar criterios propios.
- Adquirir el vocabulario específico de la estadística y utilizarlo para expresarse de
manera oral, escrita o gráfica.
- Usar eficazmente, para encontrar pautas recurrentes, distintos métodos estadísticos,
distinguiendo los descriptivos de los inferenciales.
Construir y utilizar modelos estadísticos que faciliten el estudio de fenómenos aleatorios.
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7.2.- ORGANIZACIÓN Y DISTRIBUCIÓN DE LOS CONTENIDOS DE ASIGNATURA
Tema 1: 5 sesiones
Lenguaje estadístico
Encuestas y recogida de datos
Tema 2: 10 sesiones
Recuento y organización de datos.
Tablas y gráficos.
Recuentos y gráficos por ordenador .
Tema 3: 15 sesiones
Variable aleatoria unidimensional.
Determinación de parámetros. Teorema de Tchebichev
Ejemplo con ordenador.
Tema 4: 10 sesiones
Variable aleatoria bidimensional.
Regresión lineal.
Ejemplo con ordenador.
Tema 5: 25 sesiones
Experimentos aleatorios.
Probabilidad de un suceso. Probabilidad condicionada.
Variable aleatoria
Modelos discretos: binomial, multinomial, geométrica e hipergeométrica.
Modelo contínuo: normal, exponencial , logarítmica.
Tema 6: 10 sesiones
Técnicas de muestreo. Conveniencia del muestreo.
Muestreo aleatorio, aleatorio simple, estratificado, sistemático.
Muestreo e informática. Simulación. Método de Montecarlo.
Tema 7: 15 sesiones
Introducción a la inferencia.
Generalización de la muestra a la población.
Test de hipótesis. Estimación de parámetros. Puntual y por intervalos de confianza.
Análisis bayesiano.
UNIDAD 1: INICIACIÓN A LA ESTADÍSTICA
CONCEPTOS:
-Población, muestra, individuo, carácter, modalidad, variable,...
-Observación directa de atributos y variables.
-Diseño de encuestas y elaboración de cuestionarios.
-Fuentes primarias y secundarias. Bases de datos.
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PROCEDIMIENTOS:
-Lectura crítica de informaciones aparecidas en los medios de comunicación.
-Realización de encuestas.
-Planificación de la recogida de la información.
UNIDAD 2: TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS.
CONCEPTOS:
-Recuento de datos.
-Agrupamiento de datos: tablas de incidencia y contingencia.
-Tablas de frecuencias.
-Gráficos estadísticos: Diagrama de sectores, pictogramas, histogramas,......
-Recuentos y gráficos por ordenador .
PROCEDIMIENTOS:
-Construcción de tablas de incidencia y contingencia.
-Interpretación y elaboración de tablas de datos de una variable estadística.
-Construcción de gráficos estadísticos a partir de tablas de datos e interpretación de
gráficos generados por ordenador.
-Valoración crítica de los gráficos estadísticos
UNIDAD 3: PARÁMETROS ESTADÍSTICOS.
CONCEPTOS::
-Variable aleatoria unidimensional.
-Parámetros de centralización: moda, mediana, media, percentiles
-Parámetros de dispersión: rango, desviación media y típica, varianza , coeficiente de
variación.
-Teorema de Tchebichev
-Ejemplo con ordenador
PROCEDIMIENTOS:
-Uso de la calculadora para obtener los parámetros estadísticos e interpretación de los
valores obtenidos.
-Cálculo e interpretación de datos estandarizados o tipificados.
-Comparación entre individuos de distintas poblaciones.
-Utilización precisa de los parámetros estadísticos; especialmente la media y la
desviación típica. Representatividad de la media.
UNIDAD 4: RELACIÓN ENTRE DOS VARIABLES.
CONCEPTOS:
- Variable aleatoria bidimensional.
- Tablas de frecuencias
- Distribuciones marginales.
- Coeficiente de correlación. Interpretación.
- Regresión lineal.
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- Predicción de valores.
- Ejemplo con ordenador.
PROCEDIMIENTOS:
- Visión intuitiva de la relación entre variables numéricas a partir de la asociación de
valores.
- Representación gráfica de la nube de puntos correspondiente a las relaciones entre dos
variables, en situaciones diferentes.
- Interpretación y elaboración de tablas de datos de dos variables estadísticas
- Construcción aproximada de la recta que mejor se ajusta a una nube de puntos: recta
de regresión.
- Cálculo e interpretación de la covarianza.
- Significado e interpretación del valor y del signo del coeficiente de correlación.
- Asociación entre varias nubes de puntos y sus correspondientes coeficientes de
correlación dados como números comprendidos entre -1 y 1.
- Predicción de los valores de una variable, a partir de los valores de otra, utilizando la
recta de regresión.
UNIDAD 5: MODELOS ESTADÍSTICOS.
CONCEPTOS::
- Distribución binomial: parámetros
- Uso de las tablas de distribución binomial.
- Otras distribuciones discretas: multinomial, geométrica e hipergeométrica.
- Distribución normal: parámetros.
- Uso de tablas de distribución normal.
- Otras distribuciones continuas: exponencial , logarítmica.
- Aproximación de la distribución binomial por una distribución normal.
PROCEDIMIENTOS:
- Análisis del histograma de una distribución estadística y adecuación al modelo teórico
adecuado.
- Planteamiento de situaciones lúdicas o sociales y simulación de procesos de control
industriales, que puedan ser estudiados mediante una distribución de probabilidad
discreta.
- Cálculo de la esperanza matemática y desviación estándar de una variable aleatoria
discreta (binomial).
- Obtención de diversas variables aleatorias generadas por ordenador.
- Planteamiento de situaciones que, por el gran número de datos, deban estudiarse
teóricamente mediante una distribución de probabilidad continua.
- Representación de la curva normal e interpretación de las áreas comprendidas entre
ésta y el eje OX.
- Asignación de probabilidades con ayuda de la tabla normal.
- Estudio de fenómenos de carácter binomial con ayuda de la distribución normal.
- Cálculo del intervalo que tenga una probabilidad prefijada, en situaciones que
corresponden al modelo binomial; formulación de estos problemas en términos de nivel
de confianza y el riesgo asociado a una predicción y análisis de las longitudes de los
intervalos resultantes
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UNIDAD 6: MUESTREO.
CONCEPTOS:
- Conveniencia del muestreo.
- Técnicas de muestreo.
- Muestreo aleatorio y aleatorio simple.
- Muestreo estratificado.
- Muestreo sistemático.
- Muestreo e informática.
- Simulación. Método de Montecarlo.
PROCEDIMIENTOS:
- Reconocer la necesidad del muestreo como herramienta en la investigación científica,
tecnológica y descripción de fenómenos sociales y culturales.
- Elegir el muestreo adecuado, según la población y el estudio estadístico.
- Utilización del ordenador para simular experimentos.
UNIDAD 7: INFERENCIA ESTADÍSTICA.
CONCEPTOS:
- Introducción a la inferencia.
- Generalización de la muestra a la población.
- Test de hipótesis.
- Estimación de parámetros. Puntual y por intervalos de confianza.
- Análisis bayesiano.
PROCEDIMIENTOS:
- Aplicación de distintos tipos de muestreo en problemas de estimación.
- Enunciar contrastes de hipótesis en problemas de estimación.
- Calcular el intervalo de confianza, nivel de confianza y margen de error en una
predicción relativa a un experimento aleatorio que corresponde a una de las
distribuciones estudiadas.
- Reflexionar sobre situaciones reales que pueden ser modelizadas por alguna de las
distribuciones teóricas estudiadas y análisis intuitivo de la bondad del ajuste.
7.3.- METODOLOGÍA
Se abordará el estudio de la Estadística como saber estratégico, como herramienta
procedimental para la investigación científica y tecnológica, y como campo de
conocimiento imprescindible para la descripción de fenómenos sociales y culturales.
Se pondrá menos énfasis en el estudio de la Estadística como parte organizada y
específica de las matemáticas, trabajándola como método de identificación y resolución
de problemas. Se trata de presentar de manera integrada a lo largo del curso las
diferentes técnicas estadísticas que se estudian ( organización y recogida de datos,
descriptivas e inferenciales ) más como procedimientos al servicio de un proyecto
concreto de investigación que como partes de una teoría matemática. No obstante, en
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cada tema se repasan los conceptos fundamentales que aparecen, de manera sucinta y
precisa.
La selección, distribución y secuencia de los contenidos se ha realizado respetando la
secuencia de objetivos y contenidos para esta materia propuesta por el BOJA. Las
unidades didácticas de la asignatura abordan cinco grandes bloques temáticos:
1.2.3.4.5.-
PROCEDIMIENTOS Y MÉTODOS ESTADÍSTICOS.
RECOGIDA Y ORGANIZACIÓN DE DATOS.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.
MUESTREO.
INFERENCIA.
No obstante, los contenidos del primer bloque no forman una unidad por si misma sino
que están presentes en todos los demás bloques y forman parte de las actividades
centrales de la materia a lo largo del curso.
Cada unidad comienza con una breve RESEÑA HISTÓRICA para mostrar al alumno las
matemáticas como algo vivo y en continua evolución, haciéndole ver cómo la Estadística
contribuye al avance de otras ciencias y al desarrollo cultural y social.
Se introducen los contenidos de la unidad a través de ejemplos extraídos de situaciones
reales que sirvan como enfoque para alcanzar en general los siguientes objetivos :
Conseguir que los alumnos/as entiendan e interpreten correctamente los mensajes que
aparecen en los medios de comunicación expresados en lenguaje estadístico.
Reconocer el papel que juegan los métodos estadísticos en la investigación así como su
importancia en el mundo económico, social, laboral y cultural como en la propia
formación científica y humana.
A continuación se realiza una breve exposición de los conceptos básicos necesarios en el
desarrollo de la unidad para que el alumno adquiera el vocabulario específico de la
estadística y pueda utilizarlo para expresarse correctamente de manera oral, escrita o
gráfica. Para darle carácter práctico a la asignatura esta presentación de contenidos se
enlazará con ejemplos y actividades que permitan reconocer en la Estadística una ayuda
para desenmarañar algunos aspectos de la realidad y contribuya a que el alumno vaya
enriqueciéndose con los nuevos conceptos, procedimientos y actitudes necesarios para
completar su formación.
Se presentarán
un bloque de ACTIVIDADES RESUELTAS y otro de ACTIVIDADES
PROPUESTAS para que el alumno adquiera destreza en la identificación, planteamiento y
resolución de problemas donde sea necesario un estudio estadístico.
En el tratamiento de los problemas, desde su origen hasta su solución final trabajaremos
con situaciones y datos reales para lo que será necesario el uso generalizado de
herramientas informáticas. Por tanto, se solicita a la Jefatura de Estudios que se
contemple en la realización de los horarios 1 hora semanal de clase en un aula de
Informática.
Al final de cada unidad se realizará una referencia a los conocimientos, RESUMEN ,que
constituyen la base de los criterios de evaluación a aplicar en la unidad y una
AUTOEVALUACIÓN que incluye desde preguntas tipo test y/o problemas aplicados.
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7.4.- CRITERIOS DE EVALUACIÓN.
La evaluación tiene por objeto la recogida de información sobre la evolución del proceso
enseñanza/aprendizaje en su conjunto.
Como punto de referencia para la evaluación de la consecución de las capacidades
propuestas se aplicarán los siguientes criterios de evaluación:
Valoración de la importancia de la presencia de la Estadística en los medios de
comunicación actuales y capacidad de análisis crítica de esta presencia, valorando tanto
las fuentes como las técnicas empleadas.
Interpretar de modo crítico y representar informaciones estadísticas mediante tablas y
gráficas adecuadas teniendo en cuenta el tamaño de los intervalos y las escalas elegidas.
Interpretar y calcular los parámetros centrales y de dispersión utilizando algún método
gráfico o la calculadora.
Presentar e interpretar conjunto de datos de dos variables estadísticas mediante tablas
de doble entrada y representación de nubes de puntos.
Valorar la correlación lineal existente entre dos variables estadísticas y construir la recta
de regresión.
Valorar la representatividad de la muestra basándose en su tamaño y el modo en el que
han sido elegidos sus elementos.
Conocer los márgenes de error con que se han de presentar las conclusiones de los
estudios estadísticos y de las precauciones que se han de tomar según la procedencia o
el tipo de datos o también cuando se trata de hacer extrapolaciones.
Reconocer la necesidad de un análisis minucioso, a parte de los cálculos numéricos, antes
de establecer una relación de causalidad, frente a la influencia del azar o la casualidad.
Analizar ejemplos de variables aleatorias discretas a partir de la revisión de las técnicas
del cálculo de probabilidades conocidas en la etapa anterior.
Simulación de la generación de datos que tienen una distribución de probabilidad
conocida con la ayuda del ordenador o las tablas de números aleatorios.
Saber resolver problemas relativos al cálculo del intervalo que tiene una probabilidad
prefijada, en experiencias que corresponden al modelo binomial o al modelo normal
(intervalo de confianza), conocer los conceptos de número de pruebas, nivel de
confianza, riesgo y margen de error asociados a una predicción en una experiencia
aleatoria y analizar su influencia sobre la longitud del intervalo de confianza.
7.4.1.- Criterios de evaluación:
Se realizarán tres evaluaciones a lo largo del curso. En cada una de ellas se aplicará el
siguiente baremo:
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30% de la nota, asistencia a clase(20%) y participación en clase(10%).
30% de la nota, trabajos individuales o en grupo
40% de la nota, control o controles de clase.
7.4.1.1.- Calificación de los controles o exámenes.
Son análogos a los que aparecen en Matemáticas de 1º Bachillerato.
Para aprobar la asignatura será necesario haber obtenido una nota mayor o igual a 5 en
cada una de las evaluaciones parciales. La nota final de curso será la media aritmética de
las tres evaluaciones parciales superadas. En caso de suspender algún trimestre se
realizará una prueba de recuperación similar al control realizado en el trimestre. La nota
de dicha evaluación será la obtenida en dicho control. En el mes de Mayo se realizará
una prueba final para aquellos alumnos con algún trimestre suspenso. En caso de
suspender algún trimestre el alumno se presentará a la convocatoria extraordinaria de
Septiembre con toda la asignatura.
7.5.- LOS MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS.
Libro de texto: “ESTADÍSTICA”
Asencio, Mª José y otros.
Edit. McGraw -Hill
3 horas semanales en el Aula de Informática para el desarrollo de las prácticas de la
asignatura.
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