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CAPITULO I X: METODOLOGIA DE CONTROL DE CALIDAD DE LA
INFORMACION
9.1. CALCULO DE LA INCERTIDUMBRE DE LA CALIBRACION DEL
DETERMINADOR DE CARBONO:
1.- MODELO MATEMATICO
LX = X1+X2+X3 …….
2.- INCERTIDUMBRE COMBINADA
2
æ dLx ö
2
S in-1 ç
÷ + U ( xi )
è dx1 ø
Uc(Lx) =
dLx
dLx
=
=1
dx1 d(Dx)
Uc(Lx) =
dLx dLx
=
=1
dx2
ds
dLx dLx
=
=1
dx3 d(a)
U 2 Dx + U 2 (s) + U 2 (a)
tipo A :
Incertidumbre de la media
Nó
Patron
mediciòn
1
0,355
2
0,355
3
0,355
4
0,355
5
0,355
6
0,355
7
0,355
8
0,355
9
0,355
10
0,355
Lectura
x
0,356
0,357
0,354
0,355
0,356
0,355
0,357
0,358
0,359
0,357
0,001
0,002
0,001
0
0,001
0
0,002
0,003
0,004
0,002
(
xi-
6 x 10-4
4 x10-4
6 x 10-4
1,6 x 10-3
6 x 10-4
1,6 x 10-3
4 x10-4
1,4 x 10-3
2,4 x 10-3
4 x10-4
0,0016
__
U( D) = σΔ x
x) (
__
__
1
2
(x1
Δx
)
Þ
σΔ
x
å
10(10 - 1)
xi-
x)2
3,6 x 10-7
1,6 x 10-7
3,6 x 10-7
2,56 x 10-6
3,6 x 10-7
2,56 x 10-6
1,6 x 10-7
1,96 x 10-6
5,76 x 10-6
1,6 x 10-7
1,44 x 10-5
1,44 x 10 -5
90
UDx = 4 x 10 -4 %
101
Tipo B
Incertidumbre de la Calibración:
Patròn : C = 0.355 + 0.004
U(s) = Ut = 0.004
U(s) =
; K=2
Ut 0.004
=
= 0.002 % Þ U(s) = 0.002 %
k
2
Incertidumbre de la Clase del Instrumento (distribución rectangular) :
U(a) =
a
Þ
0.001
= 5.77 x 10 -4
3
3
a = exactitud relativa de la clase del instrumto
Incertidumbre Combinada
Uc(Lx) =
U 2 Dx + U 2 (s) + U 2 (a)
Uc(Lx) =
(4x10 -4 ) 2 + (2x10 -3 ) 2 + (5.77x10- 4 ) 2
Uc(Lx) = 0.0021 %
Numero efectivo de grado de libertad
U(c) 4 ( L 2)
4
1
* U 4 ( xi )
å
i -1 γi
donde :
γef =
γ(Dx) = n = 10 Þ γ (Dx) = 10 - 1 = 9
γs = k = 2 ® 95% Þ 5
γ(a) = ¥
(0.0021) 4
γef =
1
1
1
(4 x10 - 4 ) 4 + (2 x10 -3 ) 4 + (5.77 x10 - 4 ) 4
9
5
¥
γef = 6.07
Ver tabla t- de SUDENT en función del número efectivo de grados de libertad y
del nivel de confianza deseado. (Anexo 16)
γef = 6.07
Þ K = 1.943
102
Incertidumbre Total Expandida
UT = U( c ) x K
UT = 0.0021 x 1.943
UT = 0.004 %
RESULTADO :
El Determinador de Carbono con:
Patròn = 0.355
____
Dx = 0.0016
Incertidumbre = ± 0.004
K =1.943
Es decir que 0.355 + 0.004 el más exacto será 0.357
CALCULO DE LA INCERTIDUMBRE DE LA CALIBRACION DEL
DETERMINADOR DE AZUFRE (SULFOMETRO)
1.- MODELO MATEMATICO
LX = X1+X2+X3 …….
2.- INCERTIDUMBRE COMBINADA
2
Uc(Lx) =
æ dLx ö
2
S in-1 ç
÷ + U ( xi )
è dx1 ø
dLx
dLx
=
=1
dx1 d(Dx)
Uc(Lx) =
dLx dLx
=
=1
dx2
ds
dLx dLx
=
=1
dx3 d(a)
U 2 Dx + U 2 (s) + U 2 (a)
103
tipo A :
Incertidumbre de la media
Nó
Patron
mediciòn
1
0,023
2
0,023
3
0,023
4
0,023
5
0,023
6
0,023
7
0,023
8
0,023
9
0,023
10
0,023
Lectura
x
0,024
0,023
0,025
0,023
0,022
0,021
0,020
0,020
0,023
0,021
0,001
0
0,002
0
0,001
0,002
0,003
0,003
0
0,002
(
xi-
x) (
4x10-4
1,4x10-3
6x10-4
1,4x10-3
4x10-4
6x10-4
1,6x10-3
1,6x10-3
1,4x10-3
6x10-4
0,0014
__
U( D) = σΔ x
__
__
1
2
(x1
Δx
)
Þ
σΔ
x
å
10(10 - 1)
xi-
x)2
1,6x10-7
1,9x10-6
3,6x10-7
1,9x10-6
1,6x10-7
3,6x10-7
2,56x10-6
2,56x10-6
1,9x10-6
3,6x10-7
1,22x10-5
1.22 x 10 -5
90
UDx = 3.68 x 10 -4 %
Tipo B
Incertidumbre de la Calibración:
Patròn : C = 0.023 + 0.0010
U(s) = Ut = 0.001
U(s) =
; K=2
Ut 0.001
=
= 0.0005 % Þ U(s) = 5x10 - 4 %
k
2
Incertidumbre de la Clase del Instrumento (distribución rectangular) :
U(a) =
a
Þ
0.001
= 5.77 x 10 -4
3
3
a = exactitud relativa de la clase del instrumto
104
Incertidumbre Combinada
Uc(Lx) =
U 2 Dx + U 2 (s) + U 2 (a)
Uc(Lx) =
(3.68x10-4 ) 2 + (5x10 -4 ) 2 + (5.77x10-4 ) 2
Uc(Lx) = 0.00085 %
Numero efectivo de grado de libertad
U(c) 4 ( L 2)
4
1
* U 4 ( xi)
å
i -1 γi
donde :
γ(Dx) = n = 10 Þ γ (Dx) = 10 - 1 = 9
γef =
γs = k = 2 ® 95% Þ 5
γ(a) = ¥
(0.00085) 4
1
1
1
(3.68 x10 -4 ) 4 + (5 x10 - 4 ) 4 + (5.77 x10 - 4 ) 4
9
5
¥
γef = 35.90 Þ 36
γef =
Ver tabla t- de SUDENT en función del número efectivo de grados de libertad y
del nivel de confianza deseado. (Anexo 16)
γef = 36 Þ K = 2.034
Incertidumbre Total Expandida
UT = U( c ) x K
UT = 0.00085 x 2.030
UT = 0.0017 %
RESULTADO :
El Determinador de Azufre con:
Patròn = 0.023
____
Dx = 0.0014
Incertidumbre = ± 0.002
K = 2.030
Nota : Se realiza redondeo puesto que el equipo solo da datos con 4 cifras
significativas y con 3 decimales.
105
Es decir que 0.023 + 0.002 el más exacto será 0.024
CURVAS DE CALIBRACION PARA EL ESPECTROMETRO
Este equipo posee otra manera de ser calibrado. La calibración es automática y
se realiza con muestras patrones de: baja aleación de acero (SUS A/8) y alta
aleación de acero (SUS H/5). Anexo 17
Para escorias también la calibración es automática y se realiza con muestras
patrones 101/1 ; 101/3 y 101/5. Anexo 18
Al decir que la calibración es automática significa que el equipo realiza su propia
curva de calibración y la corrige automáticamente: intensidad Vr. Concentración,
para cada elemento químico.
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