TesisLZ - Universidad del Zulia

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD DEL ZULIA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DIVISIÓN DE POSTGRADO
PROGRAMA DE POSTGRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
MENCIÓN TERMOCIENCIAS COMPUTACIONAL
MÚLTIPLES MODELOS SUSTITUTOS PARA LA OPTIMIZACIÓN
DE PROCESOS DE RECUPERACIÓN MEJORADA DE PETRÓLEO
POR INYECCIÓN DE ÁLCALI, SURFACTANTE Y POLÍMERO
Trabajo de Grado presentado ante la Ilustre Universidad del Zulia para optar al Grado
Académico de:
MAGÍSTER SCIENTIARUM EN INGENIERÍA MECÁNICA
Luis Eduardo Zerpa Acosta
Maracaibo, Mayo de 2004
APROBACION
Este jurado aprueba el Trabajo de Grado titulado MÚLTIPLES MODELOS
SUSTITUTOS PARA LA OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS DE RECUPERACIÓN
MEJORADA DE PETRÓLEO POR INYECCIÓN DE ÁLCALI, SURFACTANTE Y
POLÍMERO que el Ingeniero Luis Eduardo Zerpa Acosta, C.I.: 13.480.890 presenta ante
el Consejo Técnico de la División de Postgrado de la Facultad de Ingeniería en
cumplimiento del Articulo 51, Parágrafo 51.6 de la Sección Segunda del Reglamento de
Estudios para Graduados de la Universidad del Zulia, como requisito para optar al Grado
Académico de
MAGÍSTER SCIENTIARUM EN INGENIERÍA MECÁNICA
________________________
Coordinador del Jurado
Néstor V. Queipo
C. I. : 7.606.331
_______________________
Juan Damia
C. I. : 3.775.018
_______________________
José Rincón
C. I. : 4.417.049
________________________
Director de la División de Postgrado
Carlos Rincón
ii
Maracaibo, Mayo de 2004
Zerpa Acosta, Luis Eduardo. Múltiples Modelos Sustitutos para la Optimización de
Procesos de Recuperación Mejorada de Petróleo por Inyección de Álcali, Surfactante y
Polímero. Trabajo de Grado. Universidad del Zulia. Facultad de Ingeniería. División de
Postgrado. Maracaibo, 2004.
RESUMEN
Luego de un proceso de recuperación secundaria de petróleo por inyección de agua el
petróleo residual que permanece en el yacimiento está alrededor de 70% del petróleo
original en sitio, como una fase discontinua en forma de gotas de petróleo atrapadas por
fuerzas capilares. Se ha demostrado que el método de recuperación mejorada de petróleo
por inyección de álcali, surfactante y polímero (ASP) es efectivo en la reducción de la
saturación residual de petróleo en experimentos de laboratorio y proyectos de campo,
debido a la reducción de la tensión interfacial y la relación de movilidad entre las fases
acuosa y oleica. Un paso crítico para hacer este proceso más eficiente es encontrar los
valores óptimos de las variables de diseño que maximicen una medida de desempeño dada,
considerando un yacimiento petrolífero heterogéneo y multifásico. Trabajos anteriores que
usan simulación numérica del yacimiento se han limitado a una serie de estudios de
sensibilidad a niveles de núcleo y campo debido a que la optimización formal involucra las
evaluaciones de una función objetivo computacionalmente costosa (simulación numérica de
yacimientos). Se propone una metodología para estimar los valores óptimos de un conjunto
de variables de diseño (tamaño de la solución y concentración de químicos) para maximizar
la recuperación acumulada de petróleo de un yacimiento petrolífero heterogéneo y
multifásico sujeto a un proceso de inyección de ASP. La optimización basada en modelos
sustitutos ha sido útil en la optimización de modelos computacionalmente costosos basados
en simulación en las industrias aeroespacial, automotriz y petrolera. Es este trabajo se ha
extendido esta idea en dos direcciones: i) uso de múltiples modelos sustitutos para
optimización, e ii) incorporación de un modelo promedio ponderado adaptativo de los
modelos sustitutos individuales. La metodología propuesta involucra la ejecución acoplada
de un algoritmo de optimización global y los modelos sustitutos de rápida ejecución (i.e.,
basados en Regresión Polinomial, Kriging, Funciones de Base Radial y un modelo
promedio ponderado) construidos a partir de data de simulaciones de yacimiento. El
programa de optimización global implementa el algoritmo DIRECT y las simulaciones
numéricas de yacimiento son conducidas usando el simulador UTCHEM de la Universidad
de Texas en Austin. La efectividad y eficiencia de la metodología propuesta es demostrada
usando un caso de estudio a escala de campo.
iii
Palabras Clave: modelado, modelos sustitutos, Regresión Polinomial, Kriging, Funciones
de Base Radial, optimización, optimización global, recuperación mejorada de petróleo,
álcali, surfactante y polímero, simulación numérica.
Zerpa Acosta, Luis Eduardo. Optimization of Enhanced Oil Recovery Processes by
Alkaline, Surfactant, Polymer Flooding Using Multiple Surrogates. Trabajo de Grado.
Universidad del Zulia. Facultad de Ingeniería. División de Postgrado. Maracaibo, 2004.
ABSTRACT
After conventional waterflood processes the residual oil in the reservoir remains as a
discontinuous phase in the form of oil drops trapped by capillary forces and is likely to be
around 70% of the original oil in place (OOIP). The EOR method so-called alkalinesurfactant-polymer (ASP) flooding has been proved to be effective in reducing the oil
residual saturation in laboratory experiments and field projects through reduction of
interfacial tension and mobility ratio between oil and water phases. A critical step to make
ASP floodings more effective is to find the optimal values of design variables that will
maximize a given performance measure (e.g. net present value, cumulative oil recovery)
considering a heterogeneous and multiphase petroleum reservoir. Previously reported
works using reservoir numerical simulation have been limited to sensitivity analyses at core
and field scale levels because the formal optimization problem includes computationally
expensive objective function evaluations (field scale numerical simulation). The proposed
methodology estimates the optimal values for a set of design variables (slug size and
concentration of the chemical agents) to maximize the cumulative oil recovery from a
heterogeneous and multiphase petroleum reservoir subject to an ASP flooding. The
surrogate-based optimization approach has been shown to be useful in the optimization of
computationally expensive simulation-based models in the aerospace, automotive, and oil
industries. In this work we have extended this idea along two directions: i) using multiple
surrogates for optimization, and ii) incorporating an adaptive weighted average model of
the individual surrogates. The proposed approach involves the coupled execution of a
global optimization algorithm and fast surrogates (i.e., based on Polynomial Regression,
Kriging, and a Weighted Average Model) constructed from field scale numerical simulation
data. The global optimization program implements the DIRECT algorithm and the reservoir
numerical simulations are conducted using the UTCHEM program from the University of
Texas at Austin. The effectiveness and efficiency of the proposed methodology is
demonstrated using a well-known field scale case study.
Key Words: Optimization, global optimization, surrogate models, metamodelling,
Polinomial Regression, Kriging, Radial Basis Functions, reservoir simulation, enhanced oil
recovery, chemical flooding, alkaline-surfactant-polymer flooding.
iv
DEDICATORIA
Este trabajo esta dedicado a la memoria de Luis Alberto Zerpa, mi padre.
v
AGRADECIMIENTO
En primer lugar, Gracias a mi familia: a mi mamá, mi abuela y mi hermanos.
Gracias a Patricia por su comprensión durante mis largas jornadas de trabajo en las que he
estado ausente.
Gracias al Prof. Néstor Queipo por el apoyo y orientación que me ha brindado desde mi
llegada al Instituto de Cálculo Aplicado, y durante la realización de este trabajo.
Gracias al Prof. Salvador Pintos por su valiosos aportes durante las varias discusiones en el
desarrollo de los modelos sustitutos y en la solución de los problemas de optimización.
Gracias al Prof. Jean Louis Salager por ayudarme en mis inicios en el área de procesos de
inyección de químicos para la recuperación de petróleo, aunque todavía falta mucho por
aprender.
Gracias a los ingenieros asesores del Instituto de Cálculo Aplicado, Alexander, Diego,
Enrique y Herick, también a los que participaron alguna vez en la elaboración de los
seminarios de ASP: Gaby, Carlos y Alcides.
Gracias al personal del Instituto de Cálculo Aplicado por su excelente labor.
El autor agradece el apoyo financiero brindado a este proyecto por el Fondo Nacional de
Ciencia, Tecnología e Innovación (FONACIT) a través del Proyecto G-97003899,
Venezuela.
Se agradece al Centro de Ingeniería de Petróleo y Geosístemas de la Universidad de Texas
en Austin por proporcionar el simulador composicional UTCHEM.
vi
TABLA DE CONTENIDO
Página
CAPÍTULO I INTRODUCCIÓN ........................................................................................ 1
1.1
Hipótesis fundamentales de la investigación ......................................................... 4
1.2
Objetivos de la investigación ................................................................................. 4
1.2.1
Objetivo General: ............................................................................................... 4
1.2.2
Objetivos específicos: ........................................................................................ 4
1.3
Alcance y Delimitación de la Investigación........................................................... 5
1.4
Estructura del Trabajo ............................................................................................ 6
CAPÍTULO II FORMULACIÓN MATEMÁTICA DE PROBLEMA ............................... 7
CAPÍTULO III REVISIÓN DE LA LITERATURA .......................................................... 9
CAPÍTULO IV MARCO TEÓRICO ................................................................................. 14
4.1
Fundamentos de Procesos de Recuperación Mejorada de Petróleo por Inyección
de ASP.............................................................................................................................. 14
4.1.1
Fuerzas Capilares vs. Fuerzas Viscosas ........................................................... 16
4.1.2
Surfactantes ...................................................................................................... 19
4.1.3
Tipos de Surfactantes ....................................................................................... 20
4.1.4
Mecanismos de acción ..................................................................................... 21
4.1.5
Polímero ........................................................................................................... 31
4.1.6
Tipos de Polímeros........................................................................................... 31
4.1.7
Tipos de Polímeros según su arreglo molecular .............................................. 34
4.1.8
Álcali ................................................................................................................ 41
4.1.9
Diseño de un proceso de inyección de ASP ..................................................... 43
4.2
Simulación computacional de procesos de inyección de ASP ............................. 52
4.2.1
Esquema de solución ........................................................................................ 53
4.2.2
Ecuaciones gobernantes básicas ....................................................................... 54
4.2.3
Suposiciones..................................................................................................... 57
4.2.4
Condiciones iniciales y de borde...................................................................... 58
4.2.5
Relaciones constitutivas ................................................................................... 59
vii
4.3
Modelos Sustitutos ............................................................................................... 61
4.3.1
Modelo de Regresión Polinomial (RGP) ......................................................... 61
4.3.2
Kriging (KRG) ................................................................................................. 64
4.3.3
Funciones de Base Radial (FBR) ..................................................................... 65
4.3.4
Modelo Promedio Ponderado Adaptativo (PPA) ............................................. 68
4.4
Optimización Global Lipschitziana sin la Constante de Lipschitz (DIRECT) .... 70
CAPÍTULO V MARCO METODOLÓGICO ................................................................... 74
5.1.1
Caso de Estudio ................................................................................................ 75
CAPÍTULO VI ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS ........................... 83
6.1.1
Análisis del desempeño del caso base .............................................................. 83
6.1.2
Análisis de la data ............................................................................................ 84
6.1.3
Resultados de las optimizaciones ..................................................................... 85
CAPÍTULO VII CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ..................................... 88
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 91
ANEXOS .......................................................... ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED.
9.1
ANEXO 1 – Archivo de entrada para UTCHEM (caso base) ERROR! BOOKMARK
NOT DEFINED.
9.2
ANEXO 2 - Glosario ......................................................................................... 123
viii
LISTA DE TABLAS
Tabla
1
Página
Resumen de trabajos reportados en el área de optimización de procesos de inyección
de ASP............................................................................................................................ 2
2
Clasificación de surfactantes ........................................................................................ 21
3
Relaciones constitutivas ............................................................................................... 59
4
Variables independientes del problema de flujo isotérmico, multicomponente y
multifásico en medio poroso ........................................................................................ 60
5
Restricciones de las variables de diseño ...................................................................... 76
6
Características del yacimiento (Caso base) .................................................................. 80
7
Esquema de inyección de la prueba piloto de ASP (Caso base) .................................. 81
8
Saturación promedio de petróleo en las capas de yacimiento al inicio y final de la
simulación .................................................................................................................... 83
9
Resultados del problema de optimización (Caso de Estudio No. 1) ............................ 85
10
Resultados del problema de optimización (Caso de Estudio No. 2) ............................ 86
ix
LISTA DE FIGURAS
Figura
Página
1
Etapas de un proceso de inyección de ASP típico ......................................................... 7
2
Ilustración del ajuste de distintos modelos sustitutos .................................................. 12
3
Proceso de Inyección de Álcali-Surfactante-Polímero (ASP). .................................... 16
4
Atrapamiento capilar de una gota de petróleo.............................................................. 18
5
Estructura molecular de surfactantes ........................................................................... 19
6
Adsorción de moléculas de surfactante ........................................................................ 21
7
Ilustración de micelas y micelas inversas .................................................................... 22
8
Concentración de monómeros de surfactante vs. Concentración total de surfactante . 24
9
Ilustración de una microemulsión ................................................................................ 25
10
Tipos de Solubilización ................................................................................................ 26
11
Representación esquemática del sistema tipo II(-) R < 1............................................ 28
12
Representación esquemática del sistema tipo II(+) R > 1. .......................................... 29
13
Representación esquemática del sistema tipo III R = 1. ............................................. 30
14
Poliacrilamida parcialmente hidrolizada. ..................................................................... 33
15
Polisacárido (biopolímero). .......................................................................................... 34
16
Tipos de polímeros según su arreglo molecular ........................................................... 35
17
Respuesta típica de viscosidad de solución de polímero vs. tasa de deformación ....... 36
18
Viscosidad contra tasa de deformación para diferentes concentraciones de polímero y
salinidad fija. ................................................................................................................ 37
19
Viscosidad de solución de polímero contra tasa de deformación para un mismo
polímero y varios grados de salinidad. ......................................................................... 38
20
Adsorción de polímeros en la interfase líquido-líquido (Izquierda) y líquido-sólido
(derecha). ...................................................................................................................... 39
21
Barrido Unidimensional ............................................................................................... 46
22
Efecto del pH sobre la tensión interfacial. ................................................................... 47
23
Diagrama de flujo del esquema de solución implementado en el simulador UTCHEM
...................................................................................................................................... 54
24
Función de base radial Gausiana .................................................................................. 66
x
Figura
Página
25
Ilustración del algoritmo DIRECT en un problema de dos variables .......................... 73
26
Arquitectura de la metodología propuesta ................................................................... 75
27
Ilustración del patrón de pozos (Caso base) ................................................................. 76
28
Distribución de presión inicial del yacimiento en las tres capas (Caso base) .............. 77
29
Campos de saturación inicial de agua en las tres capas (Caso base) ........................... 78
30
Campos de permeabilidad horizontal de las tres capas (Caso base) ............................ 79
xi
1
CAPÍTULO I
INTRODUCCIÓN
Luego de un proceso de recuperación secundaria de petróleo por inyección de agua el
petróleo residual que permanece en el yacimiento está alrededor de 70% del petróleo
original en sitio (POES) [1], como una fase discontinua en forma de gotas de petróleo
atrapadas por fuerzas capilares. Se ha demostrado que el método de recuperación mejorada
de petróleo por inyección de álcali, surfactante y polímero (ASP) es efectivo en la
reducción de la saturación residual de petróleo en experimentos de laboratorio y proyectos
de campo, debido a la reducción de la tensión interfacial y la relación de movilidad entre
las fases acuosa y oleica. Algunas de las pruebas pilotos de procesos de inyección de ASP
han alcanzado recuperaciones de petróleo superiores al 60 % del POES [2]-[5].
En los procesos de recuperación mejorada de petróleo por inyección de ASP el
surfactante es responsable de la reducción de la tensión interfacial entre las fases acuosa y
oleica a niveles que promueven la movilización de las gotas de petróleo atrapadas. El
agente alcalino reacciona con los ácidos de petróleo para generar surfactante en sitio y así
sobreponer la disminución de la concentración de surfactante en las fases líquidas debido a
retención [6]. .
El diseño de un proceso de inyección de ASP debe lograr tres objetivos principales: la
propagación de los químicos en un modo activo, la inyección de suficientes químicos
tomando en cuenta la retención, y un barrido completo del volumen de interés [7]. El logro
de estos objetivos está afectado significativamente por la selección de los químicos, la
concentración de la solución de ASP y el tamaño del tapón inyectado, entre otros factores.
Capítulo I - Introducción
Trabajos anteriores en optimización de procesos de inyección de ASP se han
concentrado principalmente en la identificación de formulaciones que logren la mínima
tensión interfacial usando experimentos de laboratorio y correlaciones empíricas [8]-[11], y
análisis de sensibilidad usando simulación numérica a escala de núcleo y de campo [12][16]. En la Tabla 1 se presenta un resumen de estos trabajos y se muestra que no se ha
realizado la optimización formal de procesos de inyección de ASP. Esto es un paso crítico
para encontrar los valores óptimos de las variables de diseño que maximicen una medida de
desempeño dada (e.g., valor presente neto, producción acumulada de petróleo)
considerando un yacimiento petrolífero heterogéneo y multifásico.
Tabla 1 – Resumen de trabajos reportados en el área de optimización de procesos de
inyección de ASP
Estudio de Formulación
óptima
Autor
Análisis de
Sensibilidad
Parámetros estudiados
Experimentos
de laboratorio
Iny.
Núcleo
Núcleo
Campo
Reacciones
químicas
detalladas
Optimización
Salager et al. (1978)8
Salager et al. (1978)9
Salinidad, ACN, alcohol, surfactante,
temperatura, WOR
Si
No
-
-
-
No
Bourrel et al. (1980)10
Salinidad, ACN, EON del surfactante,
alcohol, peso molecular hidrofóbico
del surf., temperatura
Si
No
-
-
-
No
Zhijian et al. (1998)12
Agentes químicos, concentraciones
químicas, tamaño del tapón,
interacciones roca-fluido
Si
No
No
Si
Si
No
Manrique et al. (2000)13
Salinidad, agentes químicos,
concentraciones químicas,
temperatura, interacciones roca-fluido
Si
Si
Si
No
No
No
Qi et al. (2000)14
Salinidad, agentes químicos,
concentraciones químicas, pH,
interacciones roca-fluido
Si
Si
Si
No
No
No
Hernández et al.
(2001)15
Salinidad, agentes químicos,
concentraciones químicas,
temperatura, interacciones roca-fluido
Si
Si
Si
No
No
No
Wei-Ju Wu (1996)16
Propiedades del yacimiento, agentes
químicos, concentraciones químicas,
reacciones químicas, interacciones
roca-fluido, tamaño del tapón,
adsorción de químicos
No
No
Si
Si
Si
No
Zerpa
(Este trabajo)
Concentraciones químicas, tamaño
del tapón
No
No
No
No
Si
Si
2
Capítulo I - Introducción
La optimización formal de estos procesos se ha visto limitada debido al alto costo
computacional exhibido por las simulaciones numéricas a escala del yacimiento, lo que
hace impráctico la ejecución acoplada del simulador con algoritmos de optimización. La
optimización basada en modelos sustitutos ha sido útil en la optimización de modelos
computacionalmente costosos basados en simulación en las industrias aeroespacial
[17]-[18], automotriz [19]-[20] y petrolera [21]-[22]. El diseño basado en modelos
sustitutos hace referencia a la idea de construir un modelo alternativo de rápida ejecución
(sustituto) a partir de data de simulación numérica y luego usarlo con propósitos de
optimización. En este trabajo se ha extendido esta idea en dos direcciones: i) uso de
múltiples modelos sustitutos para optimización, e ii) incorporación de un modelo promedio
ponderado adaptativo de los modelos sustitutos individuales.
La metodología propuesta estima los valores óptimos de un conjunto de variables de
diseño (tamaño del tapón a inyectar y concentración de los químicos) para maximizar la
recuperación acumulada de petróleo de un yacimiento petrolífero heterogéneo y multifásico
sujeto a un proceso de inyección de ASP. La metodología involucra la ejecución acoplada
de un algoritmo de optimización global y modelos sustitutos de rápida ejecución (i.e.,
basados en Regresión Polinomial, Kriging, Funciones de Base Radial y un modelo
promedio ponderado adaptativo) construidos a partir de data de simulaciones de
yacimiento.
El programa de optimización global implementa el algoritmo DIRECT y las
simulaciones numéricas de yacimiento son conducidas usando el simulador composicional
UTCHEM de la Universidad de Texas en Austin. La metodología es evaluada usando un
caso de estudio a escala de campo basado en una prueba piloto de inyección de ASP
disponible en los archivos de prueba del simulador UTCHEM.
3
Capítulo I - Introducción
1.1 Hipótesis fundamentales de la investigación
El uso de múltiples modelos sustitutos para el modelado de la respuesta de un
simulador de ejecución de alto costo computacional acoplados con un algoritmo de
optimización global permite estimar un diseño óptimo de los procesos de recuperación de
petróleo por inyección de álcali, surfactante y polímero.
1.2 Objetivos de la investigación
1.2.1 Objetivo General:
 Presentar una metodología de solución para problemas de optimización de procesos de
recuperación mejorada de petróleo por inyección de álcali, surfactante y polímero
basada en múltiples modelos sustitutos y un algoritmo de optimización global.
1.2.2 Objetivos específicos:
 Establecer criterios para la optimización de procesos de recuperación mejorada de
petróleo por inyección de álcali, surfactante y polímero.

Identificar un caso de estudio para la evaluación de la metodología de solución.

Construir modelos sustitutos basados en Regresión polinomial, Kriging y Funciones de
Base Radial, a partir de datos obtenidos de la simulación del caso de estudio utilizando
el simulador composicional UTCHEM.

Diseñar un modelo promedio ponderado adaptativo de los modelos sustitutos
individuales que minimice la varianza de la estimación.

Evaluar la metodología de solución propuesta utilizando el caso de estudio
seleccionado.
4
Capítulo I - Introducción
1.3 Alcance y Delimitación de la Investigación
La investigación propuesta en este Trabajo de Grado está alineada con el área de
conocimiento asociada al Modelado y Optimización de Procesos Complejos, la cual esta
estrechamente relacionada al contenido del programa académico de la Maestría en
Termociencias Computacional que adelanta la División de Estudios para Graduados y las
líneas de investigación del Instituto de Cálculo Aplicado (Proyecto CONICIT G 97003899), ambos de la Facultad de Ingeniería de la Universidad del Zulia.
Este estudio esta delimitado por los siguientes aspectos:

El problema de optimización considerado como caso de estudio es de relativa
pequeña escala (4 variables).

Se considera exclusivamente el proceso de recuperación mejorada de petróleo por
inyección de ASP, a pesar de que la metodología propuesta se pudiera aplicar en
la optimización de otros procesos en ingeniería.

Se utiliza el simulador composicional UTCHEM de la Universidad de Texas en
Austin para la simulación del proceso de recuperación mejorada de petróleo por
inyección de ASP.

Los modelos sustitutos considerados para la evaluación de la metodología
propuesta son basados en Regresión Polinomial, Kriging y Funciones de Base
Radial. Adicionalmente se propone un modelo promedio ponderado adaptativo de
los modelos sustitutos individuales que minimiza la varianza de la estimación.

El problema de optimización se resuelve utilizando el algoritmo de optimización
global DIRECT.

El caso de estudio utilizado para evaluar la metodología propuesta está basado en
una prueba piloto a escala de campo de un proceso de inyección de ASP
disponible en los archivos de prueba del simulador UTCHEM, y se resuelve el
problema de optimización utilizando dos conjuntos de modelos sustitutos los
cuales varían en el número de patrones del diseño de experimentos.
5
Capítulo I - Introducción
1.4 Estructura del Trabajo
El resto de este trabajo esta estructurado como sigue: Capítulo II, Formulación
Matemática del Problema, expone la formulación del problema de optimización del
proceso de recuperación mejorada de petróleo por inyección de ASP; en el Capítulo III,
Revisión de la Literatura, se presenta una revisión de algunos trabajos previos realizados en
el área en la cual se desarrolla este estudio; Capítulo IV, Marco Teórico, se presentan los
fundamentos de procesos de inyección de ASP, se da una breve explicación acerca de la
simulación computacional de estos procesos, se describe el modelado de procesos usando
modelos sustitutos, y se presenta el algoritmo Lipschitziano de optimización global
empleado; Capítulo V, Marco Metodológico, este capítulo presenta los procedimientos a
seguir para la solución del problema de optimización, y se describen los casos de estudio
utilizados para la evaluación de la metodología propuesta; en el Capítulo VI, Análisis y
Discusión de los Resultados, se presentan y discuten los resultados obtenidos de aplicar la
metodología propuesta sobre los casos de estudio seleccionados; Capítulo VII,
Conclusiones y Recomendaciones, este es el capítulo final del trabajo donde se expone un
resumen de los resultados principales y aportes más significativos del trabajo.
6
2
CAPÍTULO II
FORMULACIÓN MATEMÁTICA DE PROBLEMA
En la Figura 1 se ilustran las etapas de un proceso de inyección de ASP típico.
Usualmente el primer tapón inyectado es una predescarga de agua utilizada para
acondicionar el yacimiento (e.g., disminuir la salinidad). Luego se inyecta una solución de
ASP para reducir la tensión interfacial entre las fases acuosa y oleica. Sigue una solución de
polímero para lograr un barrido uniforme del petróleo y los químicos, evitando así el
fenómeno conocido como adedamiento. Por último se inyecta agua la cual conduce los
tapones previos y el petróleo hacia pozos productores.
Equipos de
separación y
almacenamiento
Pozo inyector
Agua de
empuje
ASP
Predescarga
Bomba de agua
de inyección
Sol. de Polímero
Dosificación de
químicos
Pozo productor
Figura 1 – Etapas de un proceso de inyección de ASP típico
Capítulo II – Formulación matemática del problema
En este trabajo se asume que los químicos para este proceso de recuperación mejorada
de petróleo han sido seleccionados previamente, y que se dispone de un diseño inicial del
proceso a partir del cual se quiere optimizar. Entonces, el problema de interés es la
optimización de la etapa de inyección de la solución de ASP, la cual es considerada como
la más importante dentro de este proceso, debido a que es la responsable de promover la
movilización del petróleo hacia los pozos productores. Más específicamente:
Encontrar x  X  Rp
tal que se maximice f(x)
Donde f es la producción acumulada de petróleo (una función objetivo
computacionalmente costosa), x representa las p variables de diseño, las cuales son el
tamaño del tapón de solución de ASP a inyectar y la concentración de los químicos, y X es
la región factible definida por restricciones de bordes sencillas (xi
min
< xi < xi
max
; con
i = 1,2… p).
Nótese que la naturaleza computacionalmente costosa de las evaluaciones de la función
objetivo limita las posibles metodologías de solución a aquellas que satisfacen los
requerimientos de tiempo típicamente presentes en la industria petrolera.
8
3
CAPÍTULO III
REVISIÓN DE LA LITERATURA
El problema a investigar es la optimización de procesos de recuperación mejorada de
petróleo por inyección de álcali, surfactante y polímero (ASP), utilizando múltiples
modelos sustitutos para el modelado de la respuesta del proceso. En este capítulo, primero
se describe el estado actual del modelado de estos procesos de recuperación de petróleo,
luego se describe como se ha abordado el problema de optimización, y por último la
necesidad de utilizar modelos sustitutos para la optimización de estos procesos.
Para el modelado de procesos de recuperación mejorada de petróleo por inyección de
ASP se han desarrollado simuladores para calcular presiones, saturaciones y composiciones
de las fases en el yacimiento, con el fin de determinar el recobro de petróleo y la eficiencia
del proceso [23]-[24]. Estos simuladores consideran múltiples componentes y múltiples
fases, utilizando modelos especiales que tratan cada fase como una mezcla de varios
componentes. Estos simuladores se basan en las ecuaciones de balance de materiales,
describiendo el flujo de los fluidos mediante el uso de la Ley de Darcy con las condiciones
iniciales y de frontera adecuadas. Además de estas ecuaciones, utilizan modelos para
describir propiedades físico-químicas tales como densidad, viscosidad, presiones capilares,
permeabilidad relativa, comportamiento de fases, tensión interfacial, intercambio de iones y
adsorción de químicos, entre otras [25]-[28]. También modelan las reacciones químicas
entre los fluidos presentes en el yacimiento (e.g., generación de surfactante en sitio por la
reacción del álcali con ácidos del petróleo) [6].
El estado del arte en la simulación de procesos de inyección de químicos, tales como
ASP, está representado por el simulador UTCHEM desarrollado por el Centro de Ingeniería
de Petróleo y Geosistemas (CPGE) de la Universidad de Texas en Austin [29]. UTCHEM
es un simulador
tridimensional (3-D), multicomponente y multifásico, que utiliza un
Capítulo III - Revisión de la Literatura
modelo composicional para describir los procesos de flujo químico reactivo, tomando en
cuenta el comportamiento de fases, las transformaciones químicas y físicas y las
propiedades heterogéneas del medio poroso.
En cuanto a la optimización de procesos de recuperación mejorada de petróleo por
inyección de ASP, Wei-Ju Wu (1996) [16] reporta en su tesis doctoral el diseño óptimo de
un proceso de inyección de ASP usando simulación de yacimientos, donde los valores de
las variables de diseño se obtuvieron de una serie de estudios de sensibilidad a partir de
simulaciones con propiedades reales de fluidos y del yacimiento. Los factores de
sensibilidad incluyen propiedades del yacimiento, propiedades de los fluidos inyectados,
reacciones químicas, interacciones roca-fluido. Las simulaciones fueron realizadas
utilizando el simulador UTCHEM. El proceso de optimización fue aplicado a tres
yacimientos cada uno representativo de baja, moderada y alta heterogeneidad en la
distribución de permeabilidad. Se estudiaron en detalle varios factores tales como cantidad
de químicos, adsorción de químicos, intercambio catiónico, diseño de gradiente de
salinidad, y efecto de temperatura sobre el comportamiento de fases del surfactante. Esta
fue la primera vez que se realizó la simulación de inyección de ASP a escala de campo con
un modelo detallado de las reacciones químicas. Se realizó una comparación de diferentes
procesos de recuperación mejorada tales como, agua, polímero, álcali-polímero,
surfactante-polímero, y ASP, resultando el proceso ASP con mayor potencial de mejorar la
eficiencia económica de la inyección de químicos.
Zhijian et al. (1998) presenta una experiencia de campo de una prueba piloto de
inyección de ASP en el campo petrolero Gudong, ubicado en la Provincia Shandong en
China [12]. Para el diseño de esta prueba se adoptó un estudio de sensibilidad de los
diferentes agentes químicos, concentraciones químicas, cantidad de las soluciones
inyectadas y tiempo de inicio de la inyección de ASP. Los resultados mostraron que bajo
condiciones similares, la recuperación de petróleo lograda por inyección de ASP es mucho
mayor que aquella correspondiente a uno o dos agentes químicos. Del estudio de
sensibilidad concluyeron que la recuperación de petróleo usando un tapón pequeño con alta
concentración de ASP es mejor que un tapón grande con baja concentración de ASP.
10
Capítulo III - Revisión de la Literatura
Hernández et al. (2001) presenta el resumen de un proyecto estratégico para
implementar la inyección de ASP en el yacimiento La Salina LL-03 (fase III) ubicado en el
Lago de Maracaibo, desde su concepción hasta la implementación de campo [15]. De
manera similar a los dos casos anteriores, utilizan un estudio de sensibilidad para establecer
los valores de las variables de diseño del proceso de inyección de ASP.
La complejidad de los modelos numéricos utilizados en la simulación de procesos de
recuperación mejorada de petróleo por inyección de ASP trae consigo un alto costo
computacional, lo que limita la optimización formal de estos procesos usando algoritmos de
optimización, debido a las numerosas evaluaciones de la función objetivo requeridas. Es
por esto que el diseño de estos procesos se ha basado en estudios de sensibilidad. Estos
estudios de sensibilidad no aseguran que el resultado obtenido represente la solución
óptima.
Para la solución de problemas de optimización donde la evaluación de la función
objetivo implica la ejecución de un simulador de alto costo computacional, se han utilizado
modelos sustitutos de rápida ejecución, que aproximan la respuesta del simulador, junto con
algoritmos de optimización. En la industria aeroespacial, Giunta et al. [17] utilizan un
modelo de superficies de respuesta para la optimización del diseño de aviones
supersónicos, Balabanov et al. [18] realizan optimizaciones aerodinámicas de un transporte
civil de alta velocidad usando superficies de respuesta cuadráticas para estimar el pandeo
de las alas debido al peso del material. En la industria automotriz, Craig et al. [19] y
Kurtaran et al. [20] utilizan superficies de respuesta para aproximar los resultados de
simulaciones basadas en elemento finito para la optimización de la estructura de vehículos
en la simulación de colisiones. En la industria petrolera, Queipo et al. [21] presenta una
metodología de solución para la optimización de procesos de estimulación por
fracturamiento hidráulico que utiliza un modelo sustituto basado en redes neuronales y un
muestreo adaptativo, una metodología similar es reportada por Queipo et al. [22] para la
optimización de procesos de recuperación mejorada de petróleo por SAGD (siglas en inglés
para Drenaje Gravitacional Asistido por Vapor).
11
Capítulo III - Revisión de la Literatura
Debido a que el número de puntos para la construcción de los modelos sustitutos se ve
generalmente limitado por el costo computacional asociado, típicamente es posible generar
múltiples modelos sustitutos que ajustan la data disponible pero que difieren
sustancialmente entre si, tal y como se muestra en la Figura 2. En principio cualquiera de
ellos pudiera ofrecer valores óptimos o cercanos al óptimo de los procesos considerados, y
no se conoce a priori cual es el más apropiado. Por otro lado, el uso de un solo modelo
sustituto limitaría la búsqueda del valor óptimo de la función objetivo en un problema de
optimización. Debido a que la ubicación del valor óptimo es desconocida se sugiere usar
múltiples modelos sustitutos considerando que pueden ser construidos sin costo
computacional adicional significativo.
Función
Modelo sustituto interpolando
f(x)
Modelo sustituto aproximando
x
Figura 2 – Ilustración del ajuste de distintos modelos sustitutos
En este trabajo se utilizan tres de los más populares tipos de modelos sustitutos,
Regresión polinómial, Funciones de Base Radial y Kriging, los cuales se han mostrado
efectivos en diferentes dominios de aplicación. Jin et al. [30] presenta una comparación
sistemática de cuatro tipos de modelos sustitutos (incluyendo los tres seleccionados para
este estudio), usando como criterio para evaluar el desempeño de las técnicas de modelado
la exactitud, eficiencia, robustez, transparencia del modelo, y simplicidad, y usando
diferentes casos de problemas de prueba. En este estudio el modelo de Funciones de Base
Radial presentó el mejor desempeño, sin embargo, los modelos Regresión polinómial y
12
Capítulo III - Revisión de la Literatura
Kriging presentan ciertos beneficios que los hacen indispensables en una metodología que
implementa el uso de múltiples modelos sustitutos.
Adicionalmente, se plantea utilizar un modelo que resulta del promedio ponderado de
las respuestas de los tres modelos anteriores. La idea de integrar la respuesta de modelos
sustitutos en un nuevo modelo proviene de aplicaciones de reconocimiento de patrones
donde se ha demostrado que la integración de modelos sustitutos permite producir una
estimación con menor varianza que la de cada modelo individual [31].
13
4
CAPÍTULO IV
MARCO TEÓRICO
En este capítulo se presentan los fundamentos teóricos de los principales elementos de
la metodología de solución propuesta para el problema de optimización de procesos de
recuperación mejorada de petróleo por inyección de ASP. Primero, se discuten los
fundamentos de procesos de inyección de ASP, incluyendo los mecanismos de acción
asociados con los químicos utilizados para la movilización de las gotas de petróleo y una
breve descripción del proceso de diseño de estos procesos. Segundo, se describe
brevemente el modelo numérico implementado en el simulador composicional UTCHEM
utilizado en la simulación de procesos de inyección de químicos. Tercero, se presentan
cuatro tipos de modelos sustitutos que pueden ser utilizados para aproximar la respuesta del
simulador con una disminución significativa del costo computacional. Por último, se
describe el algoritmo de optimización global DIRECT, que puede ser acoplado con los
modelos sustitutos para resolver el problema de optimización planteado.
4.1 Fundamentos de Procesos de Recuperación Mejorada de Petróleo
por Inyección de ASP
Después de la aplicación de un método de recuperación convencional por inyección de
agua la saturación residual de petróleo en el yacimiento puede estar en el orden de 70% [1].
La cantidad de petróleo atrapada en el interior de yacimiento se debe principalmente a dos
fenómenos: i) problemas de inyectividad asociados con caminos preferenciales y
segregación gravitacional, y ii) fuerzas capilares que hacen que las gotas de petróleo
queden atrapadas en el medio poroso en forma discontinua.
Debido a la considerable cantidad de petróleo que permanece en el yacimiento después
de un proceso de inyección de agua, se utilizan métodos orientados a contrarrestar los
fenómenos responsables del entrampamiento de crudo. Estos son conocidos como métodos
Capítulo IV - Marco Teórico
de recuperación mejorada, en los cuales se inyectan al yacimiento fluidos diferentes a los
originalmente contenidos en él, con el objetivo de mejorar la recuperación de petróleo. Los
principales mecanismos físicos que explican el incremento en la recuperación que puede
obtenerse con estos métodos son la reducción de la relación de movilidades, la miscibilidad
y la reducción de la tensión interfacial agua/crudo.
El proceso de inyección de Álcali-Surfactante-Polímero (ASP) es un método de
recuperación mejorada originalmente diseñado para ser utilizado después de un proceso de
inyección de agua (i.e., recuperación terciaria), sin embargo este proceso puede ser
utilizado como un proceso de recuperación secundaria. Este proceso consiste en cambiar las
propiedades del agua inyectada añadiendo algunos químicos. El objetivo principal de estos
químicos es disminuir la tensión interfacial entre el agua y el petróleo, e incrementar la
viscosidad del agua para mejorar la relación de movilidades.
Los surfactantes y el petróleo fluyen mejor a través del yacimiento debido a la
reducción de la tensión interfacial entre las fases acuosa y oleica, emulsificación
espontánea que logra condiciones de flujo miscible, y cambios en la humectabilidad. Los
químicos alcalinos reaccionan con el petróleo del yacimiento para formar surfactantes en
sitio y así sobreponer la disminución de la concentración de surfactante en las fases líquidas
debido a retención y adsorción. Se agrega polímero a la solución inyectada dentro del
yacimiento para producir un barrido más uniforme de los surfactantes y el petróleo.
Figura 3 ilustra un proceso de inyección de ASP. Usualmente el primer tapón inyectado
es una predescarga de agua (preflush), utilizada para acondicionar el yacimiento (e.g.,
disminuir la salinidad). Luego se inyecta una solución de ASP, seguido por una solución de
polímero, para lograr un barrido uniforme del petróleo y los químicos, evitando así el
fenómeno conocido como adedamiento. Por último se inyecta agua la cual conduce los
tapones previos y el petróleo hacia pozos productores.
15
Capítulo IV - Marco Teórico
Agua de
empuje
Solución de
polímeros
Álcalis,
surfactante
polímero
Banco de
petróleo
Preflush
Figura 3 - Proceso de Inyección de Álcali-Surfactante-Polímero (ASP). Lake, L.W. (1989)
A continuación se presenta una discusión sobre la justificación de la aplicación de
procesos de inyección de ASP (interacción de fuerzas capilares y viscosas) seguido de una
descripción de los químicos utilizados en estos procesos, incluyendo tipos de compuestos,
mecanismos de acción y factores que afectan su desempeño. Además se discute el diseño
de un proceso de inyección de ASP, incluyendo detalles del proceso de formulación de los
químicos, pruebas de laboratorio y procedimientos para la generación de condiciones
óptimas.
4.1.1
Fuerzas Capilares vs. Fuerzas Viscosas
Las fuerzas capilares son las principales responsables de la saturación residual de
petróleo presente en zonas barridas por agua.
La relación entre fuerzas viscosas y fuerzas capilares esta dada por el número Capilar,
NC,
NC 
v

........................................................................................................... (1)
donde,
v : Velocidad del fluido de empuje
16
Capítulo IV - Marco Teórico
 : Viscosidad del fluido de empuje
 : Tensión interfacial
Considerando dos poros en paralelo, como se muestra en la Figura 4, la ecuación de
Laplace nos permite calcular la caída de presión en un poro superior que contiene un
glóbulo de petróleo atrapado por fuerzas capilares:
Pcapilar     ...................................................................................................... (2)
donde,
Pcapilar : Caída de presión debido a fuerzas capilares
 : Tensión Interfacial
 : Curvatura, aproximadamente el inverso del radio del poro
En el poro inferior la fase continua, acuosa, puede fluir y ejercer entonces una fuerza de
drenaje dada por las relaciones de Darcy o de Poiseuille para un capilar:
Pvis cos o 
v L
................................................................................................ (3)
k
donde;
Pviscoso: Gradiente de presión entre los extremos del glóbulo, debido al flujo de la fase
continua
L : Longitud del glóbulo (estimado por la longitud de un poro o grano de arena)
v : Velocidad superficial de desplazamiento de la fase continua
 : Viscosidad de la fase continua
k : Permeabilidad del medio poroso
Nótese que esta diferencia de presión de arrastre es proporcional a la velocidad del
agua v la cual es extremadamente lenta (típicamente 1 ft/día), por lo que el Pviscoso es muy
modesto, aún si se aumenta la viscosidad del agua añadiendo polímeros.
17
Capítulo IV - Marco Teórico
Pcapilar
Pviscoso
Figura 4 - Atrapamiento capilar de una gota de petróleo. Salager, J.L. (1999)
Tomando como valores típicos:
 = 0.1 m-1
L = 100 m
 = 1 cP
v = 1 m/día
 = 10 dina/cm
k = 100 milidarcies
Pcapilar = 1000 Pa → 0.145 psi
Pviscoso = 11.73 Pa → 1.701x10-3 psi
Note que las fuerzas capilares pueden llegar a ser 1000 a 10000 veces más altas que las
fuerzas viscosas que se pueden lograr por inyección de fluidos.
De acuerdo a la definición de número capilar, se podría pensar en aumentar la
velocidad de flujo o en aumentar la viscosidad. La primera posibilidad está limitada por
cuestiones de costo y también porque alcanzar altas velocidades puede resultar en la ruptura
de la roca del yacimiento. Al aumentar la viscosidad, mediante disolución de polímeros,
solo se puede ganar un factor de 10. Por lo tanto la única posibilidad es disminuir
drásticamente la tensión interfacial, y debido a que la tensión para combinaciones típicas de
petróleo-agua está alrededor de 10 dinas/cm, reducir la tensión interfacial en el orden de
10-3 – 10-4 dina/cm producirá un número capilar en el intervalo requerido para movilizar el
petróleo y eventualmente lograr saturaciones residuales de petróleo cercanas a cero. Este es
el propósito de la inyección de álcali y surfactantes.
18
Capítulo IV - Marco Teórico
4.1.2
Surfactantes
La palabra surfactante proviene del inglés surfactant = surface active agent, agente de
superficie o tensoactivo. Los surfactantes son sustancias cuyas moléculas poseen un grupo
polar hidrofílico, soluble en agua, y un grupo apolar hidrófobo o lipofílico, soluble en
aceite. Tal estructura molecular ubica a los surfactantes en la clase de las sustancias
anfifílicas, el vocablo anfífilo tiene su significado de las palabras griegas anfi = ambos
lados, y filo = amigo, por lo tanto es una sustancia química cuya molécula posee una
afinidad por sustancias polares y sustancias apolares a la vez, ubicándose preferencialmente
en una superficie o una interfase.
Las Figura 5 a) y b) muestran la estructura molecular de dos surfactantes comunes; la
Figura 5 c) ilustra la notación abreviada para moléculas de surfactante: la molécula es
representada por un símbolo parecido a un renacuajo, siendo la porción apolar la cola y la
porción polar la cabeza.
Figura 5 - Estructura molecular de surfactantes. Lake, 1989
19
Capítulo IV - Marco Teórico
4.1.3
Tipos de Surfactantes
Generalmente, se clasifica a los surfactantes, de acuerdo al tipo de disociación del
grupo hidrofílico en fase acuosa, en:

Aniónicos: la molécula de surfactante está asociada con un metal inorgánico (un
catión, el cual es habitualmente sodio). En una solución acuosa la molécula se
divide en cationes libres (contraion, con carga positiva), y el monómero aniónico
(con carga negativa). La solución es neutra desde el punto de vista eléctrico, lo que
significa que existe un balance entre las cargas negativas y positivas. Los
surfactantes aniónicos presentan una relativa resistencia a la retención, son estables,
y su producción es relativamente económica.

Catiónicos: en este caso la molécula de surfactante contiene un anión inorgánico
para balancear su carga eléctrica. La solución se ioniza en un monómero con carga
positiva, y el anión (contraion, con carga negativa). Los surfactantes catiónicos son
altamente adsorbidos por arcillas y por lo tanto no se utilizan mucho para la
recuperación de petróleo.

No-iónicos: la molécula de surfactante no posee contraion, es decir, no posee
enlaces iónicos, pero cuando son disueltos en soluciones acuosas, exhiben
propiedades de surfactante principalmente por contrastes electronegativos a lo largo
de sus constituyentes. Los surfactantes no-iónicos son mucho más tolerantes a alta
salinidad que los aniónicos, pero son más pobres en cuanto a su acción interfacial.
Se utilizan principalmente como co-surfactantes.

Anfotéricos: esta clase de surfactantes contiene aspectos de dos o más de las clases
anteriores. Por ejemplo, un anfotérico puede contener un grupo aniónico y un grupo
no polar. Estos surfactantes no se han utilizado en procesos de recuperación de
petróleo.
En la Tabla 2 se muestran algunos surfactantes típicos según su clasificación.
20
Capítulo IV - Marco Teórico
Tabla 2 - Clasificación de surfactantes. Lake, 1989
Aniónicos
Catiónicos
Amonio cuaternario
orgánicos, piridino,
imidazolinio,
piperidinio, y
sulfononium
Sulfonatos
Sulfatos
Carboxilatos
Fosfatos
4.1.4
No-iónicos
Anfotéricos
Alcoholes
Aquilfenoles polietoxilados
Ácidos
Alquil-, alquil-aril,
aminocarboxílicos
acil-aminepoliglicol,
y éter poliol
Alcanolamidas
Mecanismos de acción
Todas las propiedades y usos de los surfactantes provienen de dos características
fundamentales de estas sustancias: i) la capacidad de adsorberse en las interfases, y ii) su
tendencia a asociarse para formar estructuras organizadas.
4.1.4.1 Adsorción
Cuando una molécula de surfactante se ubica en forma orientada en una interfase o una
superficie, se dice que se adsorbe (ver Figura 6). Debido a la naturaleza dual de la molécula
de surfactante, ésta no puede satisfacer su doble afinidad ni en un solvente polar, ni en un
solvente orgánico. Cuando una molécula de surfactante se coloca en una interfase agua-aire
o agua-aceite, ella puede orientarse perpendicularmente a la interfase de manera que el
grupo polar esté en el agua, mientras que el grupo apolar se ubica fuera del agua, en el aire
o en el aceite.
ACEITE
AGUA
AIRE
AGUA
AGUA
SÓLIDO
Figura 6 - Adsorción de moléculas de surfactante
21
Capítulo IV - Marco Teórico
La adsorción de un surfactante en una superficie gas-líquido o en una interfase líquidolíquido, produce en general una reducción de la tensión superficial o interfacial. La
disminución de la tensión interfacial entre dos líquidos inmiscibles es favorable para la
deformación y ruptura de una interfase y para la movilización del petróleo residual.
La adsorción de surfactantes no se limita a las interfases fluido-fluido. Ella se produce
también en las interfases líquido-sólido, y eventualmente gas-sólido. La fuerza motriz de la
adsorción en una interfase líquido-sólido puede incluir uno o varios de los efectos
siguientes: atracción polar por la presencia de cargas eléctricas en el sólido, efecto
hidrófobo, y la formación de estructuras de baja energía.
4.1.4.2 Asociación
Cuando a una solución se le añade cada vez más surfactante, este comienza por
adsorberse a las interfases disponibles, luego su concentración en forma monomolecular
aumenta hasta que se forman las primeras micelas.
La micela es un polímero de asociación en el cual el surfactante alcanza una posición
más favorable. Las micelas formadas en un ambiente acuoso tienen un exterior hidrofílico y
un núcleo hidrofóbico y exhiben una variedad de formas. En un ambiente no polar como el
aceite, se formarían micelas inversas con un exterior lipofílico y un núcleo hidrofílico (ver
Figura 7). Las micelas son responsables de una propiedad fundamental de las soluciones de
surfactantes, su poder solubilizante. El tamaño de las micelas es del orden de 10 a 100 Ǻ,
más pequeñas que las partículas del humo del cigarrillo, y pueden contener varias decenas y
aún centenas de moléculas.
Figura 7 – Ilustración de micelas y micelas inversas
22
Capítulo IV - Marco Teórico
El fenómeno de la micelización se produce como un compromiso entre dos tipos de
efectos:

los efectos favorables a la formación de una micela, particularmente el efecto
hidrófobo, que aumenta con el tamaño de la cadena hidrocarbonada del surfactante;

y los efectos que tienden a oponerse a la formación de una micela, tal como la repulsión
entre los grupos hidrofílicos, particularmente importante en el caso de surfactantes
iónicos.
La concentración a la cual aparecen las primeras micelas es la Concentración Micelar
Crítica (CMC), y puede detectarse mediante diferentes métodos, ya que diversas
propiedades presentan en esta zona una discontinuidad en su variación. Los métodos más
empleados se basan sobre la variación de la tensión superficial (todos los tipos de
surfactante) y de la conductividad electrolítica de las soluciones (sólo surfactantes iónicos).
La Figura 8 muestra una gráfica de la concentración de monómeros de surfactante
contra la concentración total de surfactante. Se observa una curva que comienza en el
origen, aumentando monótonamente, luego su pendiente se hace igual a cero cuando se
alcanza la concentración micelar crítica (CMC). Por encima de la CMC, el aumento de
concentración de surfactante causa un incremento sólo en la concentración de micelas.
Debido a que la concentración micelar crítica es típicamente pequeña, para casi todas las
concentraciones utilizadas en procesos de recuperación de petróleo, el surfactante está
predominantemente en forma de micelas. Valores típicos de CMC están alrededor de 10-5 a
10-4 kg-moles/m3, y el tamaño de las micelas es 10-4 a 10-6 mm.
23
Capítulo IV - Marco Teórico
Figura 8 - Concentración de monómeros de surfactante vs. Concentración total de
surfactante. Lake, 1989
4.1.4.3 Solubilización
Las soluciones micelares poseen una propiedad muy importante, llamada capacidad de
solubilización. Pueden solubilizar sustancias apolares (aceites) o anfífilas (alcoholes) en
cantidades considerables dentro o en la superficie de las micelas (co-micelización).
A partir de la CMC, la solubilización aumenta considerablemente, ya que el
hidrocarburo penetra dentro del corazón de las micelas.
En ciertos casos la solubilización puede ser considerable y se observan sistemas
llamados microemulsiones. El término microemulsión no debe confundirse con una
macroemulsión compuesta de gotas muy pequeñas. Considere una microemulsión como
una solución micelar en la cual las micelas están hinchadas (tienen agua o petróleo en sus
núcleos) y se tocan entre ellas. En realidad, se encuentran micelas y micelas inversas en
coexistencia, a menudo en una estructura bicontinua (ver Figura 9).
24
Capítulo IV - Marco Teórico
Figura 9 – Ilustración de una microemulsión
Debajo de la CMC, la solubilidad de sustancias apolares o anfífilas es esencialmente la
misma que en agua pura. Por el contrario, encima de la CMC, se observa en general un
aumento de solubilización, que en ciertos casos puede lograr valores considerables.
Existen cuatro tipos de solubilización, según la naturaleza de la sustancia:
a) En el caso de compuestos no-polares, tales como los hidrocarburos o los aceites, la
solubilización se realiza en el interior lipofílico de las micelas. Éstas pueden entonces
hincharse hasta volverse microgotas de varios centenares de Angstroms, recubiertas de
una capa de surfactante.
b) En el caso de sustancias anfífilas, tales como los alcoholes, se trata de una comicelización, es decir, de la formación de micelas mixtas conteniendo los dos anfífilos.
En cierto modo se puede decir que el alcohol se comporta como un co-surfactante.
c) En el caso de sustancias que son insolubles a la vez en agua y en el interior lipofílico de
las micelas, parece que se adsorben en la superficie de la micela.
d) El último tipo de solubilización, es característico de las micelas de surfactantes noiónicos cuyo hidrófilo consiste en una o varias cadenas de poli-oxietileno o polioxipropileno. Parece que ciertos compuestos orgánicos pueden ser secuestrados en estas
cadenas hidrofílicas, que pueden alcanzar a veces varias decenas de unidades de óxidos
de etileno.
La Figura 10 ilustra los tipos de solubilización descritos.
25
Capítulo IV - Marco Teórico
(a)
(b)
(c)
(d)
Figura 10 - Tipos de Solubilización
4.1.4.4 Comportamiento de fases de las Mezclas Surfactante-Agua-Petróleo
La función principal de los surfactantes en los métodos de recuperación mejorada de
petróleo por inyección de químicos es reducir la tensión interfacial entre las fases acuosa y
oleica. El grado de reducción de tensión interfacial depende del comportamiento de las
fases de la mezcla surfactante-agua-petróleo; a su vez, el comportamiento de las fases
depende de la afinidad del surfactante a ambientes polares o apolares.
Winsor (1954) estudió el comportamiento de fase de sistemas surfactante-agua-aceite
como una función de la naturaleza de los diferentes componentes del sistema ternario,
mediante la construcción de diagramas ternarios variando la naturaleza de los componentes
y sus respectivas proporciones. Utilizando datos experimentales, Winsor fue capaz de
relacionar el comportamiento de fase con las condiciones físico-químicas en la interfase y
propuso una aproximación pedagógica y cualitativa basada en la relación de las energías de
interacción en la interfase:
R
ACO  AOO  ALL
.......................................................................................... (3)
ACW  AWW  AHH
donde:
ACO = interacción entre anfífilo y petróleo
ACW = interacción entre anfífilo y agua
AOO = interacción entre moléculas de petróleo
AWW = interacción entre moléculas de agua
ALL = interacción entre porciones lipofílicas de surfactante
AHH = interacción entre porciones hidrofílicas de surfactante
26
Capítulo IV - Marco Teórico
El valor de R determina el grado de afinidad de un surfactante, si R es mayor que 1, el
surfactante es más lipofílico, si R es menor que 1 el surfactante es más hidrofílico; de
acuerdo a esto se pueden describir tres tipos de comportamiento de fase para diferentes
grados de afinidad del surfactante, es decir, para diferentes valores de la relación de
interacciones de fluidos descrita por Winsor.
Con un surfactante con mayor afinidad a ambientes polares (R<1), una composición
global cerca del límite agua-petróleo en el diagrama ternario, dentro de la región bifásica,
estará comprendida por dos fases: una fase la cual es esencialmente puro petróleo y una
fase de microemulsión de petróleo en agua, que contiene agua, surfactante, y petróleo
solubilizado (ver Figura 11). El petróleo es solubilizado por medio de la formación de
micelas con petróleo ocupando el núcleo central de las micelas. En el diagrama ternario las
líneas de reparto de la región de dos fases con pendiente negativa indican la preferencia de
emulsiones de petróleo en agua. Este tipo de comportamiento de fase es llamado sistema
tipo Winsor I, una microemulsión inferior (debido a que es más densa que la fase oleica), o
sistema tipo II(-), donde II significa que no se pueden formar más de dos fases y (-)
significa que la pendiente de las líneas de reparto es negativa.
Con un surfactante lipofílico (R>1) una composición global dentro de la región de dos
fases estará comprendida por una fase de agua y una fase de microemulsión de agua en
petróleo que contiene surfactante y agua solubilizada. El agua es solubilizada por medio de
la formación de micelas invertidas con agua en sus núcleos. Este tipo de comportamiento
de fase es llamado sistema Winsor tipo II, una microemulsión superior, o sistema tipo II (+)
(ver Figura 12).
Cuando el surfactante presenta igual afinidad tanto para agua como para petróleo (R=1)
se forman tres fases (ver Figura 13). Una concentración global dentro de la región de tres
fases se divide en una fase de petróleo y una de agua y una microemulsión con una
estructura bicontinua entre las fases anteriores. Este comportamiento es llamado Winsor
tipo III, una microemulsión media, o sistema tipo III. En este sistema existen dos tensiones
interfaciales entre la microemulsión y el petróleo y entre la microemulsión y el agua. Los
sistemas tipo III son aquellos donde todas las tensiones interfaciales son mínimas. Por esta
27
Capítulo IV - Marco Teórico
razón, la configuración de tres fases es considerada como óptima, y cualquier valor de un
parámetro que conduzca a un sistema de este tipo se dice que es óptimo. Así, la fase de
microemulsión media parece ser un elemento central del proceso químico.
Figura 11 - Representación esquemática del sistema tipo II(-) R < 1. Lake, 1989
28
Capítulo IV - Marco Teórico
Figura 12 - Representación esquemática del sistema tipo II(+) R > 1. Lake, 1989
Cualquier cambio en una variable que favorezca la afinidad del surfactante al petróleo
tiende a promover la transición de sistemas II(-)  III  II(+). Esta variable puede ser un
incremento de la salinidad, una disminución del peso molecular del petróleo, o un
alargamiento de la porción lipofílica del surfactante.
29
Capítulo IV - Marco Teórico
Figura 13 - Representación esquemática del sistema tipo III R = 1. Lake, 1989
4.1.4.5 Factores que influencian la acción de los Surfactantes
4.1.4.5.1 Retención de Surfactante
La retención de surfactante es un problema importante en la aplicación comercial del
proceso de inyección de ASP. El surfactante debe ser diseñado para tener una mayor
afinidad a interfases petróleo/agua, y una menor afinidad a interfases líquido/sólido.
Algunos mecanismos que explican la retención de surfactante en la roca son:
1. Adsorción en superficies de óxido de metal. Mientras la concentración de
surfactante sea menor que la concentración crítica de micelas, los monómeros de
surfactante aniónico se adsorberán por medio de enlaces de hidrógeno y enlaces
iónicos a superficies catiónicas.
30
Capítulo IV - Marco Teórico
2. Salmueras con alta concentración de partículas divalentes (Ca2+, Mg2+) causan la
formación de complejos surfactante-divalente que tienen baja solubilidad en
salmuera. Estos complejos se precipitan y causan retención.
3. En yacimientos que contienen arcillas el surfactante puede intercambiar cationes
con las arcillas y adherirse a la superficie. La adición de co-surfactantes reduce la
densidad de moléculas de surfactante en la superficie de la roca.
4.1.5
Polímero
Los polímeros son largas cadenas de moléculas de menor tamaño (monómeros), unidas
mediante enlaces covalentes con un peso molecular alto (10000 kg/kgmol o mayor).
Cuando son mezclados con agua aumentan la viscosidad de la solución. La unidad de
concentración más utilizada con los polímeros es g/m3 de solución, la cual es
aproximadamente la misma que ppm. Una conversión muy útil para recordar es que 1000
g/m3 es aproximadamente igual a 0.1% en peso.
Los polímeros poseen características anfifílicas, es decir poseen afinidad por sustancias
polares y no polares. Los polímeros solubles en agua contienen grupos hidrofílicos,
segregados en bloques o insertados a lo largo de una cadena hidrofóbica.
La inyección de agua con polímero se realiza con el fin de bajar la movilidad del agua.
El aumento en la viscosidad resultante, así como el descenso en la permeabilidad de la fase
acuosa que ocurre con algunos polímeros, causan la menor relación de movilidades. Una
menor relación de movilidades aumenta la eficiencia del proceso de inyección, de aquí la
importancia de la inyección de polímeros.
4.1.6
Tipos de Polímeros
Algunos de los polímeros considerados comercialmente en la recuperación terciaria de
petróleo son (Lake, 1989):
31
Capítulo IV - Marco Teórico

Goma de xantano (Biopolímeros)

Poliacrilamidas parcialmente hidrolizadas (HPAM)

Copolímeros de ácidos acrílicos y acrilamidas

Copolímeros de acrilamidas y 2-acrilamidas 2-metil propano sulfonatos
(AM/AMPS)

Hidroxietilcelulosa (HEC)

Carboximetil hidroximetilcelulosa (CMHEC)

Poliacrilamidas (PAM)

Poliacrílicos ácidos

Glucan

Dextran polyethylene oxide (PEO)

Alcohol Polivinil

Almidones modificados
Todos los polímeros comercialmente atractivos se pueden separar en dos grandes
clases: las poliacrilamidas y los polisacáridos (biopolímeros).
4.1.6.1 Poliacrilamidas
Estos son los polímeros cuya unidad monomérica es la molécula acrilamida (Figura
14). Los poliacrilamidas experimentan hidrólisis parcial, lo que causa que los grupos
carboxil aniónicos (cargados negativamente), COO-, sean esparcidos a lo largo de la cadena
del polímero. Por esta razón el polímero es llamado poliacrilamida parcialmente
hidrolizado (HPAM, por sus siglas en inglés).
Los grados típicos de hidrólisis de monómeros acrilamida se encuentran entre 30% y
35%; por lo tanto la molécula HPAM posee carga negativa, lo que cuenta para muchas de
sus propiedades físicas. Estos grados de hidrólisis han sido seleccionados para optimizar
ciertas propiedades tales como solubilidad en agua, viscosidad, y retención. Si el grado de
hidrólisis es muy pequeño, el polímero no será soluble en agua, si es muy grande, las
propiedades del polímero serán muy sensibles a la salinidad y la dureza del agua.
32
Capítulo IV - Marco Teórico
La característica de aumento de viscosidad de los HPAM se debe a su gran peso
molecular. El aumento de la viscosidad es acentuado por la repulsión (aniónica) entre
grupos vecinos de un mismo polímero cargados igualmente. La repulsión causa que la
molécula en solución se alargue y enganche con otras similarmente alargadas, un efecto que
acentúa la reducción de movilidad a altas concentraciones.
Si la salinidad y la dureza de la salmuera son altas, la repulsión entre los grupos
vecinos se reduce significativamente debido a protección iónica, por lo que el polímero se
dobla sobre sí mismo. Este enrollamiento causa una disminución en la efectividad del
polímero debido a que los enganches entre moléculas de polímero son reducidos.
Virtualmente todas las propiedades de los HPAM muestran sensibilidad a la salinidad y a la
dureza, lo que representa un obstáculo para su utilización en muchos yacimientos. Por otra
parte, HPAM es barato y relativamente resistente al ataque bacterial.
Figura 14 – Poliacrilamida parcialmente hidrolizada. Lake, 1989
4.1.6.2 Polisacáridos
Estos polímeros son formados a partir de un proceso de fermentación bacterial
(polimerización) de moléculas sacáridas (Figura 15). El polímero es susceptible al ataque
bacterial después de ser introducido en el yacimiento lo cual se ve compensado por la
insensibilidad de las propiedades de los polisacáridos ante la salinidad y dureza de la
salmuera.
33
Capítulo IV - Marco Teórico
La insensibilidad a la salinidad y dureza de las moléculas polisacáridas se debe a que
éstas son relativamente no-iónicas lo que las hace libre de los efectos de protección iónica
manifestados en los HPAM. Los polisacáridos poseen más ramificaciones que los HPAM,
por lo que al engancharse unos con otros forman estructuras más rígidas dentro de la
solución, aumentando la viscosidad. Los pesos moleculares de los polisacáridos están
generalmente alrededor de los 2 millones kg/kgmol.
Figura 15 – Polisacárido (biopolímero). Lake, 1989
Los HPAM son usualmente menos costosos por unidad de cantidad que los
polisacáridos, pero cuando se compara unidad de cantidad por reducción de movilidad,
particularmente a altas salinidades, los costos son muy parecidos. En cuanto a los efectos de
la temperatura ambas clases de polímeros tienden a degradarse a altas temperaturas.
4.1.7

Tipos de Polímeros según su arreglo molecular
Tipo bloque: Este tipo de polímero consta de secuencias de grupos hidrofílicos y
secuencias de grupos lipofílicos, intercalados entre sí, para formar una estructura
alargada. Según el número de secuencias de grupos hidrofílicos y lipofílicos reciben
el nombre de di-bloques o tri-bloques si poseen 2 y 3 grupos, respectivamente.
34
Capítulo IV - Marco Teórico

Tipo injerto: Este tipo de polímero se compone de una cadena lipofílica en la cual se
injertan grupos hidrofílicos.
Tipo bloque
Tipo injerto
Figura 16 – Tipos de polímeros según su arreglo molecular
4.1.7.1 Factores que influencian la acción de los Polímeros
En esta sección se presentan las propiedades de los polímeros y sus relaciones con otras
variables, de forma cualitativa y cuantitativa. Entre las propiedades más importantes de los
polímeros encontramos su reología, retención en las rocas, volumen de poro inaccesible y
degradación química, biológica y mecánica.
4.1.7.1.1 Reología de los polímeros
La reología es la ciencia que estudia la deformación y flujo de materia describiendo la
manera en la cual los materiales responden al aplicarles un esfuerzo. De acuerdo a su
reología los polímeros son clasificados como fluidos no-newtonianos, es decir, su
viscosidad no es constante. En la mayoría de las condiciones son definidos como
pseudoplásticos, y su viscosidad disminuye con el aumento de la tasa de deformación, lo
que está relacionado con un aumento de la tasa de flujo.
A tasas de flujo altas, los polímeros se desvían de un comportamiento pseudoplástico y
exhiben efectos viscoelásticos. Esto resulta en un aumento de la viscosidad aparente,
35
Capítulo IV - Marco Teórico
causado por el movimiento rápido del polímero a través de expansiones y contracciones
dentro de la matriz de la roca. En la Figura 17 se muestra el comportamiento de la
viscosidad en función de la tasa de deformación para la mayoría de soluciones de polímeros
utilizadas en recuperación de petróleo, observándose la transición entre el comportamiento
pseudoplástico y viscoelástico. Entre otras variables que también tienen influencia en la
viscosidad aparente del polímero son: la composición del agua de mezcla, el peso
molecular del polímero, el grado de hidrólisis y la concentración.
Figura 17 – Respuesta típica de viscosidad de solución de polímero vs. tasa de deformación
Barrufet, M.A. (2000) (Original de: Core Laboratories Manual)
La Figura 18 muestra la viscosidad de una solución de polímero (p) contra la tasa de
deformación (  ) medida en un viscosímetro a una salinidad fija, a diferentes
concentraciones de polímero. A tasas de deformación bajas, la viscosidad de la solución es
independiente de la tasa de deformación, y la solución se comporta como un fluido
Newtoniano. Al elevarse la tasa de deformación, la p disminuye hasta aproximarse a un
valor límite. Este comportamiento es causado por desenrollamiento y desenganche de las
cadenas de polímero cuando están alargadas por el flujo cortante. Por debajo de la tasa
crítica de deformación el comportamiento es en parte reversible.
36
Capítulo IV - Marco Teórico
Figura 18 – Viscosidad contra tasa de deformación para diferentes concentraciones de
polímero y salinidad fija. Lake, 1989 (Original de: Tsaur, 1978)
La Figura 19 muestra un gráfico de viscosidad contra tasa de deformación donde la
concentración de polímero es fija y se varía la concentración de NaCl para un mismo
polímero. La sensibilidad de la viscosidad a la salinidad es significativa. La viscosidad de la
solución de polímero disminuye en un factor de 10 por cada incremento en un factor de 10
en la concentración de NaCl. La viscosidad de los polímeros parcialmente hidrolizados y
sus derivados son incluso más sensibles a la salinidad y dureza. En cambio la viscosidad de
las soluciones con polisacáridos es relativamente insensible a ambos.
37
Capítulo IV - Marco Teórico
Figura 19 – Viscosidad de solución de polímero contra tasa de deformación para un mismo
polímero y varios grados de salinidad. Lake, 1989 (Original de: Martin et al., 1981)
Retención y Asociación de Polímeros
Los polímeros son retenidos en el medio permeable debido a su adsorción sobre
superficies sólidas o porque quedan atrapados en poros pequeños. La retención de polímero
varia con el tipo de poro, el peso molecular, la composición de la roca, la salinidad y dureza
de la salmuera, tasa de flujo, y temperatura. Valores de retención medidos en campo varían
de 7 a 150 g de polímero/cm3 de volumen del yacimiento, siendo los valores deseables de
retención menores a 20 g/cm3. La retención causa la pérdida de polímero de la solución, lo
que a su vez causa la pérdida del efecto de control de movilidad.
La adsorción de polímeros se realiza del mismo modo que para los surfactantes, ya que
estos poseen un comportamiento similar. La adsorción se debe a tres fenómenos
fundamentales: minimización energética, atracción polar y al efecto hidrofóbico.
38
Capítulo IV - Marco Teórico
La adsorción de los polímeros tiene lugar en la interfase líquido-líquido y en la
interfase líquido-sólido. La adsorción de los polímeros es mucho más fuerte que la de las
moléculas de surfactante, ya que el polímero por su forma y mayor tamaño se puede pegar
por varias partes simultáneamente y la posibilidad de que dichas partes se despeguen al
mismo tiempo son casi nulas. Esto hace que un polímero que se adsorbe en la interfase sea
mucho más difícil de sacar que un surfactante. En la Figura 20 se observan las distintas
formas de adsorción de los polímeros tanto en la interfase líquido-líquido como líquidosólido.
Figura 20 - Adsorción de polímeros en la interfase líquido-líquido (Izquierda) y líquido-sólido
(derecha). Salager, J.L. 202T
Volumen de poro inaccesible
El retraso causado por retención es compensado con una aceleración de la solución de
polímero a través del medio permeable consecuencia del volumen de poro inaccesible. La
explicación más común para el volumen de poro inaccesible es que las porciones más
pequeñas del espacio poroso no permiten que entren las moléculas de polímero debido a su
tamaño. Por lo tanto una porción del espacio poroso total no es invadida o es inaccesible al
polímero, y en consecuencia se acelera el flujo de polímeros en el resto del espacio poroso.
El volumen de poro inaccesible depende del peso molecular del polímero, la permeabilidad
del medio, porosidad, y distribución del tamaño de los poros. El efecto de volumen de poro
inaccesible se hace más pronunciado al aumentar el peso molecular y disminuir la relación
entre permeabilidad y porosidad (tamaño de poro característico). En un caso extremo el
volumen de poro inaccesible puede ser un 30% de espacio poroso total.
39
Capítulo IV - Marco Teórico
Degradación química y biológica
El peso molecular promedio del polímero puede disminuir debido a degradación
química, biológica o mecánica, hasta causar un efecto perjudicial en el proceso de
recuperación de petróleo. El término degradación química denota procesos tales como
oxidación térmica, sustitución de radicales libres, hidrólisis, y degradación biológica.
El tiempo que permanecen los polímeros en el yacimiento es típicamente muy largo, en
el orden de algunos años, por lo tanto, incluso reacciones lentas son potencialmente serias.
La velocidad de reacción también depende de variables tales como el pH o la dureza. A pH
neutro, la degradación no es significativa, mientras que a pH muy bajo o muy alto, y
especialmente a altas temperaturas, la degradación puede ser significativa.
Para una solución de polímero dada, existirá una temperatura por encima de la cual el
polímero se degrada térmicamente. Aunque esta temperatura no está bien establecida para
la mayoría de los polímeros utilizados en recuperación mejorada de petróleo, esta
temperatura es bastante alta, en el orden de 260 ºF (400 K).
La oxidación o reacciones de radicales libres son usualmente considerados la fuente
más seria de degradación. Por lo tanto, inhibidores de oxígeno y antioxidantes son añadidos
frecuentemente para prevenir o retardar éstas reacciones. Adicionalmente estos químicos
ayudan a prevenir la formación de gel, aglomeración, y otros efectos indeseables que
pueden causar bloqueos en el agujero del pozo y reducir la inyectividad.
Para prevenir reacciones de oxidación se utilizan los siguientes químicos:

Inhibidores de oxígeno

Hidrazina

Bisulfito de sodio

Hidrosulfito de sodio

Dióxido de sulfuro
40
Capítulo IV - Marco Teórico
La degradación biológica puede ocurrir en HPAM y polisacáridos, pero es más
probable en los polisacáridos. Las variables que afectan la degradación biológica son el tipo
de bacteria contenida en la salmuera, presión, temperatura, salinidad, y otros químicos
presentes.
Para prevenir degradación biológica se utilizan los siguientes químicos bactericidas:

Acrolein

Formaldehído

Diclorofenol de sodio

Pentaclorofenol de sodio
La degradación mecánica ocurre cuando la solución de polímero es expuesta a altas
velocidades de flujo. Como se dijo anteriormente, tasas de flujo altas pueden romper las
cadenas lineales de polímeros y reducir la viscosidad de la solución, efecto que se ve
aumentado con la salinidad. La degradación mecánica puede estar presente en equipos de
superficie (válvulas, orificios, bombas, y tuberías), en el fondo de pozo (perforaciones o
pantallas), y hasta en las rocas. Las completaciones perforadas son una causa de
preocupación debido a que grandes cantidades de polímero son forzadas a pasar a través de
agujeros pequeños. Por esta razón, la mayoría de las inyecciones de polímero son realizadas
en completaciones de agujero abierto o con paquetes de grava.
4.1.8
Álcali
Los químicos alcalinos son utilizados en procesos de recuperación mejorada por
inyección de químicos cuando el petróleo crudo contiene sustancias ácidas, frecuentemente
ácidos carboxílicos. Los químicos alcalinos reaccionan con los ácidos del crudo para
producir un surfactante en sitio, que actúa en la interfase agua-petróleo reduciendo la
tensión interfacial.
Para la formación de surfactante a partir de la reacción de químicos alcalinos con
componentes ácidos del petróleo se necesitan valores altos de pH. Un pH alto significa
41
Capítulo IV - Marco Teórico
grandes concentraciones de aniones de hidróxido [OH-]. En una solución acuosa, mientras
la concentración de OH- aumenta, la concentración de H+ disminuye ya que las dos
concentraciones están relacionadas por la disociación de agua:
k1 
OH H  .................................................................................................... (4)


H 2O
tomando en consideración que la concentración de agua en una fase acuosa es casi
constante se observan dos medios para la introducción de altos pH en el yacimiento:
i) disociación de especies que contienen hidróxil, tales como NaOH y KOH,
ii) añadiendo químicos que se enlazan preferiblemente con iones de hidrógeno.
Se pueden utilizar muchos químicos para generar alto pH, pero los más comunes son
hidróxido de sodio (soda cáustica NaOH), carbonato de sodio (Na2CO3), y ortosilicato de
sodio (Na4SiO4).
El NaOH genera OH- por disociación,
NaOH 
 Na   OH  ...................................................................................... (5)
El ortosilicato de sodio y el carbonato de sodio generan los hidróxidos a través de la
formación de ácidos débiles disociados (sílice y ácido carbónico, respectivamente), los
cuales remueven iones libres H+ de la solución. Para el carbonato de sodio:

Na 2 CO3 
 2 Na   CO32 ................................................................................ (6)

2 H 2 O  CO32 
 H 2 CO3  2OH  ................................................................... (7)
El OH- por si solo no es un surfactante ya que debido a la ausencia de una cola
lipofílica es exclusivamente soluble en agua. Aquí se asume que las especies ácidas en el
petróleo están representadas por un componente genérico llamado HAo. Este componente
ácido no será soluble en una fase acuosa con pH neutro. Sin embargo, si el pH es
incrementado con una solución alcalina, el componente ácido del petróleo (HAo) será
extraído del petróleo hacia la fase acuosa (HAw), debido a la deficiencia de protones en la
fase acuosa, según la siguiente relación de partición:
42
Capítulo IV - Marco Teórico
HAo 
 HAw
(partición) ................................................................................. (8)
y luego puede reaccionar de acuerdo a:
HAw  OH  
 A  H 2O  (reacción) ........................................................... (9)
La especie aniónica A- (iones de carboxilato) es un surfactante aniónico que tiene
muchas de las propiedades y participa en la mayoría de los fenómenos descritos en la
sección de surfactantes, además por ser un surfactante aniónico es sensible a cambios de
salinidad.
Si originalmente ninguna especie ácida está presente en el crudo, no se puede generar
surfactante. Un procedimiento útil para caracterizar el crudo con el objetivo de comprobar
si es apto para la inyección de álcali es a través del número ácido. El número ácido son los
miligramos de hidróxido de potasio (KOH) requeridos para neutralizar un gramo de
petróleo. Un buen candidato para inyección de álcali es el petróleo que tenga un número
ácido de 0.5 mg/g o mayor, aunque números ácidos tan bajos como 0.2 mg/g pueden ser
candidatos debido a que solo una pequeña cantidad de surfactante es requerida para saturar
la interfase agua-petróleo.
Generalmente, los químicos de alto pH que han sido utilizados en aplicaciones de
campo se encuentran en concentraciones de hasta 5 wt%, con pHs inyectados en el
intervalo de 11 a 13 y con tapones de hasta 0.2 VP.
4.1.9
Diseño de un proceso de inyección de ASP
En general, el proceso de inyección en combinación de álcali, surfactante y polímero se
realiza para obtener el mejor uso de las propiedades individuales de cada aditivo, tratando
de minimizar la cantidad de químicos inyectados y maximizar el recobro de petróleo. El
primer paso en el proceso de diseño es la selección de un surfactante capaz de movilizar el
petróleo residual a través de la disminución de la tensión interfacial entre el agua y el
43
Capítulo IV - Marco Teórico
petróleo. Segundo, para controlar la propagación de los tapones inyectados a lo largo del
yacimiento se debe controlar la movilidad de los fluidos con el uso adecuado de polímeros.
Y por último, para disminuir las pérdidas de surfactante debido a transferencia de masa
excesiva y adsorción se utilizan los químicos alcalinos, mediante los cuales se genera
surfactantes en sitio al reaccionar químicamente con los componentes ácidos del petróleo.
Para lograr un proceso de inyección de ASP exitoso se deben lograr tres condiciones:
1. La solución de surfactante debe mantener su actividad interfacial, de disminución de
tensión, mientras se propaga a lo largo del medio poroso.
2. Se debe inyectar suficiente surfactante para compensar por la pérdida por retención y
adsorción en la roca del yacimiento.
3. El surfactante activo debe barrer la mayor porción del yacimiento sin disipación
excesiva debido a canales preferenciales de flujo (adedamiento).
La primera condición se logra a través del paso referente a formulación en el diseño del
proceso de inyección; las otras dos condiciones se resuelven a través del escalamiento. El
paso referente a formulación consiste principalmente en realizar experimentos en tubos de
ensayo e inyección en muestras de núcleo; el paso de escalamiento consiste en realizar
pruebas de inyección en muestras de núcleo y simulación numérica.
4.1.9.1 Formulación
El principal objetivo de este proceso es obtener una formulación óptima, la cual está
asociada a una situación físico-química precisa en la cual la afinidad del surfactante con
petróleo está equilibrada con su afinidad con agua, lo que coincide con sistemas de
microemulsión intermedia. Esta situación tiene asociados valores ultra-bajos de tensión
interfacial y alta solubilidad.
Las propiedades de sistemas surfactante-agua-petróleo dependen de un gran número de
variables de formulación que incluyen no sólo la naturaleza de los componentes, sino
también la influencia de electrolitos (salinidad), alcoholes y otros aditivos (tipos y
concentración), temperatura y presión.
44
Capítulo IV - Marco Teórico
Las variables de formulación se pueden clasificar de la siguiente forma:
1. Variables de formulación, relacionadas con los componentes de sistema:

Estructura del surfactante

Número de carbono del petróleo

Salinidad

pH

Tipo de alcohol

Concentración
2. Variables de posición, para localizar el sistema en el diagrama ternario

Concentración de surfactante

Relación petróleo-agua
La técnica experimental utilizada para obtener la formulación óptima es conocida como
barrido unidimensional, donde una serie de sistemas surfactante-agua-petróleo son
preparados con composiciones idénticas (seleccionados de tal forma que el punto
representativo esté ubicado en la región polifásica de un diagrama ternario), y todos con la
misma formulación, con excepción de la variable barrida, la cual es modificada
sistemáticamente. Ésta es, en general, la salinidad de la fase acuosa para sistemas iónicos y
el número promedio de oxietileno por molécula (EON) para surfactantes no iónicos.
Una consideración importante en el proceso de formulación, es la relación de Winsor
de las interacciones de los fluidos (R). Cuando se realiza un barrido de formulación se está
realizando un cambio continuo del valor de R, debido a que cualquier variable de
formulación produce un cambio de interacción. Entonces el cambio de R produce una
transición del comportamiento de fase.
La Figura 21 ilustra un barrido de formulación en el cual se varía la salinidad de la fase
acuosa.
45
Capítulo IV - Marco Teórico
1.1
0
.
5
1.4
1.6
1.8
2.2
Salinidad, %NaCL
Figura 21 – Barrido Unidimensional
La formulación óptima puede estimarse de forma analítica utilizando correlaciones
empíricas de varias variables. Con la correlación se obtiene una variable de formulación
generalizada denominada Diferencia de Afinidad del Surfactante (Surfactant Affinity
Difference, SAD) [11]; distintos valores de SAD corresponden a distintos comportamientos
de fases,
SAD < 0  tipo II(-)
SAD > 0  tipo II(+)
SAD = 0  tipo III.
Una correlación para formulación óptima para surfactantes iónicos se puede expresar como
sigue:
SAD
RT
SALIDAD

lnS 

PETRÓLEO
K  ACN
ALCOHOL

f  A
   aT 
SURFACTANTE
T
>
= 0
<
TEMPERATURA
Por otra parte, desde el punto de vista de químicos alcalinos, existe un valor de pH
óptimo para una salinidad dada en los procesos de recuperación de petróleo el cual
corresponde a un comportamiento de fase de microemulsión media. En la formulación
óptima, el sistema muestra un mínimo en estabilidad, pero si se mueve ligeramente este
punto a valores un poco mayores o menores se forman emulsiones de petróleo en agua o de
46
Capítulo IV - Marco Teórico
agua en petróleo. Estas emulsiones tienen una viscosidad de al menos un orden de
magnitud mayor que la viscosidad de la formulación óptima. Este aspecto puede ser
negativo en la recuperación de petróleo ya que puede ocasionar problemas en el transporte
de los fluidos a través del medio poroso. Por esto se debe llevar un control muy preciso del
pH, lo cual es muy difícil bajo condiciones de yacimiento. En la Figura 22 se muestra el
efecto del pH sobre la tensión interfacial para dos crudos pesados en Venezuela. Un
aumento en el pH disminuye rápidamente la tensión interfacial hasta alcanzar valores
óptimos ultrabajos. Pero un aumento posterior del pH eleva la tensión interfacial, debido a
la formación de sales insolubles de carboxilato de sodio [6].
Figura 22 - Efecto del pH sobre la tensión interfacial. Rivas et al. (1997)
Generalmente en un barrido de formulación se observa que existe un rango de
formulaciones con distintos valores de las variables de formulación correspondientes a
sistemas tipo III de microemulsión intermedia.
47
Capítulo IV - Marco Teórico
La idea es diseñar una formulación a inyectar para la cual exista un comportamiento de
fase tipo III, a pesar de los cambios ocurridos por difusión, disolución, retención y
adsorción, es decir, la formulación obtenida debe ser capaz de mantener un comportamiento
de fase óptimo a lo largo del medio poroso desde el pozo inyector hasta el productor.
4.1.9.2 Pruebas de laboratorio
En esta sección se describe brevemente algunas pruebas de laboratorio utilizadas en el
diseño de procesos de inyección de ASP.
Prueba de caracterización de petróleo:
Determina el número ácido del petróleo crudo, el peso molecular equivalente y el
número de carbono alcano equivalente. El número de carbono alcano equivalente identifica
el petróleo crudo (el cual es una mezcla compleja de hidrocarburos) como si tuviera un
comportamiento equivalente a un componente puro, tal como hexano u octano en la
presencia de surfactantes. Conocer el componente puro que ajusta el comportamiento del
petróleo crudo permite el acceso a correlaciones que asisten en la selección de surfactantes
y co-surfactantes que se mezclarán con el petróleo crudo y agua para formar
microemulsiones estables.
Prueba de control de movilidad de polímero:
Los datos medidos en esta prueba incluyen viscosidad, factores de selección (para
poliacrilamidas) y pruebas de filtración (para polisacáridos), comportamiento de
inyectividad y movilidad (factores de resistencia) en la formación como función de la
concentración de polímero y la tasa de flujo.
Se requieren análisis del agua de la formación, del agua para la solución de polímero, y
del agua de empuje. Se debe evaluar la compatibilidad del polímero con estas aguas y con
el tapón de microemulsión.
48
Capítulo IV - Marco Teórico
Prueba de propiedades de la roca:
La inyección de surfactantes es influenciada por la litología de la roca del yacimiento.
Los yacimientos de areniscas son los mejores candidatos, mientras las piedras calizas son
pobres debido a su excesiva adsorción de surfactante. Anhídrido (CaSO4) asociado con
carbono puede incrementar el contenido de calcio en el agua inyectada y reducir la
efectividad del surfactante y el polímero.
Las arcillas exhiben capacidad de intercambio de cationes y actúan como un medio de
intercambio de iones causando reacciones entre la roca y el agua, reduciendo la
inyectividad. El calcio y magnesio liberado por las arcillas hacia el agua inyectada reduce
la efectividad del surfactante. Los surfactantes son adsorbidos con más rapidez en
superficies de arcillas que en superficies normales de sílica, y la pérdida varía con los tipos
de arcillas.
Agentes de sacrificio tales como carbonato de sodio, silicato de sodio en soluciones de
alto pH (>10), o ciertos compuestos orgánicos se han propuesto para reducir la adsorción de
surfactante.
Rayos X, sección delgada y pruebas SMF identifican los minerales de la roca
(incluyendo arcillas); pruebas de sensibilidad roca-agua y datos de permeabilidad relativa
son necesarios para diseñar la movilidad de procesos de inyección ASP.
Inyección en muestras de núcleo (core floods):
Se basa en la inyección de soluciones de ASP y soluciones de polímero de empuje en
pruebas radiales o lineales. Generalmente se inyecta agua en las muestras de núcleo hasta
alcanzar una saturación residual de petróleo, simulando un proceso convencional de
inyección de agua, seguido de la inyección en forma secuencial del álcali, surfactante y el
polímero seleccionado, para definir la recuperación incrementada de petróleo y el petróleo
residual reducido.
49
Capítulo IV - Marco Teórico
4.1.9.3 Generación de condiciones óptimas
Existen tres técnicas para generar las condiciones óptimas en un proceso de inyección
ASP.
1. Elevar la salinidad óptima de la solución de ASP, a la salinidad original de la salmuera
en el yacimiento candidato (considerando la salinidad óptima como una variable de
formulación). Este procedimiento es el más satisfactorio de las tres posibilidades, pero
normalmente es el más difícil. Una forma de elevar la salinidad óptima de la solución es
añadir co-surfactante. Esta aproximación es la implementación más común hoy en día;
sin embargo, existen algunas penalidades en la separación de surfactante-cosurfactante,
tales como pérdida de actividad interfacial y costos.
2. Disminuir la salinidad original del yacimiento para ajustarla a la salinidad óptima de la
solución de ASP. Este enfoque es el propósito principal de la predescarga (preflush).
Una predescarga exitosa es atractiva debido a que con la salinidad disminuida, el tapón
de surfactante y polímero desplazará el petróleo donde quiera que vaya en el
yacimiento, y la retención también será baja. Generalmente, se requieren grandes
volúmenes de predescarga para bajar significativamente la salinidad a causa de efectos
de mezclado e intercambio de cationes con la roca. Con alguna planificación, la función
de la predescarga se puede realizar durante el proceso de inyección de agua que precede
la inyección de surfactantes y polímeros.
3. Utilizar la técnica del diseño del gradiente de salinidad para generar tapones activos de
surfactante y polímero. Ésta técnica trata de disminuir dinámicamente la salinidad
original hacia la óptima, durante el curso del desplazamiento intercalando la solución
ASP entre la salmuera con salinidad sobre la óptima y el tapón de empuje con salinidad
inferior a la óptima. El diseño del gradiente de salinidad tiene las siguientes ventajas: es
elástico para las incertidumbres del diseño y del proceso, provee un ambiente favorable
para el polímero en el amortiguador de movilidad, minimiza retención, y es indiferente
al efecto de dilución de surfactante.
50
Capítulo IV - Marco Teórico
Suficiente inyección de surfactante:
El primer paso para vencer la retención es diseñar el proceso de inyección de tal
manera que la retención sea lo más baja posible. Esto incluye minimizar la adsorción tanto
química como física, y eliminar el entrampamiento de fase propagando la solución ASP en
un ambiente de baja salinidad. La inyección de cosurfactantes y agentes de sacrificio en una
predescarga puede ser apropiado. Una vez obtenido un valor de retención de surfactante
bajo, se debe inyectar suficiente surfactante de tal forma que una parte del surfactante
inyectado sea transportado hacia los pozos productores.
La concentración de surfactante en la solución debe ser lo suficientemente grande, tal
que se logre un comportamiento de fase tipo III, pero lo suficientemente pequeño para que
la solución sea fácilmente manipulada y transportada. El último requerimiento usualmente
significa que la solución sea una sola fase, no excesivamente viscosa y que el surfactante no
se precipite.
Mantenimiento de buen barrido volumétrico:
Es de gran importancia que el frente del banco de petróleo sea estable desde el punto de
vista viscoso debido a que tapones pequeños no pueden tolerar una pequeña cantidad de
adedamiento. Por esta razón, se busca un tapón menos móvil para desplazar el banco de
petróleo.
Los yacimientos receptivos al proceso de inyección de ASP contienen crudos de
livianos a medianos con permeabilidades de moderadas a altas. Puesto que la inyectividad
es esencial en estos procesos, se buscan yacimientos con profundidad suficiente para tolerar
las altas presiones de inyección pero no tan profundos que promuevan degradación térmica.
Finalmente, el proceso es sensible a altas salinidades de salmuera, sin embargo, esto se
puede manejar con una selección y diseño adecuado de la solución ASP.
51
Capítulo IV - Marco Teórico
En términos del número de decisiones de diseño requeridas, el proceso de inyección de
álcali, surfactante y polímero es el más complicado de los procesos de recuperación
mejorada de petróleo. Esta complejidad, unida a la heterogeneidad del yacimiento y la
necesidad de una inversión mayor, hacen del proceso de inyección de ASP un proceso de
alto riesgo.
4.2 Simulación computacional de procesos de inyección de ASP [29]
La simulación es un paso necesario en el proceso de diseño, interpretación y
optimización del proceso de inyección de ASP a nivel de campo. Para este propósito se han
desarrollado simuladores que consideran múltiples componentes y múltiples fases,
utilizando modelos especiales que tratan cada fase como una mezcla de varios
componentes.
Estos simuladores se basan en las ecuaciones de balance de materiales describiendo el
flujo de los fluidos mediante el uso de la ley de Darcy con las condiciones iniciales y de
frontera adecuadas. Además de estas ecuaciones, utilizan otras ecuaciones para describir
fenómenos y mecanismos físicos tales como comportamiento de fases, tensión interfacial,
intercambio de iones y adsorción, entre otras. También toman en cuenta las reacciones
químicas que se pueden presentar entre las diferentes sustancias. Los simuladores se
utilizan para calcular presiones, saturaciones y composiciones de las fases con el fin de
obtener el recobro de petróleo y eficiencia del proceso.
En este trabajo se usa el simulador UTCHEM, desarrollado por la Universidad de
Texas en Austin, siendo uno de los simuladores más reconocidos para la simulación de
procesos de recuperación mejorada de petróleo por inyección de químicos, tales como ASP.
UTCHEM puede describirse como un simulador tridimensional (3-D), multicomponente y
multifásico, que utiliza un modelo composicional para describir los procesos de flujo
químico, tomando en cuenta el comportamiento de fases, las transformaciones químicas y
físicas y las propiedades heterogéneas del medio poroso. Originalmente el simulador fue
52
Capítulo IV - Marco Teórico
desarrollado por Nelson y Pope en 1978, con el objetivo de simular métodos de
recuperación de petróleo utilizando procesos de inyección de surfactantes y polímeros.
A continuación se describe brevemente el modelo implementado en el simulador
UTCHEM. Se presentan el esquema de solución empleado en el simulador, las ecuaciones
gobernantes básicas del fenómeno de flujo multifásico reactivo, las suposiciones,
condiciones iniciales y de borde, y las relaciones constitutivas.
4.2.1
Esquema de solución
En la Figura 23 se muestra el diagrama de flujo correspondiente al esquema de solución
implementado en el simulador UTCHEM. Primero, se establecen las condiciones iniciales y
de borde del problema de flujo reactivo en medio poroso que se desea resolver. Conociendo
las condiciones iniciales y de borde, se resuelve implícitamente por diferencias finitas la
ecuación de presión para la presión de la fase acuosa. La presión de las demás fases se
obtiene a partir de las relaciones de presión capilar. Conociendo la distribución de presión
de las fases, se calculan las propiedades dependientes de la presión, y se resuelve
explícitamente la ecuación de conservación de la masa para las concentraciones totales de
cada componente. Todo esto en un esquema similar al IMPES utilizado en simulación de
yacimientos de petróleo negro (black-oil).
Las concentraciones de las fases y sus saturaciones se obtienen de cálculos de fase,
representados por un modelo de reacciones químicas, a partir de las concentraciones totales.
53
Capítulo IV - Marco Teórico
INICIO
CONDICIONES INICIALES Y
DE BORDE
TIEMPO
ECUACIÓN DE PRESIÓN
(implícitamente)
CONSERVACIÓN DE MASA
MODELO DE REACCIONES
QUÍMICAS
no
T = Tmax
si
FIN
Figura 23 – Diagrama de flujo del esquema de solución implementado en el simulador
UTCHEM
4.2.2
Ecuaciones gobernantes básicas
Las ecuaciones gobernantes del fenómeno de flujo multifásico reactivo asociado con
los procesos de inyección de ASP, se describen a continuación.
4.2.2.1 Ecuación de conservación de masa
La continuidad de masa para el componente k aplicando la ley de Darcy, es expresada
~
en términos del volumen total del componente k por unidad de volumen ( C ):
  np
 ~ 
 ~
C        C u   D   R ......................................................... (10)

t
  1 


54
Capítulo IV - Marco Teórico
donde el volumen total del componente k por unidad de volumen es la suma del volumen
ocupado en todas las fases, incluso en las fases adsorbidas.
 np
~  ncv
C  1   Cˆ   S  C  Cˆ 
  1   1
Para k = 1,..., nc ............................................. (11)
Donde ncv representa el número de volúmenes ocupados por los componentes (agua,
petróleo, surfactante y gas); np el número total de fases; C es la concentración del
componente k en la fase  ; Ĉ es la concentración absorbida de la especie k;  es la
densidad del componente puro k a la presión de la fase de referencia (PR), con respecto a su
densidad a la presión de referencia (PRO), normalmente tomada a condiciones de superficie
(1 atm). Se asume un mezclado ideal y una compresibilidad pequeña y constante ( C ) y
 se expresa como:
  1  C PR  PRO  ............................................................................................ (12)
El flujo de dispersión tiene la forma de la ecuación de Fick:

 
~
D , x  S  K   C ............................................................................................. (13)

En esta expresión, el tensor de dispersión ( K  ) incluye el efecto de la dispersión
molecular ( D ) y es calculado mediante la siguiente expresión:

  T  ui uj ........................................................... (14)
D

Kij    ij  T  ij  L


S
S
u
Donde  L es la dispersión longitudinal de la fase (  );  T es la dispersión transversal
de la fase (  );  es el factor de torsión establecido como (>1); ui , uj son las componentes
del flujo de Darcy en la fase  y  ij es la función delta de Kronecker.
55
Capítulo IV - Marco Teórico
La magnitud del vector de flujo para cada fase es calculada de la siguiente manera:

u 
u x 2  u y 2  u z 2
................................................................................ (15)
Aplicando la Ley de Darcy, la velocidad de la fase resulta:


k r k 

u  
 P    h ..................................................................................... (16)


Donde k se define como el tensor de permeabilidad intrínseco; h es la profundidad


vertical, la permeabilidad relativa es definida como ( k r ), la viscosidad de la fase (   ) y la
densidad específica (   ).
El término fuente Rk es una combinación de los términos de todas las tasas para un
componente en particular, y puede ser expresado de la siguiente manera:
np
R    S  r  1   rs  Q ............................................................................ (17)
 1
Donde Qk es la tasa de inyección/producción para el componente k por volumen total;
r , rs es la tasa de reacción para el componente k en la fase  y en la fase sólida s
respectivamente. Las ecuaciones de flujo utilizadas para las direcciones y y z, son análogas
a las aplicadas para la dirección x.
4.2.2.2 Ecuación de Presión
La ecuación de presión es desarrollada como sigue:
a. Se hace una sumatoria de las ecuaciones de balance de masa sobre todo el volumen
ocupado por los componentes.
b. Se sustituyen los términos de flujo de las fases por la Ley de Darcy para flujo
multifásico.
c. Se establece la definición de presión capilar.
56
Capítulo IV - Marco Teórico
ncv
d. Se especifica que
C



1
1 .
La ecuación de presión en términos de la presión de la fase acuosa es:
Ct
ncv

 np 

P1  
   k  rTc P1     k  rc Pc1   Q ....................................... (19)
t
 1
 1
Donde rc 
k r

ncv
 C


1

es la movilidad relativa corregida por la compresibilidad del
fluido. La movilidad relativa total con la corrección por compresibilidad del fluido es
np
rTc   rc .
 1
La compresibilidad total Ct, es la suma de la compresibilidad de la roca (Cr) y las
compresibilidades de componentes ( C ) presentes en el yacimiento:
ncv
~
Ct  C r   C C .............................................................................................. (20)
 1
La porosidad se calcula en base a la presión y porosidad de referencia
   R 1  Cr PR  PRO  ........................................................................................ (21)
4.2.3
Suposiciones
Las siguientes suposiciones se realizan en el desarrollo del modelo de flujo reactivo en
medio poroso:

Inmovilidad de las fases sólidas

Los fluidos y la roca son ligeramente compresibles

Existe equilibrio termodinámico local

La Ley de Darcy aplica
57
Capítulo IV - Marco Teórico

Se considera dispersión de componentes siguiendo una generalización de la Ley
de Fick (dispersión molecular por gradientes de concentración)

Mezcla idealizada

El surfactante y el polímero son tratados como mono-especies sin distribución
del peso molecular

4.2.4
El comportamiento de fases es independiente de la presión
Condiciones iniciales y de borde

Concentración inicial de cada componente

Distribución inicial de presiones

Debido a la naturaleza parabólica de la ecuación de presión, se requiere la
presión en cada punto de la frontera

El elemento hiperbólico asociado con el término convectivo de las ecuaciones
de conservación requiere la composición de cualquier fluido que entra por la
frontera

Cuando existe dispersión física se requiere la composición en todas las fronteras
a través de la cuales es posible flujo dispersivo

La condición de borde básica asumida en el modelo es no flujo a través de las
fronteras

Las condiciones de flujo de entrada y salida son especificadas en los pozos

Para flujo en equilibrio termodinámico, se debe especificar la tasa de inyección
total para cada componente o alternativamente la composición total y una
presión

Para la frontera con flujo saliendo, se requiere la continuidad de los flujos a
través de las interfaces de los agujeros de pozos y que no exista flujo dispersivo
en el agujero del pozo

En el agujero del pozo se específica la tasa de flujo total y se asume igual a cero
la presión capilar
58
Capítulo IV - Marco Teórico
4.2.5
Relaciones constitutivas
Las ecuaciones gobernantes básicas son complementadas por un número de relaciones
constitutivas que relacionan el número de fases presentes y sus composiciones,
saturaciones, densidad, viscosidad, tensión interfacial, y presión capilar con las
concentraciones totales y la presión.
Otras relaciones constitutivas determinan la adsorción, saturación residual y
permeabilidad relativa.
En la Tabla 3 se presentan las relaciones constitutivas con el número de ecuaciones
independientes correspondiente a cada relación.
Tabla 3 – Relaciones constitutivas
Número de ecuaciones
independientes
Relación constitutiva
np
Restricción de saturación
S
 1
Restricción de concentraciones
de fase

1
1
k
1
np
nCV
C
k 1
np
Definición de concentración total
Ck   Ck S
nc

nc
 1
Isotermas de adsorción

C es un vector con Ck como
elementos
Relaciones de equilibrio de fases

C es un vector con Ck como
elementos
Viscosidad de las fases
Densidad de las fases
Permeabilidad relativa
S es un vector con S como

Cˆ k  Cˆ k C
 
f  C , C   0


 

      C, u 



      C, P 



[nc(nc - 1)]
np
np
kr  kr S
np
Pc'  P'  P
[np - 1]
elementos
Relaciones de presión capilar
59
Capítulo IV - Marco Teórico
Estas ecuaciones gobernantes, y las relaciones constitutivas son las ecuaciones básicas
que describen el flujo isotérmico, multicomponente y multifásico en medio poroso. Estas
resultan en 2nc+(5 + nc)np ecuaciones escalares independientes e iguales al número de
variables independientes listadas en la Tabla 4.
Tabla 4 – Variables independientes del problema de flujo isotérmico, multicomponente y
multifásico en medio poroso
Número de
variables
Variables independientes
Concentración total del
componente k
Concentración del componente k
adsorbido en una fase
estacionaria
Concentración del componente k
en la fase 
Ck
nc
Ĉk
nc
Ck
[np - nc]
Saturación de la fase
S
np
Permeabilidades relativas
kr
np
np
Densidad de las fases


Presión de las fases
P
np
Viscosidad de las fases
np
En el modelo implementado en el simulador UTCHEM, las ecuaciones de flujo y
transporte de masa son resueltas para cualquier número de componentes químicos
especificados por el usuario (agua, surfactantes, alcoholes, polímeros, cloruro, calcio, otros
electrolitos, etc.). Estos componentes pueden estar presentes en un máximo de cuatros fases
(gas, agua, petróleo y microemulsión) y en cualquier número de sólidos minerales,
dependiendo de la composición total.
60
Capítulo IV - Marco Teórico
4.3 Modelos Sustitutos
A pesar de los avances en la capacidad de las computadoras, los costos
computacionales asociados con la ejecución de complejos simuladores de procesos en
ingeniería hacen impráctico el hecho de depender exclusivamente de la simulación para
propósitos de diseño y optimización. Para resolver este problema, se construyen modelos
sustitutos de rápida ejecución a partir de los modelos de simulación. Esta técnica ha
resultado efectiva en una variedad de dominios de aplicación.
El modelado usando modelos sustitutos es un problema inverso donde debido a la
cantidad limitada de data: i) distintos modelos sustitutos alternativos pueden proveer
aproximaciones razonables de una función f, y ii) cada sustituto puede ofrecer un mejor
ajuste de f dependiendo de la región del espacio de diseño.
Debido a que la ubicación del valor óptimo es desconocida se sugiere usar múltiples
modelos sustitutos considerando que pueden ser construidos sin costo computacional
adicional significativo. A continuación se explican tres alternativas para modelos sustitutos
los cuales son: Regresión Polinomial (RGP), Kriging (KRG) y Funciones de Base Radial
(FBR). Adicionalmente, se incluye un modelo Promedio Ponderado Adaptativo (PPA) de
estos sustitutos. Se puede demostrar que el modelo PPA reduce la varianza de la estimación
con respecto a la de los modelos sustitutos individuales [31]. A lo largo de esta sección,
debido a la naturaleza estocástica de los modelos sustitutos, se considera a la data
disponible como una muestra de una población.
4.3.1
Modelo de Regresión Polinomial (RGP)
El análisis de regresión es una metodología que estudia la asociación cuantitativa entre
una función de interés y, y m variables de predicción zj, donde se supone la existencia de n
valores de la función yi, observadas bajo un conjunto de condiciones experimentales zij de
las variables de predicción [34]. Para cada observación i se formula una ecuación lineal de
la forma:
61
Capítulo IV - Marco Teórico
m
y i    j z ij   i
i 1
E  i   0 V  i    2 ......................................................... (22)
donde los errores i son independientes con valor esperado igual a cero y varianza 2.
El modelo es lineal en los parámetros j. Supuesta la validez del modelo, se estiman,
por mínimos cuadrados, los parámetros j y la varianza 2. Los parámetros estimados ̂ j
son insesgados y de varianza mínima por lo que se consideran óptimos. Una vez estimados
los j, pueden hallarse los valores ypi estimados por el modelo, asociados al conjunto de
valores zij de las variables de predicción, así como los residuales respectivos: resi = yi - ypi.
Puesto que se obtienen estimadores ̂ j de j, es necesario formular pruebas de
hipótesis para determinar si los verdaderos valores de j son nulos. Si un j es nulo,
entonces el predictor zj no debe pertenecer al modelo. Su exclusión es debida a que no está
asociado con y, o, si lo está, su efecto ya está expresado por las demás variables del
modelo.
La elección de un buen modelo exige un análisis cuidadoso de los predictores a incluir
en el modelo, así como de los residuales que deben ser independientes e igualmente
distribuidos. Los parámetros estimados deben ser consistentes con el sentido físico del
modelo.
La ecuación (22) puede ser expresada en forma matricial como:
y  Z  
E   0 V     2 I ...................................................................... (23)
donde y es un vector columna de las n observaciones yi, Z es la matriz n  m de las
observaciones xij de las variables de predicción.
Si el modelo incluye una constante (por ejemplo, si el modelo es: y = a + bz1 + cz2), la
matriz Z debe tener 3 columnas, donde su primer columna está formada por unos y las
siguientes por los valores de z1 y z2.
62
Capítulo IV - Marco Teórico
Los parámetros,  y 2, involucrados en el modelo deben ser estimados. Así mismo se
desea poder predecir con el modelo identificado.
La solución de la ecuación (23) por el método de mínimos cuadrados consiste en
minimizar en  la función,
SSE  min y  Z

2
.............................................................................................. (24)
Devirando la ecuación (24) respecto de  se tiene que: ZTZ = ZTy, y si las columnas de la
matriz Z son independientes, ZTZ es invertible y la solución está dada por:
ˆ  Z T Z  Z T y ................................................................................................... (25)
1
el estadístico ̂ j tiene la propiedad de ser un estimador insesgado y de varianza mínima de
.
El estimador de la varianza 2 está dado por el promedio de los errores, el error medio
cuadrático MSE:
SSE
............................................................................................... (26)
nm
MSE  ˆ 2 
donde se divide por n - m para obtener una estimación insesgada de 2.
Considerando un nuevo conjunto de valores de diseño z, la respuesta del modelo para
este valor esta dada por:

yz   z T ˆ  z T Z T Z

1
Z T y ................................................................................ (27)
y la varianza de esta estimación es la varianza de la predicción z T ̂ más la varianza del
residual de modelo:


V  yz    2 z T Z T Z

1

z  1 ............................................................................... (28)
En este trabajo se considera un modelo de regresión de segundo orden de la forma:
p
p
p
y   0    i xi    ij xi x j .......................................................................... (29)
i 1
i 1 j 1
63
Capítulo IV - Marco Teórico
4.3.2
Kriging (KRG)
Los modelos Kriging tienen su origen en aplicaciones de minería y geoestadística, y
supone que la data está correlacionada espacial y temporalmente. Estos modelos sugieren la
estimación de funciones determinísticas como la combinación de un modelo global (media
de la población) con desviaciones localizadas (error), de acuerdo a la siguiente expresión:
yx j      x j  ................................................................................................... (30)
donde, y es la función a modelar,  es la media de la población, y  es el error con valor
esperado cero, y con una estructura de correlación que es una función de una distancia
generalizada entre los conjuntos de valores de diseño. Mientras  aproxima globalmente el
espacio de diseño,  crea desviaciones localizadas de manera que el modelo Kriging
interpole los puntos de la muestra.
En este trabajo se usa una estructura de correlación Gaussiana [35] dada por:

 p
h
h
cov( ( xi ),  ( x j ))   2 exp   h xi  x j
 h 1
  .................................................. (31)
2

donde, p denota el número de dimensiones en el conjunto de variables de diseño x; 
identifica la desviación estándar de la población, y h es un parámetro el cual es una medida
del grado de correlación entre la data a lo largo de la dirección h.
Específicamente, dado un conjunto de n pares de entradas y salidas (x,y), los
parámetros ,  y  son estimados de forma tal que se maximice una función de
verosimilitud (Sacks et al. [35]). Las estimaciones de máxima verosimilitud (i.e., mejores
estimaciones) para h usadas para ajustar el modelo Kriging son obtenidas resolviendo un
problema de optimización no-lineal sin restricciones p-dimensional dado por,
  

max   h    n ln ˆ 2  lnR  2 ...................................................................... (32)
 k 0
64
Capítulo IV - Marco Teórico
Las estimaciones del modelo para un conjunto nuevo de valores de diseño esta dado
por:
y( x)    r T R 1 ( y  L ) ..................................................................................... (33)
donde la línea arriba de las letras denota estimaciones, r identifica el vector de correlación
entre el conjunto nuevo de valores de diseño y los puntos usados para construir el modelo,
R es la matriz de correlación entre los n puntos muestreados, y L denota un vector de unos
de n elementos.
La varianza de la estimación esta dada por:



1  LT R 1 r 
T
1
V  yx    1  r R r 
 .............................................................. (34)
LT R 1 L 

2
Los modelos Kriging son extremadamente flexibles debido al amplio rango de
funciones de correlación espacial que pueden ser escogidas para la construcción de la
aproximación. Como resultado, los modelos Kriging pueden aproximar funciones lineales o
no-lineales interpolando la data disponible.
4.3.3
Funciones de Base Radial (FBR)
El método usa combinaciones lineales de un conjunto de m funciones radialmente
simétricas, h, basada en la distancia Euclidiana entre el centro de la función y un nuevo
punto donde se quiere aproximar la función, de la siguiente manera,
m
yi   wi hi x    i ............................................................................................... (35)
i 1
donde w son los coeficientes de las combinaciones lineales, h las funciones de base radial y
i representan errores independientes con igual varianza 2.
La flexibilidad del modelo, es decir, su habilidad para ajustar diferentes funciones, se
deriva sólo de la libertad en la selección de diferentes valores para los pesos. Las funciones
de base radial y cualquier parámetro que puede contener son fijos.
65
Capítulo IV - Marco Teórico
Las funciones de base radial pertenecen a una clase especial de funciones. Su principal
característica es que su respuesta disminuye (o aumenta) monótonamente con la distancia
desde un punto central. El centro, la escala de distancia, y la forma precisa de la función de
base radial son parámetros del modelo.
Una función típica es la Gausiana, la cual en el caso de una entrada escalar, es
  x  c 2 
 .......................................................................................... (36)
h x   exp 
2

r


sus parámetros son el centro c y su desviación estándar (radio) r. La Figura 24 muestra una
función de base radial Gausiana con centro c = 0.5 y radio r = 0.2. La respuesta de la
función Gausiana disminuye monótonamente con la distancia desde el centro, dando una
respuesta significativa sólo en la vecindad del centro.
Figura 24 – Función de base radial Gausiana
66
Capítulo IV - Marco Teórico
Un modelo de funciones de base radial puede ser expresado como
V     2 .............................................................................. (37)
y  Hw  
donde H es la matriz de diseño
 h1  x1  h2  x1 
h x  h x 
1
2
2
2
H 
 


h1 x p  h2 x p 
 hm  x1 
 hm  x 2 
...................................................................... (38)

 

 hm x p 
Puesto que (37) es una modelo lineal, este se resuelve por mínimo cuadrados para
obtener el vector de pesos óptimos,
ˆ  A1 H T y .......................................................................................................... (39)
w
donde A-1 es la matriz de varianza y esta dada por,

A1  H T H

1
...................................................................................................... (40)
El estimador de la varianza 2 del error está dado por,
ˆ 2 
y T P 2Y
....................................................................................................... (41)
trazaP 
donde P es la matriz de proyección y esta dada por,
P  I  HA 1 H T .................................................................................................... (42)
La predicción en un punto nuevo x, esta dada por,
ˆ ............................................................................................................ (43)
yx   Z T w
donde, Z es un vector columna con las evaluaciones del las funciones de base radial,
 h1  x 
h  x 


Z   2  ........................................................................................................... (44)
  
hk  x 
y la varianza de esta estimación es la varianza de la predicción z T wˆ más la varianza del
error de modelo:
67
Capítulo IV - Marco Teórico




V  y   V Z wˆ  V    Z T H T H
4.3.4
T

1
Z  1
n
datos
y T Py
............................... (45)
 n parametros
Modelo Promedio Ponderado Adaptativo (PPA) [31]
La importancia de integrar la respuesta de múltiples modelos sustitutos en una sola
aproximación (comité) es que se pueden obtener mejoras significativas en las predicciones
sobre la nueva data con un pequeño esfuerzo computacional adicional. De hecho el
desempeño de un comité puede ser mejor que el desempeño del mejor modelo por si solo.
Se supone un conjunto de k modelos yi(x) donde i = 1,…,k. Se denota la verdadera
función de regresión que se está buscando para aproximar por g(x). Ahora, se puede escribir
la función de mapeo de cada modelo como la función deseada más un error:
yi x   g x   i x ............................................................................................... (46)
El promedio de la suma del error cuadrático para el modelo yi(x) es,

   ............................................................................. (47)
Ei   yi x  gx    i
2
2
donde  
. denota el valor esperado, y corresponde a una integración sobre x pesada por la
densidad incondicional de x tal que
 
  i 2    i 2 x  px dx ........................................................................................ (48)
De la ecuación del error cuadrático medio, el error medio hecho por los modelos
individuales está dado por
E AV 
 
1 k
1 k
2
E

  i .................................................................................. (49)


i
k i 1
k i 1
Ahora se puede introducir una forma simple de comité. Ésta consiste en tomar la salida
del comité como el promedio de las salidas de los k modelos sustitutos que conforman el
comité. Entonces, se escribe la predicción del comité en la forma
68
Capítulo IV - Marco Teórico
yCOM  x  
1 L
 yi x  .......................................................................................... (50)
L i 1
El error del comité puede ser escrito como
ECOM
2
 1 k
 1 k  2 
 
    yi x   g x        i   ............................................... (51)
 
 k i 1
 k i 1  
Si se supone que el error  i x  tiene media igual a cero y no es correlacionado, tal que
 
  i   0   i j  0 si j  i .......................................................................... (52)
entonces, se puede relacionar el error del comité con el error promedio de los modelos
individuales como sigue,
ECOM 
1
k2
 
k
i 1
2
i
  1k E
AV
................................................................................ (53)
Esto significa que el error cuadrático medio puede ser reducido por un factor de k
simplemente por promediar las predicciones de los modelos. En la práctica, la reducción
del error es generalmente mucho menor que esto, debido a que los errores  i x  de
diferentes modelos están típicamente altamente correlacionados, y por lo tanto la
suposición de que el error no está correlacionado no aplica. Sin embargo, se puede mostrar
fácilmente que el proceso de promediado del comité no puede producir un incremento en el
error esperado usando la inecuación de Caushy en la forma:
2
k
 k 
2
   i   k   i ................................................................................................ (54)
i 1
 i 1 
que da como resultado
ECOM  E AV ....................................................................................................... (55)
Típicamente, se obtiene una reducción útil del error, y el método tiene la ventaja de ser
trivial de implementar. La reducción en el error puede ser vista como resultado de la
reducción de la varianza debido al promedio realizado sobre las soluciones. Esto sugiere
69
Capítulo IV - Marco Teórico
que los miembros del comité no deben ser seleccionados individualmente para tener una
óptima relación entre desviación (bias) y varianza, sino más bien una desviación
relativamente pequeña, debido a que la varianza extra puede ser removida al promediar.
Esta forma simple del comité incluye el promedio de las predicciones de modelos
individuales. Sin embargo, se puede esperar que algunos miembros del comité hagan
mejores predicciones que otros. Entonces, se puede poder reducir aún más el error si se da
mayor peso a algunos miembros del comité que a otros. Específicamente se propone un
modelo Promedio Ponderado Adaptativo (PPA) que sugiere estimar funciones
determinísticas como:
k
y PPA x    i x  y sust i x  ..................................................................................... (56)
i 1
donde yPPA es la respuesta del modelo ponderado, ysust i y i es la predicción y el peso del i
modelo sustituto, respectivamente, y k el número de modelos sustitutos. Note la naturaleza
adaptativa del modelo debido a que los pesos son función de x.
Asumiendo predicciones insesgasdas e independientes, el modelo ponderado insesgado
tiene varianza mínima cuando los pesos son determinados de la siguiente forma:
1
V i 
......................................................................................................... (11)
i  k
1

j i V  j 
donde V(i) es la varianza de la predicción de los i modelos sustitutos.
4.4 Optimización Global Lipschitziana sin la Constante de Lipschitz
(DIRECT) [33]
Los métodos Lipschitzianos se caracterizan por ser determinísticos, por lo tanto no hay
necesidad de realizar múltiples corridas. Además, estos métodos requieren el ajuste de un
reducido número de parámetros, entre los que está la constante de Lipschitz (i.e., una cota
de la tasa de cambio de la función objetivo). Sin embargo, en la práctica, la optimización
70
Capítulo IV - Marco Teórico
Lipschitziana presenta inconvenientes importantes relacionados con la especificación de la
constante de Lipschitz, la velocidad de convergencia y la complejidad computacional en
problemas de varias dimensiones.
La determinación de la constante de Lipschitz es un problema en la práctica ya que ésta
puede no existir o su cálculo puede resultar difícil. Por ejemplo, en la optimización de un
proceso en ingeniería, la función objetivo puede estar basada en una simulación de alto
costo computacional, o en un experimento sobre el sistema real, donde no se dispone de la
función objetivo en forma cerrada, por lo que el cálculo de la constante de Lipschitz es
usualmente difícil o imposible.
El problema de velocidad de convergencia está relacionado con la especificación de la
constante de Lipschitz, pues ésta puede ser vista como una medida del énfasis entre la
búsqueda global y local. En los métodos Lipschitzianos tradicionales, esta constante es
grande ya que debe ser igual o mayor a la tasa de cambio de la función objetivo. Como
resultado, estos métodos le dan mayor énfasis a la búsqueda global, razón por la cual
adolecen de lentitud en su convergencia.
Con relación a la complejidad computacional, cuando se optimiza una función de n
variables sujeta a restricciones de borde, el espacio de búsqueda es un hiperrectángulo de n
dimensiones. La mayoría de los algoritmos Lipschitzianos dividen el espacio de búsqueda
en pequeños hiperrectángulos y la función objetivo es evaluada en sus vértices. Para iniciar
la búsqueda, el algoritmo debe evaluar la función objetivo en los 2n vértices de espacio de
búsqueda.
DIRECT es un algoritmo Lipschitziano que supera todas estas limitaciones. Este
algoritmo fue desarrollado por Jones et al. [33] para encontrar el mínimo global de una
función escalar multivariable sujeta a restricciones de borde. El algoritmo es llamado
DIRECT, esto capta el hecho de que es una técnica de búsqueda directa, y también es un
acrónimo para, división de rectángulos que es uno de los pasos clave en el algoritmo.
71
Capítulo IV - Marco Teórico
DIRECT es una modificación del enfoque Lipschitziano tradicional que elimina la
necesidad de especificar la constante de Lipschitz. Por el contrario, realiza búsquedas
simultáneas utilizando todas las posibles constantes y por ello, opera tanto local como
globalmente. Una vez que la parte global del algoritmo encuentra la región que contiene al
mínimo, la parte local la explora rápida y automáticamente. Esta es la razón por la cual
DIRECT converge más rápidamente que los métodos Lipschitzianos tradicionales.
Adicionalmente, DIRECT reduce la complejidad computacional al evaluar la función
objetivo en el centro de cada hiperrectángulo en lugar de sus vértices.
A continuación se presenta una descripción general del algoritmo DIRECT:
1. Inicialmente, se transforma el espacio de búsqueda en un hipercubo unitario. La
función es evaluada en el centro de este hipercubo.
2. Empleando un procedimiento establecido, el hipercubo inicial es dividido en
hiperrectángulos.
3. Mediante la determinación de la cota mínima correspondiente a cada
hiperrectángulo, se identifican los hiperrectángulos potencialmente óptimos.
4. Todos los hiperrectángulos potencialmente óptimos son divididos en
hiperrectángulos aún más pequeños utilizando el mismo procedimiento
mencionado anteriormente y la función objetivo es evaluada en sus centros.
5. El algoritmo se detiene si se ha alcanzado el número máximo de iteraciones, en
caso contrario se va al paso 3.
La selección de los rectángulos potencialmente óptimos se realiza mediante la
determinación de los puntos extremos de una cápsula convexa inferior monótona creciente
a partir de un conjunto de puntos en el plano empleando el algoritmo de Graham.
Una de las limitaciones de DIRECT es que requiere, relativamente, gran cantidad de
evaluaciones de la función objetivo, en particular cuando la solución óptima se encuentra
cerca de la frontera del espacio de búsqueda.
72
Capítulo IV - Marco Teórico
La Figura 25 ilustra el algoritmo DIRECT en un problema de dos variables, donde se
desea determinar el mínimo absoluto de una función de prueba llamada Branin-Hoo. Se
puede observar como el algoritmo en sólo tres iteraciones ubica la región en la que se
encuentra el mínimo de la función. Note el énfasis que realiza el algoritmo tanto en la
búsqueda global como local, debido al procedimiento de división de rectángulos
implementado.
Inicialización
Identificación de rectángulos
óptimos y muestreo
División de rectángulos
ITERACIÓN 1
ITERACIÓN 2
ITERACIÓN 3
Figura 25 – Ilustración del algoritmo DIRECT en un problema de dos variables
73
5
CAPÍTULO V
MARCO METODOLÓGICO
Con referencia a la Figura 26, la metodología propuesta involucra los siguientes pasos:
1. Generar una muestra del espacio de las variables de diseño usando un diseño de
experimentos basado en Hipercubo Latino. Se ha demostrado que este
procedimiento de muestreo es muy efectivo en la selección de valores de variables
de entrada para el análisis de la salida de modelos determinísticos de simulación
[32].
2. Realizar simulaciones numéricas (con UTCHEM) usando la muestra generada
(entrada) en el paso anterior para obtener los valores correspondientes de la función
objetivo (salida).
3. Construir múltiples modelos sustitutos basados en Regresión Polinomial, Kriging,
Funciones de Base Radial y un modelo Promedio Ponderado Adaptativo, usando los
pares de entrada y salida obtenidos en los pasos anteriores.
4. Resolver el problema de optimización de interés acoplando un algoritmo de
optimización global (DIRECT [33]) con cada uno de los modelos sustitutos
construidos en el paso anterior.
5. Realizar simulaciones numéricas usando los valores óptimos de las variables de
diseño obtenidos en los pasos anteriores para confirmar su nivel de desempeño. En
este paso el diseñador debe seleccionar, entre los mejores valores de diseño
confirmados, la solución que satisfaga en mayor grado su estructura de preferencia.
Capítulo V - Marco Metodológico
Muestreo del espacio de diseño (entrada)
Evaluación de la función objetivo para la muestra de entrada (salida)
Construcción de los modelos sustitutos usando los pares entrada/salida
Optimización basada en modelos sustitutos
Evaluación de las soluciones óptimas basadas en modelos sustitutos
Figura 26 – Arquitectura de la metodología propuesta
5.1.1
Caso de Estudio
Con el propósito de evaluar la metodología propuesta se seleccionó un caso de estudio
disponible en los archivos de prueba del simulador UTCHEM, el cual consiste en una
prueba piloto de inyección de ASP en un yacimiento heterogéneo y multifásico. Este será
considerado como caso base para realizar el estudio de optimización, y se describe a
continuación.
Como se menciona en capítulos anteriores, el problema de interés es encontrar los
valores de las variables de diseño, a saber, concentración de álcali, surfactante y polímero,
y el tamaño del tapón de ASP (expresado en forma del tiempo de inyección) que
maximicen la producción acumulada de petróleo de un yacimiento sometido a inyección de
ASP. Los intervalos de las variables de diseño (i.e., las restricciones del problema de
optimización) se presentan en la Tabla 5. La producción acumulada de petróleo es
calculada a los 487 días a partir del inicio de la simulación; esto corresponde al horizonte
de producción de un caso con el menor tamaño de tapón de ASP (0.2 VP).
75
Capítulo V - Marco Metodológico
Tabla 5 – Restricciones de las variables de diseño
INTERVALO
Min
Max
VARIABLE DE DISEÑO
Concentración de álcali (Na2CO3)
UNIDADES
0
0.5898
meq/ml
0.001815
0.005
Fracc. Vol.
Concentración de polímero
0.0487
0.12
wt%
Tiempo de inyección
(Tamaño del tapón de ASP)
111
(0.2)
326
(0.6)
Días
(VP)
Concentración de surfactante
Como se ilustra en la Figura 27, la prueba piloto de inyección de ASP presenta un
patrón invertido de cinco pozos y un total de 13 pozos verticales, 9 productores y 4
inyectores. El yacimiento se encuentra a una profundidad de 4150 ft. (1265 m), el espesor
de la zona productiva es de 40 ft. (12.19 m), tiene una presión inicial promedio de 1770 psi,
y se asume que la porosidad es constante en todo el yacimiento e igual a 0.3. La malla de
simulación está compuesta de 19193 bloques en las direcciones x, y, z, respectivamente.
Las Figura 28 a la Figura 30 muestran los campos de presión inicial del yacimiento,
saturación inicial de agua y permeabilidad horizontal en cada capa, respectivamente. El
POES es de 395,427 bbls (62,868 m3), la viscosidad del petróleo es de 40 cp, la salinidad
inicial del agua connata es de 0.0583 meq/ml y la concentración inicial de cationes
divalentes es de 0.0025 meq/ml. Un resumen de las características del yacimiento se
presenta en la Tabla 6.
20
9
15
3
18
12
16
11
14
Productor
18
Inyector
10
4
12
7
623.2 ft
10
6
8
3
6
5
4
2
1
2
y
0
5
10
15
20
623.2 ft
x
Figura 27 – Ilustración del patrón de pozos (Caso base)
76
Capítulo V - Marco Metodológico
Figura 28 – Distribución de presión inicial del yacimiento en las tres capas (Caso base)
77
Capítulo V - Marco Metodológico
Figura 29 – Campos de saturación inicial de agua en las tres capas (Caso base)
78
Capítulo V - Marco Metodológico
Figura 30 – Campos de permeabilidad horizontal de las tres capas (Caso base)
79
Capítulo V - Marco Metodológico
Tabla 6 – Características del yacimiento (Caso base)
Parámetro
Profundidad del yacimiento
POES
Viscosidad del petróleo
Valor
Unidad
4150 (1265)
395,427
(62,868)
40
ft (m)
bbls
(m3)
cp
0.3
fracción
1770
psi
0.49 (15)
ft (m)
0.0
adim
Porosidad
Presión inicial
Radio de los pozos
Factor de daño de los pozos
ver
Saturación inicial de agua
Permeabilidad absoluta en la
dirección horizontal
CNa
Salinidad del agua
CCa
Figura
29
fracción
ver Figura 30
md
0.0583
meq/ml
0.0025
meq/ml
La prueba piloto de inyección de ASP esta formada por cinco etapas de inyección:

Primera etapa (26 días): solución de polímero

Segunda etapa (25 días): solución de álcali y surfactante

Tercera etapa (175 días): solución de ASP, esta es la etapa principal de la prueba
piloto y es la que se desea optimizar

Cuarta etapa (50 días): solución de empuje con polímero

Quinta etapa (275 días): solución de empuje con agua (sin químicos)
En la Tabla 7 se presenta el detalle del esquema de inyección en cuanto a la
concentración de las soluciones inyectadas.
Esta es la configuración de referencia cuyos detalles pueden ser encontrados en el
archivo de prueba EX07 del simulador UTCHEM (Anexo 1).
80
Capítulo V - Marco Metodológico
Tabla 7 – Esquema de inyección de la prueba piloto de ASP (Caso base)
Tiempo
de iny.
(días)
VP
Predescarga
con
polímero
26
Predescarga
con AS
Tapón
Concentración de componentes
Cw1
Csurf1
Cpol2
Ccl3
Cca3
Cmg3
Cco33
Cna3
Ch+ 3
0.05
1.0
0
0.0974
0.015667
0.0019
0.004774
0.009122
0.01461
111.0034
25
0.1
0.99574
0.00426
0
0.07168
0.0034
0.0067
0.3339
0.52517
111.0767
Tapón de
ASP
175
0.41
0.99637
0.00363
0.0974
0.04948
0.0067
0.00831
0.3351
0.3929
111.839
Empuje con
polímero
50
0.5
1.0
0
0.05
0.03586
0.00665
0.00132
0.0164
0.09
111.0034
Empuje con
Agua
275
1.0
1.0
0
0
0.0135
0.00185
0.004774
0.008
0.0146
111.0034
1. Unidad de Concentración = Fracción volumétrica
2. Unidad de Concentración = wt%
3. Unidad de Concentración = meq/ml
En las simulaciones numéricas se consideran tres fases fluyentes y once componentes.
Las fases son acuosa, oleica y microemulsión, mientras que los componentes son agua,
petróleo, surfactante, polímero, aniones de cloro, cationes divalentes (Ca2+, Mg2+),
carbonato, sodio, ion de hidrógeno y ácido de petróleo. Las interacciones de ASP son
modeladas usando las siguientes reacciones químicas: generación de surfactante en sitio,
precipitación y disolución de minerales, intercambio catiónico con arcilla y micelas, y
adsorción de químicos.
Note el modelado detallado de las reacciones químicas, y las heterogeneidades del
yacimiento multifásico de petróleo implementado en el simulador composicional utilizado.
A continuación se explicando dos casos de estudio que se desarrollaron a partir del caso
base, con el objetivo de evaluar el desempeño de la metodología planteada para diferentes
números de muestras empleadas en la construcción de los modelos sustitutos.
81
Capítulo V - Marco Metodológico
5.1.1.1 Caso de Estudio No. 1
Con referencia al caso base, se generó una muestra de 64 conjuntos de valores en el
espacio de diseño de cuatro dimensiones usando un diseño de experimentos basado en
Hipercubo Latino. Esta muestra se utiliza en la construcción de los modelos sustitutos
correspondientes al caso de estudio No. 1.
5.1.1.2 Caso de Estudio No. 2
En el caso de estudio No.2 se considera adicionalmente 24 conjuntos de valores
correspondientes a las caras y vértices del hipercubo 4D, de manera tal que se utiliza una
data aumentada de 88 patrones de diseño para la construcción de los modelos sustitutos.
82
6
CAPÍTULO VI
ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS
En este capítulo se presentan y discuten los resultados obtenidos de aplicar la
metodología propuesta sobre los dos casos de estudio seleccionados. Además se presenta
un análisis del desempeño correspondiente al caso base, lo que proporciona una medida de
referencia.
6.1.1
Análisis del desempeño del caso base
Utilizando el simulador UTCHEM se realiza una simulación numérica del caso base.
Se obtiene una producción acumulada de petróleo de 24.09 % POES (95,258 bbls) en un
período de producción de 487 días. En la Tabla 8 se muestran los valores promedios de la
saturación de petróleo inicial y final, y el porcentaje de reducción correspondiente a cada
capa del yacimiento. Estos valores serán utilizados como referencia para evaluar los
resultados del problema de optimización.
Tabla 8 – Saturación promedio de petróleo en las capas de yacimiento al inicio y final de la
simulación
1
Saturación de petróleo
Inicial
Final
(fracc.)
(fracc.)
0.4893
0.3973
2
0.4876
0.3678
24.57
3
0.4896
0.3641
25.63
Capa
Reducción
(%)
18.80
Capítulo VI - Análisis y Discusión de los Resultados
6.1.1.1 Costo computacional
La simulación del caso base presenta un costo computacional asociado de 2127.81
segundos de tiempo de procesamiento, lo que equivale a 35 minutos aproximadamente. El
cálculo de los valores de la función objetivo correspondientes a las muestras de la data
generada (88 conjuntos de datos de entrada) a partir de simulaciones numéricas, que se
utilizará para la construcción de los modelos sustitutos tiene un costo computacional de
aproximadamente 50 horas.
Ahora, consideremos que se desea resolver el problema de optimización global
evaluando la función objetivo a partir de la ejecución del simulador. El costo
computacional asociado con 50 iteraciones del algoritmo DIRECT, es decir, unas 1000
evaluaciones de la función objetivo de cuatro variables, estaría en el orden de las 580 horas
(24 días aproximadamente). Si hacemos un escalamiento a un caso real de la industria
petrolera, donde las malla típicas pueden incluir decenas e inclusive cientos de miles de
celdas, el costo computacional sería excesivo dentro de las restricciones de tiempo típicas
de la industria petrolera lo que justifica la construcción de modelos sustitutos de rápida
ejecución para la evaluación de la función objetivo, lográndose un ahorro significativo en
tiempo computacional del estudio de optimización.
6.1.2
Análisis de la data
Se calculó la producción acumulada de petróleo para cada uno de los conjuntos de
valores de la data generada. Entre estos pares de entrada y salida los valores máximo,
promedio y mínimo para producción acumulada de petróleo son 33.58% POES (132,784
bbl), 24.27% POES (95,970 bbl), y 18.06% POES (71,414 bbl), respectivamente. Note que
el desempeño de la inyección de ASP se ve significativamente afectada por los valores de
las variables de diseño, de manera que su especificación óptima es un problema crítico.
84
Capítulo VI - Análisis y Discusión de los Resultados
6.1.3
Resultados de las optimizaciones
6.1.3.1 Caso de Estudio No. 1
La Tabla 9 presenta los valores óptimos de las variables de diseño obtenidas por la
ejecución acoplada de DIRECT y cada uno de los modelos sustitutos del caso de estudio
No. 1. Para cada uno de estos conjuntos de valores se condujeron simulaciones numéricas
para evaluar su verdadero desempeño. Para los valores óptimos sugeridos por el modelo
KRG y el modelo PPA la producción acumulada de petróleo fue mayor que en los
obtenidos dentro del muestreo, mientras que los valores óptimos correspondientes a los
modelos PRG y RBF son menores.
Tabla 9 – Resultados del problema de optimización (Caso de Estudio No. 1)
Solución óptima basada en los modelos sustitutos
MODELO
Cna
[meq/ml]
Csurf
Cpol [meq/ml]
[Fracc. Vol.]
Tiempo de
inyección
[días]
PRG
0.1611
0.0018
0.1200
326
KRG
0.2898
0.0029
0.1200
280
RBF
0.2994
0.0030
0.0931
292
PPA
0.2866
0.0025
0.1181
282
Función objetivo
(COP %POES)
Sustitutos
UTCHEM
34.31
31.02
(135,671 bbl)
(122,661 bbl)
35.61
34.86
(140,812 bbl)
(137,846 bbl)
36.71
32.31
(145,161 bbl)
(127,762 bbl)
35.10
34.81
(138,795 bbl)
(137,648 bbl)
La optimización con el modelo KRG resultó en el mayor valor de la función objetivo,
el cual fue 34.86 %POES (137,846 bbl), un 3.81% mayor que el máximo valor de la
muestra. Este punto tiene valores máximos de concentración de polímero. La solución
óptima obtenida con el modelo PPA es aproximadamente igual a la del modelo KRG, esto
se debe a que el modelo KRG tiene la menor varianza de estimación por lo tanto su peso es
mayor.
El menor valor de la función objetivo corresponde al modelo PRG, que a pesar de
presentar valores máximos de concentración de polímero y tiempo de inyección, el efecto
de una concentración baja de surfactante y álcali se manifiesta como una menor producción
acumulada de petróleo. Con el modelo RBF se obtiene un producción acumulada de
85
Capítulo VI - Análisis y Discusión de los Resultados
petróleo intermedia entre la de los modelos anteriores, debido a la menor concentración de
polímero en la solución de ASP. Los resultados con estos dos últimos modelos, PRG y
RBF, manifiestan la importancia de inyectar suficiente álcali y surfactante para lograr una
disminución de la tensión interfacial que movilice el petróleo, y suficiente polímero para
lograr una buena relación de movilidad que incremente la eficiencia de barrido
volumétrico.
Adicionalmente, se puede observar que todos los modelos sustitutos sobreestimaron el
valor de la función objetivo calculado usando UTCHEM.
6.1.3.2 Caso de Estudio No. 2
La Tabla 10 presenta los valores óptimos de las variables de diseño obtenidas por la
ejecución acoplada de DIRECT y cada uno de los modelos sustitutos del Caso 2. De forma
similar al caso anterior, se condujeron simulaciones numéricas para evaluar su verdadero
desempeño para cada uno de los conjuntos de valores obtenidos. Para los valores óptimos
sugeridos por los modelos PRG, KRG y PPA la producción acumulada de petróleo fue
mayor que en los obtenidos dentro del muestreo, mientras que el valor óptimo
correspondiente al modelo RBF es menor.
Tabla 10 – Resultados del problema de optimización (Caso de Estudio No. 2)
Solución optima basada en los modelos sustitutos
MODELO
Cna
[meq/ml]
Función objetivo
(COP % OOIP)
Csurf
Tiempo de
Cpol [meq/ml]
Sustitutos
[Fracc. Vol.]
inyección [días]
32.17
0.0050
0.1200
326
PRG
0.3057
KRG
0.3167
0.0044
0.1200
283
RBF
0.2828
0.0030
0.0922
288
PPA
0.2900
0.0026
0.1200
283
(127,209)
UTCHEM
35.69
(141,128)
36.43
34.73
(144,054)
(137,332)
36.45
31.84
(144,133)
(125,904)
35.04
35.06
(138,558)
(138,637)
La optimización con el modelo PRG resultó en el mayor valor de la función objetivo
(mejor solución encontrada) el cual fue 35.69 % POES (141,128 bbl), 6.28% mayor que el
máximo valor de la muestra. Este punto tiene valores máximos de concentración de
surfactante y polímero y tiempo de inyección. Por otra parte, la solución encontrada usando
86
Capítulo VI - Análisis y Discusión de los Resultados
el modelo PPA representa una disminución del 1.77 % con respecto a la mejor solución
encontrada, pero con una disminución de 48 %, y 13.19 % en los valores de concentración
de surfactante y tiempo de inyección, respectivamente, lo que resulta en menores costos. La
solución encontrada usando el modelo KRG tiene una función objetivo inferior a la de los
modelos PRG y PPA.
En este caso los modelos KRG y RBF sobreestimaron el valor de la función objetivo
calculada usando UTCHEM, mientras que los modelos PRG y PPA subestimaron el valor
de la función objetivo.
Note que bajo diferentes condiciones distintos modelos ofrecieron las mejores
soluciones y, que del análisis de las múltiples soluciones obtenidas fue posible identificar
alternativas de menor costo.
Los valores considerados como óptimos en los Casos 1 y 2 difieren en un 0.57 %, y los
valores de las variables de diseño correspondientes son prácticamente iguales, lo que indica
que usar un conjunto de data relativamente pequeño para la construcción de los modelos
sustitutos puede no afectar la ubicación de la solución óptima global.
En ambos casos el modelo PPA representa la menor diferencia entre las estimaciones
de los modelos sustitutos para producción acumulada de petróleo y los valores
correspondientes obtenidos usando UTCHEM. Esto confirma las mejores capacidades de
modelado del modelo PPA (a través de la reducción de la varianza) con respecto a los
modelos sustitutos individuales.
La metodología propuesta muestra ser efectiva y eficiente (requiere un número
relativamente bajo de simulaciones a escala de campo) dentro del contexto del caso de
estudio, puede beneficiarse de la disponibilidad en crecimiento de ambientes de computo en
paralelo, y promete ser útil en escenarios más generales de optimización de procesos de
inyección de ASP para recuperación mejorada de petróleo.
87
7
CAPÍTULO VII
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Se ha propuesto una metodología para la optimización de procesos de recuperación
mejorada de petróleo por inyección de ASP. La metodología involucra la ejecución
acoplada de un algoritmo de optimización global y modelos sustitutos de rápida
ejecución (i.e., basados en Regresión Polinomial, Kriging, Funciones de Base
Radial y un Modelo Promedio Ponderado Adaptativo) construidos a partir de data
de simulaciones numéricas a escala de campo. La optimización global implementa
el algoritmo DIRECT y las simulaciones numéricas son conducidas usando el
simulador composicional UTCHEM de la Universidad de Texas en Austin.

El costo computacional de una simulación numérica a escala de campo del caso de
estudio considerado está en el orden de los 35 minutos. La solución del problema de
optimización global evaluando la función objetivo a partir de la ejecución del
simulador tendría un costo computacional asociado de aproximadamente 24 días
para obtener los resultados. En situaciones reales, donde las malla típicas pueden
incluir decenas e inclusive cientos de miles de celdas, el costo computacional sería
excesivo en cuanto a las restricciones de tiempo típicas de la industria petrolera, lo
que justifica la construcción de modelos sustitutos de rápida ejecución para la
evaluación de la función objetivo.

Para el conjunto de valores óptimos sugeridos por la mayoría de los modelos
sustitutos la recuperación acumulada de petróleo fue mayor que aquellas obtenidas
dentro del muestreo.

Los resultados de la optimización usando los modelos PRG y RBF del caso de
estudio No. 1, manifiestan la importancia de inyectar suficiente álcali y surfactante
para lograr una disminución de la tensión interfacial que movilice el petróleo, y
Capítulo VII - Conclusiones y Recomendaciones
suficiente polímero para lograr una buena relación de movilidad que incremente la
eficiencia de barrido volumétrico.

En los resultados de la optimización del Caso 2, el modelo PPA representa una
disminución del 1.77 % con respecto a la mejor solución encontrada (modelo PRG),
pero con una disminución de 48 %, y 13.19 % en los valores de concentración de
surfactante y tiempo de inyección, respectivamente, lo que resulta en menores
costos.

Los valores considerados como óptimos en los Casos 1 y 2 difieren en un 0.57 %, y
los valores de las variables de diseño correspondientes son prácticamente iguales, lo
que indica que usar un conjunto de data relativamente pequeño para la construcción
de los modelos sustitutos puede no afectar la ubicación de la solución óptima global,
siempre y cuando se utilice un diseño de experimentos adecuado (e.g., Hipercubo
Latino).

El modelo Promedio Ponderado Adaptativo (PPA) presenta la menor diferencia
entre las estimaciones de los modelos sustitutos para producción acumulada de
petróleo y los valores correspondientes obtenidos usando UTCHEM. Esto confirma
las mejores capacidades de modelado del modelo PPA (a través de la reducción de
la varianza) con respecto a los modelos sustitutos individuales.

El uso de múltiples modelos sustitutos para la optimización de procesos complejos,
como recuperación mejorada de petróleo por inyección de ASP, proporciona varias
soluciones óptimas, las cuales deben ser evaluadas para seleccionar la que mejor se
ajuste al criterio del diseñador.

La metodología propuesta muestra ser efectiva y eficiente (requiere un número
relativamente bajo de simulaciones a escala de campo) dentro del contexto del caso
de estudio, puede beneficiarse de la disponibilidad en crecimiento de ambientes de
89
Capítulo VII - Conclusiones y Recomendaciones
computo en paralelo, y promete ser útil en escenarios más generales de optimización
de procesos de inyección de ASP para la recuperación mejorada de petróleo.
90
8
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Computer Experiments,” Statistical Science (1989), Vol. 4, pp. 409-435.
94
9
ANEXOS
9.1 ANEXO 1 – Archivo de entrada para UTCHEM (caso base)
CC*******************************************************************
CC
*
CC
BRIEF DESCRIPTION OF DATA SET : UTCHEM (VERSION 9.0)
*
CC
*
CC*******************************************************************
CC
*
CC ALKALINE SURFACTANT/POLYMER FLOOD PILOT SCALE TEST
*
CC
*
CC PROCESS : ALKALINE SURFACTANT/POLYMER
*
CC
*
CC COORDINATES : CARTESIAN
*
CC
*
CC GRID BLOCKS : 19X19X3
*
CC DATE : 06/13/2000
*
CC
*
CC*******************************************************************
CC
CC*******************************************************************
CC
*
CC
PART1 : RESERVOIR DESCRIPTION
*
CC
*
CC*******************************************************************
CC
CC
*----RUNNO
UTEX07
CC
CC
*----HEADER
EX07 : 3-D PILOT SCALE ASP FLOOD USING 9.0
19X19X3 GRID
********************************************
CC
CC SIMULATION FLAGS
*---- IMODE IMES IDISPC ICWM ICAP IREACT IBIO ICOORD ITREAC ITC IGAS
IENG
1
2
3
0
0
3
0
1
0
0
0
CC
CC NUMBER OF GRID BLOCKS AND FLAG SPECIFIES CONSTANT OR VARIABLE GRID
SIZE
*----NX
NY NZ IDXYZ
IUNIT
19
19 3
2
0
CC
CC CONSTANT GRID BLOCK SIZE IN X--DIRECTION (FT)
*----DX(I), I=1,NX
32.8 32.8 32.8 32.8 32.8 32.8 32.8 32.8 32.8 32.8 32.8 32.8 32.8
32.8 32.8 32.8 32.8 32.8 32.8
CC
0
Anexo 1 – Archivo de entrada para UTCHEM (caso base)
CC CONSTANT GRID BLOCK SIZE IN Y--DIRECTION (FT)
*----DY(J), J=1,NY
32.8 32.8 32.8 32.8 32.8 32.8 32.8 32.8 32.8 32.8 32.8 32.8 32.8
32.8 32.8 32.8 32.8 32.8 32.8
CC
CC VARIABLE GRID BLOCK SIZE IN Z--DIRECTION (FT)
*----DZ(K), K=1,NZ
10.
20. 10.
CC
CC TOTAL NO. OF COMPONENTS, NO. OF TRACERS,NO. OF GEL COMPONENTS
*----N
NO NTW NTA
NGC
NG NOTH
13
0
0
0
5
0
0
CC
CC
*---- SPNAME(I),I=1,N
WATER
OIL
SURF.
POLYMER
ANION
CALCIUM
NONE
NONE
Mg
CO3
NA
H+
Acid
CC
CC FLAG INDICATING IF THE COMPONENT IS INCLUDED IN CALCULATIONS OR NOT
*----ICF(KC) FOR KC=1,N
1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1
CC
CC*******************************************************************
CC
*
CC
PART2 : OUTPUT OPTIONS
*
CC
*
CC*******************************************************************
CC
CC
CC FLAG FOR PV OR DAYS
*----ICUMTM ISTOP IOUTGMS
0
0
0
CC
CC FLAG INDICATING IF THE PROFILE OF KCTH COMPONENT SHOULD BE WRITTEN
*----IPRFLG(KC),KC=1,N
1 1 1 1 1 1 0 0
1 1 1 1 1
CC
CC FLAG FOR PRES,SAT.,TOTAL CONC.,TRACER CONC.,CAP.,GEL, ALKALINE
PROFILES
*----IPPRES IPSAT IPCTOT IPBIO IPCAP IPGEL IPALK IPTEMP IPOBS
1
1
1
0
0
0
1
0
0
CC
CC FLAG FOR WRITING several output files
*---- ICKL IVIS IPER ICNM ICSE ihystp ifoamp inoneq
0
0
0
0
0
0
0
0
CC
96
Anexo 1 – Archivo de entrada para UTCHEM (caso base)
CC FLAG FOR WRITING SEVERAL PROPERTIES TO UNIT 4 (PROFIL)
*----IADS IVEL IRKF IPHSE
0
0
0
0
CC
CC******************************************************************
CC
*
CC
PART3 : RESERVOIR PROPERTIES
*
CC
*
CC******************************************************************
CC
CC
CC MAX. SIMULATION TIME ( DAYS)
*---- TMAX
551.
CC
CC ROCK COMPRESSIBILITY (1/PSI), STAND. PRESSURE(PSI)
*----COMPR
PSTAND
0.
1740.45
CC
CC FLAGS INDICATION CONSTANT OR VARIABLE POROSITY, X,Y,AND Z PERMEABILITY
*----IPOR1 IPERMX IPERMY IPERMZ IMOD
0
2
3
3
0
CC
CC CONSTANT POROSITY
*----PORC1
.30
CC
CC VARIABLE X-PERMEABILITY (MILIDARCY) FOR BLOCK I = 1,NX*NY*NZ
*----PERMX(I) I=1,NX*NY*NZ
1648.1 1636.2 1634.9 1653.1 1659.0 1711.9 1817.3 1887.7 1941.6 1990.2
2017.1 2024.7 2054.8 2116.8 2200.1 2286.3 2317.7 2311.8 2283.6
1633.7 1614.1 1606.2 1623.7 1643.8 1704.1 1788.0 1913.3 1987.4 2024.0
2024.9 2017.7 2040.8 2113.5 2227.4 2338.4 2377.4 2357.3 2310.2
1629.7 1605.2 1593.0 1610.9 1664.9 1694.4 1776.4 1873.9 1990.9 2045.0
2011.4 1957.0 2008.3 2078.4 2228.9 2360.0 2410.0 2376.4 2314.0
1640.9 1618.3 1608.9 1628.4 1676.5 1682.3 1739.5 1816.9 1925.0 1988.3
1961.2 1900.5 1878.7 1944.8 2132.4 2286.4 2357.1 2333.3 2278.2
1666.8 1651.5 1648.4 1665.1 1656.9 1676.4 1688.0 1726.0 1786.6 1847.5
1842.8 1801.1 1772.6 1799.9 1901.4 2100.1 2204.1 2224.4 2204.5
1701.2 1692.2 1690.2 1653.6 1659.9 1667.0 1669.8 1666.4 1670.3 1677.8
1713.9 1700.1 1686.2 1669.6 1732.7 1870.0 2041.6 2103.8 2133.3
1702.8 1659.0 1646.0 1663.9 1654.4 1662.6 1673.0 1649.2 1585.6 1542.6
1592.2 1665.5 1651.9 1622.0 1676.7 1803.3 1887.0 2040.2 2075.4
1742.7 1738.9 1673.5 1644.4 1648.2 1644.6 1643.7 1589.7 1457.9 1413.8
1448.7 1600.3 1651.2 1657.2 1708.2 1802.5 1903.4 2022.5 2052.0
1782.7 1784.3 1723.8 1670.8 1620.7 1608.3 1566.3 1459.5 1310.4 1201.2
1305.4 1482.7 1645.5 1711.4 1770.1 1866.9 1954.2 2040.4 2053.4
1818.0 1824.9 1785.2 1717.3 1644.1 1559.9 1480.1 1415.1 1212.0 1085.0
1211.3 1444.8 1600.3 1722.8 1851.2 1941.0 2017.0 2061.2 2061.8
1831.8 1838.0 1810.0 1734.8 1653.0 1582.5 1507.2 1423.6 1280.7 1189.9
1301.2 1500.1 1690.2 1823.3 1893.6 1960.0 2034.4 2067.0 2054.6
1827.7 1826.8 1788.8 1722.1 1648.4 1590.0 1570.1 1519.4 1435.9 1390.1
1495.4 1670.5 1857.0 1956.3 1987.4 1988.8 2019.7 2054.9 2045.3
1818.5 1813.9 1787.9 1704.4 1640.3 1588.7 1577.0 1570.5 1556.5 1541.4
1658.5 1835.1 2030.4 2129.9 2094.4 2021.0 2038.8 2030.0 2020.6
1821.5 1816.5 1796.5 1714.2 1646.1 1586.2 1564.0 1581.7 1596.0 1620.6
1733.5 1919.8 2119.4 2216.0 2147.2 2032.6 2017.0 1994.7 1985.1
97
Anexo 1 – Archivo de entrada para UTCHEM (caso base)
1842.2
1759.9
1869.1
1749.8
1883.6
1730.8
1877.9
1772.1
1859.5
1757.9
2024.1
1739.7
2038.6
1726.6
2043.1
1723.7
2033.4
1725.8
2013.7
1725.0
1997.1
1721.4
2002.1
1732.6
2018.3
1772.5
2049.0
1839.8
2086.9
1869.1
2097.1
1877.3
2094.4
1884.5
2121.0
1930.5
2151.7
1986.1
2195.6
2013.1
2236.5
2047.4
2257.2
2082.9
2254.7
2132.0
2239.4
2152.9
1557.9
1140.6
1582.4
1164.2
1588.0
1176.5
1563.3
1154.5
1509.3
1849.8
1920.8
1896.4
1850.5
1919.5
1791.1
1904.1
1807.1
1871.3
1778.9
2034.6
1763.2
2057.3
1748.3
2066.7
1743.9
2052.4
1733.2
2018.8
1709.9
1987.9
1678.4
1992.5
1695.0
2005.3
1733.0
2045.8
1784.1
2091.7
1828.5
2105.0
1854.8
2098.3
1917.9
2115.3
1953.2
2150.2
1972.1
2209.4
2015.5
2269.4
2056.5
2295.8
2105.9
2282.8
2167.6
2254.4
2192.7
1580.9
1109.6
1620.1
1121.1
1636.3
1126.3
1607.2
1098.6
1533.0
1839.6
2066.4
1907.9
1942.3
1943.0
1877.4
1914.9
1807.5
1867.8
1775.3
2034.8
1806.6
2065.2
1794.3
2080.0
1774.0
2060.5
1748.0
2010.5
1688.9
1963.5
1629.4
1960.1
1597.0
1965.4
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2008.4
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1803.4
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1069.5
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1960.2
1895.7
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1872.4
1763.6
1833.0
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2014.7
1870.5
2044.8
1870.2
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2031.5
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1970.2
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1911.3
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1890.3
1538.0
1911.0
1600.8
1949.6
1718.4
2008.8
1803.4
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1908.6
2035.5
1943.5
2035.3
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1603.3
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1680.4
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1920.5
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1770.5
1772.7
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1771.1
1717.9
1960.2
1944.6
1980.1
1968.2
1989.4
1973.8
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1819.2
1600.2
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1883.0
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1959.7
1855.8
1977.0
1936.0
1978.4
1966.3
1970.3
1972.6
1984.1
1973.3
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2202.0
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1015.4
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1006.3
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1005.9
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1987.0
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1845.5
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1718.2
1689.5
1672.0
1715.2
1694.9
1898.9
2017.3
1901.5
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1892.0
2075.8
1861.7
2023.0
1827.2
1891.1
1775.5
1767.0
1752.8
1725.9
1777.5
1759.8
1826.9
1845.0
1883.0
1925.9
1933.2
1984.1
1928.8
1997.4
1896.7
2003.4
1879.0
2022.8
1968.2
2111.1
2114.5
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2410.2
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1013.6
1407.6
1003.9
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996.3
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1597.4
1954.4
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1825.2
1649.0
1730.9
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1699.5
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1814.4
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1819.9
2113.0
1805.6
2075.6
1767.3
1970.1
1743.9
1863.5
1723.0
1828.1
1749.1
1860.1
1799.2
1929.3
1865.5
1999.9
1909.3
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1904.9
2031.3
1859.9
2037.2
1816.0
2066.1
1913.3
2138.4
2126.7
2270.4
2202.0
2381.5
2183.4
2428.2
2165.3
2414.6
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1009.2
1314.5
1000.3
1296.1
997.0
1265.1
998.9
1193.1
1608.7
1938.0
1641.9
1860.6
1653.4
1771.5
1676.9
1752.3
1704.9
1749.6
1767.9
2041.4
1755.4
2075.3
1755.0
2089.4
1755.7
2060.4
1753.4
1989.3
1742.7
1917.4
1743.8
1901.9
1767.9
1922.4
1804.7
1978.7
1853.8
2034.1
1872.3
2055.0
1904.4
2047.9
1882.4
2048.9
1868.4
2078.6
1946.4
2142.0
2092.0
2231.3
2163.6
2325.4
2164.6
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2150.4
2373.7
1239.5
1010.8
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1003.3
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1000.4
1205.6
1003.7
1180.9
1626.7
1937.7
1653.8
1882.2
1666.6
1831.8
1704.9
1801.4
1721.3
1790.2
1740.6
2023.1
1728.1
2043.3
1725.5
2047.4
1731.7
2025.5
1741.5
1981.6
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1954.5
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1936.8
1779.9
1951.5
1844.6
1989.0
1875.7
2025.9
1878.8
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1880.0
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1915.2
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1920.8
2080.5
1977.4
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2069.4
2196.0
2119.6
2255.7
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2320.7
2156.1
2330.2
1209.1
1016.6
1199.6
1011.4
1196.6
1010.2
1192.2
1015.3
1177.3
1675.4
1691.0
1696.6
1744.1
1748.1
1750.5
1727.0
1717.0
1728.3
1745.1
1719.8
1742.4
1799.1
1861.1
1891.0
1880.4
1875.4
1885.2
1966.8
2019.2
2061.3
2098.0
2138.7
2154.6
1183.9
1189.7
1195.0
1185.4
1160.4
98
Anexo 1 – Archivo de entrada para UTCHEM (caso base)
1109.2 1048.4 980.9 963.2 966.6 979.7 999.3 1013.1 1029.2
1442.9 1445.2 1423.1 1355.2 1265.5 1182.3 1142.3 1149.0 1160.6 1123.0
1076.5 1000.2 925.4 881.6 908.7 969.2 1000.3 1032.0 1043.3
1356.6 1380.4 1355.5 1295.0 1205.8 1143.4 1116.0 1133.0 1147.8 1131.3
1079.7 1002.5 890.9 834.0 880.7 967.1 1028.2 1059.2 1087.6
1313.4 1303.5 1282.3 1247.0 1198.7 1156.5 1133.7 1147.7 1152.9 1156.1
1116.5 1044.7 941.0 890.4 926.1 1003.3 1086.3 1130.7 1154.1
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1194.4 1108.7 1032.8 997.5 1013.5 1092.8 1180.7 1229.4 1234.0
1298.0 1299.8 1285.1 1248.5 1208.2 1147.7 1152.7 1168.2 1234.3 1278.0
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1295.7 1308.0 1285.9 1227.3 1167.7 1131.0 1127.3 1135.5 1197.5 1232.1
1202.7 1139.7 1096.0 1114.1 1147.1 1225.7 1318.3 1355.0 1333.5
1284.2 1290.0 1264.8 1203.6 1131.1 1071.1 1048.2 1079.9 1117.5 1144.5
1143.0 1121.3 1087.7 1083.4 1125.1 1201.5 1288.2 1327.5 1316.0
1265.0 1259.5 1224.5 1169.9 1085.8 990.2 941.5 987.6 1065.1 1078.4
1110.1 1090.2 1056.9 1037.3 1073.4 1151.0 1226.3 1270.5 1277.3
1250.5 1241.4 1215.0 1164.3 1073.2 950.4 874.0 943.9 1026.4 1075.7
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1255.0 1255.8 1243.2 1196.9 1120.2 1029.1 973.6 1012.4 1053.4 1096.7
1094.2 1096.6 1065.7 1048.1 1089.9 1166.2 1198.9 1224.5 1235.4
1269.8 1286.2 1293.0 1256.7 1186.0 1160.4 1169.1 1139.8 1124.0 1122.5
1111.5 1110.2 1121.3 1135.6 1193.4 1245.3 1265.6 1249.6 1245.1
1278.9 1301.8 1317.0 1288.2 1224.3 1211.8 1232.0 1201.1 1164.8 1148.2
1133.4 1142.6 1157.0 1233.4 1290.8 1321.7 1313.8 1296.1 1262.5
1275.7 1292.6 1299.9 1276.9 1232.9 1215.1 1213.7 1196.2 1173.9 1157.2
1140.8 1159.5 1198.3 1258.2 1326.4 1346.0 1332.6 1309.7 1291.8
1264.6 1272.8 1272.3 1255.6 1229.7 1212.8 1195.0 1182.0 1176.9 1168.3
1155.5 1177.1 1215.3 1265.3 1320.5 1333.9 1326.4 1309.8 1294.3
CC
CC VARIABLE Y-PERMEABILITY (MILIDARCY) FOR BLOCK J = 1,NX*NY*NZ
*----FACTY
1.0
CC
CC VARIABLE Z-PERMEABILITY (MILIDARCY) FOR BLOCK K = 1,NX*NY*NZ
*----FACTZ
0.1
CC
CC FLAG FOR CONSTANT OR VARIABLE DEPTH, PRESSURE,WATER SATURATION
*----IDEPTH IPRESS ISWI ICWI
0
2
2
-1
CC
CC VARIABLE DEPTH (FT) FOR BLOCK I = 1,NX*NY (FT)
*----DEPTH(I),I=1,NX*NY
4150.0
CC
CC VARIABLE PRESSURE (PSIA) BLOCK I = 1,NX*NY*NZ
*----P(I,1) I=1,NX*NY*NZ
1773.4 1772.1 1771.0 1770.4 1770.2 1770.0 1769.8 1769.4 1769.1
1768.9
1769.5 1770.2 1770.8 1771.2 1771.1 1770.8 1770.6 1770.8 1771.0
1772.5 1771.0 1769.6 1769.6 1769.7 1769.7 1769.6 1769.2 1768.5
1767.8
1768.9 1769.8 1770.5 1770.8 1770.8 1770.4 1769.9 1770.4 1770.8
1771.7 1769.9 1766.8 1768.9 1769.5 1769.7 1769.5 1769.0 1768.0
1765.1
1768.4 1769.8 1770.7 1771.0 1770.8 1770.2 1768.3 1770.3 1770.8
99
Anexo 1 – Archivo de entrada para UTCHEM (caso base)
1771.4
1768.1
1769.3
1771.4
1769.6
1770.2
1771.3
1769.6
1770.0
1771.2
1768.9
1769.3
1770.9
1768.3
1768.9
1770.4
1767.2
1768.1
1769.6
1764.1
1767.5
1768.8
1767.2
1768.1
1769.6
1768.4
1768.8
1770.4
1769.0
1769.3
1771.0
1769.9
1770.1
1771.4
1770.5
1770.6
1771.7
1770.7
1771.0
1772.1
1770.3
1770.8
1772.7
1770.4
1770.7
1773.5
1770.8
1770.9
1778.1
1774.3
1774.9
1777.2
1773.3
1774.3
1776.5
1770.8
1773.9
1770.2
1769.2
1769.3
1769.5
1769.7
1769.7
1769.4
1768.8
1770.4
1770.6
1771.1
1770.1
1771.4
1769.8
1771.4
1769.9
1770.8
1770.1
1770.4
1770.2
1770.9
1770.0
1771.2
1769.7
1770.9
1770.7
1771.4
1770.4
1771.8
1770.2
1772.0
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1771.6
1770.5
1771.3
1770.5
1771.4
1770.0
1771.6
1769.6
1770.6
1770.7
1771.3
1770.4
1772.0
1770.4
1772.2
1770.5
1772.2
1770.7
1771.9
1771.0
1771.9
1769.3
1772.0
1769.0
1770.0
1770.5
1770.8
1770.2
1772.4
1770.3
1772.4
1770.4
1772.5
1770.4
1772.2
1769.9
1771.9
1768.9
1771.9
1768.5
1769.6
1769.9
1770.4
1769.8
1771.6
1770.0
1772.1
1770.1
1772.3
1770.3
1771.9
1769.5
1771.7
1768.4
1771.6
1767.8
1769.1
1768.9
1769.9
1769.2
1771.2
1769.7
1771.9
1770.0
1772.0
1770.1
1771.5
1769.4
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1768.1
1771.1
1767.0
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1766.2
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1768.5
1771.0
1769.5
1771.8
1769.9
1771.5
1770.1
1770.9
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1770.2
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1770.4
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1769.0
1768.9
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1768.5
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1771.2
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1771.3
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1769.0
1769.7
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100
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1780.3
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1781.6
1779.7
1782.0
1778.8
1780.6
1781.7
1782.0
1781.9
1781.4
1780.1
1781.6
1782.0
101
Anexo 1 – Archivo de entrada para UTCHEM (caso base)
1781.8 1780.3 1779.2
1778.9
1780.2 1781.4 1782.1
1781.9 1781.0 1780.5
1780.5
1781.2 1781.9 1782.6
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1780.7
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CC
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0.3701
102
Anexo 1 – Archivo de entrada para UTCHEM (caso base)
0.3343
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0.3732
103
Anexo 1 – Archivo de entrada para UTCHEM (caso base)
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0.3760
0.3730
104
Anexo 1 – Archivo de entrada para UTCHEM (caso base)
0.3351 0.3279 0.4802 0.4968 0.5064 0.5126 0.5162 0.5155 0.5145
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0.3444 0.3454 0.3479 0.3606 0.3730 0.3834 0.3919 0.3945 0.3973
0.4024
0.4103 0.4207 0.4241 0.4136 0.6275 0.6212 0.6187 0.3670 0.3624
0.3412 0.3430 0.3481 0.3580 0.3681 0.3769 0.3833 0.3882 0.3934
0.4008
0.4116 0.4241 0.4350 0.4193 0.3951 0.3783 0.3680 0.3622 0.3543
CC
CC CONSTANT CHLORIDE AND CALCIUM CONCENTRATIONS (MEQ/ML)
*----C50
C60
0.0583
0.0025
CC
CC******************************************************************
105
Anexo 1 – Archivo de entrada para UTCHEM (caso base)
CC
*
CC
PART4 : PHYSICAL PROPERTY DATA
*
CC
*
CC******************************************************************
CC
CC
CC OIL CONC. AT PLAIT POINT FOR TYPE II(+)AND TYPE II(-), CMC
*---- C2PLC
C2PRC EPSME IHAND
0.
1.
.0001
0
CC
CC FLAG INDICATING TYPE OF PHASE BEHAVIOR PARAMETERS
*---- IFGHBN
0
CC SLOPE AND INTERCEPT OF BINODAL CURVE AT ZERO, OPT., AND 2XOPT SALINITY
CC FOR ALCOHOL 1
*----HBNS70 HBNC70 HBNS71 HBNC71 HBNS72 HBNC72
0.0
.1
.0
.026
.0
.028
CC SLOPE AND INTERCEPT OF BINODAL CURVE AT ZERO, OPT., AND 2XOPT SALINITY
CC FOR ALCOHOL 2
*----HBNS80 HBNC80 HBNS81 HBNC81 HBNS82 HBNC82
0.
0.
0.
0.
0.
0.
CC
CC LOWER AND UPPER EFFECTIVE SALINITY FOR ALCOHOL 1 AND ALCOHOL 2
*----CSEL7 CSEU7 CSEL8 CSEU8
.20
.50
0.
0.
CC
CC THE CSE SLOPE PARAMETER FOR CALCIUM AND ALCOHOL 1 AND ALCOHOL 2
*----BETA6 BETA7 BETA8
.8
-2.
0.
CC
CC FLAG FOR ALCOHOL PART. MODEL AND PARTITION COEFFICIENTS
*----IALC OPSK7O OPSK7S OPSK8O OPSK8S
1
0.
0.
0.
0.
CC
CC NO. OF ITERATIONS, AND TOLERANCE
*----NALMAX
EPSALC
20
.0001
CC
CC ALCOHOL 1 PARTITIONING PARAMETERS IF IAIC=1
*----AKWC7
AKWS7 AKM7 AK7
PT7
4.671
1.79
48.
35.31
.222
CC
CC ALCOHOL 2 PARTITIONING PARAMETERS IF IALC=1
*----AKWC8
AKWS8 AKM8 AK8
PT8
0.
0.
0.
0.
0.
CC
CC
*--- IFT MODEL FLAG
0
CC
CC INTERFACIAL TENSION PARAMETERS
*----G11 G12
G13
G21
G22
G23
13. -14.8
.007 13.
-14.95 .010
CC
CC LOG10 OF OIL/WATER INTERFACIAL TENSION
*----XIFTW
1.3
106
Anexo 1 – Archivo de entrada para UTCHEM (caso base)
CC
CC
IMASS
*----IMASS ICOR
0
0
CC
CC CAPILLARY DESATURATION PARAMETERS FOR PHASE 1, 2, AND 3
*----ITRAP
T11
T22
T33
1
1865.
59074
364.2
CC
CC RELATIVE PERM AND PC MODEL
*----IPERM
0
CC
CC FLAG FOR CONSTANT OR VARIABLE REL. PERM. PARAMETERS
*----ISRW IPRW IEW
0
0
0
CC
CC CONSTANT RES. SATURATION OF PHASES 1,2,AND 3 AT LOW CAPILLARY NO.
*----S1RWC S2RWC S3RWC
.25 .15 .20
CC
CC CONSTANT ENDPOINT REL. PERM. OF PHASES 1,2,AND 3 AT LOW CAPILLARY NO.
*----P1RW P2RW P3RW
.20
.95
.20
CC
CC CONSTANT REL. PERM. EXPONENT OF PHASES 1,2,AND 3 AT LOW CAPILLARY NO.
*----E1W E2W E3W
3.0 2.0 2.0
CC
CC RES. SATURATION OF HPASES 1,2,AND 3 AT HIGH CAPILLARY NO.
*----S1RC S2RC S3RC
.0
.0
.0
CC
CC ENDPOINT REL. PERM. OF PHASES 1,2,AND 3 AT HIGH CAPILLARY NO.
*----P1RC P2RC P3RC
1.
1.
1.
CC
CC REL. PERM. EXPONENT OF PHASES 1,2,AND 3 AT HIGH CAPILLARY NO.
*----E13CW E23C E31C
3.
2.
2.
CC
CC WATER AND OIL VISCOSITY , RESERVOIR TEMPERATURE
*----VIS1
VIS2 TEMPV
0.46
40.
0.
CC
CC VISCOSITY PARAMETERS
*----ALPHA1 ALPHA2 ALPHA3 ALPHA4 ALPHA5
0.5
0.5
0.
.9
.7
CC
CC PARAMETERS TO CALCULATE POLYMER VISCOSITY AT ZERO SHEAR RATE
*----AP1
AP2
AP3
38. 1600.
0.
CC
CC PARAMETER TO COMPUTE CSEP,MIN. CSEP, AND SLOPE OF LOG VIS. VS. LOG
CSEP
*----BETAP CSE1 SSLOPE
2.
.01
.175
107
Anexo 1 – Archivo de entrada para UTCHEM (caso base)
CC
CC PARAMETER FOR SHEAR RATE DEPENDENCE OF POLYMER VISCOSITY
*----GAMMAC GAMHF POWN
4.
20.
1.1
CC
CC FLAG FOR POLYMER PARTITIONING, PERM. REDUCTION PARAMETERS
*----IPOLYM EPHI3 EPHI4 BRK
CRK
1
1.
0.80
1000. 0.0186
CC
CC SPECIFIC WEIGHT FOR COMPONENTS 1,2,3,7,AND 8 , AND GRAVITY FLAG
*----DEN1 DEN2 DEN23 DEN3 DEN7 DEN8 IDEN
.433 .368
.368 .42 .346 0. 2
CC
CC FLAG FOR CHOICE OF UNITS ( 0:BOTTOMHOLE CONDITION , 1: STOCK TANK)
*----ISTB
0
CC
CC COMPRESSIBILITY FOR VOL. OCCUPYING COMPONENTS 1,2,3,7,AND 8
*----COMPC(1) COMPC(2) COMPC(3) COMPC(7) COMPC(8)
0.
0.
0.
0.
0.
CC
CC CAPILLARY PRESSURE PARAMETERS, WATER-WET OR OIL-WET PC CURVE FLAG
*----ICPC IEPC IOW
0
0
0
CC
CC
*----CPC
9.
CC
CC
*----EPC
2.0
CC
CC MOLECULAR DIFFUSIVITY OF KCTH COMPONENT IN PHASE 1 (D(KC),KC=1,N)
*----D(1) D(2) D(3) D(4) D(5) D(6) D(7) D(8) D(9) D(10) D(11) D(12) D(13)
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0. 0. 0. 0.
CC
CC MOLECULAR DIFFUSIVITY OF KCTH COMPONENT IN PHASE 2 (D(KC),KC=1,N)
*----D(1) D(2) D(3) D(4) D(5) D(6) D(7) D(8) D(9) D(10) D(11) D(12) D(13)
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0. 0. 0. 0.
CC
CC MOLECULAR DIFFUSIVITY OF KCTH COMPONENT IN PHASE 3 (D(KC),KC=1,N)
*----D(1) D(2) D(3) D(4) D(5) D(6) D(7) D(8) D(9) D(10) D(11) D(12) D(13)
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0. 0. 0. 0.
CC
CC LONGITUDINAL AND TRANSVERSE DISPERSIVITY OF PHASE 1
(FT)
*----ALPHAL(1)
ALPHAT(1)
12.
.4
CC
CC LONGITUDINAL AND TRANSVERSE DISPERSIVITY OF PHASE 2
(FT)
*----ALPHAL(2)
ALPHAT(2)
12.
.4
CC
CC LONGITUDINAL AND TRANSVERSE DISPERSIVITY OF PHASE 3
(FT)
*----ALPHAL(3)
ALPHAT(3)
12.
.4
CC
108
Anexo 1 – Archivo de entrada para UTCHEM (caso base)
CC FLAG TO SPECIFY ORGANIC ADSORPTION CALCULATION
*----IADSO
0
CC
CC SURFACTANT AND POLYMER ADSORPTION PARAMETERS
*----AD31 AD32 B3D
AD41
AD42 B4D IADK, IADS1, FADS refk
1.
.5
1000. 0.7
0.
100. 0
0
0
100
CC
CC PARAMETERS FOR CATION EXCHANGE OF CLAY AND SURFACTANT
*----QV
XKC
XKS EQW
0.044 .25
.2
419.
2
1
7. 13. 13.
0.
0.2 0.4
7 18 4 4 3 1
7 1 4 12
5 4 1 2 3
0
0
0
6
CALCIUM
2
MAGNESIUM
2
CARBON (AS CARBOBATES)
-2
SODIUM
1
HYDROGEN (REACTIVE)
1
ACID (PETROLEUM)
-1
CHLORINE
-1
HYDROGEN ION
SODIUM ION
CALCIUM ION
MAGENSIUM ION
CARBONATE ION
PETROLEUM ACID IN OIL
WATER
CALCIUM MONOHYDROXIDE ION
MAGNESIUM MONOHYROXIDE ION
CA (HC03) +
MG (HCO3) +
PETRLEUM ACID ANION
HYDROXIDE ION
BICARBONATE ION
DISSOLVED CARBON MONOHYDROXIDE
AQUEOUS CALCIUM CARBONATE
AQUEOUS MAGNESIUM CARBONATE
PETROLEUM ACID IN WATER
CALCIUM CARBONATE(SOLID)
MAGNESIUM CARBONATE (SOLID)
CALCIUM HYDROXIDE (SOLID)
MAGNESIUM HYDROXIDE(SOLID)
SORBED HYDROGEN ION
SORBED SODIUM ION
SORBED CALCIUM ION
SORBED MAGNESIUM ION
SURF. ASSOCIATED SODIUM ION
SURF. ASSOCIATED CALCIUM ION
SURF. ASSOCIATED MAGNESIUM ION
4
0. 0. 1. 0. 0. 0. 0. 1. 0. 1. 0. 0. 0. 0. 0.
109
Anexo 1 – Archivo de entrada para UTCHEM (caso base)
1.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
1.
0.
1.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
1.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
-1.0
0.0
-1.0
0.0
1.0
0.0
1.0
0.0
-1.0
0.0
-1.0
0.0
1.0
0.0
0. 0.
0. 0. 1.
1. 0.
0. 0. 0.
1. 0.
1. 0. 0.
0. 0.
0. 0. 0.
0. 1.
0. 0. 0.
0. 1.
0. 1. 0.
1. 0. 1.
1. 0. 0.
0. 0. 0.
0. 2. 2.
0. 0. 0.
0. 1. 0.
0. 0. 1.
0. 0. 0.
1. 0. 0.
0. 0. 0.
0. 0. 0.
1. 0.
0. 1.
0. 0.
0. 0.
0. 0.
0. 0.
0.0 0.0
0.0
1.0 0.0
0.0
0.0 1.0
0.0
0.0 0.0
0.0
0.0 0.0
0.0
0.0 0.0
0.0
0.0 0.0
0.0
0.0 1.0
0.0
0.0 0.0
0.0
0.0 1.0
0.0
0.0 0.0
0.0
0.0 0.0
0.0
0.0 0.0
0.0
0.0 0.0
0.0
0.
0.
0.
0.
1.
0.
1.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
0.
1.
1.
0.
0.
1.
1.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
2.
1.
1.
1.
1.
0.
1.
1.
2.
0.
1.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1.0
1.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
110
Anexo 1 – Archivo de entrada para UTCHEM (caso base)
2.0 0.0 0.0 0.0
0.0 0.0
0.0 0.0 1.0 0.0
0.0 0.0
0.0 0.0 0.0 1.0
0.0 0.0
0.0 0.0 0.0 0.0
0.0 0.0
0.0 0.0 0.0 0.0
0.0 0.0
0.0 0.0 0.0 0.0
0.0 0.0
0.0 0.0 0.0 0.0
0.0 0.0
0.0 0.0 0.0 0.0
0.0 0.0
0.0 0.0 0.0 0.0
0.0 0.0
0.0 0.0 0.0 0.0
1.0 0.0
0.0 0.0 0.0 0.0
0.0 1.0
0.0 0.0 1.0 0.0
0.0 0.0 0.0 1.0
-2.0 0.0 1.0 0.0
-2.0 0.0 0.0 1.0
1.0 1.0 2.0 2.0
-1.0 -1.0 0.0 0.0
1.0 1.0 2.0 2.0
0.1000000000000E+01
0.1000000000000E+01
0.1000000000000E+01
0.1412500000000E+12
0.1009300000000E-13
0.1584900000000E+04
0.2622713901836E+03
0.0 2.0 -1.0 0.0
0.0 0.0
0.0 2.0 0.0 -1.0
0.0 0.0
-1.0 1.0 0.0 0.0
0.0 0.0
-1.0 -1.0 0.0
0.4345986038364E-01
0.4748510000000E-08
0.5604500000000E+17
1.0 2.0 2.0
0.4000000000000E+00
0.0 -2.0 1.0 0.0
-1.0 0.0
0.0 -2.0 0.0 1.0
0.0 -1.0
0.4572988437942E-04
0.8600000000000E-02
0.1073741607328E-03
0.5216798272134E-02
0.5287219302195E-04
1.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1.0
1.0
0.0
0.0
-2.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1.0
1.0
1.0
1.0 -1.0
0.1000000000000E+01
0.1000000000000E+01
0.1205000000000E-12
0.5834500000000E+12
0.2138000000000E+11
0.4786300000000E+04
0.1509475626956E+03
0.0 0.0 0.0 0.0
0.1000000000000E+01
0.1000000000000E+01
0.3887100000000E-11
0.8547970968090E-14
0.3981100000000E+17
0.8547970968090E-04
0.1460000000000E+08
-2.0 1.0 0.0 0.0
0.0
0.0
0.0
0.0 -2.0
0.0
1.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1.0 -1.0
0.0
0.0
0.0
0.6800000000000E-05 0.4731500000000E+23
0.3400000000000E+00
0.0 0.0 0.0 0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
2.0
0.0
0.0
0.0
2.0
0.4599039207863E-06 0.9356875200263E-06
0.2047362627532E-04
0.1445391370711E-01 0.1110242729979E+03
111
Anexo 1 – Archivo de entrada para UTCHEM (caso base)
0.5090243963269E-01
0.8967498053015E-11 0.1440818382273E-01 0.2215214219920E-05
0.4506915915486E-05 0.2143589526151E-02 0.4402071180698E-01
0.5548935469620E+02
0.1354334681257E+00 0.0000000000000E+00 0.0000000000000E+00
0.4214983717253E-02
0.2842693807677E-03 0.3128348856822E-01 0.2738914795667E-02
0.3207136421656E-02
0.9999735646023E+00 0.9751804675595E+00
0.1000000000000E-09 0.5000000000000E+03
CC
CC********************************************************************
CC
*
CC
PART5 : WELL DATA
*
CC
*
CC********************************************************************
CC
CC
CC FLAG FOR BOUNDARIES
*--IBOUND IZONE
0
0
CC
CC TOTAL NUMBER OF WELLS, WELL RADIUS FLAG, FLAG FOR TIME OR COURANT NO.
*----NWELL
IRO
ITSTEP NWREL
13
2
1
13
CC
CC WELL ID,LOCATIONS,AND FLAG FOR SPECIFYING WELL TYPE, WELL RADIUS, SKIN
*----IDW
IW
JW
IFLAG
RW
SWELL IDIR
IFIRST ILAST IPRF
1
17
3
4
.49
0.
3
1
3
0
CC
CC WELL NAME
*---- WELNAM
A1
CC
CC MAX. AND MIN. ALLOWABLE BOTTOMHOLE PRESSURE AND RATE
*----ICHEK PWFMIN
PWFMAX QTMIN
QTMAX
0
0.0
3700.
0.0
7100.
CC
CC WELL ID,LOCATIONS,AND FLAG FOR SPECIFYING WELL TYPE, WELL RADIUS, SKIN
*----IDW
IW
JW
IFLAG
RW
SWELL IDIR
IFIRST ILAST IPRF
2
10
3
4
.49
0.
3
1
3
0
CC
CC WELL NAME
*---- WELNAM
A2
CC
CC MAX. AND MIN. ALLOWABLE BOTTOMHOLE PRESSURE AND RATE
*----ICHEK PWFMIN
PWFMAX QTMIN
QTMAX
0
0.0
3700.
0.0
7100.
CC
CC WELL ID,LOCATIONS,AND FLAG FOR SPECIFYING WELL TYPE, WELL RADIUS, SKIN
*----IDW
IW
JW
IFLAG
RW
SWELL IDIR
IFIRST ILAST IPRF
3
14
7
1
.49
0.
3
1
3
0
CC
CC WELL NAME
*---- WELNAM
A3
112
Anexo 1 – Archivo de entrada para UTCHEM (caso base)
CC
CC MAX. AND MIN. ALLOWABLE BOTTOMHOLE PRESSURE AND RATE
*----ICHEK PWFMIN
PWFMAX QTMIN
QTMAX
0
0.0
3700.
0.0
7100.
CC
CC WELL ID,LOCATIONS,AND FLAG FOR SPECIFYING WELL TYPE, WELL RADIUS, SKIN
*----IDW
IW
JW
IFLAG
RW
SWELL IDIR
IFIRST ILAST IPRF
4
18
11
4
.49
0.
3
1
3
0
CC
CC WELL NAME
*---- WELNAM
A4
CC
CC MAX. AND MIN. ALLOWABLE BOTTOMHOLE PRESSURE AND RATE
*----ICHEK PWFMIN
PWFMAX QTMIN
QTMAX
0
0.0
3700.
0.0
7100.
CC
CC WELL ID,LOCATIONS,AND FLAG FOR SPECIFYING WELL TYPE, WELL RADIUS, SKIN
*----IDW
IW
JW
IFLAG
RW
SWELL IDIR
IFIRST ILAST IPRF
5
3
3
4
.49
0.
3
1
3
0
CC
CC WELL NAME
*---- WELNAM
A5
CC
CC MAX. AND MIN. ALLOWABLE BOTTOMHOLE PRESSURE AND RATE
*----ICHEK PWFMIN
PWFMAX QTMIN
QTMAX
0
0.0
3700.
0.0
7100.
CC
CC WELL ID,LOCATIONS,AND FLAG FOR SPECIFYING WELL TYPE, WELL RADIUS, SKIN
*----IDW
IW
JW
IFLAG
RW
SWELL IDIR
IFIRST ILAST IPRF
6
7
7
1
.49
0.
3
1
3
0
CC
CC WELL NAME
*---- WELNAM
A6
CC
CC MAX. AND MIN. ALLOWABLE BOTTOMHOLE PRESSURE AND RATE
*----ICHEK PWFMIN
PWFMAX QTMIN
QTMAX
0
0.0
3700.
0.0
7100.
CC
CC WELL ID,LOCATIONS,AND FLAG FOR SPECIFYING WELL TYPE, WELL RADIUS, SKIN
*----IDW
IW
JW
IFLAG
RW
SWELL IDIR
IFIRST ILAST IPRF
7
10
10
4
.49
0.
3
1
3
0
CC
CC WELL NAME
*---- WELNAM
A7
CC
CC MAX. AND MIN. ALLOWABLE BOTTOMHOLE PRESSURE AND RATE
*----ICHEK PWFMIN
PWFMAX QTMIN
QTMAX
0
0.0
3700.
0.0
7100.
CC
CC WELL ID,LOCATIONS,AND FLAG FOR SPECIFYING WELL TYPE, WELL RADIUS, SKIN
*----IDW
IW
JW
IFLAG
RW
SWELL IDIR
IFIRST ILAST IPRF
8
14
14
1
.49
0.
3
1
3
0
CC
113
Anexo 1 – Archivo de entrada para UTCHEM (caso base)
CC WELL NAME
*---- WELNAM
A8
CC
CC MAX. AND MIN. ALLOWABLE BOTTOMHOLE PRESSURE AND RATE
*----ICHEK PWFMIN
PWFMAX QTMIN
QTMAX
0
0.0
3700.
0.0
7100.
CC
CC WELL ID,LOCATIONS,AND FLAG FOR SPECIFYING WELL TYPE, WELL RADIUS, SKIN
*----IDW
IW
JW
IFLAG
RW
SWELL IDIR
IFIRST ILAST IPRF
9
16
18
2
.49
0.
3
1
3
0
CC
CC WELL NAME
*---- WELNAM
A9
CC
CC MAX. AND MIN. ALLOWABLE BOTTOMHOLE PRESSURE AND RATE
*----ICHEK PWFMIN
PWFMAX QTMIN
QTMAX
0
0.0
3700.
0.0
7100.
CC
CC WELL ID,LOCATIONS,AND FLAG FOR SPECIFYING WELL TYPE, WELL RADIUS, SKIN
*----IDW
IW
JW
IFLAG
RW
SWELL IDIR
IFIRST ILAST IPRF
10
2
11
4
.49
0.
3
1
3
0
CC
CC WELL NAME
*---- WELNAM
A10
CC
CC MAX. AND MIN. ALLOWABLE BOTTOMHOLE PRESSURE AND RATE
*----ICHEK PWFMIN
PWFMAX QTMIN
QTMAX
0
0.0
3700.
0.0
7100.
CC
CC WELL ID,LOCATIONS,AND FLAG FOR SPECIFYING WELL TYPE, WELL RADIUS, SKIN
*----IDW
IW
JW
IFLAG
RW
SWELL IDIR
IFIRST ILAST IPRF
11
7
14
1
.49
0.
3
1
3
0
CC
CC WELL NAME
*---- WELNAM
A11
CC
CC MAX. AND MIN. ALLOWABLE BOTTOMHOLE PRESSURE AND RATE
*----ICHEK PWFMIN
PWFMAX QTMIN
QTMAX
0
0.0
3700.
0.0
7100.
CC
CC WELL ID,LOCATIONS,AND FLAG FOR SPECIFYING WELL TYPE, WELL RADIUS, SKIN
*----IDW
IW
JW
IFLAG
RW
SWELL IDIR
IFIRST ILAST IPRF
12
9
17
4
.49
0.
3
1
3
0
CC
CC WELL NAME
*---- WELNAM
A12
CC
CC MAX. AND MIN. ALLOWABLE BOTTOMHOLE PRESSURE AND RATE
*----ICHEK PWFMIN
PWFMAX QTMIN
QTMAX
0
0.0
3700.
0.0
7100.
CC
CC WELL ID,LOCATIONS,AND FLAG FOR SPECIFYING WELL TYPE, WELL RADIUS, SKIN
114
Anexo 1 – Archivo de entrada para UTCHEM (caso base)
*----IDW
IW
JW
IFLAG
RW
SWELL IDIR
IFIRST ILAST IPRF
13
3
17
4
.49
0.
3
1
3
0
CC
CC WELL NAME
*---- WELNAM
A13
CC
CC MAX. AND MIN. ALLOWABLE BOTTOMHOLE PRESSURE AND RATE
*----ICHEK PWFMIN
PWFMAX QTMIN
QTMAX
0
0.0
3700.
0.0
7100.
CC
CC ID, PRODUCING RATE FOR RATE CONSTRAINT WELL (IFLAG=4)
*----ID
QT
1 -679.19
CC
CC ID, PRODUCING RATE FOR RATE CONSTRAINT WELL (IFLAG=4)
*----ID
QT
2
-803.88
CC
CC ID,INJ. RATE AND INJ. COMP. FOR RATE CONS. WELLS FOR EACH PHASE
(L=1,3)
*----ID QI(M,L) C(M,KC,L)
3 2035.89
1. 0. 0.000 .0974 .015667 .0019 0. 0. .004774 .009122
0.01461 111.003360 0.0
3
0.
0. 0. 0. 0.
0.
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0.
3
0.
0. 0. 0. 0.
0.
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0.
CC
CC ID, PRODUCING RATE FOR RATE CONSTRAINT WELL (IFLAG=4)
*----ID
QT
4 -928.32
CC
CC ID, PRODUCING RATE FOR RATE CONSTRAINT WELL (IFLAG=4)
*----ID
QT
5
-850.24
CC
CC ID,INJ. RATE AND INJ. COMP. FOR RATE CONS. WELLS FOR EACH PHASE
(L=1,3)
*----ID QI(M,L) C(M,KC,L)
6 2197.99 1. 0. 0.000 .0974 .015667 .0019 0. 0. .004774 .009122 0.01461
111.003360 0.0
6
0.
0. 0. 0. 0.
0.
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0.
6
0.
0. 0. 0. 0.
0.
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0.
CC
CC ID, PRODUCING RATE FOR RATE CONSTRAINT WELL (IFLAG=4)
*----ID
QT
7
-2088.94
CC
CC ID,INJ. RATE AND INJ. COMP. FOR RATE CONS. WELLS FOR EACH PHASE
(L=1,3)
*----ID QI(M,L) C(M,KC,L)
8 2323.00 1. 0. 0.000 .0974 .015667 .0019 0. 0. .004774 .009122 0.01461
111.003360 0.0
8
0.
0. 0. 0. 0.
0.
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0.
8
0.
0. 0. 0. 0.
0.
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0.
CC
CC ID, PRODUCING RATE FOR RATE CONSTRAINT WELL (IFLAG=4)
*----ID
PWF
115
Anexo 1 – Archivo de entrada para UTCHEM (caso base)
9 1740.
CC
CC ID, PRODUCING RATE FOR RATE CONSTRAINT WELL (IFLAG=4)
*----ID
QT
10
-843.90
CC
CC ID,INJ. RATE AND INJ. COMP. FOR RATE CONS. WELLS FOR EACH PHASE
(L=1,3)
*----ID QI(M,L) C(M,KC,L)
11 2010.11 1. 0. 0.000 .0974 .015667 .0019 0. 0. .004774 .009122
0.01461 111.003360 0.0
11
0.
0. 0. 0. 0.
0.
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0.
11
0.
0. 0. 0. 0.
0.
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0.
CC
CC ID, PRODUCING RATE FOR RATE CONSTRAINT WELL (IFLAG=4)
*----ID
QT
12
-611.97
CC
CC ID, PRODUCING RATE FOR RATE CONSTRAINT WELL (IFLAG=4)
*----ID
QT
13
-693.95
CC
CC CUM. INJ. TIME , AND INTERVALS (PV OR DAY) FOR ERITING TO OUTPUT FILES
*----TINJ
CUMPR1
CUMHI1
WRHPV
WRPRF
RSTC
26.
26.0
26.0
1.0
5
30.0
CC
CC FOR IMES=2 ,THE INI. TIME STEP,CONC. TOLERANCE,MAX.,MIN. COURANT
NUMBER
*----DT
DCLIM
CNMAX
CNMIN
0.01
0.01
0.1
0.01
cc
cc
*--- ibmod
0
CC
CC IRO, ITSTEP, NEW FLAGS FOR ALL THE WELLS
*---- IRO ITSTEP IFLAG(M),M=1,NWELL
2
1
4 4 1 4 4 1 4 1 2 4 1 4 4
CC
CC NUMBER OF WELLS CHANGES IN LOCATION OR SKIN OR PWF
*----NWEL1
0
CC
CC NUMBER OF WELLS WITH RATE CHANGES, ID
*----NWEL1
ID
12
1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13
CC
CC ID, PRODUCING RATE FOR RATE CONSTRAINT WELL (IFLAG=4)
*----ID
QT
1
-625.91
CC
CC ID, PRODUCING RATE FOR RATE CONSTRAINT WELL (IFLAG=4)
*----ID
QT
2
-942.54
CC
CC ID,INJ. RATE AND INJ. COMP. FOR RATE CONS. WELLS FOR EACH PHASE
(L=1,3)
116
Anexo 1 – Archivo de entrada para UTCHEM (caso base)
*----ID QI(M,L) C(M,KC,L)
3 1994.57 0.99574 0. 0.00426 .0000 .07168 .0034 0. 0. .0067 .3339 0.52517
111.0767 0.0
3
0.
0. 0. 0. 0.
0.
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0.
3
0.
0. 0. 0. 0.
0.
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0.
CC
CC ID, PRODUCING RATE FOR RATE CONSTRAINT WELL (IFLAG=4)
*----ID
QT
4
-1059.46
CC
CC ID, PRODUCING RATE FOR RATE CONSTRAINT WELL (IFLAG=4)
*----ID
QT
5
-829.07
CC
CC ID,INJ. RATE AND INJ. COMP. FOR RATE CONS. WELLS FOR EACH PHASE
(L=1,3)
*----ID QI(M,L) C(M,KC,L)
6 2173.97 0.99574 0. 0.00426 .0000 .07168 .0034 0. 0. .0067 .3339 0.52517
111.0767 0.0
6
0.
0. 0. 0. 0.
0.
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0.
6
0.
0. 0. 0. 0.
0.
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0.
CC
CC ID, PRODUCING RATE FOR RATE CONSTRAINT WELL (IFLAG=4)
*----ID
QT
7
-2465.65
CC
CC ID,INJ. RATE AND INJ. COMP. FOR RATE CONS. WELLS FOR EACH PHASE
(L=1,3)
*----ID QI(M,L) C(M,KC,L)
8 2250.25 0.99574 0. 0.00426 .0000 .07168 .0034 0. 0. .0067 .3339 0.52517
111.0767 0.0
8
0.
0. 0. 0. 0.
0.
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0.
8
0.
0. 0. 0. 0.
0.
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0.
CC
CC ID, PRODUCING RATE FOR RATE CONSTRAINT WELL (IFLAG=4)
*----ID
QT
10 -692.0
CC
CC ID,INJ. RATE AND INJ. COMP. FOR RATE CONS. WELLS FOR EACH PHASE
(L=1,3)
*----ID QI(M,L) C(M,KC,L)
11 1956.79 0.99574 0. 0.00426 .0000 .07168 .0034 0. 0. .0067 .3339
0.52517 111.0767 0.0
11
0.
0. 0. 0. 0.
0.
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0.
11
0.
0. 0. 0. 0.
0.
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0.
CC
CC ID, PRODUCING RATE FOR RATE CONSTRAINT WELL (IFLAG=4)
*----ID
QT
12 -220.73
CC
CC ID, PRODUCING RATE FOR RATE CONSTRAINT WELL (IFLAG=4)
*----ID
QT
13 -795.53
CC
CC CUM. INJ. TIME , AND INTERVALS (PV OR DAY) FOR ERITING TO OUTPUT FILES
*----TINJ
CUMPR1
CUMHI1
WRHPV
WRPRF
RSTC
51.0
25.0
25.0
5.0
25.0
50
117
Anexo 1 – Archivo de entrada para UTCHEM (caso base)
CC
CC FOR IMES=2 ,THE INI. TIME STEP,CONC. TOLERANCE,MAX.,MIN. COURNAT NO.
*----DT
DCLIM
CNMAX
CNMIN
0.01
0.001 0.1
0.00001
cc
cc
*--- ibmod
0
CC
CC IRO, ITSTEP, NEW FLAGS FOR ALL THE WELLS
*---- IRO ITSTEP IFLAG(M),M=1,NWELL
2
1
4 4 1 4 4 1 4 1 2 4 1 4 4
CC
CC NUMBER OF WELLS CHANGES IN LOCATION OR SKIN OR PWF
*----NWEL1
0
CC
CC NUMBER OF WELLS WITH RATE CHANGES, ID
*----NWEL1
ID
12
1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13
CC
CC ID, PRODUCING RATE FOR RATE CONSTRAINT WELL (IFLAG=4)
*----ID
QT
1
-619.07
CC
CC ID, PRODUCING RATE FOR RATE CONSTRAINT WELL (IFLAG=4)
*----ID
QT
2
-746.2
CC
CC ID,INJ. RATE AND INJ. COMP. FOR RATE CONS. WELLS FOR EACH PHASE
(L=1,3)
*----ID QI(M,L) C(M,KC,L)
3 2000.93 0.99637 0. 0.00363 .0974 .04948 .0067 0. 0. .00831 .3351 0.3929
111.0839 0.0
3
0.
0. 0. 0. 0.
0.
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0.
3
0.
0. 0. 0. 0.
0.
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0.
CC
CC ID, PRODUCING RATE FOR RATE CONSTRAINT WELL (IFLAG=4)
*----ID
QT
4
-1071.65
CC
CC ID, PRODUCING RATE FOR RATE CONSTRAINT WELL (IFLAG=4)
*----ID
QT
5
-884.73
CC
CC ID,INJ. RATE AND INJ. COMP. FOR RATE CONS. WELLS FOR EACH PHASE
(L=1,3)
*----ID QI(M,L) C(M,KC,L)
6 2097.34 0.99637 0. 0.00363 .0974 .04948 .0067 0. 0. .00831 .3351 0.3929
111.0839 0.0
6
0.
0. 0. 0. 0.
0.
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0.
6
0.
0. 0. 0. 0.
0.
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0.
CC
CC ID, PRODUCING RATE FOR RATE CONSTRAINT WELL (IFLAG=4)
*----ID
QT
7
-2041.19
CC
118
Anexo 1 – Archivo de entrada para UTCHEM (caso base)
CC ID,INJ. RATE AND INJ. COMP. FOR RATE CONS. WELLS FOR EACH PHASE
(L=1,3)
*----ID QI(M,L) C(M,KC,L)
8 2250.96 0.99637 0. 0.00363 .0974 .04948 .0067 0. 0. .00831 .3351 0.3929
111.0839 0.0
8
0.
0. 0. 0. 0.
0.
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0.
8
0.
0. 0. 0. 0.
0.
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0.
CC
CC ID, PRODUCING RATE FOR RATE CONSTRAINT WELL (IFLAG=4)
*----ID
QT
10 -1521.71
CC
CC ID,INJ. RATE AND INJ. COMP. FOR RATE CONS. WELLS FOR EACH PHASE
(L=1,3)
*----ID QI(M,L) C(M,KC,L)
11 2076.15 0.99637 0. 0.00363 .0974 .04948 .0067 0. 0. .00831 .3351
0.3929 111.0839 0.0
11
0.
0. 0. 0. 0.
0.
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0.
11
0.
0. 0. 0. 0.
0.
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0.
CC
CC ID, PRODUCING RATE FOR RATE CONSTRAINT WELL (IFLAG=4)
*----ID
QT
12 -213.65
CC
CC ID, PRODUCING RATE FOR RATE CONSTRAINT WELL (IFLAG=4)
*----ID
QT
13 -696.41
CC
CC CUM. INJ. TIME , AND INTERVALS (PV OR DAY) FOR ERITING TO OUTPUT FILES
*----TINJ
CUMPR1
CUMHI1
WRHPV
WRPRF
RSTC
226.0
100.0
100.0
5.0
100.0
200.0
CC
CC FOR IMES=2 ,THE INI. TIME STEP,CONC. TOLERANCE,MAX.,MIN. COURNAT NOS.
*----DT
DCLIM
CNMAX
CNMIN
0.005
0.0003
0.1
0.00001
cc
cc
*--- ibmod
0
CC
CC IRO, ITSTEP, NEW FLAGS FOR ALL THE WELLS
*---- IRO ITSTEP IFLAG(M),M=1,NWELL
2
1
4 4 1 4 4 1 4 1 2 4 1 4 4
CC
CC NUMBER OF WELLS CHANGES IN LOCATION OR SKIN OR PWF
*----NWEL1
0
CC
CC NUMBER OF WELLS WITH RATE CHANGES, ID
*----NWEL1
ID
12
1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13
CC
CC ID, PRODUCING RATE FOR RATE CONSTRAINT WELL (IFLAG=4)
*----ID
QT
1
-619.07
CC
CC ID, PRODUCING RATE FOR RATE CONSTRAINT WELL (IFLAG=4)
119
Anexo 1 – Archivo de entrada para UTCHEM (caso base)
*----ID
QT
2
-746.2
CC
CC ID,INJ. RATE AND INJ. COMP. FOR RATE CONS. WELLS FOR EACH PHASE
(L=1,3)
*----ID QI(M,L) C(M,KC,L)
3 2000.93
1. 0. .0 .05 .03586 .00665 0. 0. .00132 .0164 0.09
111.00336 0.
3
0.
0. 0. 0. 0.
0.
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0.
3
0.
0. 0. 0. 0.
0.
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0.
CC
CC ID, PRODUCING RATE FOR RATE CONSTRAINT WELL (IFLAG=4)
*----ID
QT
4
-1071.45
CC
CC ID, PRODUCING RATE FOR RATE CONSTRAINT WELL (IFLAG=4)
*----ID
QT
5
-844.73
CC
CC ID,INJ. RATE AND INJ. COMP. FOR RATE CONS. WELLS FOR EACH PHASE
(L=1,3)
*----ID QI(M,L) C(M,KC,L)
6 2097.34 1. 0. .0 .05 .03586 .00665 0. 0. .00132 .0164 0.09 111.00336
0.
6
0.
0. 0. 0. 0.
0.
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0.
6
0.
0. 0. 0. 0.
0.
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0.
CC
CC ID, PRODUCING RATE FOR RATE CONSTRAINT WELL (IFLAG=4)
*----ID
QT
7
-2041.19
CC
CC ID,INJ. RATE AND INJ. COMP. FOR RATE CONS. WELLS FOR EACH PHASE
(L=1,3)
*----ID QI(M,L) C(M,KC,L)
8 2250.96 1. 0. .0 .05 .03586 .00665 0. 0. .00132 .0164 0.09 111.00336
0.
8
0.
0. 0. 0. 0.
0.
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0.
8
0.
0. 0. 0. 0.
0.
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0.
CC
CC ID, PRODUCING RATE FOR RATE CONSTRAINT WELL (IFLAG=4)
*----ID
QT
10 -1521.71
CC
CC ID,INJ. RATE AND INJ. COMP. FOR RATE CONS. WELLS FOR EACH PHASE
(L=1,3)
*----ID QI(M,L) C(M,KC,L)
11 2076.15 1. 0. .0 .05 .03586 .00665 0. 0. .00132 .0164 0.09
111.00336 0.
11
0.
0. 0. 0. 0.
0.
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0.
11
0.
0. 0. 0. 0.
0.
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0.
CC
CC ID, PRODUCING RATE FOR RATE CONSTRAINT WELL (IFLAG=4)
*----ID
QT
12 -213.65
CC
CC ID, PRODUCING RATE FOR RATE CONSTRAINT WELL (IFLAG=4)
*----ID
QT
120
Anexo 1 – Archivo de entrada para UTCHEM (caso base)
13 -696.41
CC
CC CUM. INJ. TIME , AND INTERVALS (PV OR DAY) FOR ERITING TO OUTPUT FILES
*----TINJ
CUMPR1
CUMHI1
WRHPV
WRPRF
RSTC
276.0
49.5
49.5
5.0
49.5
49.5
CC
CC FOR IMES=2 ,THE INI. TIME STEP,CONC. TOLERANCE,MAX.,MIN. CNS
*----DT
DCLIM
CNMAX
CNMIN
0.005
0.0008
0.1
0.00001
cc
cc
*--- ibmod
0
CC
CC IRO, ITSTEP, NEW FLAGS FOR ALL THE WELLS
*---- IRO ITSTEP IFLAG(M),M=1,NWELL
2
1
4 4 1 4 4 1 4 1 2 4 1 4 4
CC
CC NUMBER OF WELLS CHANGES IN LOCATION OR SKIN OR PWF
*----NWEL1
0
CC
CC NUMBER OF WELLS WITH RATE CHANGES, ID
*----NWEL1
ID
12
1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13
CC
CC ID, PRODUCING RATE FOR RATE CONSTRAINT WELL (IFLAG=4)
*----ID
QT
1
-619.07
CC
CC ID, PRODUCING RATE FOR RATE CONSTRAINT WELL (IFLAG=4)
*----ID
QT
2
-746.2
CC
CC ID,INJ. RATE AND INJ. COMP. FOR RATE CONS. WELLS FOR EACH PHASE
(L=1,3)
*----ID QI(M,L) C(M,KC,L)
3 2000.93
1. 0. .0 .0 .0135 .00185 0. 0. .004774 .008 0.0146
111.00336 0.
3
0.
0. 0. 0.
0.
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0. 0.
3
0.
0. 0. 0. 0.
0.
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0.
CC
CC ID, PRODUCING RATE FOR RATE CONSTRAINT WELL (IFLAG=4)
*----ID
QT
4
-1071.45
CC
CC ID, PRODUCING RATE FOR RATE CONSTRAINT WELL (IFLAG=4)
*----ID
QT
5
-844.73
CC
CC ID,INJ. RATE AND INJ. COMP. FOR RATE CONS. WELLS FOR EACH PHASE
(L=1,3)
*----ID QI(M,L) C(M,KC,L)
6 2097.34
1. 0. .0 .0 .0135 .00185 0. 0. .004774 .008 0.0146
111.00336 0.
6
0.
0. 0. 0. 0.
0.
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0.
6
0.
0. 0. 0. 0.
0.
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0.
121
Anexo 1 – Archivo de entrada para UTCHEM (caso base)
CC
CC ID, PRODUCING RATE FOR RATE CONSTRAINT WELL (IFLAG=4)
*----ID
QT
7
-2041.19
CC
CC ID,INJ. RATE AND INJ. COMP. FOR RATE CONS. WELLS FOR EACH PHASE
(L=1,3)
*----ID QI(M,L) C(M,KC,L)
8 2250.96
1. 0. .0 .0 .0135 .00185 0. 0. .004774 .008 0.0146
111.00336 0.
8
0.
0. 0. 0. 0.
0.
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0.
8
0.
0. 0. 0. 0.
0.
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0.
CC
CC ID, PRODUCING RATE FOR RATE CONSTRAINT WELL (IFLAG=4)
*----ID
QT
10 -1521.71
CC
CC ID,INJ. RATE AND INJ. COMP. FOR RATE CONS. WELLS FOR EACH PHASE
(L=1,3)
*----ID QI(M,L) C(M,KC,L)
11 2076.15
1. 0. .0 .0 .0135 .00185 0. 0. .004774 .008 0.0146
111.00336 0.
11
0.
0. 0. 0. 0.
0.
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0.
11
0.
0. 0. 0. 0.
0.
0. 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0.
CC
CC ID, PRODUCING RATE FOR RATE CONSTRAINT WELL (IFLAG=4)
*----ID
QT
12 -213.65
CC
CC ID, PRODUCING RATE FOR RATE CONSTRAINT WELL (IFLAG=4)
*----ID
QT
13 -696.41
CC
CC CUM. INJ. TIME , AND INTERVALS (PV OR DAY) FOR ERITING TO OUTPUT FILES
*----TINJ
CUMPR1
CUMHI1
WRHPV
WRPRF
RSTC
551.0
150.0
150.0
25.0
150.0
551.0
CC
CC FOR IMES=2 ,THE INI. TIME STEP,CONC. TOLERANCE,MAX.,MIN. CNS
*----DT
DCLIM
CNMAX
CNMIN
0.005
0.0008
0.1
0.00001
122
9.2 ANEXO 2 – Glosario
Ácido carboxílico:
Cualquier compuesto de carbono que contenga el grupo funcional
–C(O)OH.
Adsorción:
La Adsorción es un fenómeno espontáneo impulsado por la disminución
de energía libre del surfactante al ubicarse en la interfase y satisfacer
total o parcialmente su doble afinidad polar-apolar. La adsorción ocurre
también cuando una sola afinidad es satisfecha como en el caso de la
adsorción en la superficie aire-agua o líquido-sólido. La adsorción de un
surfactante en una superficie gas-líquido o en una interfase líquidolíquido, produce en general una reducción de la tensión superficial o
interfacial.
Álcali:
Nombre dado a los óxidos metálicos solubles en agua que tienen
reacción básica.
Alcalinidad:
Desprendimiento de iones OH- de una sustancia en solución,
permitiendo la neutralización de sustancias ácidas.
Alcano:
Compuesto de carbono que contiene sólo carbono e hidrógeno, y
enlaces sencillos
Anfifílico:
Tiene su significado de las palabras griegas anfi = ambos lados, y filo =
amigo. Es una molécula que tiene una fuerte atracción hacia solventes
polares y solventes no-polares, y terminará ubicándose en la interfase
entre los dos solventes.
Anión:
Una especie química con carga negativa, e.g. hidroxido OH-, carbonato
CO32-, o sulfato SO42-.
Asociación:
Asociación es un fenómeno impulsado por los efectos hidrófobos cuando
se añade surfactante a una solución acuosa, y la superficie o la interfase
se encuentra saturada por moléculas de surfactante, provocando la
Anexo 2 – Glosario
sustracción de la parte apolar del surfactante del contacto de las
moléculas de agua y la formación de un contacto más favorable con las
partes apolares de otras moléculas de surfactante, formando estructuras
organizadas (micelas).
Biopolímero:
Un polímero producido por una planta, un hongo, bacterias, u otra
entidad biológica.
Black-oil:
Hidrocarburo líquido (petróleo) con una relación gas/petróleo inicial
menor que 0.31 m3/Lt y una gravedad API menor de 45º.
Constante de
Lipschitz:
Existe un valor K, llamado la constante de Lipschitz tal que
f x   f  y   K x  y
para todo x, y en X. Esta relación es llamada
condición de Lipschitz.
Copolímero:
Un polímero compuesto por 2 o más clases de monomeros.
Diseño de
experimentos:
Representa una secuencia de experimentos a ser realizados, expresada
en términos de las variables de diseño con unos valores predefinidos. Un
diseño de experimentos es representado por una matriz donde las filas
denotan los experimentos y las columnas denotan valores particulares
de las variables de diseño.
Dureza:
Es la presencia de sales de calcio y magnesio en el agua.
Emulsión:
Una dispersión donde hay líquido disperso en otro líquido, e.g. la
mayonesa es una emulsión de agua en aceite y la leche es una emulsión
de aceite en agua. Estrictamente hablando, una dispersión es una
emulsión si las gotas dispersadas tienen dimensiones coloidales.
Gravedad API:
Es una escala que refleja la densidad de un fluido como por ejemplo
crudo líquido, agua, o gas natural. Se calcula de la siguiente manera:
º API 
141.5

 131.5
donde  es la gravedad específica del fluido a 60 ºF.
124
Anexo 2 – Glosario
Grupo Funcional:
Es un átomo o grupo de átomos que tiene comportamiento químico
similar, sin importar como luce el resto de la molécula. Por ejemplo, el
grupo hidróxido (OH) en todos los alcoholes tiene reactividad similar.
Hidrocarburos:
Cualquier compuesto químico que contiene sólo hidrógeno y carbono.
Hidrólisis:
Una reacción química en la cual agua reacciona con un compuesto para
producir otro compuesto, incluye la separación de un enlace y la adición
de un catión de hidrógeno y un anión de hidróxido del agua. Un ejemplo
de hidrólisis es la ruptura de los enlaces de éster para formar jabón a
partir de un aceite. En esta reacción, el enlace del éster es roto,
liberando un alcohol y un ácido.
Hidrofílico:
De las palabras griegas Hidro = agua, y filo = amigo. Un compuesto
hidrofílico es aquel que se disuelve fácilmente en el agua. Un compuesto
es hidrofílico si presenta gran potencial para enlaces con hidrógeno o
tiene una carga.
Hidrofóbico:
De las palabras griegas Hidro = agua, y fobia = temor. Un compuesto
hidrofóbico es aquel que odia al agua y no se disuelve en el agua. Un
compuesto es hidrófóbico si presenta muy poca capacidad de enlazarce
con hidrógeno o no tiene carga.
La micela es un polímero de asociación en el cual el surfactante alcanza
una posición más favorable. Las micelas formadas en un ambiente
acuoso pueden tener una variedad de formas, con un exterior hidrofílico
y un núcleo hidrofóbico. En un ambiente no polar, como aceite, se
formarían micelas inversas con un exterior lipofílico y un núcleo
Micela:
hidrofílico. Las micelas son responsables de una propiedad fundamental
de las soluciones de surfactantes, su poder solubilizante. El tamaño de
las micelas es del orden de 10 a 100 Ǻ, más pequeñas que las partículas
del humo del cigarrillo, y pueden contener varias decenas y aún
centenas de moléculas.
Microemulsión:
Una microemulsión es una solución micelar en la cual las micelas están
hinchadas (tienen agua o petróleo en sus núcleos) y se tocan entre ellas;
no debe confundirse con una emulsión que posee gotas muy pequeñas.
125
Anexo 2 – Glosario
En realidad en una microemulsión, se encuentran micelas y micelas
inversas en coexistencia, a menudo en una estructura bicontinua. Estas
estructuras están asociadas a propiedades físico-químicas
excepcionales como tensiones interfaciales extremadamente bajas y alta
solubilización.
Es la concentración equivalente que reaccionaría con un miliequivalente
de otra sustancia. En cálculos de análisis de agua, se emplea la
Miliequivalente:
Normalidad como unidad de concentración de las soluciones que se
utilizan para llevar a cabo las reacciones de titulación N = eq/l o N =
meq/ml.
Monómero:
Compuesto químico constituido por moléculas simples.
Optimización:
Es el procedimiento o procedimientos usados para hacer que un sistema
o diseño sea tan efectivo y funcional como sea posible, especialmente
las técnicas matemáticas involucradas. Método matemático para
determinar los valores de las variables que hacen máximo el rendimiento
de un proceso o un sistema.
Optimización global:
Generalmente se refiere a programación matemática sin suposiciones de
convexidad o curvatura. En general, puede existir un óptimo local que
no es un óptimo global. Algunos autores usan este término para
expresar la condición de que existen múltiples óptimos locales. Algunas
estrategias de solución son dadas como métodos de búsqueda
heurísticos (incluyendo aquellos que garantizan convergencia global).
Optimización local:
Cuando el método está basado únicamente en información proveniente
de las derivadas de la función. Esto significa que si la función objetivo
es multimodal, es decir, tiene varios mínimos locales y globales, el
método encontrará aquel mínimo (global o local) que esté más cercano
al punto inicial seleccionado.
Óptimo global:
Una solución a un programa matemático (distinto de un óptimo local).
Cuando el programa matemático no es convexo, pueden haber muchos
óptimos locales que no son óptimos globales.
126
Anexo 2 – Glosario
Óptimo local:
Es un punto factible x* que es una solución optima de un programa
matemático cuya región factible es la intersección de la región original y
algún vecindario de x*.
Permeabilidad:
Es una medida de la facilidad con que una roca permite que los fluidos
se muevan dentro del volumen poroso interconectado. Así como la
porosidad es la forma de medir la capacidad de almacenar fluidos en la
roca, la permeabilidad regula la tasa a la cual los fluidos pueden ser
producidos o desplazados de este medio poroso.
Permeabilidad
Absoluta:
Es aquella que tiene un medio poroso saturado 100% por una única
Permeabilidad
Efectiva:
Es aquella que corresponde a una determinada fase cuando fluyan en el
fase.
medio poroso dos o mas fases. Es una función de la saturación de la
fase en consideración y su valor siempre es menor que la permeabilidad
absoluta.
Permeabilidad
Relativa:
Es el cociente entre la permeabilidad efectiva de una fase y la absoluta.
Son polímeros cuya unidad monomérica es la molécula acrilamida. Los
poliacrilamidas experimentan hidrólisis parcial, lo que causa que los
grupos carboxil aniónicos (cargados negativamente), COO -, sean
Poliacrilamidas:
esparcidos a lo largo de la cadena del polímero. Por esta razón el
polímero es llamado poliacrilamida parcialmente hidrolizado (HPAM, por
sus siglas en inglés).
Es una reacción química en la cual una molécula individual (líquido o
gas) reacciona con otra para producir lo que se puede describir como
una cadena larga, o polímero. Estas cadenas se pueden formar para
Polimerización:
diferentes aplicaciones. Un ejemplo muy conocido es el poliestireno, el
cual se forma cuando moléculas de estireno líquido reaccionan entre sí
(o polimerizan) formando un sólido, por lo tanto su nombre cambia de
estireno a poliestireno ("poli" significa muchos).
Los polímeros son largas cadenas de moléculas de menor tamaño,
Polímero:
llamadas monómeros, unidas mediante enlaces covalentes, con un peso
molecular alto (10000 o mayor). Cuando son mezclados con agua,
127
Anexo 2 – Glosario
aumentan la viscosidad de la solución. La unidad de concentración más
utilizada con los polímeros es g/m 3 de solución, la cual es
aproximadamente la misma que ppm. Una conversión muy útil para
recordar es que 1000 g/m 3 es aproximadamente igual a 0.1% en peso.
Son polímeros formados a partir de un proceso de fermentación bacterial
(polimerización) de moléculas sacáridas. El polímero es susceptible al
Polisacáridos:
ataque bacterial después de ser introducido en el yacimiento lo cual se
ve compensado por la insensibilidad de las propiedades de los
polisacáridos ante la salinidad y dureza de la salmuera.
Porosidad absoluta:
Es la fracción volumétrica total correspondiente al volumen de poros
conectados o no entre si. Cabe destacar que una roca puede tener una
considerable porosidad absoluta y no permitir el flujo debido a la falta de
interconexión entre los poros.
Porosidad Efectiva:
Es la fracción del volumen total correspondiente al volumen de poros
conectados entre si. Es un indicador de la conductividad del medio
poroso. La porosidad efectiva es la que interesa para las estimaciones
de petróleo y gas en sitio.
pH (potencial de
hidrógeno):
Es una medida de la acidez o alcalinidad de una solución. Se define
como el valor logarítmico negativo de la concentración de iones
hidrógeno (H+), expresada en moles por litro (kgmol/m3). La escala de
pH varía de 0 a 14. Las soluciones neutras tienen un pH 7, las ácidas
menor que 7 y las básicas o alcalinas, mayor que 7. Debido a que la
escala de pH es logarítmica, un valor de pH = 4 es 10 veces más ácido
que el de 5 y 100 veces más ácido que el valor de pH = 6 y así
sucesivamente.
 
pH   log H 
Reología:
Es la ciencia que estudia la deformación y flujo de materia describiendo
la manera en la cual los materiales responden al aplicarles un esfuerzo.
Salmuera (Brine):
La salmuera es el agua salada del yacimiento producida con el petróleo
en un pozo, generalmente tiene concentraciones de sal mayores que la
128
Anexo 2 – Glosario
del agua del océano (35 ppt). La sal más común en el agua que se
encuentra en un yacimiento petrolero es cloruro de sodio (NaCl).
Saturación:
Es la fracción del volumen poroso del yacimiento ocupado por
determinado fluido.
Solvatación:
Fenómeno en virtud del cual las moléculas de un cuerpo disuelto pueden
combinarse con las del solvente.
Surfactante:
Surfactante, de la palabra del inglés surfactant = surface active agent,
agente de superficie o tensoactivo, son sustancias cuyas moléculas
poseen un grupo polar hidrofílico, soluble en agua, y un grupo apolar
hidrófobo o lipofílico, soluble en aceite. Tal estructura molecular ubica a
los surfactantes en la clase de las sustancias anfifílicas, el vocablo
anfífilo tiene su significado de las palabras en latín anfi = ambos lados, y
filos = amigo, por lo tanto es una sustancia química cuya molécula posee
una afinidad por sustancias polares y sustancias apolares a la vez,
ubicándose preferencialmente en una superficie o una interfase.
Tensión interfacial:
Es la fuerza por unidad de longitud que existe en la interfase entre dos
fluidos inmiscibles. La tensión interfacial actúa para mantener el área
interfacial a un mínimo. Comúnmente es medida en dina/cm o
milidinas/cm.
Valor Presente (VP):
El valor presente de un ingreso de dinero en el futuro, es aquella
cantidad que se debe entregar o invertir hoy para asegurar esa misma
suma de dinero en el futuro. Esta suma presente es equivalente al flujo
de dinero que se espera recibir en el futuro.
Yacimiento:
Es una roca sedimentaria porosa, permeable que contiene cantidades
comerciales de petróleo y/o gas. Un yacimiento tiene un solo sistema
de presiones y no se comunica con otros yacimientos.
129