Taller No - Campus Virtual

Taller No. 1 sobre el programa Algor
JJG-Mayo-2007
Objetivo
Conocer el preprocesador de Algor para la preparación de modelos de elementos finitos y analizar
la exactitud de tetrahedros y hexahedros en la solución de problemas tridimensionales.
Ejercicio 1 (familiarización con preprocesador)
(Este ejercicio es válido solamente si están trabajando con la versión anterior del programa Algor.
No es necesario entregar este ejercicio).
Mediante el módulo Superdraw III construya la geometría y analice la cercha plana de la Figura 1.
Fuerzas de 10 kN
Módulos de 3 m c/u
Altura 4 m
E = 200 GPa
Escoja sección transversal
para que sigma < 250 MPa
A continuación se dan algunas instrucciones para el manejo del programa.
Las líneas rectas se pueden dibujar mediante la opción Line del menú Add (cerca de la parte
izquierda de la barra superior). Después de activar esta opción digite las coordenadas de cada nodo
en los cajones de coordenadas que aparecen en la parte inferior derecha. Para el manejo de
coordenadas puede utilizar un sistema absoluto (por defecto) o relativo (según el cual se dan las
distancias dx, dy y dz respecto al último punto). Si desea activar el sistema relativo haga click en el
cuadro Relation que aparece debajo de los cajones de coordenadas en la parte inferior derecha de la
pantalla y después active (en el cajón que debe aparecer) la opción Use Relative. Si ya existen
puntos (como extremos de rectas) previamente dibujados, puede trazar rectas a partir de ellos si
acerca la señal del mouse y hace click con el botón derecho cerca de ellos. El programa
automáticamente establecerá el punto existente como el de partida para la nueva recta.
Con cada línea están asociadas tres propiedades: Surface, Layer y Group, cada una de las cuales se
puede identificar mediante colores. Es importante que el usuario pueda saber de qué surface, layer y
grupo son las líneas que genera, pues más adelante mediante esta identificación se podrán asignar
algunas propiedades como área, material y cargas. Los tres cuadros que aparecen en la mitad
izquierda de la parte inferior (por defecto debería verse S=1 L=1 G=1) indican qué propiedades
tienen las líneas o entidades que se están creando actualmente. Con el mouse haga click en estos
cuadros para cambiar el S, L o G. Observe que el color también cambia. Además, el cuadro amarillo
en el fondo indica cuál es la propiedad cuyo color se exhibe actualmente. Si desea mostrar el color
de una propiedad (surface, layer o group) lo puede hacer mediante la instrucción Display Model
Using ... del menú Options (cerca de la parte derecha de la barra superior).
Para la generación de la geometría de la cercha intente utilizar la opción Copy del menú Modify
(barra superior). La opción Copy permite copiar líneas existentes en el dibujo en otras posiciones.
Los pasos para utilizarla son los siguientes: 1. Las líneas a copiar se deben seleccionar mediante el
menú Select, el cual tiene varias opciones. Por ejemplo, si escoge de este menú la opción Point ...
puede seleccionar cada línea mediante un click. El cuadro que aparece indica que hay varios modos
de selección, observe cuáles son las diferencias si activa las opciones. 2. Después de tener
seleccionadas las líneas active la opción Copy del menú Modify y el programa le pide (mensaje que
aparece en la parte inferior izquieda) los puntos inicial y final para la opción del copiado. Puede dar
estos puntos (si ya existen en el dibujo) mediante el click derecho del mouse o mediante la escritura
de sus coordenadas ( en los cajones del extremo inferior derecho).
Después de tener lista la geometría de la cercha debe procederse a establecer las condiciones de
borde. Esto se hace activando el cajón FEA add (barra superior), luego la opción Stress and
Vibration Analysis y luego Boundary Conditions. Luego haga click en Change Values y active las
opciones correspondientes a translación (es decir, tx, ty y tz) para garantizar que el nodo quede
articulado. A continuación haga click con el botón derecho del mouse cerca del nodo inferior
izquierdo. Asigne también la condición de borde para el nodo derecho (permita el desplazamiento
horizontal en el plano).
Posteriormente ubique las cargas mediante la opción Nodal Forces... del cajón FEA add (barra
superior) y la opción Stress and Vibration Analysis. Trate de seguir las instrucciones que da el
programa y si tiene dificultades pida ayuda al instructor.
Por último se deben establecer los datos sobre el tipo de elemento y sus propiedades, para lo cual
debe activar el cajón Model Data ubicado en el centro de la barra inferior. Cuando se abre el cajón
aparece un solo grupo (1 de color verde). Haga click en el cajón debajo de la palabra Element e
identifique su elemento como Truss (carga axial solamente). Luego haga click en Data y escriba el
área transversal de los elementos (0.0015 m2, para el ejercicio). A continuación haga click en
Material y seleccione un acero A36. Por último haga click en el cajón Global (parte derecha del
submenú desplegado) y observe que existe un sólo caso de carga con multiplicadores cero, esto
quiere decir que sólo se van a considerar en el análisis las cargas concentradas.
Ejecute luego el análisis mediante el cajón Analysis y observe los resultados mediante la opción
Results.
En este caso, según las fuerzas en los elementos verifique el equilibrio de un nodo.
2. Viga en voladizo mediante tetrahedros y hexahedros
Este problema tiene como objetivo comparar la exactitud de tetrahedros y hexahedros.
Modele una viga en voladizo con una sección de 1x1 pulgadas y 10 pulgadas de longitud sometida
a una carga concentrada (P) en su extremo. Utilice tetrahedros de tres (T3) y seis (T6) nodos y
hexaedros (H). Obtenga los resultados, anótelos en la siguiente tabla y compárelos con los
obtenidos teóricamente. Utilice: Acero A36, P = 20 kip. Compare los resultados con dos mallas: 1.
Dos divisiones en cada dirección de la sección transversal por 20 divisiones en la dirección de la
longitud y 2. Cuatro divisiones en cada dirección de la sección transversal por 40 divisiones en la
dirección de la longitud.
Para la generación de las mallas entre por: FEA mesh, luego Automatic mesh y 4 point. Defina
luego el número de divisiones mediante Division values, y por último escriba las coordenadas de
los nodos de las esquinas en dirección contraria de agujas. Compare los desplazamientos y
esfuerzos máximos con cada malla y comente brevemente los resultados.
Elementos
Delta
máximo
Porcentaje
de
diferencia
con teórica
Esfuerzo
normal
máximo
flexión
Porcentaje
de
por diferencia
con teórico
Valor
obtenido
con
Precision
Tiempo de
ejecución
T3 (M1)
T3 (M2)
T6 (M1)
T6 (M2)
H (M1)
H ( M2)
Teórica
3. Elemento a torsión
Utilice las mismas mallas del punto anterior para someter el elemento a torsión. Aplique un torque
de 40 kip-pulgada en el extremo y compare el ángulo de giro y el esfuerzo máximo obtenido con los
resultados teóricos dados por las siguientes expresiones (Realice este problema con la malla 2
solamente):
 max 
T
0.208 a 3

T
0.1406 Ga 4
donde a es el lado de la sección
Elementos Ängulo
torsión
de Porcentaje de Esfuerzo cortante Porcentaje de Valor
diferencia con máximo
diferencia con obtenido con
teórico
teórico
Precisión
T3
T6
H
Teórico
¿Qué debe entregar?
Tablas con resultados.
Conclusiones.
Si lo considera conveniente algún gráfico ilustrativo.
Este informe NO DEBE SOBREPASAR TRES PÁGINAS.