enlace_2011_matematicas.pdf

MATEMÁTICAS
12.Observa la siguiente figura:
x
kilómetros
14.El trayecto de un automovilista
está representado en la gráfica
siguiente:
180
160
9
140
120
100
80
9
x
60
Indica cuál de las siguientes
opciones representa el área de esa
figura:
A) (9+x)(9-x)
B) x2-18x+81
C) (9+x)2
D) x2+81
40
20
0
0
2
Horas
3
¿Cuál de las siguientes ecuaciones
representa el trayecto del
automovilista?
13.El ancho de un rectángulo es siete
unidades menor que el largo y el
área es igual a 588 m2, ¿cuál es la
ecuación que representa
correctamente a esta situación?
A)
B)
C)
D)
1
x(x - 7) = 588
x – 7+ x = 588
x2 + 7x +588 = 0
x2 - 7x +588 = 0
A) y=6x+4
B) y=60x+4
C) y=6x+40
D) y=60x+40
15.En una granja de conejos cuentan
las crías que nacen cada semana y
con los datos obtenidos hicieron
una tabla:
Semanas
Crías
0
2
1
4
2
10
3
20
4
34
5
52
¿Cuál de las siguientes ecuaciones
representa la tasa de natalidad de
los conejos?
4
A) x2 – 2
B) x2 + 2
C) 2x2 – 2
D) 2x2 + 2
ENLACE.3°_11
16.¿Cuál de las siguientes figuras contiene triángulos que no son semejantes?
E
A)
C
B
A
B)
D
C)
D)
17.¿A cuál de las siguientes figuras geométricas recortadas con un agujero en su centro
tiene que atravesarla Edna con un hilo de aproximadamente de 10 cm de largo para
que al dejarla caer en línea recta pueda observar que se genera un paralelepípedo?
A) A un círculo.
B) A un triángulo.
C) A un cuadrado.
D) A un trapecio.
18.El anillo utilizado en un juego de pelota por nuestros antepasados, tenía un diámetro
exterior de 60 cm y un diámetro interior de 20 cm. Suponiendo que tiene la forma de
una corona circular, ¿cuál es el área de su superficie? (Considera
A) 125.66 cm2
B) 1 256.64 cm2
C) 2 513.28 cm2
π=3.1416)
D) 10 053.1 cm2
19.Observa la siguiente figura que representa un cono para helado:
5 cm
10 cm
¿Cuánto helado puede contener el cono sin que sobrepase el borde si sabemos que
1 cm3 = 1 ml?
A) 196.34 ml
B) 78.53 ml
C) 65.44 ml
5
D) 52.35 ml
ENLACE.3°_11
20.Durante un sexenio el incremento del costo del pasaje del transporte público
aumentó lo mismo cada año. En el primer año del sexenio el costo era de $ 3.5 y
para el ultimo año era de $ 11, el comportamiento está en la gráfica siguiente:
¿Cuánto incrementó el costo del pasaje en cada año?
A) $ 0.5
B) $ 1.0
C) $ 1.5
D) $ 2.0
21.Jaime realiza el siguiente ejercicio:
Corre incrementando su velocidad desde el reposo hasta alcanzar una velocidad
constante; después de un tiempo, comienza a bajar el ritmo hasta detenerse; toma
un descanso y posteriormente comienza de nuevo su andar hasta conseguir una
velocidad constante superior a la primera. Disminuye su paso hasta regresar a la
primera velocidad y después de un rato desacelera hasta frenar y terminar su
ejercicio. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa el comportamiento de este
ejercicio?
A)
V
T
B)
V
T
C)
V
T
D)
V
T
6
ENLACE.3°_11
22.Observa la siguiente gráfica de caja-brazos que representa las edades de los
alumnos de una clase de idiomas:
1) todo el grupo.
2) los varones del grupo.
3) las mujeres del grupo.
Tomando en cuenta el valor de la mediana de dichos datos, ¿cuál de los siguientes
enunciados es correcto?
A) La mediana de las
B) El 75% de todo el
C) La mediana de las
los varones.
D) La mediana de las
de todo el grupo.
edades de todo el grupo es de 30 años.
grupo se encuentra por arriba del valor de la mediana.
edades de las mujeres es menor que la mediana de la edad de
edades de los varones es menor que la mediana de las edades
MATEMÁTICAS
25.Si se quieren dos números que
multiplicados nos den 90, pero que
uno sea una unidad menor que el
otro entonces, ¿cuál de las
siguientes ecuaciones cuadráticas
resuelve este problema?
23.Observa la siguiente figura:
3
x
x
A) x2+x+90=0
B) -x2-x+90=0
C) x2-x-90=0
D) -x2-x-90=0
5
¿Cuál es el área de la región
sombreada?
A) x2+2x-15
B) x2-2x+15
C) x2+7x+15
D) x2+7x-15
26.¿En cuál de los siguientes
cuadriláteros al trazarle sus
diagonales esta no se cortan justo
en su punto medio?
24.¿Cuál es el valor de x en la
A)
B)
C)
D)
2
ecuación
7x - x
= 168 ?
2
A)
06
B) 07
C)
12
D) 24
7
En el rombo.
En el trapecio.
En el cuadrado.
En el rectángulo.
ENLACE.3°_11
27.En la figura se observa dos triángulos semejantes:
¿Cuál de las siguientes propiedades cumplen estos 2 triángulos?
A) Los ángulos del triángulo 2 son la mitad de los ángulos del triángulo 1
respectivamente.
B) Los lados del triángulo 2 son la mitad de los lados del triángulo 2 respectivamente.
C) Los lados de ambos triángulos tienen una razón diferente, respectivamente.
D) Los ángulos de ambos triángulos son iguales, respectivamente.
28.Una fábrica de juguetes necesita un caja en forma de cilindro para uno de sus
juguetes con ciertas medidas, como se muestra en la siguiente figura:
100 cm
30 cm
Observa los 4 siguientes desarrollos planos
¿Cuál de ellos corresponde a la caja deseada?
A) El 1
B) El 2
C) El 3
8
D) El 4
ENLACE.3°_11
29.Observa el siguiente dibujo que representa una resbaladilla:
Si Juan sube a la resbaladilla que tiene 3 m de altura y el extremo está a 4 m de
distancia de la base a la escalera de la resbaladilla. ¿Cuál es la distancia que recorrió
Juan?
A) 25 m
C) 5 m
B) 14 m
D) 4 m
30.El maestro Ernesto hizo este dibujo en el pizarrón:
Con base en sus datos, ¿cuál de las siguientes expresiones es correcta para calcular
su volumen?

2


d
π   h
2
V=  
3
A)
C) V =
B) V =
π d2h
D) V =
3
2

d
π   a
2
3
πd a
2
3
31.La grafica siguiente muestra el trayecto de dos automovilistas en la carretera:
gráfica tiempo-distancia
ta 1
vilis
o
om
Aut
Distancia (km)
90
70
2
ista
ovil
m
o
Aut
50
30
10
0
0
10
20
30
40
50
60
Tiempo (min)
¿Qué distancia han recorrido los dos automovilistas cuando llevan 20 min?
A)
B)
C)
D)
20
25
30
35
9
ENLACE.3°_11
32.En un laboratorio se realizó un experimento de movimiento en espiral, los datos que
se obtuvieron se registraron en la siguiente tabla:
Tiempo (S)
0
5
10
15
20
25
Distancia (cm)
0
40
5
35
10
30
¿Cuál de los siguientes gráficos corresponde a los datos de la tabla?
A)
Distancia
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0
10
20
30
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
40
0
10
0
10
20
30
40
20
30
40
Tiempo
D)
C)
60
50
30
Distancia
Distancia
35
25
20
15
40
30
20
10
10
5
0
0
0
10
20
30
40
Tiempo
Tiempo
40
33.La siguiente gráfica caja-brazos representa las calificaciones finales de matemáticas
en cuatro grupos de tercer grado de secundaria:
Tercero A
Tercero B
Tercero C
Tercero D
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
Calificaciones
Tomando en cuenta la mediana de las calificaciones de cada grupo, ¿cuál grupo tuvo
el promedio de calificaciones más alto?
A)
B)
C)
D)
Tercero “A”.
Tercero “B”.
Tercero “C”.
Tercero “D”.
10
ENLACE.3°_11
MATEMÁTICAS
56. Observa la siguiente figura:
y
y
A= y2 - 12y + 27
3
¿Cuál de las siguientes expresiones corresponde a la medida de los lados de la figura
sombreada?
A) (y+3)(y+9)
B) (y-3)(y-9)
C) (y+3)(y-9)
D) (y-3)(y+9)
57. El cuadrado de un número menos 21 es igual a 100. ¿Qué procedimiento se necesita
para encontrar este número?
A)
C)
x2 − 21 = 100
x2 = 100 − 21
B)
x2 − 21 = 100
x2 = 100 + 21
x = 100 − 21
x = 100 + 21
x = 79
x = 8.88
x = 121
x = 11
x2 − 21 = 100
x2 = 100 − 21
2
D) x − 21 = 100
x2 = 100 + 21
x = 100 − 21
x = 10 − 4.58
x = 100 + 21
x = 5.42
x = 14.58
x = 10 + 4.58
2
1
del primer producto más
4
3
del segundo producto se tienen $5.00. ¿Qué sistema de ecuaciones al resolverse nos
dará el valor de ambos productos?
58. El precio de dos productos es de $10.00; si sumamos
A) x + y = 10; (
C) x + (
2
1
)x+( )y=5
4
3
B) (
2
1
)y = 10; ( )x+y=5
4
3
D)
2
1
)x + y = 10; x+( )y=5
4
3
(
2
1
)x + ( )y = 10; x+y=5
4
3
59. ¿Qué clasificación tiene el diámetro de una circunferencia?
A)
B)
C)
D)
Recta exterior.
Cuerda.
Secante.
Tangente.
18
ENLACE.3°_11
61. Ana compró un chocolate en forma de
cono. Si Ana le hizo un corte oblicuo a
su chocolate, ¿qué secciones obtuvo
después del corte?
60. La siguiente figura es un hexágono
regular, por lo cual los triángulos AOB
y COD son semejantes. ¿Cuál es el
valor de x en cm?
A
A)
B)
C)
D)
C
4 cm
O
B
D
62. Juan quiere fijar una antena de 52 m
de altura con un cable que vaya de la
mitad de la misma al suelo. El cable
hace un ángulo de 40o respecto al
suelo, como se muestra en la figura:
X
A)
6
B)
8
C)
12
D)
20
52 m
40°
¿Cuál es la longitud del cable?
Considera: seno 40o =0.6427
cos 40o = 0.7660.
A) 80.8976 m
C) 40.4488 m
B) 67.8811 m
D) 33.9405 m
63. ¿Cuál es la figura homotética que tiene un triángulo de razón 1 con respecto al
triángulo ABC?
c
B)
A)
c
D)
C)
19
ENLACE.3°_11
64. ¿Cuál de los siguientes tipos de organización gráfica es el más recomendado de utilizar
para representar series ó sucesos en el tiempo donde se muestran los valores o
momentos del comportamiento de un fenómeno que muestra valores máximos y
mínimos?
A) De barras.
B) Circulares.
C) Lineales.
D) Histogramas.
65. Un maquinista llevó su tren a una velocidad constante de 60 km/hr, a esta velocidad
el tiempo del trayecto total fue de 12 horas. El maquinista estaba haciendo un
registro pero lo truncó a la mitad del camino, lo que escribió está representado en
una grafica de barras como se observa en la imagen:
Kilómetros
Gráfica horas-kilométros
Horas
¿Cuántos kilómetros recorrió el maquinista para llegar a su destino final?
A) 300
B) 420
C) 600
D) 720
66. A cada estudiante del grupo de 3° “C” se le pidió que armara un rompecabezas de
cien piezas y se tomó el tiempo que tardó en hacerlo. La siguiente gráfica de cajabrazos muestra el registro de estos datos:
¿Cuánto tiempo en minutos debió transcurrir para que el 75% de los estudiantes
terminara de armar el rompecabezas?
A) 40
B) 50
C) 54
D) 60
G
MATEMÁTICAS
67. El resultado de multiplicar dos
binomios es x2 – a2.
68. Cierta mesa rectangular tiene un
largo que equivale al triple de su
ancho. Si el área de la mesa es igual
a 19 200 cm2, ¿cuál de las
siguientes ecuaciones representa el
área de la mesa?
¿Qué binomios son los que se
multiplicaron?
A)
B)
C)
D)
(x + a) (x + a)
(x + a) (x – a)
(x2 + a) (x + a)
(x2 + a) (x – a)
A)
B)
C)
D)
20
3x + 19 200 = 0
3x – 19 200 = 0
3x2 – 19 200 = 0
3x2 + 19 200 = 0
ENLACE.3°_11
71. En el siguiente dibujo se representa
a una palmera con su sombra en el
piso, las medidas que se pueden
obtener directamente están
marcadas en el dibujo:
69. ¿Cuál de las siguientes situaciones
se resuelve con la ecuación
cuadrática x2 + 5x – 55 = 0?
A) El largo de una sala rectangular
es 5 m mayor que el ancho y
ocupa un área de 55 m2.
B) El perímetro de un piso
rectangular es igual a 55 metros,
donde el largo equivale a 5
veces el ancho.
C) El largo de una mesa rectangular
equivale a 5 veces el ancho
donde el área de la mesa es
55 m2.
D) Cierto piso rectangular ocupa un
espacio de ancho igual a la
quinta parte del largo y con una
superficie de 55 m2.
70. ¿Cuál es la característica de una
recta secante en una circunferencia?
A) Corta en un punto a la
circunferencia.
B) Corta en dos puntos a la
circunferencia.
C) Parte del centro de la
circunferencia a un punto de la
circunferencia.
D) Parte de un punto de la
circunferencia a otro punto
pasando por el centro.
Usando estos datos, ¿cuál es la
altura de la palmera representada
por la letra x?
A) 8.5
C) 12.0
B) 9.5
D) 18.0
72. En la siguiente tabla se registran los radios de los círculos que aparecen como cortes
horizontales de las esferas al llenarlas con agua.
Altura [cm]
Radio [cm]
2
4.47
4
5.65
6
6
8
a
10
b
Si las esferas son de radio 6, ¿cuáles son los valores que faltan en la tabla?
A)
B)
C)
D)
a = 6.35 cm, b = 7.13 cm.
a = 5.65 cm, b = 4.47 cm.
a = 6.35 cm, b = 6.70 cm.
a = 5.65 cm, b = 5.30 cm.
21
ENLACE.3°_11
73. Un piloto que maneja un avión a 800 km de altura, observa a lo lejos una ciudad
como lo muestra la siguiente figura:
B
800 km
400 km
¿Con cuál función trigonométrica se puede calcular el ángulo B del anterior problema?
A) tan B =
400
800
B) tan B =
800
400
C) sen B =
400
800
D) cos B =
800
400
74. En la siguiente figura, determina los valores de X e Y en la razón de homotecia:
A) x = 5.4, y = 9, r = 9 :5
B) x = 1.66, y = 2.77, r = 5 : 9
C) x = 1.66, y = 9, r = 9 :5
D) x = 5.4, y = 2.77, r = 9 :5
22
ENLACE.3°_11
75. Observa la siguiente gráfica, donde se muestra la población de hombres y mujeres en
algunas delegaciones políticas del Distrito Federal. Datos obtenidos del II Conteo de
Población y Vivienda 2005 del INEGI:
¿En cuál de las siguientes tablas se representa de forma correcta la información
contenida en la gráfica?
A)
Delegación
Álvaro Obregón
Azcapotzalco
Benito Juárez
Coyoacán
Cuajimalpa de Morelos
Cuauhtémoc
Gustavo A. Madero
Iztacalco
Magdalena Contreras
Miguel Hidalgo
Mipa Alta
Tláhuac
Tlalpan
Venustiano Carranza
B)
Hombres
336 625
201 618
161 553
295 802
082 426
245 697
187 859
109 649
163 271
057 013
167 271
292 141
212 050
199 812
Mujeres
369942
223 680
193 464
332 261
091 199
275 651
207 166
119 278
190 263
058 882
176 835
315 404
235 409
204 646
Delegación
Álvaro Obregón
Azcapotzalco
Benito Juárez
Coyoacán
Cuajimalpa de Morelos
Cuauhtémoc
Gustavo A. Madero
Iztacalco
La Magdalena Contreras
Miguel Hidalgo
Milpa Alta
Tláhuac
Tlalpan
Venustiano Carranza
C)
Delegación
Álvaro Obregón
Azcapotzalco
Benito Juárez
Coyoacán
Cuajimalpa de Morelos
Cuauhtémoc
Gustavo A. Madero
Iztacalco
La Magdalena Contreras
Miguel Hidalgo
Milpa Alta
Tláhuac
Tlalpan
Venustiano Carranza
Mujeres
336625
201618
161553
295802
82426
245697
187859
109649
163271
57013
167271
292141
212050
199812
Hombres
369942
223680
193464
332261
91199
275651
207166
119278
190263
58882
176835
315404
235409
204646
D)
Mujeres
342 078
201 618
171 039
285 065
082 426
245 697
187 859
109 649
114 026
057 013
167 271
292 141
212 050
199 812
Hombres
369 942
223 680
193 464
342 078
091 199
275 651
207 166
119 278
114 026
058 882
176 835
315 404
235 409
204 646
Delegación
Álvaro Obregón
Azcapotzalco
Benito Juárez
Coyoacán
Cuajimalpa de Morelos
Cuauhtémoc
Gustavo A. Madero
Iztacalco
La Magdalena Contreras
Miguel Hidalgo
Milpa Alta
Tláhuac
Tlalpan
Venustiano Carranza
23
Hombres
342 078
201 618
171 039
285 065
082 426
245 697
187 859
109 649
114 026
057 013
167 271
292 141
212 050
199 812
Mujeres
369 942
223 680
193 464
342 078
091 199
275 651
207 166
119 278
114 026
058 882
176 835
315 404
235 409
204 646
ENLACE.3°_11
76. Ernesto y Edna decidieron ahorrar una cantidad mensual según sus posibilidades y lo
fueron registrando en la siguiente gráfica:
¿En qué mes hay mayor diferencia entre los ahorros de ambos?
A) Marzo.
C) Junio.
B) Abril.
D) Julio.
77. En una clínica, se obtuvo la altura de 10 hombres y 10 mujeres, para poder así
realizarles un estudio médico.
La altura de los hombres fue:
1.45m, 1.45m, 1.50m, 1.50m, 1.53m, 1.55m, 1.58m, 1.58m, 1.60m, 1.64m.
La altura de las mujeres fue:
1.48m, 1.47m, 1.49m, 1.49m, 1.49m, 1.55m, 1.52m, 1.56m, 1.58m, 1.60m.
¿Cuál es la gráfica caja-brazo correcta para las medidas de los pacientes?
A)
B)
C)
D)
24
ENLACE.3°_11
MATEMÁTICAS
106. Si los respectivos segmentos son:
BC=50m, AC=120m, AN=40m y
AB=130m, entonces, ¿cuánto debe
medir el lado MN?
102. Observa la siguiente sucesión
numérica:
2, 7, 14, 23…
¿Qué expresión algebraica daría el
valor de la enésima posición?
A)
B)
C)
D)
n2 – 2n + 1
n2 + 2n – 1
n2 – 2n – 1
n2 + 2n + 1
103. El cuadrado de un número más
12 veces el mismo número es igual
a -36. ¿Cuál es ese número?
A) -6
C) -9
A)
B)
C)
D)
B) 9
D) 6
104. ¿Cuál de las siguientes situaciones
se resuelve mediante el sistema de
ecuaciones:
15.38 m
16.66 m
46.15 m
54.16 m
107. Salomón quiere saber cuánto vale
el ángulo λ de la siguiente imagen:
2x + 2y = 16
x = 3y
A) ¿Cuál es el área de un
rectángulo sabiendo que su
perímetro mide 16 cm y que su
base es el triple de su altura?
B) ¿Cuál es el perímetro de un
rectángulo sabiendo que su
largo es el doble de su ancho y
que su área es igual a 16?
C) ¿Cuál es el área de un cuadrado
sabiendo que cada lado
equivale a 2x-1 y que su
perímetro es igual a 16?
D) ¿Cuál es el perímetro de un
cuadrado si cada lado equivale
a un cuarto de su área y esta
es igual a 16?
Como se puede observar el ángulo
central que abre el mismo arco que
λ es de 60o. ¿Cuál es el valor del
ángulo λ que busca Salomón?
A)
B)
C)
D)
105. A cuatro alumnos se les pidió que
trazaran una recta tangente a una
circunferencia en su cuaderno.
¿Cuál de ellos lo hizo
correctamente?
A)
B)
C)
D)
33
15°
20°
30°
45°
ENLACE.3°_11
108. Rosita encontró en su libro la siguiente figura:
B
Quiere conocer el coseno del ángulo B, y tiene como dato que seno de ese mismo
ángulo es 0.9396 y la tangente es 2.7474, ¿cuál será el valor correcto del coseno?
A) 0.3420
C) 2.7474
B) 0.9396
D) 2.9238
109. En la siguiente tabla se muestra el número de comunidades inundadas en 4 zonas
geográficas de la república mexicana los últimos años:
Zona
2007
Norte
20
Centro
50
Sur
40
Sureste
70
Total 180
2008
30
80
60
100
270
2009
70
120
100
130
420
Total
120
250
200
300
870
Del total de inundaciones ocurridas en la zona del sureste durante los años 2008 y
2009, ¿qué porcentaje o índice de inundaciones ocurrieron en el 2009?
A)
B)
C)
D)
56.52%
43.33%
34.48%
14.94%
Fuerza (N)
110. La siguiente gráfica representa la fuerza entre dos cargas eléctricas dependiendo de la
distancia que hay entre ellas:
Distancia (m)
¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas representa lo que muestra la
gráfica? (Considera que: F=Fuerza, d=distancia, k=número constante)
A) F = d
B) F= kd
C) F = k-d
D) F =
k
d2
34
ENLACE.3°_11
MATEMÁTICAS
111. Observa los siguientes conjuntos de balones de futbol:
¿Cuál es la expresión algebraica con la que se puede saber cuántos balones hay en
el conjunto 8vo?
A) x2 – 3
B) x2 + 3
C) 2x2 – 3
D) 2x2 + 3
112. La tarea de Edgar es encontrar el valor de la x de la siguiente ecuación
2x2 - 8x + 6 = 0 mediante la fórmula general. ¿Cuál es un valor de la x?
A) -3
B) -1
C) 3
D) 6
113. Un automovilista lleva una velocidad constante, después de 10 minutos el
automovilista recorrió 15 km. ¿Cuál de las siguientes tablas representa el
comportamiento del recorrido del automovilista?
A) La A
B) La B
C) La C
D) La D
114. La tarea de Andrés es obtener el valor del ángulo λ de la siguiente figura:
Los datos que tiene Andrés para responder es que los ángulos ABC y AOC abren el
mismo arco en una circunferencia y que el ángulo ABC es de 60o. ¿Cuál es el valor
de λ que Andrés busca?
A) 90o
C) 150o
B) 120o
D) 180o
35
ENLACE.3°_11
115. Si tengo un triángulo como se ve
en la figura y lo giro 360o
rápidamente varias veces
alrededor del eje y
117. En la casa de Roberto hay una
jícara en forma de cilindro como se
muestra en la siguiente figura,
donde el radio de la base es de
25 cm y la altura es de 30 cm.
Y
X
¿Qué cuerpo geométrico se
generará?
A)
B)
C)
D)
Un cono.
Una esfera.
Una semiesfera.
Un prisma triangular.
¿Cuál es el volumen en cm3 de la
jícara?
A) 2 356
C) 58 904
116. Una plaza de toros tiene forma de
circunferencia y se tiene que hacer
una puerta del tamaño del arco de
la circunferencia que abre un
ángulo de 80o, es decir del punto A
al B como en la siguiente imagen:
118. Se extrae una bola de una urna
que contiene 4 bolas rojas, 5
blancas y 6 negras. ¿Cuál es la
probabilidad de que la bola sea
roja o blanca?
A)
C)
¿De qué longitud será la puerta
que se tiene que hacer?
A) 6.9 m
C) 13.9 m
B) 7 402
D) 70 685
B) 10.5 m
D) 32.3 m
36
1
15
3
5
B)
D)
1
9
4
5
ENLACE.3°_11
119. La siguiente ecuación representa el crecimiento de un cultivo de peces:
m = 3t2 + 1
Los peces crecen de modo que su masa (m) en kilogramos depende del tiempo (t)
en meses que transcurre. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa este
crecimiento?
A)
B)
C)
D)