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ESTIMACIÓN DE EROSIÓN CON EL MODELO RUSLE SIN SOBREESTIMAR EL FACTOR DE COBERTURA USANDO INDICES DE
VEGETACIÓN GENERADOS ARTIFICIALMENTE.
Cesar Augusto PUENTE-MONTEJANOa, Gustavo OLAGUE-CABALLEROb
a
Universidad Autónoma de San Luis Potosí, Dr. Manuel Nava 8, C.P. 78290, San Luis Potosí, S.L.P.
email: [email protected]
b
Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada, Carr. Ensenada-Tijuana 3918,
C.P. 22860, Ensenada, B.C.
RESUMEN
Los índices de vegetación (IVs) son el método más utilizado para extraer información de la vegetación
mediante imágenes satelitales. En particular, los modelos de erosión, como la “Ecuación Universal
Revisada de la Pérdida de Suelo” (RUSLE), usan IVs como insumo para estimar uno de los factores que
lo componen: el factor de cobertura vegetal (C). Sin embargo, no existen en el estado del arte IVs
diseñados específicamente para detectar la cobertura vegetal en el contexto de la erosión. Esto genera una
sobre-estimación del factor C afectando el resultado del modelo. En este trabajo se revisita una técnica
basada en inteligencia artificial previamente publicada en este congreso, la cual demostró que podía
sintetizar IVs que están mejor correlacionados con el factor C que los IVs del estado del arte. Ahora se va
más allá de la generación del mapa del factor C y se generan estimaciones de tasas de erosión en una
cuenca hidrográfica del norte de Baja California. Los resultados ilustran una mayor precisión en el cálculo
final de la tasa de erosión usando los índices sintetizados por la técnica de aprendizaje artificial contra los
IVs convencionales. Estos resultados permiten pensar en la aplicación de la metodología en problemas
similares dentro del campo de la percepción remota.
Palabras clave: Índices de vegetación, erosión, RUSLE, Programación genética, cómputo evolutivo.
1 INTRODUCCIÓN
Actualmente se busca un mayor entendimiento de
los procesos claves en la dinámica ambiental, para
lo cual se necesitan herramientas más adecuadas
para la modelación y predicción de estos cambios.
Uno de estos procesos claves es la erosión del
suelo. La cobertura del suelo es uno de los factores
cruciales para reducir la erosión; ya que lo protege
contra la acción destructiva de las gotas de lluvia al
caer. En general, mientras mayor sea la cobertura
del suelo, la erosión tiende a ser menor. Es por esto
que la estimación confiable de la cobertura vegetal
es esencial para una certera estimación de la
erosión.
En trabajos previos se ha utilizado la percepción
remota para estimar el factor C del modelo RUSLE
(Asis y Omasa, 2007; Smith et al. 2007). Sin
embargo, los índices utilizados en dichos trabajos
no han tenido un desempeño óptimo debido
principalmente a que éstos se diseñan para detectar
la vegetación sana. La cobertura vegetal, sea sana,
seca, o muerta, sirve por igual como escudo para el
suelo contra la fuerza destructora de las gotas de
lluvia al caer.
Este documento es la continuación de un trabajo
expuesto anteriormente en esta conferencia en el
2009 y en la revista de la ASPRS (Puente et al.
2011) en el cual se propuso un algoritmo para
sintetizar índices de vegetación exclusivos para
detectar el factor C, basado en programación
genética (PG). Para ello se planteó el problema
como un problema de optimización; donde el
objetivo fue encontrar el índice de vegetación que
muestre una mejor correlación con datos de campo
del factor C. De esta forma, se desarrolló un
algoritmo basado en PG, el cual construye nuevos
índices de vegetación mediante la recombinación
iterativa de un conjunto de operadores numéricos y
bandas espectrales, pertenecientes a imágenes
Landsat. En esta ocasión se presenta el trabajo
anterior integrado en una metodología para la
estimación más certera de erosión basada en el
modelo RUSLE.
2 MOTIVACIÓN
El método de estimación de erosión más utilizado
en el de la Ecuación Universal de Pérdida de Suelo
(USLE, por sus siglas en inglés), el cual es un
modelo empírico que calcula promedios anuales de
erosión USLE, y su versión revisada RUSLE
(Renard et al., 1997) han sido aplicados a variadas
escalas espaciales en diferentes ambientes
alrededor del mundo con buenos resultados. USLE
y RUSLE son modelos estadísticos compuestos
por seis factores:
A = R * K * L * S * C * P , (1)
donde A es el promedio de pérdida de suelo en
Mg · ha−1 · year−1; R es el factor de lluviaescurrimiento que representa la energía erosiva
medida en MJ · mm · ha−1 · h−1 · year−1; K es la
tendencia del suelo a erosionarse (t · h ·MJ−1
·mm−1). Los demás factores son factores de
escalamiento adimensionales. L es el factor de
longitud de la pendiente; S es el factor de
inclinación de la pendiente; C es el factor de
cobertura; y P es el factor de soporte a la
conservación de suelos.
El factor C es esencial porque el cambio de uso de
suelo que define la reducción o incremento de la
erosión se representa por este factor (Khana et al.,
2007). Uno de los métodos para extraer el factor C
de imágenes satelitales y que ha sido ampliamente
utilizado es el de los índices de vegetación (IVs).
Un IV aplica un operador matemático a los
diferentes canales de una imagen satelital
(generalmente cocientes y diferencias entre bandas,
análisis de componentes principales o cualquier
otro operador lineal o no lineal) para realzar la
señal de la vegetación presente en la superficie
terrestre. Los índices de vegetación se diseñan
generalmente a partir de evidencia empírica y de la
experiencia del diseñador. En el contexto del
modelo RUSLE, los IVs se correlacionan con el
factor C usando un análisis de regresión
(principalmente regresión lineal). Sin embargo,
muchos estudios reportan baja correlación entre los
IVs disponibles en la literatura y el factor C (Asis
and Omasa, 2007; and Smith et al., 2007). La
razón es que dichos índices están diseñados para
realzar la señal de la vegetación saludable (verde)
y no la de la vegetación seca o muerta; la cual es
de igual importancia para estimar C. Este hecho es
irrelevante en áreas de estudio con abundantes
lluvias, pues la cobertura vegetal verde representa
la gran mayoría de la cobertura vegetal. Sin
embargo, en zonas desérticas y semi-desérticas la
vegetación verde es una mínoría, lo que provoca
una sub-estimación en las predicciones de la
cobertura y en consecuencia, una sobre-estimación
en las tasas de erosión.
Los IVs son usados ampliamente por ser fáciles de
entender y de implementar. Sin embargo, sólo unos
cuantos han sido usados para estimar el factor C de
RUSLE (Asis and Omasa, 2007; Smith et al.,
2007). Además, existen una gran cantidad de
posibles combinaciones de bandas y operadores
que no han sido exploradas para el diseño de un IV
que funcione para realzar la señal que se requiere
para estimar el factor C. Esto abre una
prometedora área de investigación para encontrar
nuevas soluciones óptimas. En este trabajo, se
utiliza el enfoque basado en programación genética
publicado en (Puente et al. 2011) con el fin de
demostrar su efectividad en la estimación de
erosión usando el modelo RUSLE. En la siguiente
sección se describe brevemente la metodología
desarrollada para sintetizar nuevos índices de
vegetación que tengan una mejor correlación con
el factor C.
3 MATERIALES Y MÉTODO
Estudios previos muestran la manera de diseñar
IVs para detectar la cobertura vegetal (Khana et al.,
2007).
Sin
embargo
las
posibilidades
combinatorias de la información que brinda una
imagen multiespectral no ha sido completamente
explorada.
3.1 PROGRAMACIÓN GENÉTICA
En la Tabla 1 se presenta el algoritmo de
Programación Genética (PG) el cual fue la base del
trabajo previo para crear automáticamente IVs a
partir de las diferentes combinaciones posibles de
la información disponible (Puente et al. 2011). La
formalización de esta técnica evolutiva se llevó a
cabo en los años 90’s por Koza (1992). Favor de
revisar la referencia mencionada para conocer más
detalles sobre la PG.
Tabla 1. Algoritmo de programación genética.
1: Crear aleatoriamente una población inicial de
programas a partir de las primitivas disponibles
2: Repetir:
2.1: Ejecutar cada programa y calcular su función de
aptitud
2.2: Seleccionar, basado en la función de aptitud,
uno o dos programas (padres) de la población para
participar en la
recombinación genética
2.3: Crear nuevos programas (hijos) mediante la
aplicación de los operadores genéticos
3: Hasta que se encuentra una solución aceptable o
se llega a alguna otra condición de paro (por ej.,
cuando se alcance un número máximo de
generaciones).
4: Regresar la mejor solución hasta este punto.
Figura 1. Árbol sintáctico usado en la PG para
representar al índice NDVI: (RNIR - Rred) / (RNIR + Rred)
En la PG, la población de soluciones es codificada
con una representación de árbol sintáctico. Estos
árboles están formados por nodos internos y hojas
llamadas conjunto de funciones (F) y conjunto de
terminales (T), respectivamente. T contiene las
variables o datos de los que se desea obtener algo;
mientras que F representa el conjunto de posibles
operaciones que se pueden llevar a cabo con los
elementos del conjunto T. Por ejemplo, la Figura 1
muestra la representación en árbol sintáctico del
ampliamente conocido índice NDVI: (RNIR - Rred) /
(RNIR + Rred). Las variables o constantes dentro del
programa (en este caso RNIR y Rred) se colocan en
las hojas del árbol. Esto implica que RNIR y Rred
forman el conjunto de Terminales; mientras que
los operadores aritméticos (+, -, /) se colocan en
los nodos internos del árbol, es decir, que forman
parte del conjunto de Funciones.
3.2 METODOLOGÍA
El objetivo de esta metodología es obtener una
estimación precisa de la tasa de erosión. Su
principal aporte está en el hecho de que utiliza un
enfoque automático para crear IVs. Básicamente,
se compone de los siguientes pasos:
1. Seleccionar un área de estudio. Es
necesario definir el lugar de trabajo.
2. Llevar a cabo un muestreo de campo.
Aplicar el protocolo de RUSLE en
diversos sitios dentro de la cuenca de
estudio, para obtener los valores del factor
C que servirán para el diseño y prueba de
los nuevos IVs.
3. Pre-procesamiento de la imagen
satelital. Consiste en realizar las
correcciones pertinentes (geométricas,
radiométricas, metodología. etc.) sobre la
imagen satelital del área de estudio.
4. Revisión e implementación de la
literatura sobre IVs existentes. Aquí se
recopilan IVs con el fin de compararlos
posteriormente con los generados por la
5. Relación entre la imagen y los datos de
campo. Aquí se identifica el vecindario de
pixeles que corresponden a cada sitio de
muestreo con el fin de comparar el
desempeño de los IVs generados, con los
datos de campo.
6. Ejecución del algoritmo basado en
programación genética. Se utiliza una
parte de los sitios y pixeles del paso
anterior como entrada para el algoritmo
con el cual será posible generar nuevos
IVs siguiendo los pasos de la Tabla 1. Para
conocer
más
detalles
sobre
las
características del algoritmo favor de
revisar [ref].
7. Evaluación de la solución. Cuando el
algoritmo entrega un IV, ésta se evalúa
sobre la otra parte de los sitios y pixeles
muestreados y se compara con un criterio
previamente establecido para definir si
dicha solución es aceptable.
8. Generación del mapa de C. Cuando el
nuevo IV satisface el criterio del paso
anterior, se procede a la aplicación del IV
sobre la imagen original. Posteriormente se
construye un mapa del factor C mediante
una regresión lineal que mapea la escala
numérica del IV con la del factor C.
9. Mapa de erosión. Se utiliza el nuevo
mapa del factor C como entrada al modelo
RUSLE, obteniendo así la estimación de
erosión en unidades de Mg · ha−1 · year−1
3.3 ÁREA DE ESTUDIO, PROCESO DE
MUESTREO Y PRE-PROCESAMIENTO
DE LA IMAGEN
Para llevar a cabo el paso 1 de la metodología se
eligió la cuenca Todos Santos. Esta cuenca ha sido
definida en el trabajo de Smith et al. (2007) y se
localiza al noroeste de la península de Baja
California, México (Figura 2).
Para satisfacer el paso 2 de la metodología se llevó
a cabo una campaña de recolección de datos en la
cuenca hidrográfica Todos Santos (Figura 2)
durante la primavera del 2007. En dicha
recolección se realizaron maniobras para deducir el
factor C del modelo RUSLE siguiendo el protocolo
indicado en el manual de RUSLE (Renard et al.,
1997). En total se recolectaron 67 localidades; de
las cuales 47 se usan para el paso 6 de la
metodología y 20 para el paso 7. Cada localidad
representa un transecto de 30 m. Sin embargo, se
cuidó de elegir sitios que conservaran las mismas
características en un radio de 100 m.
Figura 2. Mapa de Baja California, México que muestra
la localización de la Cuenca Todos Santos; además de la
localización de los sitios de muestreo de campo.
La imagen del área de estudio fue obtenida del
portal web del servicio geológico de los Estados
Unidos de América (USGS, 2008) y pertenece al
satelite Landsat 5; path 39, row 37-38 tomada el
día 13 de abril de 2007. Dicha imagen se sometió a
un proceso de corrección atmosférica y
posteriormente a una corrección radiométrica, que
consiste en la conversión de los valores crudos de
la imagen a valores de reflectancia. Todo esto
como paso 3 de la metodología. Para el paso 4 se
extrajeron 30 IVs de la literatura y se aplicó un
análisis de regresión lineal para calcular su
relación con los muestreos de campo. La Tabla 3
muestra el coeficiente de correlación (ρ) para los
cinco IVs de la literatura mejor correlacionados
con C. Finalmente, de acuerdo con el paso 5, se
procedió a asociar cada sitio de muestreo con un
vecindario de 3x3 píxeles de la imagen Landsat, es
decir 90x90 metros.
4 RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Los resultados experimentales que se presentan
provienen de los pasos 6, 7, 8 y 9 de la
metodología propuesta. Los parámetros necesarios
para la ejecución del algoritmo PG son los mismos
que en (Puente et al. 2011). Los conjuntos F y T se
componen de los siguientes elementos:
F = {+,−, *, /}
T = {Rred, Rgreen, Rblue, RNIR, RSWIR1, RSWIR2, a, b, aG,
aR, aNIR, aSWIR1, NDVI, EVI, GEMI, RVI4, RVI5,
SASI}
donde Rred, Rgreen, Rblue, RNIR, RSWIR1, RSWIR2
son las bandas de la imagen LANDSAT5 después
de las correcciones atmosféricas y radiométricas.
Además, aG, aR, aNIR, y aSWIR1 son cada uno el
ángulo entre tres bandas consecutivas de acuerdo
al método para obtener índices angulares detallado
en (Khana, et al, 2007). Los terminales a y b
representan los parámetros de la línea del suelo.
Finalmente, NDVI, EVI, GEMI, RVI4 y RVI5 son
los mejores IVs convencionales para el área de
estudio. El criterio para seleccionar las mejores
soluciones fue la aplicación del coeficiente de
correlación (ρ) entre el factor C obtenido en los
sitios de campo y el factor C obtenido en la imagen
satelital usando el índice para generarlo. Se
realizaron 30 ejecuciones del algoritmo generando
igual número de IVs. De los 30 IV-PGs se
seleccionaron los mejores 3.
En la Tabla 3 se aprecia el ρ obtenido por los 5
mejores IVs tanto en el paso 6 como en el paso 7.
Para distinguirlos de los IVs convencionales, los
IVs generados con el algoritmo han sido
nombrados IV-PGx donde x representa el número
de ejecución en la que se obtuvo dicho índice.
Obsérvese que todos los índices obtienen una
mejor correlación con el factor C de RUSLE que
los 3 mejores IVs del estado del arte.
exhibe una menor diferencia se considera el más
congruente con los dos conjuntos de datos
disponibles, y por lo tanto, el que obtiene una
mejor generalización de la cuenca entera. Los
mejores 3 índices que satisfacen el criterio son los
IV-PG17, 27, 19. Para un análisis y discusión
detallados sobre los elementos que componen los
IV-PGs véase el trabajo previo publicado en
(Puente et al. 2011)
.
En la Figura 3 y 4 se muestran sendas gráficas con
los resultados de la regresión lineal del IV-PG17 y
el índice convencional que mejor respuesta
presentó: el RVI4 respectivamente. La regresión
lineal de cada uno de los índices se muestra en
línea punteada, mientras que en línea sólida se
muestra el valor que debería haberse generado con
un factor de correlación de 1 con respecto a los
valores del factor C medidos en campo. Obsérvese
que para los valores más bajos el IV-PG17
presenta mayor coincidencia con los valores reales.
Mientras que para los valores más altos se va
presentando una sub-estimación gradual con
respecto a los valores reales.
Tabla 3. El Top 3 de los índices convencionales y
sintéticos para la cuenca Todos Santos.
Índice
Fórmula
ρ6
Convencionales
RVI4
RSWIR1 / RSWIR2
0.51
RVI5
RSWIR1 / Rred
0.38
η (1 - 0.25η) - (Rred GEMI
0.33
ρ7
Dif.
N/A
N/A
N/A
N/A
N/A
N/A
0.65
0.65
0.002
0.64
0.64
0.003
0.62
0.63
0.008
0.125) / (1 - Rred)
Sintéticos
IVPG17
IVPG27
IVPG19
(RNIR /(aR/aG)) +
(RVI4/a) /(GEMI - RVI4)
GEMI / (RVI4 - RNIR) RNIR
GEMI * aSWIR1 - GEMI RVI4
Para llevar a cabo el paso 8 se calculó la diferencia
absoluta entre la correlación obtenida en el paso 6
(ρ6) y la obtenida en el paso 7 (ρ7). El índice que
Figura 3. Comparación del factor C medido en campo
contra el factor C obtenido por el IV-PG17.
Por otro lado, la gráfica del RVI4 muestra una
sobre-estimación para los valores pequeños de C;
mientras que para los valores grandes la tendencia
de sub-estimar es mayor a la del IV-PG17. La
descripción del párrafo anterior queda patente al
observar la Tabla 4. Esta tabla contiene la tasa de
erosión sobre la cuenca Todos Santos aplicando el
modelo de erosión RUSLE. Cada uno de los
factores del modelo se obtuvo siguiendo el
procedimiento de (Smith et al. 2007) excepto el
factor C; el cual fue sustituido por un mapa
obtenido con base en los índices que se indican en
la tabla. También se presenta la tasa de erosión
utilizando el factor C medido en campo. Esta
medida se usa como criterio de evaluación.
índices matemáticos que realcen la señal de
diferentes rasgos en la superficie terrestre.
AGRADECIMIENTOS
El primer autor agradece al PROMEP por el apoyo
económico otorgado mediante el proyecto
PROMEP/103.5/12/3953 con el cual se realizó
parte de esta investigación.
REFERENCES
Asis, A. M. y Omasa, K. (2007). Estimation of
vegetation parameter for modeling soil erosion using
linear spectral mixture analysis of landsat etm data.
ISPRS Journal of Photogrammetry & Remote
Sensing, (62): 309–324.
Figura 4. Comparación del factor C medido en campo
contra el factor C obtenido por el RVI4.
Tabla 4. Media y desviaciación estándar de la tasa
de erosión obtenida para los sitios de muestreo.
Método para obtener
Erosión(Mg · ha−1 ·
C
year−1)
Datos de campo
76.6 ± 153.6
IV-PG17
67.1 ± 97
RVI4
119.7 ± 184.4
Obsérvese que el IV-PG17 resultó los más certero,
al estimar una tasa promedio bastante similar a la
tasa obtenida a partir de los datos de campo de C.
La diferencia entre la tasa obtenida con datos de
campo y la tasa obtenida con el IV-PG17 es de
sólo 9.5 Mg · ha−1 · year−1. En contraste el RVI4
presenta una sobre-estimación de 43.1 Mg · ha−1 ·
year−1.
5 CONCLUSIONES
Este trabajo muestra una nueva metodología
basada en la síntesis automática de índices de
vegetación para obtener una estimación de la tasa
de erosión más precisa que usando los IVs
convencionales. Los resultados obtenidos sugieren
que la PG es una herramienta útil para realizar
análisis multi-espectral y otras aplicaciones de la
percepción remota; tales como clasificadores e
Smith, S. V., Bullock, S. H., Hinojosa-Corona, A.,
Franco-Vizca´ıno, E., Escoto-Rodr´ıguez, M.,
Kretzschmar, T. G., Farf´an, L. M., y SalazarCeseña, J. M. (2007). Soil erosion and significance
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carbon
fluxes
in
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mountainous
mediterraneanclimate
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Ecological
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