FUNCIONES DE PRODUCCION.

FUNCIONES DE PRODUCCION.
11.1 la recolecta a mano de almejas en la bahía de Subset solo requiere factor trabajo. El número total de
almejas recolectadas por hora (q) viene dado por:
• grafico la relación entre q y L
• la productividad media del trabajo de la bahía de Subsed es:
• la productividad del trabajo de la bahía de subset, es la cantidad adicional de almejas obtenida empleando
una unidad adicional de trabajo viene dada por:
Como se puede observar en la grafica el producto marginal es decreciente y en todos los punto es inferior al
producto medio, mostrándonos que el producto aportado por el ultimo trabajador es inferior al promedio. Esto
hace que el producto medio disminuya al adicionar una hora de trabajo adicional ;
El producto medio es mayor en todos los puntos que el producto marginal porque la función de producción es
cóncava creciente, por lo que geométricamente se tiene que las pendientes de las secantes de un punto con el
origen son superiores a las tangentes, siendo la pendiente de las secante entre un punto y el origen el producto
medio y la pendiente su producto marginal.
que es equivalente a
11.2 suponga que la función de producción de unos determinados aparatos viene dada por:
Donde q representa la cantidad anual de artefactos producidos, k representa la cantidad anual del factor
capital, L representa la cantidad anual del factor trabajo.
• K es igual a 10. ;
maximiza Piel dado K=10; y
• K = 10, PMgl =. PMgl = 0 y q = 45
• K = 20. , ,
y q =160
1
y q=180
• esta
Tiene rendimientos crecientes a escala
11,7 considere la función de producción
Donde 0 " " 1 i = 03
• Si esta función tiene rendimientos constantes a escala,
• productividades marginales
• Calcula en este caso. Es constante? ¿que es ?
COSTES.
12.3 El catedrático Snith y el catedrático Jones van a producir un nuevo manual de instrucción a la economía,
la función de producción del manual es:
q = a número de páginas del manual acabado
s= el # de horas del trabajo empleadas por Smith
J = el # de horas empleadas por jones.
. S=900 horas preparando el primer borrador.
, revisara el borrador de Smith para completar el manual.
• horas que tendrá que emplear Jones
Para producir el manual terminado con 150pgs
q=150, s=900
Tendrá que dedicar 25 horas
Para producir el manual terminado con 300pgs
q=300, s=900
Tendrá que destinar 100 horas
Para producir el manual terminado con 450 pgs
q=450, s=900
Tendrá que dedicar 225 horas a la revisión del manual
• Cual es el coste marginal de la pagina # 150 del libro acabado? Y del # 300? y # 450?
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Dado que S=900, PS =3$ y PJ =12$ los costos serian:
y dado que
Remplazando se tiene la función de costos:
El costo marginal será:
el coste marginal de la pagina # 150 del libro acabado será:
el coste marginal de la pagina # 300 del libro acabado será:
el coste marginal de la pagina # 450 del libro acabado será:
12.6 una empresa que produce palos de hockey tiene una función de producción dada por:
A corto plazo, el equipo de capital de la empresa es fijo e igual a 100. El precio de K, v=1$, y el salario L,
w=4$.
• La curva del coste total de la empresa a corto plazo será:
La curva de costo medio a corto plazo será:
• la función de coste marginal de la empresa a corto plazo será:
los CTcp (Costo total corto plazo) CTMcp y CMgcp si la empresa produce 25 palos, 50, 100 y 200 son :
q
25
50
100
200
106,25
125
200
500
4,25
2,5
2
2,5
0,5
1
2
4
• Dibuje las curvas de: CTMecp, Cmgcp de la empresa. Indique los puntos calculados en el apartado anterior.
• la curva del costo marginal a corto plazo corta a la curva del costo medio a corto plazo en:
Cme(q)=CMgl(q)
=
• La curva de costo a corto plazo es igual a un costo fijo mas un costo variable
el costo medio será entonces
si el costo variable es diferenciable se tendrá:
Se tiene que el punto en el que el costo medio es mínimo es el mismo en el que las curvas a corto plazo de
costo marginal y costo medio son iguales. También se puede ver intuitivamente quecuando el costo marginal
es mayor que el costo medio, el costo medio esta creciendo, por lo que para disminuirlo se tendría que
disminuir q y por otro lado si el costo marginal es menor que el costo medio este esta disminuyendo por lo
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que se podría disminuir aumentando q
MAXIMIZACION DEL BENEFICIO Y LA OFERTA.
13,1 Jones Mowing service es una pequeña empresa que actua como precio aceptante (es decir, IMg = P). el
precio del mercado por un corte de césped es de 20$ por acre. Los costos de Jones vienen dados por:
Donde # de acres que Jone decide cortar al día.
• Cuantos acres debe cortar Jone para maximizar el beneficio
CPO
es máximo
• Calcule el beneficio diario de Jone.
• muestre la curva de oferta de Jone.
CPO
la curva de oferta de Jone es
si el producto marginal es menor que el producto medio entonces por definición el producto medio disminuirá
en una proporción igual a esta diferencia dividida por la cantidad de trabajo empleada
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