2.2 Pilotes faldón

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XXVI Reunión Nacional de Mecánica de Suelos
e Ingeniería Geotécnica
Sociedad Mexicana de
Ingeniería Geotécnica, A.C.
Noviembre 14 a 16, 2012 – Cancún, Quintana Roo
Empleo de pilotes faldón en el diseño de plataformas marinas fijas
Use of skirt piles in the design of fixed offshore platforms
Prócoro BARRERA1, Francisco FLORES1, Alejandro BAHENA1 y Sergio RENOVATO2
1Instituto
2Pemex
Mexicano del Petróleo, D.F., México
Exploración y Producción, Ciudad del Carmen, Campeche, México
RESUMEN: La gran mayoría de las plataformas, instaladas en la Sonda de Campeche, se han diseñado a base de
pilotes principales, alojados en el interior de las columnas de la subestructura; los diámetros de los pilotes de
cimentación, se determinan en función de la resistencia del terreno, el tirante del agua, las cargas gravitacionales y
ambientales. En este trabajo se presenta un arreglo de pilotes faldón de cinco (5) plataformas de perforación a ser
instaladas en la Sonda de Campeche, del Activo Integral Ku-Maloob-Zaap, Región Marina Noroeste, localizadas en una
profundidad de aproximadamente 120 metros. Se estudia la respuesta estructural de la cimentación, diseñada a base de
doce (12) pilotes faldón, hincados cien (100) metros por debajo del lecho marino, la definición del arreglo óptimo de
pilotes faldón, se analizaron pilotes faldón inclinados y pilotes verticales, haciendo énfasis en las ventajas y desventajas
de cada arreglo. Como parte del diseño de la cimentación se analiza la secuencia de hincado, con la finalidad de
optimizar los tiempos de utilización de embarcaciones costa fuera, determinándose que los pilotes verticales facilitan la
instalación de la plataforma, a pesar de requerirse mayores diámetros para limitar los desplazamientos laterales de la
estructura.
ABSTRACT: The vast majority of the platforms, installed in the Campeche Bay, are designed to base main pile, housed
inside the columns of the substructure. The diameters of the foundation piles are a function of ground resistance, water
depth, gravity and environmental loads. This paper presents an array of skirt piles of five (5) drilling platforms to be
installed in the Campeche Bay, of the Integral Active Ku-Maloob-Zaap, at Northwest of the Campeche Bay, located at a
depth of 120 meters. It study the structural response of the foundation, designed on the basis of twelve (12) skirt piles,
which are drive to hundred (100) feet below the seabed, the definition of the optimal arrangement of skirt piles were
analyzed inclined skirt piles and vertical skirt piles, emphasizing the advantages and disadvantages of each
arrangement. As part of the foundation design is discussed the driving sequence, in order to optimize utilization time’s
offshore vessels, determining that the vertical piles facilitate installation of the platform, although larger diameters
required limiting the displacements side of the structure.
1 ANTECEDENTES
Pemex, Exploración y Producción (PEP) para
compensar la caída de presión del campo Cantarell,
ha iniciado su incursión hacia la explotación de
hidrocarburos en zonas donde la profundidad del
agua es mayor, haciendo necesario el empleo de
infraestructura más compleja. El uso de plataformas
fijas en aguas de mayor profundidad involucra
mayores retos a la ingeniería costa fuera; tales
como, la definición de datos meteorológicos y
oceanográficos a emplear en la determinación de las
solicitaciones ambientales de diseño y la respuesta
estructural del sistema ante las combinaciones de
carga más adversas, el control de los
desplazamientos laterales de la plataforma durante
su operación, la definición de datos y requerimientos
de ingeniería de instalación de más pesadas
subestructuras y superestructuras, entre otros. La
gran mayoría de las plataformas, instaladas en la
Sonda de Campeche, se han diseñado a base de
pilotes principales, alojados en el interior de las
columnas de la subestructura; los diámetros de los
pilotes de cimentación, se determinan en función de
la resistencia del terreno, la profundidad del agua,
las cargas gravitacionales y ambientales.
En este trabajo se presenta un arreglo de pilotes
faldón de cinco (5) plataformas de perforación a ser
instaladas en la Sonda de Campeche, del Activo
Integral Ku-Maloob-Zaap, Región Marina Noroeste,
localizadas en una profundidad de aproximadamente
120 metros. Se estudia la respuesta estructural de la
cimentación, diseñada a base de doce (12) pilotes
faldón, hincados cien (100) metros por debajo del
lecho marino; para la definición del arreglo óptimo de
pilotes faldón, se analizaron pilotes faldón inclinados
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Empleo de pilotes faldón en el diseño de plataformas marinas fijas
y pilotes verticales, haciendo énfasis en las ventajas
y desventajas de cada arreglo. Como parte del
diseño de la cimentación se analiza la secuencia de
hincado, con la finalidad de optimizar los tiempos de
utilización de embarcaciones costa fuera.
unos elementos estructurales en su extremo inferior,
comúnmente conocidos como faldones. Se pueden
tener varios pilotes faldón por cada pierna (ver
Figura 2). Los pilotes faldón pueden tener inclinación
diferente a la inclinación de las piernas de la
estructura, pudiendo llegar a ser verticales.
2 CIMENTACIONES MARINAS A BASE DE
PILOTES
Una alternativa en el diseño de cimentaciones en
plataformas marinas, adicional al uso de pilotes
principales (pilotes en el interior de las piernas de la
subestructura), son los pilotes faldón. En ambos
casos para dar solución a la cimentación de la
plataforma, la superestructura no presenta
variaciones
importantes
en
cuanto
a
su
estructuración; no así la subestructura que se ve
afectada por el diámetro de los pilotes cuando éstos
van dentro de las columnas y son independiente
cuando en el diseño se utilizan pilotes faldón.
2.1 Pilotes principales
Estos pilotes se insertan dentro de las piernas de la
subestructura y generalmente se diseñan por tramos
que durante la instalación van siendo soldados hasta
alcanzar la profundidad de diseño. Cada pilote ya
hincado tiene un tramo que queda por dentro de las
piernas de la subestructura que sobresale en su
extremo superior, por arriba de la superficie marina
(ver Figura 1a). Después del hincado de los pilotes,
la subestructura se une en su extremo superior a los
pilotes por medio de soldadura, es decir, los pilotes
quedan encamisados o enchaquetados dentro de las
columnas principales de la subestructura.
La transferencia de cargas de la estructura a los
pilotes se realiza de la siguiente manera. Las cargas
gravitacionales de la superestructura se transmiten
al suelo marino directamente a través de los pilotes.
Las cargas laterales como son las generadas por el
viento, corriente y oleaje generan una carga
horizontal y un momento de volteo que son
absorbidos por la subestructura y posteriormente son
transmitidos a los pilotes, como cargas axiales.
(a)
(b)
Figura 1. (a) Plataforma marina con pilotes principales y
(b) con pilotes faldón.
2.2 Pilotes faldón
En el diseño de la cimentación a base de pilotes
faldón se tiene una distribución de cargas en el
sistema estructural diferente. Aquí los pilotes son
unidos a la subestructura en la parte inferior, y la
superestructura se une directamente con la
subestructura (ver Figura 1b). Esto implica que la
conexión pierna-pilote sea de muy alta importancia
puesto que es el único elemento que transmite las
cargas de toda la estructura a los pilotes. Las cargas
gravitacionales laterales pasan por la subestructura
antes de transmitirse a los pilotes y al suelo. Las
piernas ya no contienen a los pilotes, y la
subestructura deja de tomar el nombre de “jacket”, y
son conocidas como “tipo torre”. Estas torres tienen
(a)
(b)
Figura 2. Esquema de conexión pierna-pilote, con dos
pilotes faldón.
2.2.1 Pilotes faldón verticales vs inclinados
Una ventaja de los pilotes verticales es que la
operación del martillo es más eficiente; en cambio
cuando el pilote tiene cierta pendiente, parte de éste
se recarga en la subestructura, provocando fricción y
pérdida de energía. Sin embargo el usar pilotes
faldón con cierta inclinación tiene la ventaja de
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BARRERA P. et al.
transmitir como carga axial parte de la carga lateral,
reduciendo
fuertemente
los
desplazamientos
laterales, aunque implica un proceso de instalación e
hincado más elaborados y de mayor tiempo. En la
Figura 3 se muestran esquemáticamente los pilotes
faldón inclinados y verticales de una plataforma.
3
flexión que hacen que algunas secciones del pilote
requieran aceros de mayor espesor o resistencia.
Considerando las propiedades mecánicas del suelo
in situ y la geometría del pilote se realiza el análisis
de hincado dinámico del mismo, el cual tiene por
objeto definir la energía necesaria para vencer la
resistencia al hincado del pilote hasta la penetración
de diseño. (ver Figura 4).
(a)
(b)
Figura 3. (a) Esquema de pilotes faldón inclinados y (b)
pilotes faldón verticales.
Como ya se dijo, la desventaja de los pilotes
faldón verticales sobre los pilotes inclinados es que
las cargas laterales se transmiten exclusivamente al
suelo de cimentación como fuerza cortante, mientras
que si el pilote tiene cierta pendiente, parte de la
carga lateral es canalizada al suelo como carga
axial, lo que favorece la respuesta estructural.
2.3 Consideraciones de diseño
Como se mencionó anteriormente, las diferencias
para el diseño de los pilotes principales con respecto
a los pilotes faldón tienen un impacto en el diseño de
la subestructura. Una vez que ha sido definida la
geometría de los pilotes principales, el diámetro de
las piernas queda fijo. Por ejemplo en el caso de que
las cargas verticales o de oleaje cambien durante el
proceso de análisis se requerirá de una mayor
capacidad en el sistema de cimentación requiriendo
de un mayor diámetro de los pilotes y por
consiguiente el aumento en el diámetro de las
columnas de la subestructura, implicando un
aumento en la pantalla que se opone al paso de las
corrientes y oleaje y por ende el incremento en las
fuerzas laterales. En el caso de los pilotes faldón, el
diámetro de los pilotes no rige el diámetro de las
piernas, teniéndose la ventaja de que entre menor
sea el diámetro de las columnas, menores serán las
fuerzas hidrodinámicas que se generen por el
empuje de las corrientes y el oleaje.
Adicionalmente, se verifica que los esfuerzos
inducidos por el peso del martillo durante su
colocación en la cabeza de cada tramo de pilote,
sean menores a los establecidos en la normatividad
para el diseño de pilotes, API RP 2A-WSD. Este
punto es crítico para el diseño de los pilotes faldón
verticales, dado que tendrán que ser diseñados en
solo tramo, pudiendo llegar a ser muy largos,
implicando la generación de grandes momentos de
Figura 4. (a) Ejemplo de análisis de hincado dinámico de
un pilote.
2.3.1 Construcción e instalación de los pilotes
La instalación de pilotes principales inclinados
produce también grandes momento flexionantes por
la longitud que sobresale de la subestructura y la
suma de los pesos del martillo y el peso propio del
tramo de pilote, este inconveniente elimina
reduciendo la longitud del tramo, aumentando es
espesor o aumentando la resistencia del acero. Este
factor es más crítico en el diseño de pilotes faldón
porque cada pilote es construido en un solo tramo y
los momentos generados serán absorbidos por
mayores espesores o mayor resistencia en el acero.
Para todo el proceso de instalación y nivelación de
los pilotes faldón se requerirá del soporte de equipos
mecánicos (ROV’s), ya que la mayoría de las
maniobras y conexiones se realizan bajo el agua y se
hace difíciles por no decir imposibles, las maniobras
de instalación por parte de buzos. El emplear pilotes
faldón facilita el procedimiento de nivelación
comparado con el uso de pilotes principales
inclinados, puesto que los pilotes principales con
pendiente, dificultan la nivelación de la subestructura
una vez que se han sido hincado los pilotes; lo cual
no sucede col los pilotes faldón aunque éstos sean
inclinados, dado que permite rango de movimiento
mayor de la subestructura.
En la conexión del pilote faldón con la
subestructura se colocan aditamentos mecánicos
para nivelar y realizar la conexión cementada entre la
subestructura y los pilotes; los sistemas utilizados
son operados bajo el agua en forma remota. En el
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4
Empleo de pilotes faldón en el diseño de plataformas marinas fijas
interior de la conexión, se tiene una membrana y
empaque de huele que impiden la contaminación de
la lechada de la conexión con el suelo del fondo
marino. Otro elemento a considerar es el anillo de
sujeción temporal de la subestructura, este elemento
permite mantener nivelada la subestructura mientras
se lleva a cabo el fraguado de la lechada.
2.4 Conexión pilote/estructura
La conexión de los pilotes principales y la
subestructura es por medio de soldadura en el punto
de trabajo (arriba de la superficie marina), el realizar
esta conexión soldadura fuera del agua facilita el
control de la calidad de la conexión.
En el caso de los pilotes faldón la conexión siempre
se realiza bajo el agua y esta puede ser cementada,
mediante la inyección de lechada de alta resistencia
a la compresión en el espacio anular entre el pilote y
la camisa, o bien deformando plásticamente el pilote
desde interior hacia la camisa, hasta lograr un
ensanchamiento en su diámetro contra la ranuras de
la camisa del pilote faldón.
En la camisa del pilote faldón se colocan
aditamentos mecánicos para nivelar y realizar la
conexión entre la subestructura y los pilotes; los
sistemas utilizados son operados bajo el agua en
forma remota., tales como la membrana y el
empaque que evitan la contaminación de la lechada
e impiden su fuga, así también el anillo de sujeción
temporal
(gripper),
que
permite
conectar
temporalmente el pilote a la estructura para la
nivelación.
Los sujetadores o grippers (Figura 4) son
utilizados temporalmente ya que proporcionan un
medio para fijar momentáneamente la subestructura
a los pilotes mientras se realiza el fraguado de la
conexión cementada.
La conexión pilote-pierna es de suma importancia
en el funcionamiento de este tipo de estructuras ya
que este debe garantizar la transferencia de cargas
de la estructura a los pilotes, es por ello que para su
diseño se requiere de análisis mediante modelos
numéricos tridimensionales como lo es el método de
elementos finitos. Esto con el fin de revisar la
transferencia de esfuerzos entre el acero de la
camisa, el cementado en el espacio anular entre la
camisa y el pilote, y el pilote mismo.
3 DISEÑO DE PLATAFORMAS CON PILOTES
FALDÓN
3.1 Introducción
El sitio de instalación se localiza a 130 km al
noroeste de Cd. del Carmen, en un tirante de agua
de 121 metros. Buscando satisfacer la demanda
nacional, es necesario desarrollar infraestructura
nueva, que incluya instalaciones y condiciones
adecuadas para la producción y manejo del crudo
extra pesado en este campo. Con base e esto
PEMEX decidió desarrollar cinco plataformas de
perforación a ser instaladas en diferentes campo de
la Sonda de Campeche, localizadas en una
profundidad de aproximadamente 120 metros.
3.2 Descripción general de las estructuras
El sistema estructural considera una plataforma fija
tipo octópodo de acero, conformada por cuatro
componentes
principales:
(a)
cimentación,
conformada a base de doce pilotes faldón, (b)
subestructura, conformada por ocho columnas en
forma de pirámide truncada, (c) superestructura,
constituida por ocho columnas distribuidas en
marcos longitudinales y transversales, y (d)
accesorios estructurales, de subestructura y
superestructura.
Figura 4. Ejemplo de anillos de sujeción temporal
(www.oilstate.com)
La cimentación está conformada por doce pilotes
tipo faldón de sección tubular de punta abierta; dos
pilotes se conectan en cada una de las columnas de
esquina y un pilote se conecta en cada una de las
columnas interiores. Las “camisas” de los pilotes
faldón se conectan a la subestructura desde la
elevación (-)109 m hasta la elevación (-)121.00m,
aproximadamente.
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5
La subestructura contará con ocho columnas de
acero estructural, dispuestas en cuatro marcos
transversales y dos longitudinales, las columnas de
esquina de los ejes 1 y 4, tendrán doble pendiente
1:8 y las columnas de los ejes 2 y 3 tendrán una
inclinación sencilla 1:8.
Los accesorios estructurales fueron considerados
únicamente como cargas gravitacionales en el
modelo.
3.3 Análisis estructural de las plataformas
Para evaluar el comportamiento de las estructuras
con cimentaciones a base de pilotes faldón
verticales, se llevaron a cabo análisis, tanto para la
condición de tormenta extrema, como para la
condición de operación.
El análisis estructural estático lineal, de operación
y tormenta, se realizó a través de un modelo
integrado por cimentación, subestructura y
superestructura, tomando en consideración cargas
gravitacionales, fuerzas de viento, corriente y oleaje.
El comportamiento no lineal del suelo lo toma en
cuenta a través de la modelación de elementos
desarrollados a partir de los datos contenidos en los
estudios geotécnicos de los sitios. Se generaron 72
combinaciones de carga, a partir de condiciones
básicas de acciones gravitacionales y ambientales,
24 para condiciones de operación, considerando dos
posiciones de la torre de perforación y 24 para
condiciones de tormenta, también considerando dos
posiciones de la torre de perforación.
Debido a que las normas de PEMEX (NRF0032007) tiene limitados los parámetros de diseño para
condiciones de viento, corriente y oleaje a tirantes de
agua menores a los 100 m, los datos
meteorológicos y oceanográficos se tomaron de un
estudio de riesgo y confiabilidad estructural de
plataformas marinas realizado por el IMP (2011) y de
manera
complementaria
se
tomaron
en
consideración las Prácticas Recomendadas para la
Planeación, Diseño y Construcción de Plataformas
Marinas Fijas (API, edición 21).
3.3.1 Información geotécnica
Los parámetros del análisis y diseño de los pilotes
fueron obtenidos a partir de los datos de estudios
geotécnicos realizados en los sitios de estudio. En
esta localidad se encuentran depósitos de arcilla
calcárea de muy blanda a firme como se presenta en
la Figura 5. La resistencia al esfuerzo cortante de
estos suelos varía de 2.5 kPa en la superficie del
lecho marino hasta 162.0 kPa a la profundidad
máxima de exploración (122.5 m). Los contenidos de
humedad de estos suelos varían entre 40 y 60%.
Con base en los datos obtenidos del estudio
geotécnico, se generaron las curvas de capacidad de
carga axial en tensión (Figura 6a) y compresión
(Figura 6b) para pilotes de 1.83 m, 1.93 m y 1.98 m
(72, 76 y 78 pulgadas) de diámetro.
Figura 5. Perfil estratigráfico empleado en los análisis
Figura 6. Curvas de capacidad axial (a) en tensión y (b)
en compresión.
3.3.2 Comparación de los resultados entre pilotes
inclinados y verticales.
Se realizaron los análisis de operación y tormenta y
los análisis de hincabilidad estática de los pilotes
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Empleo de pilotes faldón en el diseño de plataformas marinas fijas
tanto verticales como inclinados. Se llevó acabo un
análisis paramétrico de los pilotes para determinar
las longitudes de penetración y los diámetros de los
pilotes, se analizaron tres diámetros distintos (72, 76
y 78 pulgadas) para ambos tipos de pilotes,
verticales e inclinados. Para la comparación de los
resultados, se emplearon pilotes inclinados con una
longitud de penetración en el lecho marino de 98 m y
diámetros de 1.83 m. En el caso de los pilotes
verticales se emplearon pilotes de 1.98 m de
diámetro y 89 m de longitud de penetración en el
lecho marino. En la Figura 7 se presenta una
comparación de los desplazamientos laterales
máximos en función de la profundidad bajo el lecho
marino; se tiene que los desplazamientos máximos
en la cabeza del pilote son mayores en los pilotes
verticales (12.3 cm) que en los pilotes inclinados (5.6
cm). Con lo que se observa un mejor
comportamiento estructural de los pilotes inclinados.
sin embargo es claro que no se permiten grandes
desplazamientos de la estructura ya que esto puede
resultar en una sensación de inseguridad por parte
de los operadores de la plataforma, así como algún
inconveniente en las conexiones de los equipos que
se encuentren operando, ya que pudieran sufrir
algún daño debido a los movimientos de la
superestructura.
Figura 8. Momentos flexionantes máximos en función de
la profundidad.
Figura 7. Desplazamientos laterales máximos en función
de la profundidad.
Las Figuras 8 y 9 presentan los momentos
flexionantes y los cortantes en los pilotes en función
de la profundidad bajo el lecho marino, Teniéndose
magnitudes mayores en los pilotes verticales. Con
estas figuras se corrobora que los elementos
mecánicos son mayores en los pilotes faldón
verticales, haciendo que se requieran secciones de
acero más robustas e inclusive el uso de aceros
especiales.
Los desplazamientos laterales máximos en la
superestructura son de 25 cm y 35 cm con pilotes
faldón, inclinados y verticales. En la Figura 10 se
muestra la deformada de la estructuras para la
condición más crítica. En Las normas mexicanas no
se tiene un límite permisible en cuanto a
desplazamientos laterales de la estructura se refiere,
Figura 9. Cortantes máximos en función de la profundidad
En la Figura 11 se muestran esquemáticamente la
distribución de secciones de los pilotes verticales e
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BARRERA P. et al.
se propusieron secciones con menor espesor
para los pilotes inclinados.
 Por hincabilidad, los pilotes verticales de la
misma longitud que los inclinados generan menos
momentos de flexión, además de que requieren
de equipos de hincado menos pesados.
 La instalación de pilotes faldón inclinados,
requiere de mayores maniobras costa fuera
haciendo más costosa su aplicación, por lo que
es recomendable el uso de pilotes verticales.
 Se recomienda que para tirantes de agua
mayores a los 60 m se aplique la tecnología de
los pilotes faldón, dado que es posible el uso de
pilotes de gran diámetro para reducir los
movimientos laterales y acortar su longitud; así
como evitar el uso de columnas de la
subestructura de diámetros de grandes
magnitudes para eliminar la formación de
grandes pantallas que tiendan a generar grandes
fuerzas de corriente y oleaje.
´
inclinados con los cuales la plataforma cumple con
los criterios de seguridad establecidos en las normas
aplicables. Se observa que debido a los elementos
mecánicos del análisis de operación y tormenta, y los
análisis de hincado estático y dinámico, se
calcularon secciones de dimensiones mayores en los
pilotes verticales con lo cual su volumen de material
y como consecuencia su costo de elaboración es
mayor, con respecto a los pilotes inclinados. Sin
embargo, debido a que durante la instalación de los
pilotes verticales se consume menor tiempo de
instalación, puesto que se realiza en una sola
maniobra del barco grúa, a diferencia de los pilotes
inclinados, los cuales son hincados empleando guías
en las plantas de arriostramiento de la subestructura
y la ayuda de pilotes seguidores, requiriendo de un
mayor tiempo del barco instalación, que es
sumamente costoso, debido a esto se recomienda el
empleo de pilotes faldón verticales. Esta
recomendación no siempre será valida ya que para
tirantes de agua un tanto menores posiblemente se
requieran menor número de guías y longitudes de
pilotes seguidores que pudieran hacer más viable el
empleo de pilotes faldón inclinados, sabiendo que
estos proporcionan un mejor comportamiento
estructural de la plataforma.
7
(a)
(b)
(c)
Figura 10. (a) Plataforma original, deformada de la
estructura con pilotes (b) inclinados y (c) verticales
4 CONCLUSIONES
 De acuerdo con los análisis aquí expuestos sobre
plataformas cimentadas base de pilotes faldón
verticales e inclinados, se encontró que los pilotes
inclinados realizan una mejor función de
transferencia de cargas entre la estructura y los
pilotes, teniéndose desplazamientos menores que
para el caso de pilotes verticales (diferencia de
6.7 cm en la línea de lodos), asimismo los
desplazamientos de la superestructura fueron
menores para los pilotes inclinados.
 En cuanto a esfuerzos por momentos
flexionantes y fuerzas cortantes se determinó que
éstos fueron menos críticos en los pilotes
inclinados que en los pilotes verticales, por lo que
(a)
(b)
Figura 11. Esquemas de distribución de secciones en
pilotes (a) inclinados y (b) verticales
5 REFERENCIAS
API RP-2A WSD Instituto Americano del Petróleo,
"Prácticas Recomendadas para Planeación,
Diseño y Construcción de Plataformas Marinas
Fijas – Diseño por Esfuerzos de Trabajo",
EDICIÓN 21, Diciembre de 2000, con erratas y
SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C.
8
Empleo de pilotes faldón en el diseño de plataformas marinas fijas
suplemento 1 diciembre 2002, erratas y
suplemento 2, octubre2005.
Instituto Mexicano del Petróleo (2011). Estudio de
Riesgo No. A-F.27892-1815-31-RCE-AYATSIL
(2011), “Riesgo y Confiabilidad Estructural de
Plataformas Marinas Fijas Aligeradas. Plataformas
en Ayatsil”.
NRF-003-PEMEX-2007, “Diseño y Evaluación de
Plataformas Marinas Fijas en el Golfo de México” .
GRLWEAP (2005). “Wave Equation Analysis of Pile
Driving”, Pile Dynamic Inc.
SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C.
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