Estructura y espectroscopia atomica

QUÍMICA INORGÁNICA
Estructura y espectroscopia atómica
Ph.D. Jovanny Arlés Gómez Castaño
Introducción
Nuestro mundo macroscópico tiene un comportamiento
determinista; o por lo menos así nos lo parece a la luz de los
experimentos que los físicos han venido realizando durante siglos
con los sistemas que tenían a su alcance: los astros, el planeta
tierra, los péndulos, etc.
Por ejemplo, un buen jugador de billar es capaz de intuir el
impulso inicial que debe imprimir a la bola para lograr la
carambola deseada. Un profesor de física quizá no seria tan hábil
con el taco, pero es perfectamente capaz de escribir las
ecuaciones que regulan su movimiento sobre la mesa de billar.
En los dominios de la física clásica solo es cuestión de conocer las condiciones
iniciales del sistema físico y las leyes que regulan su evolución, para poder prever su
estado en cualquier instante, pasado o futuro. A esto se le denomina
COMPORTAMIENTO DETERMINISTA.
Introducción
Sin embargo, “la relativa sencillez” del mundo
físico-clásico se vio profundamente perturbada
cuando se descubrieron las intrincadas
interioridades del átomo y sus complejas relaciones
con el mundo exterior.
Introducción
En el mundo de los átomos y las moléculas, los
fenómenos físicos no son tan sencillos ni tan
evidentes, cuando se examinan con nuestras
mentes y nuestros ojos acostumbrados a la
interpretación determinista del universo.
Introducción
El mundo macroscópico se explica
razonablemente bien con las leyes de la
MECANICA CLÁSICA. El mundo de los
átomos necesita del concurso de la
llamada MECÁNICA CUÁNTICA.
Introducción
El desafío consiste en averiguar si las dos
interpretaciones son mutuamente excluyentes ó ,
por el contrario, si una de ellas es más general y
contiene a la otra como un caso particular
aplicable solo en determinadas circunstancias y
condiciones.
Introducción
La mecánica clásica trabaja con una serie de
hipótesis y principios fundamentales. La
bien conocida ley de Newton es uno de
ellos. En la mecánica cuántica existen
también unos postulados fundamentales
que la gobiernan y que deben conocerse
para poder comprender la naturaleza de los
átomos y su comportamiento.
Estructura y espectroscopia atómica:
evidencia de la cuantización de la energía
Propiedades de la luz: longitud de onda y frecuencia

La longitud de onda,  (lambda), corresponde
a la distancia pico-pico de una onda.
En un punto fijo, la amplitud instantánea de la
onda cambia a través de un ciclo completo (los
cuatro puntos muestran un medio ciclo). La
frecuencia (de la oscilación),  (nu),
corresponde al número de ciclos por segundo
(1 Hz = 1s-1) que ocurren en un punto fijo dado.
Estructura y espectroscopia atómica:
evidencia de la cuantización de la energía
Propiedades de la luz: espectro electromagnético
Estructura y espectroscopia atómica:
evidencia de la cuantización de la energía
Utilización instrumental de las diferentes secciones del
espectro
Estructura y espectroscopia atómica:
evidencia de la cuantización de la energía
Propiedades de la luz: número de ondas
  c
  cm
1


1
 
c   cm 
E  h
E  hc
Onda que vibra dos veces en un
metro, por lo que tiene una
longitud de onda de 0,5 m y un
número de ondas de 2 m-1.
Estructura y espectroscopia atómica:
evidencia de la cuantización de la energía
Espectroscopia y espectros
E  h
Teoría atómica de Bohr
En 1913, Niels Bohr (1885-1962) planteó un modelo atómico que
explicaba los inconvenientes que presentaba el modelo atómico
de Rutherford. Para esta tarea Bohr se basó en la hipótesis
cuántica planteada por Planck. Con una mezcla interesante de
mecánica clásica y cuántica Bohr postuló que para un átomo de
hidrógeno:
1- que el electrón se mueve alrededor del núcleo describiendo
órbitas circulares con un movimiento descrito por la física
clásica.
2- El electrón solo tiene un conjunto de órbitas permitidas,
denominadas estados estacionarios.
3- Un electrón solo puede “saltar” de una órbita permitida a
otra.
Teoría atómica de Bohr
De acuerdo con ésta teoría, para que una órbita sea estable debe cumplirse la condición de que
la fuerza centrífuga ejercida por el electrón en su movimiento deberá ser igual a las fuerzas
combinadas de atracción entre el núcleo y el electrón.
me 2 e2
 2
r
r
(1)
Obsérvese que la expresión solo considera la fuerza de atracción eléctrica y desprecia la fuerza
gravitatoria (debido a su pequeña magnitud).
La ecuación anterior también puede ser escrita de la forma
2
e
me 2 
r
(2)
Teoría atómica de Bohr
El paso siguiente corresponde al cálculo de la energía de un electrón que se mueve en una de las
órbitas de Bohr. Para llevar a cabo dicho cálculo debemos tener en cuenta que la energía total
de un sistema corresponde a la suma de la energía cinética y la energía potencial.
ET  EC  EP
(3)
donde,
y
1
EC  me 2
2
e2
e 2
EP   2 dr 
r
r

(4)
r
(5)
Teoría atómica de Bohr
Así la energía total será:
2
1
e
ET  me 2 
2
r
(6)
Reemplazando (2) en (6) tenemos que
1 e2 e2
1 e2
ET 
 
2 r
r
2 r
(7)
De esta forma bastaría solo con especificar el radio de la órbita para poder calcular su energía.
Note además que de acuerdo a esta expresión cualquier valor de r sería aceptable, es decir,
todas las energías serían posibles. A este respecto, Bohr hizo una nueva suposición: el momento
angular del sistema, igual a me r , solamente puede tener ciertos valores discretos o cuantos.
Como consecuencia solo ciertas orbitas electrónicas son permitidas. De acuerdo con la teoría, la
unidad cuántica de momento angular es h/2 (donde h es una constante, llamada constante de
Planck). En términos matemáticos, la suposición de Bohr era
Teoría atómica de Bohr
 h 
me r  n 

2



(8)
con n = 1,2,3… (todos los números enteros hasta el ). Despejando  de la ecuación obtenemos
 h
  n
 2
 1
m r
 e
(9)
Sustituyendo el valor de  en la ecuación (2) (condición para que una órbita sea estable)
tenemos que:
  h
me  n 
  2
2
2

1
e

m r  r
 e 
(10)
Teoría atómica de Bohr
Que reordenado obtendríamos
me n2 h2
e2

2
2 2
4 me r
r
(11)
o lo que es lo mismo
n2 h2
r 2
4 me e2
(12)
Si calculamos la primera orbita (n = 1) encontramos el valor del radio de Bohr (r = 0,529 Å)
h2
r 2
 0,52917725 A
2
4 me e
(13)
Teoría atómica de Bohr
De este modo, se puede ahora calcular la energía asociada con cada órbita permitida,
sustituyendo el valor de “r” de la ecuación 12 en la expresión de energía (7), resultando
2 2 me e4
E
n2 h2
(14)
 1 
E   RH  2 
n 
(15)
o
donde
2 me e
RH 
h2
2
4
(16)
y
e2
1 hartree 
ao
(17)
El espectro del átomo de hidrógeno
Átomo hidrogenoide: átomo (o ión) conteniendo un solo
electrón. Ejemplos: H, He+, Li2+, O7+
Átomo polielectrónico: átomo (o ión) con más de un
electrón. Ejemplo: todos los átomos neutros distintos al
hidrógeno
El espectro del átomo de hidrógeno
 1
1 
  RH  2  2 
 n1 n2 
(18)
RH  109677cm1
El espectro del átomo de hidrógeno
La ecuación empírica de Rydberg se puede obtener directamente de la teoria de Bohr de la
siguiente forma:
La energía de transición (EH) de cualquier salto electrónico el átomo de hidrógeno es la
diferencia de energía entre un estado inicial I y un estado final II. O sea,
EH  EII  EI
(19)
o de la ecuación 14
2 2 me e4  2 2 me e4  2 2 me e4  1
1 
EH  


 2 2
2 2
2 2
2
nII h
nI h 
h
nII 

 nI
(20)
El espectro del átomo de hidrógeno
Sustituyendo EH por la frecuencia luminosa equivalente de la ecuación
E  h
(21)
se obtiene
2 2 me e4  1
1 
H 
 2 2
3
h
nII 
 nI
(22)
La necesidad de modificar la teoría de
Bohr
Ondas electrónicas: dualidad ondapartícula
En 1924, el físico frances Luis de Broglie sugirío que los electrones se mueven como ondas
semejantes a las ondas luminosas. Las unidades más pequeñas de luz (cuantos de luz) se llaman
fotones. La ecuación de Einstein que establece la relación entre masa y energía, da la masa de
un fotón
2
E  mc
(23)
Según la ecuación (21) la energía y la frecuencia de la luz se relacionan por la ecuación
E  hv
Combinando las ecuaciones (23 y 21), se obtiene
hv
m 2
c
(24)
Ondas electrónicas: dualidad ondapartícula
El momento p de un fotón es
p  mv  mc
(25)
Sustituyendo la masa de un fotón según la ecuación (24), se obtiene
hv
p
c
(26)
Puesto que la frecuencia , longitud de onda , y velocidad c, están relacionadas por la
expresión

c

(27)
Ondas electrónicas: dualidad ondapartícula
Se deduce
h

p
(28)
Esta ecuación da la longitud de onda de las ondas luminosas o electrónicas. Para un electrón que
se mueve en una órbita circular de Bohr, debe haber un número entero de longitudes de onda
para que halla una onda estacionaria, osea
n  2 r
(29)
Sustituyendo el valor de  de la ecuación (28) se obtiene,
h
n    2 r
 p
(30)
o
 h
n
 2

  rp  momento angular

(31)
El principio de incertidumbre de
Heisenberg
h
px 
4
h  0,66262 x 10
33
J .s
Cuanto mayor sea la precisión con que se intente
medir una de esta variables, es decir, cuanto menor
sea la indeterminación de su medida mayor será la
indeterminación en la medida simultanea de la otra
variable complementaria.
El principio de incertidumbre de
Heisenberg
Puede demostrarse que un electrón sometido a 12 eV tiene una velocidad de 2,05 x 106 m/s.
suponiendo que la precisión (incertidumbre) de este valor es 1,5 porciento. ¿con qué precisión
podemos medir la posición del electrón de forma simultánea con la velocidad?



p  mv  9,11 x 1031 kg 2,05 x 106 m / s  1,87 x 10 24 kg m s 1
p   0,015  x1,87 x 1024 kg m s 1  2,80 x 1026 kg m s 1
6,63 x 1034 kg m 2 s 1
9
x  h / 4p 

1,89
x
10
m  1890 pm
26
1
4 x 3,14 x 2,80 x 10 kg m s
Que es aproximadamente 10 veces el diámetro atómico. Con esta medida del momento del
electrón sencillamente no existe manera de fijar su posición con ninguna precisión
El principio de incertidumbre de
Heisenberg
Una bola de billar de 200 g de masa se mueve rectilíneamente a lo largo de la mesa de billar. Si
mediante fotografías es posible medir su posición con una precisión del orden de la longitud de
onda de la luz utilizada ( = 5000 Å), calcular la indeterminación de la medida simultánea de su
velocidad.
0,66262 x 1033 kg m2 s 1
28
1
(mv)  h / 4x 

1,05
x
10
kg
m
s
4 x 5 x 107 m
(mv) 1,05 x 1028 kg m s 1
v 

 5, 27 x 1028 m s 1
m
0, 2 kg
Se aprecia que con los ordenes de magnitud que se manejan en los sistemas macroscópicos, las
restricciones cuánticas no tienen importancia práctica. La indeterminación de la medida de la
velocidad de la bola de billar, a causa de la propia precisión de los instrumentos habitualmente
empleados, es mucho mayor que la indeterminación de ±5,2 x 10 -28 m s-1.
El principio de incertidumbre de
Heisenberg
Una bola de billar de 200 g de masa se mueve rectilíneamente a lo largo de la mesa de billar. Si
mediante fotografías es posible medir su posición con una precisión del orden de la longitud de
onda de la luz utilizada ( = 5000 Å), calcular la indeterminación de la medida simultánea de su
velocidad.
0,66262 x 1033 kg m2 s 1
28
1
(mv)  h / 4x 

1,05
x
10
kg
m
s
4 x 5 x 107 m
(mv) 1,05 x 1028 kg m s 1
v 

 5, 27 x 1028 m s 1
m
0, 2 kg
Se aprecia que con los ordenes de magnitud que se manejan en los sistemas macroscópicos, las
restricciones cuánticas no tienen importancia práctica. La indeterminación de la medida de la
velocidad de la bola de billar, a causa de la propia precisión de los instrumentos habitualmente
empleados, es mucho mayor que la indeterminación de ±5,2 x 10 -28 m s-1.
La ecuación de Schrödinger
En 1926, el físico austriaco Erwin Schrödinger estableció la ecuación que relaciona la energía
de un sistema con el movimiento ondulatorio.
H   E
H = el operador Hamiltoniano
E = energía del electrón
 = la función de onda
Las funciones de onda que son soluciones de la ecuación de Schrödinger se llaman
funciones propias; las energías E que resultan de sus soluciones se llaman valores propios.
El operador Hamiltoniano incluye derivadas que operan sobre la función de onda. Cuando se
ejecuta el Hamiltoniano sobre la función de ondas se obtienen valores constantes (Energía)
que son múltiplos de la misma función de onda.
La ecuación de Schrödinger
El operador Hamiltoniano
2
2
2
2


h



Ze
H  2  2  2  2 
8 m  x
y
z  4 0 x 2  y 2  z 2
La ecuación de Schrödinger
El operador Hamiltoniano
2
2
2
2


h



Ze
H  2  2  2  2 
8 m  x
y
z  4 0 x 2  y 2  z 2
Esta parte del operador describe la
energía cinética del electrón
Esta parte del operador describe la
energía potencial del electrón, el
resultado de la atracción electrostática
entre el electrón y el núcleo. Es
comunmente designada como V.
La ecuación de Schrödinger
Debido que cada función de onda, , corresponde con un orbital atómico, no hay límite hay
límite en el número de soluciones de la ecuación de Schrödinger para un átomo. Cada 
describe las propiedades de onda de un electrón determinado en un orbital particular. La
probabilidad de encontrar un electrón en un punto del espacio es proporcional a 2. Un
número de condiciones son requeridas para una solución físicamente realista de .
La ecuación de Schrödinger
La función de onda  debe corresponder a No pueden existir dos probabilidades para
un solo valor
un electrón en alguna posición del espacio
La función de onda  y su primera derivada La probabilidad debe ser definida en todas
deben ser continuas.
las posiciones en el espació y no puede
cambiar abruptamente de un punto al
siguiente.
La función de onda  debe aproximarse a Para distancias grandes del núcleo, la
cero cuando r se aproxima al infinito.
probabilidad debe ser cada vez más pequeña

 A  d  1
*
A
todo
el
espacio

todo
el
espacio
 A  *B d  0
La probabilidad total de un electrón de estar
en algún punto del espacio = 1. Esto es lo
que se denomina Normalización de la
función de onda.
Todos los orbitales en una átomo deben ser
ortogonales a los otros. En algunos casos,
esto significa que los orbitales deben ser
perpendiculares, como en el caso de los
orbitales px, pz y py.
La ecuación de Schrödinger
Formulación cuántica de los átomos hidrogenoides
En el sistema internacional de medidas, la fuerza de atracción entre dos cargas q+ y q-, situadas
a una distancia r una de la otra, se expresa como:
1 q q
F
2
4 0 r
donde 40 es una constante universal denominada permitividad del vacío cuyo valor es:
1,11264 x 10-10 C2N-1m-2.
La ecuación de Schrödinger
Formulación cuántica de los átomos hidrogenoides
En el caso de un átomo hidrogenoide: se supone al núcleo fijo y localizado en el origen de un
sistema de coordenadas de referencia con una carga +Ze. El electrón, con una carga –e y situado
a una distancia r del núcleo, está sometido a la atracción culómbica de éste. La energía potencial
del electrón debida a la interacción con el núcleo es de la forma:
1 Ze
V 
4 0 r
2
La ecuación de Schrödinger
Formulación cuántica de los átomos hidrogenoides
Cuando éste operador es aplicado a una función de onda, 
2
2
 h   2


 
 2  2  2  2   V  x, y , z    ( x , y , z )  E  ( x , y , z )
y
z 
 8 m  x

donde
 Ze
 Ze
V

4 0 r 4 0 x 2  y 2  z 2
2
2
La ecuación de Schrödinger
Formulación cuántica de los átomos hidrogenoides
Con lo que reordenando se obtiene que
2
2
2
2


h      
Ze
  E
 2  2  2 
2
8 m  x
y
z  4 0
La ecuación de Schrödinger
Formulación cuántica de los átomos hidrogenoides
Puesto que el campo de fuerzas culombicas entre el núcleo y el electrón es de simetría
esférica (solo depende de la distancia r), resulta muy conveniente hacer un cambio de
coordenadas cartesianas a esféricas.
x  r sen cos 
y  r sen sen
z  r cos
La ecuación de Schrödinger
Formulación cuántica de los átomos hidrogenoides
En coordenadas esféricas, la ecuación de Schrödinger se escribe de la siguiente forma:
h
1 
  2    
 
1 2   Ze2

sen


  E
 sen  r



2
2
2 
8 m r sen 
r  r   
  sen   4 0 r
Con esta formulación se puede demostrar que las funciones de onda, soluciones de la
ecuación de Schrödinger, se puede escribir de la manera siguiente:
  R  r  Y  , 
La ecuación de Schrödinger
Formulación cuántica de los átomos hidrogenoides
Es decir, las funciones de onda se componen del producto de dos funciones de onda más simples
  R  r  Y  , 
Parte radial de la función
de onda. Solo depende
de la coordenada radial r
Parte angular de la función de
onda. Solo depende de las
coordenadas angulares  y 
La ecuación de Schrödinger
La parte radial de la función de onda
El valor de IRnl(r)I2 da la probabilidad de encontrar al electrón a cualquier distancia r del núcleo
a través de la función de probabilidad radial 4r2R2., con el factor 4r2 como resultado de
integrar sobre todos los ángulos.
Los dos números cuánticos n y l están asociados con la parte radial de la función de onda: n se
llama número cuántico principal y define el radio medio para el movimiento del electrón; nlml ,
solo puede ser una función propia para los números enteros n = 1 ,2, 3 … El momento angular
del electrón queda determinado por el número cuántico l; nlml ., solo puede ser una función
propia para l = 0, 1, 2, 3, … hasta n - 1.
La ecuación de Schrödinger
La parte angular de la función de onda
Las funciones angulares  y  determinan como la probabilidad cambia de punto a punto a una
distancia dada del centro del átomo; en otras palabras, ellas dan la forma de los orbitales y la
orientación de ellos en el espacio.
Los números cuánticos l y ml están asociados con la parte angular de la función de onda. Ml se
llama número cuántico magnético y define los valores posibles que puede tomar la componente
del momento angular del electrón bajo un campo magnético. nlml ., solo puede ser una función
propia para ml = + l, l - 1, l - 2, …, hasta –l.
La ecuación de Schrödinger
Superficies nodales
Un nodo es una superficie donde la función de onda es cero cuando ella cambia de signo (con a r
= a0, en el orbital 2s); esto requiere que  = 0, y la probabilidad de encontrar al electrón en ese
punto es también igual a cero.
La ecuación de Schrödinger
Superficies nodales
Los nodos angulares resultan cuando Y(, ) = 0 y su representación gráfica corresponde a
planos o conos. Los nodos angulares pueden ser determinados en términos de  y , pero
pueden ser más facilmente visualizados si Y se expresa en coordenadas cartesianas (x, y, z).
Los nodos radiales, o nodos esféricos, resultan cuando R(r) = 0 y le dán al átomo una apariencia
de capas. Estos nodos ocurren cuando la función radial cambia de signo; se representan en las
gráficas de función radial por R(r) = 0 y en los gráficos de probabilidad radial por 4r2R2 = 0. Los
orbitales 1s, 2s, y 3d (los orbitales de menor energía de cada forma) no tienen nodos radiales y
el número de nodos se incrementa a medida que n se incrementa. El número de nodos radiales
para un orbital determinado es siempre igual a n – l – 1.
Átomos polielectrónicos
El formulismo matemático necesario para tratar un átomo polielectrónico es muy complejo en
comparación con el utilizado para los átomos hidrogenoides. En un átomo con un solo electrón,
en el que se considera al núcleo fijo en el origen de coordenadas, la ecuación de Schrödinger
depende de las tres coordenadas, cartesianas o esféricas, del electrón. En un átomo
polielectrónico de N electrones, la correspondiente ecuación de Schrödinger contiene 3N
coordenadas, tres por cada uno de los electrones presentes en el átomo.
La ecuación de Schrödinger de un átomo polielectrónico debe tener en cuenta la atracción
coulombica del núcleo hacia todos y cada uno de los electrones, así como las repulsiones de
cada uno de los electrones hacia todos los restantes.
La complejidad de un sistema de esta naturaleza hace inviable la solución analítica de las
ecuaciones de Schrödinger correspondientes a estos átomos. No puede resolverse
analíticamente la ecuación de Schrödinger ni siquiera para el átomo de helio.
Átomos polielectrónicos
Aunque los orbitales para un átomo polielectrónico nos son exactamente iguales que los
orbitales del hidrógeno, es de suponer que el número de orbitales y sus dependencias angulares
serán iguales. De esta manera, los orbitales del hidrógeno se utilizan para describir la estructura
electrónica de un átomo con más de un electrón. El procedimiento consiste simplemente en
asignar a cada electrón de un átomo, una serie de cuatro números cuánticos n, l, ml y ms
teniendo presente que no puede haber dos electrones que tengan los cuatro números cuánticos
iguales. Esta es la expresión del principio de exclusión de Pauli.
Con este procedimiento, lo que se hace realmente es llenar los orbitales del hidrógeno con el
número adecuado de electrones del átomo que se considera (principio de aufbau o de
construcción).
Átomos polielectrónicos
En cada orbital se puede poner un electrón. Puesto que un electrón puede tener ms igual a +1/2
o -1/2, se pueden tener dos electrones con los mismos números cuánticos orbitales. El número
total de electrones que se pueden acomodar depende del tipo de orbital.
Tipo de orbital
Números cuánticos orbitales
Número total de
orbitales
Número total de
electrones
s
l = 0; mI = 0
1
2
p
l = 1; mI = 1, 0, -1
3
6
d
l = 2; mI = 2, 1, 0, -1, -2
5
10
f
l = 3; mI = 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3
7
12
La ecuación de Schrödinger
Regla de Hund de máxima multiplicidad
Esta regla expresa que los electrones deben ser ubicados en los orbitales de tal forma que
originen el máximo espín total (s) posible (o el máximo número de espines paralelos). Debido a
al repulsión electrónica, dos electrones en el mismo orbital tienen una energía mayor que dos
electrones en diferentes orbitales. Ejemplo: cuando hay de 1 a 6 electrones en los orbitales p:
Átomos polielectrónicos
Regla de Hund de máxima multiplicidad
Esta regla es una consecuencia de la energía requerida para aparear los electrones en el mismo
orbital. Cuando dos electrones ocupan la misma parte de la forma alrededor del átomo, hechos
se repelen uno al otro, debido a sus mutuas cargas negativas, con una energía de repulsión
culómbica, c, por par de electrones. Como resultado, esta fuerza repulsiva favorece a los
electrones en diferentes orbitales (diferentes regiones del espacio) sobre electrones ubicados en
el mismo orbital.
Adicionalmente existe una energía de intercambio, e, la cual probienen de consideraciones
netamente mecanico-cuánticas. Esta energía depende del número de posibles intercambios
entre dos electrones con la misma energía y el mismo espín.
Átomos polielectrónicos
Regla de Hund de máxima multiplicidad
Por ejemplo: la configuración electrónica del carbono es 1s22s22p2. Las tres posibilidades que
surgen de esta configuración son:
Átomos polielectrónicos
Regla de Hund de máxima multiplicidad
Por ejemplo: la configuración electrónica del carbono es 1s22s22p2. Las tres posibilidades que
surgen de esta configuración son:
En el primer arreglo involucra
a c, debido a que es el
único que aparea a los dos
electrones en el mismo
orbital
Átomos polielectrónicos
Regla de Hund de máxima multiplicidad
Por ejemplo: la configuración electrónica del carbono es 1s22s22p2. Las tres posibilidades que
surgen de esta configuración son:
En el primer arreglo involucra
a c, debido a que es el
único que aparea a los dos
electrones en el mismo
orbital
La energía de este arreglo
electrónico es más alta que la
de los otros dos arreglos por
c, como resultado de la
repulsión e- - e-.
Átomos polielectrónicos
Regla de Hund de máxima multiplicidad
Por ejemplo: la configuración electrónica del carbono es 1s22s22p2. Las tres posibilidades que
surgen de esta configuración son:
En los primeros dos arreglos existe solo una forma de
organizar a los electrones para obtener el mismo diagrama,
debido a que hay un solo electrón que posee un espín + y otro
espín -.
Átomos polielectrónicos
Regla de Hund de máxima multiplicidad
Por ejemplo: la configuración electrónica del carbono es 1s22s22p2. Las tres posibilidades que
surgen de esta configuración son:
En tercer arreglo existen dos
posibles maneras en las
cuales los electrones pueden
ser acomodados.
Átomos polielectrónicos
Regla de Hund de máxima multiplicidad
Por ejemplo: la configuración electrónica del carbono es 1s22s22p2. Las tres posibilidades que
surgen de esta configuración son:
En tercer arreglo existen dos
posibles maneras en las
cuales los electrones pueden
ser acomodados.
Entre mayor sea el número de posibles
intercambios menor será la energía.
Átomos polielectrónicos
Regla de Hund de máxima multiplicidad
Energía total de apareamiento
tot = c + e
Átomos polielectrónicos
Apantallamiento
Cada electrón actúa como un escudo para los electrones más lejanos al núcleo, reduciendo así
la fuerza de atracción entre el núcleo y los electrones distantes.
A medida que el número atómico crece, los electrones son atraídos hacia el núcleo con mayor
fuerza y las energías de los orbitales se vuelven más negativas; sin embargo estos cambios en
energía son irregulares debido al apantallamiento de los electrones más externos por los
electrones internos. Como resultado el orden energético creciente de los orbitales a medida
que aumenta el número cuántico n se conserva solo para números atómicos bajos y para los
electrones más internos de un átomo.
Para los orbitales más externos, el incremento en la diferencia energética entre niveles con el
mismo número n pero con diferente número l forja al solapamiento de niveles de energía con n
= 3 y n = 4, y como consecuencia el orbital 4s se llena antes que el orbital 3d. Igualmente
ocurre con el orbital 5s que se encuentra antes que el 4d, el 6s que está antes que 5d, el 4f
antes de 5d, y el orbital 5f antes que 6d.
Átomos polielectrónicos
Apantallamiento
Átomos polielectrónicos
Apantallamiento
J. C. Slater formuló un conjunto de reglas simples que sirven como una guía inicial para evaluar
el efecto pantalla del resto de los electrones hacia un electrón determinado, en un átomo
polielectrónico.
El definió la carga nuclear efectiva Z* como una medida de la atracción nuclear para un
electrón. Z* puede ser calculada a través de la expresión Z* = Z – S, donde Z en la carga nuclear
y S es una constante de apantallamiento.
Átomos polielectrónicos
Apantallamiento
Algunas de las reglas de slater de apantallamiento:
Para electrones de valencia ns o np
a)
Electrones en los mismos grupos ns, np contribuyen con 0,35, excepto el 1s, donde el
valor 0.3 es mejor.
b) Electrones in los grupos n-1 contribuyen con 0,85.
c) Electrones en el grupo n-2 o inferiores contribuyen con 1,00.
Para electrones de valencia nf
a) Los electrones en el mismo grupo nd o nf contribuyen con 0,35.
b) Electrones en grupos inferiores contribuyen con 1,00.
Átomos polielectrónicos
Apantallamiento
Cargas nucleares efectivas para los primeros seis números atómicos
n
1
2
2
1
H
1
2
He
1,69
3
Li
2,69
1,28
4
Be
3,28
1,91
5
B
4,68
2,58
2,42
6
C
5,67
3,22
3,14
Z
Átomos polielectrónicos
Potenciales de ionización y electroafinidades
El potencial de ionización (I) de un átomo, es la mínima energía necesaria para arracar
totalmente un electrón del átomo. Este proceso se puede escribir como:
atomo  I (energia) 
 ion monopositivo + eLa electroafinidad (EA) de un átomo es la energía desprendida (o necesaria, si el átomo tiene
EA negativa) cuando se añade un electrón a un átomo para formar un ión negativo:
atomo  e- 
 ion mononegativo + EA(energia)
Lecturas recomendadas
• Atkins P. Química Física. Octava edición. Pags. 243 – 359.
• Shriver and Atkins. Química inorgánica. Cuarta edición. Pags. 10 – 23.
• Housecroft C. E. y Sharpe A. G. Química Inorgánica. Segunda edición.
Pags. 3-17.
• Huheey James E. Química Inorgánica. Principios de estructrua y
reactividad. Cuarta edición. Pags. 10-21.
• Miessler Gary L. Inorganic Chemistry. Tercera edición. Pags. 15-50.