Nivel 2 - Canguro Matemático

IX CONCURSO
CANGURO MATEMÁTICO 2002
Nivel 2 (2º de E.S.0.)
Día 21 de marzo de 2002. Tiempo : 1 hora y 15 minutos
No se permite el uso de calculadoras. Hay una única respuesta correcta para cada pregunta.
Cada pregunta mal contestada se penaliza con 1/4 de los puntos que le corresponderían si
fuera correcta. Las preguntas no contestadas no se puntúan ni se penalizan. Inicialmente
tienes 30 puntos.
Las preguntas 1 a 10 valen 3 puntos cada una.
1
Un saltamontes está en la posición 0 de un eje. Salta 5 unidades hacia la derecha, luego 7
unidades hacia la izquierda, luego 5 unidades hacia la izquierda y finalmente 10 unidades
hacia la derecha. ¿Cuál es la posición actual del saltamontes?
A) –3
2
D) 40 seg
E) 45 seg
B) 4200
C) 420
D) 700
E) 760
B) 21
C) 431
D) 12431
E) 13776
B) x=8, y=3
C) x=6, y=3
D) x=5, y=4
E) x=2, y=7
B) 148 y 56
C) 139 y 68
D) 146 y 57
E) 172 y 39
Antonio quiere comprar golosinas en un supermercado. Cada unidad vale 15 céntimos de
euro. El supermercado tiene una oferta: por cada 7 golosinas, da gratis una más. Antonio
tiene 5 euros y quiere comprar el mayor número de golosinas posible.
¿Cuál es este número?
A) 33
8
C) 35 seg
Hay dos enteros positivos tales que al escribir dichos números, su suma y su diferencia se
usan todas las cifras, del 0 al 9, una vez cada una. Esos números son:
A) 157 y 93
7
B) 30 seg
Si con 159 cuentas puedes hacer "x" collares de 13 cuentas cada uno e “y” collares de 17
cuentas cada uno, entonces :
A) x=7, y=4
6
E) 3
El cuentakilómetros de mi coche indica 187569, y esas seis cifras son todas distintas.
¿Cuál es el menor número de kilómetros que deben pasar para que, de nuevo, las seis
cifras sean diferentes?
A) 1
5
D) 2
El corazón humano late aproximadamente 70 veces por minuto. ¿Cuántos latidos dará en 1
hora?
A) 42000
4
C) 0
Un reloj de pared da cuatro campanadas en 15 segundos, cuando son las 4 de la tarde.
¿En cuánto tiempo dará las 9 campanadas de las 9h?
A) 20 seg
3
B) –2
B) 34
C) 35
D) 36
E) 37
Un triángulo y un rectángulo están dibujados en un papel de manera que tres de los cuatro
vértices del rectángulo son interiores al triángulo.
¿Cuántos vértices del triángulo son interiores al rectángulo?
A) 0
B) 1
C) 2
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D) 3
E) imposible determinarlo
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9
Los hermanos gemelos Marcos y Martín , junto con su padre y su madre, pesan en total
234 kg. Marcos y Martín pesan 38 kg cada uno. Su padre pesa 30 kg más que su madre.
¿Cuánto pesa su madre?
A) 64 kg
10
B) 68 kg
C) 83 kg
D) 94 kg
E) 75 kg
En un mismo mes, tres domingos han caído en días pares. ¿Qué día de la semana ha sido
el día 20 de ese mes?
A) Lunes
B) Martes
C) Miércoles
D) Jueves
E) Sábado
Las preguntas 11 a 20 valen 4 puntos cada una
11
Los puntos E y F son los puntos medios de los lados BC y CD del cuadrado ABCD. El área
del triángulo AEF es 6 cm 2 . ¿Cuál es la longitud del lado del cuadrado?
A) 2 cm
12
14
B) 7,5
C) 8
D) 30,5
E) 40,5
B) 18,75
C) 17,25
D) 9,38
E) 16,88
Un barco tiene víveres para 60 días. Recoge a 30 náufragos, con lo que sólo tiene víveres
para 50 días. ¿Cuántas personas había a bordo antes de recoger a los náufragos?
B) 40
C) 110
D) 140
E) 150
¿Cuál es el mayor franqueo que no se puede pagar exactamente con sellos de 6 euros y
de 7 euros?
A) 15 euros
17
E) 4,5 cm
Un tornillo avanza 2/9 de mm por cada vuelta. ¿Cuántas vueltas habrá que darle para que
avance 3 mm y ¾ de mm?
A) 15
16
D) 4 cm
Teníamos 4 globos azules y uno rojo, con distintos dibujos, que fueron explotando . Si se
sabe que:
- El globo rojo y el que tiene triángulos explotaron al mismo tiempo.
- El globo con estrellas explotó el último.
- El globo de listas explotó después del que tiene triángulos, pero antes que el globo con
círculos.
¿Cuál de ellos era el rojo?
A) 3
15
C) 3 cm
El canguro rojo puede saltar a una velocidad de 40 km por hora. ¿Cuántos minutos tardará
en recorrer a esta velocidad una distancia de 5 km?
A) 5
13
B) 2,5 cm
B) 29 euros
C) 32 euros
D) 41 euros
E) 43 euros
Cinco chicas, A, B, C, D y E se sientan en dos sillas y 3 banquetas (una en cada asiento).
Si se sabe que : A y B se sientan en asientos del mismo tipo, B y D en asientos de tipo
distinto, y, D y E en asientos de tipo distinto, ¿quiénes se sientan en las sillas?.
A) C y D
B) A y D
C) B y E
------------ Nivel 2
D) B y C
E) A y B
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18
Desde el centro O de un cuadrado, se trazan dos rectas perpendiculares que no pasan por
los vértices, y cortan a los lados en los puntos A, B, C y D. Se unen estos puntos.
¿Cuántos triángulos rectángulos se han formado así?
A) 8
19
C) 12
D) 13
E) 16
En la figura, el rectángulo ABCD está formado
por 24 cuadrados, cada uno de ellos de lado 1.
¿Cuál es el área del triángulo ALM?
A) 5
20
B) 10
B) 6
C) 7
D) 8
E) otra respuesta
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) otra respuesta
En cada casilla de la pirámide de la figura ponemos un
número que es igual a la suma de los dos adyacentes
que tiene debajo. ¿Qué número habrá que poner en lo
alto de la pirámide, en la casilla con el signo de
interrogación?
A) 0
B) –1
C) 1
D) –7
E) 7
Las preguntas 21 a 30 valen CINCO puntos cada una
21
Hay 7 islas en el lago, unidas por puentes, como se
muestra en la figura. ¿Dónde hay que empezar el
paseo para recorrer cada puente solamente una
vez ?
A) en A o K
B) en B o D
C) en A o E
D) en F, C o E
E) en cualquiera
22
Roberto hace un túnel, con cubos (fig.1). Cuando se aburre, lo deshace y forma la pirámide
de la fig.2.
¿Cuántos cubos del túnel original le han sobrado, después de hacer la pirámide?
A) 34
B) 29
C) 22
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D) 18
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E) 15.
23
El cristal de ventanas se vende por piezas de 1 x 2 m2 o de 1,5 x 2,5 m 2 . ¿Cuál es la
superficie mínima de piezas completas que hacen falta para un edificio de 100 ventanas de
tamaño 0,8 x 1,2 m2 . No se pueden juntar trozos de cristal para cubrir una ventana.
A) 187,5 m2
24
B) 40
C) 8
B) 20
D) 4 min
D) 6
C) 24
B) 2h 1/4
B) 901
E) 5 min
E) 12
D) 39
E) 45
C) 2h 30m
D) 5h
E) 5h 1/6
C) 920
D) 990
E) 918
Dos peatones están en una carretera, separados por una distancia de 17 km y 400 m. Si
fueran uno hacia el otro, se encontrarían al cabo de 2h. Si caminasen en el mismo sentido,
el más rápido alcanzaría al segundo al cabo de 58h. ¿Cuál es la velocidad del más rápido
de los dos?
A) Falta un dato
30
C) 120 seg
Tomás escribe todos los enteros a partir del 1, en orden creciente. ¿Qué número estará
escribiendo cuando escriba 9 por 200-ésima vez?
A) 99
29
B) 187, 5 seg
Un grifo llena un depósito en 6h3/4 , y otro en 3h 3/8. ¿En cuánto tiempo tardarán los dos
grifos juntos en llenar el depósito?
A) 2h
28
E) 16,7 m2
Penélope y su hija están bordando un tapiz. Juntas, lo terminarían en 15 días; después de
trabajar juntas durante 6 días, la hija lo termina sola en 24 días. ¿Cuántos días habría
tardado Penélope en hacer ella sola todo el tapiz?
A) 17
27
D) 125,75 m2
El número de cifras del número 26 x 58 es:
A) 14
26
C) 200 m2
Juan divide los 75 minutos que dura el Concurso Canguro dedicando a cada problema un
tiempo proporcional a los puntos que vale. ¿Cuánto tiempo dedica a cada problema de 5
puntos?
A) 3 min
25
B) 127,5 m2
B) 7,4 km/h
C) 5 km/h
D) 11,4 km/h
E) 4,5 km/h
Un mueble cuesta 418 euros, con un impuesto del 10%. ¿Cuánto ahorraríamos si el
impuesto fuera del 9%?
A) Más de 3 euros y menos de 4 B) Más de 4 euros y menos de 5
C) Más de 5 euros y menos de 6 D) Menos de 3 euros
E) Más de 6 euros
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