GUÍA 6

TALLER N° 6
PROBABILIDADES Y ESTADÍSTICA (Ingeniería)
1) Se desea maximizar la resistencia a la tensión en lb/pulg2 de una nueva fibra sintética que se empleará en
la confección de tela para camisas. Se sabe por experiencia que la resistencia está influida por el
porcentaje de algodón presente en la fibra. Además se sospecha que elevar el contenido de algodón
incrementará la resistencia. También se sabe que el contenido de algodón debe variar aproximadamente
entre 10 y 40% para que la tela resultante tenga otras características de calidad que se desean (como
capacidad de recibir un tratamiento de planchado permanente). Se prueban cinco niveles de porcentaje de
algodón: 15, 20, 25, 30 y 35% en cinco muestras en cada nivel de algodón, obteniéndose los siguientes
resultados:
% algodón
15
20
25
30
35
7
12
14
19
7
Observaciones
15
11
12
18
18
19
22
19
11
15
7
17
18
25
10
 (Y )
2
ij
9
18
19
23
11
Total
49
77
88
108
54
 6292
i, j
¿Afecta a la resistencia a la tensión el variar el contenido en los porcentajes de algodón? Use
¿Puede tener conclusiones más precisas respecto de la hipótesis probada en a)?
  0.05.
2) Una operación de llenado tiene tres máquinas idénticas que se ajustan para vaciar una cantidad específica
de un producto en recipiente de igual tamaño. Con el propósito de verificar la igualdad de las cantidades
promedio vaciadas por cada máquina, se toman muestras aleatorias en forma periódica, de cada una. Para
un periodo particular, se observaron los datos que aparecen en la siguiente tabla:
MAQUINA
B
C
18
19
19
20
19
18
20
20
19
19
19
¿Existen algunas diferencias estadísticamente significativas en las cantidades promedio vaciadas por las
tres máquinas? Use   0.05.
A
16
15
15
14
16
3) Con la esperanza de atraer más usuarios, una compañía de transporte urbano planea ofrecer servicios de
autobuses a partir de un terminal suburbano hacia el distrito comercial en el centro de la ciudad. Estos
autobuses deben reducir el tiempo de traslado. La municipalidad decide realizar un estudio del efecto de
cuatro diferentes proyectos (tales como un carril especial para los autobuses y una señalización secuencial
del tráfico) sobre el tiempo de traslado de los autobuses. Se miden los tiempos en minutos durante varios
días de la semana durante un viaje, a la hora de mayor afluencia en la mañana, cuando cada proyecto está
en operación. Los resultados se muestran en la tabla siguiente:
Plan A
Plan B
Plan C
Plan D
27
25
34
30
25
28
29
33
29
30
32
31
26
27
31
24
36
a) Pruebe la hipótesis de no diferencias en los tiempos medios de traslado Use
b) Compare las medias por pares, al 5% de significación.
  0.01.
4) 17 parcelas son divididas en tres grupos para aplicarles tres tratamientos de abono diferente con el fin de
estudiar la influencia de éstos sobre el rendimiento en las cosechas. Recogidos los datos de producción se
obtuvo la siguiente información:
ABONO A : 4 12 28 39 13
ABONO B: 5 12 19 35 24 26
ABONO C: 14 28 25 38
Verifique si los tipos de abono influyen en el rendimiento de las parcelas usando un nivel de significación
de 5%.
5) La Agencia para la Protección Ambiental quiere determinar si los cambios en la temperatura del agua del
océano, causados por una planta nuclear, tienen un efecto significativo sobre la fauna marina en la región.
Se dividieron al azar cuatro grupos de especímenes recién nacidos de cierta especie de peces. Se colocaron
los grupos en medios ambientes separados que simulan el océano, completamente idénticos con excepción
de la temperatura del agua. Seis meses después se pesaron los especímenes. Los resultados (en libras)
fueron los siguientes:
Temperatura
38º F
42º F
46º F
50º F
22
15
14
17
24
21
28
18
Peso de los especímenes
16
18
19
26
16
25
21
19
24
13
20
21
21
17
23
19
¿Proporcionan los datos evidencia suficiente para indicar que una o más de las temperaturas tiende a
producir mayores incrementos en el peso, que las otras temperaturas?. Use   0.05
6) Se quiere determinar si la estatura de niños de 4 años es la misma en 3 barrios distintos de la ciudad. Para
ello se eligen al azar 5 niños del barrio A, 5 del barrio B y 5 del barrio C y se registran sus estaturas. Los
resultados fueron:
BARRIO A : 93 97 105 115 120
BARRIO B : 85 99 100 112 118
BARRIO C : 101 103 116 125 132
Pruebe si la estatura es diferente en los tres barrios con
  0.01 . ¿Cuál es su conclusión final?
7) En un experimento se determinó el efecto de lavar y eliminar el exceso de humedad secando o mediante
corriente de aire sobre el contenido de ácido ascórbico de nabos. En la tabla siguiente se presentan los
datos en milígramos por 100 gramos de peso seco.
Tratamiento
Control
Lavado y secado con absorbente
Lavado y secado en corriente de aire
Analice estos datos con
950
857
917
Contenido de ácido ascórbico
887
897
850
1189
918
968
1072
975
930
975
909
954
  0.05 .
8) Tres programas de entrenamiento deportivo fueron probados en 15 atletas, asignando al azar 5 de ellos a
cada programa. Luego de terminado el entrenamiento sus respectivas habilidades fueron comparadas por
un mismo entrenador con los resultados indicados:
PROGRAMA
A
48
54
78
83
96
B
42
59
62
80
92
C
68
71
87
98
101
Pruebe si hay diferencia entre los tres programas con
  0.05 .
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