Problemas propuestos.

Problemas propuestos.
1. a) Calcular el tiempo que tarda la luz en ir de A(0,0,0) a
B(2,3.56,0) en línea recta, utilizando los datos del problema 1.
b) Demostrar la relación de Bourger (problema 5 a) suponiendo
válida la ley de Snell.
2. Obtener la ecuación de la trayectoria z=z(x) en el plano y=0,
para un medio estratificado en el que el índice de refracción
aumenta cuando crece la altura sobre el suelo z, según la
ecuación:
n 2 ( z)  1   z
donde =0.003 m-1. Considerar que en el punto más bajo de la
trayectoria (z=0), el ángulo que forma la trayectoria con el eje z
es de 90 grados. Relacionar con el fenómeno de “espejo de
carretera”.
3. ¿Hay otros tipos de menisco que sean solución del problema
11 si no se impone que el objeto sea real? Si la respuesta es
sí, dibuja alguno (aproximadamente) y clasifica sus superficies
por su curvatura.
4. Describe algún posible método de obtención del índice de
refracción de una canica de vidrio. Aplícalo y determina dicho
parámetro.
5.
Se quiere conseguir un sistema formado por dos lentes
delgadas tal que el objeto situado 4 cm a la izquierda de la
primera lente tenga su imagen final 10 cm a la derecha de la
segunda lente. Si la imagen tiene un aumento lateral de –10 y la
distancia objeto-imagen es de 21 cm, determinar las potencias
de las dos lentes.
6. a) Hallar los elementos cardinales de un sistema óptico formado
por dos dioptrios esféricos acoplados de índices n1=1, n’1=1.5,
n’2=1.6, y radios r1=+20 cm, r2= -40 cm. V1V2=5 cm.
b) Si sobre este sistema incide un haz de luz procedente de un
objeto en el infinito a +15 grados con el eje óptico, localizar la
posición y el tamaño de la imagen de dicho objeto.
Problemas propuestos.
7. Un objeto se encuentra situado 80 cm por delante de un espejo
cóncavo de 20 cm de radio. a) Determinar f’ de una lente delgada
situada en el centro de curvatura del espejo, tal que la imagen final
a través del sistema lente-espejo se sitúe en la misma posición
que el objeto. b) Calcular el aumento lateral de dicha imagen. c)
Calcular el aumento lateral y la posición de la imagen para un
objeto situado 50 cm por delante del vértice del espejo.
8. Un rayo incide perpendicularmente a la primera cara de un prisma.
A la salida, se refleja en un espejo plano, que lo desvía hacia la
base del prisma, y después atraviesa el prisma de nuevo. Si la
desviación total del rayo en su trayectoria es de 160 grados,
determinar el ángulo de inclinación del espejo . Los parámetros
del prisma son: n=1.7, = 20 grados.

Espejo

Problemas propuestos.
9. a) Determinar gráficamente la marcha del rayo en el siguiente
sistema:
H
F
h'
N
b) Determinar gráficamente la posición de la imagen en el siguiente
sistema:
H
H'
F
F’
O
10. Hallar, de forma gráfica, el espejo equivalente (obtenido al pasar
vértice y centro del espejo a través del sistema óptico que lo precede)
del siguiente montaje:
H
H'
V
F
C
F’
11. Un sistema está formado por una lente delgada divergente de
focal
f’=-10 cm y diámetro útil 10 cm. Detrás y a 5 cm de la lente, en el
sentido de la luz incidente, se encuentra un diafragma de 5 cm de
diámetro. Si el sistema opera con objeto virtual situado a 10 cm de la
lente, hallar:
a) la PS
b) la LS
c) el campo lineal objeto de iluminación límite.
12. Una lente delgada tiene una focal de f’=12 cm y un diámetro de 4
cm. Si esta lente se sitúa ocupando el centro entre el ojo y un objeto
extenso que está a 10 cm del ojo, ¿qué tamaño de objeto puede
verse en iluminación media? Calcular el campo lineal imagen de
iluminación límite. El ojo tiene una potencia de 60 Dp y un tamaño de
pupila de 1 cm. El humor acuoso tiene índice 1.33.
13. Un sistema óptico está formado por un diafragma D, una lente
convergente L1 de 20 cm de focal y 5 cm de diámetro situada 55 cm
delante de otra lente convergente L2 de 25 cm de focal y 4 cm de
diámetro. Un objeto está 60 cm delante de la lente L1. Calcular: a) el
máximo tamaño y la posición correcta del diafragma D para que el
campo esté limitado correctamente. b) Campos de iluminación
objeto e imagen.
14. Un anteojo de Galileo se compone de dos lentes delgadas de 30
mm de diámetro y focales f’1= 120 mm, f’2= -20 mm. El sistema
opera con un ojo situado a 15 mm de la lente divergente, siendo la
pupila del ojo de 5 mm de diámetro. Suponiendo que el objeto está
en el infinito, calcular el campo angular de iluminación plena.