C 7 Pares

7.2
La inversión inicial requerida por una nueva máquina es de $500,000. Sus gastos de
operación y mantenimiento son de $150,000 para el primer año y se espera que estos gastos
se incrementen en lo sucesivo a una razón de 100% anual. El valor realizable de este activo
en los próximos años se espera que se comporte de la siguiente manera:
VRk = 500,000 (.90)k para k = 1,2,...10
Si el período de depreciación del activo es de 10 años, la tasa de impuestos que grava
utilidades (pérdidas) ordinarias y extraordinarias es de 40%, y la TREMA que se utiliza es
de 30%, determine el período óptimo de reemplazo del activo.
V.O =500,000
G.O=150,000
t=40%
TREMA 30%
AÑO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
V.L
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
V.R
450
405
36405
328.05
295.25
265.72
239.15
215.23
193.71
174.34
AÑO
0
1
2
3
4
4
FEAI
-500
-150
-165
-181.5
-199.65
328.63
Depreciacion
0
1
2
3
4
5
5
-500
-150
-165
-181.5
-199.65
-219.615
295.245
-50
-50
-50
-50
-50
-50
-50
-50
-50
-50
C:I
150
165
181.5
199.65
219.62
241.58
265.73
292.31
321.54
353.69
Ingreso
Gravable
Impuestos
-200
-215
-213.5
-240.68
1342.95
60
66
92.6
99.86
527.78
-200
-215
-231.5
-249.65
-269.615
1447.255
80
86
92.6
99.86
107.846
598.907
VAN1 =-270
VAN2 =-277.85
VAN3 =-199.915
VAN4 =-172.2
VAN5 =-991.043
EL PERIODO DE REEMPLAZO ES DE 10 AÑOS
FEDI
-500
-70
-79
-88.9
-99.74
685.23
-500
-70
-79
-88.9
-99.79
-111.769
844.147
7.4
Una compañía utiliza en su proceso productivo una mezcladora automática que compró
hace 5 años. La mezcladora originalmente costó $800,000. Actualmente la mezcladora puede ser
vendida en $500,000. Además, con esta mezcladora se puede seguir operando por 10 años
adicionales al final de los cuales el valor de rescate se estima en $100,000. También, se estima que
los costos anuales de operación y mantenimiento en los próximos 10 años serían del orden de
$250,000. Finalmente, considere que el período de depreciación de esta máquina es de 10 años.
Puesto que la demanda que enfrenta esta compañía ha sufrido un incremento significativo, una
nueva mezcladora es requerida. Si se continúa operando con la mezcladora actual, solamente sería
requerido adquirir una mezcladora cuyo costo inicial es de $750,000, sus gastos de operación y
mantenimiento son de $200,000/año y su valor de rescate después de 10 años de uso se estima en
$100,000. Además, el período de depreciación de esta máquina de acuerdo a las leyes de 10 años.
Por otra parte si la mezcladora actual es vendida, una mezcladora de mucha mayor capacidad sería
adquirida. El costo inicial de ésta se estima en $2,000,000, su valor de rescate al final de su vida
fiscal de 10 años se estima en $200,000, y sus gastos anuales de operación y mantenimiento se
estiman en $250,000. Si la tasa de impuestos que grava utilidades (pérdidas) ordinarias y
extraordinarias es de 50%, y la TREMA utilizada es de 30%, determine usando el método de la TIR
la mejor alternativa.
DEFENSOR
AÑO
F.E.D.I.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
RETADOR
AÑO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
DEPRECIACIÓN
-1000
-150
-150
-150
-150
-150
-150
-150
-150
-40
-450
-180
-155
-155
-155
-155
-155
-155
-75
-75
-75
-75
F.E.D.I.
DEPRECIACIÓN
-1500
-2500
-2500
-2500
-2500
-2500
-2500
-2500
-2500
-2500
-2500
0
-200
-200
-200
-200
-200
-200
-200
-200
-200
-200
VANdefensor=-303
VANretador =-163.3
Conviene quedarse con la maquina
INGRESO
GRAVABLE
-1080
605
605
605
605
605
605
-515
-515
-515
-515
IMPUESTOS
F.E.D.I.
540
302.5
302.5
302.5
302.5
302.5
302.5
257.5
257.5
257.5
257.5
-460
-147.5
-147.5
-147.5
-147.5
-147.5
-147.5
-182.5
-182.5
-182.5
87.5
INGRESO
GRAVABLE
0
-2700
-2700
-2700
-2700
-2700
-2700
-2700
-2700
-2700
-2700
IMPUESTOS
F.E.D.I.
0
1350
1350
1350
1350
1350
1350
1350
1350
1350
1350
-1500
-1150
-1150
-1150
-1150
-1150
-1150
-1150
-1150
-1150
-1150
7.6
Un conjunto de cintas magnéticas que se utilizan en la operación del sistema computacional
de la compañía X, tuvieron un costo inicial hace dos años de $500,000. Sin embargo, debido al gran
avance tecnológico que existe en esta área, actualmente existen en el mercado cintas magnéticas
que pueden incrementar significativamente la velocidad de procesamiento del sistema
computacional. La reducción en el tiempo de procesamiento de la información se estima que sea del
orden de 20%. Si las cintas actuales son vendidas su valor realizable se estima en $300,000.
Además, se sabe que el costo inicial del nuevo conjunto de cintas magnéticas es de $1,000,000. Por
otra parte, se anticipa que la actual computadora será reemplazada dentro de 4 años cuando entren
al mercado las computadoras de la siguiente generación. Los valores de rescate de las cintas
magnéticas actuales y del nuevo conjunto al término de 4 años se estiman en $100,000 y $500,000
respectivamente. También, se sabe que la computadora trabaja 8 horas diarias durante 20 días al
mes. Si el costo de operación de la computadora es de 500/hora, la vida fiscal de las cintas
magnéticas es de 8 años, la tasa de interés que grava utilidades (pérdidas) ordinarias y
extraordinarias es de 50% y la TREMA utilizada es de 20%, ¿debería reemplazarse el conjunto
actual de cintas magnéticas?
Cintas actuales
VL(0)=375
VL(4)=125
VL(6)=300
Cintas Nuevas
1000
500
500
C.Anuales =(1920)(500,000)=(960,000)(0.8)=768,000
DEFENSOR
AÑO
0
1-4
4
FEAI
-300
-960
-100
Depreciación
0
-67.5
Ingreso
Gravable
0
1027.5
Impuestos
0
513.75
FEDI
-300
62.5
112.5
FEAI
-1000
-768
-500
Depreciación
0
-125
0
Ingreso
Gravable
0
893
0
Impuestos
0
446.5
0
FEDI
-100
321.5
500
RETADOR
AÑO
0
1-4
4
AÑO
0
1-4
4
FEAI
-1000
-321.5
600
VPN= 146.19
Se deben mantener las cintas actuales
FEDI
-300
-448.75
-112.5
DIF
-700
127.25
387.5
7.8
Para un valor de TREMA de 10%, encuentre la vida económica del siguiente activo
Cuyos ingresos netos anuales y valores de rescate en los próximos años se comportan de acuerdo a
las siguientes funciones:
INk = 50(.85)k-l para k = 1,2,...
y
VRk = 100(.75) para k = 0,1,...
AÑO
0
1
2
3
4
5
INK
0
50
47.5
36.25
30.706
26.1
VRK
100
75
56.25
42.1875
31.64
23.73
VAE1=15.54
VAE3=15.84
VAE4=15.87
VAE5=15.73
AÑO
1
2
3
4
5
La vida del activo es de 4 años.
VAE
15.54
15.8468
15.87
15.73
7.10 Suponga que actualmente se tiene operando un activo idéntico al del problema 7-8,
el cual se compró hace 3 años. Para este tipo de activo, determine por medio de
programación dinámica, la política óptima de reemplazo si se usa un horizonte de
planeación de 8 años.
AÑO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
AÑO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
VR(t)
100
75
56.25
42.19
31.64
23.73
17.79
13.39
10.01
UN(t)
0
50
42.5
36.13
30.71
26.1
22.19
18.86
16.03
RETADOR DEFENSOR
15
15.94
32.75
32.56
52.46
49.69
73.64
67.29
96.04
85.38
119.52
104.03
144.1
123.39
164.87
143.6
164
164.85
1.- Durar un año con el activo actual.
2.- En el año 1 vender activo actual y comprar uno nuevo y durar 4 años con el.
3.- Vender el activo en el año 5 y adquirir nuevo.