LEY DE TORRICELLI, VACIADO DE UNO Y DOS DEPOSITOS. DETERMINACION DEL FACTOR DE CONTRACCION A LA SALIDA DE LOS DEPOSITOS CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO TECNOLOGICO PABLO GENARO GARCÍA VENCES. El siguiente estudio se basa en el teorema de Torricelli, en el cual la velocidad de salida de un líquido por un orificio practicado en su fondo es la misma que la que adquiere un cuerpo que cayese libremente en el vacío desde una altura h, siendo h la altura de la columna de fluido, se realiza el experimento primero para un deposito el cual tiene caudal de entrada cero y se calcula el coeficiente de contracción a la salida del deposito, posteriormente se realiza el mismo calculo pero tomando en consideración que el caudal de entrada es el caudal de salida del primer deposito. Experimento. En un recipiente se coloca agua hasta una altura determinada, en un tiempo t =0 se mide la columna de agua en el recipiente, el agua saldrá por el orificio del deposito se comienzan a tomar mediciones de la columna de agua en función del tiempo y posteriormente se crea una tabla de tiempo v.s. columna de agua. Resultados del primer experimento: PRUEBA RECIPIENTE 1 TIEMPO(S) ALTURA(M) VOLUMEN(M3) CAUDAL 0 0.27 0 0 10 0.23 0.000281146 2.81146E-05 18 0.2 0.00021086 2.63575E-05 26 0.17 0.00021086 2.63575E-05 35 0.14 0.00021086 2.34288E-05 50 0.1 0.000281146 1.87431E-05 70 0.05 0.000351433 1.75716E-05 99 0.01 0.000281146 9.69469E-06 Hmedia 0.25 0.215 0.185 0.155 0.12 0.075 0.03 A1=6.94 A2=1.52 = Qent=0 PRUEBA RECIPIENTE 1 TIEMPO(S) ALTURA(M) VOLUMEN(M3) CAUDAL Hmedia K 0 0.27 0 0 10 0.23 0.000281146 2.81146E-05 0.25 0.834867212 18 0.2 0.00021086 2.63575E-05 0.215 0.843994188 26 0.17 0.00021086 2.63575E-05 0.185 0.909856332 35 0.14 0.00021086 2.34288E-05 0.155 0.883568683 50 0.1 0.000281146 1.87431E-05 0.12 0.803351349 70 0.05 0.000351433 1.75716E-05 0.075 0.95265751 99 0.01 0.000281146 9.69469E-06 0.03 0.83105312 promedio 0.865621199 6.94 = 0Resolviendo la ecuación diferencial se obtiene con las condiciones iníciales t=0 h1=0.27 se obtiene: Se coloca agua hasta una altura determinada, en un segundo recipiente en un tiempo t =0 se mide la columna de agua en el recipiente 1 y 2, el agua saldrá por el orificio del primer deposito y también del segundo se comienzan a tomar mediciones de la columna de agua en función del tiempo y posteriormente se crea una tabla de tiempo v.s. columna de agua del segundo deposito. PRUEBA RECIPIENTE ORIFICIO LATERAL TIEMPO ALTURA(M) VOLUMEN(M3) CAUDAL Hmedia 0 0.233 0 0 0 5 0.2 0.000229013 4.58025E-05 0.2165 9 0.17 0.000208193 5.20483E-05 0.185 15 0.14 0.000208193 3.46989E-05 0.155 23 0.1 0.000277591 3.46989E-05 0.12 35 0.05 0.000346989 2.89157E-05 0.075 50 0.01 0.000277591 1.85061E-05 0.03 Analizando el segundo tanque. A3=6.94 A4=3.117 = 6.94 PRUEBA RECIPIENTE ORIFICIO LATERAL TIEMPO ALTURA(M) VOLUMEN(M3) VOL/t Hmedia 0 0.233 0 0 0 5 0.2 0.000229013 4.58025E-05 0.2165 9 0.17 0.000208193 5.20483E-05 0.185 15 0.14 0.000208193 3.46989E-05 0.155 23 0.1 0.000277591 3.46989E-05 0.12 35 0.05 0.000346989 2.89157E-05 0.075 50 0.01 0.000277591 1.85061E-05 0.03 promedio Sustituyendo el valor de K 0 0.71291884 0.876396241 0.638306493 0.725444994 0.764686166 0.773807993 0.748593454 en la ecuación anterior y simplificando queda: 4.026 Métodos numéricos. Utilizando el método de Euler Mejorado se encontraron los valores de la altura en función del tiempo, para el cual se utiliza la siguiente ecuación: En donde: Utilizando incrementos de h=0.1 segundos para calcular la altura en función del tiempo, se encontraron los siguientes valores: Tiempo (seg) 0 8 20 32 47 73 98 Altura Experimental (cm) 23 20 17 14 10 5 1 Altura Analítica (cm) 23 20.547487 17.041412 13.763234 10.024519 4.650437 1.130444 CONCLUSIONES: Los resltados obtenidos en los valores de los coeficientes de restriccion para cada uno de los depositos se ajustan a las curvas que describen el experimento real. Simbología: h = altura. t = tiempo. A = Área del interior del manómetro. Q = caudal.