Fórmulas bioclimáticas

INDICE DE THORTWAITE:
Pe = É2 [(2.82·Pi) / (8·Ti + 22)]10/9 Te = 5.4·T
* Pe (mm) es la precipitación efectiva. * Te (ºC) es la temperatura efectiva.
* Ti (ºC) es la Tª media mensual. * T (ºC) es la Tª media anual.
* Pi (mm) es la precipitación mensual.
Pe
>125
65−125
30−65
15−30
0−15
Clima
Muy húmedo
Húmedo
Semihúmedo
Semiárido
Ärido
Veget.
Acusada
Media
Sabana
Estepa
Desierto
Te
>125
65−125
30−65
15−30
0−15
Clima
Macrotermal
Mesotermal
Microtermal
Frío (taiga)
Frío
Veget.
Tropical
Media
Escasa
Conífera
Musgo
1000−2000
Húmedo
>2000
M. húme.
3−6
Arido
>6
Subdesértico
1−1.5
Húmedo
>1.5
Muy húmedo
INDICE DE BLAIR: I = P = É2 Pi
* Pi (mm) es la precipitación mensual.
P (mm)
CLIMA
0−225
Árido
225−500
Semiárido
500−1000
Subhúm.
INDICE TERMOPLUVIOMÉTRICO: I = (T / P)·100
* T (ºC) es la Tª media anual y P es la precipitación anual total.
I
SUELO
0−2
Húmedo
2−3
Semiárido
INDICE DE GASPARÍN: I = P / (50·T)
* T (ºC) es la Tª media anual y P es la precipitación anual total.
I
SUELO
0−0.5
Muy seco
0.5−1
Seco
INDICE DE MARTONE: I = P / (T + 10)
* T (ºC) es la Tª media anual y P (mm) es la precipitación anual total.
I
0−5
5−10
10−20
20−30
SUELO
Desierto
Estepa desierta con posibilidad de cultivos de riego
Zonas de transición con escorrentías temporales
Escorrentía contínua con posibilidad de cultivo de riego
1
30−40
>40
Escorrentía fuerte y contínua que permite bosque
Exceso de escorrentía
Como en todo sistema aislado E − S = V, donde E son las entradas, S son las salidas y V es la variación de
volumen. Según esta última ecuación se tiene que E = P − Q, donde P es la precipitación y Q es la escorrentía.
Coeficiente de escorrentía, es el cociente del volumen de escorrentía (vol. recogido) y el volumen total de
precipitación: = Ve / Vp = Ve / (P·S)
Humedad absoluta. Es la masa de vapor de agua por und. de vol. de aire:
v = m (vapor de agua) / V (aire)
Tensión o presión de vapor. Es la presión parcial del vapor de agua en una mezcla de aire y vapor de agua. Si
e es la presión de vapor, p es la presión total de aire mas vapor y p´ es la presión del aire: e = p − p´
Humedad relativa (hr). Es la presión de vapor (e) dividida por la tensión saturación (es): hr = e / es
Humedad específica (he). Es la masa de vapor por unidad de masa de aire:
he = m (vapor de agua) / m (aire)
Relación de mezcla o de humedad (r): r = m (vapor de agua) / m (aire seco)
MÉTODO DE BALANCE ENERGÉTICO. Determina la evaporación por unidad de superficie y tiempo, en
función de la radiación neta que entra, de la densidad del agua, y del calor latente de evaporación (calor
necesario para que una sustancia cambie de estado): E = Rn / (Lv·fw) Donde Lv = (2,501·106 −
2370·TªH20ºC) J/Kg.
MÉTODO DE MEYER. Considera la acción del viento:
E (mm/día) = c·(Pa − P)·(1 + v/16)
Donde c es un coeficiente (0.36 para grandes masas y 0,50 para charcas o pantanos); Pa es la presión del agua
de vapor en mm de Hg; P es la presión de vapor del aire en mm de Hg; y v es la velocidad del viento en
Km/hora a una altura de 7,64 m. de la superficie del agua.
MÉTODO AERODINÁMICO COMPLETO. Tiene en cuenta el viento pero no la altura. La evaporación se
mide en mm/día: E = B·(Pa − P) = (0,102·v) / [Ln(z/z0)]2
Donde B (mm/día·Pa) es el coeficiente de transporte de vapor; z (cm)es la altura a la que se mide el viento; z0
es la altura de rugosidad en superficies naturales (equivale a una resistencia); Pa es la presión del agua de
vapor en mm de Hg; P es la presión de vapor del aire en mm de Hg; v es la velocidad del viento en m/s (?) a
una altura z;
* hr = P /Pa , donde Pa = 611·e elevado a (17.27·T / 237.3+Tª)
MÉTODO COMBINADO (aerodinámico y de balance de energía)
Es el método más preciso para el cálculo de la evaporación:
E = / ( + )·EE + / ( + )·EA
2
Donde (Pa/ºC) = 4098/(237.3·Tª) y (Pa/ºC) = 66.8 son constantes; EE es la evaporación obtenida por el
método de balance de energía; y EA es la evaporación obtenida por el método aerodinámico.
MÉTODO DE BLANEY−CRIDDLE. Es una fórmula utilizable para zonas áridas: Ep = p·(0,46·T + 8,13)
Donde p = 100·(nº horas luz al día / nº horas luz al año); T es la temperatura en ºC ; y Etp es la evaporación
diaria en mm.
MÉTODO DE CONTAGNE. Ep (mm/día) = p − ·p2 = p − [p2 / (0,8 + 0,14·T)]
Donde p es la precipitación anual en mm. y T es la temperatura media anual. Si se pide la evap. Potencial para
un determinado mes hay que multiplicar por el número de meses de ese mes.
Infiltración = Precipitación − Escorrentía
PRECIPITACIÓN EFICAZ. Mirar al final del tema 5.
balance final. Se puede expresar como P = I + E + F + A + Pneta , siendo: P la precipitación total; I la
precipitación interceptada por la cubierta vegetal; E la evaporación y evapotranspiración; N = Infiltración; A el
almacenamiento del suelo (encharcamiento); Pneta la precipitación neta o efectiva;
TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (tc). tc = (0.871·L3 / H)0.385 = 0.3·[L·(H/L)0.35]0.75
L es la longitud del cauce en Km. y H es el desnivel máximo existente en la cuenca.
INTENSIDAD (mm/hora). I = P(mm) / taguacero(horas)
MÉTODO RACIONAL. Es utilizado para la determinación de caudales de avenida en cuencas pequeñas de
una superficie de 2,5 a 3 Km2, o bien que su tc sea del orden de 1 hora: Q = (C·I·A) / 3,6
Donde C es el coeficiente de escorrentía, I es la intensidad de la tormenta y A es el área de la cuenca.
Este método se basa en que el tiempo de aguacero, mayor o igual que el tiempo de concentración, determina
el caudal máximo.
MÉT. HID. SINTÉT. TRIANG. 1. A partir de una tormenta de 1 cm. De intensidad (I) y 10 min. de duración
se desarrolla para una cuenca un H.U.S.T con Qp de 2000 m3/s y tp = 50 min. Calcular el volumen de
escorrentía directa que generará una tormenta de 20 min. Con intensidades de 1.5 cm/hora de lluvia en los
primeros 10 min y de 2.5 cm/hora en los siguientes minutos. Las pérdidas son de 0.2 cm. a lo largo de todo el
tiempo de lluvia.
V = 1/2·(2.67·tp)(Q1 + Q2) Q1 / Qp = I1 / Ip !
! Q1 = (Qp·I1) / Ip = 2000·(1.5 − 0.2) / 1 = 2600 m3/s
Q2 / Qp = I2 / Ip ! Q2 = (Qp·I2) / Ip = 2000·(2.5 − 0.2) / 1 = 4600 m3/s
V = 1/2·(2.67·50·60)·(2600 + 4600) hm3
MÉT. HID. SINTÉT. TRIANG. 2. Calcular mediante un H.U.S.T. el Qp y el volumen total que generaría una
tormenta de 12 minutos de lluvia eficaz, con una precipitación total de 30 mm. sobre una cuenca de 3 Km2 de
superficie y tc = 1 hora.
3
tp = t0/2 + 0.6·tc = (12·60)/2 + 0.6·1·3600 = 2520 s
tb = 2,67·tp = 2.67·2520 = 6728.4 s
I (mm/hora) = P / taguacero = 30 / (12/60) =150 mm/hora
V = I·t0·S = 150·(12/60)·3·106 = 90000 m3
V = I·t0·S = 1/2·tb·Qp ! Qp = 2·V / tb = 2·90000 / 6728.4 = 26.75 m3
Calcular por el método racional el Qmáximo que originaría una tormenta de 2 horas que ha dejado una
precipitación eficaz de 20 mm. sobre una cuenca de 3.5 Km2., con una vegetación de bosque y cuyo cauce
ppal. tiene una longitud de 1.5 Km. y un desnivel máximo de 350 m.
Q(m3/s) = (C·I·S) / 3.6 I(mm/hora) = P(mm)/ taguacero(horas) = 20 / 2 = 10 mm/hora
* Se comprueba si tc " taguacero, condición para este método:
tc = 0.3·[1.5 / (350/1500)0.35]0.75 = 0.5 horas < 2 horas
Q = (0.15·10·3.5) / 3.6 = 1.45 m3/s
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