SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DE TAMAULIPAS SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN BÁSICA

SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DE TAMAULIPAS
SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN BÁSICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIAS
ASIGNATURA: Matemáticas
GRADO: Tercero
BLOQUE: V
ESPECIFICACIÓN: (1 DE 10)
A partir de un problema dado, determinar si puede solucionarse con una ecuación lineal,
cuadrática o un sistema de ecuaciones.
BASE DEL REACTIVO:
Al observar el siguiente sistema de ecuación lineal.
X + Y = 10
4X + 2Y = 36
Selecciona el problema que representa.
OPCIONES
ARGUMENTACIONES
A) La diferencia entre el Incorrecta. La diferencia entre el salario de Rubén y Artemio es 10,
salario de Rubén y Artemio es la expresión quedaría X - Y = 10, la suma de 4 veces el salario de
de 10 pesos, la suma de 4 Rubén y el doble del salario de Artemio es 36 pesos, la expresión
veces el salario de Rubén y el quedaría 4X + 2Y = 36.
doble del salario de Artemio
es 36 pesos. ¿Cuánto gana
cada uno?
B) En un corral hay 10 Correcta. Porque se representa a la cantidad de conejo con “X” y
animales entre gallinas y se representa con “Y” la cantidad de gallinas, la expresión
conejos, si se encuentran 36 quedaría X + Y = 10, porque la cantidad de patas de los animales
patas ¿Qué cantidad de se agrega en la siguiente expresión 4X representan las patas de
gallinas hay?
los conejos y 2Y representa la cantidad de patas de las gallinas, la
expresión quedaría 4X + 2Y = 36.
C) Entre un caballo y un toro Incorrecta. Porque se representa a los caballos con X y al toro con
recorren 10 kilómetros diarios, Y, la expresión quedaría X + Y = 10, Si se suma lo que recorre el
si se suma lo que recorre el caballo en cuatro días se expresa como 4Y y lo que recorres el toro
caballo en 4 días mas lo es X, la expresión quedaría 4Y + X = 36.
recorrido del toro da 36
kilómetros
recorridos
por
ambos. ¿Cuánto recorre cada
animal?
D) El doble de la edad de juan Incorrecta. El doble de la edad de Juan (X) más la edad de Edgar
más la edad de Edgar dan 36, (Y) dan 36, la expresión quedaría X + Y = 36, la cuarta parte de la
la cuarta parte de la edad de edad de Juan (1/4X) más la mitad de la edad de Edgar (½ Y)
Juan más la mita de la edad suman 20, la expresión quedaría 1/4X + ½ Y = 20.
de Edgar suman 20 ¿Qué
edad tienen?
RESPUESTA CORRECTA: B
BIBLIOGRAFÍA:
CONSTRUCTOR:
Comité de Diseño y Evaluación de la Dirección de Educación Secundaria.
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DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIAS
ASIGNATURA: Matemáticas
GRADO: Tercero
BLOQUE: V
ESPECIFICACIÓN: (2 DE 10)
A partir de un problema dado, determinar si puede solucionarse con una ecuación lineal,
cuadrática o un sistema de ecuaciones.
BASE DEL REACTIVO:
Observa la siguiente grafica
¿Determina a qué tipo de ecuación o sistema
de ecuaciones corresponde?
OPCIONES
A) Ecuación lineal.
ARGUMENTACIONES
Incorrecta. Se descarta porque una ecuación lineal o de primer
grado es aquella que involucra solamente sumas y restas de
variables elevadas a la primera potencia.
B) Sistema de ecuaciones Incorrecta. Se descarta porque un sistema de ecuaciones lineales
lineales.
cada ecuación es de primer grado y en este caso son se refiere a
variables elevadas a la segunda potencia.
C) Sistema de ecuaciones Correcta. Al observa en la gráfica una parábola y la incógnita
cuadráticas.
elevada al cuadrado o a la segunda potencia. Son situaciones que
se presentan en el sistema de ecuaciones cuadráticas.
D) Una ecuación lineal y una Incorrecta. Se descarta porque las dos ecuaciones expresadas en
ecuación cuadrática.
la gráfica son cuadráticas.
RESPUESTA CORRECTA: C
BIBLIOGRAFÍA:
CONSTRUCTOR:
Comité de Diseño y Evaluación de la Dirección de Educación Secundaria.
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DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIAS
ASIGNATURA: Matemáticas
GRADO: Tercero
BLOQUE: V
ESPECIFICACIÓN: (3 DE 10)
A partir de un problema donde se quiera conocer el volumen de un cilindro o de un cono,
aplicar la fórmula que resuelve uno u otro caso.
BASE DEL REACTIVO:
En un ejido se está construyendo una noria para almacenar agua, que mide 3.50 metros de
profundidad y de diámetro mide 1.60 metros. ¿Cuál es el volumen de esta la noria si la pared
mide 10 cm. de grosor.
1.60 m
3.50 m
OPCIONES
A) 2.0106 m3
B) 5.3878 m3
C) 5.60 m3
D) 7.0371 m3
ARGUMENTACIONES
Incorrecta. Porque toma como el radio = .80, al realizar la
operación aplica la fórmula para obtener el área V = (.80)2 (π); V =
(.64) (3.1416); V = 2.0106 m3.
Correcta. Porque para obtener el volumen la fórmula es V =
(r2)(π)(h), siendo “r” el radio, en este problema el radio es la mitad
del diámetro, solo que se tiene que considerar el grosor de la
pared, r = diámetro - .20 /2, r= 1.60 -.20/ 2, r = 1.40/2, r= .70,
después de obtener el valor que faltaba sustituye en la fórmula
quedando de la siguiente manera: V = (.70)2 (3.1416) (3.50); V=
(0.49) (3.1416) (3.50); V = 5.3878 m3.
Incorrecta. Porque este es solo el resultado de multiplicar los
valores más notorios en el problema siendo V = (3.50) (1.60); V =
5.6 m3.
Incorrecta. Porque para obtener el volumen la fórmula es V =
(r2)(π)(h), siendo “r” el radio, en este problema el radio es la mitad
del diámetro, solo que no considero el grosor de la pared y
considera el r = diámetro /2, r= 1.60/ 2, r = .80, después de obtener
el valor que faltaba se sustituye en la fórmula quedando de la
siguiente manera: V = (.80)2 (3.1416) (3.50); V= (0.64) (3.1416)
(3.50); V = 7.0371 m3.
RESPUESTA CORRECTA: B
BIBLIOGRAFÍA:
CONSTRUCTOR:
Comité de Diseño y Evaluación de la Dirección de Educación Secundaria.
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ASIGNATURA: Matemáticas
GRADO: Tercero
BLOQUE: V
ESPECIFICACIÓN: (4 DE 10)
A partir de un problema donde se quiera conocer el volumen de un cilindro o de un cono,
aplicar la fórmula que resuelve uno u otro caso.
BASE DEL REACTIVO:
Una empresa de chocolates quiere realizar un nuevo producto en forma de cono que tiene
una altura de 10 cm y su circunferencia mide 15.708 cm. ¿Requieren saber cuál es el volumen
de esta figura?
10 cm
15.708 cm
cm
OPCIONES
A) 65.45 cm3
B) 78.54 cm3
C) 193.79 cm3
D) 196.35 cm3
ARGUMENTACIONES
Correcta. Porque para obtener el volumen de un cono se utiliza la fórmula
V = (r2)(π)(h)/3; con el dato del valor de la circunferencia (15.708) al
dividirlo entre π (3.1416), obtenemos el valor del diámetro; d=
15.708/3.1416; d= 5cm y para obtener el radio se divide el diámetro entre
2; r = 5/2; r= 2.5; el tener el valor del radio se sustituye en la fórmula para
obtener el volumen; V = (2.5)2 (3.1416) (10)/3; V = (6.25)(3.1416)(10)/3; V
= 196.35/3; V = 65.45 cm3.
Incorrecta. Porque podrían confundir el valor de la circunferencia como si
fuera el valor del área, haciendo las siguientes operaciones V= (15.708)
(10)/2, el dividirlo entre 2 también es un error común en los alumnos al
considerarla una figura plana. Por lo tanto V= 157.08/2; V = 78.54 cm3.
Incorrecta. Porque podría confundir el valor de la circunferencia (15.708)
como el valor del diámetro y los sustituye en la fórmula para obtener el
área de un cilindro; A = (r2)(π); (7.854)2 (3.1416); A = 193.79 cm3.
Incorrecta. Porque para obtener el volumen de un cono se utiliza la
fórmula V = (r2)(π)(h)/3, pero el alumno puede utilizar la formula para
obtener el volumen de un cilindro que es V = (r2)(π)(h), con el dato del
valor de la circunferencia (15.708) al dividirlo entre π (3.1416),
obtenemos el valor del diámetro; d= 15.708/3.1416; d= 5cm y para
obtener el radio se divide el diámetro entre 2; r = 5/2; r= 2.5; el tener el
valor del radio se sustituye en la fórmula para obtener el volumen; V =
(2.5)2 (3.1416) (10); V = (6.25)(3.1416)(10); V = 196.35cm3.
RESPUESTA CORRECTA: A
BIBLIOGRAFÍA:
CONSTRUCTOR:
Comité de Diseño y Evaluación de la Dirección de Educación Secundaria.
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ASIGNATURA: Matemáticas
GRADO: Tercero
BLOQUE: V
ESPECIFICACIÓN: (5 DE 10)
A partir de un problema donde se quiera conocer el volumen de un cilindro o de un cono,
aplicar la fórmula que resuelve uno u otro caso.
BASE DEL REACTIVO:
En Tamaulipas se están transportando unas calderas cuyas medidas son muy grandes, con
43.50 metros de altura y un radio de 8.50 metros, ¿Cuál es el volumen si tienen forma de un
cilindro?
8.50 m
43.50 m
OPCIONES
A) 1161.60 m3.
B) 1972.83 m3.
C) 2323.21m3.
C) 9873.65 m3.
ARGUMENTACIONES
Incorrecta. Porque para obtener el volumen de un cilindro se utiliza
la fórmula V = (r2)(π)(h) y en esta solución no elevo al cuadrado el
valor del radio; V = (r) (π) (h); V= (8.5)(3.1416)(43.5); V= 1161.60
m3
Incorrecta. Porque para obtener el volumen de un cilindro se utiliza
la fórmula V = (r2)(π)(h) y pero el valor del radio lo elevo al cubo en
lugar de elevarlo al cuadrado y le sumo la altura en lugar ; V =
(r3)(π)+(h); V = (8.5)3 (3.1416)+(43.5); V = 1972.83 m3.
Incorrecta. Porque para obtener el volumen de un cilindro se utiliza
la fórmula V = (r2)(π)(h) y pero el valor del radio lo multiplico por 2
en lugar de elevarlo al cuadrado; V = (r2)(π)(h); V = ((8.5) (2))
(3.1416) (43.5); V = 2323.21m3.
Correcta. Porque para obtener el volumen de un cilindro se utiliza
la fórmula V = (r2)(π)(h); se sustituyen los valores en la fórmula
para obtener el volumen; V = (8.5)2 (3.1416) (43.5); V = (72.25)
(3.1416) (43.5); V = 9873.65 m3.
RESPUESTA CORRECTA: D
BIBLIOGRAFÍA:
CONSTRUCTOR:
Comité de Diseño y Evaluación de la Dirección de Educación Secundaria.
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DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIAS
ASIGNATURA: Matemáticas
GRADO: Tercero
BLOQUE: V
ESPECIFICACIÓN: (6 DE 10)
A partir de situaciones problemáticas asociadas a fenómenos de la física, biología, economía
y otras representadas en una gráfica, identificar la ecuación lineal o cuadrática que
corresponda.
BASE DEL REACTIVO:
En la gráfica siguiente se representa el desplazamiento de un cuerpo en caída libre.
20
12.6
y (metros)
7.2
3.2
0.8
0
0.4
0.8
1.2
1.6
2
x (segundos)
Selecciona la ecuación lineal o cuadrática que corresponde
OPCIONES
A) y =5x2
B) y = x +0.4
C) y = 1.6x2
D) y= 0.4x +1.6
ARGUMENTACIONES
Correcta. Al sustituir los valores de “x” expresados en la gráfica, en
la ecuación y =5x2;
se obtiene para x= 0.4: y= 5(0.4)2; y= 5(0.16); y = 0.8
se obtiene para x= 0.8: y= 5(0.8)2; y= 5(0.64); y = 3.2
se obtiene para x= 1.2: y= 5(1.2)2; y= 5(1.44); y = 7.2
se obtiene para x= 1.6: y= 5(1.6)2; y= 5(2.56); y = 12.6
se obtiene para x= 2.0: y= 5(2.0)2; y= 5(4.0); y = 20
Incorrecta. Porque al realizar la sustitución de los valores de X en
la ecuación obtenemos los siguientes resultados: (0, 0.4); (0.4,
0.8); (0.8, 1.2); (1.2, 1.6) (1.6, 2) y (2, 2.4)
Incorrecta. Porque al realizar la sustitución de los valores de X en
la ecuación obtenemos los siguientes resultados: (0, 0); (0.4, 0.
256); (0.8, 1.63); (1.2, 2.3) (1.6, 4.09) y (2, 6.4)
Incorrecta. Porque al realizar la sustitución de los valores de X en
la ecuación obtenemos los siguientes resultados: (0, 1.6); (0.4,
1.66); (0.8, 1.92); (1.2, 2.08) (1.6, 2.24) y (2, 2.4)
RESPUESTA CORRECTA: A
BIBLIOGRAFÍA:
CONSTRUCTOR:
Comité de Diseño y Evaluación de la Dirección de Educación Secundaria.
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DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIAS
ASIGNATURA: Matemáticas
GRADO: Tercero
BLOQUE: V
ESPECIFICACIÓN: (7 DE 10)
A partir de situaciones problemáticas asociadas a fenómenos de la física, biología, economía
y otras representadas en una gráfica, identificar la ecuación lineal o cuadrática que
corresponda.
BASE DEL REACTIVO:
En la siguiente gráfica se muestra el rango de supervivencia de un insecto de acuerdo a la
temperatura, elige la expresión algebraica o tabla correspondiente.
9
8
7
6
(0,5)
5
(6,5)
4
3
Te
m
pe
ra
tu
ra
°C
2
1
-2 -1 0
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
Rango de supervivencia
OPCIONES
A) y = 5/4 x
ARGUMENTACIONES
Incorrecta. Porque para obtener el valor de y se sustituye en la
ecuación el valor de la x observado en la tabla, siendo 0 ó 6; y
=5/4(6); y = 30/4; y =7.5 por lo tanto al querer localizar los valores
de las coordenadas X, Y (6, 7.5) no corresponden a la gráfica.
B) y = (x-3)2 -4
Correcta. Porque al ver en la gráfica una parábola, se establece
que se trata de una ecuación cuadrática, al sustituir en la ecuación
el valor de X = 5, queda de la siguiente manera y= (6-3)2 -4; y =
(3)2 – 4; y = 9 – 4; y =5, el valor obtenido coincide con el expresado
en la gráfica. Al sustituir en la ecuación X = 0, queda de la siguiente
manera y= (0-3)2 -4; y = (-3)2 – 4; y = 9 – 4; y =5, el valor obtenido
coincide con el expresado en la gráfica. Coordenadas (6,5) y (0,5).
Incorrecta. Porque al graficar los valores de la tabla no coinciden
con los valores de la parábola observada en la gráfica
C)
D)
Incorrecta. Porque al graficar los valores de la tabla no coinciden
con los valores de la parábola observada en la gráfica.
RESPUESTA CORRECTA: B
BIBLIOGRAFÍA:
CONSTRUCTOR:
Comité de Diseño y Evaluación de la Dirección de Educación Secundaria.
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DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIAS
ASIGNATURA: Matemáticas
GRADO: Tercero
BLOQUE: V
ESPECIFICACIÓN: (8 DE 10)
A partir de un evento de probabilidad, describir las condiciones que debe haber en un juego
de azar justo.
BASE DEL REACTIVO:
En un juego de azar se utilizan un par de dados y el resultado obtenido de un dado se suma
con el resultado del otro dado, Rigoberto debe de elegir 4 números de los posibles
resultados (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10, 11 y 12), solo que Juan siempre elige tres números el 6, el
7 y el 8. Elige la condición correcta que determina si es justo o no el juego o alguno tienen
ventaja.
OPCIONES
ARGUMENTACIONES
A) Es injusto Juan tiene Correcta. Porque la cantidad de opciones es 36, como se muestra
ventaja porque de los 36 en la siguiente tabla:
resultados posibles, 16 de
1 2 3 4 5
6
ellos dan como resultado el 6, 1 2 3 4 5 6
7
7,y 8.
2 3 4 5 6 7
8
3 4 5 6 7 8
9
4 5 6 7 8 9
10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
Juan tiene ventaja porque la probabilidad de obtener los resultados
de 6, 7 y 8 es más alta.
B) Es injusto Rigoberto tiene Incorrecta. Porque aunque elija de las posibles opciones el 4, el 5,
ventaja
porque
Rigoberto el 9 y el 10 que son las de mayor probabilidad, que es de 14 de 36
pueden elegir 4 números y y la probabilidad de obtener el 6, el 7 y el 8, es de 16 de 36.
Juan solo 3.
C) Es justo por que la cantidad Incorrecta. Porque es injusto el juego, Juan tiene mayor
de
números
que
eligió probabilidad que Rigoberto.
Rigoberto se compensa con la
cantidad
de
veces
que
aparecen los resultados de
Juan 6, 7 y 8.
D) Es justo porque de los 36 Incorrecta. Porque es injusto el juego, Juan tiene mayor
resultados posibles, en 18 probabilidad que Rigoberto.
ocasiones se obtienen los
resultados 6, 7 y 8.
RESPUESTA CORRECTA: A
BIBLIOGRAFÍA:
CONSTRUCTOR:
Comité de Diseño y Evaluación de la Dirección de Educación Secundaria.
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DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIAS
ASIGNATURA: Matemáticas
GRADO: Tercero
BLOQUE: V
ESPECIFICACIÓN: (9 DE 10)
A partir de un evento de probabilidad, describir las condiciones que debe haber en un juego
de azar justo.
BASE DEL REACTIVO:
En una colecta se reunieron 15,000 premios, para repartirlos entre cuatro asociaciones
depositaron en una urna canicas de colores, 3 de color azul, 4 verdes, 5 amarillas y 3 rojas. Si
sale una canica es azul la asociación "Familias unidas" gana un premio, Si es verde la
asociación "alimentos para todos" gana un premio, Si es amarilla la asociación "niños
alegres" gana un premio y Si sale una canica roja la asociación "Podemos estar bien" gana
dos premios. Elige la condición correcta que determine quién gana más premios.
OPCIONES
ARGUMENTACIONES
A) Gano más premios la Incorrecta. Porque la probabilidad de que salga un canica azul es
asociación "Familias unidas".
de 3 de 15. (20%) y es mayor la otras asociaciones.
B) Gano más premios la Incorrecta. Porque la probabilidad de que salga un canica azul es
asociación "Alimentos para de 4 de 15. (26.66%) y es mayor la otras asociaciones.
todos".
C) Gano más premios la Incorrecta. Porque la probabilidad de que salga un canica azul es
asociación "Niños alegres".
de 5 de 15. (33.33%) y es mayor la otras asociaciones.
D) Gano más premios la Correcta. Porque aunque tenga la misma probabilidad de que salga
asociación "Podemos estar una canica azul y una roja, siendo de 3 de 15 (20%), lo que
bien".
determina que esta asociación se lleve más premios es que cada
vez que gana sale una de las canicas rojas se lleva dos premios. Si
realizan los primero 15 sorteos y estos salen de acuerdo a la
probabilidad, quedaría de la siguiente manera:
La asociación “Familias unidas” obtendría 3 premios.
La asociación “Alimentos para todos” obtendría 4 premios.
La asociación “Niños alegres” obtendría 5 premios.
La asociación “Podemos estar bien” obtendría 6 premios.
RESPUESTA CORRECTA: D
BIBLIOGRAFÍA:
CONSTRUCTOR:
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ASIGNATURA: Matemáticas
GRADO: Tercero
BLOQUE: V
ESPECIFICACIÓN: (10 DE 10)
A partir de un evento de probabilidad, describir las condiciones que debe haber en un juego
de azar justo.
BASE DEL REACTIVO:
Un par de amigos realizaron un juego donde diseñaron una ruleta, como la que se observa:
Elige la condición correcta que determine quien tiene más posibilidades de ganar.
Jugador 1
y 2 ganan
dos fichas
Jugador 1
y2
pierden
una ficha
Jugador 2 gana
tres fichas
Jugador 1 gana
una ficha
Jugador 1 le
quita una ficha
al jugador 2
Jugador 2 gana
una ficha
Jugador 1
gana dos
fichas
Jugador 2
gana dos
fichas
OPCIONES
A) A) Tienen la misma
posibilidad de ganar por la
cantidad
de
fichas
que
obtienen.
ARGUMENTACIONES
Incorrecta. Porque si salieran de acuerdo a la probabilidad, cada
una de las opciones (indicaciones de la ruleta) en orden, la
cantidad de fichas que obtendría el jugador 1 es de 5 fichas y la del
jugador 2 es de 6.
B) Gana el Jugador 1 porque
tiene más indicaciones a su
favor.
C) Gana el Jugador 2 por que
en las indicaciones tiene
mayor beneficio en la cantidad
de fichas.
Incorrecta. Porque aunque en la ruleta ahí solo una opción donde
le quitan fichas a el jugador 1, la cantidad de fichas que puede
obtener el jugador 2 es mayor.
Correcta. Porque si salieran todas las opciones se obtendría lo
siguiente:
Fichas obtenidas
Indicación
Jugador 1
Jugador 2
Jugador 1 gana una ficha
1
0
Jugador 2 gana una ficha
0
1
Jugador 2 gana dos fichas
0
2
Jugador 1 gana dos fichas
2
0
Jugador 1 le quita una
1
-1
ficha al jugador 2
Jugador 2 gana tres fichas
Jugador 1 y 2 ganan dos
fichas
Jugador 1 y 2 pierden una
ficha
0
2
3
2
-1
-1
Total de fichas ganadas
5
6
Tiene mayor probabilidad de ganar más fichas el jugador 2.
D) Ganan lo mismo porque Incorrecta. Porque no están equilibradas las diferentes indicaciones
tienen la misma cantidad de en de la ruleta, estas benefician al jugador 2.
indicaciones a favor.
RESPUESTA CORRECTA: C
BIBLIOGRAFÍA:
CONSTRUCTOR:
Comité de Diseño y Evaluación de la Dirección de Educación Secundaria.