Tema 4: Contrastes de hipótesis

Análisis de Datos II - Tema 4
Análisis de Datos II (1ª Prueba Personal)
Preguntas de exámenes
TEMA 4: CONTRASTE DE HIPÓTESIS
NOTA: Los ejercicios cuyo número está en amarillo, corresponden a la segunda parte del
tema. No hacerlos para la próxima sesión de tutoría sino para la siguiente.
1.- Mediante el intervalo de confianza:
A) Se puede contrastar una hipótesis.
respuestas anteriores es correcta.
B) No se puede contrastar una hipótesis.
C) Ninguna de las
2.- Con n = 30, la potencia es igual a 0’60. Con n = 40, y manteniendo constantes los demás factores: A) La
probabilidad del error tipo II será mayor que 0’60. B) La probabilidad de rechazar la hipótesis nula siendo
falsa será mayor que 0’60. C) La potencia será inferior a 0’60.
3.- Las hipótesis estadísticas son:
A) Hipótesis que se hacen sobre determinadas características de una distribución. B) Hipótesis científicas
formuladas en términos estadísticos. C) Ambas respuestas son correctas.
4.- El valor crítico se obtiene:
A) A partir del nivel de significación adoptado. B) A partir del nivel crítico “p” obtenido.
C) A partir de cualquiera de los dos.
5.- La probabilidad del error tipo I representa:
A) La probabilidad de rechazar la hipótesis nula siendo verdadera. B) La probabilidad de aceptar la
hipótesis nula siendo verdadera. C) la probabilidad de aceptar la hipótesis nula siendo falsa.
6.- El nivel crítico:
A) Representa la probabilidad de obtener un resultado al menos tan extremo como el valor puntual hallado,
dada la hipótesis nula. B) Su valor depende del nivel de significación alfa. C) Su valor depende de la
probabilidad del error tipo I.
7.- Con n = 30, la potencia es igual a 0’98. Con un n = 20 y manteniendo constantes los demás factores:
A) La probabilidad del error tipo II será menor que 0’98. B) La probabilidad de rechazar la hipótesis nula
falsa será mayor que 0’98. C) La potencia será inferior a 0’98.
8.- El valor crítico:
A) Cambia según el valor muestral del estadístico. B) Es función de . C) Se obtiene a partir del nivel
crítico “p”.
9.- El nivel crítico:
A) Representa la probabilidad de obtener un resultado significativo. B) Su valor depende del valor muestral
del estadístico. C) Su valor es función directo de la potencia de contraste.
10.- La probabilidad del error tipo II representa:
A) La probabilidad de rechazar la hipótesis nula siendo verdadera. B) La probabilidad de aceptar la hipótesis
nula siendo verdadera. C) La probabilidad de aceptar la hipótesis nula siendo falsa.
11.- Si la probabilidad de aceptar una hipótesis alternativa verdadera es 0’70, ¿cuánto valdrá la probabilidad
de rechazar una hipótesis nula falsa, siendo 0’95 el nivel de confianza?:
A) 0’30; B) 0’70; C) 0’05
12.- Llamaremos potencia de contraste:
A) A la probabilidad de rechazar una hipótesis alternativa falsa. B) A la probabilidad de aceptar una
hipótesis alternativa verdadera. C) A la probabilidad de rechazar una hipótesis nula cierta.
13.- El nivel crítico:
A) Se calcular de igual modo, con independencia de si el contraste es unilateral o bilateral. B) Representa
la probabilidad de obtener un valor del estadístico de contraste, al menos tan extremo como el hallado, dada
la hipótesis nula. C) Es un valor que se compara con el estadístico de contraste, para decidir si aceptamos
o rechazamos la hipótesis nula.
14.- Se llama nivel de significación:
A) A la probabilidad de rechazar la hipótesis nula siendo falsa. B) A la probabilidad de rechazar la hipótesis
alternativa siendo cierta. C) A la probabilidad de rechazar la hipótesis nula siendo cierta.
15.- Señala la afirmación falsa:
A) La magnitud del efecto puede contemplarse como un índice del grado de falsedad de la hipótesis nula. B)
Cuanto mayor es la magnitud del efecto, mayor es el nivel de significación manteniendo fijo el tamaño de la
muestra. C) Cuanto mayor es la magnitud del efecto, mayor es la potencia de contraste.
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16.- La relación entre
A) α y β es directa. B) α y 1-β es directa. C) 1-β y n es inversa.
17.- Las hipótesis estadísticas nula y alternativa:
A) Deben ser exhaustivas y mutuamente exclusivas. B) Pueden formularse en términos de la forma de la
distribución o de los estadísticos muestrales. C) Ambas alternativas son correctas.
18.- Sobre el nivel crítico “p”:
A) Para su cálculo debemos conocer la distribución muestral del estadístico de contraste. B) No es posible
calcularlo si no conocemos el valor que toma el nivel de significación alfa. C) Puede ser nulo y negativo.
19.- El nivel crítico “p”:
A) No está afectado por la dirección del contraste (unilateral izquierdo, unilateral derecho, bilateral).
Está afectado por la dirección del contraste. C) Se fija antes de la recogida de los datos.
20.- Un estadístico de contraste:
A) Es una variable aleatoria. B) Es un parámetro.
constante.
B)
C) N o varía de una muestra a otra, su valor es
21.- Si obtenemos un nivel crítico “p” menor que el alfa adoptado quiere decir que:
A) Los resultados son improbables bajo el supuesto de que la hipótesis nula sea cierta. B) los resultados
son estadísticamente significativos. C) Ambas respuestas son correctas.
22.- La relación entre A) β y n es inversa.
B) α y β es directa. C) α y n es directa.
23.- Al aumentar “n”, manteniendo constantes los demás factores:
A) La probabilidad del error tipo II aumenta. B) La probabilidad de rechazar la hipótesis nula siendo falsa
aumenta. C) La potencia disminuye.
24.- Sobre el estadístico de contraste:
A) Siempre aplicaremos aquél cuyos supuestos sean menos restrictivos. B) Siempre que se den las
condiciones apropiadas aplicaremos aquél cuyos supuestos sean los más restrictivos. C) Siempre
escogeremos aquél que nos resulte más fácil de aplicar.
25.-“Alfa” y el nivel crítico “p”:
A) Son probabilidades. B) Si son iguales se acepta la hipótesis nula. C) El primero se calcula una vez
obtenidos los datos y el segundo se fija antes de obtenerlos.
26.- En los contrastes de hipótesis.
A) Si el valor obtenido al aplicar el estadístico de contraste cae dentro de la región de rechazo, es posible
aceptar la hipótesis nula. B) La región crítica es la región de rechazo de la hipótesis alternativa. C) Los
valores que delimitan la región de rechazo contienen el igual, mientras que la región de aceptación no lo
lleva.
27.- La distribución muestral de un estadístico de contraste es la distribución chi-cuadrado con k g.l. y el
contraste es unilateral derecho. Para un valor muestral igual a 16 y 10 g.l. el nivel crítico “p” es:
A) 0’10; B) 0’90; C) Ambas respuestas son incorrectas.
28.- La distribución muestral de un estadístico de contraste es la distribución T de Student con n-1 g.l. y el
contraste es unilateral derecho. Para un valor muestral igual a 1’33 y 17 g.l. el nivel crítico “p” es: A) 0’10;
B) 0’90; C) Ambas respuestas son incorrectas.
SOLUCIONES
1
2
3
A
B
C
20 21 22
A
C
A
4
A
23
B
5
A
24
B
6
A
25
A
7
C
26
C
8
B
27
A
9
B
28
A
10
C
2 de 2
11
B
12
B
13
B
14
C
15
B
16
B
17
A
18
A
19
B