06 Actividades complementarias Capitalizacion simple y compuesta

06 Operaciones financieras
Actividades complementarias
Capitalizacion simple y compuesta
1.
Determina el capital resultante y los intereses totales generados por una inversión a interés
simple en las siguientes situaciones:
a)
b)
c)
d)
300.000 € durante dos años a un tipo de interés anual del 8 %.
465.000 € durante 5 meses a un tipo de interés anual del 9 %.
250.000€ durante tres años a un tipo de interés anual del 6 %.
525.000 € durante 7 meses a un tipo de interés anual del 9 %.
2. Juan Palomo desea comprar un ordenador, el cual tiene un precio de 500 €. Para ello desea
utilizar los intereses generados por una inversión que tiene en ING DIRECT. Dicha inversión
es de 20.000 € y se encuentra a un tipo de interés simple anual del 10 %.
¿Cuántos meses tendrá que esperar Juan Palomo para poder comprar dicho ordenador?
Consejo: toma como periodo de referencia el mes.
3.
Determina el montante generado por una operación por la cual un capital inicial de 425.000 €
ha estado colocado a capitalización compuesta mensual durante cuatro años a un tipo de
interés del 4 % efectivo anual.
4.
Halla el capital generado en 36 meses a partir de un importe inicial de 125.000€ colocado a
capitalización compuesta trimestral a un tipo de interés efectivo anual del 9 %.
Descuento comercial y racional
5.
Calcula qué obtendrá BEGOSA si descuenta en BBVA un efecto comercial cuyo nominal es de
45.000 € y cuyo vencimiento se producirá en 73 días. La entidad financiera aplicará un tipo de
interés del 4,5 % anual simple.
6.
José Miguel ha comenzado a trabajar en TRAKSA como auxiliar administrativo. Revisando las
partidas de descuentos realizadas en el trimestre anterior ha encontrado un descuento de un
efecto comercial de nominal 79.000 € con vencimiento en 58 días, por el cual se percibieron
77.981,78 € tras ser descontado. Si en la póliza de descuento figura un tipo de descuento del 6
% para efectos con vencimiento inferior a 60 días y de un 8 % para efectos con vencimiento
superior, ¿se ha realizado correctamente dicha operación? Justifica tu respuesta.
7. Calcula el efectivo generado por un capital de 6.500 € que vence dentro de 54 días si se le
aplica un tipo de interés anual simple del 9 %. Determina también el importe del descuento
aplicado. Realiza ambas operaciones en base al descuento racional.
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8.
Calcula el descuento racional de un efecto de 134.852,35 € al que se le aplica un interés del
4,25 % y que tiene un vencimiento de 135 días. Determina también el efectivo obtenido tras su
descuento.
Rentas
9.
Una persona desea comprar un piso y la inmobiliaria le ofrece dos opciones distintas de
pago: pagar en el momento inicial 120.000 € y transcurridos dos años 80.000 €, o bien hacer
10 pagos anuales de 28.000 €, realizándose el primero de ellos al finalizar el primer año. Si la
valoración de ambas alternativas se realiza al 6 % de interés efectivo anual, determina y
justifica cuál de las dos opciones es más ventajosa para el comprador.
10. José Pérez deposita en una entidad financiera 1.000 € a final de año. Dicha operación se repite
durante 18 años. Si el tipo de interés efectivo es del 8 %, determina el importe acumulado al
final de los 18 años y la renta constante que percibirá durante los siguientes 15 años.
11. Una institución financiera concede un préstamo de 30.000 € al 7 % de interés efectivo anual.
Si dicho préstamo se amortiza por medio de 48 mensualidades, venciendo la primera al mes
de la concesión, determina su importe si sabemos que todas son de la misma cantidad.
12. Determina el valor actual y final de una renta constante de 3.600 € trimestrales que presenta
una duración de 4 años si la suponemos:


Prepagable y con un tipo de interés efectivo trimestral del 6 %.
Pospagable y con una TAE del 9 %.
13. Manuel Lorenzo desea ahorrar para su jubilación. Para ello deposita en una entidad financiera
a principio de cada año y durante los 23 años que le faltan para cumplir 67 años un importe
constante de 6.500 €. Dichas imposiciones son remuneradas a un tipo de interés del 3,75 %
anual. Con estos datos, determina:


El montante total acumulado en el momento de la jubilación.
La renta constante que percibirá Manuel al final de cada uno de los años de jubilación, si
se supone que su esperanza de vida es de 81 años.
14. Carlos Martínez desea alquilar durante tres años un local a fin de constituir una empresa. El
dueño del mismo le ofrece dos alternativas distintas de pago:


Opción A: Pagar una renta variable en progresión aritmética mensual, pospagable, siendo
el primer término de 400 € y aumentando los siguientes 10 € por mes.
Opción B: Pagar un renta variable en progresión geométrica trimestral, prepagable,
siendo el primer término 1.400 € y aumentando los siguientes un 3 % por trimestre.
Determina cuál de las dos opciones es más interesante para Carlos Martínez si el tipo de
interés aplicable en ambas posibilidades es de un 6 % efectivo anual.
15. Calcula el valor actual y final de una renta variable en progresión aritmética, anticipada 14
meses, pospagable y temporal de 42 mensualidades, sabiendo que el primero de ellos es de
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650 € y los siguientes aumentan en 5 € al mes. El tipo de interés efectivo anual aplicable en la
operación es del 7,25 %.
16. Halla la cantidad que debemos depositar hoy en un banco a un tipo de interés efectivo anual
del 5,5 % para poder hacer frente a los gastos de mantenimiento de unos terrenos durante 25
años, si sabemos que estos ascenderán durante el primer año a 3.000 € y se prevé un
incremento en los gastos del 2 % anual. Dichos gastos se abonarán a principio de cada año.
17. Pilar tiene una cuenta ahorro vivienda en la cual está realizando aportaciones periódicas para
poder dar una entrada para una vivienda. Durante tres años ha depositado cada 1 de enero
6.700 € en dicha entidad, la cual trabaja con un tipo de interés efectivo anual del 2,80 %.
Calcula el saldo actual de dichos ahorros si sabemos que hace cuatro años que no realiza
ninguna aportación, ya que se encuentra en desempleo.
Préstamos
18. Determina la anualidad mediante la cual se reembolsará un préstamo de 3.000 € amortizable
mediante el método de reembolso único si la duración de la operación se establece en 4 años
y el tipo de interés aplicable es de un 3 % anual.
19. Una entidad financiera nos concede un préstamo americano de 23.000 € al 3% de interés
efectivo anual que debe ser amortizado en cinco años. Elabora el correspondiente cuadro de
amortización.
20. José Miguel desea saber la cantidad que deberá devolver dentro de seis años por un préstamo
de 2.500 € para acondicionar su vivienda si el mismo se devolverá mediante un único pago al
cual debe aplicarse un tipo de interés del 5 % anual.
21. Hace tres años BBVA concedió un préstamo personal de 16.500 € a Manuel Martínez. Dicho
préstamo se ha estado amortizando con pagos anuales mediante el método de anualidad
constante. El tipo de interés efectivo anual aplicable es del 7,75 % y su duración de cinco
años. Elabora el correspondiente cuadro de amortización
22. Rodrigo Benítez desea comprar una vivienda cuyo valor es de 210.000 €. Se ha dirigido a su
entidad financiera y esta le ha ofrecido la posibilidad de financiar dicha adquisición mediante
un préstamo hipotecario. Dicho préstamo tendría las siguientes características:



Duración: 9 años.
Pagos anuales amortizables mediante cuotas de amortización constantes.
TAE aplicable: 5,25 % fijo durante la totalidad del préstamo.
Elabora el cuadro de amortización para Rodrigo Benítez.
23. Una entidad financiera nos concede un préstamo francés de 23.000 € al 9 % de interés
efectivo anual que debe ser amortizado en 2 años mediante 8 pagos trimestrales. Elabora el
correspondiente cuadro de amortización.
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24. Un cliente solicita a su entidad financiera un préstamo personal de 19.900 € con la intención
de comprar un vehículo comercial. La entidad financiera, tras analizar su capacidad de pago,
decide concedérselo a un tipo de interés efectivo anual del 7,25 %. Dicho préstamo se
amortizará en 6 pagos semestrales mediante el método de cuota de amortización constante.
Realiza el correspondiente cuadro de amortización.
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