¿Qué significa? Escuela Profr. (a):

¿Qué significa?
Plan de clase (1/2)
Escuela: _____________________________________________ Fecha: _______________
Profr. (a): _______________________________________________________________
Curso: Matemáticas 2 Secundaria
Eje temático: MI
Contenido: 8.3.8 Análisis de propiedades de la media y mediana.
Intenciones didácticas: Que los alumnos identifiquen las propiedades de la media en la
resolución de problemas.
Consigna: En equipo, analicen y resuelvan los siguientes problemas.
1. A una fiesta asisten 10 amigos de la escuela incluyendo al anfitrión. Cada uno coopera
con cierta cantidad de dinero de manera voluntaria. El que coopera con más dinero fue
Juan, el anfitrión, quien puso $90. El que puso menos fue Pedro con $70. Al final Juan
dijo que en promedio los miembros del grupo habían colaborado con $100.
a) ¿Qué piensan de la afirmación de Juan? _______________________________________
______________________________________________________________________
b) Suponiendo que en promedio los asistentes a la fiesta dieron $80, propongan una
cantidad posible aportada por cada miembro del resto del grupo de manera que se
obtenga como promedio 80. Incluyan lo que aportaron Juan y Pedro.
c) Considerando la respuesta anterior, si a la fiesta llega un integrante más, Raúl, y éste no
aporta nada, ¿el promedio sigue siendo el mismo? ____________ ¿Por qué? _________
Si aporta $80, ¿qué sucede? ________________________________________________
d) En el periódico se afirma que en promedio cada familia mexicana tiene 2.3 hijos. ¿Qué
significa este número en términos de los hijos de las familias mexicanas?
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Consideraciones previas:
Para la pregunta 1a, se espera que los alumnos concluyan que el promedio no puede ser
100 pesos, pues la aportación mínima es 70 pesos y la máxima es 90 pesos; el promedio
tiene que estar entre estos valores por ser los extremos de los datos que se tienen. El
profesor debe sugerir que los estudiantes formulen dicha propiedad.
La segunda (1b) tiene muchas respuestas, los alumnos tienen que determinar ocho
cantidades, que junto a los 70 y 90 pesos de Pedro y Juan, resulte un promedio de 80 pesos.
El profesor puede proponer la condición de que las cantidades sean diferentes o que ninguna
cantidad sea igual a 80, o variantes parecidas, con el fin de que consideren la definición de
media: la suma entre 10 debe ser igual a 80.
De la pregunta 1c, la propiedad que deben identificar los alumnos es que el promedio se
modifica cuando se agrega un valor adicional igual a cero y permanece el mismo promedio
si se agrega un valor igual a la cantidad establecida como promedio.
Del segundo problema se espera que los alumnos interpreten la media de 2.3 como un valor
representativo de todo el conjunto de datos, sin embargo, no tiene sentido en la realidad
física, es decir, ninguna familia tiene 2.3 hijos. Se ha observado que algunos alumnos más
pequeños que los de este grado piensan que la parte decimal tiene una correspondencia en
la realidad como “la mamá tiene 2 hijos y tiene un embarazo de 3 meses”. Estas falsas
concepciones indican la dificultad para comprender el significado de la media y de sus
propiedades.
Observaciones posteriores:
1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?
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2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
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3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para
usted.
Muy útil
Útil
Uso limitado
Pobre
Inconformidades sin sustento
Plan de clase (2/2)
Escuela: ______________________________________________ Fecha: ______________
Profesor (a): _______________________________________________________________
Curso: Matemáticas 2 Secundaria
Eje temático: MI
Contenido: 8.3.8 Análisis de propiedades de la media y mediana.
Intenciones didácticas: Que los alumnos identifiquen las propiedades de la mediana en la
resolución de problemas.
Consigna: En equipo resuelvan el siguiente problema.
En una sucursal de minisúper hay siete empleados que se han quejado con la gerencia
asegurando que el salario semanal es de $900.00. La gerencia responde que el salario
correcto es de $1 313.63 semanal. La siguiente tabla contiene los salarios semanales de
todos los empleados.
CARGO
Gerente
Subgerente
Cajero
Abarrotero
Auxiliar de venta
Mantenimiento
SALARIO
$3 500.00
$2 600.00
$1 500.00
$950.00
$900.00
$800.00
NÚMERO DE
EMPLEADOS
1
1
1
1
3
4
a) ¿Qué medida utilizaron los empleados para manifestar su inconformidad? ____________
¿Por qué? _______________________________________________________________
b) ¿Qué medida utilizó la gerencia para contestar a los empleados? ________________
¿Por qué? _______________________________________________________________
c) ¿Cuál de las dos medidas es más representativa del salario de todos los empleados de la
tienda? _____________ ¿Por qué? ___________________________________________
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Consideraciones previas:
En relación con la consigna se espera que los estudiantes identifiquen que los empleados
utilizaron la mediana ($900) y la gerencia el promedio o media ($1 313.63) y que concluyan
que la primera refleja mejor el salario de los empleados de la tienda.
El siguiente trabajo se sugiere realizarlo en plenaria:
A partir de los salarios ordenados e identificada la mediana (se pueden escribir en el
pizarrón), plantear y discutir las siguientes preguntas:
800, 800, 800, 800, 900, 900, 900, 950, 1 500, 2 600, 3 500.
Mediana
 ¿La mediana puede ser un valor menor a 800 o mayor a 3 500, es decir, puede estar
fuera de los valores extremos?
 ¿Cuántos valores son mayores o iguales que la mediana y cuántos son menores o
iguales?
 Si el salario del gerente estuviera equivocado y en lugar de $3 500, fuera de $5 400,
¿el valor de la mediana se modificaría?
La finalidad de estas preguntas es que los estudiantes identifiquen las siguientes
propiedades de la mediana:
1. La mediana se localiza entre los valores extremos.
2. Dado que el número de datos es impar, la mediana es uno de los datos de la lista por
ello la mitad son iguales o mayores que la mediana y la otra mitad son iguales o
menores.
3. La mediana no se ve afectada por valores muy grandes o muy pequeños.
Observaciones posteriores:
1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?
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2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
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3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para
usted.
Muy útil
Útil
Uso limitado
Pobre
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