Física: Gravedad

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Introducción
La física ha surgido y desarrollado desde los tiempos mas antiguos del hombre, cumpliendo un papel
importante en la evolución y en la búsqueda de la conquista de su entorno, ha respondiendo a interrogantes
como: ¿Qué nos mantiene unidos a la tierra? que con una simple respuesta nos lleva a una nueva pregunta y
así siguiendo este ciclo hemos alcanzado el aprendizaje elevado, tal como lo hizo Isaac Newton, quien
respondió a las preguntas: ¿Por qué los fenómenos celestes no guardan relación con los terrestres?, ¿qué hace
que la manzana caiga del árbol?, ¿qué hace que la luna siga una órbita circular alrededor de la tierra y esta a
su ves con el sol? Interrogantes que lo llevaron a conocer la naturaleza misma de la materia.
Erase una vez, en tierras fértiles muy lejanas una madre está en acto de dar a luz a un niño que viene
prematuramente a la tierra, al mismo tiempo se encuentra en debate de vida y muerte el famosísimo
investigador y científico Galileo Galilei; un llanto de vida, un grito de dolor, anuncia la vida y el deceso
El tiempo transcurre deprisa, aún no se aprecia el intelecto presente en el aquel muchacho, la humanidad
pronto lo conocerá
Graduado con una capacidad increíble en el desarrollo por descubrir realidades nuevas, encontrar la
explicación a fenómenos desconocidos decide veranear en la granja de sus padres.
Una tarde pasea por el campo lleno de manzanos; después de pensar en la realidad que lo rodea, en el vuelo de
las aves, la luz que llega del sol y en otras cosas que en sus tiempos de ocio siempre reflexiona, decide
sentarse en las raíces de un manzano a escuchar el sonido del viento, las aves y distraer los pensamientos que
lo unen al laboratorio que confeccionó en el subterráneo de su casa. Un leve ronquido anuncia que se ha
quedado dormido el viento sopla fuerte, el árbol mueve sus hojas y frutos al compás del viento, ya no puede
sostener una la manzana ¡cuidado!, ¡cuidado! Golpea directo a la cabeza tal parece que ha sido algo
favorable...
Antes de 1686 se habían recopilado una gran cantidad de datos acerca de los movimientos de la luna y los
planetas, si bien aún no se tenía una comprensión clara de las fuerzas que ocasionaban que estos cuerpos
celestes se movieran como lo hacen. En ese año, sin embargo, Newton descubrió la clave que reveló los
secretos de los cielos
A continuación conoceremos más de la Física, la clave de las Fuerzas y en especial la fuerza Gravitacional
Universal, la Fuerza de Newton.
¿Qué es la Física?
La física es una ciencia que estudia sistemáticamente los fenómenos naturales, tratando de encontrar las leyes
básicas que los rigen. Utiliza las matemáticas como su lenguaje y combina estudios teóricos con
experimentales para obtener las leyes correctas. Se establece que una ley física es correcta cuando su
comprobación da resultados positivos.
La palabra física se deriva del vocablo griego physos, que significa naturaleza. Como todas las ciencias, ésta
era inicialmente parte de la filosofía, es decir, formaba parte de la investigación dirigida a entender el mundo a
través del análisis cuidadoso. La parte de esta disciplina que explora la condición humana se llama aún
1
filosofía, pero aquélla dedicada al estudio de la naturaleza, inicialmente llamada filosofía natural, se dividió en
varias ramas. Una de ellas es la física.
Las leyes físicas establecen relaciones matemáticas entre los elementos de un sistema físico y su carácter de
verdad científica tiene rangos de validez que son determinados por la experiencia.
Por ejemplo, la mecánica de Newton es correcta siempre que los objetos a describir se muevan con
velocidades muy pequeñas comparadas con la de la luz.
La teoría especial de la relatividad de Einstein es válida para objetos moviéndose a cualquier velocidad,
incluso cercanas a la luz, pero deja de serlo cuando las dimensiones espaciales involucradas son tan grandes
que el carácter curvo del espacio empieza a manifestarse.
Como resultado de lo anterior, la física es una ciencia en cambio permanente hacia una búsqueda de leyes con
rangos de validez cada vez más amplios.
Dentro del rango de validez de un conjunto de leyes físicas, éstas tienen carácter predicativo, es decir, dadas
determinadas condiciones experimentales, sabemos de antemano lo que va ocurrir.
Así las teorías físicas tienen repercusiones tecnológicas, por ejemplo, todo el desarrollo que gira en torno a la
industria eléctrica descansa en el conocimiento previo de las leyes fundamentales del electromagnetismo,
sintetizadas en las ecuaciones de Maxwell.
A la inversa, existen desarrollos tecnológicos con repercusiones en la física, como es el caso del mejoramiento
de las bombas de vacío a partir de 1855, lo cual dio lugar a los tubos de vacío para albergar dispositivos en los
cuales se produjeron los primeros rayos X y rayos catódicos. Del estudio de estos últimos surgió el
descubrimiento del electrón.
En términos sintéticos la física cuenta con tres pilares básicos:
• La Mecánica Clásica, cuyo propósito es estudiar las leyes que gobiernan el movimiento de los
cuerpos.
• La Electrodinámica Clásica, dedicada al estudio de los fenómenos que involucran cargas
electromagnéticas.
• La Física Cuántica, utilizada para describir el mundo macroscópico bajo la hipótesis de que están
formados por cuerpos microscópicos cuyas leyes conocemos.
Sobre estos pilares descansan ramas de la física tan importantes como la teoría del estado sólido, la óptica, la
física molecular, la física de altas energías, etc. El edificio de conocimientos es tan amplio que los físicos
llegan a entrar en contacto con temas tan distintos como: los organismos vivos o partes de ellos y como la
estructura del universo. En el próximo siglo la ciencia física buscará el contacto con problemas provenientes
de la química, la biología, la astronomía, las ciencias de la salud, entre otros.
Fuerzas fundamentales del Universo.
Mediante el estudio de la física se ha llegado a reconocer que existen cuatro fuerzas fundamentales conocidas
en el Universo, que no se pueden explicar en función de otras básicas. Las fuerzas o interacciones
fundamentales conocidas hasta ahora son cuatro, estas son las que hacen que los objetos se muevan hacia
otros objetos (atracción) o, en algunos casos, se aparten de ellos (repulsión).
Estas cuatro fuerzas son absolutamente esenciales en el Universo tal como lo conocemos. Sin la labor de éstas
fuerzas trabajando como lo hacen, la materia, las estrellas y los planetas no podrían existir, nosotros no
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podríamos existir.
Analicemos cada una de estas:
• «Fuerza Electromagnética», afecta a los cuerpos eléctricamente cargados, y es la fuerza involucrada en
las transformaciones físicas y químicas de átomos y moléculas, aquella que mantiene unidos los átomos y
las moléculas y que, en el interior del átomo, mantiene unidos los electrones cerca del núcleo, tiene dos
sentidos (positivo y negativo) y su alcance es infinito.
• «Fuerza Nuclear Fuerte», ésta mantiene juntas las partículas dentro del núcleo central atómico, y actúa
indistintamente entre dos nucleones cualesquiera, protones o neutrones. Esta es la más potente de las cuatro.
Cuando dos protones entran en contacto, la fuerza fuerte los acerca, mientras que la fuerza electromagnética
los separa. Sin embargo, la fuerza fuerte es más de cien veces superior a la fuerza electromagnética, por lo
que los protones permanecen juntos y puede existir el núcleo atómico.
• «Fuerza Nuclear Débil», es la que permite que algunos núcleos atómicos se separen, ya que los neutrinos
son sensibles únicamente a este tipo interacción, produciendo radioactividad, y que hace que el Sol brille.
La fuerza débil es la menos potente de estas tres: la fuerza fuerte es cien billones de veces más potente que
la fuerza débil.
• «Fuerza Gravitacional», es la que hace que la Tierra nos mantenga contra su superficie e impida que nos
desprendamos de ella; la Tierra también mantiene a la Luna en su órbita, y el Sol mantiene a la Tierra en su
órbita. Afecta a todos los cuerpos en un solo sentido y de un alcance infinito. Esto nos puede llevar a
suponer que la fuerza gravitacional es superpotente. Pero no es así. La fuerza gravitatoria es con mucho la
más débil de las cuatro. La fuerza fuerte es alrededor de diez trillones de cuatrillones más potente que la
fuerza gravitacional.
Entonces, ¿Por qué tienen tanta influencia los efectos gravitacionales en el Universo?
La respuesta es que la fuerza fuerte y la fuerza débil tienen un espectro de acción muy corto. Su potencia
decae tan rápidamente con la distancia que simplemente no pueden notarse a partir de la billonésima parte de
una pulgada. Sólo pueden notarse en el interior del núcleo.
La fuerza electromagnética y la fuerza gravitacional, sin embargo, poseen un enorme espectro de acción. Su
potencia disminuye tan lentamente con la distancia que puede hacerse sentir durante varios años luz. La fuerza
electromagnética, no obstante, tiene un efecto de atracción y uno de repulsión, y ambos están equilibrados de
manera casi exacta. Por lo tanto, la fuerza electromagnética se hace sentir sólo cuando uno de estos dos
efectos, tienen un margen muy pequeño, de modo que puede ser ignorada a grandes distancias.
Pero la fuerza gravitacional produce sólo una atracción. A pesar de que es tan débil, aumenta con la cantidad
de materia (de masa) que existe en el cuerpo. Es raro que dos rocas se atraigan, ya que tienen muy poca masa.
Ni siquiera los asteroides tienen mucha gravitación, sin embargo, masas grandes como la Tierra y la Luna se
mantienen juntas con mucha potencia. La fuerza gravitacional, terriblemente débil, se concentra en gran
cantidad debido a esa gran masa. La fuerza gravitacional del Sol es mucho mayor, y la fuerza gravitacional de
toda una galaxia de estrellas es aún más grande. Por lo tanto, es la fuerza gravitacional lo que mantiene al
Universo unido.
La masa que produce la gravedad se llama «masa gravitacional», la cual resiste los cambios en su
movimiento. Es fácil golpear una ligera pelota de ping−pong y enviarla a otro lugar, pero una pelota de
platino del mismo tamaño y moviéndose a la misma velocidad tendría mucha más masa y sería mucho más
difícil golpearle para hacerla pasar al otro lado de la red. Esta resistencia a cambiar el movimiento se llama
«inercia», y debido a que aumenta con la masa, hablamos de masa «inerte». Tanto la fuerza gravitacional
como el efecto de inercia pueden utilizarse para determinar la masa de un objeto, y siempre parecen
proporcionar la misma respuesta.
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Se cree que en el momento en que ocurrió el Big Bang, solo existía una única fuerza. Y después se dividieron
en 4: la gravedad, la electromagnética, la nuclear fuerte y la nuclear débil.
En busca de la revelación de los cielos.
Antes de Newton, nadie había sospechado que la gravitación es un fenómeno inherente a todos los cuerpos del
Universo. Muy por el contrario, durante la Edad Media y aun hasta tiempos de Newton, se aceptaba el dogma
de que los fenómenos terrestres y los fenómenos celestes son de naturaleza completamente distinta. La
gravitación se interpretaba como una tendencia de los cuerpos a ocupar su "lugar natural", que es el centro de
la Tierra. La Tierra era el centro del Universo, alrededor del cual giraban los cuerpos celestes, ajenos a las
leyes mundanas y movidos sólo por la voluntad divina. Se pensaba que la órbita de la Luna marcaba la
frontera entre la región terrestre y el cielo empíreo donde las leyes de la física conocidas por el hombre
dejaban de aplicarse.
En el siglo XVI, Copérnico propuso un sistema heliocéntrico del mundo según el cual los planetas,
incluyendo la Tierra, giraban alrededor del Sol. El modelo de Copérnico describía el movimiento de los astros
con gran precisión, pero no ofrecía ningún indicio del mecanismo responsable de ese movimiento.
La obra de Copérnico fue defendida y promovida apasionadamente por Galileo Galilei. Además de divulgar la
hipótesis heliocéntrica, Galileo encontró nuevas evidencias a su favor realizando las primeras observaciones
astronómicas con un telescopio; su descubrimiento de cuatro pequeños astros que giran alrededor de Júpiter lo
convenció de que la Tierra no es el centro del Universo. Galileo también fue uno de los primeros científicos
que estudiaron la caída de los cuerpos, pero es una ironía de la historia el que nunca sospechara la relación
entre la gravedad y el movimiento de los cuerpos celestes. Al contrario, creía que los planetas se movían en
círculos por razones más estéticas que físicas: el movimiento circular le parecía perfecto y estable por ser
idéntico a sí mismo en cada punto.1
Kepler, contemporáneo de Galileo, descubrió que los planetas no se mueven en círculos sino en elipses y que
este movimiento no es arbitrario, ya que existen ciertas relaciones entre los periodos de revolución de los
planetas y sus distancias al Sol, así como sus velocidades. Kepler plasmó estas relaciones en sus famosas tres
leyes que, en resumen, dicen:
• La forma de la órbita de un planeta es, en general, una elipse. El sol no ocupa el centro de la elipse,
sino uno de los puntos interiores de ésta que se llaman focos. Eso quiere decir que, en su camino, un
planeta se acerca y se aleja del sol.
• Cuando el planeta está más cerca del sol se desplaza más rápido que cuando está más lejos
• Mientras más alejado del sol se encuentre un planeta, más despacio recorre su órbita.
Las leyes de Kepler son una descripción del movimiento de los planetas. Nos dicen cómo se mueven, pero no
por qué se mueven así.
Una regularidad en el movimiento de los planetas sugería fuertemente la existencia de un fenómeno universal
subyacente. El mismo Kepler sospechó que el Sol es el responsable de ese fenómeno; especuló que algún tipo
de fuerza emana de este astro y produce el movimiento de los planetas3, pero no llegó a elaborar ninguna
teoría plausible al respecto.
Es justo mencionar que, antes de Newton, el intento más serio que hubo para explicar el movimiento de los
planetas se debe al científico inglés Robert Hooke. En 1674, Hooke ya había escrito:
Sin esa atracción, prosigue Hooke, los cuerpos celestes se moverían en línea recta, pero ese poder
gravitacional curva sus trayectorias y los fuerza a moverse en círculos, elipses o alguna otra curva. Así, Hooke
intuyó la existencia de una gravitación universal y su relevancia al movimiento de los astros, pero su
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descripción no pasó de ser puramente cualitativa. Del planteamiento profético de Hooke a un sistema del
mundo bien fundamentado y matemáticamente riguroso, hay un largo trecho que sólo un hombre en aquella
época podía recorrer.
Tal era el panorama de la mecánica celeste cuando Newton, alrededor de 1685, decidió atacar el problema del
movimiento de los planetas utilizando un poderosísimo formalismo matemático que él mismo había inventado
en su juventud el cálculo diferencial e integral logró demostrar que las tres leyes de Kepler son
consecuencias de una atracción gravitacional entre el Sol y los planetas, y entre todos los cuerpos.
Antes de descubrirse la relatividad, la gravitación de Newton mostraba efectivamente pequeñas diferencias
con las observaciones astronómicas. Por ejemplo, la órbita de Mercurio, ubicada donde la fuerza de gravedad
del Sol es muy intensa, no es exactamente como predice la ecuación de Newton. Mercurio se desplaza 574
seg. de arco respecto del Sol cada 100 años. La teoría de Newton sólo explica 531 seg., lo que falta lo predice
la relatividad.
Entre 1907 y 1915, Albert Einstein formuló una nueva teoría de la gravedad, la Teoría de la relatividad
general, basada en la revolucionaria idea de que la gravedad no es una fuerza como las demás, sino una
consecuencia de la curvatura del espacio−tiempo. La relatividad general tiene una inspiración muy profunda y
sus consecuencias van mucho más allá de simplemente corregir una ecuación. Los agujeros negros y el Big
Bang, entre otros, se relacionan con los resultados de la teoría de Einstein.
La relatividad general también predice que el Universo se encuentra en expansión. Cuando Einstein descubrió
esta consecuencia no pudo creérsela. Para evitarlo, modificó las ecuaciones introduciendo un término ajeno a
la teoría que detenía esa expansión: la constante cosmológica. Cuando tiempo después el astrónomo Edwin
Hubble descubrió la expansión del Universo, Einstein declaró, la introducción de la constante cosmológica ha
sido el mayor error de mi vida.5
Esta teoría trajo consigo una nueva concepción del universo totalmente distinta a la que se tenía hasta ese
momento, marcando el comienzo de la cosmología moderna. Este es el legado de Eintein: una nueva visión
del mundo, de lo muy pequeño a lo inmensamente grande. Una visión en la que el propio espacio se ha
convertido en una tela elastica que se estira y deforma y el decurso del tiempo depende de la velocidad a la
que nos movamos.
Vale la pena subrayar que en la gran mayoría de los casos que conocemos en el Universo las leyes de Newton
son mas útiles que las de Einstein, al ser suficientemente correctas y mas sencillas. La teoría de Einstein es
necesaria cuando queremos estudiar el comportamiento de objetos extremadamente densos como las estrellas
de neutrones o los hoyos negros, así como la expansión del Universo. Incluso hoy en día, nadie dudaría en
usar las leyes de Newton para describir el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra o la simple caída de
una manzana.
En el siglo XXI, es la teoría de Einstein la que se pone a prueba. Es un problema actual cómo se manifiesta la
gravedad en el contexto de las interacciones que afectan a las partículas elementales y eso implica construir
una teoría donde la gravitación y la mecánica cuántica sean simultáneamente importantes.
¿Cómo Newton descubrió la Fuerza Gravitatoria Universal?
De acuerdo con la 1ª ley de newton, él sabía que una fuerza neta tenía que estar actuando sobre la luna debido
a que sin dicha fuerza el satélite terrestre se movería en una trayectoria de línea recta y no en su órbita casi
circular. Newton razonó, a partir de las famosas tres leyes de Kepler, la existencia de una fuerza de atracción
entre los planetas y el sol. Concluyó que la misma fuerza de atracción que hace la luna siga su trayectoria
también ocasionaba que una manzana caiga al suelo desde un árbol. Escribió:
5
Aquella respuesta es la que hoy conocemos como la ley gravitatoria universal, como lo estableciera newton, la
fuerza de atracción gravitatoria entre dos cuerpos cualesquiera del Universo es directamente proporcional al
producto de las masas de los dos cuerpos que se atraen e inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia que media entre ellos.7
El esquema estudiado por Newton es el siguiente:
Escrita analíticamente tiene por expresión:
Donde m1 y m2 son las masas de los dos cuerpos que interactuan, r la distancia que los separa entre sus
centros y G es la constante de gravitación cuyo valor es 6.67 x 10−11 (Nmts2/kg2)
Para cuerpos de poca masa, aún a una pequeña distancia entre sí, esta fuerza es muy débil y en la práctica
imperceptible. En el caso de los cuerpos celestes (planetas, estrellas, etc.), sus enormes masas hacen que se
produzcan las enormes fuerzas que los mantienen a unos cerca de otros, en órbita mutua, o unidos.
La Ley de la gravedad trajo consigo una duda fundamental sobre la naturaleza del universo. Si todos los
cuerpos se atraen entre si ¿cómo es posible que el universo no se colapse? Por lógica todas las estrellas y
planetas se atraerían mutuamente para acabar uniéndose en un sólo punto. La explicación que propuso
Newton era que el universo era infinito y todas las estrellas estaban repartidas uniformemente en él. De esa
manera una estrella sería atraída en todas direcciones con la misma fuerza manteniendo así un equilibrio
universal.8
El estudio de los movimientos de los cuerpos existentes en el Universo ha demostrado que la formulación de
Newton es válida en todas partes y, por lo tanto, ha tomado el nombre de Ley de la gravitación universal.
También ha sido posible demostrar, por vía analitica, lo que Kepler había establecido de manera empírica: que
los planetas recorren órbitas elípticas alrededor del Sol.
La gravitación es el cemento del Universo. Gracias a ella, un planeta o una estrella mantiene unidas sus partes,
los planetas giran alrededor del Sol sin escaparse, y el Sol permanece dentro de la Vía Láctea. Si llegara a
desaparecer la fuerza gravitacional, la Tierra se despedazaría, el Sol y todas las estrellas se diluirían en el
espacio cósmico y sólo quedaría materia uniformemente distribuida por todo el Universo. Afortunadamente,
la gravedad ha permanecido inmutable desde que se formó el Universo y es una propiedad inherente a la
materia misma.
• Campo gravitatorio:
La Tierra atrae a los objetos que se hallan en su proximidad. Por esta razón los cuerpos caen, la atmósfera y
los océanos son retenidos y la Luna se mantiene en su órbita en torno a nuestro planeta. Esta fuerza de
atracción también hace que los cuerpos pequeños del espacio, los meteoritos, penetren en la atmósfera y se
vean como estrellas fugaces y que algunas veces impacten sobre la superficie terrestre produciendo cráteres.
La Luna, como todos los demás cuerpos, tiene su propio campo gravitatorio, una prueba de la existencia de
este campo es la atracción que ejerce la Luna sobre los mares, originando las mareas.
Los mayores campos gravitatorios del universo los podemos encontrar en las estrellas de neutrones y en los
agujeros negros. Una estrella de neutrones puede compactar la masa de nuestro sol en apenas unos pocos
kilómetros de diámetro y, al ser tan pequeña y pesada, la fuerza de la gravedad en su superficie llega a ser
gigantesca.
La aceleración que experimenta un cuerpo que se encuentra en un campo gravitatorio la podemos determinar
con la siguiente relación:
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Donde G es la constante de gravitación universal, m la masa del cuerpo que provoca la aceleración y r el
radio de dicho cuerpo.
Dicha aceleración tiene valores diferentes dependiendo del cuerpo sobre el que se mida; así, para la Tierra se
considera un valor de 9,8 m/s², por tanto, si no consideramos la resistencia del aire, un cuerpo que caiga
libremente aumentará cada segundo su velocidad en 9,8 metros por segundo, mientras que el valor que se
obtiene para la superficie de la Luna es de tan sólo 1,6 m/s², es decir, unas seis veces menor que el
correspondiente a nuestro planeta, y en uno de los planetas gigantes del sistema solar, Júpiter, este valor sería
de unos 24,9 m/s².
• Masa y Peso de los Cuerpos
Cuando preguntas a un compañero: ¿Cuánto pesas tu?, realmente le estás preguntando:
¿Con qué intensdad la fuerza de gravedad te atrae hacia el centro de la Tierra?. Es común confundir la masa y
el peso de los cuerpos debido a la costumbre de expresar el peso de los cuerpos en gramos y en kilogramos, en
este sentido es fundamental definir masa y peso, así como establecer sus diferencias para poder comprender la
teoría de la gravitación universal.
Masa (m), de forma elemental, se define como la cantidad de materia que posee un cuerpo mientras que
Newton establece que la masa de un cuerpo es la medida cuantitativa de la inercia de dicho cuerpo, es decir, a
mayor masa a éste le corresponde mayor inercia. La unidad de medida de la masa es el kilogramo (kg).
Peso (p), es la fuerza con que es la Tierra atrae a un cuerpo como acción de la gravedad; así, el peso es una
fuerza igual a la masa (m) del cuerpo por la aceleración de la gravedad (g), en consecuencia:
p=m.g
Ejemplo:
Determinar el peso de una persona de masa 55 kilogramos y considerar la aceleración de gravedad terrestre
9.8 (mts2seg1 ).
Reemplazando tenemos: P = 55 * 9.8
Entonces el peso de aquella persona es 539 (Newton).
En otras palabras, el peso es una fuerza ocasionada por la atracción que ejerce la Tierra sobre los cuerpos que
se encuentran en su superficie o en su campo gravitatorio y su unidad dde medida es el Newton (N).
Diferencia entre masa y peso
Características de masa
Es la cantidad de materia que tiene un cuerpo.
Características de peso
Es la fuerza que ocasiona la caída de los cuerpos.
Es una magnitud escalar.
Es una magnitud vectorial.
Se mide con la balanza.
Se mide con el dinamómetro.
Su valor es constante, es decir, independiente de la
altitud y latitud.
Varía según su posición, es decir, depende de la
altitud y latitud.
7
Sus unidades de medida son el gramo (g) y el
kilogramo (kg).
Sus unidades de medida en el S.I. son la dina y el
Newton.
Sufre aceleraciones
Produce aceleraciones.
Los trabajos de newton no se remontan sólo a la Ley de Gravitación universal, sino que a un amplio sector de
las Matemáticas, óptica, instauró la Mecánica Clásica y una serie de investigaciones que publicó en su libro
Philosophiae Naturalis Principia Mathematica:
Newton revolucinó el mundo y las perperstiva de los cientificos de su época, abriendo nuevos conocimientos
que en su momento, alrededor de los años 1650−1700, para cualquier investigador era dificultuoso debido a
los pocos desarrollos que hoy en dia contamos.
0
Esta era la opinión que Newton tenía de sí mismo al fin de su vida. Fue muy respetado, y ningún hombre ha
recibido tantos honores y respeto, salvo quizá Einstein. Heredó de sus predecesores, como él bien dice: "si he
visto más lejos que los otros hombres es porque me he aupado a hombros de gigantes"10. Los ladrillos
necesarios, que supo disponer para erigir la arquitectura de la dinámica y la mecánica celeste, al tiempo que
aportaba al cálculo diferencial el impulso vital que le faltaba.
Después de una larga y atroz enfermedad, Newton murió durante la noche del 20 de marzo de 1727, y fue
enterrado en la abadía de Westminster en medio de los grandes hombres de Inglaterra.
Conclusión.
La física desde su nacimiento ha experimentado avances notables, se ha ramificado en distintas áreas, ha
tenido entre sus filas a hombres extremadamente intelectuales capaces de llevar a la humanidad al desarrollo
que hoy en dia vemos, ha encontrado leyes que rigen la naturaleza, ha llevado al hombre a un conocimiento
mas alla de las fronteras terrestres, puede mediante una ecuación predecir el futuro, entre otros.
La física ha ayudado al hombre enormemente en la busqueda de su desarrollo, con ejemplos rutinarios como:
la electricidad, la ampolleta, la radio, el telofono, fax, televisores, automoviles, computadores, satelites, temas
sobre óptica, luz, ondas, fluidos, etc., pero todos estos avances no surgen de la nada, sino que de mentes
brillantes que han sabido buscar explicaciones a sus preguntas y a la humanidad; sin duda los grandes físicos
serán recordados por siempre, como por ejemplo: Galileo Galile, Johannes Kepler, Isacc Newton, Albert
Einstein, entre otros.
Los fisicos recien nombrados tienen algo en común, todos ellos buscaron descubrir las leyes que rigen la
naturaleza del mundo celeste, aportando cada uno de ellos, de manera significatifa, un grano de arena para
descubrir la inmensidad del universo y su respuesta frente a sus razonamientos, que llevaron a la humanidad a
conocer la realidad de aquel cielo que nos acompañó desde que el primer homo sapiens sapiens piso la fas de
este mundo.
Cave subrayar el ingenioso físico ingeles Isaac Newton, ya que sus estudios fueron importantisimos para el
mundo, desde la creación en su juventud del calculo de integrales y derivadas, hasta la ley de la gravitación
universal pasando por los tres principios de la mecánica, estudios en óptica, cración del telescopio de
reflexión, cambió, en gran parte, la forma en que el ser humano enfrentó la naturaleza del siglo XVIII y XIX.
Su famosa ley de la gravedad universal ha sido bien utilizada por el hombre en los cuatro siglos que han
pasado desde que fue formula, permitiendo que existan progresos enormes en materia espacial, ya sea
poniendo en órbita objetos con fines cívico−militares o bien realizando investigaciones en el espacio.
8
Esta ley la podemos sintetizar en los siguientes puntos:
• Todos los cuerpos del universo experimentan fuera de atracción gravitatoria.
• Cuanto mayor sea la masa del cuerpo, mas intensa es esta fuerza.
• Cuanto mas lejos estén situados los cuerpos que interactúan, la fuerza será menor.
• Si los cuerpos tienden a tener muy poca masa, la fuerza tiende a ser ignorada.
• La fuerza gravitatoria que se ejercen dos cuerpos es completamente igual, pero en sentido opuesto.
Sin lugar a dudas esta ley y todas las referidas al mundo celeste, han llevado al hombre a interesarse mucho
más por la conquista espacial, ya que el inmenso universo queda al descubierto por los razonamientos bien
fundados de hombres como: Isaac Newton y Albert Einstein, entre otros. Y así, entre el espacio−tiempo,
buscar nuevas civilizaciones o formas de vida, estructurar futuras colonias y dejar el vestigio de que existió
una civilización capaz de superar sus miedos y limitaciones para abrirse camino en la conquista de lo
desconocido.
Citas Bibliograficas.
• ICARITO. LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL.
<http://icarito.latercera.cl/enc_virtual/fisica/leyes/ley_gravitacion.htm>
[Consulta: 23 de julio 2005].
• CORRIENTES COSMOLOGICAS. Kepler, Johannes.
<http://www.luventicus.org/articulos/03C001/kepler.html>
[Consulta: 23 de julio 2005].
• ASTRONOMÍA MODERNA. Las leyes de Kepler.
<http://feinstein.com.ar/LasleyesdeKepler.html>
[Consulta: 24 de julio 2005].
4. SERWAY, Raymond. Física, 4ª ed. Estados Unidos, Mc Graw Hill, 1995. 391−499 p.
• LEYES Y TEORIAS. Isaac Newton y la ley de la gravitación universal.
<http://www.astromia.com/astronomia/gravita.htm>
[Consulta: 29 de julio 2005]
6. ISAAC NEWTON. Gravitación Universal.
<http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/conciencia/fisica/newton/nw8.htm>
[Consulta: 30 de julio 2005]
7. ISAAC NEWTON. Gravitación Universal.
<http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/conciencia/fisica/newton/nw8.htm>
9
[Consulta: 30 de julio 2005]
8. NEWTON Y LA LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL.
<http://www.inaoep.mx/~rincon/newton.html>
[Consulta: 31 de julio 2005]
9. SIR ISAAC NEWTON.
<http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Biografias/03−1−b−newton.html>
[Consulta: 1 de agosto 2005]
10. SIR ISAAC NEWTON.
<http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Biografias/03−1−b−newton.html>
[Consulta: 1 de agosto 2005]
Bibliografía.
http://www.xtec.es/~rmolins1/textos/es/gravedad.htm
http://www.astromia.com/astronomia/fuerzasfundamentales.htm
http://www.astromia.com/astronomia/gravita.htm
http://www.ciencia−ficcion.com/glosario/l/leygrav.htm
http://icarito.latercera.cl/enc_virtual/fisica/leyes/ley_gravitacion.htm
http://www.monografias.com/trabajos5/graviuni/graviuni.shtml
http://www.deguate.com/cgi−bin/infocentros/educacion/print.pl?article=264
http://www.astrocosmo.cl/biografi/b−i_newton.htm
http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/conciencia/fisica/newton/nw8.htm
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Biografias/03−1−b−newton.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Philosophiae_Naturalis_Principia_Mathematica
http://html.rincondelvago.com/ley−gravitacion−universal.html
SERWAY, Raymond. Física, 4ª ed. Estados Unidos, Mc Graw Hill, 1995. 391−499 p.
http://www.puc.cl/ru/83/dossier_2.html (revista universitaria)
Deduje que las fuerzas que mantienen a los planetas en sus órbitas deben estar en relación recíproca con los
cuadrados de sus distancias a partir de los centros alrededor de los cuales giran; así, al comparar la fuerza
10
necesaria para mantener a la Luna en su órbita con la fuerza de gravedad en la superficie de la Tierra, encontré
una respuesta muy hermosa.6
Fg 1/2
Fg 2/1
m2
m1
Introducción
¿Qué es la Física?
Fuerzas fundamentales del Universo.
En busca de la revelación de los cielos.
¿Cómo Newton descubrió la Fuerza Gravitatoria Universal?
Campo gravitatorio
Masa y peso de los cuerpos
Conclusión
Citas bibliograficas
Bibliografía
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Newton al pie de un manzano.
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Organigrama de las fuerzas.
Galileo Galilei
Johannes Kepler.
Isacc Newton
Albert Einstein.
Esquema de interacción entre dos cuerpos.
Diferencia entre masa y peso
Philosophiae Naturalis Principia Mathematica
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Organigrama de las fuerzas.
En teoría cualquier interacción de materia en el universo se puede explicar en base a estas cuatro fuerzas. El
problema es que no existe una teoría que explique el funcionamiento de todas las fuerzas, ese es el mayor reto
de la física actual.
Kepler (1571−1630)
Medí los cielos, y ahora las sombras mido, En el cielo brilló el espíritu, En la tierra descansa el cuerpo.2
epitafio que compuso para su lápida.
Todos los cuerpos celestes ejercen una atracción o poder gravitacional hacia sus centros, por lo que atraen, no
sólo, sus propias partes evitando que se escapen de ellos, como vemos que lo hace la Tierra, sino también
atraen todos los cuerpos celestes que se encuentran dentro de sus esferas de actividad.4
Fig.3.
Galileo Galilei (1564−1642).
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Aunque realizó importantes estudios sobre la caída de los cuerpos en la tierra y en el vacio no llegó a la
conclusión de que existe una fuerza que provoca dicho efecto.
Fig.1.
Newton (1642−1727)
Los trabajos de newton transformaron la ciencia al mostrar que leyes matemáticas simples gobiernan el
comportamiento de la naturaleza.
Fig.4.
Fig.6.
Fig.5.
Albert Einstein (1879−1955).
Los trabajos de Einstein nos mostraron el verdadero rostro de un cosmos que hasta entonces se había
ocultado a nuestros ojos
Fig.2.
Fig.8.
Fig.7.
Esquema de interacción entre dos cuerpos.
Actua una fuerza de atracción , Fg2/1 es la fuerza que ejerce m2 sobre m1 y Fg1/2 es la fuerza que ejerce m1
sobre m2 , éstas dos fuerzas tiene la siguiente relación:
Fg2/1 = − Fg1/2
No sé cómo puedo ser visto por el mundo, pero en mi opinión, me he comportado como un niño que juega al
borde del mar, y que se divierte buscando de vez en cuando una piedra más pulida y una concha más bonita de
lo normal, mientras que el gran océano de la verdad se exponía ante mí completamente desconocido.9
Philosophiae Naturalis Principia Mathematica,
primera edición data de 1687; Esta obra marcó un punto de inflexión en la historia de la ciencia.
Los tres libros de esta obra contienen los fundamentos de la física y la astronomía escritos en el lenguaje de
la geometría pura.
Newton al pie de un manzano.
Al ver caer una manzana se dio cuenta de que el movimiento de los cuerpos celestes es regido por la misma
fuerza que atrae una manzana al suelo: la fuerza de gravedad
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