1º Unidad: Temperatura, calor y diataciones

1º Unidad: Temperatura, calor y diataciones
Las escalas o unidades para cualquier tipo de temperatura, regularmente se especifican con los siguientes
nombres:
• Grados Centígrados o Celsius (ºC)
• Grados Fahrenheit (ºF)
• Grados Kelvin (ºK)
• Grados Ranking (ºR)
Para diseñar estas escalas de temperatura se tomó como referencia o base el punto de ebullición y congelación
del agua al nivel del mar:
Ebullición: 100ºC
Congelación: 0ºC
Por esta característica es necesario realizar todas las equivalencias que existen entre las 4 escalas de la
siguiente forma:
ºF= ºC*1.8 +¨32
* Convertir las siguientes temperaturas en ºC a sus correspondientes equivalencias en ºF
• 18ºC= 64.4ºF d)90ºC=194ºF
• 25ºC= 77ºF e)150ºC= 302ºF
• 65ºC=149ºF
ºC= ºF−32/ 1.8
Tomando en cuenta las temperaturas siguientes en ºF. Realizar las operaciones necesarias para obtener ºC
• 450ºF= 232º C
• 350ºF= 176.6ºC
• 250ºF= 121.1ºC
• 150ºF= 65.5ºC
• 50ºF= 10ºC
Temperatura
La forma directa de obtener ºK es cuando se parte de una temperatura conocida en ºC y para ello se utiliza la
siguiente fórmula:
ºK= ºC+273
Por otro lado, si el dato que se tiene es en ºF y se quiere llegar a ºK, se podrá hacer en dos pasos (primero a ºC
y luego a ºK) o utilizando la fórmula siguiente:
ºK= ºF−21/1.8+273
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Así tambien existe un camino directo para llegar a ºR, pero partiendo de datos en ºF y con la fórmula
siguiente:
ºR= ºF+460
O también, si se tienen ºC, haciendo la sustitución de los ºF de la forma siguiente:
ºR=(ºC*1.8+32)+460
De acuerdo al formulario anterior, podremos tener temperaturas en cualquier escala y realizar sus
conversiones según lo requieran las variables que se involucren en determinada fórmula, así podremos
regresar desde tener ºR y calcular sus equivalencias a cualquiera de las otras tres escalas
CALOR
La aplicación de las conversiones de las temperaturas, tal como se realizó en los ejercicios anteriores está de
manifiesto en el concepto de calor. En muchas ocasiones se confunde el término calor con temperatura, pero
la gran diferencia está en las unidades, ya que las temperaturas se dan en grados y el calor generalmente se da
en calorías que resultan de la siguiente fórmula y análisis de unidades:
Q= M*Ce(tf−ti)
Q= Calorías que acumula o disipa un cuerpo
M= Masa del cuerpo en gramos
Ce= Calor especifico de la sustancia en cal/grºC
Tf= Temperatura final
Ti= Temperatura inicial
El calor especifico del agua en el sistema métrico decimal tiene un valor de: 1cal/ grºC
Este valor puede ser convertido a unidades del sistema inglés, es decir: 252 cal/ LbºF
De acuerdo a la fórmula para calcular el calor podemos dar una definición matemática, la cual puede quedar
de la siguiente forma:
LAS CALORIAS QUE ACUMULA O DISCIPA CUALQUIER SUSTANCIA, ES DIRECTAMENTE
PROPORCIONAL AL PRODUCTO DE LA MASA POR EL CALOR EPECIFICO Y DIFERENCIA DE
TEMPERATURAS
El análisis físico de esta definición indica que a mayor masa con una misma temperatura, mayor el número de
calorías
EJERCICIO
Se Tienen dos recipientes conteniendo agua. En uno hay un litro y en el otro hay 2 litros y se les mide la
temperatura inicial con un termómetro en ºF marcando 55ºF. Los dos recipientes se someten a un
calentamiento hasta alcanzar una temperatura de 75ºC. Si sabemos que el Ce del agua es 1cal/grºC. Calcular
las calorías que se acumulan en cada caso y aplicar si se cumple le hipótesis, que a mayor masa, mayor
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número de calorías
DATOS Formula
Q=?
M= 1l, 2l
Ce= 1cal/grºC
Ti= 12.77ºC
Tf= 75ºC
DILATACIÓN LINEAL
Todos los cuerpos en cualquiera de los 3 edos. De la materia, sufren alargamientos o aumentos de volumen
con el aumento de temperatura, de tal manera que a todo ello se le denomina dilatación. En sólidos se llama
dilatación lineal, en líquidos dilatación volumétrica. En cada uno de estos casos solo existe una ley, pero para
el estado gaseoso existen 5 leyes básicas. Cabe mencionar que la única sustancia que se dilata con el aumento
o disminución de temperatura es el H20
La dilatación lineal se manifiesta por medio de un término llamado coeficiente de dilatación lineal y se
representa con la letra alfa del alfabeto griego. Aquí se involucran longitudes iniciales y finales provocadas
por temperaturas iniciales y finales mediante la siguiente fórmula:
=Lf−li/li(tf−ti)
A= Coeficiente de dilatación lineal
Lf= longitud final
Li= longitud inicial
Tf= temperatura final
Ti= temperatura inicial
CALOR, TEMPERATURA Y TRABAJO
En la clase de educación física, al inicio, se realizan prácticas de calentamiento y alrededor del patio, el
recorrido es de 5 Km. mediante las vueltas correspondientes. Si mi peso es de 50 Kg. Calcular el trabajo en
joules que se desarrolla y el calor que se cede al ambiente y comparando tus resultados establece una
conclusión
DATOS FORMULA
D= 5km= 5000m T=(F)(D)
F=50kg=490.5 joules
T=? T=(5000m)(490.5nt)=2,452,500 jolues =586,722.48cal
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CONCLUSÓN: Entre mayor es el peso de la persona mayor calor al ambiente
DILATACIÓN VOLUMÉTRICA
La dilatación volumétrica se presenta en el estado liquido y su concepto y fórmula son los mismos, solo que
en lugar de trabajar con longitudes se trabaja con volúmenes, los cuales deben ser dados en cm3, es muy
común que cuando se habla de dichos volúmenes se expresen en unidades de capacidad, pero el (coeficiente
de dilatación volumétrica) nos señala que debe de haber transformación a cm3 con la siguiente equivalencia:
1LITRO= 1000CM3
El coeficiente de dilatación volumétrica se representa con la letra beta del alfabeto griego () y la fórmula
correspondiente es:
=vf−vi / vi(tf−ti)
= coeficiente de dilatación volumétrica
vf= volumen final en cm3
vi= volumen inicial en cm3
tf= temperatura final en ºC
ti= temperatura inicial en ºC
Todas las leyes de física tienen una fórmula y consecuentemente una definición y para esta ley es:
LA DILATACIÓN VOLUMÉTRICA QUE SE PRESENTA EN UN LIQUIDO ES DIRECTAMENTE
PROPORCIONAL A LA DIFERENCIA DE VOLÚMENES E INVERSAMENTE PROPORCIONAL AL
VOLUMEN INICIAL MULTIPLICADO POR LA DIFERENCIA DE TEMPERATURAS
En estos casos las temperaturas podrán ser dadas en ºf, ºk, ºr, los cuales deberán ser convertidos a ºc
.EJEMPLO:
1000cm3 de glicerina se dilatan (aumentan su volumen) hasta 1.01l, siempre y cuando la temperatura tambien
aumente desde 60ºF a 210ºF ¿Cuál es el de la glicerina?
DATOS FORMULA
Vi= 1000 cm3 = 1l = vf−vi / vi(tf−ti)
Vf=1.01l= 1010cm3
Ti= 60ºF= 15.5ºC
Tf= 210ºF=98.8ºC
= ??
DILATACIÓN GAESOSA
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La dilatación de los gases se analiza pormedio de 5 leyes y aunque en las 5 estén involucradas la presión,
temperatura, y eñ volumen. Cada una tiene características diferentes, pero si en en todos los casos se presentan
condiciones iniciales y finales, consecuentemente las unidades de los valores numéricos deben ser iguales,
respecto a la temperatura SIEMPRE DEBE TRABAJARSE CON ºk. Para lo cual se deben realizar las
conversiones necesarias cuando se nos de la temperatura ne otra escala. Las presiones podrán se trabajadas en:
• mmHg
• Torricellis
• Atmosferas
• Lb/in2
• Gr/ cm2
Los volúmenes podrán ser trabajados en:
• litros
• cm3
O en cualquier submúltiplo o múltiplo del litro, siempre y cuando se utilice la misma unidad en condiciones
iniciales y finales.
Las leyes con las cuales se analizará el comportamiento de los gases son:
• Ley de Boyle y Marriotte
• Ley de Gay Luzca
• Ley de Charles
• Ley general del estado gaseoso
• Ley general de los gases ideales
Cuando se habla de las presiones a las que son sometidos los gases, muchas veces se hace referencia a la
presión atmosférica al nivel del mar, también la de la presión atmosférica al nivel de la ciudad de Mexico y
para las conversiones hay que tomar en cuanta la siguiente equivalencia
1ATM=760mmHg=760Torricellis=14.7lb/in2
Muchas veces se tomará en cuenta el valor de 14.7lb/in2 para convertirlo a unidades del sistema internacional
de unidades( g/cm2, kg/cm2, etc.)
LEYES DE LOS GASES
La máxima presión atmosférica y de acuerdo a los diferentes lugares que hay en nuestro planeta, es
precisamente al nivel del mar porque existe la mayor cantidad de aire desde la litosfera hasta el suelo.
Cualquier lugar que esté mas elevado con respecto a la referencia mencionada tendrá una menor presión
atmosférica debido a que hay menor cantidad de aire. Así sabemos que la CD de México se encuentra a una
altura de 2240m sobre el nivel del mar, por consiguiente le corresponde una presión de 585mmHg y este valor
tambien es trabajado constantemente porque los tanques de gas, las llantas, etc. están influenciadas por la
presión atmosférica mencionada e invariablemente se debe convertir a las unidades que se estén trabajando
según los planteamientos de los ejercicios
3Son la variables que determinan el comportamiento de los gases y una de ellas deberá ser trabajada en las
unidades adecuadas según lo indique los datos, existirán condiciones iniciales y finales. Respecto a la
temperatura ésta siempre será trabajada en ºK y los volúmenes en litros, ml, cm3,etc. Pero la misma unidad en
las condiciones iniciales y finales
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La primer ley que analiza dicho comportamiento de de los gases involucra a la presión, temperatura y
volumen. Ya sea en condiciones iniciales o finales. Pero en esta primera ley que se le atribuye a Boyle y
Marriotte, la temperatura tiene el mismo valor al principio que al final, por lo tanto no es necesario que
aparezca esta variable en la fórmula y solo se toma en cuenta presión y volumen, quedando de la siguiente
forma:
PiVi=PfVf
P= presión
V= volumen
Si existe una fórmula se considera ley y por lo tanto tiene una definición y para este caso es: SI EN UNA
MASA GASEOSA LA TEMPERATURA PERMANECE CONSTANTE, LA PRESION APLICADA ES
INVERSAMENTE PROPORCIONAL AL VOLUMEN ALCANZADO
En resumen y analizando físicamente el fenómeno, la definición dice que a mayor presión, menor volumen
LEY DE GAY LUSSAC
En esta ley, la variable que permanece constante es la presión, por lo tanto no necesita involucrarse en la
fórmula correspondiente de tal manera que solo aparecen volúmenes y temperaturas en condiciones iniciales y
finales. Ya se mencionó que en las leyes de los gases, se debe manejar la temperatura en ºK y con respecto a
los volúmenes podrán ser en cualquier unidad pero en ambas situaciones la misma unidad
La fórmula original para esta ley es la siguiente, pero puede haber otras mas que son equivalentes aunque con
diferente representación y cuyos despejes nos verifican las equivalencias
TiVf=TfVi
T= temperatura
V= volumen
En esta ley se debe cumplir como hipótesis que a mayor temperatura mayor volumen
LEY DE CHARLES
En las leyes anteriores se han quedado constantes la temperatura y la presión respectivamente. Ahora en esta
ley le corresponde al volumen permanecer constante y por lo tanto, no es necesario que aparezca en la fórmula
y solo se toman en cuenta la presión y la temperatura. La fórmula correspondiente a esta ley es:
Pi/Ti= Pf/Tf
Pi= Presion inicial
Ti= Temperatura inicial
Pf= Presion final
Tf= Temperatura final
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De acuerdo al fenómeno fisico que se desarrolla al interaccionar la presión con la temperatura, debemos
suponer que a mayor temperatura se genera una mayor presión y consecuentemente se afirmará que son
directamente proporcionales, situación que se puede verificar con los ejercicios correspondientes
LEY GENERAL DEL ESTADO GASEOSO
En esta ley ninguna variable permanece constante, por lo tanto aparecen todas en la formula y tambien hay
una fórmula base que es la siguiente:
PiVi/ Ti= PfVf/ Tf
Pi= presión inicial
Vi= Volumen inicial
Ti= temperatura inicial
Pf= presión final
Vf= volumen final
Tf= temperatura final
Esta ley al igual que las anteriores también tiene una definición que se sustenta en sólo una de las variables, es
decir, determina el comportamiento de las otras dos y con lo que suceda físicamente hay que recordar que al
involucrar a las temperaturas estas deben estar en ºK y en cuanto a las unidades de las otras 2 variables, serán
las mismas condiciones iniciales y finales. No hay que perder de vista lo que ya se mencionó acerca de las
presiones atmosféricas, sobre todo cuando se refieren a la ciudad de México como a un lugar al nivel del mar
(585mmHg, 760mmHg)
Se puede establecer una conclusión que queda en los siguientes términos:
SI EN UNA MASA GASEOSA NINGUNA DE LAS VARIABLES PERMANECE CONSTANTE, LA
PRESION ES INVERSAMENTE PROPORCIONAL AL VOLUMEN QUE SE OBTIENE Y
DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA TEMPERATURA
ESTADO LÍQUIDO
Así como el estado gaseoso fue analizado por medio de 5 leyes, ahora el estado liquido también será analizado
pero pormedio de 4 principios llamados
• Principio de Blas Pascal
• Principio de Arquímedes
• Principio de Toricelli
• Principio de Bernovlli
Cada uno de estos principios tiene situaciones particulares que van de acuerdo con el comportamiento
molecular de las sustancias y tambien de acuerdo a 3 características llamadas
• Fuerza de cohesión
• Fuerzas de repulsión
• Espacios intermoleculares
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Comparando los tres estados de la materia, estas características son de la forma siguiente:
Estado gaseoso Fuerzas de cohesión muy pequeñas, fuerza de repulsión muy grande, espacios
intermoleculares muy grandes
Estado liquido Fuerzas de cohesión medianas, fuerzas de repulsión medianas, espacios intermoleculares
medianos
Estado sólido Fuerza de cohesión grande, fuerza de repulsión pequeñas, espacios intermoleculares pequeños
Esta conformación molecular hace que los líquidos y sobre todo los gases sean fácilmente compresibles, tal
como se analizó en el estado gaseoso. En el estado liquido, vuelve a intervenir como dato fundamental la
presión a la que serán sometidos según los principios que se vayan analizando en forma particular
PRINCIPIO DE PASCAL
Todo sistema hidráulico, funciona y es diseñado con base en el principio de pascal, así tenemos el sistema de
frenado de un carro, el sistema con el que trabaja la dirección hidráulica de cualquier móvil, los gatos
hidráulicos para elevar pesos, etc.
Estos sistemas, se apegan al funcionamiento de la prensa hidráulica que es, el aparato con el que se analiza el
principio de pascal que dice:
LA PRESIÓN QUE SE EJERCE SOBRE LA SUPERFICIE DE UN LIQUIDO SE TRANSMITE
INTEGRAMENTE EN TODAS LAS DIRECCIONES Y TODOS LOS SENTIDOS DEL RECIPIENTE QUE
LOS CONTIENE
PRINCIPIO DE ARQUIMEDES
Este principio relaciona los pesos específicos de los líquidos y los volúmenes que son desplazados cuando los
cuerpos se introducen en los mismos y precisamente, de acuerdo a la definición de este principio que dice:
TODO CUERPO AL SER INTRODUCIDO EN EL INTERIOR DE UN LIQUIDO RECIVE UN EMPUJE
ASCENDENTE QUE EQUIVALE AL PESO DEL LIQUIDO DESPLAZADO
Un cubo regular de madera tiene 50 cm por cada uno de sus lados y al introducirse en agua, quedan solo ¾
partes dentro. Si el peso especifico del agua es de 1g/cm3 ¿Cuál será el empuje que esté recibiendo el objeto
mencionado?
Datos Formula
E=? E=(Pe)(v)
Pe=1g/cm3 E=(1g/cm3)(93750cm3)= 93,750gr
V= 93750cm3
PRESION EN LIQUIDOS Y PRINCIPIO DE TORRICELLI
El peso especifico que se ha analizado en el principio de Arquímedes tambien contribuye a la presión que
ejercen dichos líquidos en el fondo del recipiente que los contiene. Si analizamos físicamente la velocidad con
la que sale un liquido menos denso en el orificio de el fondo de un recipiente, la velocidad será mucho mayor
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a la velocidad con la que sale uno con mayor densidad
Aunque en el aceite la velocidad de salida es menor que en el agua resulta incongruente que el aceite ejerce
mayor presion en el fondo del recipiente, lo que se puede demostrar teniendo en cuenta:
P=(Pe)(h)
P= presión
Pe= Peso especifico
H= Altura desde el nivel superior del liquido a el orificio
Las unidades que se relacionan para cada variable nos deben de llevar a las unidades que le corresponden a
una presión aunque después puedan ser convertidas a cualquier otro tipo de unidad, sin perder de vista que el
principio debe ser peso/superficie
Esto significa que la presión que ejercen los líquidos es directamente proporcional al producto del peso
específico por la altura correspondiente.
PRINCIPIO DE TORRICELLI
Después de analizar que los líquidos ejercen presión sobre el fondo del recipiente que los contiene en función
del peso especifico; ahora habrá que determinar con qué velocidad salen a través de orificios que estén a
diferentes alturas, ya que la salida es estrictamente por la acción de la gravedad
El principio de torricelli se define matemáticamente de la forma siguiente:
LA VELOCIDAD DE SALIDA DE UN LIQUIDO ATRAVES DE UN ORIFICIO QUE SE UBIQUE EN EL
RECIPIENTE QUE LO CONTENGA, ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA RAIZ CUADRADA
DE EL DOBLE DEL PRODUCTO DE LA GRAVEDAD POR LA ALTURA A LA CUAL SE
ENCUENTRE EL ORIFICIO
v= 2gh
v= velocidad de salida del líquido
g= aceleración de la gravedad
h= altura en unidades de la gravedad
Unidades:
V= 2gh = m/seg2 x h = m2/seg2 = m/seg
En la velocidad de salida del agua a mayor altura, mayor velocidad, pero estas velocidades también se verán
modificadas dependiendo del peso específico de las sustancias que se estén usando, y se puede comprobar
haciendo pasar agua, alcohol, aceite por el orifico de salida de un embudo de separación colocando una cierta
cantidad de cada sustancia y midiendo el tiempo en el que se vacía totalmente el embudo.
POTENCIA MECÁNICA Y POTENCIA ELÉCTRICA
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Los Aparatos eléctricos tienen características muy diferentes con relación al trabajo que desarrollan.
Consumen un cierto voltaje, intensidad de corriente eléctrica, una frecuencia y sobre todo una potencia
eléctrica que es precisamente derivada de las variables anteriores. La potencia eléctrica consumida en un
determinado tiempo es lo que cobra a los usuarios, asignando un costo a cada 1000 watts por hora que se
consumen durante 2 meses. De tal manera que la notación de los estados de cuenta de los recibos de la
compañía de luz son:
Kwh = 1000 wattsxhora
Con estas unidades para la potencia eléctrica, se verifican que aparatos consumen más electricidad con el fin
de optimizar su uso, así tenemos que un refrigerador puede ser relativamente barato en el momento de
adquirirlo pero que trabaje en una potencia muy alta, entonces, a un largo tiempo resultará de muy alto costo
por el consumo de luz. Esto nos indica que son caros al principio, en realidad son baratos considerando un
tiempo largo.
La potencia eléctrica esta en relación directa con la potencia mecánica y en algun momento habrá que
considerar a las 2 para tener una cantidad de variables suficientes y realizar cálculos.
La potencia mecánica relaciona al trabajo y al tiempo en realizarlo, así:
Pot = T/t
T = trabajo en joules
t = tiempo en segundos
Pot = potencia
Estas relaciones nos indican que par que haya trabajo, debe haber movimiento y para que haya electricidad,
debe haber movimiento, por esta razón se dice:
LA CORRIENTE ELÉCTRICA CONTINUA SE GENERA POR MEDIO DE ELECTRONES QUE VIAJAN
EN UN SOLO SENTIDO A TRAVÉS DE UN CONDUCTOR. LA CORRIENTE ELÉCTRICA ALTERNA
SE GENERA POR MEDIO DE UN FLUJO DE ELECTRONES QUE VIAJAN ALTERNATIVAMENTE
POR 2 CONDUCTORES PARA QUE DE ESA FORMA SE TENGAN LOS 2 SENTIDOS
CORRESPONDIENTES.
Por lo anterior podemos deducir que sólo hay dos tipos de corriente, es decir CORRIENTE ELECTRICA
CONTINUA Y ALTERNA.
Esta última es la enviada por la compañía de luz desde sus plantas que son hidroeléctricas o termoeléctricas.
Originalmente la potencia mecánica relaciona joules entre el tiempo que se utiliza para realizarlo y con ello
obtener watts de potencia mecánica, dicha potencia puede ser convertida en muchas otras unidades tomando
como base las que se asignan al trabajo y al tiempo.
Por otro lado, la potencia eléctrica aunque relaciona otro tipo de variables también nos lleva a obtener watts y
por tal motivo se pueden relacionar matemáticamente esas potencias.
Potencia mecánica: P = T/t = joules/seg = watts
Potencia eléctrica: P = (V)(I) = (volts)(amperes)
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También se sabe que un trabajo realizado en joules produce una cierta cantidad de calorías y si recurrimos a
las fórmulas anteriores podemos deducir que todo aparato que consume electricidad se calienta y dicho calor
puede aprovecharse según las necesidades de lo que se quiera y se debe tomar en cuenta:
1 caloría = 4.18 joules
Con ello se podrán calcular las calorías que disipa cualquier aparato eléctrico para en caso de ser necesario
colocar aditamentos de enfriamiento, como todas las computadoras tienen un ventilador para evitar el
calentamiento y que sufran daños que tendrían un costo elevado. Lógicamente si un aparato se mantiene
trabajando un tiempo prolongado, entonces la cantidad de calorías será mayor.
Todos los fenómenos eléctricos pueden ser analizados por medio de diferentes leyes y cada una relaciona
diferentes variables, por ello cuando en un aparato eléctrico no se tiene el dato directo de lo que se requiere,
pero hay datos que nos llevan a dicho conocimiento, será aplicando la ley correspondiente. Por ejemplo:
Si un aparato no tiene la potencia de consumo puro se conecta al voltaje doméstico, entonces se podrá calcular
la potencia de consumo. Las otras leyes que serán utilizadas para los cálculos de la electricidad, reciben los
siguientes nombres:
• Ley de Ohm
• Ley de Faraday
• Ley de Ampere
• Ley de Coulomb
LEY DE OHM
Todos los aparatos eléctricos que obviamente para que trabajen necesitan voltaje eléctrico tienen también
resistencias integradas que de alguna manera obstruyen dicho voltaje, estas resistencias, son de grandes
capacidades si para ello se diseñó, o también de menores capacidades y hasta de manera natural. Ejemplo:
El Fierro detiene más la fluidez de la electricidad que el cobre y éste ultimo metal también detiene la fluidez
más que la plata, por ellos podemos considerar que el mejor conductor de la electricidad es la plata y en
segundo lugar el cobre y comparativamente el cobre es mucho más barato y por esta razón los cables son de
este material.
Las resistencias pueden ser diseñadas según las necesidades mediante la ley de Ohm y simplemente hay que
relacionar a una intensidad de corriente y el voltaje que va a atravesar a dicha resistencia. Esta ley es
originalmente así:
I = V/R
I = intensidad eléctrica en amperes
V = voltaje o fuerza automotriz en volts
R = resistencia en Ohms
R = V/I − I = V/ohms = amperes
LA INTENSIDAD DE CORRIENTE QUE ATRAVIESA POR UN CONDUCTOR ELÉCTRICO ES
DIRECTAMENTE PROPORCIONAL AL VOLTAJE ALIMENTADO E INVERSAMENTE
PROPORCIONAL A LA RESISTENCIA QUE OFRECE DICHO CONDUCTOR A QUE LA CORRIENTE
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ELÉCTRICA QUE FLUYE
Todos los aparatos eléctricos constan de diversas resistencias, las cuales están acomodadas en serie o en
paralelo y lógicamente los efectos o resultados son muy diferentes si las resistencias están en paralelo y una de
ellas se funde o deja de funcionar las demás siguen trabajando pero si esta en serie se funde una y dejan de
funcionar todas.
LEY DE FARADAY
Todos los aparatos eléctricos, además de tener circuitos de resistencias, también tienen circuitos de
condensadores de electricidad. Estos aparatos acumulan y afinan la electricidad con el objetivo de que no haya
variaciones muy significativas en las cantidades de electricidad que consumen los condensadores, también
tienen diferentes valores dependiendo de su capacidad y muchas veces estar{a en función del tamaño y
pueden acomodarse tanto enserie como en paralelo de la misma forma que las resistencias y para calcular la
capacidad total hay que aplicar fórmulas que son parecidas a las usadas en las resistencias pero con unidades y
características diferentes.
Las unidades que se utilizan en esta ley son los faradios y los valores de cada capacidad pueden estar dados en
múltiplos o submúltiplos de esta unidad y ser{a necesario convertirlos a la unidad correspondiente
Circuito de condensadores en serie
1/ct=1/c1+1/c2...
Circuito de condensadores en paralelo
La capacidad total de los condensadores se debe sustituir en la fórmula que refuerza a la ley de faraday y cuya
definición es:
LA CAPACIDAD TOTAL DE UN CONDENSADOR ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA
CANTIDAD DE ELECTRICIDAD EN COULOMBS QUE PUEDE ACUMULAR DICHO APARATO E
INVERSAMENTE PROPORCIONAL AL VOLTAJE QUE PROPORCIONA DICHA ELECTRICIDAD
Ct=Q/V
Ct= Capacidad total
Q= cantidad de electricidad en coulombs
V= fuerza motriz en volts
Después de calcular la capacidad total y conocer el voltaje de alimentación, la variable que se debe calcular es
la cantidad de electricidad y finalmente en electrones, con la siguiente relación
1COULOMB= 6.27X10 −18ELECTRONES
Esta relación se deriva de considerar que la corriente eléctrica se manifiesta a través de un flujo de electrones
que puede viajar en forma continua (corriente directa) o en forma alterna(corriente alterna)
LEY DE COULOMB
La electricidad también se manifiesta por medio de atracciones y repulsiones que sufren las partículas
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cargadas eléctricamente. Todos os cuerpos en la naturaleza tienen automáticamente una carga de electricidad
ya sea positiva o negativa, nosotros por el simple hecho de estar sobre la tierra adquirimos una carga eléctrica
negativa y si tocamos un cuerpo con carga positiva, en principio se presentará una atracción y después de unos
segundos la carga positiva pasará a nuestro cuerpo y se presentar{a una repulsión por medio de una descarga
eléctrica
+con+= repulsión
+con−−= atracción
Al combinar estos signos según las cargas eléctricas y obtener el resultado numérico con signo positivo o
negativo, verificaremos si se sobrepuso una atracción o repulsión, según el signo que le corresponda al
resultado.
En la ley de coulomb se calcula principalmente una fuerza en newtons al interaccionar 2 cargas que estén en
línea colinealmente o formando figuras geométricas y el cálculo de la fuerza se determinará en una sola de las
cargas. Dependiendo de la ubicación de las cargas eléctricas se tendrá que realizar un análisis físico para saber
como aplicar la fuerza de atracción o repulsión que está en mayor proporción y de acuerdo a la siguiente
fórmula:
F=K(q1q2/d2)
F= fuerza de atracción o repulsión en newtons
K= constante de la ley de coulomb
Q= carga de un cuerpo en coulombs
D2= distancia entre las dos cargas elevada al cuadrado
La definición de la ley de coulomb con base en la fórmula anterior dice lo siguiente:
LA FUERZA DE ATRACCIÓN O REPULSIÓN QUE SE GENERA ENTRE DOS CARGAS ELECTRICAS
ES DIRECTAMENTE PROPOCIONAL AL PRODUCTO DE LAS MISMAS E INVERSAMENTE
PROPORCIONAL AL CUADRADO DE LA DISTANCIA ENTRE ELLAS, TODO ELLO
MULTIPLICADO POR LA CONSTANTE DE LA LEY DE COULOMB
En muchas ocasiones los datos para las cargas eléctricas estarán dados en múltiplos o submúltiplos del
coulomb pero para aplicar la ley correctamente siempre se deberá trabajar con coulombs con las
transformaciones adecuadas
También hay que considerar que la interacción entre mas de dos cargas puede estar en línea y colinealmente o
talvez formando diferentes figuras geométricas, para lo cual habrá que recurrir a los conocimientos previos del
teorema de Pitágoras, de las funciones trigonométricas, calcular áreas, perímetros, etc.
EJEMPLO:
Calcular la fuerza total que se está ejerciendo sobre la carga de 100 mC por la interacción de las otras 2 cargas
eléctricas y como se genera un triángulo rectángulo y también calcular los valores de los ángulos internos del
triángulo mencionado:
+ + 100 C C2 = a2 + b2
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200C FT = F12+F22
F1= 9x109 Nt m2/c2 (200x10−6C x 100x10−6C)
100 m2
F1= 9x109 Nt m2/c2 (200x10−12) = 1800x10−3 Nt
− −150MC F1= 1.8 Nt
F2= 9x109 Nt m2/c2 (−100x10−6c x 150x10−6c)
64 m2
F2= 9x109 Nt m2/c2 (−234.37x10−12) = 219.33x10−3 Nt
F2= 2.109 Nt
FT = F12+F22 = (1.8)2+(2.109)2 = 2.77 Nt
B=40.48° tan= cat. Op./cat. Ady.
−2.109 2.11 tanA= −2.109/1.8=1.1
A= inv tan(1.1)= 49.4°
A=49.4° tanB= 1.8/2.109=0.85
• B= inv tan(0.85)= 40.48°
LEY DE AMPERE
Otra de las leyes que analizan el comportamiento de la electricidad es la que involucra a las cantidades de
electricidad en C que atraviesan por un conductor eléctrico y considerando el tiempo que transcurre en dicha
conducción. Esta relación e manifiesta en una intensidad de corriente y también sabemos que la misma se
expresa en amperes, convirtiéndose todo ello en la ley de Ampere cuya definición matemática es:
I = Q/t
I = intensidad de corriente en amperes
Q = cantidad de electricidad en coulombs
t = tiempo en segundos
Esta ley se puede relacionar directamente con la ley de Ohm e indirectamente con la ley de Faraday y la de
Coulomb, ya que todas ellas involucran a las variables eléctricas como voltajes, resistencias, etc.
Relación con la ley de Ohm
I= Q/T V/R=Q/T
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Relación con la ley de Faraday
V/R=Q/T V/R=Vxt=VxG=R
Despeje de la capacidad total:
CT= t/R
La intensidad de corriente según la ley de ampere se aplica directa o indirectamente en aparatos eléctricos
como pueden ser los transformadores, motores y alternadores. Los transformadores manejan voltajes de
entrada y salida, intensidades de corriente también de entrada y de salida en función de las cantidades de
espiras que están a la entrada y salida del transformador. Las cantidades de espiras son las vueltas que da un
alambre de cobre alrededor de un núcleo de fierro y con ello se tienen los transformadores, elevadores, o
reductores que se fabrican en función de las necesidades y recurriendo a las leyes anteriores.
TRANSFORMADOR DE NÚCLEO DE FIERRO
V1 V2
V1/N1 = V2/N2
V1= voltaje en el primario
V2= voltaje en el secundario
N1= no. De espiras en el primario
N2= no. De espiras en el secundario
I1/V2 = I2/V1
I1= intensidad de corriente en el primario
I2= intensidad de corriente en el secundario
V1= voltaje de entrada en el primario
V2= voltaje de salida en el secundario
Los transformadores reductores serán aquellos que se conecten a un determinado voltaje y que a la salida se
tenga cualquier cantidad menor a la que se este recibiendo, y esta situación va de acuerdo a las cantidades de
espiras que debe haber tanto a la entrada como a la salida.
EJEMPLO:
Un transformador se conecta a una fuerza electromotriz de 120 volts y consta de 10000 espiras en el primario
y se quieren obtener 6 volts en el secundario. ¿Cuál deberá ser la cantidad de espiras en el secundario?
V1=120 volts V1/N1 = V2/N2
V2= 6 volts N2 = V2N1/V1
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N1= 10 000 espiras N2= 6v(10 000 esp) = 500 espiras
120 v
El calculo y resultado nos muestra que un transformador reductor siempre tendrá mayor cantidad de espiras en
el primario que en el secundario.
La compañía de luz tiene ubicados transformadores reductores en todas las calles de la cuidad y también
constan de espiras en el primario y en el secundario, pero están dentro de los recipientes correspondientes y en
aceite de alta densidad y lógicamente con ello aumenta la resistencia para la fluidez de la electricidad. Por las
características en la fabricación de estos transformadores se clasifican como transformadores de aceite, cuya
construcción y partes correspondientes se especifican en la forma siguiente:
MOTORES ELÉCTRICOS
En los motores eléctricos se produce una interacción entre los campos eléctrico y magnético y con ello resulta
un movimiento circylar uniforme altamente significativo. Los giros el campo eléctrico dentro del campo
magnético se deben a una gran repulsión que existe entre las cargas de los mismos y dependiendo de su diseño
y construcción se tendrán las velocidades angulares, como pueden ser 1500 RPM, 2700 RPM, 3600 RPM,
etc... y por consiguiente los datos fundamentales de un motor son:
• Potencia de trabajo
• Velocidad angular
• Voltaje de alimentación
Si contamos con el voltaje de alimentación y la potencia de consumo, se podrán calcular todas las variables
que se calcularon en los transformadores, en donde la obtención se realizara en secuencia haciendo las
transformaciones correspondientes.
GENERADORES ELECTRICOS
Los generadores reciben este nombre cuando básicamente generan corriente eléctrica directa y reciben el
nombre de alternadores cuando generan energía eléctrica alterna. La corriente directa es invariablemente de
bajos voltajes y la alterna puede ser desde muy bajos voltajes o hasta muy altos voltajes. Tambien se
acostumbra llamar al voltaje muy alto como ALTA TENSION que conlleva una gran intensidad de corriente,
siendo última lo que nos hace sentir una descarga eléctrica que se traduce en toques. Podemos tener corriente
eléctrica de muy bajo voltaje y que nos haga sentir descarga eléctrica, esto sucederá porque de alguna forma
se elevó la intensidad de corriente pormedio de los amperes correspondientes.
A los generadores o alternadores tambien se les puede calcular todas las variables calculadas a los motores
anteriores ya que hay un voltaje generado y consecuentemente una potencia eléctrica que puede estar dada
directamente o pormedio de un trabajo que se realice circularmente.
Dependiendo del tamaño del generador o alternador en función de sus campos eléctricos y magnético será la
generación de voltaje y consecuentemente la potencia generada
ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS
La luz, el sonido, el calor y otros fenómenos se transiten pormedio de ondas electromagnéticas y para cada
caso el tipo de onda es diferente aunque básicamente todos constan de las mismas partes
N= nodo E= elongación
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T= periodo T= longitud de onda
F= frecuencia X= eje de onda
A= amplitud
Todas las ondas electromagnéticas se mueven con una velocidad equivalente a la velocidad de la luz (300 000
km/s) y con base en este dato se calculan frecuencia, periodo y longitud de onda
La frecuencia se define como el número de ciclos que desarrolla la onda en un segundo, sin perder de vista
que entre cresta y valle se forma un ciclo y si analizamos la onda anterior, entonces la frecuencia es de 2
ciclos sobre segundo
El periodo se define como el tiempo que transcurre en desarrollarse un ciclo y matemáticamente se dice que es
el inverso de la frecuencia.
La longitud de onda es la longitud lineal que existe entre nodo y nodo de tal manera que sus unidades son
m/ciclo, lo cual resulta de relacionar la velocidad de la luz y la frecuencia
Al analizar las partes de la onda las demás variables tambien tienen una definición aunque no son calculables:
Amplitud: Máxima distancia que existe desde el eje de la onda hasta el punto mas alto de la cresta
Elongación: Distancia entre el eje de la onda y cualquier punto de la cresta menos el mas alto
Eje de onda: determina si la onda es de frecuencia moderada o amplitud moderada o de ruido dependiendo de
la ubicación de los nodos.
Nodo: Limita el inicio de una cresta con el final de un valle que es la formación de un ciclo
Las frecuencias de las ondas se pueden dar en unidades que tambien se le dan al movimiento circular
uniforme y aunque básicamente son ciclos/seg, tambien se pueden calcular en grados, radianes, revoluciones.
Existe una unidad particular para calcular la frecuencia llamada HERTZ y su equivalencia es de 1c/s.
TRANSMISIÓNES ELECTROMAGNÉTICAS
Todo tipo de comunicación radiofónica se logra pormedio de ondas electromagnéticas, donde necesariamente
debe de haber un transmisor con varias etapas y un receptor con varias etapas como son radios, tv, etc. O
cualquier aparato que capte sonidos.
Los transmisores radiofónicos se manifiestan de tres maneras :
• transmisión de onda por suelo
• transmisión de onda por espacio
• transmisión ionosférica
Estas transmisiones pueden ser tambien de frecuencia modulada o amplitud modulada y dependiendo del
medio X, por el cual se conduzcan las ondas habrá mayores o menores interferencias que se manifiestan como
ruidos. Las ondas representativas para cada situación son:
♦ Onda de A.M. con puntos de interferencia
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♦ Onda de F.M. con puntos de interferencia:
A las frecuencias de las estaciones de radio también se les pueden calcular periodos y longitudes de onda y
desde luego con las unidades que se requiere para cada caso, realizando las conversiones mencionadas
anteriormente.
EJEMPLO:
Una estación dentro de su publicidad se dice que trabaja con una frecuencia de 93.7 MHZ, esto significa que
es de F.M. Calcular su periodo y longitud de onda.
Periodo
97.3 MHZ 97 300 000 ciclos/seg
Longitud de onda
300 000 000 m/seg 3.08 m/ciclo
97 300 000
ETAPAS DE UN TRANSMISOR RADIOFÓNICO
• Micrófono − Cambia el sonido original en una serie de impulsos eléctricos que se conocen como señal de
audiofrecuencia.
• Amplificador de audiofrecuencia − Amplifica la intensidad de los impulsos para que puedan transmitirse a
través de la onda de audiofrecuencia.
• Oscilador − Produce una serie de impulsos de alta frecuencia con la finalidad de mezclarse con otras
señales y lograr una sola frecuencia que se transporte a través de una onda de frecuencia o amplitud
moderada.
• Circuito mezclador − Mezcla todas las señales producidas en el amplificador y por el oscilador, con el fin
de producir una sola señal de alta calidad.
• Amplificador de radiofrecuencia − La señal producida por la mezcla anterior se hace más fuerte con el fin
de evitar el calentamiento de los aparatos o etapas anteriores, inclusive esta etapa debe estar refrigerada por
aire o por cualquier otro sistema.
• Antena − Todos los impulsos o señales mezcladas pasan por una varilla metálica para que se conviertan en
ondas radiales y posteriormente hacen el recorrido de toda la antena para propagarse de acuerdo a los
objetivos y según los tres tipos de transmisión (onda de suelo, de espacio, reflexión ionosférica).
ETAPAS DE UN RECEPTOR RADIOFÓNICO
Esta Formado por 6 etapas también donde la entrada es a través de ala antena receptora, cuya señal pasa al
sintonizador, después al amplificador, en seguida a un detector diodo, a continuación al amplificador de
audiofrecuencia y finalmente a la bocina o altoparlante. Es lógico suponer que tanto el transmisor como el
receptor deben tener suministro de corriente eléctrica.
Es muy conveniente que entre las etapas 3 y 4 de este receptor se coloque el aditamento necesario para el
suministro de corriente eléctrica, el cual puede ser diseñado para recibir un voltaje equivalente a 120 v o a 6 v
o también que tenga la versatilidad de manejar ambos voltajes mediante un convertidor de voltajes.
• Antena receptora − Aquí llega la onda radial y produce electrones en la varilla metálica que avanza poco a
poco con la onda. Convierte la señal de radio en una corriente eléctrica variable por el movimiento de los
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electrones.
• Sintonizador − Selecciona las ondas con la frecuencia deseada, efectuándose aquí un fenómeno de
resonancia.
• Amplificador de radiofrecuencia − Debido a que la variación de voltajes es pequeña, la señal es muy débil y
el objetivo de esta etapa es amplificar la señal y que adquiera una gran fuerza de transmisión.
• Detector diodo − En esta etapa se regula la potencia de la señal y elimina la oscilación modulada para
convertirla en la señal original de audiofrecuencia.
• Amplificador de audiofrecuencia − Incrementa la señal original mediante la energía proporcionada por la
instalación eléctrica casera o por otra fuente de energía que tenga el voltaje necesario.
• Bocina − Transforma la audiofrecuencia en el sonido original que fue recibido por el micrófono del
transmisor.
En este proceso de transmisión y recepción radiofónica se puede manejar una gran cantidad de frecuencias en
función de los objetivos que se quieran lograr. Estas frecuencias se especifican con las iniciales de las palabras
que señalan la frecuencia de que se trata.
EJEMPLOS:
SIGLAS
MBF
BF
MF.
AF
MAF
UAF
SAF
EAF
SIGNIFICADO
Muy baja frecuencia
Baja frecuencia
Mediana frecuencia
Alta frecuencia
Muy alta frecuencia
Ultra alta frecuencia
Super alta frecuencia
Extremadamente alta
FRECUENCIA(Htz)
3*103 a 3*104
3*104 a 3*105
3*105 a 3*106
3*106 a 3*107
3*107 a 3*108
3*108 a 3*109
3*109 a 3*1010
3*1010 a 3*1011
LONGITUD DE ONDA (m/ciclo)
100 000 a 10 000
10 000 a 1000
1000 a 100
100 a 10
10 a 1
1 a 0.1
0.1 a 0.01
0.01 a 0.001
De acuerdo a los resultados de la longitud de onda y comparándolos con los valores dados para la frecuencia,
podemos deducir que son inversamente proporcionales, ya que a mayor frecuencia, menores son los valores
de longitudes de onda.
La utilización de estas ondas de radio se encuentra reglamentada a través de un documento que certifica la
Unión Internacional de Telecomunicaciones y en muchas ocasiones los radioaficionados que logran establecer
comunicaciones tienen que dar aviso a esta Unión para que apruebe su frecuencia con el fin de no intervenir
otras frecuencias plenamente establecidas y aprobadas.
ONDAS RADIOACTIVAS
La radioactividad ya sea natural o artificial también se transmite por ondas electromagnéticas y dichas ondas
son emitidas por elementos radioactivos que químicamente se clasifican como isótopos, por ejemplo:
Carbono 14 Uranio Oxígeno 17
Protio Deuterio Trition
Estos isótopos se degradan fácilmente con respecto a los elementos originales y dicha degradación recibe el
nombre de vida media, que se puede calcular con base a la degradación mencionada o disminución de la masa
tomando en cuenta una cantidad base.
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Los isótopos son de gran utilidad por que cada uno de ellos se utiliza para fines específicos y deben beneficiar
a la humanidad, aunque en algunos casos son utilizados de mala forma como es el caso del uranio (fabricación
de bombas atómicas), así también el carbono 14 se utiliza para detectar la antigüedad de restos fósiles, que se
calcula por la disminución en la masa de los mismos que día con día se va presentando.
Las ondas radioactivas electromagnéticas son emisiones de rayos , , y cada uno de ellos tiene un
significado comparativo con protones y electrones, lo cual se identificará posteriormente.
EMISIÓN DE PARTICULAS RADIACTIVAS
Las partículas alfa se consideran núcleos del elemento helio con dos cargas positivas, es decir, precisamente
protones doblemente ionizados y que se mueven con una velocidad de 30 000 km/seg.
No hay que perder de vista que los protones son equivalentes en cantidad a los electrones y si un elemento
pierde estas partículas por emisión de los rayos correspondientes, entonces se convierten en otros elementos
químicos.
Las partículas beta se consideran electrones, por lo tanto tienen carga negativa y son de gran penetración en
los cuerpos que se encuentren a su alrededor y se mueven con una velocidad equivalente a la de la luz 300 000
km/seg.
Las partículas gama son radiaciones semejantes a los rayos X pero con una mayor frecuencia y menor
longitud de onda, altamente penetrantes y también ionizantes, y su velocidad es la de la luz.
La emisión de partículas alfa altera significativamente la masa de los elementos, ya que estas partículas
consideradas como protones se encuentran en el núcleo de los átomos y también sabemos que la suma de
protones y neutrones determina la masa atómica de dichos elementos, por ejemplo:
El número atómico del polonio es 84 y su masa atómica es 210, suponiendo que pierde 2 partículas alfa, es
decir 4 protones, entonces su masa atómica se reduce a 206 correspondiéndole este valor al elemento plomo
con número atómico 82.
100 ºC
50ºC
0ºC
212º F
122ºF
32ºF
373ºK
273ºK
672ºR
460ºR
20
Q=M*Ce(tf−ti)
Q=M*Ce(tf−ti) 1000g*1cal/gºC(75ºC−12.7ºC)
1000g*1cal/grºC(62.3ºC)=62300cal
2000*1cal/grºC(12.77ºC)= 124, 460 cal
H2o
−temp
+ temp
110ml
ó 110 cm3
100ml
105 ml
1010cm3−1000cm3 / 1000cm3(98.8ºC−15.5ºC)
10cm3 / 1000cm3(83.31C)= 0.000120 cm3/ cm3ºC
Fi/Si=Ff/Sf
EMPUJE
Volumen desplazado
E=(Pe)(v)
Pe=1g/cm3
Vi
Vi"Vf
H20
ACEITE
vf
C7
C6
C5
21
C4
C3
C2
C1
VOLTS
volts
C4
C3
C2
C1
Alambre de cobre
Espiras de salida
Espiras de entrada
Núcleo de fierro
Alambre de cobre en aceite
Voltaje de entrada
Voltaje de salida
Espiras de entrada
Espiras de salida
Campo eléctrico (fierro y cobre)
engrane
polea
Banda de hule
Campo magnético (imanes)
Entrada de voltaje
a
22
e
cresta
valle
f
x
Amplitud modelda (am)
Interferencia
AM
Frecuencia modulada (fm)
Interferencia
FM
Placa fotográfica
Rayos con partículas
Rayos con partículas
Rayos de partículas
Recipiente de plomo
Imán
S
Imán
R
23